#6-1

#6-2

제 6 장의 구성6.1 FM 과 PM 의 관계6.2 정현파 신호에 대한 FM 해석6.3 협대역 FM/PM 신호의 해석6.4 FM 스펙트럼 해석6.5 FM 의 신호전력과 대역폭6.6 FM 신호의 변조6.7 FM 신호의 복조6.8 스테레오 (stereo) 방송6.9 상업용 방송규격

#6-3

6.1 FM 과 PM 의 관계

FM 과 PM 변조방식 정보신호의 변화에 따라 반송파의 주파수와

위상을 변화시키는 변조방식 FM 신호와 PM 신호의 시간영역에서의 정의

FM 신호의 위상은 정보신호의 적분 값에 비례하고, PM 신호 위상은 정보신호에 비례한다 .

#6-4

FM 신호와 PM 신호의 관계

#6-5

FM 신호와 PM 신호의 파형 정보신호 s(t) 가 커지거나 작아지면 FM 신호의

주파수와 PM 신호 위상 변화가 빨라지거나 느려진다 .

#6-6

6.2 정현파 신호에 대한 FM 해석

FM 의 순시주파수 ωi(t) : 어떤 순간의 주파수 FM 은 정보신호에 따라 주파수가 계속 변한다 .

#6-7

순시주파수 , 주파수편이 , FM 변조지수

FM 의 주파수편이 Δω : 순시주파수의 변동범위 FM 의 순시주파수 ωi(t) 는 반송파 ωc 주파수

근방에서 정보신호 s(t) 에 비례하여 움직인다 .

FM 신호의 변조지수 β 반송파의 주파수가 정보신호에 의해 얼마나 많이

변조되었나를 표시

#6-8

6.3 협대역 FM/PM 신호의 해석

위상각 변화가 작을 때 주파수 스펙트럼이 좁은 대역을 이루게 된다 .⇒ 협대역 FM/PM 신호

협대역 FM (NBFM : Narrow-Band FM)

#6-9

협대역 FM 신호의 해석

#6-10

협대역 PM 신호의 해석

협대역 PM (NBPM : Narrow-Band PM) -π≤φp≤π 범위로 한정되어 협대역 PM 만 의미 NBFM 과 유사한 주파수 스펙트럼 형태

#6-11

6.4 FM 스펙트럼 해석

베셀 (Bessel) 함수를 이용한 FM 스펙트럼 WBFM 의 경우 NBFM 과 같이 위상각 변화가

작다는 가정을 통해 근사화시킬 수 없다 . 주파수 특성을 얻기 위해 WBFM 신호를 직접

푸리에 변환하는 것은 수학적으로 간단치 않다 . ⇒ n 차 제 1 종 베셀함수 Jn(β) 를 도입하여 해석

식 (6.21)~(6.23)

#6-12

FM 신호의 주파수 스펙트럼

#6-13

Bessel 함수의 성질

#6-14

제 1 종 베셀 (Bessel) 함수

#6-15

NBFM 과 WBFM

FM 신호의 주파수 스펙트럼은 이론상 n±∞ 변조지수 β 값에 의미 있는 n 값을 찾아 근사화

NBFM (Narrow-Band FM)

WBFM (Wide-Band FM)

#6-16

예제 6.1

#6-17

6.5 FM 의 신호전력과 대역폭

FM 신호의 평균 전력은 일정하다 . xFM(t) 신호의 진폭이 항상 일정하므로

FM 신호의 전력은 반송파의 전력과 같다 .식 (6.27)~(6.29) 에서

#6-18

FM 과 AM 의 S/N 비

AM 신호의 변조지수가 m=100% 일 때 다음과 같은 관계식이 알려져 있다 .

β=1/√3=0.577 일 때FM 신호와 AM 신호의 S/N 비가 같아진다 .

변조지수 β 를 증가시켜 FM 신호의 S/N 비를 AM 신호보다 개선할 수 있다 .

#6-19

FM 신호의 주파수대역폭

FM 신호의 주파수대역폭 FM 신호는 반송파 주변의 측대파 수가

이론적으로 무한하다 . 카슨의 법칙 (Carson's rule)

FM 신호의 주파수대역폭은 이론상 무한대이나 다음 범위에 대부분의 전력이 집중된다고 근사화

#6-20

예제 6.2

#6-21

프리엠퍼시스와 디엠퍼시스

상업용 FM 방송의 프리엠퍼시스 (pre-emphasis) 와 디엠퍼시스 (de-emphasis) 여파 고주파부분의 S/N 비가 낮은 점을 보상하기 위해

#6-22

6.6 FM 신호의 변조직접 FM 방식

정보신호로 주파수편이를 직접 변조간접 FM 방식

NBFM 신호를 만든 후 주파수를 x N 배하여 변조지수 β ∝Δf 를 원하는 만큼 증가시킨다 .

#6-23

6.7 FM 신호의 복조PLL(Phase Locked Loop : 위상고정루프 ) 의 원리

#6-24

PLL 구성원리와 위상고정 곱셈기를 이용한 위상검출기

⇒ 주파수의 합과 차를 발생 DC 전압신호로 출력주파수를 변화시키는

전압조절발진기 (VCO) ∝ FM 신호발생과 유사 위상차를 DC 전압레벨로 만들어주는 LPF 출력

위상고정 (phase lock) : Δω=0, Δθ=π/2 vo(t)=0 이 되어 VCO 의 출력주파수는 고정 입출력신호 xi(t) 와 xo(t) 의 주파수는 같아지고

위상은 90° 차이가 발생한다 .

#6-25

PLL 을 이용한 FM 신호의 복조FM 수신신호 xFM(t) 와 VCO 의 출력신호 vD(t)

위상고정 발생⇒ 반송파 주파수근방에서 동작

#6-26

슈퍼헤테로다인 방식의 FM 방송 수신기

#6-27

슈퍼헤테로다인 FM 수신기의 특징

리미터 (limiter) : 입력신호를 안정된 정현파로판별기 (discriminator) : FM 신호를 AM 신호로

미분기 동작 , FM 순시주파수를 진폭변화로 변환

IF 단 이후의 출력은 위 식에서 ωc 대신 ωIF 가 됨복조단에서 포락선검파로 본래의 정보신호 검출

#6-28

6.8 스테레오 (stereo) 방송

AM 스테레오

FM 스테레오 파일럿 (pilot) 신호를 이용해서 WBFM 으로 변조

스테레오 (Stereo) 음향 두 개의 독립적인 채널로 sL(t), sR(t) 신호를

얻어내고 분리된 채널로 신호가 재생되는 것 s1(t), s2(t) 신호는 좌우 신호의 합과 차

#6-29

FM 스테레오 방송FM 스테레오 신호는 식 (6.47)~(6.48) 에서

#6-30

6.9 상업용 방송규격 한국방송공사 (KBS) 의 AM, FM, TV 방송규격 중

방송 주파수대역 중파방송 , 표준방송 , 중단파방송 , 단파방송

AM, FM, TV 방송의 신호주파수 표준방송 (AM) 기준 : 0~4.5kHz, 대역폭 9kHz FM 방송기준 : 50Hz~15kHz, Δf=±75kHz,

대역폭 모노 200kHz, 스테레오는 규정 예외 , PILOT 신호의 주파수 f0=19kHz

TV 방송 영상기준 : 대역폭 6MHz TV 방송 음향기준 : 15Hz~15kHz, Δf=±25kHz

#6-31

TV 방송의 처리 주파수중간주파수 (IF : Intermediate Frequency)

영상 (picture) IF : fPIF = 45.75MHz 음성 (sound) IF : fSIF = 41.25MHz

반송파 (carrier wave) 영상 (picture) 반송파 fPc=fMIN + 1.25MHz 음성 (sound) 반송파 fSc=fMAX - 0.25MHz

국부발진기 (Local Oscillator) fL = fPc + fPIF

영상신호 주파수 (image frequency) fi = fPc + 2xfPIF

#6-32

- End of Chapter -