Донецкий Национальный Технический Университет

Научно-производственное предприятие ОРАКУЛ

СЗАО «Молдавский металлургический завод»

представляют:

(www.donntu.edu.ua)

(www.aommz.com)

(www.oracul.org)

«Система автоматического управления раскислением и

легированием стали»

С.А. Храпко, А.В. СтаросоцкийДонецкий национальный технический

университет, ООО «НПП ОРАКУЛ»г. Донецк

[ ]ii j

j

mU

m

Коэффициенты усвоения

Линейные (интегральные)

- вектор

[ ]ii

i

mU

m

Нелинейные (дифференциальные)

- матрица

(1)

(2)

Преимущества нелинейных КУ

1. Физико-химическое состояние ванны:• состав металла;• состав, основность и кратность шлака;• окисленность металла и шлака;• температура и др.

2. Вид и количество используемых материалов.3. Взаимное влияние элементов и материалов.4. Влияние шлакообразующих материалов.5. Не требуют накопления обширной базы данных

по периодам плавки и маркам сталей

Точность ОбщностьУчитывают влияние следующих факторов на усвоение элементов:

Расчет состава металла и шлакаизвестно:

поэлементный состав системывычисляется: состав металла

( ) ( ) [ ] [ ] ( )

2 [ ] [ ] [ ] [ ]

1 ( )

ln ( ) ln ( ) ln ,

ln ( ) ln ( ) ln ,

,

i i i i i

COk C O

k i ii

F a a K

KF a a

PF n

n n

n n

),,,( 21 knnn Z

),,,,,( ][]2[]1[ COk nnnn Y

(3)

(4)

(5)

решается: система уравнений

Расчет коэффициентов усвоения

(6)

(7)1i

j

Y

Z

L A R

j

i

Y

FA

j

i

Z

FR

( , ) 0F Z Y

(8)где

задана: зависимость в неявном виде

вычисляются: производные

- матрица Якоби

Вычисление производных

(9)

(10)

[ ]

( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( )

[ ] ( ) ( ) ( )

1

[ ] [ ]2

[ ] [ ]

ln ln lnln

0 ( )

ln ln0 0

j CO

i i iii i i i i i i

j j C O

j C O k

C Om mk

j j

n n

a a aan n n n n F

n n n n

F

a aN N F

n n

A

( )( )

( )

1

2

ln

0

j

ii

ij

j k

k

n

an Fn

F

F

R

Размерность матриц:A – (k+2) •(k+2)R – (k+2)•(k)

С учетом уравнений состояния

( ) ( )( ) [ ]

( ) ( )( ) [ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ]

( )( )

ln ln( )ln ln( )( )

1

ln ln

2[ ]

21 1

0 ( )

2 0 0

i ii i

C Oj j

C O

j j

j CO

zi iCOi ij i

i iii n ni n n

j C O k

jCO mkn n

j

n n

xx e rn Fnn

F

N Fx

A

( )

( )

ln

( ) ( )

1

20

i

j

j

siij i i n

j k

k

n

Fx x N

F

F

RВ формулах легко

может быть учтена неидеальность фаз:

Вычисляемые из КУ параметрыизменение массы элемента при добавлении материала:

изменение массы металла при добавлении материала:

[ ] [ ] pi iij ip pj

p pj p j

mm mD U B

X m X

(11)

i

ijii p

pjipi

ijj

m

j BVBUDX

MC

изменение содержания i при добавлении материала:

p

pjipjiijmj

iij BWCPD

MX

PФ )(

1][

][ (13)

(12)

Тепловые расчеты

Предлагаем ознакомиться с докладом

В. Г. Скрябина, Д. В. Скрябина

«Модель расчета средней температуры металла в сверхмощной ДСП

и ее применение в АСУТП»

Влияние материалов на состав (1)

Предварительное раскислениеO Fe Si Mn C P S Масса

Графит -0,49 0,1990,21

30,01 0,265 0 0 0,203

FeSi75-

0,2260,173

0,404

-0,003 0,123 0 0,004 0,473

Графит-

0,5710,753

0,011

0,016 0,26 0 0,007 0,483

Графит-

0,5441,245

0,011

0,022 0,175 0 0,013 0,932

ЛегированиеO Fe Si Mn C P S Масса

FeSi75-

0,0230,235

0,706

0 0 0 0 0,919

SiMn73-

0,0070,096

0,154

0,590,01

40,005 -0,009 0,842

Графит 0,003 0,0020,00

10,008

0,862

0 0,001 0,878

Влияние материалов на состав (2)

КорректировкаO Fe Si Mn C P S Масса

SiMn73

-0,001

0,099 0,1450,65

50,014 0,005 -0,002 0,913

FeSi75-

0,0050,24

30,709

0,045

0 0 0,001 0,995

ДесульфурацияO Fe Si Mn C P S Масса

CaO п1-

0,0030,001 0,002

-0,029

0 0 -0,012-

0,042

CaF2 85-

0,007-0,009

-0,001

-0,043

0 0 -0,019 -0,08

SiCa пр-

0,0060,422 0,41 0,051 0,006 0 -0,007 0,879

Неравенства для симплекс-метода

minj

jjXQS

min max[ ] [ ] [ ]i i iP P P

(14)

0 0 0[ ] [ ]

[ ] 00[ ]

i ij j i ij jj j

ij j

jp pj jp j

m D X P M D X

PM C X

m D X

Целевая функция

Неравенства по составу металла:

Состав металла при добавлении материала:

(15)

(16)

Решение системы неравенств

max 0 max 0[ ] [ ] [ ]

min 0 0 min[ ] [ ] [ ]

,

.

ij j i j i ij

j i ij j i ij

D C P X M P P

C P D X M P P

0 X X X

(17)

(19)

Условие окончания итераций:

Приведенная система неравенств:

Очередное приближение (итерация):

(18)0 X X X

Расчет легирования СВ08Г2СА

Практическое применение

Предлагаем ознакомиться с докладом

А.В. Старосоцкого, Ю.Ф. Керейника,

Т.В. Щербины, С.А. Храпко

«Комплексная АСУТП выплавки стали»

Практическое применение