Эффекты поступательной неравновесности во фронте...

Эффекты поступательной Эффекты поступательной неравновесности во фронте неравновесности во фронте

ударной волныударной волны

Великодный В.Ю.Великодный В.Ю., Московский физико – , Московский физико – технический институт (технический технический институт (технический

университет)университет), , Долгопрудный, РоссияДолгопрудный, Россия

E-mail: E-mail: [email protected]

Постановка задачиСистема кинетических уравнений Больцмана:Система кинетических уравнений Больцмана:

2 23 32 2

exp exp2 2 2 2

i i i ii s ii ii i

i s i i i is s

m v u m v um mf n n

kT kT kT kT

' ' 2 3...( ) | | (| |, )i iX i j i j ji ji j

j

ff f f f g g d d

X

1 1

2 1

( ) , ( ) 0, ( ) ,

( ) 0, ( ) , ( ) ,

i i i is s s

i i i is

n n n T T

n n n u u

2 2( ) , ( )i iT X T u X u

,)(,)(,0)(

,)(,0)(,)(

22

21

uunnn

TTnnniiii

iis

iis

1 1( ) , ( )i is sT X T u X u

Функция распределения:Функция распределения:

Граничные условия:Граничные условия:

kji

kji

nnnkT

uM

M

M

u

u

M

MM

T

T

111

111

1

212

121

21

1

22

1

21

21

1

2

5

3,

3

4,

16

)3)(15(

Соотношения Рэнкина-Гюгонио:Соотношения Рэнкина-Гюгонио:

Система уравнений

0,i i i is s

dn u n u

dX

2 2 ( ),i i i i i i i i is s s s i X

du u n kT n kT Q m v

dX

3 3 25 ( ) ( ),i i i i i i i i i i is s s s s i

du u k n u T n u T Q m v

dX

22 ( ) ( ),i i i i i i is s s i X

dk n u T n u T Q m v

dX

22 ,,,1 iXi

ii

ixi

i vmvmvm - моменты функции распределения

Конечная система уравнений:

Система уравнений (2)

(1,1)1

,

3 ( )2 ( )( )

i kp ri k ik ik i k k ki k ik ik

ik p r pr pr p r p rp r pr prp r i k

k T Tm n n u u u u

m m

(1,1) (1,1)

, ,

( ) ( ) ( )i i j i j ij ij i k i k ik iki i ij p r p r pr pr ik p r p r pr pr

p r p r

Q mV m n n u u m n n u u

2 (1,1)1

,

3 ( )( ) 2 ( )( )

i jp ri i i ij ij i j i ji j ij ij

i ij p r pr pr p r p rp r pr prp r i j

k T TQ m v m n n u u u u

m m

2 2 (1,1)11( ) ( )i i i ii i i ii

i X ii s s s sQ m v m u u n n

(1,1) 22 11

,

(1,1) 22 11

.

4 ( ) 12 ( )

2

4 ( ) 12 ( )

2

i jp ri j ij ij i j ij

p r pr pr ji p r prp r i j

i kp ri k ik ik i k ik

p r pr pr ki p r prp r i k

k T Tn n u u

m m

k T Tn n u u

m m

Результаты (1)Сравнение скоростей и температур компонент смеси с данными, полученными в работе Куликов С.В. Поступательная неравновесность трехкомпонентного газа во фронте ударной волны// МЖГ. 1997. №4. С. 171-178

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

-10 0 10 20 30 40

Ряд1

Ряд2

Ряд3

Ряд4

Ряд5

Ряд6

/X

V̂i

2 1/ 20,m m 3 2/ 4,m m 1 2/ 100,n n 3 2/ 1,n n Параметры: M = 4,

потенциал – «твердые сферы»,

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

-20 -10 0 10 20 30 40 50

Ряд1

Ряд2

Ряд3

Ряд4

Ряд5

Ряд6

T̂ i

/X

Ряд 1, 3, 5 – работа Куликова С.В.

Ряд 2, 4, 6 – данная работа Ряд 1, 2, 3 – данная работа

Ряд 4, 5, 6 – работа Куликова С.В.

2 1/ 2,d d 1/ 23 dd

Результаты (2)Сравнение скоростей и температур компонент смеси с данными, полученными в работе Ruyev G.A., Fomin V.M., Shavaliev M. Sh. Shock – Wave Structure in a Ternary Disparate – Mass Mixture. : In. Rarefied Gas Dynamics. Weinheim, New York, Basel, Cambrige.: VCH Verlagsgesellshaft mbH., Ed. By Alfred E. Beylich. 1991. Vol. 1., pp. 183-190.

2 1/ 100,m m 3 2/ 2,m m 1 2/ 300,n n 3 2/ 1,n n Параметры: M = 3,

потенциал – «твердые сферы», 2 1/ 2,d d 1/ 23 dd

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

-10 10 30 50 70 90

Ряд1

Ряд2

Ряд3

Ряд4

Ряд5

Ряд6

V̂i

/X 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

-10 10 30 50 70 90

Ряд1

Ряд2

Ряд3

Ряд4

Ряд5

Ряд6

/X

T̂ i

Ряд 1, 2, 3 – данная работа

Ряд 4, 5, 6 – работа Шавалиева М. Ряд 1, 2, 3 – данная работа

Ряд 4, 5, 6 – работа Шавалиева М.

Результаты (3)Сравнение изменения профилей парциальных концентраций компонент смеси Gmurczyk A. S., Tarczynski M., Walenta Z.A. Shock wave structure in the binary mixtures of gases with disparate molecular masses: In. Rarefied Gas Dynamics.

2 1/ 32,75,m m

3 2/ 37,5,m m 1 2/ 65,667,n n 63 1/ 10 ,n n

Параметры: M = 3,61,

потенциал –

Ряд 1, 2 – данная работа

Ряд 3, 4 – эксперимент

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

-10 0 10 20 30 40

Ряд1

Ряд2

Ряд3

Ряд4

/X

ˆ in

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

-10 0 10 20 30 40

Ряд1

Ряд2

Ряд3

Ряд4

/X

ˆ in

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

-10 0 10 20 30 40

Ряд1

Ряд2

Ряд3

Ряд4

/X

ˆ in

14

8

1 / r 2 1/ 1,582, 3 2/ 1,

Результаты (4)

2 1/ 100,m m 3 2/ 2,m m 1 2/ 300,n n 3 2/ 1,n n Параметры:


Ряд 1 – компонент 1, Ряд 2 – компонент 2

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 2 4 6 8 10 12

Ряд1

Ряд2

0M

T

2 1/ 2, 3 2/ 1

Зависимость скачка температуры max 2

i iT T T от числа Маха


2 1/ 100,m m 3 2/ 2,m m 1 2/ 300,n n 3 2/ 1,n n Параметры: М = 3,


Ряд 1 – компонент 1, Ряд 2 – компонент 2, Ряд 3 – компонент 3

2 1/ 2, 3 2/ 1

Изменение параллельных составляющих температур компонент смеси в системе координат, связанной с собственной скоростью компонентов смеси

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

-20 0 20 40 60 80

1

2

3

/X

iT





2 1/ 2, 3 2/ 1

Изменение параллельных составляющих температур компонент смеси в системе координат, связанной с центром масс компонент

0

1

2

3

4

-20 0 20 40 60

1

2

3

T0

/X

0iT





2 1/ 2, 3 2/ 1

Изменение параллельных составляющих температур компонент смеси в системе координат связанной с центром масс компонент

0123456789

10111213

-20 0 20 40 60

1

2

3

T0P

0iT

/X





2 1/ 2, 3 2/ 1

Изменение перпендикулярных составляющих температур компонент смеси

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-20 0 20 40 60

1

2

3

T0N

iT

/X





2 1/ 2, 3 2/ 1

Изменение тензора напряжений компонент смеси в собственных системах координат компонент

-0.12

-0.10

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

-40 -20 0 20 40 60 80

1

2

3

iS

/X





2 1/ 2, 3 2/ 1

Изменение тензора напряжений компонент смеси в системе координат центра масс смеси

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.1

-20 0 20 40 60 80

1

2

3

S0

/X

0iS





2 1/ 2, 3 2/ 1

Изменение теплового потока компонент смеси в собственных системах координат компонент

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

-40 -20 0 20 40 60 80

1

iQ

/X

-0.0050

-0.0045

-0.0040

-0.0035

-0.0030

-0.0025

-0.0020

-0.0015

-0.0010

-0.0005

0.0000

-40 -20 0 20 40 60 80

2

3

/X

iQ





2 1/ 2, 3 2/ 1

Изменение теплового потока компонент смеси в системах координат центра масс смеси

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-40 -20 0 20 40 60 80

1

Q0

/X

0iQ

-0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-40 -20 0 20 40 60 80

2

3

0iQ

/X

Заключение1. Разработана методика решения системы кинетических уравнений Больцмана,

основанная на обобщении методов Тамма – Мотт- Смита, позволяющая учитывать высокоскоростные хвосты функции распределения и описывать высокопороговые физико – химические процессы в ударных волнах при учете в правой столкновительной части кинетических уравнений неупругих членов.

2. Проведено тестирование методики решения системы уравнений Больцмана для трехкомпонентных смесей путем сравнения с известными теоретическими расчетами на основе различных подходов и в вырожденном случае – с экспериментом ( для исчезающее малой концентрации третьего компонента). Проведена сравнительная характеристика результатов.

3. Проведены расчеты высших моментов от функции распределения, параллельных и перпендикулярных парциальных температур, парциальных тепловых потоков, вязких напряжений. Проведен анализ поведения профилей этих величин во фронте ударной волны.

4. Проведены расчеты различных характеристик, характеризующих поступательную неравновесность во фронте ударной волны в трехкомпонентной газовой смеси, при разных числах Маха и потенциалах взаимодействия частиц. Проведен анализ результатов.

Эффекты поступательной неравновесности

ЭФФЕКТЫ ПОСТУПАТЕЛЬНОЙ НЕРАВНОВЕСНОСИ

Выводы:

объяснить «аномально» малые времена индукции цепной реакции H2 +O2 в случае инициации этой смеси слабой ударной волной, наблюдаемые в ряде экспериментов [6,8,9],

неравновесное излучение в смесях CS2, SO2/Kr, Xe (компоненты близкие по массе) [11], « аномально» высокая ионизация Ar во фронте ударной волны умеренной интенсивности

(М=4.4-7), описанная в работах [12,13]. В результате теоретических исследований показана возможность влияния

эффекта поступательной неравновесности на время задержки ( индукции) цепных реакций на рис. 1 приведено сравнение с экспериментом [8].

Анализировались так же и другие эксперименты и теоретические модели [9]. Например, время индукции цепной реакции H2 /O2 + инертные примеси в диапазоне температуры за фронтом ударной волны 720-780К и давлении 10-100 атм. в присутствии радикалов O (1%) по модели [9] совпадает со случаем присутствия 0,2% молекулы O2(b1Σg

+) в состоянии с возбужденным электроном по расчетам данной работы. Однако для получения радикала О необходимо потратить энергию ~6 ev, а для получения O2(b1Σg

+) – только ~1.6 эВ. Спрашивается откуда взять такое количество радикалов O при столь малых интенсивностях ударной волны? С позиций эффектов поступательной неравновесности во фронте слабой ударной волны можно объяснить «аномальную» задержку воспламенения смеси H2 + O2 + инертные примеси , наблюдаемую в работе [9].

литература 1. Bird G.A. Collisdion rates and collisional energy distributions within shock waves//Proc. Of Tenth. Int. Shoch Tuybe

Symp. Japan. 1975. P 284-287. 2. Колышкин И.Н., Эндер А.Я., Эндер И.А. Разложение по максвеллианам в задачах монотонной и

немонотоннй релаксации: Москва, Наука Молекулярная газодинамика и механика неоднородных сред.1990. С 75-82..

3. Velikodniy V.Yu., Emel’yanov A.V., Eremin A.V. Nonadiabatic iodine molecule excitation in the shock wave translational nonequilibrium a region .// Zhurnal Technicheskoi Fiziki. 1999. V.89. №10. P. 23-33.

4. Velikodniy V.Yu. Decision of Boltzmann equation for task of structure of shock wave front// XII International conference on the computing mechanics and modern applied program systems, theses of reports. V.1, 2003. P.144-145.

5. Velikodniy V.Yu. The effect of translational nonequilibrium in a shock wave on initiation of the H2 +Cl2 reaction// Chem.Phys. Reports 2001. Vol.19(4). P.787-792.

6. Divakov O.G., Velikodnyi V.Yu., Eremin A. V., Ziborov V. S. Nonequilibrium ignition of H2/O2 deluter mixtures in the weak shock wave front// IV Int. Schol-Seminar. Nonequilibrium processes and their Application. 1998. Minsk. Belarus. P. 155-160.

7. Velikodniy V. Yu., Bityurin V.A. The effect of translational nonequilibrium on the kinetic of physicochemical conversion in the shock wave front// Chem. Phys. Reports. 1997. Vol.16(9). P. 1521-1531.

8. Divakov O. G., Eremin A.V., Ziborov V.S., Fortov V.E. Non-equilibrium ignition oxygen -hydrogen mixtures in front of a weak shock wave // Dokl. RAS. 2000. V.373, № 4. p.487-490.

9. Gel'fand B.E., Medvedev S.P., Homik S.V., Popov O.E., Kusharin A.J., Agafonov G.L. Spontaneous ignition of mixtures hydrogen-oxygen at high initial pressure // Dokl. RAS, 1996, v.349, №4. p.482-485

11. Genich A.P., Kulikov S.V., Manelis G.B., Chereshnev S.L. Thermophysiucs of translational relaxation in shock waves in Gases // Sov. Tech. Rev. B Therm. Phys. 1992. v.4. P. 1-69.

12. Bazhenova T.V., Gvozdeva L.G., Lobastov J.S., Naboko I.M., Nemkov R.G., Predvoditeleva O.A. Shock waves in real gases. M.: Nauka, 1968, p.189

13. Kozlov P.V., Losev S.A., Romanenko J.V. Translational non–equlibrium in front of shock wave in a mixtuer of argon and helium // Letters in Zhurnal Technicheskoi Fiziki 2000, v.26. Issue 22. p.69-75.

14. Bird G.A. The velocity distribution function within a shock wave// J. Fluid Mech. 1967. vol. 30. Part.3. P. 479 –487.

15. Kogan M. N. Rarefied Gas Dynamics. M.: Nauka. 1967. 440 p.

КЛАСТЕРНЫЙ ТЕРМОЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ (КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ)

ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И ЭЛЕМЕНТОВ ЕЕ КОНСТРУКЦИИ

СХЕМА РАБОТЫ УСТРОЙСТВА ПРИ СРАБЫТАВАНИИ ЗАРЯДА

iceporous iceice nozz

lolock - guillotine -

blasting blasting chargecharge

Bbarrel of Cf252

collimated beam of neutrons

mechanism of blasting

charge supply

Проведение предварительных испытаний

Крепления для проволочки Взрыв проволочки из молибдена. Одно из тестовых испытаний.

ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ

shieldwater

people, load

equipment for production of blasting charge

engine

equipment for production of porous ice

ВЫВОДЫ Создание детонационного космического двигателя позволит в 5 10 раз

сократить время полета к Марсу, Юпитеру, Ио при существенно большей полезной нагрузке (по сравнению с ЖРД).

Важное преимущество детонационного ядерного двигателя перед ядерными двигателями других конструкций состоит в том, что в данном случае не так остро стоит проблема сброса избыточного тепла в космос. Последнее позволяет существенно уменьшить вес конструкции и удешевить стоимость космического корабля

Предварительные расчеты показали, что можно получить тягу P = 400 т и удельный импульс J = 5400 с. Это существенным образом превышает параметры для ЖРД по J и электрореактивных ядерных двигателей по P

Важным преимуществом данного детонационного ядерного двигателя перед ЖРД и ядерными двигателями других конструкций является то, что вместо водорода и кислорода для ЖРД, водорода для целого ряда ядерных двигателей традиционных конструкций в нем в качестве вещества - движетеля предполагается использовать пористый лед. Это связано с тем, что в детонационном двигателе такой конструкции удельный импульс Isp~ ()-1/4, а не Isp~()-1/2 (где - молекулярный вес) как в ЖРД и ядерных двигателях традиционных конструкций [9]. Поэтому вместо жидкого водорода, который имеет малую плотность =0.172 г/см3 возможно использовать пористый лед, который можно готовить прямо на борту летательного аппарата.

Возможен вариант двигателя для корабля с целью перевозки людей с более высокой скоростью, но с меньшей полезной нагрузкой, и для перевозки грузов с меньшей скоростью, но с большей полезной нагрузкой. Крейсерская скорость в первом случае составляет V = 55 -120 км/c во втором V = 40-25 км/c/

,)()],,,(

),,,([2

1

)()],,,(

),,,([

322)2(

,, )(

)'2(

322)2(

0)(

'')'2(

*

BBAABCDABBABAAB

BDC gkg

DCDCCD

BBAABABABBAABAAAB

B kg

BAABAAABA

A

VkddkgPVVrrf

VVrrf

VkddkgPVVkrrf

VVkrrfdX

dfV

BA

),,(),(}){|,,(),,,()2(BBBAAApBABABAAB VrfVrfnrrVVrrf

,...)()(),|,(2

1

)()|,,(1}){|,(

,

33

3

spspssppspBA

pppppBApBAAB

rdrdrnrnrrrrV

rdrnrrrVnrr

...,),(:!2

1

),(),(),(

2

jjij

jjijjjjijj

Vrfrr

kk

r

VrfkVrfVkrf

...,:8

12

1}){|,(

2

ijcij

ijcijijciijij

rrkk

rknkrr

322

2

22 /2

3ZZZZZ

jjii

jjii

jjii

jjiiijc

,1

332

)(

32

, )(

13322

2

*

*

)(1

)(1

s gkg

sCDscss

s gkg

CDsscss

CDAA

VVdkddkr

ffPkg

n

VVdkddPffkgn

k

)]},2()2()[exp(2

1)](

)(][2

1[

4{

4

3

**

**2*

**

)1,1(21

sss

sssssss

sss

s

s

sscss

sCDAA

CDAA

EUshU

EEUchEUUEerf

UEerfU

E

UU

n

nnpk

Расчет развала молекулы бензола

P

KTef (max)

KTtr

KTrot

KTeq

/

%

%exp

кбар 11 15 52,4 121 174

10600 11176 13200 14091 14300

1063,6 1236,2 2474,4 4638 6132,5

875 1004 1934 3561 4684,5

509,8 556,7 918,8 1552,3 1991

0,0206 0,0217 0,0253 0,02704 0,0275

0,59 0,763 1,523 1,9922 2,15

0,4 1 - - -

Ударная волна в воде

P

KTef (max)

KTtr

KTrot

KTeq

KTeq*

/

%

ГПа 10,1 12,2 13,1 14,7 17

8830 9490 9720 10100 10544

2184,6 2475 2604 2820 3126,3

1472,6 1657 1734,6 1869,3 2003

953 1104,6 1151,5 1233 1362,5

863 1017 1074 1198 1367

0,0793 0,0807 0,0812 0,082 0,0829

1,5 1,87 2,01 2,2 2,52

/Рис.3. Изменение отношения длины свободного пробега к толщине ударной волны

в зависимости от числа Маха в плотном газе (b=0,8). Сравнение различных подходов.

)lg(2k

ki

neqkark

Рис.5. Изменение логарифма отношения

констант скоростей реакции разрыва двойной связи в молекуле бензола, посчитанных по формуле (18)

- кривая 1 и на основе закона Аррениуса - кривая 2, к константе скорости за зоной поступательной неравновесности

ВЫВОДЫ Получено решение задачи о структуре ударной волны в реагирующем газе

большой плотности и жидкости. Получено аналитическое выражение для константы скорости физико-

химических превращений в зоне поступательной неравновесности во фронте ударной волны для плотных газов и жидкостей.

Показано, что аррениусовская кинетика не пригодна для описания процессов физико-химических превращений в зоне поступательной неравновесности во фронте ударной волны.

Предложен новый метод, обобщающий метод Мотт-Смита для решения задачи о структуре ударной волны в реагирующих плотных газах и жидкостях.

Наиболее вероятным механизмом, по которому может реализоваться разрыв двойной связи C=C в молекуле , является механизм сильных однократных неадиабатических суперстолкновений.

В зависимости от молекулярной структуры, величины порогов энергии активации, интенсивности ударных волн эффекты поступательной неравновесности ( существенное превышение выхода продуктов реакции, наработанных в зоне поступательной неравновесности, над выходом продуктов за этой зоной) могут проявляться или отсутствовать.

Работа поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований-грант N 01-03-32729 a.

Внешний вид установки для обжатия микропористой среды при взрыве проволочки кольцевой конфигурации

Гамма-спектры неактивированного и активированного индия

Совмещённый гамма-спектр. (Индий ненаактивирован – спектры фона

и индия практически совпадают.) 28.10.2005.

Совмещённые гамма-спектры индия– синяя кривая и фона лиловая кривая. Жёлтым цветом выделена энергетическая область расположения фотопика Е=417кэВ. Индий активирован.

Результаты расчета потока нейтронов

f [n/cm2 c] 8*105 1,2*107

Ф [n/имп.] 2,2*109 1,5*1010

f – плотность потока нейтронов,

Ф=4πR2f* - полный поток «в четыре пи», где R- расстояние от мишени до эпицентра реакции

Эффекты поступательной неравновесности во фронте...

Documents

Transcript of Эффекты поступательной неравновесности во фронте...