meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan...
Transcript of meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan...
![Page 1: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/1.jpg)
http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Kebahagiaan akan tumbuh berkembang manakala Anda membantu orang lain. Namun bilamana Anda tidak mencoba membantu sesama, kebahagiaan akan layu dan mengering. Kebahagiaan bagaikan sebuah tanaman, harus disirami tiap hari dengan sikap dan tindakan memberi (J. Donald Walters)
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Program Linear
================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com
![Page 2: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/2.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
2
1. Jika x1
)x(f = dan g(x) = 2x -1, maka (f og)-1(x)
adalah….
A. x
1x2 -
B. 1x2
x-
D. x2
1x2 +
C. x21x + E.
x21x2 -
@ x
xf1
)( = dan g(x) = 2x-1
(f og)(x) = 121.0
121
-+
=- x
xx
(f og)-1(x) = x
x2
1+
p
p dcxbax
xf++
=)( , maka
acxbdx
xf-+-
=- )(1
![Page 3: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/3.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
3
2. Jika (g of)(x) = 4x2 +4x, dan g(x) = x2 -1, maka f(x -2) adalah…
A. 2x +1 B. 2x -1 C. 2x -3 D. 2x +3 E. 2x -5
@ (g of)(x) = 4x2 +4x, g(x) = x2 -1 g(f(x)) = 4x2 +4x f2(x)-1 = 4x2 +4x f2(x) = 4x2 +4x +1 = (2x+1)2 f(x) = 2x +1
@ f(x -2) = 2(x -2) +1 = 2x -3
p p f(x ) = ax +b maka :
f(x -k) = a(x -k) +b p sebaliknya :
f(x-k) = ax+b, maka : f(x) = a(x +k) +b
![Page 4: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/4.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
4
3. Jika 1x)x(f += dan g(x) = x2 -1, maka (g of)(x) adalah…. A. x B. x -1 C. x +1 D. 2x -1 E. x2 +1
p @ f(x) = 1x + , g(x) = x2 -1
(g of)(x) = g( f ) = ( 1)1x( 2 -+ = x + 1 – 1 = x
p
p aa 2 = , tapi : 222 a)a( =
jadi : )x(f))x(f( 2 =
![Page 5: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/5.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
5
4. Jika 12
1)(
-=
xxf dan
23))((
-=
xx
xfog , maka g(x)
sama dengan….
A. x1
2 +
B. x2
1+ D. x2
1-
C. x1
2- E. x2
12 -
@ (f og) = 23 -x
x,
@ f = 12
1-x
f ( g ) = 23 -x
x
121-g
= 23 -x
x → 2g -1 =
x2x3 -
g = 21
223+
-x
x=
xx
xxx
448
4246 +
=++
= 2 +x1
p
![Page 6: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/6.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
6
5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) = x2 +6x +9, maka (g of)(x) adalah….
A. 2x2 +12x +17 B. 2x2 +12x +8 C. 4x2 +12x +4 D. 4x2 +8x +4 E. 4x2 -8x -4
@ f(x) = 2x -1, g(x) = x2 +6x +9 (g of)(x) = g(f(x))
= (2x -1)2+6(2x -1) +9 = 4x2-4x +1 +12x -6 +9 = 4x2 +8x +4
p p (g of)(x) = g(f(x))
![Page 7: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/7.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
7
6. Jika 1)( 2 += xxf dan
542
1))(( 2 +-
-= xx
xxfog , maka g(x -3) =…
A. 5
1-x
B. 1
1+x
D. 3
1-x
C. 1
1-x
E. 3
1+x
p f og)(x) = 542
1 2 +--
xxx
542
11 22 +-
-=+ xx
xg
)54()2(
11 2
22 +-
-=+ xx
xg
2
222
)2(
)2(54
---+-
=x
xxxg =
2)2(
1
-x
21-
=x
g è 5
123
1)3(
-=
--=-
xxxg
![Page 8: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/8.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
8
7. Diketahui fungsi 21)( 3 3 +-= xxf . Invers dari f(x) adalah….
A. 3 3)2(1 -- x B. (1 –(x -2)3)3 C. (2 –(x -1)3)3 D. (1 –(x -2)3)1/3 E. (2 –(x -1)3)1/3
p 21)( 3 3 +-= xxf 3 312 xf -=-
(f -2)3 = 1 –x3 x3 = 1 –(f -2)3
31
))2(1()2(1 33 3 --=--= ffx
31
))2(1()( 31 --=- xxf
p
![Page 9: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/9.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
9
8. Jika f(x) = Åx , x ≥ 0 dan 1x;1x
x)x(g -¹
+= , maka
(g of)-1(2) = … A. ¼ B. ½ C. 1 D. 2 E. 4
p (g of)-1(x) = (f-1og-1)(x)
= 2
1÷øö
çèæ- xx
(g of)-1( 2 ) = 421
22
=÷øö
çèæ-
p f(x) =Öx è f-1(x) = x2
1xx
)x(g+
= è
x1x
)x(g 1
-=-
![Page 10: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/10.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
10
9. Jika f(x) = 2x -3 dan (g of)(x) = 2x +1, maka g(x) = ….
A. x +4 B. 2x +3 C. 2x +5 D. x +7 E. 3x +2
@ f(x) = 2x -3 , (g of)(x) = 2x +1
g(x) = 412
32 +=+÷
øö
çèæ +
xx
p Jika f(x) = ax +b dan
(g of)(x) = u(x)
Maka : g(x) = ÷øö
çèæ -
abx
u
![Page 11: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/11.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
11
10. Jika (f og)(x) = 4x2 +8x -3 dan g(x) = 2x +4, maka f -1(x) = …
A. x +9 B. 2 +Åx C. x2 -4x -3 D. 12 ++ x
E. 72 ++ x
p g(x) = 2x +4 , (f og)(x) = 4x2+8x -3
f(x) = 3)2
4(8
24
42
--
+÷øö
çèæ - xx
= x2 -8x +16 +4x -16 -3 = x2 -4x -3 = (x -2)2 -7 f-1(x) = 2 + 7x +
![Page 12: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/12.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
12
11. Prediksi UAN/SPMB Jika f(x) = 2x +3 dan (f o g)(x) = 4x2 +12x +7. Nilai
dari g(1) =... A. 10 B. -12 C. 9 D. -9 E. 8
1 rqxpxxfogbaxxf ++=+= 2))((dan )(
maka :
102
371.121.42
37124
)(
2
2
2
=
-++=
-++=
-++=
xxa
brqxpxxg
![Page 13: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/13.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
13
12. Prediksi UAN/SPMB xxf 43)( = maka invers dari f(x) adalah....
A. 3log 4x B. 4log 3x C. 3log x4 D. 4log x3 E. 3log 4 x
1 Jika pxaxf =)( maka pxxf a1
log)(1 =-
xxf 43)( = maka 4331 loglog)( 41
xxxf ==-
![Page 14: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/14.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
14
13. UAN 2003/P-2/No.16 Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x +p dan
g(x) = 3x +120, maka nilai p =…. A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150
1 g(f(x)) = f(g(x)) ¸ g(2x +p) = f(3x +120) 3(2x +p) +120 = 2(3x +120) +p 6x +2p +120 = 6x +240 +p 2p –p = 240 -120 p = 120
![Page 15: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/15.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
15
14. UAN 2003/P-1/No.16 Jika f-1(x) adalah invers dari fungsi
34
,4352
)( ¹-+
= xxx
xf . Maka nilai f-1(2) sama dengan
A. 2,75 B. 3 C. 3,25 D. 3,50 E. 3,75
1 4352
)(-+
=xx
xf ¸ 2354
)(1
-+
=-
xx
xf
25,34
1322.352.4
)2(1 ==-+
=-f
O dcxbax
xf++
=)( , maka
acxbdx
xf-+-
=- )(1
![Page 16: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/16.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
16
15. UAN 2003/P-2/No.17 Fungsi f : R ÷R didefinisikan sebagai
34
,4312
)(-
¹+-
= xxx
xf .Invers dari fungsi f adalah
f-1(x) = …
A. 32
,2314 -
¹+-
xxx
B. 32
,2314
¹-+
xxx D.
32
,2314
¹--
xxx
C. 32
,32
14¹
-+
xx
x E. 32
,2314 -
¹++
xxx
1 4312
)(+-
=xx
xf ¸ 2314
)(1
---
=-
xx
xf …(kali : -1)
xx
xf32
14)(1
-+
=-
O dcxbax
xf++
=)( , maka
acxbdx
xf-+-
=- )(1
![Page 17: meetabied.wordpress · akan layu dan mengering. ... 5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) = 2x -1 dan g(x) ... Microsoft Word - Komposisi Author:](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022021606/5c9267dc09d3f23a2e8d04e5/html5/thumbnails/17.jpg)
http://meetabied.wordpress.com
17
16. UAN 2003/P-1/No.17
Diketahui f(x) = x +2 dan g(x) = x
15 untuk x ≠ 0. Jika
f-1(x) = fungsi invers dari f(x) dan g-1(x) = fungsi invers dari g(x), maka nilai (f-1 o g-1)(x) = 1 dipenuhi untuk x = …. A. 1 B. 3 C. 5 D. 8 E. 10
1 (f-1 o g-1)(x) = 1
f-1(g-1)(x) = 1 ¸ f-1(x
15) = 1
x
15-2 = 1 atau 3x = 15
O Jadi : x = 5
O f = x +2 ,maka : f-1 = x -2
O g = x
15, maka g-1 =
x15