Алгебра. 8клас.

Презентація до мультимедійного уроку в інтерактивних технологіях

“Квадратні корені.Арифметичний квадратний корінь”.

Тема уроку:

•Квадратний корінь.•Перетворення

ірраціональних виразів.

•Засвоїти знання про арифметичний квадратний корінь для обчислення значень виразів;•Спрощення виразів;•Перетворення виразів із застосуванням винесення множника із-під знака кореня•Внесення множника під знак кореня•Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу

Мета уроку:

Сьогодні на уроці ми також:

•Розвиваємо• - логічне мислення • - пам’ять • - культуру математичних записів• - пізнавальний інтерес до історії

математики • Виховуємо• - працьовитість• - позитивне ставлення до навчання

Афоризм Рене Декартапредставляє девіз уроку:

•Мало мати хороший розум, головне – •добре його застосовувати.

Квадратним коренем з невід'ємного числа а називається таке число х,

квадрат якого дорівнює а.

Арифметичним квадратним коренем з невід'ємного числа

а називається таке невід'ємне число х, квадрат

якого дорівнює а- знак арифметичного квадратного кореня

Квадратні кореніКвадратні корені

4 і – 4 квадратні корені з числа 16

4 – арифметичний квадратнийКорінь із числа 16 (АКК)

16 = 4 a = b

a > 0,b > 0, 2a = b

дійсні числа

Q

Z

N R

При a > 0, b > 0a x b = ab ,

a

b = , b=0

a

b

a2

= a, a > 0

a 2

= a , a- будь-яке число

ab = a x b , ab > 0 ,

ab

=

a

b, b = 0, ab ≥

0

Усні вправи.

•121х 81•225 х 0,16•169•15² - 9² •5² + 56

•25 – 16•

•(√15)²

•(√x)²

•(√a+3)²

•√(−7)²

Розв'язування письмових вправ

Логічна вправа

6х10³

2х10 3х10²

?

√48 √12

логічна вправа

Квадратний корінь, радикал.

Як виник знак?

•Знак кореня виник від латинської букви r (radix – корінь )

•Звідси пішов термін “радикал” , яким називають знак кореня.

Давній спосіб записуr (a + b)

•Вперше таке позначення застосував німецький математик Томас Рудольф у 1525 році.

V a +b надалі стали використовувати

знак V, а над підкореневим виразом писали

горизонтальну риску.

Далі знак V і риска були поєднані, і сполучив знак кореня з горизонтальною

рискою Рене Декарт лише у 1637 році.

Ось така історія виникнення знака

квадратного кореня, яким користуються

математики і в наш час.

r (a + b) V

Багатозначний термін “Радикал”Радикал має кілька значень.

•У математиці

•У хімії

•У суспільстві

У математиці•Радикал – це математичний знак для позначення дії добування кореня а також результат цієї дії

У хімії

•Радикал – це стійка група атомів у молекулі, яка у процесі хімічних перетворень переходить без зміни з однієї сполуки в іншу

Вільні радикали – це нестійкі активні частинки, що утворилися при розпаді молекул речовини і мають одиничні неспарені електрони.Оксиданти.

Вони присутні у процесах піролізу – переробка речовини під дією

температури.

•Деревини•Нафтопродуктів•Сміття і відходів•Вибуху

Вільні радикали

oМають парамагнітні властивостіoРуйнують (якщо їх багато) ДНКoВикликають клітинні мутації

Антиоксиданти

•Мають властивість нейтралізувати вільні радикали, зв'язуючи їх одиничні електрони і перетворюючи їх у

нешкідливі вітаміни

У суспільстві

•Радикали – це представники деяких політичних партій, які вимагають проведення демократичних реформ із збереженням буржуазного ладу•Радикал прихильник крайніх заходів, рішучих дій

Радикали потрібно вивчати, щоб:•Розв'язувати математичні задачі•Мати уявлення про розвиток хімії та передових виробничих технологій•Орієнтуватися в подіях навколишнього середовища•Підвищувати свій загальнокультурний розвиток

Домашнє завдання

• Спростіть вираз

а) 7√2 − 3√8 + 4√18 ; б) (√90 - √40) х √10 ) ; в) (√3 – 2)( 2 + √3).

2. Скоротіть дріб а) √а + 1 ; б) 13 - √13 а – 1 √13 3 Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу а) 3 ; б) 10 2√6 √14 – 2

4. Винесіть множник з-під знак кореня

а) √5в² , якщо в ≤ 0 ; б) √12а² ; в) √- а³