第三章 控制系统的数学模型

第 3 小节 系统结构图 (1)

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系统方框图图由若干基本符号构成。构成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、传递方框、综合点和引出点。

(1) 信号线 表示信号输入、输出的通道。箭头代表信号传递的方向。

一、系统结构图的四个基本要素

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(2) 函数方块

G(s)

方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方框内写入该输入、输出之间的传递函数G(s) 。

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(3) 综合点

综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和，负信号需在信号线的箭头附近标以负号。

省略时也表示＋＋

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(4) 分支点

表示同一信号传输到几个地方。从一个分支点引出的多个信号是同一个变量 。

. 前向通道：

. 反馈通道：

. 开环传递函数：

二、闭环控制系统的结构图1. 常用术语：

2. 典型环节的传递函数(1) 比例环节

(2) 惯性环节

极点：

(3) 积分环节传递函数为：

Ti 积分时间常数

(4) 微分环节微分环节的输出和其输入量的导数成比例

微分时间常数

(5) 延时环节

(6) 振荡环节

时具有一对共轭复极点：

阻尼比自然振荡频率

Pade 近似泰勒近似

电磁力矩：电枢反电势：电枢回路：

力矩平衡：

例 电枢控制式直流电动机的方框图表示

1. 确定输入： 输出：2. 根据各信号之间的关系串联出方框图

惯性 比例

思路 在保证总体动态关系 ( 输入 - 输出之间的传递函数 ) 不变的条件下，设法将原结构逐步地进行归并和简化，最终尽量将多回路的复杂结构简化成单回路结构。

三、简单方框图的等效变换

(1) 串联结构的等效变换

G1(s) G2(s)R(s) C(s)U(s)

G1(s) • G2(s)R(s) C(s)

两个串联的方框可以合并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的乘积。

串联结构的等效变换

(2) 并联结构的等效变换

等效变换证明推导 (1)

G1(s)

G2(s)

R(s)

C(s)

C1(s)

C2(s)

并联结构的等效变换C1(s)

R(s)

C(s)

C2(s)

G1(s)

G2(s)

并联结构的等效变换图

G1(s) G2(s)R(s)

C(s)

两个并联的方框可以合并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的代数和

C1(s)R(s

)

C(s)

C2(s)

G1(s)

G2(s)

(3) 反馈结构的等效变换

C(s) = ?

G(s)R(s)

C(s)

H(s)B(s)

E(s)

R(s)

C(s))()(1

)(

sGsH

sG

前向通道传递函数1-/+ 开环传递函数

反馈结构传递函数 =