1

บทท 6 สถตเชงพรรณนา

4122608A โปรแกรมประยกตดานวทยาศาสตร

อ.ชาณภา ซอนกลน

2

ประเภทของสถตทใชวเคราะหขอมลในการวเคราะหขอมลของงานวจย โดยสวนใหญ

จะใชสถตเปนเครองมอในการวเคราะห ผวจยตองเลอกใชสถตตามวตถประสงคของงานวจย ลกษณะของขอมล และขอตกลงเบองตนของสถตนนๆ ซงจะทำาใหผลวจยมความถกตอง มคณภาพและเปนทนาเชอถอ

3

ประเภทของสถตทใชวเคราะหขอมลแบงเปน 2 ประเภท คอ1.สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)

คอ สถตทใชเพออธบาย บรรยาย หรอสรปลกษณะของกลมขอมลทเปนตวเลขทเกบรวบรวมมา ซงจะไมสามารถอางองลกษณะของประชากรได(ยกเวนมการเกบขอมลของประชากรทงหมด) ตวอยางสถตเชงพรรณนา เชน

- การแจกแจงความถ(Frequencies Distribution)

- การวดคากลางของขอมล(Measures Central Tendency)

- การวดการกระจายของขอมล(Measures of Dispersion)

4

ประเภทของสถตทใชวเคราะหขอมลแบงเปน 2 ประเภท คอ2.สถตเชงอนมาน(Inferential Statistics)

คอ สถตทใชในการวเคราะหขอมลกลมตวอยางทเปนตวแทนของประชากร ซงสามารถนำาผลการวเคราะหนนไปสรปอางองถงประชากรได โดยใชทฤษฎความนาจะเปน(Probability Concepts)ตวอยางสถตเชงอนมาน เชน

- การประมาณคา(Estimation)- การทดสอบสมมตฐาน(Hypothesis Test)

5

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)1. การแจกแจงความถ(Frequencies Distribution) เปนการจดเรยงขอมลเปนกลม (Grouping Data) เพอหาความถ(หรอจำานวน) แยกตามคาของตวแปรทตองการจำาแนก เชน การจำาแนกจำานวนและรอยละของนกศกษาแยกตามคณะคณะ จำานวน รอยละ

ครศาสตร 60 75วทยาศาสตร 8 10

เกษตรศาสตร 12 15รวม 80 100

ความถ(Frequencies) หมายถง การเกดขนของขอมลใดขอมลหนงทเกดขนซำาๆกน

ตารางแจกแจงความถแบบทางเดยว

6

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)1. การแจกแจงความถ(Frequencies Distribution)

ตารางแจกแจงความถแบบ 2 ทาง เชน ตารางแสดงจำานวนนกศกษาแยกตามคณะและเพศ

ตารางแจกแจงความถแบบ 3 ทาง เชน ตารางแสดงจำานวนนกศกษาแยกตามคณะ สาขาวชา และเพศ

7

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)1. การแจกแจงความถ(Frequencies Distribution)

ตารางแจกแจงความถสะสม คอ ตารางทแสดงผลรวมของความถของอนตรภาคชนนนกบความถของอนตรภาคชนทมคาตำากวาทงหมด เชน ตารางแสดงความถสะสมของนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 1 ถง ป 3

ชนปท ความถ ความถสะสม1 400 4002 350 7503 250 1000

8

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)1. การแจกแจงความถ(Frequencies Distribution)

การแจกแจงความถโดยใชกราฟหรอแผนภม จะเปนลกษณะการนำาเสนอขอมลทชดเจนมากกวาตารางตางๆ ขางตนทแสดงเปนตวเลข ตวอยางกราฟหรอแผนภม เชน ฮสโตแกรม(Histogram) กราฟเสนโคงความถ(Frequencies Curve)

9

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)1. การแจกแจงความถ(Frequencies Distribution)

การแจกแจงความถใชไดกบขอมลเชงปรมาณและขอมลเชงคณภาพ แตจะเหมาะกบขอมลเชงคณภาพมากกวา ซงไดแก ขอมลระดบนามบญญต และขอมลเรยงลำาดบ คำาสงในโปรแกรม PSPP ทใชวเคราะห คอ คำาสง Frequencies

10

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)2. การวดคากลางของขอมล(Measures Central Tendency)คอ การหาคากลางๆ ทเปนตวเลข เพอใชเปนตวแทนของขอมลชดหนงๆ ซงพบวาในการวจยทวๆไป นยมใชคากลางในการสรปลกษณะหรอตวแปรกนมาก สถตทใชวดคากลางของขอมล เชน คาฐานนยม(Mode) คามธยฐาน(Median) คาเฉลย(Mean)

11

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)2. การวดคากลางของขอมล(Measures Central Tendency) 2.1 คาฐานนยม(Mode) คอ คาขอมลทมความถมากทสด สญลกษณทใช คอ Mo 2.2 คามธยฐาน(Median) คอ คาของขอมลทอย ณ ตำาแหนงตรงกลางของชดขอมลทมการจดเรยงลำาดบจากคามากไปหาคานอยหรอคานอยไปหาคามากแลว สญลกษณทใช คอ Md 2.3 คาเฉลย(Mean) หรอคามชฌมเลขคณต เปนคาทคำานวณมาจากการนำาคาผลรวมของขอมลทงหมดหารดวยจำานวนทงหมด สญลกษณทใช คอ x

12

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)2. การวดคากลางของขอมล(Measures Central Tendency) 2.3 คาเฉลยประชากร

= = x1+x2+x3 +…. xN

2.4 คาเฉลยตวอยาง

X = = x1+x2+x3 +…. xn

N

xN

ii

1

N

n

xn

ii

1

n

13

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)2. การวดคากลางของขอมล(Measures Central Tendency) ความสมพนธระหวางคากลาง ฐานนยม มธยฐานคาเฉลย

x

ทมา http://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4053

ขอมลมการแจกแจงแบบปกต(Normal Distribution)

Mo = Md =

14

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)2. การวดคากลางของขอมล(Measures Central Tendency) ความสมพนธระหวางคากลาง ฐานนยม มธยฐานคาเฉลย

x

ทมา http://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4053

ขอมลมการแจกแจงแบบเบซาย(Negative Skewed Distribution)

Mo > Md >

15

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)2. การวดคากลางของขอมล(Measures Central Tendency) ความสมพนธระหวางคากลาง ฐานนยม มธยฐานคาเฉลย

x

ทมา http://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4053

ขอมลมการแจกแจงแบบเบขวา(Positive Skewed Distribution)

Mo < Md <

16

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)2. การวดคากลางของขอมล(Measures Central Tendency)ขอดและขอจำากดของคากลางคา

กลางฐานนยม มธยฐาน คาเฉลย

ขอด เหมาะกบขอมลทมคาผดปกต เชน คาสงเกนไปหรอตำาเกนไป

เหมาะกบขอมลทมคาผดปกต เชนเดยวกบฐานนยม

1.สะดวกในการคำานวณแมเกบขอมลไมครบ2.ใชในการเปรยบเทยบขอมลเชงปรมาณหลายๆชด

ขอจำากด

1.ไมเหมาะกบขอมลทไมซำากน2.อาจมคำาตอบไดมากกวา 1 คำาตอบ และคำาตอบอาจแตกตางกนมาก

ใชกบขอมลเชงปรมาณเทานน

1.เปนคากลางทไมดถาขอมลมคาผดปกต2.ใชกบขอมลเชงปรมาณเทานน

17

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)2. การวดคากลางของขอมล(Measures Central Tendency)สถตทใชในการวดตำาแหนงขอมล

การคำานวณหาคาของขอมลในตำาแหนงใดๆสามารถทำาไดโดยคำานวณจากเปอรเซนตไทล(Percentile) หรอควอไทล(Quartiles)

18

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)2. การวดคากลางของขอมล(Measures Central Tendency)สถตทใชในการวดตำาแหนงขอมลควอไทล คอ คาของขอมลทอยตำาแหนงควอไทลทตองการ เชน ควอไทลท 1 คอคาของขอมลทอยตำาแหนงทมจำานวนขอมลทมคานอยกวาอยรอยละ 25 และมจำานวนคาของขอมลทมากกวาหรอเทากบอยรอยละ 75โดยการคำานวณจะแบงขอมลออกเปน 4 สวนเทาๆกน ซงคาควอไทลจะม 3 คา• ควอไทลท 1 (Q1) คอ คาเปอรเซนตไทลท 25• ควอไทลท 2 (Q2) คอ คาเปอรเซนตไทลท 50• ควอไทลท 3 (Q3) คอ คาเปอรเซนตไทลท 75

1/4 1/4 1/4 1/4 -----------------------------

Q1 Q2 Q3

19

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)3. การวดการกระจายของขอมล(Measures of Dispersion)เปนการเปรยบเทยบขอมลมากกวา 1 กลม เพอดลกษณะของขอมลวาขอมลภายในกลมมความแตกตางกนมากนอยเพยงใดเมอเปรยบเทยบกบขอมลอกกลมหนง ถาขอมลมการกระจายมาก แสดงวาขอมลแตละตวมคาแตกตางจากคากลางมาก ถาขอมลมคาการกระจายนอยแสดงวาขอมลมคาแตกตางจากคากลางนอย

20

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)3. การวดการกระจายของขอมล(Measures of Dispersion)อายการใชงานจอภาพคอมพวเตอร 2 ยหอ

พจารณาคากลางของขอมล(คาเฉลย) เทากนแสดงวาอายการใชงานของทงสองยหอไมแตกตางกน แตถาพจารณาขอมลภายในกลม จะพบวายหอท 1 มอายการใชงานแตกตางจากคากลาง(13)มากกวา สวนยหอท 2 มอายการใชงานใกลเคยงกบคากลาง ดงนนถาพจารณาการกระจายขอมลควรเลอกจอภาพยหอท 2

ยหอท 1(ป) : 9 9 7 8 19 19 20 ยหอท 2(ป) : 15 14 15 11 13 11 12

คาเฉลยของอายการใชงานทงสองยหอเทากน คอ 13 ป

21

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)3. การวดการกระจายของขอมล(Measures of Dispersion)

ดงนนการเปรยบเทยบขอมลหลายๆชด ควรพจารณาทงคาเฉลยและการกระจายของขอมลควบคกนไป ถาขอมลหลายๆชดมคาเฉลยเทากน การตดสนใจวาขอมลชดใดดกวากนกจะพจารณาทคาการกระจายทมคาตำาสด เพราะชดทมคาการกระจายมากแสดงวาคากลางไมเปนตวแทนทดของขอมลชดนน

22

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)3. การวดการกระจายของขอมล(Measures of Dispersion)สถตสำาหรบการคำานวณหาคากระจาย3.1 พสย(Range) คอ คาสงสด คาตำาสด – (R = Xmax - Xmin)3.2 พสยควอไทล(Inter-Quartile Range:IQR) คอ ความแตกตางระหวางควอไทลท3 กบ ควอไทลท1 (IQR = Q3 – Q1)3.3 คาความแปรปรวน(Variance) เปนคาทนยมนำามาใชในการวดการกระจายมากทสด มาจากคาความแตกตางระหวางคาของขอมลแตละคากบคาเฉลย ซงถาคาทไดเปน 0 แสดงวาขอมลชดนนไมมการกระจายหรอทกคามคาเทากบคากลางนนเอง

23

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)3. การวดการกระจายของขอมล(Measures of Dispersion)สถตสำาหรบการคำานวณหาคากระจาย3.3 คาความแปรปรวน(Variance)• คาความแปรปรวนของประชากร = =

• คาความแปรปรวนตวอยาง S2 =

หนวยของความแปรปรวน คอ หนวยขอมลยกกำาลงสอง เชน (ป)2

N

iN

ix

1

2)(

NNx

iix 2

2

11

2)(

n

in

ixx

24

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)3. การวดการกระจายของขอมล(Measures of Dispersion)สถตสำาหรบการคำานวณหาคากระจาย3.4 คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน(Standard Deviation : Std. deviation) คอ คารากทสองของคาความแปรปรวน• คาสวนเบยงเบนมาตรฐานประชากร • คาสวนเบยงเบนมาตรฐานตวอยาง

25

สถตเชงพรรณนา(Descriptive Statistics)3. การวดการกระจายของขอมล(Measures of Dispersion)สถตสำาหรบการคำานวณหาคากระจาย3.5 คาคลาดเคลอนมาตรฐานของคาเฉลย(Standard Error of Mean : S.E. mean) คอ คาทพจารณามาจากความแตกตางระหวางคาเฉลยของกลมตวอยางกบคาเฉลยของประชากร ( )

คากระจายทไดไมวาจะคำานวณโดยวธใด ถาทไดมคามากแสดงวาขอมลมการกระจายมาก หากคาทไดมคานอยแสดงวาขอมลมการกระจายนอย

x

26

การวดลกษณะของเสนโคง1.ความเบ (Skewness) เปนคาทใชวดลกษณะของเสนโคงวามความเบหรอไม

• ไมเบ คอ คาสมประสทธความเบเปนศนย แสดงวาขอมลมความสมมาตร

• เบซาย คอ คาสมประสทธความเบเปนลบ• เบขวา คอ คาสมประสทธความเบเปนบวก

ทมา: http://www.pertrac.com/blog/the-risk-assessment-spectrum-a-critical-tool-for-investors-pt2/

27

การวดลกษณะของเสนโคง2.ความโดง (Kurtosis) เปนคาทใชวดลกษณะของเสนโคงวามความโดงหรอไม

• คาเปนศนย คอ กราฟทมการแจกแจงปกต• คาเปนบวก คอ เสนโดงสงมาก• คาเปนลบ คอ เสนโดงนอยหรอปาน

ทมา: http://www.unt.edu/rss/class/Jon/ISSS_SC/Module003/isss_m3_describingdata/node6.html/

28

การวเคราะหสถตเชงพรรณนา1.คำาสง Frequencies เปนคำาสงทใหหาจำานวนและรอยละของขอมลหนงกลม หรอ เปนคำาสงทใชสรางตารางแจกแจงความถทางเดยวของตวแปรทสนใจ ใชไดทงขอมลเชงปรมาณ และขอมลเชงคณภาพ2.คำาสง Descriptive เปนคำาสงทใชในการหาคาสถตเบองตน ซงแสดงออกมาเปนตารางสถตตางๆ ใชไดดกบขอมลเชงปรมาณ3. คำาสง Explore เปนคำาสงทใชในการสรปคาสถตเบองตน แยกตามตวแปรทสนใจ โดยมากมกใชกบขอมลเชงปรมาณทตองการจำาแนกตามขอมลเชงคณภาพ เชน สรางตารางสรปคาสถตเบองตนแยกตามเพศ4. คำาสง Crosstabs เปนคำาสงเกยวกบการสรางตารางแจกแจงแบบหลายทาง และสามารถแสดงไดทงคาความถ รอยละ การคำานวณคาสถตเพอทดสอบสมมตฐาน เชน สถตทดสอบไคสแคว(Chi-square Test) เหมาะกบขอมลเชงคณภาพ

29

จงสรางแฟมขอมลดงตอไปนแลวตอบคำาถาม1.จงสรางตารางแจกแจงความถของตวแปร timeแยกตามตวแปร group2.หาคาเฉลยของตวแปร timeแยกตามตวแปรgroup3.หาสถตทใชวดการกระจายมา 2 ชนดพรอมทงอธบายผลลพธ4.สรางตาราง crosstabs แสดงความถ รอยละ ของตวแปร timeและ group

แบบฝกหด