第七章 科学决策

主要内容：•决策及科学决策的概念•科学决策程序•科学决策常用的几种方法

第一节 决策的概念一、决策的含义

决策就是对未来实践的方向、目标、原则以及为坚持方向、贯彻原则、达到目标而对采取的方法与手段所作的决定。

二、决策的基本特征1. 意识性2. 目的性3. 超前性4. 选择性

三、决策的分类1. 按主体分2. 按范围分3. 按有无先例可循分4. 按条件的确定程度分5. 按认识活动的形式分四、科学决策1. 经验决策含义：特点：

2.科学决策含义特点

五、决策的基本要素决策者决策对象信息理论与方法决策结果

第二节 科学决策程序一、确定决策目标确定目标要达到的要求：1. 目标具有明确性2. 目标具有可行性3. 目标具有期限性4. 目标具有层次性二、拟制备选方案拟制备选方案的要求：1. 符合目标要求

2. 方案互相排斥3. 方案整体详尽三、综合论证方案选优论证的内容：1. 价值论证2. 可行性论证3. 应变论证

四、试验和普遍实施试验应注意的问题：实施的步骤：

复习题

1. 决策的含义、特点？2. 科学决策的含义、特点？3. 科学决策的程序？

第三节 科学决策常用的几种方法附：相关基础内容1 、损益值 W：指决策面临的自然状态出现时的结果。表示自然状

态发生后给决策者带来收益或损失的大小。2、概率 P：表示某一随机事件可能发生的程度的一个数。 0≤P≤13 、随机事件Ω：随机现象的每一种表现或结果。（具有多种可能

的结果，而对于究竟发生哪一种结果事先不能肯 定的现象叫随机现象）

4、损益期望值Е(Α) ：实施各可行方案时将出现的结果。 是描述方案的实施给决策者带来收益或损失的大小的数量指标。若用Е(Αί) 表示可行方案的损益期望值，则：

Е(Αί)=(∑Wij×Pj)×t-I 投j=1

n

n ：可能出现的的自然状态的个数 Αί: 第 i个可行方案Wij ：第 i个可行方案第 j种状态的损益值Pj ：第 j种状态出现的概率

一、确定型决策1、定义：决策目标明确，决策者对决策的各种条件和因素

完全掌握，并能切实了解采取行动后产生的结果 情况下的决策。

条件：⑴有一个明确目标；⑵有一种确定的自然状态 ,即该状态出现的概率 P=1；⑶有两个以上的行动方案；⑷对应各方案的损益值可以知道。

2、常用方法⑴简单法⑵线性规划法⑶统筹法

二、风险型决策1、定义：指决策的问题存在着多种状态，每种状态都有可能

发生，且发生的概率可知，是一种随机事件，这种 状态下的决策称为风险型决策。

条件：⑴有一个明确目标；⑵ 有两个以上的行动方案；⑶有两个以上的自然状态；⑷各方案在不同状态下的损益值可知；⑸自然状态出现的概率可知

2、常用方法⑴表解法

⑵决策树法

最大可能性准则期望值准则依据

思想：把整个决策过程作为一个大系统，用决策树对整个系统进行描述，然后在决策树上运用期望值准则，通过对系统已知量的分析、计算和选优来完成决策。

决策树：

步骤：①收集资料、预测状态概率、计算损益值；②绘制决策树；③计算期望损益值；④选优决策。

画图的符号规定：

例 1 、某总队后勤部拟建一座工厂，生产某种新产品，现提出两个建厂方案，一是建大厂，投资 300 万；二是建小厂，投资120 万。使用期均 10 年，经预测，今后 10 年内，该产品市场销路好的概率为 0.7 ，其决策表如下：

θθ11 销路好销路好 θθ22 销路差销路差PP11 ：： 0.70.7 PP11 ：： 0.30.3

建大厂（建大厂（ -30-3000 ））建小厂（建小厂（ -12-1200 ））

100100 （万元（万元 //年）年）40 40 （万元（万元 // 年）年）

-20 -20 （万元（万元 //年）年）30 30 （万元（万元 // 年）年）

θ

ΑPW

试决策如何建厂？

例例 22 、、从甲地到乙地有两条行军路线，其中Ⅰ号路线是通道没有桥梁，Ⅱ号路线从甲地到乙地有两条行军路线，其中Ⅰ号路线是通道没有桥梁，Ⅱ号路线中间有一座桥。如果Ⅱ号路线桥梁被损坏可折返走Ⅰ号路线或用船摆渡通过。现已知中间有一座桥。如果Ⅱ号路线桥梁被损坏可折返走Ⅰ号路线或用船摆渡通过。现已知走Ⅰ号路所需时间走Ⅰ号路所需时间 44 小时，Ⅱ号路桥好需小时，Ⅱ号路桥好需 22 小时，桥好的概率为小时，桥好的概率为 0.70.7。船度情况如下表：。船度情况如下表：

状 态状 态 风小 风小 θθ11 风大 风大 θθ22

概 率概 率 0.60.6 0.40.4

时间（小时）时间（小时） 4.54.5 77

选择最优行军路线。选择最优行军路线。 解： 1、计算损益值

∴ Ⅱ号路线桥梁被损坏折返走Ⅰ号路线所需时间为 4+2 小时。 2 、绘制决策树 4

A1

Ⅰ

A2 Ⅱ

好 0.72

坏0.3

B1

Ⅰ 6

B2

船

θ1 0.64.5

θ2 0.47

5.5

5.5

∥3.05

3.05

∥

1

2

3

4

∵ 走Ⅰ号路所需时间 4小时，Ⅱ号路桥好需 2小时，Ⅱ号路线中间有一座桥。

练习、我舰执行海面搜索任务，搜索方案有 4种： S1 、 S2 、 S3 、 S4 。可能出现海情的概率分别为：二级浪以下的 N1= 0.3 、三级或四级浪的 N2= 0.5 、四级浪以上的 N3=0.2 。假定采取任何一种方案，在任何海情下搜索目标的概率已知，数值见下表：

求采取何种方案完成任务的把握最大。

海 情海 情 方 案方 案 NN1 1 NN2 2 NN33

SS11

SS22

SS33

SS44

0.8 0.4 0.10.8 0.4 0.1

0.7 0.6 0.20.7 0.6 0.2

0.9 0.5 0.30.9 0.5 0.3

0.6 0.3 0.20.6 0.3 0.2

S1

S2

S3

S4

0.30.50.2

0.30.50.2

0.30.50.2

0.30.50.2

0.80.40.1

0.70.60.2

0.90.50.3

0.60.30.2

1

2

3

4

5

0.46

0.55

0.58

0.37

0.58

∥

∥

∥

例 3、某后勤部拟建一座工厂，现提出两个建厂方案：一是建大厂投资 300 万，二是先建小厂投资 120 万，三年后再视情况决定是否扩建。若扩建需再投资 150 万，服役期均为 10 年。经预测得知： 10 年中前三年销路好的概率为 0.7 ，并且前三年销路好后七年销路好的概率 0.9；若前三年销路差后七年销路差的概率 0.9；销路好，建大厂年效益值为 100 万，建小厂为 40 万，小厂扩建后为 95 万；销路差，建大厂每年亏损 20 万，建小厂效益值为 30 万，小厂扩建后为 0。试用决策树法决策。

好 0.7

差 0.3

好 0.7

好 0.9

差 0.1

好 0.1

差 0.9

好 0.1

差 0.9

扩﹣ 150

不扩

好 0.9

差 0.1

好 0.9

差 0.1

100

﹣20

100

﹣20

95

0

40

30

40

30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

大厂﹣

300

小厂﹣

120

差 0.3

448.5

273

616

﹣56

448.5

217

306.4

370.05

306.4

∥

∥

前 3 年 后 7 年

解：

小结：

1、决策树法的核心是画决策树。弄清画“ ”，画“ ”的情况。

2、计算损益期望值时要减去“投入”，要考虑时间阶段。

四、不确定型决策1 、定义：

指决策问题的目标已经明确，而所面临条件出现的概率完全无法预测，这种要冒更大的风险、依靠决策者的经验、能力和思维判断进行的决策称为不确定型决策。

2 、条件⑴ 一个目标：存在着一个明确的目标。⑵ 多种状态：存在着两个以上的自然状态。⑶ 多个方案：存在两个以上的可行方案。⑷ 损益值可知：不同行动方案在不同自然状态下的损益值可以估计出来。⑸ 概率未知：不同自然状态出现的概率不知。

例如，某边防站进行缉私行动，可能出现的情况有三种：消息不准；气候不良；道路不畅。对于这三种自然状态可能出现的概率也不清楚，但是知道每种自然状态对各种行动方案所产生的影响，即知道各种自然状态下各种行动方案的成功率，见下表：

状态方案

A1

A2

A3

θ1 θ2 θ3

0.9 0.4 0.1

0.5 0.3 0.7

0.6 0.8 0.2

w

3 、决策常用方法— 5 种准则

⑴ 乐观准则（大中取大）（损失则小中取小）

决策思路：

数学表达式：DL= {A0 A ∈ }

A0— 该准则下的最优方案决策步骤：① 找出各方案的最大损益值；② 在一组最大损益值中再选取最大值，该最大值对应的方案为最优方案。例：

W W θθ

AA θθ11 θθ22 θθ33

AA11

AA22

AA33

0.90.9

0.50.5

0.60.6

0.40.4

0.30.3

0.80.8

0.10.1

0.70.7

0.20.2

*

最大值

0.9

0.7

0.8

max W(Ai,θj) max / [ ]θj θ∈

Ai A∈

⑵ 悲观准则（小中取大）

决策思路：

数学表达式：

决策步骤 :

① 找出各方案的最小损益值；② 在一组最小损益值中再选取最大值，该最大值对应的方案为最优方案。

W W θθ

AA θθ11 θθ22 θθ33

AA11

AA22

AA33

0.90.9

0.50.5

0.60.6

0.40.4

0.30.3

0.80.8

0.10.1

0.70.7

0.20.2

最小值

0.1

0.3

0.2*

例：

⑶ 乐观系数准则（折衷准则）决策思路：乐观系数：

表示— α ， 0≤ α ≤1取值—历史资料、经验判断等。

折衷损益值及计算公式：

Wiz= α max W(Ai,θj) + （ 1- α ） min W(Ai,θj) θj θ θj θ∈ ∈

即 折衷损益值 = α · 最大损益值 + （ 1- α ） · 最小损益值

数学表达式：Dz= {A0 A / max ∈ Wiz} Ai A∈

决策步骤：①确定乐观系数；②计算各方案的折衷损益值；③选取最大折衷损益值所对应的方案为最优方案。

例： W W θθ

AA θθ11 θθ22 θθ33

AA11

AA22

AA33

0.90.9

0.50.5

0.60.6

0.40.4

0.30.3

0.80.8

0.10.1

0.70.7

0.20.2

（ α = 0.8)

Wiz

0.74

0.62

0.68

*

⑷ 等可能性准则决策思路：数学表达式：

DE={A0 A/ max∈ E(Ai)} Ai A∈

E(Ai)— 按等概率计算的 Ai 方案的损益期望值注：收益时 maxE(Ai)

Ai A∈

损失时 minE(Ai) Ai A∈决策步骤：

①以等概率计算各方案的损益期望值；②选出最大损益期望值，其对应方案为最优方案。

例： W W θθ

AA θθ11 θθ22 θθ33

AA11

AA22

AA33

0.90.9

0.50.5

0.60.6

0.40.4

0.30.3

0.80.8

0.10.1

0.70.7

0.20.2

E(Ai)

14/3015/30

16/30*

⑸ 后悔值准则（大中取小）

决策思路：

后悔值：描述后悔程度大小的量，即现实结果与理想目标之差。

R(Ai,θj)—表选取方案 Ai而遇到自然状态 θj时的后悔值。

R(Ai,θj)= max W(Ak,θj) - W(Ai,θj) Ak A∈

数学表达式：DH= {A0 A / min [maxR(A∈ i,θj)]} Ai A θj θ∈ ∈

决策步骤：

①计算并列出后悔值表收益时： Rij=maxWkj-Wij

损失时： Rij=Wij- minWkj

②选取各方案的最大后悔值；

③在一组最大后悔值中选择最小值，该最小值对应的方案为最优方案。

例： W W θθ

AA θθ11 θθ22 θθ33

AA11

AA22

AA33

0.90.9

0.50.5

0.60.6

0.40.4

0.30.3

0.80.8

0.10.1

0.70.7

0.20.2

后后 悔悔值值 表表

0

0.4

0.3

0.4

0.5

0

0.6

0

0.5

最大后 悔值

0.6

0.5

0.5*

*

θθ

ww

AA

θθ11 θθ22 θθ33 乐观乐观 悲观悲观 折衷折衷 等可能等可能 后悔值后悔值

AA11

AA22

AA33

0.90.9

0.50.5

0.60.6

0.40.4

0.30.3

0.80.8

0.10.1

0.70.7

0.20.2

0.90.9**

0.70.7

0.80.8

0.10.1

0.30.3**

0.20.2

0.740.74**

0.620.62

0.680.68

14/3014/30

15/3015/30

16/3016/30**

0.60.6

0.50.5**

0.50.5**

后后 悔悔值值 表表

00

0.40.4

0.30.3

0.40.4

0.50.5

00

0.60.6

00

0.50.5

θθ

ww

AA

θθ11 θθ22 θθ33

AA11

AA22

AA33

0.90.9

0.50.5

0.60.6

0.40.4

0.30.3

0.80.8

0.10.1

0.70.7

0.20.2

练习：各种行动方案在各种自然状态下的损益值见下表：

试用“五种准则”选择最优方案。