2

3

СОДЕРЖАНИЕ

с.

1 Цели освоения дисциплины 4

2 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине,

соотнесенными с планируемыми результатами освоения

образовательной программы

4

3 Место дисциплины в структуре основной профессиональной

образовательной программы

4

4 Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием

количества академических часов, выделенных на контактную работу

обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на

самостоятельную работу обучающихся

5

5 Содержание дисциплины, структурируемое по темам с

указанием отведенных на них количества академических часов и видов

учебных занятий

6

6 Перечень учебно-методического обеспечения для

самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

9

7 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной

аттестации обучающихся по дисциплине

9

8 Перечень основной и дополнительной учебной литературы,

необходимой для освоения дисциплины

9

9 Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной

сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

10 Методические указания для обучающихся по освоению

дисциплины

11 Перечень информационных технологий, используемых при

осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая

перечень программного обеспечения и информационных справочных

систем

12 Описание материально-технической базы, необходимой для

осуществления образовательного процесса по дисциплине

10

10

11

12

4

1 Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины являются:

развитие логического мышления, математической культуры

формирование необходимого уровня математической подготовки

для понимания последующих дисциплин

формирование понятий об элементах математического аппарата,

необходимого для решения теоретических и практических задач

аграрной науки и сельскохозяйственного производства,

формирование понятий о методах математического исследования

прикладных вопросов

2 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине,

соотнесенных с планируемыми результатами освоения основной

профессиональной образовательной программы

В результате обучения по дисциплине обучающийся должен освоить

следующие компетенции:

Способностью использовать основные законы естественнонаучных

дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы

математического анализа и моделирования, теоретического и

экспериментального исследования (ОПК-2)

В результате освоения компетенции ОПК-2 обучающийся должен:

Знать: основные понятия и инструменты линейной и векторной

алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, дискретной

математики и теории вероятностей.

Уметь: использовать математические методы обработки

экспериментальных данных.

Владеть: способностью самостоятельно работать с теоретическим

материалом и его применением современного математического

инструментария при решении практических задач.

3 Место дисциплины в структуре освоения основной профессиональной

образовательной программы

3.1 Для изучения данной учебной дисциплины необходимы следующие

знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами:

1) Алгебра и начала математического анализа (средняя школа);

2) Геометрия (средняя школа).

Знания:

1) основных элементарных функций, их свойств и графиков;

2) основных способов решения уравнений и неравенств и их систем;

3) понятия производной, ее геометрического и физического смысла;

4) основных геометрических объектов, их свойств и характеристик.

Умения:

1) выполнять тождественные преобразования выражений;

2) решать различные виды уравнений и неравенств и их систем;

5

3) находить производные функций и использовать их при

исследовании функций

Навыки:

1) практических расчетов по формулам, включая формулы,

содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

2) интерпретации графиков реальных процессов, анализа реальных

числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

3) решения простейших прикладных задач, с применением аппарата

математического анализа;

4) исследования несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

5) вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при

решении практических задач.

3.2 Перечень последующих учебных дисциплин, практик, для которых

необходимы знания, умения и навыки, формируемые данной учебной

дисциплиной:

1)Физика

2)Информатика

3)Основы научных исследований в садоводстве

4 Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества

академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с

преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную

работу обучающихся

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц/180

часов.

Объем дисциплины

очная форма обучения

Виды учебной деятельности 1

семестр

2

семестр

Всего, часов

Общая трудоемкость 72 108 180

Контактная работа обучающихся с

преподавателем, в т. ч.

36 48 84

Занятия лекционного типа 18 16 34

Занятия семинарского типа 18 32 50

Самостоятельная работа обучающихся 36 60 96

Форма промежуточной аттестации (зачет,

экзамен)

зачет экзамен

6

Объем дисциплины

заочная форма обучения Виды учебной деятельности 1 курс Всего, часов

Общая трудоемкость 180 180

Контактная работа обучающихся с

преподавателем, в т. ч.

20 20

Занятия лекционного типа 8 8

Занятия семинарского типа 12 12

Самостоятельная работа обучающихся 160 160

Форма промежуточной аттестации (зачет,

экзамен)

зачет,

экзамен

5 Содержание дисциплины, структурированное по темам с указанием

отведенных на них количества академических часов и видов учебных

занятий

№

раз

дел

а

Название

раздела (темы) Содержание раздела

Вид

учебной

работы

Количес

тво

часов

Количес

тво

часов

очная

форма

обучени

я

заочная

форма

обучени

я 1 2 3 4 5

1

Элементы

линейной

алгебры

Матрицы (действия над матрицами,

обратная матрица, ранг матрицы,

элементарные преобразования)

определители (свойства,

вычисление) системы линейных

уравнений (теорема Кронекера-

Капелли, решение систем линейных

уравнений методом Крамера,

матричным методом, методом

Гаусса)

Л,

СР

Л 8

СР 6

2

10

2 Элементы

векторной

алгебры

Векторы. Основные понятия,

линейные операции над векторами,

разложение вектора по ортам,

модуль вектора, направляющие

косинусы, действия над векторами,

заданными проекциями, скалярное,

векторное, смешанное

произведения векторов и их

приложения.

Л,

ПЗ,

СР

Л 2,

ПЗ 6,

СР 6

2

2

10

3

Элементы

аналитической

геометрии на

плоскости и в

пространстве

Аналитическая геометрия на

плоскости. Основные понятия,

уравнения прямой на плоскости,

геометрический смысл

неравенства и системы неравенств

первой степени с двумя

Л,

ПЗ,

СР

Л 2

ПЗ 4

СР 12

-

2

10

7

неизвестными, основные задачи.

Кривые второго порядка

(окружность, эллипс, гипербола,

парабола). Аналитическая

геометрия в пространстве.

Уравнение прямой и плоскости в

пространстве. Геометрический

смысл неравенства первой степени

и системы неравенств с тремя

неизвестными, основные задачи.

4 Комплексные

числа

Геометрическое изображение

комплексных чисел, алгебраическая

форма записи комплексных чисел,

модуль и аргумент комплексного

числа, сопряжённые комплексные

числа, действия над комплексными

числами (сложение, вычитание,

умножение, деление), решение

квадратных уравнений с

отрицательным дискриминантом.

Л,

СР

Л 2,

СР 3

-

20

5 Введение в

математический

анализ

Основные понятия, (множество,

числовой промежуток, окрестность

точки, функция). Понятие функции

одной переменной. Способы

задания, основные характеристики,

основные элементарные функции.

Понятие последовательности,

сходящиеся последовательности,

бесконечно большие

последовательности, предел

последовательности.

Предел функции. Односторонние

пределы, бесконечно большие и

бесконечно малые функции,

основные теоремы о пределах,

замечательные пределы,

эквивалентные бесконечно малые

функции. Непрерывность

функции. Точки разрыва функции

и их классификация. Асимптоты.

Приращение аргумента и функции.

Л,

ПЗ,

СР

Л 4,

ПЗ 8,

СР 9

2

2

10

6

Дифференциальн

ое исчисление

функции одной

переменной

Производная функции; задачи,

приводящие к понятию

производной. Геометрический

смысл производной. Правила

дифференцирования, таблица

производных, производная

сложной функции, производные

высших порядков, значение

Л,

ПЗ,

СР

Л 2,

ПЗ 2,

СР 10

-

2

10

8

производной в точке. Приложения

производной (исследование

функций при помощи

производных, экстремум функции,

наибольшее и наименьшее

значение функции, правило

Лопиталя).

7

Функции

нескольких

переменных

Функция двух переменных.

Частные производные первого и

второго порядка, экстремум

функции. Метод наименьших

квадратов.

Л,

ПЗ,

СР

Л 4,

ПЗ 2,

СР 8

2

2

10

8

Интегральное

исчисление

функции одной

переменной

Неопределенный интеграл.

Первообразная функции, свойства

неопределённого интеграла,

таблица интегралов, методы

интегрирования (замена

переменной, интегрирование по

частям).Определенный интеграл.

Задачи, приводящие к понятию

определённого интеграла и его

геометрический смысл, формула

Ньютона-Лейбница, вычисление

определённого интеграла и

приложения определенного

интеграла к задачам.

Несобственные интегралы.

Интегралы с бесконечными

пределами. Интеграл Пуассона.

ПЗ,

СР

ПЗ 4,

СР 10

-

20

9 Дифференциальн

ые уравнения

Общие понятия, задача Коши,

решение дифференциальных

уравнений первого порядка с

разделяющимися переменными,

решение дифференциальных

уравнений второго порядка с

постоянными коэффициентами,

применение дифференциальных

уравнений.

ПЗ,

СР

ПЗ 6,

СР 10

-

10

10 Элементы

дискретной

математики

Множества, элементы теории

графов. Основные формулы и

правила комбинаторики.

Перестановки, сочетания,

размещения, правила суммы и

произведения.

Л,

ПЗ,

СР

Л 2,

ПЗ 2,

СР 2

-

10

-

11 Теория

вероятностей

Случайные события. Вероятность

события. Теоремы сложения и

умножения вероятностей. Формула

полной вероятности, формула

Л,

ПЗ,

СР

Л 8,

ПЗ 10,

СР 12

-

-

20

9

Байеса. Повторные независимые

испытания. Формула Бернулли.

Случайные величины. Дискретные

случайные величины, способы их

задания: ряд распределения,

функция распределения. Числовые

характеристики дискретной

случайной величины.

Непрерывные случайные

величины, способы их задания:

функция распределения, функция

плотности распределения

случайной величины. Числовые

характеристики непрерывной

случайной величины.

Основные законы распределения

непрерывной случайной величины.

Равномерное распределение,

биномиальное распределение,

распределение Пуассона.

12.

Элементы

математической

статистики

Применение выборочного метода,

построение вариационного ряда,

полигона частот и гистограмм,

вычисление числовых

характеристик выборки, точечных

оценок параметров распределений,

проверка гипотез.

ПЗ,

СР

ПЗ 6,

СР 8

-

20

Л – лекции; ПЗ – практические занятия, СР – самостоятельная работа

6 Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной

работы обучающихся по дисциплине

Для самостоятельной работы по дисциплине обучающиеся используют

следующее учебно-методическое обеспечение:

1) Сукманова, Е.С. Аналитическая геометрия на плоскости: прямая на

плоскости. Методические указания для самостоятельной работы для

обучающихся по направлениям подготовки бакалавриата /И.Н.

Шоренко, Е.С. Сукманова, О.В. Сукманова. – СПб, СПбГАУ, 2016. – 29 с. –

Режим доступа:

http://biblioclub.ru/index.php?page=book_view_red&book_id=445997.

2) Шоренко, И. Н. Дифференциальное исчисление функции одной

переменной: исследование функции и построение её графика: Методические

указания для самостоятельной работы обучающихся по направлениям

подготовки бакалавриата / И.Н. Шоренко, Е.С. Сукманова, О.В. Сукманова. –

СПб, СПбГАУ, 2016. – 46 с. – Режим доступа:

http://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=445990&sr=1.

7 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной

аттестации обучающихся по дисциплине

10

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

обучающихся по дисциплине представлен в приложении к рабочей

программе по дисциплине «Математика».

8 Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для

освоения дисциплины

Основная литература:

1) Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс

– 12-е изд.- («Высшее образование»), М.: Айрис-пресс, 2014. – 603 с.

2) Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей,

математической статистике и случайным процессам – 6-е изд.- («Высшее

образование»), М.: Айрис-пресс, 2013. – 287 с.

Дополнительная литература:

1) Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов/ Кремер Н. Ш.,

Путко Б. А. , Тришин И. М. , Фридман М. Н. – М.: ЮНТИ-ДАНА,2015. –

479 с.

Режим доступа:

http://biblioclub.ru/index.php?page=book_view_red&book_id=114541.

2) Балдин, К.В. Краткий курс высшей математики: Учебник /

К.В.Балдин, Балдин Ф. К. , Джеффаль В. И. ,Макриденко Е. Л. , Рукосуев

А. В. – М.: Дашков и Ко, 2017. – 510 с. – Режим доступа:

http://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=450751&sr=1.

3) Кузнецов, Б.Т. Математика: учебник / Б.Т. Кузнецов. - М.: Юнити-Дана,

2015. - 719 с. – Режим доступа:

http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=114717.

4) Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: учебное

пособие. Т. 1 , Т. 2, Т. 3 Издатель: Политехника, 2011

Режим доступа:

http://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=129578&sr=1

5) Полькина Е. А. , Стакун Н. С. Сборник заданий по высшей математике с

образцами решений (математический анализ): учебно-методическое

пособие Прометей, 2013 - 199с.

Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=240475

9 Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети

«Интернет», необходимых для освоения дисциплины

1) Образовательный математический сайт. Режим доступа:

http://www.exponenta.ru

2) Федеральный интернет-экзамен в сфере профессионального

образования. Режим доступа: http://www.i-exam.ru

10 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

При освоении дисциплины реализуются следующие основные виды

учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа

обучающихся.

Лекции знакомят с новым учебным материалом и систематизируют его,

практические занятия разъясняют трудные для понимания моменты,

11

позволяют применить теоретические знания для решения задач и

способствуют лучшему усвоению материала.

Самостоятельная работа обучающегося является основным средством

овладения учебным материалом. Она осуществляется в аудиторной и

внеаудиторной формах.

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся заключается в

повторении и закреплении материала, изученного во время аудиторных

занятий, работу с учебниками и методической литературой, подготовкой к

практическим занятиям и к контрольным работам, в самостоятельном

разборе некоторых тем, выполнении домашних заданий и расчетно-

графических работ, получении разъяснений и рекомендаций у преподавателя

по интересующим вопросам на еженедельных консультациях.

Самостоятельная работа обучающихся в аудиторное время включает

решение задач; выполнение контрольных работ; защиту выполненных

расчётно–графических работ.

Формами текущего контроля самостоятельной работы обучающихся,

степени овладения теоретическим материалом и уровнем сформированных

навыков и умений, являются контрольные работы и расчетно-графические

задания.

11 Перечень информационных технологий, используемых при

осуществлении образовательного процесса по дисциплине включая

перечень программного обеспечения и информационных справочных

систе

В образовательном процессе по дисциплине используются следующие

ресурсы:

1) входное компьютерное тестирование

Программное обеспечение:

1) Пакет офисных приложений MS Office 2013;

2) Пакет программ для просмотра, печати и комментирования

документов в формате PDF Adobe Acrobat Reader

3) Операционная система MS Windows ХР SP 3

4) Операционная система MS Windows 7 SP 1

5) Операционная система MS Windows 8 Prof

6) Операционная система MS Windows 10 Prof

7) Пакет офисных приложений MS Office 2007

Информационные справочные системы:

1) Электронно-библиотечная система «Университетская библиотека

онлайн» http://www.biblioclub.ru, количество подключений – без ограничений

2) Электронно-библиотечная система «Издательство Лань»: доступ к

коллекции «Инженерные науки» http://www.e.lanbook.com

12

12 Описание материально-технической базы, необходимой для

осуществления образовательного процесса по дисциплине

Для осуществления образовательного процесса в рамках дисциплины

необходимо наличие учебных аудиторий для проведения лекций,

практических занятий и консультаций.

В процессе обучения используется библиотечный фонд, который

включает учебники, учебные и учебно-методические пособия, справочные

издания в электронной и бумажной формах.

Учебные аудитории укомплектованы учебной мебелью (в количестве

не менее 70 посадочных мест для лекционных занятий и 23 посадочных мест

для практических занятий) и приспособлены для ведения занятий по

математическим дисциплинам (имеются большие (двойные или тройные

раскрывающиеся) доски с хорошим обзором).

Проведение лекционных занятий в рамках дисциплины осуществляется

в помещениях:

No ауд. Количество

посадочных

мест

Площадь

ауд.

кв. м.

Оборудование

1. 2.406 70 80,2 35 парт

2. 2.411 50 76,1 25 парты

3. 2.450 130 173,0 амфитеатр+20 столов, 40 стульев

4. 2.525 80 103,1 40 парт

5. 2.529 200 144,7 Амфитеатр

6. 2.709 80 103,1 40 парт

7. 2.713 70 103,1 35 парт

8. 2.719 130 173,0 Амфитеатр + 40 парт

Проведение практических занятий осуществляется в помещениях:

No ауд. Количество

посадочных мест

Площадь ауд.

кв. м.

Оборудование

1. 401 30 38,0 15 парт

2. 403 24 35,5 12 парт

3. 405 30 39,6 15 парт

4. 409 30 38,4 15 парт

5. 412 26 33,4 13 парт

6. 413 30 34,0 15 парт

7. 414 28 34,2 14 парт

8. 503 24 71,6 12 парт

В процессе преподавания учебной дисциплины «Математика» занятия

обеспечиваются наглядными материалами, а также раздаточным материалом,

для подготовки которого преподавателю необходим компьютер с выходом в

интернет, принтер, ксерокс, бумага для печати.