Раціональні числа, Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні ірраціональні числа, дійсні

числа, числові множини, етапи числа, числові множини, етапи розвитку числарозвитку числа

А Б В Г

0,4 Коренів немає

А Б В Г

21 Коренів немає 0

2 21 0.x

21

23 4,8 0.y

1,6 1,6

1. Розв’яжіть рівняння

2. Знайдіть корінь рівняння

Тестове завдання № 7Тестове завдання № 7

3. Виберіть правильне твердження. 2 5 2...x Рівняння

А Б В Г

не має жодного кореня

має один раціональний

корінь

має два ірраціональні

корені

має один ірраціональни

й корінь

2 2

2 22 2 21 17 ; 7 ; 7 ; ; ; 11 ; 0 .3 3

1 25 1 94, ; 49; ; 0,09; 100; ; 0,64.9 2 3 16

2 2 2 2 2 = 16; = 0,81; = 4; = 5, = 8.a y b x c

1. Знайдіть значення виразів:

2. Обчисліть:

3. Розв’яжіть рівняння:

Виконання усних вправВиконання усних вправ

  Дійсні числа R  Числа, які можна подати у вигляді нескінченного десяткового дробу

        

Раціональні числа Q   Ірраціональні числа

Можна подати у вигляді нескінченного періодичного

дробу

Можна подати у вигляді нескінченного

неперіодичного десяткового дробу

   

,mn

,mn

Дійсні числа Дійсні числа Конспект 10Конспект 10

Можна подати у вигляді

де m — ціле, n — натуральненескоротного дробу

Не можна подати у вигляді

де m — ціле, n — натуральне

      

Цілі числа Z

 

Дробові числа

Включають натуральні, їм протилежні та нуль

Складені із цілої кількості частки одиниці

      

Натуральні числа N

 Число 0

  Цілі від’ємні числа

Використовують для лічби

Таке число, що a + 0 = a

Числа, протилежні до натуральних

Конспект 10Конспект 10

а) будь-яке ціле число є дійсним;б) будь-яке ірраціональне число є дійсним;в) будь-яке дійсне число є раціональним?

Виконання усних вправВиконання усних вправ

1. Наведіть приклади чисел, які є:

а) цілими від’ємними; б) раціональними додатними;в) цілими невід’ємними.

2. Чи правда, що:

π

в) 2,212211222111… — число раціональне;

3. Укажіть правильне твердження:

а) число дійсне;

б) 2,222… — число раціональне;

г) –2 — число дійсне.

1  ; 0; 0, 25; – 2, 3 ; 0,8181181117

4,2 51 ; 217; π

1. Усвідомлення означень різних видів дійсних чисел; раціонального числа та ірраціонального числа.

(кількість одиниць, яка ділить вісімки, кожний раз збільшується на 1);

укажіть раціональні та ірраціональні.

Виконання письмових вправВиконання письмових вправ

1) Наведіть приклад:

2) Серед чисел

а) раціонального числа; б) ірраціонального числа.

3 ;7

1 ;3

3; 3;

6 5

2. Порівняння раціональних та ірраціональних чисел; на виконання дій із раціональними числами.

б) −0,327 чи

г) 2,72 чи 2,(72); д) 1,7 чи е) 1,8 чи

ж) чи −3; чи −2?

а) 8,998… і 9,113; б) −0,382… і 5,117…;

в) −32,144… і −12,543… г) −2,724… і −2,725…

1) Порівняйте числа:

2) Яке з чисел більше:

а) 0,6 чи в) 0,579… чи 0,58;

з)

2, 7 ; 0,82; –1,95 ; – 0,03 ; 5.

= 3,849..., = 1,1020...;x y = 102,3120..., = 23,1023...x y

0,7129... 5 ;7

123

5; 2 –1,4 3 .

3) Запишіть у порядку зростання числа:

4) Знайдіть наближене значення суми x + y, округливши доданки до сотих:

б) 3. Вправи, що передбачають формування вмінь учнів

працювати з чотиризначними математичними таблицями (квадратних коренів).

і б) і в) і

а)

Порівняйте числа:

а)

3

2–25; 3,8; 8; 0; – 2,1; 5; ; 0, 6 ;9

23; 1; ; π; 0,1011011101111013

4. Вправи на доведення того, що задане число є ірраціональним.

5. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань.

(кількість одиниць послідовно збільшується на 1).

Доведіть, що — ірраціональне число.

1) Дано числа:

а) усі натуральні числа; б) усі цілі числа;

в) усі раціональні числа;г) усі ірраціональні числа.

Випишіть:

2) Вставте пропущений вираз:

2 = ,x a

3 5 = 7;x 10 14 = 11;x 1 1 = 0.3 2

x

2 2 = 2 ;x a a 2 1 = ?x a

6. На повторення: розв’язування рівнянь виду найпростіших ірраціональних рівнянь та таких, що зводяться до названих видів (шляхом найпростіших

рівносильних перетворень).

б) в)

2) При яких значеннях a рівняння має один корінь:

б) а)

а)

1) Знайдіть значення змінної x, при якому правильна рівність:

2,5

0,16

25

0,6 = 0, 6 .

Яке з наведених тверджень правильне?

— раціональне;

— ірраціональне;

— дійсне;

а) Число

Підсумки урокуПідсумки уроку

б) число

в) число

г)

1. Вивчити теоретичний матеріал уроку (див. опорний конспект 10).

2. Розв’язати вправи на застосування вивчених понять (змісту, аналогічного до змісту вправ класної

роботи).

3. На повторення: повторити означення квадратного кореня, арифметичного квадратного

кореня, основну тотожність для квадратного кореня; розв’язати вправи на застосування названих понять.

Домашнє завданняДомашнє завдання