Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf ·...
Transcript of Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf ·...
![Page 1: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Метаматериалы и их роль всовременной физике
Веселаго В.Г.([email protected])
Институт Общей физики им. А.М.Прохорова РАНМосковский Физико-Технический Институт
![Page 2: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/2.jpg)
Отрицательное преломление, корпускулярно-волновой дуализм и
«Минковский-Абрагампротиворечие»
ВЕСЕЛАГО В.Г.Опубликовано:УФН, 179, 689,(2009)УФН, 180, 331,(2010)
УФН, 181, вып.11,(2011), принято к печати
![Page 3: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/3.jpg)
Обычное, или «положительное»преломление
S
S
k
k
ϕ
φ
S
S
k
k
sin / sin nϕ φ =
![Page 4: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/4.jpg)
Отрицательное преломление, например в кристаллооптике
S
S
k
k
ϕ
φ
S
S
k
k
ϕ
φ
![Page 5: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/5.jpg)
5
«Отрицательное преломление» – обычное явление вкристаллооптике
Y.Zhang, B.Fluegel, A.Mascarenhas. Phys.Rev.Lett. 2003, 91, 157404
• Оказалось, что необходимыми свойствами обладает двойниковая границаодноосных кристаллов. Авторы [8] поступили еще проще. Для своегоопыта они создали объект собственными руками, сошлифовав и приведяв оптический контакт два кристалла YVO4. Как видно из иллюстрации, им удалось не только наглядно продемонстрировать отрицательноепреломление, но и подтвердить предсказание [9] о возможности получатьв одной и той же системе как отрицательное, так и положительноепреломление.
![Page 6: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/6.jpg)
Отрицательный коэффициентпреломления n
S
S
k
k
ϕ
φ
S
S
k
k
ϕ
φ
sin / sin 0nϕ φ = <
![Page 7: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/7.jpg)
7
ε ε→ −μ μ→ −
Что изменится при такойзамене?
![Page 8: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/8.jpg)
8
εμ εμ+ → −А при такой замене?
![Page 9: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/9.jpg)
9
ОСНОВНОЙ ВОПРОСВеличина показателя преломления n=(εμ)1/2 не меняется приодновременном изменении знаков у величин ε и μ.
Вопрос:А что изменяется?Возможные ответы:
• Ничего не меняется. Это означало бы, чтоэлектродинамика не зависит от одновременнойсмены знаков у ε и μ.
• Существование материалов с одновременноотрицательными значениями ε и μ в принципеневозможно, так как это противоречит каким-либофундаментальным законам.
• Электродинамика материалов с ε<0 и μ<0 существенно отличается от случая ε>0 и μ>0
![Page 10: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Это-общее решение волнового уравнения
k nc
ω=
[ ]S E H= ×2
2 22 2 2
0F n Fz c t
∂ ∂− =
∂ ∂
1 2[ ( )] [ ( )]n nF f t z f t zc c
ω ω= − + +
![Page 11: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Где искать ε и μ поотдельности, а не в виде
произведения εμ?
1
1
DrotHc t
BrotEc t
D EB H
εμ
∂=
∂∂
= −∂
==
• Только в уравненияхМаксвелла!!
![Page 12: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Решение проблемы
[ ]
[ ]
[ ]
kE Hc
kH Ec
S EH
ω μ
ω ε
=
= −
=
Если ε>0 и μ>0, вектора k, E и H образуют правуютройку.
Если ε<0 и μ<0, вектора k, E и H образуют левуютройку.
Но – и это очень важно –вектор Пойнтинга S, ивектора E и H всегдаобрузуют правую тройкувекторов, независимо отзнака ε и μ !
![Page 13: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/13.jpg)
13
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ
n εμ=+
n εμ=−
если
если
, 0ε μ >
, 0ε μ <
![Page 14: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Закон Снеллиуса
• Ход лучей при прохожденииграницы между вакуумом исредой с коэффициентомпреломления n.
• 1-падающий луч• 2-отраженный луч• 3-преломленный луч при n<0 • 4-преломленный луч при n>0• n=sinϕ/sinψ
2
1
sinsin
nnn
ϕφ
= =
![Page 15: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Знак Допплеровского сдвигачастоты определяется знакомкоээфициента преломления
• Δω=ωonV/c• (a) - n>0• (b) - n<0• В обоих случаях:• A – источник излучения• B - приемник• S – вектор Пойнтинга• k – волновой вектор
![Page 16: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Эффект Черенкова в обоихслучаях
• (a) - n>0• (b) - n<0
![Page 17: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Линзы меняются своимисвойствами
• Пути лучей влинзах,выполненныхиз материала с n<0
![Page 18: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Плоская квазилинза• Это устройство можетфокусировать в точкуизлучение точечногоисточника, но это нелинза – она не можетсфокусировать в точкупараллельный пучоклучей, и она не имеетоптической оси
Но это устройство является идеальнымоптическим инструментом - она
преобразует 3D объект в 3D изображение безкаких-либо искажений
![Page 19: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Веселаго, УФН, 92, 517, 1967
( , 0) ( 0) ( )ph
gr
vvnε μ < ⇒ < ⇒ ⇒ ⇒
Мандельштам, 1944(«фотонные кристаллы»)Малюжинец, 1951
(длинные линии)
Сивухин, 1957Пафомов, 1959
ЛОВ, ~1950Шустер, 1904
Лэмб, 1904; Поклингтон,1905(«фотонные кристаллы»)
![Page 20: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Schuster A., “An Introduction to the Theory of Optics”, (1904)
![Page 21: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/21.jpg)
21
![Page 22: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/22.jpg)
22
11--D LD L--H Structures: San Diego ApproachH Structures: San Diego Approach
2-D composite medium : split ring resonators (SRR) provide μ(ω)<0,while metallic wires provide ε(ω) < 1, for overlapping w.Lattice constant is 8 mm
μ(ω)<0 in SRR array
μ(ω)<0 and ε(ω) < 1 both
only
μ(ω)<0 in one SRRAs predicted by Pendry
A way to 3-D:
![Page 23: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/23.jpg)
23
![Page 24: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Experimental solution of negative refraction problem D.R.Smith &al, Science, 292,77(2001)
• Very important problem - how isotropic are left-handed composite materials ?
• End second question -how to decrease their frequency dispersion?
![Page 27: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Device for direct observationof negative refraction in composite material
![Page 28: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/28.jpg)
28
![Page 29: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Применение метаматериала с отрицательным показателем преломления длякомпенсации угловых ошибок, вносимых обтекателем антенны
Угловая ошибка
S.M. Schultz et al, 2004
Преломление лучав стенке обтекателя
n>1
Компенсацияугловой ошибки
n>1
n<1
![Page 30: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Лучевая картина, рассчитанная в предположении R2>>λ.
Лучи соответствуют направлению переноса энергии.
Область радиуса R1 скрыта от наблюдателя.
Любой предмет, размещенный внутри этой области, будет невидимым.
![Page 31: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Первый эксперимент, подтверждающийэффект «невидимости» в СВЧ диапазоне
![Page 32: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/32.jpg)
Компенсация нарушенийплоскости зеркала
![Page 33: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/33.jpg)
Конструкция компенсатора
![Page 34: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Метаматериал для инфракрасной области
V.M. Shalaevet al.
![Page 35: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Фотолитография с использованием тонкой серебряной пленки
An arbitrary object ‘‘NANO’’ was imaged by silver superlens. (A) FIB image of the object. The linewidth of the ‘‘NANO’’ object was 40 nm. Scale bar in (A) to (C), 2 mm. (B) AFM of the developed image on photoresist with a silver superlens. (C) AFM of the developed image on photoresist when the 35-nm-thick layer of silver was replaced by PMMA spacer as a control experiment.
![Page 36: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/36.jpg)
36
![Page 37: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/37.jpg)
Основной результат – если мы имеемматериал с отрицательным
преломлением, то он может быть описанна языке, который основан на понятияхотрицательного n и отрицательного k.
![Page 38: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/38.jpg)
Но – при отрицательном n многиеизвестные формулы электродинамики и
оптики оказываются неверными идолжны быть модифицированы – смотри
следующий слайд
![Page 39: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Часто применяемое «немагнитное приближение», прикотором принимается =1, может приводить к
существенным ошибкамμ
![Page 40: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/40.jpg)
The more complicated question is about negative k. Does it mean, that instead of light pressure, like in vacuum, we have in LHM, following relation P=hk, light attraction?
• This problem could not be resolved, if we do not know, what is a value of light pressure in more simple case, namely in materials with positive n>1 and k=nω/c>k0=ω/c
• Sorry, at present this problem has many approaches, but not a single convincing decision.
![Page 41: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/41.jpg)
As a first step, let us consider theenergy, linear momentum and mass transfer from emitter to
receiver in vacuum, following Einstein’s paperAnn. Phys..20, 627 (1906)
Time t of passing wave packet from emitter to receiver t= L/c
Momentum p of light pulse = recoil momentum of emitterp=hk=E/c
Velocity of emitterV=p/M
Movement of emitterX=Vt=pL/Mc
Mass Δm, transferred from emitter to receiver, following center of mass conservation law MX= ΔmL
Δm=pL/cL=E/c2
![Page 42: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/42.jpg)
So, two “c” in equation E=mc2
have definite, but different physical meanings, namely phase and group velocities.
So, we have now not E=mc2
but E=mcphcgr
This result is very important !
Return back to text on previous slide, namely to very famous equation E=mc2 .
E=mc2=m*c*cWhat does it mean two chars “c” ?
May be “c” means only constants? Or they have some definite physical meaning?
Answer – red equations on previous slide. One “c” is “cgr“- group velocity of light, the second “c” is “cph“ - phase velocity.
![Page 43: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/43.jpg)
There is a natural question - what happens if the spacebetween the emitter and the receiver does not fill thevacuum, but a substance with the phase and group velocityVph and Vgr? Should not we in this case replace the equation
E = mc2 on E=mVphVgr?
And what about sign of E if Vph and Vgr has opposite directions.
![Page 44: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/44.jpg)
Представленная работа посвященаопределению связи между
энергией E, импульсом P и массойΔM, переносимыми от излучателяк приемнику при распространении
электромагнитной волнывеществе, в том числе в веществе сотрицательным коэффициентом
преломления
![Page 45: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/45.jpg)
Эта работа является дальнейшимразвитием статьи А.Эйнштейна, опубликованной в журналеAnn.Phys.20, 627-623, (1906) , в которойвыводится известное соотношение ΔM=E/c2 для случая, когда излучениераспространяется от излучателя кприемнику в вакууме.
![Page 46: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/46.jpg)
As a first step, let us consider thelight pressure and energy and mass transfer by radiation
in vacuum, following Einstein’s paperAnn.Phys.20, 627-623, (1906)
Time t of propagation light from emitter to receiver t = L/c (1)
Momentum of light pulse = recoil momentum of emitter p=E/c=hk (2)
Velocity of emitterV=p/M (3)
Movement of emitterΔX=Vt=pL/Mc (4)
Mass Δm, transferred from emitter to receiver, following center of mass conservation law M ΔX=ΔmL
Δm=pL/cL=E/c2 (5)
![Page 47: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/47.jpg)
Проведенный нами анализ статьиЭйнштейна показал,что два
множителя с, входящие в формулу ΔM=E/c2 не есть просто константы, аимеют совершенно определенныйфизический смысл, а именно одинмножитель с есть фазовая скоростьсвета сph, а второй множитель есть
групповая скорость света cgr .
![Page 48: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/48.jpg)
Таким образом соотношениеΔM =E/c2
может быть записано в видеΔM =E/cphcgr
![Page 49: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/49.jpg)
ΔM =E/c2 ΔM =E/cphcgr
Этот результат, имеющий
принципиальное значение, получен
впервые именно нами как следствие
статьи Эйнштейна.
→
![Page 50: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/50.jpg)
В своей работе Эйнштейн используетсоотношение между импульсом иэнергией электромагнитного
излучения в виде P=E/v, котороевытекает из формул E=hω и P=hk,
отвечающих принципукорпускускулярно-волнового
дуализма. При этом очевидно, чтоскорость v имеет в данном случаесмысл фазовой скорости vph.
![Page 51: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/51.jpg)
Представим себе теперь, что все пространствомежду излучателем и приемником заполненопрозрачной средой с фазовой скоростью vph и
групповой скоростью vgr
Тогда представляется очевидным, чтоформула
ΔM =E/cphcgr
должна быть заменена наΔM =E/vphvgr
![Page 52: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/52.jpg)
Из соотношенияΔM =E/vphvgr
сразу следует, что в материалах сотрицательным коэффициентомпреломления масса переноситсяизлучением не от источника кприемнику, а наоборот, отприемника к источнику
![Page 53: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/53.jpg)
Кроме того, в таких материалахсветовое давление заменяется насветовое притяжение, так какволновой вектор k, входящий ввыражение для импульса P=hk, оказывается в таких материалах
отрицательным.
![Page 54: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/54.jpg)
Что надо сделать, чтобы«спасти» соотношение
ΔM =E/c2 ?
Нужно отказаться отсоотношения
P=E/vph,заменив его на
P= Evgr/c2
![Page 55: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/55.jpg)
ОднакосоотношениеP=E/vph=hk
входит в тензор Минковского исоответствует предположению, что
свет это волна.А сотношение
P= Evgr/c2
входит в тензор Абрагама исоответствует предположению, что
свет это частица.
![Page 56: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/56.jpg)
WHY TENSORS?Tensors are the sources for calculations of
ponderomotive forcesBoth tensors have similar component, except value of linear
momentum density
iki
k
Tfx
∂=
∂αβ
ικ
θ gcT =
S / c W⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
, 1,2,3,4, 1,2,3
i kα β
==
g
![Page 57: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/57.jpg)
Energy-momentum tensors
1 ( )4
1 ( )8
[ ]4
1 [ ]4
1 ( )8
E D H B
ED HB
cS EH
g BDc
W ED HB
αβ α β α β
αβ
θπ
δπ
π
π
π
= + −
+
=
=
= +
1 (8
1) ( )8
[ ]4
1 [ ]4
1 ( )8
E D E D
H B H B ED HB
cS EH
g EHc
W ED HB
αβ α β β α
α β β α αβ
θπ
δπ
π
π
π
= + +
+ − +
=
=
= +
αβ α β α β
αβ
1θ = (E D + H B ) -4π
1 δ (E D + H B )8π
cS = [E H ]4π
1g = [B D ]4πc
1W = (E D + H B )8π
αβ α β α β
β α β α αβ
1θ = (E D + H B +4π
1E D + H B ) - δ (ED + HB)8π
cS = [EH]4π
1g = [EH]4πc
1W = (ED + HB)8π
Minkowski Abrakham
αβικ
θ gcT =
S/c W⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
![Page 58: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/58.jpg)
Таким образом разрешается“Minkowsky-Abraham controversy”.Показанное нами отсутствие у
тензора Абрагама релятивистскойинвариантности связано просто с тем, что Абрагам изменил в своем тензоре
компоненты Ti4 оставив всеостальные компоненты такими же,
как в тензоре Минковского .
![Page 59: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/59.jpg)
Всякая новая интересная работапроходит три этапа критики:
1.Этого не может быть, потому чтоэтого не может быть никогда.2. Да, это верно, но это давноизвестно.3. А ты то тут причем?
![Page 60: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/60.jpg)
Спасибо за внимание!
![Page 61: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/61.jpg)
Распространение света в прозрачномвеществе с поглотителем на конце
61
![Page 62: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/62.jpg)
62
![Page 63: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/63.jpg)
63
Сивухин Д.В.,Опт. и Спектр., 3, 308, (1957)
![Page 64: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/64.jpg)
Прохождение света насквозь через прозрачное, неотражающее тело (геометрия I)
Фазовая скорость Vph=c/n, групповая скорость Vgr
Плотность потока энергии E , плотность потока импульса G=E/c
Плотность потока энергии E , плотностьпотока импульса G=En/c=E/Vph
F1 F2
F3=0F1=-F2=E(1-n)/c
![Page 65: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/65.jpg)
Прохождение света внутри прозрачного, неотражающего тела (геометрия II)
Фазовая скорость Vph=c/n, групповая скорость Vgr
Плотность потока энергии E , плотность потока импульса G=E/c
Плотность потока энергии E , плотностьпотока импульса G=En/c=E/Vph
F1 F2
F3=0
F4=0
![Page 66: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/66.jpg)
Прохождение короткого волнового пакета через границупрозрачного неотражающего тела (геометрия III)
Фазовая скорость Vph=c/n, групповая скорость Vgr
Энергия пакета W , импульс P=W/c Энергия пакета W , импульс P=Wn/c=W/Vph
P0 =(1-n)W/c, импульс, переданный от поля кпрозрачному телу
![Page 67: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/67.jpg)
67
Мандельштам, ЖЭТФ, 15, 475, 1945
( )ph
gr
vv ⇒
Материалы с пространственномодулированными параметрами, по современной терминологииэто – фотонные кристаллы
⇒
![Page 68: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/68.jpg)
68
Lamb H., Proc. London. Math.Soc. 1, 473, (1904)Pocklington H.C. Nature, 71 , 607, (1905)
Материалы с пространственномодулированными параметрами, по современной терминологииэто – фотонные кристаллы
⇒ ( )ph
gr
vv
![Page 69: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/69.jpg)
69
Малюжинец Г.Д., ЖТФ, 21, 940, (1951)
![Page 70: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/70.jpg)
70
Transmission line also may be left !
![Page 71: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/71.jpg)
71
LHM, реализованныйна основе элементовлинии передачи
![Page 72: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/72.jpg)
72
kS
kS
Важно – величины ε,μ,n –являются скалярами! Материал изотропен!
, 0ε μ >
, 0ε μ <
0kc nω
= >
0kc nω
= <
![Page 73: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/73.jpg)
73
О возможной классификации
![Page 74: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/74.jpg)
74
Метаматериалы в задачнике пофизике
![Page 75: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/75.jpg)
75
Первая статья с упоминанием о возможности созданиякомпозитных диэлектриков?
![Page 76: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/76.jpg)
76
What is Left Handed Electromagnetic mediaWhat is Left Handed Electromagnetic media
Graphic of the Technical Concept: The ε(ω) −μ(ω) Diagram ,or a simple classification
L-H matter
Plasma:- electronic in metals- ionic in ionosphereEM waves reflected totallyn has imaginary part because εμ <0n= (εμ)1/2 = n’ + in’’
n= -(εμ)1/2 <0
Negative n
Usual dielectrics, ferroelectricsn positive: EM waves propagate through
Anisotropic Ferromagnetsin Magnetic field:n2 = ε (μ1+/− μ2)μ<0 at μ1 < μ2
No isotropic material exist with μ<0
n=(εμ)1/2 >0
εμ >0
Victor Veselagopredicted in 1967
![Page 77: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/77.jpg)
77
Плоская квазилинза• Это устройство можетфокусировать в точкуизлучение точечногоисточника, но это нелинза – она не можетсфокусировать в точкупараллельный пучеклучей, и она не имеетоптической оси
Но это устройство является идеальнымоптическим инструментом - она
преобразует 3D объект в 3D изображение безкаких-либо искажений
![Page 78: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/78.jpg)
78
Принцип Ферма в случае n=n2 / n1<0
Путь AO1B в случае n>0, путь AO3B в случае n<0
![Page 79: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/79.jpg)
79
Еще раз о принципе Ферма
• Формулировка принципаФерма звучит как«локальный экстремумполного оптического путисвета». Если свет частичноидет в LHM, а частично вRHM – длина оптическогопути может оказатьсяравной нулю. Пример –плоская квазилинза.
![Page 80: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/80.jpg)
80
ОСНОВНОЙ ВОПРОСВеличина показателя преломления n=(εμ)1/2 не меняется приодновременном изменении знаков у величин ε и μ.
Вопрос:А что изменяется?Возможные ответы:
• Ничего не меняется. Это означало бы, чтоэлектродинамика не зависит от одновременнойсмены знаков у ε и μ.
• Существование материалов с одновременноотрицательными значениями ε и μ в принципеневозможно, так как это противоречит каким-либофундаментальным законам.
• Электродинамика материалов с ε<0 и μ<0 существенно отличается от случая ε>0 и μ>0
![Page 81: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/81.jpg)
81
Часто применяемое «немагнитное приближение», прикотором принимается =1, может приводить к
существенным ошибкамμ
![Page 82: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/82.jpg)
82
Отрицательное преломление возможнотолько в среде с частотной дисперсией
![Page 83: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/83.jpg)
83
Учет затухания.Знаки мнимых частей у «эпсилон» и «мю»
менять не надо!
![Page 84: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/84.jpg)
84
Где можно искать материалы с
отрицательным n ?1. Магнитные полупроводники, например шпинель
CdCr2Se4.
Проблемы•Сложная, долговременная технология•Большая диссипация проходящей волны
2. Смесь электрических и магнитных зарядов(экзотика)
Преимущество:Полная изотропия
Проблема:Никто не знает, где и как достать магнитные заряды(монополи)
![Page 85: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/85.jpg)
85
Exotic Left-Handed MaterialThe mixture of electron plasma and
gas of magnetic monopoles
2
2
2
2
41
41
e e
e
m m
m
N qm
N qm
πεω
πμω
= −
= −
![Page 86: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/86.jpg)
86
В материалах с отрицательными ε и μфазовая и групповая скорости направлены впротивоположные стороны, причемправильно считать групповую скоростьположительной, а фазовую – отрицательной. Это обстоятельство приводит к некоторымособенностям в реализации хорошоизвестных физических законов. Этиособенности можно легко сформулировать, если принять, что для величины
в случае отрицательных и передкорнем следует выбирать знак «минус»
ε μ
cn k εμω
= = ±
![Page 87: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/87.jpg)
87
![Page 88: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/88.jpg)
88
Плоская линза должна удовлетворять законамгеометрической оптики, иначе это не линза, а
согласующее устройство
a
δ
bc
a=b+ca,b,c>λ>δλ − длинаволны
δ – постояннаярешетки
n=1
n=1 n= - 1
![Page 89: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/89.jpg)
89
Wave in RHM
![Page 90: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/90.jpg)
90
Wave in LHM
![Page 91: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/91.jpg)
91
Толщина пластины L=0.14λ соответствует 80 ΔxЧастота порядка 10 Ггц
![Page 92: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/92.jpg)
92
What is the overcoming of diffraction limit or subwavelenght resolution?
Diffraction limit or subwavelenghtresolution can be determined by nonequality
or
Where λ is wavelenght, k is wavenumber and d is possible size of image
It is one of the the form of uncertainityprinciple!
1kd >
/ 2d λ π>
![Page 93: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/93.jpg)
93
![Page 94: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/94.jpg)
94
Transfer function of LHM slab as a function of normalized wave number. Thickness of slab is L=0.14λ, γ is dissipation value.
From X.S.Rao and C.K.Ong, cond-mat/0304474
![Page 95: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/95.jpg)
95
Focusing by Plano-Concave lens using Negative RefractionP. Vodo, P. V. Parimi, W. T. Lu, and S. Sridhar
cond-mat/0502595
![Page 96: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/96.jpg)
96
Focusing by Plano-Concave lens using Negative RefractionP. Vodo, P. V. Parimi, W. T. Lu, and S. Sridhar
cond-mat/0502595A clear focusing point is observed
in the frequency range 9.265-9.490 GHz.
![Page 97: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/97.jpg)
97
• Фотонный кристалл, состоящийиз алюминиевых штырей вгексагональном или кубическомрасполжении
• Частота ~ 14 Ггц
• Доложено E.Ozbay, K.Guven, K.Aydin, K.B.Alici наконференции в Лилле, ноябрь2004
![Page 98: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/98.jpg)
98
Прохождение света через пластину из фотонногокристалла
C.Luo, S.G.Johnson,J.D.Joannopoulos, J.B.Pendry, PRB 65, 201104, (2002)
![Page 99: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/99.jpg)
99
Веселаго В.Г., 1967
![Page 100: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/100.jpg)
100
![Page 101: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/101.jpg)
101
На симпозиуме LATSIS в Лозанне, март 2005Слева направо: D.Sidjanski, президент фонда LATSIS, Веселаго В.Г.,
Pendry J.B., Martin O.J.F. и Mosig J.R., организаторы симпозиума, главная дама из оргкомитета
![Page 102: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/102.jpg)
102
Что читать ?
![Page 103: Заголовок слайда отсутствуетnuclphys.sinp.msu.ru/nseminar/11.10.11.pdf · 2012. 4. 18. · 76 What is Left Handed Electromagnetic media Graphic of the Technical](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022071007/5fc4b03121d1a2121869c01e/html5/thumbnails/103.jpg)
103