Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Пермский государственный технический университет»

Л.Б. Кошкина

ПОЛЕВОЕ И КАМЕРАЛЬНОЕ ТРАССИРОВАНИЕ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Издательство Пермского государственного технического университета

2008

УДК 528.2 К76

Рецензенты:

директор ООО «Центр экспертизы «Недра Урала», канд. техн. наук В.Б. Замотин;

канд. техн. наук, доцент Пермского государственного технического университета

С.Г. Ашихмин

Кошкина Л.Б.

К76 Полевое и камеральное трассирование: учеб. пособие / Л.Б. Кошкина. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 105 с.

ISBN 978-5-398-00016-0 Предназначено для оказания помощи при самостоятельном выпол-

нении лабораторных работ расчетного характера. Приведен математический аппарат для камеральной обработки ре-

зультатов полевых измерений, методы контроля и оценки надежности результатов вычислений, правила графических построений планов и профилей, интерполирования и проведения горизонталей. Рассмотрены примеры уравнивания результатов измерений в теодолитной и тахео-метрической съемках и геометрическом нивелировании, а также каме-ральное трассирование линейных объектов.

Может быть использовано студентами дневной, заочной и дистан-ционной форм обучения строительных специальностей, изучающих дисциплину «Инженерная геодезия».

УДК 528.2

ISBN 978-5-398-00016-0 ГОУ ВПО

«Пермский государственный технический университет», 2008

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ .............................................................................. 6 РАБОТА 1. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛЕВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКЕ И ПОСТРОЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА .................. 7

1.1. Вычисление горизонтальных углов .................................... 9 1.2. Вычисление дирекционного угла направления Быстрый–Осиновая ................................................................... 12 1.3. Вычисление координат точек теодолитного хода ........... 15

1.3.1. Заполнение ведомости «Вычисление координат точек теодолитного хода» .................................................... 15 1.3.2. Уравнивание угловых измерений (вычисление угловой невязки и ее распределение)............ 17 1.3.3. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода .................................................... 20 1.3.4. Вычисление приращений координат ......................... 22 1.3.5. Уравнивание линейных измерений (уравнивание приращений координат) и вычисление линейной невязки .................................................................. 23 1.3.6. Вычисление координат точек теодолитного хода................................................................. 27

1.4. Построение теодолитного хода (съемочного обоснования) в масштабе 1: 5000....................... 28

1.4.1. Построение координатной сетки ............................... 28 1.4.2. Нанесение точек теодолитного хода на план............ 30 1.4.3. Окончательное оформление плана теодолитного хода (планово-высотного обоснования)...... 34

1.5. Вычисление отметок реечных точек (камеральная обработка тахеометрической съемки) ..................................... 34

1.5.1. Вычисление углов наклона......................................... 37 1.5.2. Вычисление горизонтальных проложений ............... 37 1.5.3. Вычисление превышений ........................................... 37 1.5.4. Вычисление отметок реечных точек ......................... 38 1.5.5. Построение топографического плана в масштабе 1 : 1000 ............................................................... 39

3

1.6. Подготовка данных для перенесения проекта в натуру ........................................................................ 45

1.6.1. Графическое определение исходных данных ........... 45 1.6.2. Вычисление координат вершин проектируемого обьекта ....................................................... 46 1.6.3. Выбор направлений..................................................... 48 1.6.4. Вычисление дирекционных углов и расстояний для выбранных направлений ........................ 48 1.6.5. Вычисление полярных углов ..................................... 49 1.6.6. Составление разбивочного чертежа .......................... 50

РАБОТА № 2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ ПО ОСИ ТРАССЫ. ПОСТРОЕНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ............................ 50

2.1. Вычисление превышений ................................................ 53 2.2. Постраничный контроль .................................................. 54 2.3. Вычисление высотной невязки хода ............................... 57 2.4. Вычисление отметок связующих точек .......................... 58 2.5. Вычисление отметок промежуточных точек ................. 60 2.6. Вычисление элементов кривой........................................ 61 2.7. Вычисление пикетажного значения главных точек кривой ............................................................. 62 2.8. Построение продольного профиля.................................. 62 2.9. Выбор отметки для линии условного горизонта ........... 67

2.10. Проектирование земляного полотна дороги .................. 68 2.11. Вычисление проектных отметок на пикетах .................. 70 2.12. Вычисление проектных отметок на плюсовых точках.. 71 2.13. Вычисление рабочих отметок.......................................... 71 2.14. Точки нулевых работ........................................................ 72 2.15. Построение поперечника ................................................. 73 2.16. Оформление профиля....................................................... 73

РАБОТА 3. КАМЕРАЛЬНОЕ ТРАССИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧАСТКА АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ IV КАТЕГОРИИ............................................................ 74

3.1. Общие сведения ................................................................ 76 3.2. Изучение условий проектирования................................. 77 3.3. Выбор фиксированных точек .......................................... 78 3.4. Построение «циркульного хода»..................................... 80 3.5. Построение магистрального хода ................................... 81

4

3.6. Определение элементов кривой ...................................... 83 3.7. Разбивка пикетов по магистральному ходу.................... 84 3.8. Вычисление пикетажных значений главных точек кривых ............................................................. 85 3.9. Вычисление дирекционных углов прямых участков трассы ......................................................... 86

3.10. Контроль длины трассы ................................................... 87 3.11. Определение отметок пикетов и плюсовых точек......... 87 3.12. Построение продольного профиля по магистральному ходу ........................................................... 88 3.13. Построение поперечных профилей................................. 88 3.14. Пример выполнения работы ............................................ 88

Список литературы ........................................................................ 97 Приложение 1. Образец титульного листа .................................. 98 Приложение 2. Работа на калькуляторе CITIZEN SRP-145 ....... 99 Приложение 3. Построение лекала............................................. 100 Приложение 4. Полевой этап продольного нивелирования..... 101

5

ПРЕДИСЛОВИЕ

При изучении дисциплины «Инженерная геодезия» отво-дится большой объем времени для самостоятельной работы сту-дентов. Задача данного учебного пособия состоит в обеспечении помощи для самостоятельного выполнения работ, для получе-ния навыков математической обработки результатов геодезиче-ских измерений и контроля вычислений на различных его эта-пах. Подробно излагается раздел «Камеральное трассирование линейных объектов», построение графических материалов и ме-тоды контроля этих построений. В работе приведены примеры обработки результатов геодезических измерений и графического оформления геодезических чертежей.

РАБОТА 1. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛЕВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

В ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКЕ И ПОСТРОЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА

На местности проложен разомкнутый теодолитный ход, ко-торый служит съемочным (планово-высотным) обоснованием для производства тахеометрической съемки. Теодолитный ход опирается на пункты Государственной геодезической сети (ГГС) Высокая, Пирамида, Быстрый, Осиновая. Координаты этих пунктов приведены в таблице «Ведомость координат пунктов опорной сети». Схема хода приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема разомкнутого теодолитного хода

В теодолитном ходе измерены горизонтальные правые по ходу углы способом приемов. Для измерения углов использовался тео-долит 2Т30 с точностью отсчитывания 1′. Результаты измерения приведены в таблице «Журнал измерения горизонтальных углов». Длины линий измерялись мерной лентой в прямом и обратном на-правлениях. Результаты измерений тахеометрической съемки со станции IV приведены в ведомости «Тахеометрическая съемка».

НЕОБХОДИМО:

1. Вычислить измеренные правые по ходу горизонтальные углы.

7

2. Вычислить дирекционный угол стороны Быстрый–Осиновая.

3. Вычислить координаты точек теодолитного хода. 4. Построить план теодолитного хода (планово-высотного

обоснования) М 1:5000. Формат А3. Ватман. 5. Вычислить отметки реечных точек (обработка результа-

тов измерений в тахеометрической съемке). 6. Построить план тахеометрической съемки в М 1:1000.

Формат А3. Ватман. 7. Решить задачу выноса проекта в натуру: 7.1. Определить элементы выноса осей объекта. 7.2. Составить разбивочный чертеж. 8. Все вычисления заполнить ручкой. Графические построе-

ния выполнять в соответствии с ГОСТом на топографическую документацию.

ОТЧЕТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ:

1. Титульный лист (см. прил. 1) и таблицы исходных дан-ных.

2. Ведомости вычислений координат точек теодолитного хода и отметок реечных точек.

3. План планово-высотного обоснования М 1:5000. 4. Топографический план (план тахеометрической съемки)

М 1:1000. 5. Ведомость вычисления элементов для выноса проекта

в натуру. 6. Разбивочный чертеж. Для выполнения работы у каждого студента должны быть

исходные данные, которые выдаются на занятиях или могут быть взяты на сайте.

ИСХОДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ:

• Журнал измерения горизонтальных углов в теодолитном ходе (в примере табл. 1). Каждому студенту предлагается свой вариант.

8

• Ведомость координат пунктов опорной сети, дирекцион-ный угол исходной стороны Высокая–Пирамида и отметка станции IV, с которой выполнялась тахеометрическая съемка (в примере табл. 3). У каждого студента свой вариант.

• Ведомость измеренных длин линий теодолитного хода (в примере табл. 6. Она общая для всех вариантов).

• Ведомость результатов измерений в тахеометрической съемке (в примере табл. 9). У каждого студента свой вариант.

Порядок выполнения работы

1.1. Вычисление горизонтальных углов

Результаты измерений горизонтальных углов приводятся в табл. 1. Горизонтальные углы могут быть правые по ходу и левые. В задании предусмотрено вычисление горизонтальных углов, правых по ходу, по формуле

β = З – П,

где З – отсчет по горизонтальному кругу на заднюю точку; П – отсчет по горизонтальному кругу на переднюю точку.

Т а б л и ц а 1 Журнал измерения горизонтальных углов

в теодолитном ходе (ведомость приведена для примера, студентам таблица выдается на занятиях или на сайте)

Горизонтальный круг КЛ Номер

стан-ции Номера точек ви-зиров. КП отсчеты углы средний угол

Высокая 156°07′ 1

КП 84°41′

В 184°26′ Пира-мида

1 КЛ

112°59′

Пирамида 269°31′ 2

КП 78°54′

Пирамида 315°17′ 1

2 КЛ

124°41′

9

Ок о н ч а н и е т а б л . 1 Горизонтальный круг

КЛ Номер стан-ции

Номера точек ви-зиров. КП отсчеты углы средний угол

1 135°54′ 3

КЛ 319°38′

1 116°34′ 2

3 КП

300°19′

2 13°51′ 4

КЛ 171°57′

2 263°08′ 3

4 КП

61°15′

3 255°41′ Б

КЛ 188°58′

3 32°18′ 4

Б КП

325°35′

4 299°16′ Осиновая

КП 119°22′

4 141°39′ Быст-рый

Осиновая КЛ

321°44′

Горизонтальные углы, левые по ходу, вычисляются по формуле β = П – З.

Контроль. Измерения выполнены при двух положениях кру-га. Поэтому значение горизонтального угла, полученное при од-ном положении круга, должно быть равно значению угла, полу-ченного при другом положении круга, т.е. КЛ КПβ = β . Расхож-дение может быть в пределах ( )2 2КЛ КПt ′β −β ≤ ± .

За окончательное значение угла принимается среднее арифметическое из двух измерений (при круге лево КЛ и круге право КП) и вычисляется по формуле

2КЛ КП

изм

β +ββ = .

Пример вычисления горизонтальных углов Вычисление угла при вершине П (Пирамида):

КПβ = 156°07′ – 84°41′ = 71°26′;

КЛβ = 184°26′ – 112°59′ = 71°27′.

10

Значения угла, измеренного при круге право и круге лево, отличаются на 1′. Допустимое расхождение ±2′. Значит, мож-но вычислять среднее значение угла.

Станция Пирамида:

срβ = 0,5(71°26′ + 71°27′ ) = 71°26,5′.

Вычисление угла на станции 1:

КПβ = 269°31′ – 78°54′ = 190°37′;

КЛβ = 315°17′ – 124°41′ = 190°36′;

срβ = 0,5(190°37′ + 190°36′) = 190°36,5′.

Вычисление углов при значении отсчета на заднюю точку меньше отсчета на переднюю. В этом случае к отсчету по гори-зонтальному кругу на заднюю точку надо прибавить 360°. Вы-числим например, угол на станции 2:

β = 135°54′ – 319°38′ = 135°54′ + 360° – 319°38′ = 176°16′.

Результаты вычислений горизонтальных углов приведены в табл. 2.

Т а б л и ц а 2 Ведомость измерения и вычисления

горизонтальных углов в теодолитном ходе (ведомость и результаты вычислений приведены для примера)

Горизонтальный круг Номер станции

Номера то-чек визиро-

вания

КЛ КП отсчеты углы средний

угол

Высокая 156°07′ 1

КП 84°41′

71°26′

Высокая 184°26′ Пирамида

1 КЛ 112°59′

71°27′ 71°26,5′

Пирамида 269°31′

2 КП

78°54′ 190°37′

Пирамида 315°17′ 1

2 КЛ 124°41′

190°36′ 190°36,5′

11

Ок о н ч а н и е т а б л . 2Горизонтальный круг

Номер станции

Номера то-чек визиро-

вания

КЛ КП отсчеты углы средний

угол

1 135°54′ 3 КЛ

319°38′ 176°16′

1 116°34′ 2

3 КП 300°19′

176°15′ 176°15,5′

2 13°51′ 4 КЛ

171°57′ 201°54′

2 263°08′ 3

4 КП 61°15′

201°53′ 201°53,5′

3 255°41′ Б КЛ

188°58′ 66°43′

3 32°18′ 4

Б КП 325°35′

66°43′ 66°43′

4 299°16′ Осиновая КП

119°22′ 179°54′

4 141°39′

Быстрый

Осиновая КЛ 321°44′

179°55′ 179°54,5′

1.2. Вычисление дирекционного угла направления Быстрый–Осиновая

Дирекционный угол направления Быстрый–Осиновая опре-деляется путем решения обратной геодезической задачи. Вы-числяются приращения координат ∆X и ∆Y по формуле

∆X = XОс – ХБ; ∆Y = YОс – YБ, где XОс, XБ, YОс, YБ – координаты пунктов Осиновая и Быстрый (приведены в табл. 3).

По вычисленным приращениям координат вычисляется румб r направления Быстрый–Осиновая:

tg YrX

∆=∆

; arctgYrX

∆=

∆.

Для вычисления дирекционного угла применяется одна из формул, приведенных в табл. 4. Выбор осуществляется по ком-бинации знаков у приращений координат ∆Х и ∆Y.

12

Т а б л и ц а 3 Ведомость координат пунктов опорной сети

(Данные приведены для примера)

Координаты Название пункта государственной геодезической сети Х Y

Дирекционный угол

Высокая – –

108°31′

Пирамида 6788,68 9671,42

–

Быстрый 6218,46 9190,59

– Осиновая 6302,14 9055,18

Примечание. Отметка станции IV НIV = 205,11.

Для контроля решения задачи вычисляется расстояние d между точками Быстрый–Осиновая по формулам

1 .cos sin2;

X Yd dr r

∆ ∆= =

Т а б л и ц а 4

Зависимость между дирекционным углом и румбом

Знаки приращений координат Номер

четверти ∆Х ∆Y

Формулы вычислений дирекционного угла без учета знака румба

Диапазон значе-ний дирекционно-

го угла, град I + + α = r 0–90 II – + α =180° – r 90–180 III – – α = r + 180° 180–270 IV + – α = 360° – r 270–360

Примечание. Приращения координат вычисляются с точ-ностью 2 знака после запятой, значение тригонометрических функций (тангенс, синус и косинус) – с точностью 6 знаков по-

13

сле запятой (не меньше), дирекционный угол – в градусах и ми-нутах, расстояния d1 и d2 – с точностью 2 знака после запятой. Расстояния d1 и d2 должны быть равны (расхождение может быть во втором знаке после запятой). Значения синусов и коси-нусов берутся от значения румба или дирекционного угла в гра-дусах и десятых долях градуса.

Пример решения обратной геодезической задачи Координаты пункта Быстрый: Х = 6218,46; Y = 9190,59. Координаты пункта Осиновая: Х = 6302,14; Y = 9055,18. Вычисляются приращения координат:

∆Х = ХОс – ХБ = 6302,14 – 6218,46 = 83,68;

∆Y = YОс – YБ = 9055,18 – 9109,59 = –135,41.

Вычисляется тангенс румба:

135,41 1,6181883383,68

tg YrX

∆ −= = =∆

.

Знак «минус» не учитывается, так как румб – по определе-нию угол положительный. Румб r направления Быстрый–Осиновая вычисляется:

arctgYrX

∆= =

∆58,28° = 58°17′.

Дирекционный угол направления Быстрый–Осиновая вычис-ляется по формуле, которая выбирается по комбинации знаков у приращений координат из табл. 4. Так как знаки у приращений ∆Х – «плюс», ∆Y – «минус», то формула вычисления дирекцион-ного угла соответствует IV четверти и имеет вид

α = 360° – r = 360° – 58°17′ = 301°43′.

Для контроля вычисляется расстояние между этими пунктами по формулам

183,68 159,17;

cos 0,5257191Xd ∆

= = =α

14

2135,41 159,18.

sin 0,850658Yd ∆ −

= = =α −

Расхождение между значениями d1 и d2 составляет 0,01 м, что не превышает допуска.

Пример использования калькулятора и вычислений триго-нометрических функций приведен в прил. 2.

1.3. Вычисление координат точек теодолитного хода

1.3.1. Заполнение ведомости «Вычисление координат точек теодолитного хода»

Координаты точек теодолитного хода вычисляются в стан-дартной ведомости (табл. 5). Эту ведомость необходимо распе-чатать из файла. В нее заносятся результаты предыдущих вы-числений и исходные данные.

В графу «Номер / Название точки» заносятся номера и име-на точек теодолитного хода.

В графу «Измеренные углы» записываются результаты вы-числения средних значений углов βизм в соответствии с номером точки.

В графу «Дирекционный угол» заносятся дирекционные уг-лы начальной стороны Высокая–Пирамида и конечной стороны Быстрый–Осиновая.

Дирекционный угол направления Высокая–Пирамида при-водится в табл. 3, дирекционный угол направления Быстрый–Осиновая вычисляется ранее (см. подразд. 1.2).

В графу «Горизонтальные проложения» записываются их значения из табл. 6. При этом следят, чтобы значения соответст-вовали своему обозначению.

15

Таб

лица

5

Ведом

ость

вычисления

координат

точек

теодолитного хода

(пример заполнения

ведом

ости

исходны

ми данны

ми)

Горизонтальные углы

Приращения

координат

Вычисленны

е Исправленны

е

Координаты

Ном

ер

точки

Изме-

ренные

углы

Поправка

Исправ-

ленные

углы

Дирек

-ционны

е углы

Горизон-

тальны

е проло-

жения

∆Х

∆Y

∆Х

∆Y

Х

Y

В

10

8°31′

П

71°2

6,5′

67

88,6

8 96

71,4

2

192,

76

1 19

0°36

,5′

18

4,77

2

176°

15,5′

21

2,64

3 20

1°53

,5′

16

2,56

4 66°4

3′

17

7,81

Б 17

9°54

,5′

62

18,4

6 91

90,5

9

Ос

30

1°43′

∑β и

зм =

f Х

= f Y

=

∑β т

еор =

f аб

с =

f β =

допустимая

f β =

f относит =

fдоп =

1/2

000

16

Т а б л и ц а 6 Ведомость измеренных длин линий теодолитного хода

(для всех вариантов)

Наименование Значение измеренной длины, м Пирамида–1 192,76

1–2 184,77 2–3 212,64 3–4 162,56

4–Быстрый 177,81

В графу «Координаты точек» записываются координаты на-чального пункта Пирамида и конечного пункта Быстрый.

1.3.2. Уравнивание угловых измерений (вычисление угловой невязки и ее распределение)

Уравнивание – это вычисление невязки и ее распределение. Угловая невязка fβ вычисляется по формуле

.изм теорfβ = β − β∑ ∑

Вычисляется сумма измеренных горизонтальных углов по-лигона измβ∑ и теоретическая сумма горизонтальных уг-

лов теорβ∑ . Теоретическая сумма для правых горизонтальных

углов разомкнутого теодолитного хода вычисляется по формуле

теорβ∑ = αн – αк + 180°n – 360°N,

где αн – дирекционный угол начальной стороны (Высокая–Пирамида); αк – дирекционный угол конечной стороны (Быст-рый–Осиновая); n – количество измеренных углов (в задании вычисленных); N – некоторое целое число.

Теоретическая сумма для горизонтальных углов, левых по ходу, вычисляется по формуле

теорβ∑ = αк – αн + 180°n – 360°N.

17

Вычисленная угловая невязка fβ не должна превышать пре-дельно допустимую

допfβ , которая вычисляется по формуле

допf t nβ = ,

где допfβ – предельно допустимая невязка, мин; t – точность от-

считывания по горизонтальному кругу теодолита (в примере t = 1′); n – количество измеренных углов полигона.

Если фактическая угловая невязка больше допустимой (fβ > > fβ доп), надо проверить вычисления в подразд. 1.1 и 1.2.

Если угловая невязка меньше или равна допустимой (fβ ≤ fβ доп), то она распределяется на измеренные углы с обратным знаком и поровну. Величина поправки не может быть меньше точности отсчитывания t. Поправка в измеренные углы вычисляется сле-дующим образом:

fnβ∆β = − .

Средние горизонтальные углы вычисляются с точнос- тью 0,5′, поэтому не имеет смысла вводить поправки с меньшей точностью. Поправки вводятся в углы с короткими сторонами с точностью 0,5′ для исключения десятых долей минуты или 1′ (не меньше точности отсчитывания).

Поправка ∆β записывается в соответствующую графу табл. 5. Контроль распределения поправки fβ∆β = −∑ , т.е.

сумма поправок равна невязке с обратным знаком. Вычисляются исправленные горизонтальные углы βиспр:

.испр измβ = β + ∆β

Контроль вычисления и распределения угловой невязки: сумма исправленных горизонтальных углов равна теоретиче-ской сумме:

.испр теорβ = β∑ ∑

18

Если контроль получился, то можно продолжать вычис-ления. Если не получился, то вычисления в подразд. 3.2 по-вторяются.

Пример уравнивания угловых измерений: Сумма измеренных углов, приведенных в примере, равна

71 26,5 190 36,5 176 15,5 201 53,5

66 43 179 54,5 886 49,5 .изм

′ ′ ′ ′β = + + + +

′ ′ ′+ + =∑

Вычисляется теоретическая сумма:

Тβ∑ = αн – αк + 180° × n = 108°31′ – 301°43′ + 180° × 6 = 886°48′.

Невязка разомкнутого хода равна

886 49,5 886 48 1,5изм теорfβ ′ ′ ′= β − β = − = +∑ ∑ .

Допустимая угловая невязка хода

1 1 6 2,4допf nβ ′ ′ ′= = = ± .

Вычисленная угловая невязка меньше допустимой величины. Так как фактическая невязка меньше допустимой (fβ < fβ доп),

то ее можно распределить на измеренные углы. Величина невязки равна плюс 1,5′, отсюда величина поправок равна минус 0,5′, и рас-пределяются они на три угла, например:

1

4

5

190 36,5 0,5 190 36,0 ;

201 53,5 0,5 201 53,0 ;

179 54,5 0,5 179 54,0 .

′ ′ ′β = − =

′ ′ ′β = − =

′ ′ ′β = − =

Контроль этапа: Для этого вычисляется сумма исправленных углов.

71 26,5 190 36,0 176 15,5

201 53,0 66 43 179 54,0 886 48 .испр

′ ′ ′β = + + +

′ ′ ′ ′+ + + =

∑

19

Сумма исправленных углов равна 886°48′, т.е. равна теоре-тической сумме углов.

Все результаты вычислений заносятся в таблицу «Ведо-мость вычисления координат». Заполненная ведомость показана в табл. 7.

1.3.3. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода

По известному дирекционному углу исходной стороны П–1 (αП–1) и по исправленным горизонтальным углам βиспр вычисля-ются дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода по формулам для измеренных правых горизонтальных углов:

1 180 испрn n+α = α ± −β – дирекционный угол после-дующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус исправленный горизонтальный угол, правый по ходу,

где αn+1 – дирекционный угол последующей стороны; αn – ди-рекционный угол предыдущей стороны; β испр – исправленный горизонтальный угол.

Для горизонтальных углов, левых по ходу, формула вычис-ления дирекционных углов имеет вид

1 180 испрn n+α = α ± +β .

Величина дирекционного угла не может превышать 360° и быть меньше 0°. Если величина дирекционного угла больше 360°, то из результата вычислений необходимо вычесть 360°.

Контроль вычисления дирекционных углов: в результате вычислений получается значение дирекционного угла конечной стороны Быстрый–Осиновая. Это значение должно быть равно записанному дирекционному углу αк.

Дирекционные углы необходимо вычислять в градусах и минутах, при этом помнить, что в одном градусе всего 60 минут.

20

Таб

лица

7

Ведом

ость

вычисления

координат

точек

теодолитного хода

Горизонтальные углы

Приращения

координат

Вычисленны

е Исправленны

е

Координаты

Но-

мер

точ-

ки

Измерен

-ны

е углы

По-

прав

-ка

Исправ-

ленные

углы

Дирекци

-онны

е углы

Горизон-

тальны

е пролож

е-ния

∆Х

∆Y

∆Х

∆Y

Х Y

В

10

8°31′

П

71°2

6,5′

71°2

6,5

6788

,68

9671

,42

217°

04,5′

192,

76

+0,0

7 –1

53,7

9 –0

,05

–116

,21

–153

,72

–116

,26

1 19

0°36

,5′

–0,5

19

0°36′

6634

,96

9555

,16

206°

28,5′

184,

77

+0,0

7 –1

65,3

9 –0

,05

–82,

37

–165

,32

–82,

42

2 17

6°15

,5′

17

6°15

,5

6469

,64

9472

,74

210°

13′

212,

64

+0,0

8 –1

83,7

5 –0

,06

–107

,02

–183

,67

–107

,08

3 20

1°53

,5′

–0,5

20

1°53′

6285

,97

9365

,66

188°

20′

162,

56

+0,0

6 –1

60,8

4 –0

,04

–23,

56

–160

,78

–23,

60

4 66°4

3′

66°4

3′

6125

,19

9342

,06

301°

37′

177,

81

+0,0

6 93

,21

–0,0

5–1

51,4

2 +9

3,27

–1

51,4

7 Б

179°

54,5′

–0,5

17

9°54′

301°

43′

∑ =

930

,54

∑ =

–57

0,56

∑

= –

480,

58

–570

,22

–480

,83

6218

,46

9190

,59

∑β и

зм =

886° 4

9,5′

∑β и

спр =

886° 4

8′

f Х =

–0,

34

f

y =

+0,2

5 ∑т =

–57

0,22

;

∑ т =

–48

0,83

∑β т

еор =

886° 4

8′

()

22

00

22

абс

0,34

,25

,42

XY

ff

f=

+=

−+

=

f β =

1,5′

01

2215

абс

отн

,42

930,

54

ff

P=

==

11

2215

2000

<

допустим

ая f β

=

1′6

= 2

,′4

21

Пример вычисления дирекционных углов сторон разомкнутого теодолитного хода

1 180 108 31 180 71 26,5 217 04,5П В П П− − ′ ′ ′α = α ± −β = + − = ;

1 2 1 1180 217 04,5 180 190 36,0 206 28,5П− − ′ ′ ′α = α ± −β = + − = ;

2 3 1 2 2180 206 28,5 180 176 15,5 210 13,0− − ′ ′ ′α = α ± −β = + − = ;

3 4 2 3 3180 210 13,0 180 201 53,0 188 20,0− − ′ ′ ′α = α ± −β = + − = ;

4 3 4 4180 188 20,0 180 66 43,0 301 37,0Б− − ′ ′ ′α = α ± −β = + − = ;

4 180 301 37,0 180 179 54,0 301 43,0Б Ос Б Б− − ′ ′ ′α = α ± −β = + − = .

Контроль вычисления дирекционных углов получился. Все результаты вычислений заносятся в таблицу «Ведо-

мость вычисления координат» (см. табл. 7) в графу «Дирекци-онные углы».

1.3.4. Вычисление приращений координат

Вычисление приращений координат выполняется по фор-мулам прямой геодезической задачи:

cos ; sin X d Y d∆ = α ∆ = α , где d – значение измеренной длины (горизонтальное проложе-ние), м; α – дирекционный угол этой линии.

Приращения координат вычисляются с точностью два знака после запятой.

Пример вычисления приращений координат

1 1 1 192 04,5 153П П Пcos ,76 cos 217 ,79;X d− − − ′∆ = α = = −

1 2 1 2 1 2 28,5 165cos 184,77 cos 206 ,39;X d− − − ′∆ = α = = −

2 3 2 3 2 3 212 13,0 183cos ,64 cos 210 ,75;X d− − − ′∆ = α = = −

3 4 3 4 3 4 162 20,0 160cos ,56 cos 188 ,84;X d− − − ′∆ = α = = −

4 4 4 177 37,0 93Б Б Бcos ,81 cos 301 ,21;X d− − − ′∆ = α = = +

570,56;XΣ∆ = −

22

1 1 1 192 04,5 116П П Пsin ,76 sin 217 ,21;Y d− − − ′∆ = α = = −

1 2 1 2 1 2 28,5 82sin 184,77 sin 206 ,37;Y d− − − ′∆ = α = = −

2 3 2 3 2 3 212 13,0 107sin ,64 sin 210 ,02;Y d− − − ′∆ = α = = −

3 4 3 4 3 4 162 20,0 23sin ,56 sin 188 ,56;Y d− − − ′∆ = α = = −

4 4 4 37,0 151Б Б Бsin 177,81 sin 301 ,42;Y d− − − ′∆ = α = = −

480,58.YΣ∆ = −

Результаты вычислений записываются в «Ведомость вычисления координат» (см. табл. 7).

1.3.5. Уравнивание линейных измерений (уравнивание приращений координат)

и вычисление линейной невязки Уравнивание – это вычисление невязки и ее распределение

на вычисленные приращения координат. Линейная невязка вы-числяется раздельно по осям Х и Y.

Разность между суммой вычисленных приращений коорди-нат и теоретической суммой называется линейной невязкой хода и обозначается fХ и fY. Уравнивание линейных измерений выпол-няется раздельно по осям.

Линейная невязка вычисляется по формулам

теор теор; ,X Yf X X f Y Y= ∆ − ∆ = ∆ − ∆∑ ∑ ∑ ∑

где X∆∑ , Y∆∑ – сумма вычисленных приращений координат;

теорX∆∑ ,

теорY∆∑ – теоретическая сумма приращений координат.

Теоретическая сумма приращений координат зависит от геометрии хода. Для разомкнутого теодолитного хода теорети-ческая сумма вычисляется по формулам

к нтеор;X X X∆ = −∑ к нтеор

,Y Y Y∆ = −∑

где Χк,Υк – координаты конечной точки (Быстрый); Χн, Υн – ко-ординаты начальной точки (Пирамида).

23

Прежде чем распределять невязки в приращения координат, необходимо убедиться в их допустимости. Для этого вычисляет-ся абсолютная невязка хода

2 2абс X Yf f f= +

и относительная абс

отн

ffP

= ,

где Р – сумма горизонтальных проложений, iP d=∑ , м.

Относительная невязка сравнивается с допустимой 1

2000допf = (для 1-го разряда) или 11000допf = (для 2-го разряда).

Если относительная невязка больше допустимой 1

2000отнf >

, то надо пересчитать, начиная с подразд. 1.3.4.

В случае, когда полученная относительная невязка допус-

тима, т.е. выполняется неравенство 12000отнf ≤ , то вычисляются

поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. Невязки распределяются с обратным знаком.

Поправки в приращения координат δX и δY вычисляются по формулам с округлением до 0,01 м:

; X YXi i Yi i

f fd dP P

δ = − δ = − ,

где δXi и δYi – поправка в приращение по оси Х и Y соответствен-но, м; fX и fY – невязки по осям, м; Р – сумма горизонтальных проложений ,iP d=∑ м; di – горизонтальное проложение, м.

После вычисления поправок следует сделать проверку, т.е. сложить все поправки. Если их сумма равняется невязке с об-ратным знаком, то распределение невязки выполнено правиль-но, т.е. должны выполняться равенства

24

и .Xi X Yi Yf fδ = − δ = −∑ ∑

Вычисленные поправки записываются в табл. 7 над соответ-ствующим приращением координат.

Вычисляются исправленные приращения координат по формулам

испр вычисл испр вычисл; .X YX X Y Y∆ = ∆ + δ ∆ = ∆ + δ

Полученные поправки алгебраически прибавляются к соот-ветствующим приращениям, и получаются исправленные при-ращения.

Контроль вычисления: сумма исправленных приращений в разомкнутом теодолитном ходе должна равняться теоретиче-ской сумме, т.е. должны выполняться равенства

испр теор испр теор и .X X Y Y∆ = Σ∆ ∆ = Σ∆∑ ∑

Пример вычисления линейной невязки Сумма вычисленных приращений координат:

X∆∑ = (–153,79) +(–165,39) + (–183,75) + + (–160,84) + 93,21 = –570,56;

Y∆∑ = (–116,21) + (–82,37) + (–107,02) + + (–23,56) + (–151,42) = –480,58.

Теоретическая сумма приращений координат

теорX∆∑ = Χк – Χн = 6218,46 – 6788,68 = –570,22;

теорY∆∑ = Υк – Υн = 9190,59 – 9671,42 = –480,83.

Невязки хода по координатным осям

fХ = X∆∑ – теор

X∆∑ = –570,56 – (–570,22) = –0,34;

fY = Y∆∑ – теор

Y∆∑ = –480,58 – (–480,83) = + 0,25.

25

Абсолютная невязка хода

( )2 2 0 02 2абс 0,34 ,25 ,42.X Yf f f= + = − + =

Относительная невязка

0 1 12215 2000

абсотн

,42

930,54

ffP

= = = < ;

1 12215 2000

< .

Относительная фактическая невязка меньше допустимой, т.о. невязки по осям можно распределять на вычисленные при-ращения координат.

Пример вычисления поправок в приращения координат

1 10 192

П П

,34,76 0,07;

930,54X

Xf dP− −

−δ = − = − = +

1 2 1 20 184,34

,77 0,07;930,54

XX

f dP− −

−δ = − = − = +

2 3 2 30 212,34

,64 0,08;930,54

XX

f dP− −

−δ = − = − = +

3 4 3 40 162,34

,56 0,06;930,54

XX

f dP− −

−δ = − = − = +

4 40 177,81

Б Б

,340,06;

930,54X

Xf dP− −

−δ = − = − = +

Контроль 0,34.Σ = +

1 10 192

П П

,25,76 0,05;

930,54Y

Yf dP− −δ = − = − = −

1 2 1 20 184,25

,77 0,05;930,54

YY

f dP− −δ = − = − = −

26

2 3 2 30 212,25

,64 0,06;930,54

YY

f dP− −δ = − = − = −

3 4 3 40 162,25

,56 0,04;930,54

YY

f dP− −δ = − = − = −

4 40 177

Б Б

,25,81 0,05;

930,54Y

Yf dP− −δ = − = − = −

Контроль 0,25.Σ = −

Сумма поправок равна невязке с обратным знаком. Пример вычисления исправленных приращений координат

испр вычисл испр вычисл; .X YX X Y Y∆ = ∆ + δ ∆ = ∆ + δ

Примечание. У приращений количество знаков после запя-той в результате уравнивания не должно увеличиваться, т.е. ос-тается два знака после запятой.

( )1 10,07 153 116 0,05 116П П: 153,79 ,72; : ,21 ,26;X Y− −∆ − + = − ∆ − + − = −

( )1 2 1 20,07 165 82 0,05 82: 165,39 ,32; : ,37 ,42;X Y− −∆ − + = − ∆ − + − = −

( )2 3 2 30,08 183 107 0,06 107: 183,75 ,67; : ,02 ,08;X Y− −∆ − + = − ∆ − + − = −

( )3 4 2 30,06 160 23,56 0,04 23: 160,84 ,78; : ,60;X Y− −∆ − + = − ∆ − + − = −

( )4 40,06 93 151 0,05 151Б Б: 93,21 ,27; : ,42 ,47;X Y− −∆ + + = + ∆ − + − = −

Контроль 570,22X∆ = −∑ ; Контроль 480,83.Y∆ = −∑

Сумма исправленных приращений равна теоретической сумме, т.е. контроль выполняется.

1.3.6. Вычисление координат точек теодолитного хода

Если контроль вычисления и распределения линейной не-вязки выполняется, то вычисляются координаты всех точек хода по формулам

1 1испр испр; n n n nX X X Y Y Y+ += + ∆ = + ∆ – координата после-дующей точки равна координате предыдущей точки плюс исправленное приращение координат.

27

Контроль вычисления координат: в результате последова-тельного вычисления координат точек разомкнутого теодолит-ного хода получаются координаты конечной точки (Быстрый).

Пример вычисления координат точек теодолитного хода Координаты начального пункта Полевой: Х = 6788,68; Y =

= 9671,42; конечного пункта Береговой: Х = 6218,46; Y = 9190,59.

1 6788,68 ( 153,72) 6634,96П ;X X X= + ∆ = + − =

( )2 1 6634,96 165,32 6469,64;X X X= + ∆ = + − =

( )3 2 6469,64 183,67 6285,97;X X X= + ∆ = + − =

( )4 3 6285,97 160,78 6125,19;X X X= + ∆ = + − =

4 6125,19 93,27 6218,46Б ;X X X= + ∆ = + =

( )1 9671,42 116,26 9555,16П ;Y Y Y= + ∆ = + − =

( )2 1 9555,16 82,42 9472,74;Y Y Y= + ∆ = + − =

( )3 2 9472,74 107,08 9365,66;Y Y Y= + ∆ = + − =

( )4 3 9365,66 23,60 9342,06;Y Y Y= + ∆ = + − =

( )4 9342,06 151,47 9190,59Б .Y Y Y= + ∆ = + − =

Контроль получился, т.е. в результате вычислений были получены координаты исходного пункта Береговой.

Все результаты вычислений записываются в табл. 7.

1.4. Построение теодолитного хода (съемочного обоснования) в масштабе 1: 5000

План теодолитного хода строится на ватмане формата А4. Графические построения начинаются с построения координат-ной сетки. Ее размеры 10×10 см.

1.4.1. Построение координатной сетки Формат располагается вертикально. На листе проводятся

диагонали очень тонкими линиями, чтобы потом их не убирать, так как они являются вспомогательным построением (рис. 2).

28

Рис. 2. Построение координатной сетки

От точки пересечения диагоналей откладываются отрезки произвольной длины, но одинаковые на все четыре стороны. Например, 17 см ( ).OA OB OC OD= = = Через полученные точ-ки вспомогательными линиями строится прямоугольник АВСD. Отрезки АВ (DС) и АD (ВС) делятся пополам, и получаются точ-ки а и с. Из ведомости вычисления координат выбираются мак-симальное и минимальное значения координат по оси Х и Y и вычисляются средние значения:

( ) ( )0 0 6457ср max min,5 ,5 6788,68 6125,46 ,07X X X= + = + = = = 6000 + 457,07;

( ) ( )0 0 9190 9431ср max min,5 ,5 9671,42 ,59 ,00Y Y Y= + = + = = = 9000 + 431,00.

29

Затем вычисляются отрезки аb и cd:

6000 6457ср ,07 6000 457,07;ab X= − = − =

9000 9431 90 431ср ,00 00 ,00,cd Y= − = − =

где 6000 и 9000 – числа кратности для масштаба 1: 5000. Например, от точек a слева и справа строим вниз 456,07 м

с учетом масштаба (см. рис. 2). Через полученные точки b про-водим координатную линию со значением 6000. Это число вы-читалось из значения Xср. От точек b вверх и вниз строим отрез-ки по 10 см. Через вновь полученные точки проводим коорди-натные линии. Значения у координатных линий изменяются на +500 вверх и на –500 вниз от линии bb.

Аналогичные построения проводятся по оси Y (см. рис. 2). Влево от точки c строится отрезок 431,00 м с учетом масштаба. Получается координатная линия со значением 9000. От координат-ной линии со значением 9000 влево и вправо строятся координат-ные линии через 10 см. Направление оси Y слева направо.

Контроль построения координатной сетки: измеряются диа-гонали квадратов 10×10 см. Расхождение диагоналей в квадрате допускается не более 0,2 мм. Оцифровка координатных линий выполняется через 500 м для масштаба 1: 5000 и через 200 м – для масштаба 1: 2000.

1.4.2. Нанесение точек теодолитного хода на план

Точки теодолитного хода наносятся на план по координатам Х и Y с помощью измерителя и линейки. Определяется квадрат, в котором будет находиться данная точка. Например, координа-ты точки 1 равны 1 6634,96X = м; 1 9555,16Y = м. Для точки 1 вычисляются отрезки:

1 6500 6634,96 6500 134,96X − = − = м.

Число 6500 – это координата южной линии координатной сетки, от которой будет строиться точка 1 теодолитного хода.

30

На сторонах квадрата от координатной линии 6500 слева и справа строятся с учетом масштаба отрезки длиной 134,96 м и ставятся точки k и m (рис. 3). К точкам k и m прикладывается линейка, и по ее направлению строится отрезок длиной

1 9500 9555 55,16 9500 ,16Y − = − = м с учетом масштаба. Число 9500 – координата западной линии координатной сетки.

Рис. 3. Построение точек теодолитного хода по координатам

Получается положение точки 1. Точки теодолитного хода 2, 3, 4 и другие строятся от других

координатных линий. Например, точка 3. Ее координаты равны 3 6285,97X = м; 3 9365,66Y = м. Отрезки для построения точки 3

на плане равны

31

3 6000 6285,97 6000 285,97X − = − = м;

3 9000 9365 365,66 9000 ,66Y − = − = м.

От координатной линии 6000 по оси Х строятся отрезки 285,97 м с учетом масштаба (точки k2 и m2). От координатной линии 9000 по оси Y строится отрезок величиной 365,66 м. По-лучается точка теодолитного хода 3 (см. рис. 3).

Аналогично строятся другие точки. Для контроля построения точек теодолитного хода измеря-

ются расстояния между ними на плане и сравниваются получен-ные значения с горизонтальными проложениями, приведенными в «Ведомости вычисления координат» (см. табл. 7).

исх планП d d= − ,

где П – погрешность между длинами линий, м; dисх и dплан – дли-ны линий: исходная и измеренная на плане соответственно, м.

По результатам измерений составляется дефектная ведо-мость (табл. 8). Эту таблицу можно сделать на плане теодолит-ного хода на свободном месте.

Т а б л и ц а 8 Дефектная ведомость

Наименование ли-нии

Длина линии исходная, м

Измеренная длина на плане, м

Расхождение в длинах (по-грешность), м

П–1 192,76 1–2 184,77 2–3 212,64 3–4 162,56 4–Б 177,81

Допустимая погрешность графических построений состав-ляет 0,3 мм от масштаба плана и зависит от точности масштаба. Для масштаба 1: 5000 точность равна 0,5 м, тогда допустимая величина составит 1,5 м.

32

Построение точек теодолитного хода проверяется также по дирекционным углам линий. Около каждой линии теодо-литного хода подписывается дирекционный угол этой линии и ее длина (рис. 4).

Рис. 4. План теодолитного хода

33

1.4.3. Окончательное оформление плана теодолитного хода (планово-высотного обоснования)

Учебные варианты планов теодолитной съемки выполняют-ся на форматах, которые не соответствуют стандартам на топо-графическую документацию. Исходя из этого оформление вы-полняется в следующей последовательности.

Проводятся тонкие линии (0,2–0,4 мм) параллельно коорди-натной сетке. Эти линии ограничивают построенный план со всех сторон и являются внутренней рамкой. На расстоянии 14 мм от внутренней рамки проводятся толстые линии (1,2 мм). Это внешняя рамка. Между внутренней и внешней рамками подписываются линии координатной сетки. Под южной рамкой выполняются надписи: масштаб, вид съемки, фамилии автора работы и преподавателя. Размер шрифта № 4 (см. рис. 4).

1.5. Вычисление отметок реечных точек (камеральная обработка тахеометрической съемки)

С точек разомкнутого теодолитного хода выполняется та-хеометрическая съемка, по результатам которой строится топо-графический план.

В задании предусмотрена тахеометрическая съемка с одной точки теодолитного хода (планово-высотного обоснования) – точка IV. В дальнейшем эта точка называется «станция». Съем-ка выполняется теодолитом при одном положении вертикально-го круга (КЛ) с использованием полярной пространственной системы координат. При съемке реечных точек измеряются го-ризонтальные и вертикальные углы и расстояния нитяным даль-номером. Для примера результаты измерений приведены в табл. 9, вычисления – в табл. 10. У каждого студента исходные данные свои, выдаются на занятии.

34

Таб

лица

9

Ведом

ость

тахеометрической съемки

(исходны

е данные для прим

ера)

«29»

сентября

200

7 г. Станция

IV. О

тметка

станции

205,

11 МО

= 0°0

5′ Высота и

нструмента

i =

1,46

м; V

= i

Номер станции

Номер точки визирования

Рас-

стоя

-ние

(из-

мере

-но

даль

-номе

-ром)

D′

Отсчеты

по

гори-

зонталь-

ному

кру

-гу

Горизон-

тальны

й угол

Отсчеты

по

верти

-кальному

кругу

КЛ

Угол

накло-

на

δ

Горизон-

тальное

пролож

е-ние,

d

Превы

ше-

ние

h ′

Высота

вехи

V

Оконча-

тельное

превыше-

ние h

Отметки

реечны

х точек Н

Кроки

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11

12

13

IV

II

I

0° 0

0′

20

5,11

1 17

3,3

152°

20′

1° 2

9′

2

144,

0 18

1°25′

0°

46′

3 16

9,0

173°

40′

0°

44′

4 89

,0

165°

30′

0°

52′

5 65

,2

125°

25′

–0° 0

5′

6

49,9

10

3°40′

0°

01′

7 10

2,0

111°

35′

2°

28′

8 12

8,0

84°2

5′

0°

48′

9 13

2,0

48°1

0′

–0°3

4′

35

Таб

лица

10

Ведом

ость

тахеометрической съемки

(вычисления

для

примера

)

«29»

сентября

200

7 г. Станция I

V. О

тметка

станции

205,

11 МО

= 0°0

5′. Высота и

нструмента

i =

1,46

м; V

= i.

Номер станции

Номер точек визирования

Рас-

стоя

-ние

(из-

мере

-но

даль

-номе

-ром)

D′

Отсчеты

по

гори-

зонталь-

ному

кру

-гу

Горизон-

тальны

й угол

Отсчеты

по

верти

-кальному

кругу

КЛ

Угол

накло-

на

δ

Горизон-

тальное

пролож

е-ние

d

Превы

ше-

ние

h ′

Высота

вехи

V

Оконча-

тельное

превы

-шение

h

Отметки

реечны

х точек Н

Кроки

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11

12

13

IY

II

I

0° 0

0′

20

5,11

1 17

3,3

152°

20′

15

2° 2

0′

1° 2

9′

1°24′

173,

3 4,

23

4,

23

209,

34

2

144,

0 18

1°25′

181°

25′

0° 4

6′

0°41′

144,

0 1,

71

1,

71

206,

82

3

169,

0 17

3°40′

173°

40′

0° 4

4′

0°39′

168,

9 2,

16

2,

16

207,

27

4

89,0

16

5°30′

165°

30′

0° 5

2′

0°47′

89,0

1,

22

1,

22

206,

33

5

65,2

12

5°25′

125°

25′

–0° 0

5′

–0°1

0′

65,2

–0

,19

–0

,19

204,

92

6

49,9

10

3°40′

103°

40′

0° 0

1′

–0°0

4′

49,9

–0

,06

–0

,06

205,

05

7

102,

0 11

1°35′

111°

35′

2° 2

8′

2°23′

101,

9 4,

24

4,

24

209,

35

8

128,

0 84°2

5′

84°2

5′

0° 4

8′

0°43′

127,

8 1,

60

1,

60

206,

71

9

132,

0 48°1

0′

48°1

0′

–0°3

4′

–0°3

9′

132,

0 –1

,50

–1

,50

203,

61

36

1.5.1. Вычисление углов наклона Углы наклона на реечные точки вычисляются по формуле

КЛ МО,δ = −

где δ – угол наклона; КЛ – отсчет по вертикальному кругу при положении «круг лево»; МО – место нуля. Значение МО указы-вается в задании.

Угол наклона имеет знак «плюс» или «минус». Пример вычисления углов наклона Для примера вычислены углы наклона на реечные точки 1, 4 и 9.

1 1 1 29 0 05 1 24КЛ МО ′ ′ ′δ = − = − = ;

4 4 0 52 0 05 0 47КЛ МО ′ ′ ′δ = − = − = ;

( )9 9 0 34 0 05 0 39КЛ МО ′ ′ ′δ = − = − − = − . Результаты остальных вычислений приведены в табл. 10.

1.5.2. Вычисление горизонтальных проложений При измерении длин линий с помощью нитяного дальноме-

ра горизонтальное проложение вычисляется по формуле 2cosd D′= δ .

Если угол наклона по абсолютной величине меньше 2°, то горизонтальное проложение равно измеренному значению:

.d D′= Пример вычисления горизонтального проложения d7 для

реечной точки 7

( )27 7 102,0 2 28 0 05 101,92cos cosd D′ ′ ′= δ = − = .

1.5.3. Вычисление превышений Превышения hi между станцией и реечными точками опре-

деляются методом тригонометрического нивелирования и вы-числяются по формулам

;ih h i V′= + −

37

0,5 sin 2h D′ ′= δ ,

где i – высота инструмента; V – высота визирования; D′ – рас-стояние, измеренное нитяным дальномером; δ – угол наклона.

В процессе полевых измерений высоту визирования V де-лают равной высоте инструмента i, т.е. .i V= Тогда окончатель-ное превышение hi равно превышению h′.

Пример вычисления превышений для реечных точек 1, 4 и 9

( )1 10,5 0,5 173,3 24 4,231 sin 2 sin 2 1h D′ ′= δ = × = ;

( )4 40,5 0,5 89,0 47 1,224 sin 2 sin 2 0h D′ ′= δ = × = ;

( )9 90,5 0,5 132,0 39 1,509 sin 2 sin 2 0h D′ ′= δ = × − = − .

Результаты остальных вычислений приведены в табл. 10.

1.5.4. Вычисление отметок реечных точек Съемка реечных точек выполняется с точки, которая называ-

ется «станция». Отметки реечных точек вычисляются по формуле стi iH H h= + ,

где Нi – отметки реечных точек; Нст – отметка станции, с кото-рой велась тахеометрическая съемка; hi – превышение между станцией и реечной точкой.

В задании предполагается, что съемка выполнялась на стан-ции IV и ее отметка записана в задании.

Пример вычисления отметок реечных точек 1, 4 и 9 В примере тахеометрическая съемка выполнена со стан-

ции IV. Ее отметка равна 205,11.

1 1 205,11 4,23 209,34ст ;H H h= + = + =

4 4 205,11 1,22 206,33ст ;H H h= + = + =

( )9 9 205,11 1,50 203,61ст .H H h= + = + − =

Результаты остальных вычислений приведены в табл. 10.

38

1.5.5. Построение топографического плана в масштабе 1: 1000

План строится на ватмане формата А3. Графическая часть начинается с построения координатной сетки. Координатная сетка для масштаба 1: 1000 имеет размеры 10×10 см.

1.5.5.1. Построение координатной сетки Формат располагается вертикально. На листе проводятся диа-

гонали очень тонкими линиями, чтобы потом их не убирать, так как они являются вспомогательным построением (рис. 5). От точки пересечения диагоналей откладываются отрезки по концам диаго-налей произвольной длины, но одинаковые на все четыре стороны. Например, 17 см. Через полученные точки вспомогательными ли-ниями строится прямоугольник АВСD. Отрезки АВ (DС) и АD (ВС) делят пополам, и получают точки а1, а2 и с1, с2.

Рис. 5. Построение координатной сетки

От точек a1, а2, с1 и с2 строятся отрезки a1b1, а2b2, c1d1 и c2d2, которые позволяют построить координатную сетку и нанести точку IV теодолитного хода в центре формата А3. Для построе-

39

ния реечных точек необходимо построить только две станции: ст. IV, с которой велась съемка, и ст. III, на которую выполнено ориентирование теодолита.

В нашем примере координаты станций равны:

Ст. IV – XIV = 6125,19; YIV = 9342,06; ст. III – XIII = 6285,97; VIII = 9365,66.

Тогда отрезки для построения станции IV в центре плана равны:

1 1 2 2 6200 6125,19 6100 25,19IY ;a b a b X= = − = − =

1 1 2 2 9300 9342,06 9300 42,06IY .c d c d Y= = − = − =

Числа 6100 и 9300 – значения координатных линий, кратные выбранному масштабу. Масштаб построения 1: 1000. Для дан-ного масштаба – в 1 см 10 м – сетка имеет размеры 10 см, тогда

10 м 10 см 100× = ,

где 100 – число кратности для масштаба 1: 1000. От точек а1 и а2 строятся вниз отрезки 25,19 м с учетом

масштаба. Соединив линиями точки b1 и b2 на противоположных сторонах прямоугольника, получим линию координатной сетки со значением 6100. От точек b1 и b2 вверх и вниз строятся отрез-ки по 10 см. Через вновь полученные точки проводятся осталь-ные линии координатной сетки. Значения координатных линий изменяются на +100 вверх и на –100 вниз от линии b1b2 для мас-штаба 1: 1000.

Аналогичные построения выполняются по оси ординат. От-резок 42,06 строится влево. Получаются точки d1 и d2, через ко-торые проводится координатная линия со значением 9300. От нее строятся координатные линии через 10 см. Оцифровка про-изводится слева направо.

Правильность построения сетки проверяют циркулем-измерителем путем измерения диагоналей квадратов. Длины диагоналей должны быть равны 14,14 см или отличаться от этой величины не более чем на ±0,2 мм.

40

1.5.5.2. Построение точек теодолитного хода на плане В задании предложены исходные данные для тахеометриче-

ской съемки только с одной станции IV. Поэтому для построения топографического плана необходимо построить станции IV и III. Точки теодолитного хода наносятся на план по вычисленным ко-ординатам Х и Y с помощью измерителя и линейки (рис. 6).

Рис. 6. Построение точек теодолитного хода

Построение точек хода рассмотрено в подразд. 1.4.2. Стан-ция IV должна располагаться в центре чертежа, чтобы реечные точки не смещались за пределы листа ватмана.

1.5.5.3. Построение реечных точек Построение реечных точек выполняется относительно точек

теодолитного хода (станций) с помощью транспортира и линейки. Транспортир укладывается так, чтобы его центр совпал

с точкой теодолитного хода, с которой велась съемка. В примере это точка IV. Сторона транспортира с отсчетом 0° направляется по линии на станцию III (рис. 7).

41

Рис. 7. Построение реечных точек

Это исходное положение транспортира для построения всех реечных точек, снятых с данной станции. Для построения рееч-ной точки из ведомости «Тахеометрическая съемка» (см. табл. 10) берется значение горизонтального угла. Этот угол строится от направления IV–III по часовой стрелке. На луче строится горизонтальное проложение d. Лучи от станции до реечной точки показывать не надо. Положение точки отмечается окружностью. Около нее подписывается номер и отметка. Затем наносится следующая реечная точка таким же образом.

1.5.5.4. Изображение рельефа горизонталями Для проведения горизонталей находят их положение на ли-

ниях между реечными точками. Эти действия называются ин-терполированием. Интерполирование может выполняться ана-литически или графически с помощью палетки. Рассмотрим ин-

42

терполирование между реечными точками с использованием палетки. На листе кальки проводятся на равных расстояниях параллельные линии. Расстояние между линиями 5 мм. Линии подписываются высотами горизонталей через 1 м (если высота сечения 0,5 метра, то подписывают через 0,5 м). Значения соот-ветствуют отметкам реечных точек.

Палетка накладывается на план так, чтобы точка 6 с от-меткой 205,05 заняла положение между линиями палетки со значениями 205 и 206. Точку фиксируют карандашом и па-летку вращают вокруг точки 6, пока точка 7 с отметкой 209,36 не расположится между линиями с отметками 209 и 210 (рис. 8).

Рис. 8. Интерполяция между реечными точками

Прикладывают линейку к точкам 6 и 7, которая пересекает линии палетки. Точки пересечения a, b, c и d прокалывают. Ка-ждая точка имеет отметку, равную отметке линии палетки. Ана-логично интерполируют по другим направлениям.

Вновь полученные точки (в примере были a, b, c, d и дру-гие) с одинаковыми отметками соединяются плавными линия-ми. Горизонтали оформляются в соответствии с условными зна-ками и подписываются. Основание цифр обращено в сторону ската (рис. 9).

43

Рис. 9. Топографический план

1.5.5.5. Оформление топографического плана Полученный чертеж оформляется в соответствии с ГОСТом.

Разрешается выполнять его карандашом твердости Т или 2Т. Проводится рамка тонкими линиями (рис. 9). На расстоянии 14 мм от рамки проводятся линии толщиной 1,2 мм. Между

44

рамками подписываются линии координатной сетки. На чертеже линии координатной сетки показываются перекрестиями разме-ром 6×6 мм в местах их пересечения. Надписи выполняются под южной рамкой. Размер шрифта рекомендуется № 4 или № 5.

1.6. Подготовка данных для перенесения проекта в натуру

Выполнить геодезическую подготовку для перенесения проекта в натуру по трем основным точкам сооружения. Соста-вить разбивочный чертеж.

В данной работе рассматривается графоаналитический спо-соб подготовки данных.

Для выполнения задания используется план теодолитной или тахеометрической съемки. На плане по координатам нане-сены точки теодолитного хода. Проектируемое сооружение на-носится произвольно (например, здание размерами 70 × 20 м).

Решение задачи выполняется в следующей последователь-ности.

1. На плане произвольно наносится проектируемое соору-жение заданных размеров. Точки сооружения обозначаются бу-квами А, В, С, D.

2. Графически снимаются координаты одной точки проек-тируемого сооружения и дирекционный угол длинной стороны.

3. Вычислениями определяются координаты остальных то-чек сооружения (решение прямой геодезической задачи).

4. Выбирается рациональный способ перенесения в натуру трех основных точек сооружения.

5. Вычисляются дирекционные углы выбранных направле-ний от точек теодолитного хода до проектируемого сооружения.

6. Вычисляются угловые элементы для перенесения точек сооружения в натуру.

Порядок выполнения работы

1.6.1. Графическое определение исходных данных На план в масштабе 1:1000 по координатам наносятся две

точки теодолитного хода, например 1 и 2 (рис. 10), и проекти-руемое сооружение заданных размеров.

45

Рис. 10. Разбивочный чертеж

С плана транспортиром снимается дирекционный угол длинной стороны сооружения АВ и прямоугольные координаты точки А.

Для примера: дирекционный угол стороны АВ αАВ = 240°, координаты точки А: XА = 6571,00; YА = 9508,00 (см. рис. 10).

1.6.2. Вычисление координат вершин проектируемого объекта

По снятым с плана значениям координат, дирекционного угла и размерам объекта вычисляются координаты остальных точек сооружения B, С, D. Вычисления выполняются по сле-дующим формулам.

46

Дирекционные углы:

1 180n n+α = α ± −β (горизонтальные углы – правые);

1 180n n+α = α ± +β (горизонтальные углы – левые);

1;n n+α α – дирекционные углы последующей и предыдущей сторон;

β – горизонтальный угол (правый или левый по ходу). Приращения координат:

cos ; sin ,X d Y d∆ = α ∆ = α

где d – горизонтальное проложение (длина) линии; α – дирекци-онный угол этой линии.

Координаты точек сооружения:

1 1 ,; n n n nX X X Y Y Y+ += + ∆ = + ∆

где Хn, Хn+1, Yn и Yn+1 – координаты предыдущих и последующих точек.

Пример вычисления координат вершин проектируемого объекта (B, C, D) приводится в табл. 11.

Т а б л и ц а 1 1 Вычисление координат вершин проектируемого объекта

Приращения координат Координаты

Номер точек

Горизон-тальные углы (ле-вые или правые)

Дирек-цион-ный угол, град

Длина стороны соору-жения,

м ∆Х ∆Y X Y

90° 6571,00 9508,00

240 70 –35,00 –60,62 B 90° 6536,00 9447,38

330 20 +17,32 –10,00 C 90° 6553,32 9437,38

60 70 +35,00 +60,62 D 90° 6588,32 9498,00

150 20 –17,32 +10,00 A 90° 6571,00 9508,00

240 +52,32

–52,32 +70,62 –70,62

47

1.6.3. Выбор направлений Выбирается рациональный способ вынесения точек проект-

ного сооружения в натуру. Точки объекта должны находится на небольшом расстоянии от пунктов теодолитного хода.

В нашем примере для переноса сооружения выбираем точки A, В, D. Выносить эти точки предполагается с точек теодолитно-го хода 1 и 2 (см. рис. 10). Тогда вычисляются дирекционные углы направлений 1–А; 1–В; 1–D; 2–А; 2–В; 2–D и их длины.

1.6.4. Вычисление дирекционных углов и расстояний для выбранных направлений

Для выбранных направлений 1–А; 1–В; 1–D; 2–А; 2–В и 2–D вычисляются дирекционные углы и расстояния методом реше-ния обратной геодезической задачи. Формулы для решения за-дачи имеют вид:

2 1 2 1tg ; ; ; arctgY Yr X X X Y Y Y rX X

∆ ∆ = ∆ = − ∆ = − = ∆ ∆ ;

;sin cos

Y Xd d∆ ∆

= =α α

,

где r – румб; ∆Х, ∆Y – приращения координат; d – расстояния между точками теодолитного хода и проектируемого объекта.

Пример решения обратной геодезической задачи для вы-бранных направлений приведен в табл. 12.

Т а б л и ц а 1 2 Вычисление дирекционных углов

и расстояний выбранных направлений

Направления Формулы 1–А 1–В 1–D 2–А 2–В 2–D Х2 6571,00 6536,00 6588,32 6571,00 6536,00 6588,32 Х1 6634,96 6634,96 6634,96 6469,64 6469,64 6469,64

∆Х = Х2 – Х1 –63,96 -98,96 –46,64 101,36 66,36 118,68 Y2 9508,00 9447,38 9498,00 9508,00 9447,38 9498,00 Y1 9555,16 9555,16 9555,16 9472,74 9472,74 9472,74

48

Ок о н ч а н и е т а б л . 1 2 Направления Формулы 1–А 1–В 1–D 2–А 2–В 2–D

∆Y = Y2 – Y1 –47,16 –107,78 –57,16 35,26 –25,36 22,26 tg r = ∆Y/∆Х 0,7373358 1,0891269 1,225557 0,3478689 0,382157 0,18756

3 36,40° 47,44° 50,787° 19,18° 20,915° 10,62° румб r 36°24′ 47°26′ 50°47′ 19°11′ 20°55′ 10°37′

дир. угол α 216°24′ 227°26′ 230°47′ 19°11′ 339°05′ 10°37′ d = ∆Y/sin α 79,466 146,32 73,773 107,318 71,041 120,749 d = ∆Х/cosα 79,466 146,32 73,773 107,318 71,041 120,749

1.6.5. Вычисление полярных углов Вычисление углов γ для вынесения точек сооружения вы-

полняется по формуле

γ = αпр – αлев,

где αпр – дирекционный угол направления, выносимого в натуру; αлев – дирекционный угол стороны теодолитного хода.

Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то к уменьшаемо-му необходимо прибавить 360°. Например:

γ6 = 10°37′ +360° – 26°28,5′ = 344°08,5′.

Пример вычисления угловых элементов приведен в табл. 13.

Т а б л и ц а 1 3 Вычисление угловых элементов

Дирекционные углы Правое направление αпр Левое направление αлев

Номер угла γ

обозначение значение обозначение значение

Значение угла γ

1 2 3 4 5 6 1 1–А 216°24′ 1–2 206°28,5′ 9°55,5′ 2 1–В 227°26′ 1–2 206°28,5′ 20°57,5′ 3 1–D 230°47′ 1–2 206°28,5′ 24°18,5′ 4 2–А 19°11′ 2–1 26°28,5′ 352°42,5′ 5 2–В 339°05′ 2–1 26°28,5′ 312°36,5′ 6 2–D 10°37′ 2–1 26°28,5′ 344°08,5′

49

1.6.6. Составление разбивочного чертежа На разбивочном чертеже наносятся координатная сетка,

точки теодолитного хода, которые выбраны для перенесения проекта в натуру, и проектируемое сооружение. Около точек теодолитного хода подписываются их координаты. Подписыва-ются также длины линий и дирекционные углы сторон теодо-литного хода. Вычисленные длины, углы и координаты выно-симых точек подписываются красным цветом: в числителе – абсцисса, в знаменателе – ордината.

Для переноса в натуру объекта можно воспользоваться спо-собами: прямоугольных координат, полярным способом, линей-ной и угловой засечками.

РАБОТА № 2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

ПО ОСИ ТРАССЫ. ПОСТРОЕНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ

По оси трассы проложен разомкнутый нивелирный ход, кото-рый привязан к реперам в начале и конце хода. Превышение между пикетами определялось методом геометрического нивелирования нивелиром Н3 из середины с использованием двусторонних реек. Трасса имеет два угла поворота. Вершина углов поворота ВУ, углы поворота θ, радиусы кривой R, расстояние между точками на кри-вой l и начальное направление трассы указываются в задании, ко-торое каждому студенту выдается индивидуально.

Нивелирование по оси трассы называется продольным.

НЕОБХОДИМО:

1. Вычислить превышения, средние превышения, невязку хода, допустимую невязку, отметки связующих и промежуточ-ных точек. Выполнить контроль для всех вычислений.

2. По вычисленным отметкам построить продольный про-филь на миллиметровой бумаге формата А3. Масштаб построе-ния профиля: горизонтальный – 1: 5000; вертикальный – 1: 500.

50

3. Составить проект с учетом следующих условий: – объемы работ (выемка и насыпь) примерно равны; – сохранить естественный уклон земной поверхности. 4. Вычислить уклон проектной линии, отметки проектной

линии на пикетах и плюсовых точках, рабочие отметки, точки нулевых работ.

5. Вычислить элементы круговой кривой и пикетажные значения главных точек кривой.

6. Построить кривую, показать на ней положение пикетов, главных точек кривой. Рассчитать данные для детальной разбивки кривой способом прямоугольных координат. Рассчитать парамет-ры для переноса пикетов с тангенса на кривую. Привести расчеты.

7. Построить поперечники. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Результаты измерений по трассе выдаются каждому

студенту индивидуально на занятиях. Для примера результаты измерений по оси трассы приведе-

ны в «Ведомости геометрического нивелирования» (табл. 14).

Т а б л и ц а 1 4 Ведомость геометрического нивелирования

(пример исходных данных)

Отсчеты по рейке Превышения Средние превышения №№

стан-ций

№№ пике-тов Задний Перед-

ний Проме-

жуточный + – + –

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Rp7– 1476 1729 ПК0 6158 6414

2 ПК0– 1045 1399 ПК1 5727 6082 +35 1486

3 ПК1– 1012 1717 ПК2 5695 6399 +10л 0477 +25л 0612 +15п 1684 +25п 1782

51

Ок о н ч а н и е т а б л . 1 4

Отсчеты по рейке Превышения Средние превышения №№

стан-ций

№№ пике-тов Задний Перед-

ний Проме-

жуточный + – + –

4 ПК2 0545 2429 +45 5227 7114

5 +45 0228 1970 ПК3 4910 6654

6 ПК3 0711 2895 ПК4 5393 7576

7 ПК4 1644 1251 Х1 6326 5933

8 Х1 0530 1718 ПК5 5213 6402

9 ПК5 0397 1720 ПК6 5080 6403 +55 1286

10 ПК6 2284 0410 ПК7 6965 5092

11 ПК7 2534 1511 ПК8 7234 6195

12 ПК8 2247 1529 ПК9 6930 6213

13 ПК9 1964 1112 ПК10 6648 5798

14 ПК10 2745 1296 Rp12 7429 5982 Контроль Σ Σ Σ Σ Σ Σ

Отметки реперов НRp7 = 141,621; НRp12 = 138,258. Для примера: трасса имеет углы поворота с вершиной уг-

ла ВУ1 на ПК4+85, угол поворота равен θ1 = 26°21′, радиус кри-вой R1 = 300 м, ВУ2 на ПК 8+20, угол поворота θ2 = 17°18′, R2 = = 420 м. Начальное направление ориентировано r = юз: 62°15′. Пикетаж приведен на рис. 11.

Рис. 11. Пикетаж

52

Порядок выполнения работы Вычисление отметок пикетов и плюсовых точек выполняет-

ся в специальной «Ведомости геометрического нивелирования» (табл. 15) в следующей последовательности.

2.1. Вычисление превышений

Превышения, определяемые методом геометрического ни-велирования, вычисляются по формулам

ч ч ч кр кр крЗ П ; З П ,h h= − = −

где hч, hкр – превышения, определяемые по черной и красной сторонам рейки, мм; Зч и Зкр – отсчеты по черной и красной сто-ронам задней рейки; Пч и Пкр – отсчеты по черной и красной сторонам передней рейки.

Если 10ч крh h− ≤ ± мм, то вычисляются средние превыше-

ния по формуле ( )ср ч кр0,5 .h h h= +

Средние превышения вычисляются до целых миллиметров. Превышения h и средние превышения hср записывают в гра-

фы 6, 7, 8 и 9 табл. 15 с соответствующим знаком. Пример вычисления превышений Превышение между репером 7 и пикетом 0 (Rp7–ПК0):

ч ч чЗ П 1476 1729 253;h = − = − = −

кр кр крЗ П 6158 6414 256;h = − = − = −

( ) ( )ср ч кр0,5 0,5 ( 253) ( 256) 254.h h h= + = − + − = −

Между пикетом 0 и пикетом 1:

ч ч чЗ П 1045 1399 354;h = − = − = −

кр кр крЗ П 5727 6082 355;h = − = − = −

( ) ( )ср ч кр0,5 0,5 ( 354) ( 355) 354.h h h= + = − + − = −

53

2.2. Постраничный контроль

Данный контроль выполняется для каждой страницы от-дельно. Его цель – проверить вычисления превышений.

Для контроля вычисления превышений суммируются числа по столбцам ( )3∑ ; ( )4∑ ; ( )6∑ ; ( )7∑ ; ( )8∑ ; ( )9∑ для

каждой страницы. Если вычисления превышений и средних превышений выполнены без ошибок, то выполняется равенство

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )3 4 6 7 2 8 9 − = − ≈ − ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ .

За счет округления разность ( ) ( )2 8 9 − ∑ ∑ может отли-

чаться от разности ( ) ( )6 7−∑ ∑ не более чем на 4–5 мм.

Если постраничный контроль не выполняется, то необходи-мо пересчитать превышения h, средние превышения hср и суммы по столбцам 3, 4, 6, 7, 8 и 9.

Пример вычисления постраничного контроля Суммы по столбцам (страница 1) равны:

( ) ( ) ( )( ) ( )3 38127; 4 52378; 6 0;

7 14251; 8 0; (9) 7125.

= = =

= = = −∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

Вычисляются разности:

( )38127 52378 0 14251 2 0 7125 .− = − ≈ −

Контроль: ( )14251 14251 2 7125 .− = − ≈ − Контроль получился. Контроль на странице 2 показан в табл. 15. Все результаты вычислений заносятся в ведомость геомет-

рического нивелирования (см. табл. 15).

54

Таб

лица

15

Ведом

ость

геометрического

нивелирования

, страница

1 (Все

результаты

приведены

для

примера

)

Отсчеты

по рейке

Превы

шения

Средние

превышения

Но-

мер

стан

- ции

Ном

ер пикета

Задний

Передний

Проме

-жуточ

-ны

й +

– +

–

Горизонт

инструмента

Отметка

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11

1

Rp7

–ПК

0 14

76

1729

25

3

–2

14

1,62

1

61

58

6414

25

6

254

2 ПК

0–ПК

1 10

45

1399

35

4

–2

142.

410

141,

365

5727

60

82

355

35

4

+35

1486

1409

24

3 ПК

1–ПК

2 10

12

1717

70

5

–2

1420

21

141,

009

5695

63

99

704

70

4

+10л

04

77

14

1,54

4

+25л

06

12

14

1,40

9

+15п

16

84

14

0,33

7

+25п

17

82

14

0,23

9 4

ПК

2– (+

45)

0545

24

29

1884

–2

14

0,30

3

52

27

7114

18

87

18

86

5 (+

45)–ПК

3 02

28

1970

17

42

–2

138,

415

4910

66

54

1744

1743

6

ПК

3–ПК

4 07

11

2895

21

84

–2

136,

670

5393

75

76

2183

2184

Контроль

3812

7 52

378

0

1425

1 0

7125

–1

4251

–142

51

–712

5

55

Окончан

ие та

бл

. 1

5

Страница

2 Отсчеты

по рейке

Превы

шения

Средние

превышения

Но-

мер

стан

- ции

Ном

ер пике-

та

Задний

Перед

-ний

Промежу-

точный

+ –

+ –

Горизонт

инструмента

Отметка

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11

7

ПК

4–Х1

16

44

1251

393

–3

134,

484

6326

59

33

39

3

393

8

Х1–П

К5

0530

17

18

1188

–3

13

4,87

4

52

13

6402

11

89

11

88

9 ПК

5–ПК

6 03

97

1720

13

23

–3

13

4,08

0 13

3,68

3

50

80

6403

13

23

13

23

+5

5

12

86

13

2,79

4 10

ПК

6–ПК

7 22

84

0410

1874

–3

132,

357

6965

50

92

18

73

18

74

11

ПК

7–ПК

8 25

34

1511

1023

–3

134,

228

7218

61

95

10

23

10

23

12

ПК

8–ПК

9 22

47

1529

718

–

3

13

5,24

8

69

30

6213

717

71

8

13

ПК

9–ПК

10

1964

11

12

85

2

–2

135,

963

6648

57

98

85

0

851

14

ПК

10–R

p12

2745

12

96

14

49

–

2

13

6,81

2

74

29

5982

1447

1448

13

8,25

8

13

8,25

8 Контроль

6615

4 58

565

12

612

5023

63

07

2511

75

89

75

89

3796

Вычисление

невязки

хода:

(

)71

2537

9613

8258

1416

2134

hf=−

+−

−=+

мм.

56

2.3. Вычисление высотной невязки хода

Невязка fh разомкнутого нивелирного хода вычисляется по формуле

( )ср к н ,hf h Н Н= − −∑

где ∑hср – сумма средних превышений по всему ходу, мм; Hк и Hн – отметки конечного и начального реперов (подставляется в мм).

Вычисленная невязка хода fh сравнивается с допустимой fh. допуст:

. допуст 50hf L= ± мм,

где L – длина трассы, км. Вычисленная допустимая невязка из-меряется в мм.

Сравниваются невязки вычисленная и допустимая. Если вычисленная невязка больше допустимой ( ). допуст ,h hf f> то

тщательно проверяют вычисления, записи и знаки чисел. Если вычисленная невязка fh меньше допустимой fh допуст, т.е.

допустh hf f≤ , то высотная невязка fh распределяется поровну на

каждое среднее превышение с обратным знаком. Поправка в превышения вычисляется по формуле

hh

fm

δ = − ,

где m – число средних превышений. Поправки округляются до це-лых миллиметров и подписываются над средними превышениями.

Контроль вычисления и распределения поправок:

( )h hfδ = −∑ .

Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Пример вычисления высотной невязки Высотная невязка хода

( )7125 3796 138258 141621 34hf = − + − − = + мм.

57

Допустимая невязка хода

50 50 1 50 допустhf L= = = ± мм.

Сравниваются невязки допустh hf f≤ , т.е. 34 50.+ < ± Условие

выполняется, поэтому можно вычисленную невязку (+34 мм) распределять. Записывается поправка с обратным знаком над средним превышением.

Сумма поправок равна

2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 34hδ = − − − − − − − − − − − − − − = −∑ ;

Произвольно к любым средним превышениям распределяется величина поправок, равная 2 и 3 мм. Важно, что это целые числа.

Сумма поправок равна невязке с обратным знаком. Кон-троль получился.

2.4. Вычисление отметок связующих точек

Отметки связующих точек нивелирного хода вычисляются по формуле

( )1 испр срn n n hH H h H h+ = + = + + δ ,

где Нn+1 – отметка последующей точки, м; Нn – отметка преды-дущей точки, м; испрh – исправленное превышение; hср – среднее

превышение; δh – поправка в среднее превышение; ( )ср hh + δ –

уравненное превышение между этими точками. Отметка исходной точки HRp7 задается в условной системе

высот (выдается преподавателем). Отметки остальных точек вычисляются относительно исходной.

Контроль вычисления отметок связующих точек: вычис-ленная отметка конечной точки HRp12 совпадает с заданным значением.

58

Пример вычисления отметок связующих точек

( ) ( )ПК0 Rp7 ср 141621 254 2

141365мм = 141,365 м;hH H h= + + δ = + − − =

=

( ) ( )ПК1 ПК0 ср 141365 354 2

141009мм = 141,009 м;hH H h= + + δ = + − − =

=

( ) ( )ПК2 ПК1 ср 141009 704 2

140303мм 140,303м;hH H h= + + δ = + − − =

= =

( ) ( )45 ПК2 ср 140303 1886 2

138415мм 138,415м;hH H h+ = + + δ = + − − =

= =

( ) ( )ПК3 45 ср 138415 1743 2

136670 мм 136,670 м;hH H h+= + + δ = + − − =

= =

( ) ( )ПК4 ПК3 ср 136670 2184 2

134484 мм 134,484 м;hH H h= + + δ = + − − =

= =

( ) ( )1 ПК4 ср 134484 393 3

134874 мм = 134,874 м;х hH H h= + + δ = + − =

=

( ) ( )ПК5 1 ср 134874 1188 3

133683мм = 133,683 м;х hH H h= + + δ = + − − =

=

( ) ( )ПК6 ПК5 ср 133683 1323 3

132357 мм 132,357 м;hH H h= + + δ = + − − =

= =

( ) ( )ПК7 ПК6 ср 132357 1874 3

134228мм = 134,228 м;hH H h= + + δ = + − =

=

( ) ( )ПК8 ПК7 ср 134228 1023 3

135248мм = 135,248м;hH H h= + + δ = + − =

=

59

( ) ( )ПК9 ПК8 ср 135248 718 3

135963мм = 135,963м;hH H h= + + δ = + − =

=

( ) ( )ПК10 ПК9 ср 135963 851 2

136812 мм = 136,812 м;hH H h= + + δ = + − =

=

( ) ( )Rp12 ПК10 ср 136812 1448 2

138258мм = 138,258м.hH H h= + + δ = + − =

=

Контроль вычисления отметок связующих точек получился. Вычисленная отметка записывается в строку, где номер пи-

кета повторяется. Это важно, т.к. облегчает чтение и работу с отметками при построении профиля (см. табл. 15).

2.5. Вычисление отметок промежуточных точек

Отметки промежуточных точек вычисляются после отметок связующих точек через горизонт инструмента (ГИ), вычисляе-мый по формуле

задн. пикет чернГИ Н а= + ,

где Нзадн. пикет – отметка заднего пикета на станции, мм; ачерн – отсчет по черной стороне рейки на заднем пикете, мм.

Отметка промежуточной точки С вычисляется по формуле

ГИCH с= − ,

где с – отсчет по черной стороне рейки на промежуточной точ-ке С, мм.

Пример вычисления отметок промежуточных точек На станции 2 задней точкой является пикет 0, пикет 1 –

передний. Берется отметка заднего пикета 141,365, и к ней прибавля-

ется задний отсчет по черной стороне рейки 1045. При вычисле-нии отметка задней точки записывается в миллиметрах, а затем результат переводится в метры.

60

ПК0 чернГИ 141365 1045 142410 142,410Н а= + = + = = .

Вычисляется отметка плюсовой точки +35:

35 1486 142410ГИ 1486 140924 140,924H+ = − = − = = .

Результаты вычислений записываются в соответствующую строку графы 11 табл. 15.

2.6. Вычисление элементов кривой

Для построения профиля необходимо вычислить элементы кривой: Т – тангенс, К – кривая, Д – домер, Б – биссектриса.

Элементы кривой вычисляются по формулам

тангенс Т tg 2

R θ= ; кривая 2

360К R θ= π ;

домер Д 2Т К= − ; биссектриса 1cos 0,5

Б

R R= −θ

,

где R – радиус кривой, м; θ – угол поворота трассы. Пример вычисления элементов кривой В примере вершина угла поворота ВУ1 равна ПК4 + 85, угол

поворота θ = 26°21′ и радиус кривой R = 300 м.

Тангенс 26 21Т tg 300tg 70,222 2

R θ ′= = = м;

Кривая 26 21К 2 2 3,14 300 137,90360 360

R θ ′= π = ⋅ ⋅ = м;

Домер 137,90 2,54Д 2Т К 2 70,22= − = ⋅ − = м;

Биссектриса 1 1Б 1 300 1 8,11cos0,5 cos0,5 26 21

R = − = − = θ ⋅ ′ м.

61

2.7. Вычисление пикетажного значения главных точек кривой

Главные точки кривой – это начало кривой (НК), середина кривой (СК) и конец кривой (КК). Пикетажное значение показыва-ет расстояние от начала трассы (НТ) до соответствующей точки.

Вычисление пикетажного значения главных точек кривой выполняется по формулам

ПК НК = ПК ВУ – Т;

ПК КК = ПК НК + К;

ПК СК = ПК НК + 0,5К.

Контроль: ПК КК = ПК ВУ + Т – Д;

ПК КК = ПК СК + 0,5К.

Пример вычисления пикетажных значений главных то-чек кривой

По приведенным исходным данным пикетажные значения главных точек кривой принимают следующие значения:

ПК НК = ПК ВУ – Т = ПК4 + 85 – 70,22 = 4 + 14,78;

ПК КК = ПК НК + К = 414,78 + 137,90 = 552,68;

ПК СК = ПК НК + 0,5К = ПК4 + 14,78 + 0,5×137,90 = 483,73.

Контроль:

ПК КК = ПК ВУ + Т – Д = ПК4 +85 + 70,22 – 2,54 = 552,68;

ПК КК = ПК СК +0,5К = 483,73 + 0,5 × 137,90 = 552,68.

2.8. Построение продольного профиля

Профиль строится на миллиметровой бумаге формата А3. Масштаб для построения продольного профиля по горизонтали и вертикали различный. Для обеспечения наглядности обычно вертикальный масштаб в 10 раз крупнее горизонтального. В ин-

62

дивидуальном задании указываются масштабы для построения профиля. Профиль строится с использованием специальной таб-лицы – сетки профиля. Ее размеры (в миллиметрах) и графы приведены на рис. 12.

Рис. 12. Сетка профиля

Профиль располагается выше сетки профиля. При его по-строении это необходимо учесть. Общий вид профиля приведен на рис. 14.

Построение профиля начинается с графы «Расстояния». В этой графе указываются пикетные и плюсовые точки. С уче-том горизонтального масштаба строятся полные пикеты по 100 м. В графе они отмечаются вертикальными линиями. Если между пикетами есть плюсовые точки, они также заносятся в эту графу, и подписываются расстояния от пикета до плюсо-вой точки и от точки до следующего пикета (рис. 13).

Рис. 13. Заполнение граф «Расстояния» и «Пикеты»

63

64

В примере между пикетами 0 и 1 расположена плюсовая точка: +35. Подписывается расстояние 35 и 65 (см. рис. 13).

Затем заполняется графа «Пикеты». В этой графе подписы-ваются пикеты около вертикальных линий, начиная с пикета 0 (ПК0) (см. рис. 13).

Графа «Развернутый план трассы» заполняется по данным пикетажа (пикетажной книжки). Посередине графы проводится ось дороги, условно развернутая в прямую линию. Вдоль линии наносится план местности, прилегающий к трассе, и все объек-ты, которые находятся в полосе 25 м влево и вправо от оси трас-сы; показываются границы между угодьями и строения. В точ-ках, соответствующих вершинам углов поворота, показывается направление поворота трассы (вправо или влево). Вместо ус-ловных знаков допускается писать соответствующее название: «луг», «лес» и т.д. (рис. 15).

Рис. 15. Заполнение графы «Развернутый план трассы»

Графа «Прямые и кривые в плане» заполняется по ре-зультатам вычисления пикетажных значений главных точек кривых (рис. 16). В графе проводится прямая линия на рас-стоянии 10 мм от нижней границы. По пикетажному значе-нию точки «Начало кривой» она наносится на профиль с уче-том горизонтального масштаба на линии пикетажа. От линии пикетажа опускается перпендикуляр на ось дороги, которая проводится вдоль графы. До точки «Начало кривой» трасса показывается прямой линией. Аналогично показывается точка «Конец кривой». От нее трасса также показывается прямой. Между точками «Начало кривой» и «Конец кривой» ось доро-ги прерывается, и кривая показывается скобой. Если поворот правый, то скоба направлена вверх, если левый, то скоба об-ращена вниз.

65

Рис. 16. Заполнение графы «Прямые и кривые в плане»

Вдоль перпендикуляров от пикетажной линии до оси до-роги у точек «Начало кривой» и «Конец кривой» подписыва-ются расстояния от заднего пикета до точки и от точки до пе-реднего пикета.

Внутри кривой выписываются угол поворота трассы θ, ра-диус R, тангенс Т, кривая К, домер Д, биссектриса Б.

Над серединой каждой прямой вставки записывают ее дли-ну, а под ней – дирекционный угол или румб. Начальное на-правление трассы выдается в задании. После поворота трассы направление меняется. Ориентирующий угол вычисляется по формуле

01 2 1ВУ ВУ ПК ВУ− −α = α ± θ .

Знак «плюс» – для правых углов поворота, знак «минус» – для левых углов поворота.

Пример вычисления направления трассы после угла пово-рота

αПК0–НК = r + 180° = 71°42′ + 180° = 251°42′;

αКК–ПК7 = αПК0–НК + θ = 251°42′+ 26°21′ = 278°03′;

r = 360° – 278°03′ = 81°57′(сз).

Графа «Отметки земли» заполняется из «Ведомости гео-метрического нивелирования». Отметки выписываются к соот-ветствующим пикетам и плюсовым точкам с точностью 0,01 м.

ВНИМАНИЕ: «иксовые» точки в построении не участвуют, и их отметки не выписываются (см. рис. 14).

66

2.9. Выбор отметки для линии условного горизонта

Для построения профиля выбирается отметка линии услов-ного горизонта, чтобы обеспечить расположение линии профиля на расстоянии 3–6 см от нее.

Отметка линии условного горизонта вычисляется по фор-муле

усл.гор min ,H Н v= −η

где Нmin – минимальная отметка из «Ведомости геометрического нивелирования», м; η – знаменатель вертикального масштаба, м; v – расстояние от линии условного горизонта до профиля (при-нимается равным 3–6 см).

Значение отметки условного горизонта Нусл.гор округляется до числа, кратного основанию вертикального масштаба. От вы-численной отметки линии условного горизонта строится шкала с учетом вертикального масштаба.

Пример В приведенной «Ведомости геометрического нивелирова-

ния» минимальное значение отметки Нmin =132,36 м; верти-кальный масштаб 1: 500. Расстояние от линии условного гори-зонта до линии профиля 3 см. Тогда отметка линии условного горизонта Нусл.гор = 132,36 – 5 × 3 = 117,36 м. Полученное значе-ние округляется до числа, кратного знаменателю вертикально-го масштаба, и получается отметка линии условного горизон-та 115 м. Значение условного горизонта должно быть кратно вертикальному масштабу (у нас – числу 5).

По выписанным отметкам пикетов и плюсовых точек строится линия профиля. Для этого от линии условного гори-зонта перпендикулярно к ней откладываются вверх отметки пикетов и плюсовых точек с учетом вертикального масштаба и отметки линии условного горизонта. В примере вертикаль-ный масштаб 1: 500.

67

Все построенные точки соединяются ломаной линией. По-лучается профиль земной поверхности по линии трассы. От ли-нии условного горизонта до линии профиля проводятся верти-кальные линии на пикетах и плюсовых точках.

2.10. Проектирование земляного полотна дороги

При проектировании на профиле строится проектная линия, которая после выполнения инженерных работ заменит фактиче-ский профиль трассы. Проектная линия может быть построена различными способами, которые зависят от выданного задания.

1 способ. В этом случае задается проектная отметка на пи-кете 0–НПК0. Трасса разбивается на участки, и для каждого уча-стка задается уклон проектной линии.

2 способ. Проектная линия проводится с соблюдением сле-дующих условий:

– выдержать равенство объемов земляных работ (выемка и насыпь);

– уклон проектной линии соответствует естественному ук-лону земной поверхности и не превышает допустимой величи-ны, установленной согласно техническим требованиям для дан-ного типа сооружений.

Для второго способа отметки и уклоны проектной линии не задаются. Отметки проектной линии снимаются с профиля, а уклоны вычисляются. Но сначала намечается положение про-ектной линии. Она может иметь один уклон на всю длину трас-сы или различные уклоны на разных участках.

Уклон проектной линии вычисляется по формуле

к нH HiS−

= ,

где Hк и Hн – отметки конца и начала проектной линии на участ-ке длиной S, м.

Отметки Hк и Hн определяются графически на профиле.

68

Если вычисленный уклон меньше допустимого и соблюда-ется баланс земляных работ, то проектирование считается за-конченным. В противном случае проектируется новый вариант проектной линии.

Пример. Рассматриваемый профиль делится на два участ-ка длиной S1 = 600 м и S2 = 400 м. В графе «Проектные уклоны» проводится вертикальная линия в соответствии с этим деле-нием. На каждом участке проводится проектная линия и сни-маются с профиля отметки ее концов. Проектные отметки на первом участке равны 140,00

1нH = м; 134,00

1кH = м.

Уклон проектной линии на первом участке равен

1 1к н1

1

134,00 140,00 0,010.600

H Hi

S− −

= = = −

Проектные отметки на втором участке равны 134,00

2нH = м и 136,00

2кH = м. Начальная отметка второго

участка равна конечной отметке первого участка. Уклон второго участка:

2 2к н2

2

136,00 134,00 0,005.400

H Hi

S− −

= = =

Полученные значения уклонов записываются в графу «Проектные уклоны». Наклоном линии показывается знак ук-лона. Если знак уклона положительный, то линия показывает-ся с подъемом (рис. 17). Если знак уклона отрицательный, то линия показывается с наклоном в сторону падения. Под лини-ей подписывается расстояние, на котором действует данный уклон.

Рис. 17. Графа «Уклоны»

69

2.11. Вычисление проектных отметок на пикетах

Эти вычисления одинаковы для обоих способов построения проектной линии и выполняются по формуле

Нn+1 = Нn + i × 100,

где Нn+1 – проектная отметка последующей точки, м; Нn – про-ектная отметка предыдущей точки, м; i – уклон проектной ли-нии на данном участке; 100 – расстояние между пикетами.

Проектные отметки вычисляются с точностью до сотых до-лей метра (0,01 м) и записываются в графу «Проектные отметки бровки земляного полотна».

Пример вычисления проектных отметок на пикетах

1 участок:

НПК1 = НПК0 + id = 140,00 + (− 0,010 × 100) = 139,00;

НПК2 = НПК1 + id = 139,00 + (− 0,010 × 100) = 138,00,

НПК3 = НПК2 + id = 138,00 + (− 0,010×100) = 137,00;

НПК4 = НПК3 + id = 137,00 + (− 0,010×100) = 136,00;

НПК5 = НПК4 + id = 136,00 + (− 0,010×100) = 135,00;

НПК6 = НПК5 + id = 1350,0 + (− 0,010×100) = 134,00.

2 участок:

НПК7 = НПК6 + id = 134,00 + 0,005×100 = 134,50;

НПК8 = НПК7 + id = 134,50 + 0,005×100 = 135,00;

НПК9 = НПК8 + id = 135,00 + 0,005×100 = 135,50;

НПК10 = НПК9 + id = 135,50 + 0,005×100 = 136,00.

Результаты вычислений записываются в графу «Проектные отметки» (см. рис. 14).

70

2.12. Вычисление проектных отметок на плюсовых точках

Проектные отметки на плюсовых точках Нпл.точ вычисляют-ся по формуле

пл.точ задн.пик ,H H il= +

где Нзадн.пик – проектная отметка заднего пикета, м; i – уклон данного участка; l – расстояние от заднего пикета до плюсовой точки, м.

Вычисленные отметки записываются в графу «Проектные отметки бровки земляного полотна».

Пример вычисления проектных отметок плюсовых точек Между пикетами 0 и 1 находится плюсовая точка +35. Ее

проектная отметка равна

35 ПК0H H il+ = + =140,00 + (−0,010 × 35) = 139,65 м.

2.13. Вычисление рабочих отметок

Рабочие отметки обозначают объемы насыпи (знак плюс) или выемки (знак минус) на каждом пикете или плюсовой точке и вычисляются по формуле

r = Нкр – Нч ,

где r – рабочая отметка на пикете или плюсовой точке, м; Нкр – проектная отметка на пикете или плюсовой точке, м; Нч – от-метка земли на том же пикете или плюсовой точке, м.

Рабочие отметки со знаком «плюс» подписываются над проектной линией, со знаком «минус» – под проектной линией (см. рис. 14).

Пример вычисления рабочих отметок Рабочие отметки на пикетах и плюсовых точках:

ПК0: r = 140,00 – 141,36 = – 1,36;

ПК0+35: r = 139,65 – 140,92 = – 1,27;

ПК1: r = 139,00 – 141,00 = – 2,00;

71

ПК2: r = 138,00 – 140,30 = – 2,30;

ПК2+45: r = 137,55 – 138,41 = – 0,86;

Вычисления на остальных пикетах аналогичные. Остальные результаты вычислений приведены на рис. 14.

2.14. Точки нулевых работ

На интервалах, где у рабочих отметок меняется знак, нахо-дятся точки нулевых работ. До этих точек вычисляются рас-стояния от заднего пикета и до переднего пикета по формулам

( )1

11 2

;r dl

r r=

+

( )2

21 2

.r dlr r

=+

Контроль: l1 + l2 = d, где l1 – расстояние от заднего пикета до точки нулевых работ, м; l2 – расстояние от точки нулевых работ до переднего пикета, м; r1 и r2 – рабочие отметки на заднем и переднем пикетах, м; d – расстояние между пикетами, м.

В формулах рабочие отметки подставляются без учета знака. Пример Смена знаков у рабочих отметок наблюдается на интерва-

ле ПК2+45 и ПК3. Тогда расстояние от пикета до точки нулевых работ вы-

числяется по формуле

( )1

11 2

r dlr r

=+

= 0,86 × 55 (0,86 + 0,33) = 39,7 м;

( )2

21 2

r dlr r

=+

= 0,33 × 55 (0,86 + 0,33) = 15,2 м.

Контроль: 39,7 + 15,2 = 55 м.

Значения l1, l2 и отметка точки нулевых работ выписывают-ся на профиль над линией условного горизонта.

72

2.15. Построение поперечника

Поперечники строятся в одинаковых горизонтальном и вер-тикальном масштабах и принимаются равными вертикальному масштабу основного профиля. На поперечном профиле показы-ваются расстояния от пикета влево и вправо, отметки точек по-перечника и линия земной поверхности. Сетка для построения поперечника показана на рис. 18.

Рис. 18. Схема для построения поперечника

Общий вид поперечника на ПК1 показан на рис. 19.

Рис. 19. Поперечник на ПК1

2.16. Оформление профиля

Окончательное оформление профиля выполняется в цвете капиллярными ручками.

Все проектные данные (проектная линия, рабочие отметки, уклоны, проектные отметки, линия в графе «Прямые и кри-вые») выполняются красным цветом, точки нулевых работ

73

и относящиеся к ним расстояния – синим цветом. Все осталь-ные элементы продольного профиля и поперечники выполня-ются черным цветом.

Площадь насыпи показывается желтым цветом, а выемки – красным (можно цветным) карандашом.

РАБОТА 3. КАМЕРАЛЬНОЕ ТРАССИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧАСТКА

АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ IV КАТЕГОРИИ

Цель работы – научиться трассировать участки автомобиль-ных дорог на картах и планах.

Исходные данные: карта масштаба 1:10 000. Копию каж-дый студент делает сам с предложенной преподавателем кар-ты. Точки: начало трассы (НТ), промежуточные точки и конец трассы (КТ) – выдаются преподавателем. Для выполнения работы необходимы: транспортир, циркуль, треугольник, калькулятор, хорошо заточенный карандаш, миллиметровая бумага.

НЕОБХОДИМО:

1. На карте масштаба 1:10 000 произвести трассирование участка автомобильной дороги.

2. Составить профиль по «Геодезической линии». 3. Составить фактический продольный профиль трассы (по

линии магистрального хода). 4. Составить проект автомобильной дороги (линию земля-

ного полотна дороги). 5. Вычислить уклон проектной линии, отметки проектной

линии, рабочие отметки, отметки точек нулевых работ. 6. Вычислить элементы кривых, пикетажные значения глав-

ных точек кривых. 7. Построить 3 поперечных профиля.

74

ТЕХНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ:

1. Предельный уклон трассы i = 60 ‰, минимальный i = 0 ‰. 2. Минимальный радиус горизонтальных кривых R = 250 м,

максимальный не ограничен. 3. Шаг проектирования 400 м (смена уклона). 4. Прямая вставка составляет минимум 200 м. 5. Намеченная трасса должна пересекать реки, железные

дороги и действующие автомобильные дороги под углом 90°. 6. Пересечение автомобильных и железных дорог выполня-

ется в уровне существующих дорог. 7. Проектируемая автомобильная дорога, проходящая через

водные препятствия, должна иметь нулевой уклон (i = 0 ‰). 8. Объем земляных работ должен быть минимальным. 9. Проектные отметки точек НТ (начало трассы) и КТ (ко-

нец трассы) принять равными фактическим отметкам Земли в этих точках.

10. Начало и конец трассы указываются преподавателем на карте масштаба 1:10 000.

МАТЕРИАЛЫ К СДАЧЕ:

1. Оформленное задание на выполнение работы. 2. Топографическая карта масштаба 1:10 000 с нанесенной

осью трассы, геодезической линией, линией нулевых работ, ва-риантами магистральных ходов и разбитым пикетажом по маги-стральному ходу через 100 м.

3. Ведомости вычислений: элементов кривых, расчет пикетажных значений главных точек кривых, дирекционных углов прямых участков трассы, проверка общей длины трассы, вычислений уклонов, проектных отметок.

4. Каталог точек трассы (пикетов и плюсовых точек) с от-метками.

5. Продольный профиль трассы по «геодезической линии» и выбранному варианту (2 профиля) на миллиметровке в мас-штабах: горизонтальный 1:10 000, вертикальный 1:1000, выпол-

75

ненный в туши (можно капиллярными ручками). Фактические данные показываются черным цветом, проектные данные – красным, точки нулевых работ – синим.

6. Поперечные профили на миллиметровой бумаге (3 профиля). Масштаб поперечных профилей выбрать самостоя-тельно.

3.1. Общие сведения

Сооружения, имеющие большую протяженность при срав-нительно малой ширине, называются линейными. Ось линейно-го сооружения называется трассой. К таким сооружениям от-носятся дороги.

План трассы – это ее проекция на горизонтальную плос-кость. В плане трасса состоит из прямых участков и кривых постоянного и переменного радиусов. Продольный профиль представляет поверхность, развернутую на вертикальную плоскость, проходящую через трассу. В продольном профиле трасса состоит из прямых линий различного уклона и верти-кальных кривых.

Элементы проектной линии продольного профиля называют элементами профиля. Элементы плана и профиля иногда на-зывают элементами трассы.

Комплекс инженерно-изыскательских работ по определе-нию оптимального положения трассы в пространстве называет-ся трассированием.

Сначала выполняется камеральное трассирование по топо-графическим планам и картам. Камеральное трассирование – укладка плана трассы на топографической карте (или другом виде графической модели) с одновременным проектированием продольного профиля. На данном этапе осуществляется выбор наиболее рационального варианта положения трассы на местно-сти, который обеспечивает определенные требования техниче-ских условий на проектирование. При проектировании трасс дорог с твердым покрытием основным требованием является

76

обеспечение плавности и безопасности при заданных скоростях движения транспорта. Поэтому для трасс устанавливаются мак-симально допустимые уклоны и минимальные радиусы кривых.

Окончательное положение трассы устанавливается в ходе полевых изысканий, и трасса выносится на местность. Полевое трассирование – инструментальная укладка проекции трассы на поверхность земли.

Выбор направления трассы является комплексной задачей. Общее направление дороги устанавливают на основе экономи-ческих изысканий. При нанесении каждого варианта трассы принимают во внимание следующие условия:

• требования технических нормативов (радиусы в плане, продольные уклоны);

• варианты дороги трассируют по возможности по кратчай-шему направлению между заданными пунктами;

• учитывают природные условия района проектирования; • учитывают ситуационные особенности района. При проектировании безопасной для автомобильного движе-

ния трассы следует избегать: кривых малого радиуса в конце за-тяжных спусков; резких поворотов дороги за переломами про-дольного профиля; пересечений с дорогами в одном уровне в условиях необеспеченной видимости; участков переплетений и слияний транспортных потоков местного и транзитного движения с различными скоростями; длинных прямых и особенно прямых, сочетающихся в конце с кривыми в плане малого радиуса.

Разбивка трассы на местности (полевое трассирование) рас-смотрена в прил. 4.

Порядок выполнения работы

3.2. Изучение условий проектирования

Начинать работу необходимо с изучения карты, т.е. выявить характер местности, колебания отметок поверхности земли, на-личие рек и направление их течения, расположение водоразде-лов и долин, установить фиксированные точки.

77

Для большей наглядности реки обозначаются синим цветом, болота – зеленым, дороги – коричневым, обозначаются вершины.

На карте между точками начало трассы (НТ) и конец трассы (КТ) проводится кратчайшая линия («геодезическая линия») по ли-нейке карандашом. По этой линии строится профиль в масштабах: горизонтальный – 1:10 000, вертикальный – 1:1000, на миллиметро-вой бумаге (построение профиля рассмотрено в работе [4]).

Построение фактической поверхности земли можно выпол-нить упрощенным способом. Тогда в графу «Отметки поверхно-сти земли» переносятся отметки горизонталей, которые пересе-каются линией трассы. Для этого вспомогательный лист бумаги совмещается с линией профиля (рис. 20). На вспомогательный лист переносятся точки начало трассы (НТ), конец трассы (КТ) и все пересечения с горизонталями.

Рис. 20. Перенос точек пересечения линии трассы с горизонталями

3.3. Выбор фиксированных точек

Намечаются фиксированные точки. Фиксированные точки на-значают по условиям пересечения или обхода высотных и контур-ных препятствий, встречающихся на рассматриваемом направле-нии. К контурным препятствиям относятся излучины больших рек, населенные пункты, озера. К высотным препятствиям относятся горные хребты, ущелья, крутые обрывистые берега рек. Контурные и высотные препятствия необходимо обойти (рис. 21).

78

79

По фиксированным точкам прокладывается воздушно-ломанная линия (ВЛЛ). Линий может быть несколько. Действи-тельную возможность укладки трассы по выявленным возмож-ным направлениям производят прокладкой «циркульного хода», которая соответствует предельно допустимому уклону.

3.4. Построение «циркульного хода»

Для построения «циркульного хода» рассчитывается зало-жение d, соответствующее предельному уклону:

1

пред

hdi m

= × ,

где h – высота сечения рельефа, м; предi – предельный уклон (абс. ед.), который соответствует категории дороги и указывает-ся в задании; m – знаменатель численного масштаба карты, м.

В направлении «воздушно-ломаной линии» намечается ли-ния предельного допустимого уклона. Раствором циркуля, рав-ным значению заложения d, последовательно «шагают» с гори-зонтали на горизонталь, получая в результате «линию нулевых работ». Прокладку «линии нулевых работ» следует вести от бо-лее высоко расположенных фиксированных точек к точкам, рас-положенным более низко, т.е. постепенно идти на спуск.

Пройдя ходом раствора циркуля из начальной точки трассы НТ и засекая ближайшую горизонталь, придерживаясь «воздуш-но-ломаной линии», получаем «линию нулевых работ». При пе-ресечении оврагов не опускаются к тальвегу, а переходят сразу на другую сторону, засекая одноименную горизонталь. Так же по-ступают и при пересечении рек, стремясь, чтобы трасса была примерно перпендикулярна к направлению течения реки.

В местах, где расстояние между горизонталями больше за-ложения d, т.е. естественный уклон местности меньше заданно-го предельного уклона трассирования, точки выбирают свобод-но в необходимом направлении. Таким образом, на карте полу-чают точки, образующие линию допустимых уклонов, или «ли-нию нулевых работ» (см. рис. 21).

80

Так как «линия нулевых работ» обычно представляет собой весьма извилистую кривую, то для размещения основных эле-ментов плана трассы ее спрямляют, т.е. строится магистральный ход (рис. 22).

Рис. 22. Магистральный ход

3.5. Построение магистрального хода

Трассу спрямляют вдоль линии нулевых работ, намечая уг-лы поворота. Углы поворота намечают, ориентируясь на отно-сительное удлинение трассы, которое зависит от величины угла поворота и приведено в табл. 16.

Т а б л и ц а 1 6 Зависимость между углом поворота трассы

и относительным удлинением

Угол поворота трассы, градус 10 20 30 40 50 60

Относительное удлинение трассы,

% 1,5 6,4 15,5 30,5 55,5 100

Рекомендации при построении магистрального хода: • углы поворота стремятся делать не более 20–30°, чтобы не

удлинять трассу (по возможности); • вершины углов поворота выбирают против середины препят-

ствий с таким расчетом, чтобы трасса огибала это препятствие.

81

Перед построением варианта трассы нужно изучить нормы и технические условия проектирования автомобильных дорог (см. задание на проектирование).

Отметки точек НТ и КТ принять равными фактическим отмет-кам земли в этих точках. Соблюдая принятые нормы и технические условия проектирования, получаем магистральный ход, который дает основу окончательной трассы проектируемой линии.

У полученного магистрального хода измеряются углы пово-рота трассы θi транспортиром с точностью до 30′ (можно 1°). Значения углов поворота записываются в табл. 17.

Т а б л и ц а 1 7 Ведомость расчета элементов кривых

Номер кривой

Вершина угла ВУ

Угол поворота

θ

Радиус R, м

Тангенс Т, м

Кривая К, м

Домер Д, м

Биссек-

триса Б, м

1 2

Для сопряжения прямых участков трассы горизонтальными круговыми кривыми выбираются радиусы. Радиусы круговых кривых выбираются исходя из технических требований, но не меньше 250 м. Радиус круговой кривой R выбирается при по-мощи циркуля (рис. 23) или лекала (рис. 24).

Рис. 23. Подбор радиуса круговой

кривой с помощью циркуля

Измерив угол поворота трассы θ на карте, вычисляем угол β (его можно также изме-рить транспортиром). Разделив угол β пополам, фиксируют биссектрису на карте. Затем ножка циркуля ставится на бис-сектрису и подбирается радиус круговой кривой R, не меньше минимального (Rmin = 250 м).

82

Для подбора радиуса кру-говых кривых можно восполь-зоваться лекалами. Приклады-ваются лекала со стороны угла β и выбирается соответст-вующий радиус R круговой кривой. Для изготовления лека-ла строится часть окружности необходимого радиуса с учетом масштаба (прил. 3).

При близко расположенных круговых кривых необходимо выдержать минимальную длину

Рис. 24. Подбор радиуса круговой

кривой с помощью лекала

прямой вставки между концом одной кривой и началом другой. Минимальная длина прямой вставки между круговыми кривыми принимается равной 200 м.

3.6. Определение элементов кривой

По измеренному углу поворота трассы θ и по подобранному радиусу круговой кривой R вычисляются элементы круговых кривых: Т – тангенс, К – кривая, Д – домер, Б – биссектриса, по формулам или выбираются из таблиц [5].

Формулы для вычисления элементов круговых кривых:

Т tg2

R θ= × ;

180К R πθ=

°; Д 2Т К= − ;

Б = sec 12

R θ −

= 1 1cos

2

R − θ

,

где R – радиус круговой кривой; θ – угол поворота трассы. Все вычисления записываются в таблицу «Ведомость расче-

та элементов кривых» (см. табл. 17).

83

ВУ – вершина угла поворота трассы. Пикетажное значение вершины угла поворота снимается с карты при нанесении пике-тов (рис. 25).

Рис. 25. Разбивка пикетажа по линии магистрального хода

3.7. Разбивка пикетов по магистральному ходу

По прямым участкам магистрального хода разбивается пи-кетаж. Пикетажное расстояние составляет 100 м, в масштабе карты это 1 см.

Этим раствором измерителя намечаются пикеты по оси трассы от начала трассы (НТ) до угла поворота (см. рис. 25). Точка начала трассы обозначается ПК0. После угла поворота по новому направ-лению трассы откладывается домер Д, и от него откладывается оставшаяся часть расстояния до следующего пикета.

Пример Измеряется расстояние от ПК4 до ВУ1. Получилось

56,00 метра. Таким образом, пикетажное значение первой вер-шины угла ВУ1 = ПК 4 + 56,00.

На новом направлении трассы за вершиной угла поворота от-кладывается величина домера Д1. Считается, что его конец име-ет то же пикетажное значение, что и вершина угла ВУ1. От конца домера откладывается расстояние, являющееся дополнени-ем до полного пикетажного расстояния, т.е. до 100 м (100 – 56,00 = 44,00 м). Отмеряется это расстояние (44,00 м), обозначается на оси трассы следующий пикет (ПК5), и продолжается разбивка пикетажа до следующего поворота или до конца трассы.

84

От вершины угла поворота в обе стороны строится величи-на, равная тангенсу Т. Получаются точки: начало и конец круго-вой кривой (НКК и ККК соответственно) (рис. 26). В этих точ-ках восстанавливаются перпендикуляры, которые, пересекаясь, дают точку О – центр кривизны. Из этого центра проводится кривая от начала кривой НКК до конца кривой ККК.

Рис. 26. Построение главных точек кривой и перенос

пикетов с тангенса на кривую

Пикеты с тангенсов переносят на кривую, сохраняя рас-стояния между ними.

3.8. Вычисление пикетажных значений главных точек кривых

Вычисляются пикетажные значения главных точек круго-вых кривых. К главным точкам относятся: начало круговой кри-вой (НКК), середина круговой кривой (СКК), конец круговой кривой (ККК). Расчет пикетажных значений ведется с использо-ванием элементов круговой кривой по формулам

ПК НКК = ПК ВУ – Т,

ПК ККК = ПК НКК + К.

Контрольные вычисления:

ПК КК = ПК ВУ +Т – Д;

85

ПК СКК = ПК НКК +0,5К; ПК ККК = ПК СКК + 0,5К; ПК ККК = ПК НКК +2Т – Д.

Например: угол поворота трассы равен θ = 20°45′, радиус круговой кривой R = 600 м, вершина угла поворота ВУ = 4+56,00 м.

Элементы круговой кривой: тангенс: Т = 109,85 м; кривая: К = 217,18 м; биссектриса: Б = 9,97 м; домер: Д = 2,52 м.

Вычисления пикетажных значений выполняются в табл. 18.

Т а б л и ц а 1 8 Расчет пикетажных значений главных точек кривых

Кривая № 1 Контрольные расчеты ПК ВУ ПК ВУ –Т +Т ПК НКК +К –Д ПК ККК ПК ККК ПК НКК ПК СКК +0,5К + ПК СКК ПК ККК

3.9. Вычисление дирекционных углов прямых участков трассы

Вычисление дирекционных углов прямых участков трассы. Дирекционный угол прямого участка «начало трассы – вер-

шина угла 1» НТ–ВУ1 снимается с карты транспортиром с точ-ностью до 1º. Дирекционные углы следующих прямых участков вычисляются по следующим формулам: для правых углов поворота трассы

1 2 1;ВУ ВУ НТ ВУ пр− −α = α + θ

для левых углов поворота трассы:

1 2 1,ВУ ВУ НТ ВУ лев− −α = α − θ

86

где 1 2ВУ ВУ−α и

1НТ ВУ−α – дирекционные углы прямых участков трассы после вершины поворота и до следующей вершины по-ворота; θпр и θлев – углы поворота трассы правый и левый.

Все результаты вычислений дирекционных углов заносятся в табл. 19.

Т а б л и ц а 1 9 Ведомость вычисления дирекционных углов

прямых участков трассы

Углы поворота Номер участка Направление Дирекционный

угол Правые Левые 1 НТ–ВУ1 2 ВУ1–ВУ2 3 ВУ2–КТ

3.10. Контроль длины трассы

После разбивки пикетов и вычисления элементов кривых выполняется контроль выполненных работ. Для этого суммиру-ются длины прямых участков и длины кривых. Общая длина трассы должна быть равна полученной сумме. Все вычисления сводятся в табл. 20.

Т а б л и ц а 2 0 Проверка общей длины трассы

Длины участков трассы, м № п/п прямых кривых

1 2 3

Сумма Итого

3.11. Определение отметок пикетов и плюсовых точек

Составляется ведомость фактических отметок пикетов и плю-совых точек. Плюсовыми точками на трассе являются: НКК, ВУ, ККК, пересечение оси трассы с контурами (реки, дороги, границы

87

угодий) и рельефные точки (характерные перегибы рельефа мест-ности). Отметки определяются на карте по горизонталям с точно-стью 0,01 м, и составляется ведомость (табл. 21).

Т а б л и ц а 2 1 Ведомость фактических отметок пикетов

и плюсовых точек

Номер пикета и плюсовой точки

Вычисление и отметка пикета или плюсовой точки, м Примечание

ПК0 ПК1

ПК1+25,4 ПК2

ПК2+17,5

3.12. Построение продольного профиля по магистральному ходу

По результатам вычислений составляется профиль по линии магистрального хода 1. Горизонтальный масштаб профиля 1: 10 000, вертикальный 1: 1000 (1: 500). Построение профиля и проектирова-ние объекта выполняется аналогично изложенному ранее в работе «Обработка результатов геометрического нивелирования по оси трассы. Построение продольного профиля» (подразд. 2.8–2.16).

3.13. Построение поперечных профилей

Составление поперечных профилей по трем направлениям. Направления выбираются в местах с характерными изменениями профиля. Масштаб для построения поперечников выбирается про-извольно, чтобы профили читались. Рекомендуется использовать горизонтальный и вертикальный масштабы для построения попе-речников, равные вертикальному масштабу основного профиля.

3.14. Пример выполнения работы

На карте масштаба 1:10 000 между точками начало трассы (НТ) и конец трассы (КТ) проведена геодезическая линия (см. рис. 21). Профиль по геодезической линии показан на рис. 27.

88

89

Выбор наиболее рационального варианта трассы выполня-ется последовательными действиями по трассированию в плане и по высоте.

Для обхода препятствия (озеро) на плане намечаются фик-сированные точки, через которые проходит воздушно-ломаная линия.

Прокладка циркульного хода дает возможность уточнить положение «линии нулевых работ», которая соответствует до-пустимым уклонам. В задании предельно допустимый уклон равен 60 ‰. Вычисляется заложение

1

пред

hdi m

= × = 10 1 166,660,06 100

= × = м = 83,33 при h = 5 м.

Раствором циркуля, равным 166,66 м, с учетом масштаба строится «линия нулевых работ». Ее положение обычно представ-ляет извилистую кривую, и требуется выполнить спрямление.

Вдоль «линии нулевых работ» строится спрямленная линия, которая является магистральным ходом. Для трассирования вы-брана воздушно-ломаная линия 1 (см. рис. 21).

В точках изменения направления магистрального хода изме-ряются транспортиром углы поворота трассы θ1 = 44°; θ2 = 20° (рис. 28) и выбираются радиусы для кривых R1 = 400 м; R2 = 500 м. По этим данным вычисляются элементы кривых. Их значения при-ведены в табл. 22.

Т а б л и ц а 2 2 Ведомость расчета элементов кривых

Номер кривой

Вершина угла ВУ

Угол поворо-

та θ, град

Радиус R, м

Тангенс Т, м

Кривая К, м

Домер Д, м

Бис-сек-триса Б, м

1 ПК12+55 44 400 161,61 307,02 16,20 31,41 2 ПК19+00 20 500 88,16 174,44 1,88 7,71

90

91

По линии магистрального хода наносятся пикеты через 100 метров. После вершины угла поворота сначала строится домер, а затем – оставшаяся часть пикета до 100 м. При нане-сении пикетов по линии магистрального хода определяются пикетажные значения вершин углов поворота. Для вершины угла 1 пикетажное значение ВУ1 = ПК12+55, для второй вер-шины ВУ2 = ПК19+00. Используя полученные пикетажные значения вершин углов поворота, вычисляются пикетажные значения главных точек кривых (НКК, ККК). Все вычисления приведены в табл. 23.

Т а б л и ц а 2 3 Расчет пикетажных значений главных точек кривых

Кривая № 1 Контрольные расчеты ПК ВУ 12 + 55,00 ПК ВУ 12 + 55,00

– Т 1 + 61,61 + Т 1 + 61,61 ПК НКК 10 + 93,39 14 + 16,61

+ К 307,02 – Д 16,20 ПК ККК 14 + 00,41 ПК ККК 14 + 00,41 ПК НКК 10 + 93,39 ПК СКК 12 + 46,90 + 0,5К 1 + 53,51 + 0,5К 1 + 53,51 ПК СКК 12 + 46,90 ПК ККК 14 + 00,41

Кривая № 2 Контрольные расчеты ПК ВУ 19 + 00,00 ПК ВУ 19 + 00,00

– Т 88,16 + Т 88,16 ПК НКК 18 + 11,84 19 + 88,16

+ К 1 + 74,44 – Д 1,88 ПК ККК 19 + 86,28 ПК ККК 19 + 86,28 ПК НКК 18 + 11,84 ПК СКК 18 + 99,06 + 0,5К 87,22 + 0,5К 87,22 ПК СКК 18 + 99,06 ПК ККК 19 + 86,28

По вычисленным пикетажным значениям точек НКК и ККК кривые наносятся на профиль в графу «Прямые и кривые в плане».

Дирекционный угол начального направления трассы НТ–ВУ1 снимается транспортиром с карты. В примере получилось α = 100°. Дирекционные углы остальных прямых участков вы-числяются в табл. 24 и показываются на профиле трассы.

92

Т а б л и ц а 2 4 Ведомость вычисления дирекционных

углов прямых участков трассы

Угол поворота Номер участка Направление Дирекционный

угол Правый Левый 1 НТ–ВУ1 100° 44° 2 ВУ1–ВУ2 56° 20° 3 ВУ2–КТ 36°

После разбивки пикетов по линии магистрального хода и вынесении на трассу главных точек кривой выполняется про-верка длины трассы. Сумма прямых участков и сумма кривых должна быть равна общей длине трассы. Результаты вычисле-ний приведены в табл. 25.

Т а б л и ц а 2 5 Проверка общей длины трассы

Длина участка трассы, м № п/п прямого кривого 1 1093,39 2 307,02 3 411,43 4 174,44 5 353,72

Итого 1858,54 481,46 Общая длина трассы 2340

По горизонталям на карте определяются отметки пикетов и плюсовых точек трассы. Результаты вычислений приведены в табл. 26.

Т а б л и ц а 2 6 Ведомость фактических отметок пикетов и плюсовых точек

Номер пикета и плюсовой точ-

ки

Отметка пикета и плюсовой точки, м Примечание

ПК0 (НТ) Н = 150 + (100 × 5) : 210 = 152,38 Начало трассы ПК1 Н = 150 + (10 × 5) : 190 = 150,26 ПК1+10 150

93

Ок о н ч а н и е т а б л . 2 6 Номер пикета и плюсовой точ-

ки

Отметка пикета и плюсовой точки, м Примечание

ПК2 Н = 145 + (20 × 5) : 110 = 145,91 ПК2+20 145 ПК3 145,00 – (5 × 100) : 890 = 143,22 ПК4 142,5 ПК5 142,5 + (5 × 100) : 310 = 144,11 ПК6 145 – (20 × 5) : 110 = 144,13 ПК6+10 145 ПК7 145 + (100 × 5) : 160 = 148,12 ПК8 140 + (5 × 100) : 140 = 143,57 ПК9 140 + (10 × 5) : 140 = 140,35 ПК9+10 140 ПК10 135 + (100 × 5) : 150 = 138,33 ПК11 135 + (40 × 5) : 100 = 137,00 ПК12 135 + (30 × 5) : 100 = 136,50 ПК12+55 135 ВУ1 ПК13 135 + (30 × 5) : 130 = 136,15 ПК14 135 + (30 × 5) : 130 = 136,15 ПК15 135 + (40 × 5) : 130 = 136,54 ПК15+60 135 ПК16 135 – (40 × 5) : 200 = 134,00 ПК17 135 – (60 × 5) : 200 = 133,50 ПК18 135 + (50 × 5) : 130 = 136,92 ПК19 135 + (70 × 5) : 110 = 138,18 ВУ2 ПК20 135 + (40 × 5) : 100 = 137,00 ПК20+70 135 ПК21 135 – (20 × 5) : 120 = 134,16 ПК22 135 – (10 × 5) : 170 = 134,71 ПК23 135 – (50 × 5) : 100 = 132,50 ПК23+40 135 – (50 × 5) : 120 = 132,92 Конец трассы

Построение профиля

По результатам всех вычислений строится профиль. Гори-зонтальный масштаб 1: 10 000, вертикальный масштаб 1: 1000. Построение профиля рассмотрено в подразд 2.8–2.16. Профиль по магистральному ходу 1 показан на рис. 29.

94

95

Рис. 30. Поперечник на ПК14

Построение поперечников

Поперечники строятся в одинаковых масштабах, равных вертикальному масштабу основного профиля. Таблица для по-строения масштаба более простая. Пример построения попереч-ников приведен на рис. 30.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федотов Г.А. Инженерная геодезия / Г.А. Федотов. – М.: Высшая школа, 2002. – 462 с.

2. Лебедев Н.Н. Практикум по прикладной геодезии / Н.Н. Лебедев, В.Е. Новак, Г.П. Левчук. – М.: Недра, 1977.

3. Климов О.Д. Основы инженерных изысканий / О.Д. Кли-мов. – М.: Недра, 1974.

4. Решение задач по топографической карте / метод. указа-ния и задания к лабораторным работам по дисциплине «Инженерная геодезия» / сост. Л.Б. Кошкина; Перм. гос. техн. ун-т, 2005. – 35 с.

5. Ганьшин В.Н. Таблицы для разбивки круговых и пере-ходных кривых / В.Н. Ганьшин, Л.С. Хренов. – М.: Недра, 1977.

Пр и л ож е н и е 1

ОБРАЗЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА

Пермский государственный технический университет

Кафедра маркшейдерского дела, геодезии и ГИС

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

по курсу «Инженерная геодезия» на тему «Обработка результатов полевых измерений в тахео-метрической съемке и построение топографического плана»

Работу выполнил: студент гр. САДд-07

___________________

Ф.И.О.

Дата сдачи работы на проверку ___________

Работу принял: доцент Кошкина Л.Б.

Пермь 2008

98

Пр и л ож е н и е 2

РАБОТА НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ CITIZEN SRP-145

При решении геодезических задач вычисления выполняют-ся на калькуляторе. Прежде чем взять синус или косинус от зна-чения угла, необходимо минуты перевести в десятые доли гра-дуса. Калькуляторы разных типов имеют различную клавиатуру, но все они позволяют одним нажатием клавиши перевести ми-нуты в доли градуса.

Например, угол равен 15°34′. На калькуляторах типа CITIZEN SRP-145 поступают сле-

дующим образом: набирается число градусов, затем запятая, затем число минут. И нажимаются клавиши SHIFT и │°′″→│.

Набираем число 15,34. Нажимаем клавиши SHIFT и │°′″→│, получаем 15,5666. И только теперь можно взять си-нус или косинус от полученного значения. Для этого надо про-сто нажать клавишу с надписью SIN или COS.

Пример. Тригонометрические функции от углов в градусах и минутах.

Синус (sin 15°34′). Набираем 15,34. Нажимаем клавиши SHIFT и │ °′″→│. По-

лучаем 15,5666. Нажимаем клавишу sin. Получаем 0,26835943. Косинус (cos 15°34′). Набираем 15,34. Нажимаем клавиши SHIFT и │°′″→│. По-

лучаем 15,5666. Нажимаем клавишу cos. Получаем 0,963318855. Угол по известному значению тангенса (arctg 1,234328). Набираем 1,234328. Нажимаем клавиши 2nd (SHIFT) и tg –1.

Получаем 50,9870813. Это угол в градусах и долях градуса. Пе-реводим это число в градусы и минуты. Для этого нажимаем клавиши 2nd (SHIFT) и клавишу │→°′″│. Получаем 50°59′13″. Это угол в градусах, минутах и секундах. Единиц измерения уг-лов на калькуляторе нет. Градусы высвечиваются до запятой, после запятой высвечиваются минуты (два знака) и секунды.

99

Пр и л ож е н и е 3

ПОСТРОЕНИЕ ЛЕКАЛА

Пр и л ож е н и е 4

ПОЛЕВОЙ ЭТАП ПРОДОЛЬНОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

Окончательное положение трассы устанавливается в ходе полевых изысканий, и трасса выносится на местность.

Разбивка трассы может выполняться разными способами, которые зависят от назначения трассы, условий местности, тре-буемой точности.

Первый способ прокладки трассы – это разбивка пикетажа по трассе через равные интервалы и ее привязка к пунктам опорной геодезической сети (ОГС).

Второй способ – это создание теодолитного хода точности 1:2000 или 1:3000 и затем прокладка трассы по его сторонам.

Работы по продольному нивелированию можно разделить на полевые и камеральные.

1. Полевые работы: 1.1. рекогносцировка участка местности; 1.2. разбивка и закрепление главных точек трассы НТ (нача-

ло трассы), ВУ (вершин углов поворота), КТ (конец трассы); 1.3. привязка трассы к опорным пунктам геодезической се-

ти, измерение примычных углов, горизонтальных углов, правых по ходу, и углов наклона;

1.4. вешение линий, измерение длин линий; 1.7. разбивка пикетажа, плюсовых точек по сторонам трассы

и поперечников; 1.8. расчет элементов кривых и детальная разбивка кривых; 1.9. нивелирование трассы и поперечников;

1.10. тахеометрическая съемка территории, прилегающей к трассе.

2. Камеральные работы: 2.1. вычисление координат главных точек трассы: НТ (нача-

ло трассы), ВУ (вершин углов поворота), КТ (конец трассы); 2.2. построение плана трассы в масштабе 1: 1000; 2.3. камеральная обработка результатов нивелирования по

оси трассы;

101

2.4. составление продольного профиля и поперечников; 2.5. проектирование оси будущего сооружения; 2.6. камеральная обработка результатов тахеометрической

съемки и нанесение на план. Рекогносцировка заключается в осмотре местности и уточ-

нении положения трассы, выборе опорных реперов. Рекогнос-цировка позволяет дать полное представление о местности, на которой будет проходить линейное сооружение.

После тщательного изучения местности и условий работ за-крепляются точки трассы выбранным способом.

Разбивка трассы начинается с выбора точки НТ. Она отме-чается ПК0 и закрепляется столбом. Намечаются углы поворота трассы, количество которых должно быть минимальным.

Плановая привязка трассы Привязка трассы (начало и конец) к опорным пунктам осу-

ществляется с помощью теодолитного хода. В результате изме-ренные углы по трассе и расстояния образуют с ходами привяз-ки единый разомкнутый теодолитный ход. Точность измерения углов 1′ n мин. Это позволяет проконтролировать угловые и линейные измерения по трассе и вычислить координаты вер-шин углов поворота трассы.

Высотная привязка выполняется нивелирным ходом от ре-перов к точкам НТ (начало трассы) и КТ (конец трассы).

Линейные измерения Перед измерениями длин линий выполняется вешение. Тео-

долит устанавливается в точку НТ (начало трассы), в вершине угла поворота устанавливается веха, и в створе выставляются дополнительные точки. Длины линий измеряются в прямом и обратном направлениях с точностью 1: 2000 или 1: 3000.

После выбора вершины угла поворота ВУ1 трасса готовится к измерениям – расчищается створ линии ПК0–ВУ1. Через 300–500 м столбами закрепляются створные знаки, а между ними выставляются вехи. Затем приступают к разбивке пикетажа по подготовленному створу. Пикетаж – это система закрепления

102

и обозначения точек трассы на местности. Пикет – это отрезок 100 метров по горизонтали. Для разбивки пикетажа по трассе используются мерные приборы, обеспечивающие точность из-мерений не ниже 1: 2000. Нумерацию пикетов ведут от нуля (ПК0), поэтому номер пикета – это расстояние в сотнях метров от начала трассы (НТ) до данного пикета. Кроме пикетов на трассе отмечаются места перегибов, пересечения трассы с ис-кусственными и естественными препятствиями. Такие точки закрепляются кольями и называются «плюсовыми». Их положе-ние на трассе определяется промерами от заднего пикета и обо-значается, например, ПК5+46. Такая запись называется пике-тажным положением или пикетажным обозначением точки.

Пикетажное значение вершины угла поворота получается в результате измерений отрезка от пикета до вершины. Напри-мер, ВУ1 = ПК3+21,3. Это значит, что трасса повернула после пикета 3 на расстоянии 21,3 м от него.

Если уклон местности в поперечном направлении значите-лен, на каждом пикете и плюсовой точке разбиваются перпен-дикуляры к трассе на расстояние 50–100 м в обе стороны. Их называют «поперечники». Назначение поперечников – уточнить профиль для проектирования земляного полотна. Конечные точ-ки поперечников закрепляются колышком и сторожком, плюсо-вые точки на поперечниках – только сторожком.

Ведение пикетажного журнала Одновременно с разбивкой пикетажа выполняется съемка

ситуации в полосе 50 м в обе стороны. Съемка ведется инстру-ментально. Результаты измерений заносятся в пикетажную книжку, которая изготавливается из миллиметровой бумаги размером 10×20 см. Посередине листа показывается ось трассы в виде прямой линии в продольном масштабе 1: 2000. По оси трассы показываются пикеты, плюсовые точки, углы поворота трассы, поперечники, границы препятствий, ситуация. В попе-речном направлении – масштаб 1: 500. Запись в пикетажной книжке ведется снизу вверх (к сгибу). Это обеспечивает соот-

103

ветствие левой и правой сторон трассы с расположением в пике-тажной книжке. В пикетажной книжке записываются углы по-ворота трассы, элементы кривой и пикетажные значения глав-ных точек кривой.

Нивелирование трассы и поперечников выполняется после разбивки и закреплении трассы на местности. Подробно данный этап рассмотрен в работе «Геодезические инструменты».

Учебное издание

Кошкина Любовь Борисовна

ПОЛЕВОЕ И КАМЕРАЛЬНОЕ ТРАССИРОВАНИЕ

Методическое пособие

Редактор и корректор Л.С. Змеева

___________________________________________________ Подписано в печать 20.08.2008. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 6,75. Тираж 100 экз. Заказ № 182/2008.

____________________________________________________ Издательство

Пермского государственного технического университета. Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.

Тел. (342) 219-80-33.