ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ...

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.ГОРЬКОГО

КАФЕДРА МЕДИЦИНСКОЙ, БИОЛОГИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, МЕДИЦИНСКОЙ ИНФОРМАТИКИ И БИОСТАТИСТИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯДЛЯ СТУДЕНТОВ III КУРСА МЕДИЦИНСКИХ ФАКУЛЬТЕТОВ

ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

ПО БИОСТАТИСТИКЕ

г. ДОНЕЦК2012

Методические указания предназначены для самостоятельной подготовки к практическим занятиям по биостатистике студентов III курса меди-цинских факультетов Донецкого национального медицинского университета им.М.Горького. Методические указания соответствуют рабочей программе по биостатистике для специальностей 7.120100001 - лечебное дело, 7.120100002 - педиатрия, 7.120100003 - медико-профилактическое дело.

Указания подготовлены коллективом кафедры медицинской, биологической физики, медицинской информатики и биостатистики фармацевтического фа-культета Донецкого национального медицинского университета им. М. Горь-кого.

Методические указания составили:Заведующий кафедрой, д.б.н., профессор Ю.Е. ЛяхДоц. Гурьянов В.Г.Доц. Довгялло Е.Н.Преп. Лахно О.В.

Рецензенты:Зав. кафедрой анестезиологии, интенсивной терапии и медицины неотложных состояний,Член-корреспондент НАМНУ, проф. Черний В.И.Координатор учебно-методического отдела, к.м.н., доц. Басий Р.В.

Утверждено Ученым Советом ДонНМУ им. М.Горького Протокол № 7 от 26 октября 2012 г.

Методические указания разработаны в соответствии со стандартами, ко-торые приняты в ДонНМУ им. М. Горького и реализуют систему про-граммно-целевого управления качеством подготовки специалистов. Методи-ческие указания позволяют студентам определить цели при подготовке к практическим занятиям. С целью управления внеаудиторной подготовкой студентов в методических указаниях приведен перечень основных теоретиче-ских вопросов и рекомендуемой литературы. Граф логической структуры темы и алгоритмы анализа данных способствуют усвоению студентами раз-делов учебной темы в их логической связи. Методические указания касаются всех тем практических занятий по биостатистике, проводимых на кафедре медицинской, биологической физики, медицинской информатики и биостати-стики фармацевтического факультета Донецкого национального медицинско-го университета им. М. Горького в соответствии с рабочей программой.

2

Содержание Страница

Введение. Доказательная медицина 4

Практические занятия

Тема №1. Доказательная медицина 6

Тема №2. Точечная и интервальная оценки 11

Тема №3. Статистические гипотезы и их проверка 28

Тема №4. Сравнения для двух совокупностей 33

Тема №5. Однофакторный дисперсионный анализ 48

Тема №6. Множественные сравнения 53

Тема №7. Корреляционный анализ 69

Тема №8. Построение математических моделей 81

Тема №9. Количественная оценка клинического эффекта 86

Тема №10. Методы стандартизации 97

Тема №11. Анализ выживаемости 110

Тема №12. Ряды динамики и их анализ 123

Тема №13.Построение плана исследования 128

Тема №14. Оформление результатов исследования 138

Приложения

Дополнительные тестовые задания 142

Итоговое тестирование (пример) 143

3

ВВЕДЕНИЕ

Доказательная медицина

Понятие «Evidence-based Medicine», или «медицины, основанной на дока-

зательствах» (доказательной медицины) было предложено канадскими уче-

ными из университета Мак Мастера в Торонто в 1990 году. Вскоре это поня-

тие быстро распространилось и нашло сторонников в разных странах мира.

Существуют различные определения медицины, основанной на доказа-

тельствах. В соответствии с одним из них, доказательная медицина - это до-

бросовестное, точное и осмысленное использование лучших результатов

клинических исследований для выбора лечения конкретного больного. Оче-

видно, что доказательная медицина – это не новая наука. Скорее, ее можно

рассматривать как новый подход, направление или технологию сбора, анали-

за, обобщения и интерпретации научной информации. Достаточно тесно ме-

дицина, основанная на доказательствах, смыкается с клинической фармако-

логией. Именно в области клинической фармакологии наиболее активно ис-

пользуются принципы доказательной медицины. Однако доказательная ме-

дицина не ограничивается анализом результатов рандомизированных клини-

ческих исследований. Принципы ее применимы к любой области меди-

цинской науки, включая общие проблемы организации оптимальной системы

здравоохранения.

В последние годы отмечается явная тенденция к более широкому исполь-

зованию проверенных методов лечения, эффективность которых доказана в

адекватных клинических исследованиях. Отражением этой тенденции яв-

ляются попытки стандартизации подходов к лечению распространенных за-

болеваний (рекомендации по лечению артериальной гипертонии, ВИЧ-

инфекции, пневмонии, хронического гепатита и т.д.). Такие попытки могут

вызвать критику у сторонников индивидуализированного лечения, однако

подобные возражения, вряд ли, обоснованы. Во-первых, рекомендации, как

правило, оставляют достаточно широкое поле для маневра (например, реко-

мендации по лечению гипертонии предполагают выбор средства первого

4

ряда среди шести групп антигипертензивных препаратов), что позволяет

обеспечить индивидуальный подход к терапии. Во-вторых, что самое глав-

ное, подобные рекомендации основываются на реальных фактах и исключа-

ют широкое использование неадекватных методов лечения.

Сегодня существуют различные взгляды на медицину, основанную на до-

казательствах. Имеется достаточно много критиков этого подхода. Напри-

мер, в США доказательную медицину часто сравнивают с поваренной кни-

гой, в которой содержатся рецепты лечения болезней. С другой стороны ра-

дикальные сторонники медицины, основанной на доказательствах, доводят

до абсолюта значение рандомизированных контролируемых исследований.

Конечно, истина находится по середине. Современная медицина приближает-

ся к точным наукам, однако все равно никогда ей не станет, поэтому индиви-

дуальный опыт и личность врача всегда имели, и будут иметь важное значе-

ние. Однако сегодня было бы неправильным при выборе лечения ориентиро-

ваться только на чувства и игнорировать результаты труда исследователей,

специально занимавшихся соответствующей проблемой. В конечном итоге

практика доказательной медицины предполагает сочетание индивидуального

клинического опыта и оптимальных доказательств, полученных путем систе-

матизированных исследований.

5

ТЕМА №1

ДОКАЗАТЕЛЬНАЯ МЕДИЦИНА (ДМ)

ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Термин «медицина, базирующаяся на доказательствах» или «доказатель-

ная медицина» (evidence based medicine) появился в арсенале медицинской

науки и практики в конце 20 века, однако за относительно небольшой проме-

жуток времени основные понятия и принципы, вкладываемые в значение это-

го термина, составили доминирующую идеологию современной медицины.

Концепция научных доказательств позволяет медицине выйти на новый

современный уровень развития, выяснить природу и причины возникновения

большого количества заболеваний и подобрать эффективное лечение пациен-

тов.

Одним из основных инструментов ДМ является Биостатистика. Статистика

– это искусство и наука сбора и анализа данных. Если же данные собираются

и анализируются для решения специфических задач в биологии, медицине

либо фармации, то такая наука называется Биостатистика. Поскольку дан-

ными называют любой вид регистрируемой информации, то, следовательно,

биостатистика играет важную роль во всех сферах деятельности специалиста:

врача, студента, медсестры и др. Биостатистика применяет различные мето-

ды: сбор данных, их обобщение, анализ и подведение итогов, основанных на

полученных наблюдениях. Статистический анализ помогает добывать инфор-

мацию из данных и оценивать качество этой информации.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ

Общая цель

Знать определение биостатистики как учебной дисциплины и ее роли в си-

стеме доказательной медицины.

6

Конкретные цели:

1. Уметь пользоваться основными подходами и показателями для характе-

ристики статистических совокупностей.

2. Уметь пользоваться основными подходами и показателями для оценки

данных.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Содержание обучения должно обеспечивать достижение целей обучения,

чему способствует граф логической структуры изучаемой темы.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

1. Понятие ДМ.

2. Биостатистика как один из основных инструментов ДМ.

3. Основные понятия биостатистики: качественные и количественные при-

знаки, понятие генеральной и выборочной совокупности, методы оценки ка-

чественных и количественных признаков.

4. Основные понятия биостатистики: нормальный закон распределения ве-

личин и закон распределения, отличный от нормального, понятие статистиче-

ских гипотез, проверка статистических гипотез, основные методы анализа

данных.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

Основная литература

1. Основы компьютерной биостатистики: анализ информации в биологии,

медицине и фармации статистическим пакетом MedStat./ Ю.Е Лях, В.Г. Гу-

рьянов и др. –Д.: Папакица Е.К., 2006.– С. 12-45.

2. Петри А., Сэбин К. Наглядная статистика в медицине / Пер. с англ. В.П.

Леонова. – М.: ГЭОТАР-МЕД, 2003. – С.21-31, С.45-47.

Дополнительная литература

1. Гланц С. Медико-биологическая статистика.– М.: Практика, 1999. –

С.20-32

2. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та меди-

цині: Підручник.- Львів: Світ, 1998. – 4, С. 132.

7

ГРАФ ЛОГИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ К ЗАНЯТИЮ

«ДОКАЗАТЕЛЬНАЯ МЕДИЦИНА. ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ»

8

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ДОСТИЖЕНИЯ КОНКРЕТНЫХ

ЦЕЛЕЙ

ЗАДАЧА 1. Ниже перечислены различные виды случайных величин,

встречающихся в медицинских исследованиях.

Выберите из этого списка дискретную случайную величину.

A) Температура тела больного

B) Количество студентов в группе

С) Пол студента

D) Масса студента

E) Возраст студента.

ЗАДАЧА 2. При проведении анализа результатов медицинских исследова-

ний для характеристики анализируемой величины используется показатель

среднего квадратичного отклонения.

Выберите правильное определение для этой величины.

A) Есть разница между min. и max. значениями

B) Отображает точность оценки среднего значения

C) Является центром статистического распределения

D) Характеризует ширину нормального распределения

E) Есть среднее арифметическое анализируемой величины.


ний для характеристики анализируемой величины используются показатели

асимметрии и эксцесса распределения.

Чему равны асимметрия и эксцесс для нормального распределения?

A) 1, 1

B) 0, 0

C) 3, -3

D) 1, 0

E) 0, 1.


ний для характеристики анализируемой величины, подчиняющейся нормаль-

9

ному закону распределения, рассчитывается показатель среднего арифмети-

ческого выборки.

Выберите верное утверждение для этого показателя.

A) Среднее арифметическое выборки является мерой положения центра,

если данные смещены вправо

B) Среднее арифметическое выборки совпадает с медианой, если распре-

деление данных является симметричным

C) Среднее арифметическое выборки всегда больше, чем медиана

D) Среднее арифметическое выборки не может быть рассчитано, если на-

бор данных содержит как положительные, так и отрицательные значения.

E) Среднее арифметическое выборки является мерой положения центра,

если данные смещены влево.

ЗАДАЧА 5. Значения роста 5 студентов (см) составляет: 165, 175, 176,

159, 170.

Медиана и среднее арифметическое выборки, соответственно, равны:

A) 170, 169

B) 170, 170

C) 169, 170

D) 176, 169

E) 159, 176.

КРАТКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРОВЕДЕНИЮ

ЗАНЯТИЯ

1. В начале занятия проверяется выполнение домашнего задания.

2. Проходит собеседование по текущей теме, а также проводятся анализ и

коррекция решения целевых обучающих задач.

3. В конце занятия проводится итоговый контроль, подводятся итоги заня-

тия.

10

ТЕМА №2

РАБОТА С БИОМЕДИЦИНСКИМИ ДАННЫМИ

ТОЧЕЧНАЯ И ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ


В медико-биологических, клинических, фармацевтических и многих дру-

гих задачах в распоряжении исследователя практически никогда нет полной

группы объектов, т.е. невозможно провести сплошное наблюдение (напри-

мер, все больные с определенной патологией и др.). Такая полная группа всех

теоретически возможных объектов называется генеральной совокупностью

(популяцией). Поскольку целиком изучить популяцию невозможно, то для

получения полезного, хотя и не идеального (полного) представление о ней,

можно отобрать небольшую группу (выборку), состоящую из некоторых (но

далеко не всех) существующих объектов. Процесс обобщения результатов

исследования выборки на всю популяцию называется статистическим выво-

дом. Одним из первых этапов анализа данных является оценка параметров ге-

неральной совокупности по результатам, полученным на выборочной сово-

купности.


Общая цель

Овладеть основными подходами и показателями для характеристики ста-

тистических совокупностей и оценки данных.


1. Уметь рассчитывать и интерпретировать точечную оценку параметров

генеральной совокупности для количественных признаков в случае нормаль-

ного закона распределения.


генеральной совокупности для количественных признаков в случае закона

распределения, отличного от нормального.

11


генеральной совокупности для качественных признаков.

4. Уметь рассчитывать 95% доверительный интервал и интерпретировать

интервальную оценку параметров генеральной совокупности для качествен-

ных и количественных признаков.





1. Цель исследования. Прикладная цель исследования.

2. Структура данных. Качественные и количественные признаки. Вторич-

ные данные. Цензурированные данные.

3. Случайные величины и законы их распределения. Нормальный закон

распределения. Альтернативный закон распределения.

4. Классификация ошибок измерения. Проверка ошибок и выбросов.

5. Точечные оценки параметров распределения случайной величины для

нормального закона распределения. Оценка математического ожидания, дис-

персии, среднего квадратичного отклонения.

6. Точечные оценки параметров распределения количественной величины

при отличии закона ее распределения от нормального. Оценка центра распре-

деления, вариабельности признака. Понятия медианы, моды, квартильная

оценка, процентили распределения.

7. Точечные оценки параметров распределения случайной величины в слу-

чае альтернативного распределения.

8. Интервальные оценки для математического ожидания, медианы и ча-

стоты, левая и правая границы интервальной оценки, уровень значимости

расчета оценки.

12





рьянов и др. –Д.: Папакица Е.К., 2006.– С.21-27, С.33-36, С.40-42, С.57-75.


Леонова. – М.: ГЭОТАР-МЕД. 2003.– С.9-15, С.21-33, С.61-63, С.99-100.

3. Москаленко В.Ф., Гульчій О.П., Голубчиков М.В. та ін. Біостатистика.–

К.: Книга Плюс, 2009.– С. 99–113.


1. Гланц С. Медико-биологическая статистика.– М.: Практика, 1999.–

С.27.-45, С.194-219.


цині: Підручник.- Львів: Світ, 1998.– С.110-111, С.147-154.

13


«РАБОТА С БИОМЕДИЦИНСКИМИ ДАННЫМИ

ТОЧЕЧНАЯ И ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ»

14

ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ ОСНОВА ДЕЙСТВИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Точечная и интервальная оценки параметров распределения

случайной величины

1. Провести анализ предложенных данных (результаты измерения прила-

гаются) в пакете MedStat по схеме 1.

Схема 1. Проведение описательной статистики в пакете MedStat

2. Результаты вычислений представить в таблице.

3. Представить графически интервальную оценку среднего значения при-

знака.

4. Результаты оформить в виде отчета к лабораторной работе.

15

Пример задания

Задание 1

Исследовалось влияние цитотоксического действия экстрактов на живые

клетки. Контролем в опытах служили клетки костного мозга с добавлением

0,5 мл физиологического раствора. Время экспозиции составляло 15 мин.

Данные представлены в таблице.

В-во

№ опытаЭкстракт №0 Экстракт №1 Экстракт №2 Экстракт №3

1 72,6 64,8 95,7 96,02 77,0 85,2 90,2 92,23 84,6 88,9 80,4 94,64 57,5 73,1 83,0 79,45 83,8 72,1 97,0 98,56 69,5 75,2 91,37 60,2 92,6 92,38 68,8 69,1 88,09 70,5 86,6 81,010 76,1 88,911 72,4 93,412 89,7

Дать точечную и интервальную оценки цитотоксического действия экс-

трактов на живые клетки.

Задание 2

При изучении зависимости наличия гипертензии от отношения к курению

на выборке в 180 человек были получены следующие данные

Дать интервальную оценку частоты встречаемости патологии.

Некурящие КурящиеНаличие ги-пертензии

21 66

Норма 48 45

16

Алгоритм выполнения работы

Задание 1

1) Представленные данные являются количественными – в программе

MedStat выберем пункт: Данные|Новые данные|Вариационный ряд – (рисунок

2.1) и введем результаты.

Рис.2.1. Ввод данных в программе MedStat.

2) Проведем проверку распределения значений показателей на нормаль-

ность (рисунок 2.2).

17

Рис.2.2. Проверка на нормальность в программе MedStat.

3) Т. к. для всех показателей не выявлено отличия распределения значе-

ний от нормального, то для проведения описательной статистики выберем

соответствующий пункт в программе MedStat (рисунок 2.3) – Описательная

статистика.

Рис.2.3. Проведение описательной статистики в случае нормального рас-

пределения в программе MedStat.

18

4) Полученные результаты представим в виде отчета к лабораторной рабо-

те.

Задание 2

1) Представленные данные являются качественными – в программе

MedStat выберем пункт: Данные|Новые данные|Таблица k×m – (рисунок 2.4)

и введем результаты.

Рис.2.4. Ввод данных в программе MedStat (качественные признаки).

2) Для проведения описательной статистики выберем соответствующий

пункт в программе MedStat (рисунок 2.5) – Описательная статистика (та-

блицы 2×m).

19

Рис.2.5. Проведение описательной статистики в программе MedStat (каче-

ственный признак).


те.

20

Отчет

Лабораторная работа №1

Точечная и интервальная оценки параметров распределения

случайной величины

Задание 1

1) При проведении проверки распределения значений цитотоксического

действия экстрактов на живые клетки на нормальность использовался крите-

рий W Шапиро-Уилка.

Установлено, что для всех экстрактов распределение не отличается от

нормального на уровне значимости p>0,1.

2) Для представления точечной оценки в таблице 1 приведены средние

значения показателей цитотоксического действия экстрактов на живые клет-

ки ( X ) и стандартная ошибка среднего (m).

Таблица 1. Оценка среднего значения показателя цитотоксического дей-

ствия экстрактов на живые клетки.

Наименование экстракта

Количество из-мерений

Среднее значение показателя цито-токсического действия, X ±m,

единицЭкстракт №0 11 72,1±2,5Экстракт №1 9 78,6±3,3Экстракт №2 12 89,2±1,6Экстракт №3 5 92,1±3,3

3) На рисунке представлена интервальная оценка средних значений пока-

зателей цитотоксического действия экстрактов на живые клетки.

21

Рисунок. Интервальная оценка средних значений показателей цитотокси-

ческого действия экстрактов на живые клетки (указано среднее значение,

ошибка среднего и 95% ДИ оценки среднего).

Задание 2

1) Представим интервальную оценку частоты встречаемости гипертензии

для группы курящих и некурящих (таблица 2).

Таблица 2. Интервальная оценка частоты встречаемости гипертензии.

ГруппаОбъем вы-

борки

Частота встре-чаемости патоло-гии, абс. кол-во

Частота встре-чаемости патоло-гии, % (95% ДИ)

Курящие 111 66 59,5 (50,1–68,5)Некурящие 69 21 30,4 (20,0–41,9)

2) На рисунке представлена интервальная оценка частоты встречаемости

гипертензии для группы курящих и некурящих.

22

Рисунок. Интервальная оценка частоты встречаемости гипертензии для

группы курящих и некурящих (указано значение частоты, %, стандартная

ошибка и 95% ДИ).

23

ОСНОВНЫЕ ТАБЛИЦЫ

Количественные признаки

Нормальный закон распределения

Таблица 1. Оценка среднего

Признак Объем выборки Среднее значение, X ±m

Таблица 2. Оценка распределения

Признак Объем выборки Среднее значение, X ±σ

Закон распределения отличный от нормального

Таблица 3. Оценка центра распределения

Признак Объем выборки Медианное значение, Me±m

Таблица 4. Оценка распределения

Признак Объем выборкиМедианное значение

Первый квартиль

Третий квартиль

Качественные признаки

Таблица 5. Оценка частота встречаемости

Признак Объем выборкиЧастота встре-

чаемости, абс. кол-воЧастота встре-чаемости, ±m%

Таблица 6. Интервальная оценка частоты встречаемости

Признак Объем выборкиЧастота встре-

чаемости, абс. кол-во

Частота встре-чаемости, % 95% ДИ)

24


ЦЕЛЕЙ


ний используется такой показатель, как медиана.


A) характеризует ширину нормального распределения

B) отражает точность оценки среднего значения

C) представляет собой разницу между min. и max. значениями

D) является центром статистического распределения

E) значение, которое делит распределение пополам, так что справа и слева

от него находится равное число значений.


ний для характеристики анализируемой величины рассчитывается такой

показатель, как ошибка среднего.


A) характеризует ширину нормального распределения

B) отражает точность оценки среднего значения

C) представляет собой разницу между min. и max. значениями

D) является центром статистического распределения.

E) значение, которое делит распределение пополам, так что справа и слева

от него находится равное число значений.


ний используют различные статистические процедуры и методы.

Выберите из приведенного ниже перечня, какой метод используется для

проведения точечной оценки параметров распределения признака?

A) корреляционный анализ

B) регрессионный анализ

C) критерии Стьюдента и Фишера

D) методы описательной статистики

E) дисперсионный анализ.

25

ЗАДАЧА 4. Проводится анализ результатов медико-биологических иссле-

дований, нас интересует значение некоторого показателя.

Как изменится его среднее квадратичное отклонение, если все значения

показателя умножить на некоторую постоянную величину?

А) не изменится

B) увеличится во столько же раз

C) уменьшится во столько же раз

D) увеличится на такую же величину

E) уменьшится на такую же величину.



Как изменится его среднее квадратичное отклонение, если все значения

показателя увеличить на некоторую постоянную величину?








Как изменится его среднее арифметическое, если все значения показателя

увеличить на некоторую постоянную величину?







дований. Нас интересует 95% доверительный интервал для среднего значе-

ния некоторого показателя в случае нормального закона распределения.

26

Выберите верное утверждение для 95% доверительного интервала сред-

него значения показателя.

A) интервал значений, в котором находится 95% всех значений анализиру-

емого признака в генеральной совокупности

B) интервал значений, в котором находится 5% всех значений анализируе-

мого признака в генеральной совокупности

C) интервал, в котором с 5% вероятностью находится истинное значение

центра распределения для генеральной совокупности

D) интервал, в котором с 95% вероятностью находится истинное значение

центра распределения для генеральной совокупности

E) Среди перечисленных выше нет верного утверждения.



Как изменится его дисперсия, если все значения показателя умножить на

5?


B) увеличится в 5 раз

C) увеличится на 25 единиц

D) увеличится в 25 раз

E) уменьшится в 5 раз.


ЗАНЯТИЯ


2. Студенты выполняют лабораторную работу, используя при этом

инструкцию.

3. После выполнения лабораторной работы необходимо оформить прото-

кол, сформулировать выводы к работе, которые проверяет и контролирует

преподаватель.

4. В конце занятия подводятся его итоги.

27

ТЕМА №3

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ И ИХ ПРОВЕРКА


Проверка статистических гипотез заключается в использовании экспери-

ментальных данных для выбора одного из двух (или более) различных воз-

можностей при решении вопроса в неоднозначной ситуации. Проверка гипо-

тезы, исходя из данных, дает определенное решение о том, какая из возмож-

ностей является верной. Именно такая процедура включает сбор данных, ко-

торые помогают осуществить выбор одного из возможных решений и ис-

пользование статистического анализа для его подтверждения, если это реше-

ние не вытекает из элементарного анализа данных.


Общая цель

Овладеть методическими основами и критериями выбора основных аде-

кватных методов проверки статистических гипотез.


1. Приобрести умения и навыки формирования статистических гипотез.

2. Овладеть методическими основами и критериями выбора адекватных

методов проверки статистических гипотез.





1. Основные понятия проверки статистических гипотез. Статистический

критерий.

2. Ошибки при проверке гипотез. Ошибка первого рода. Ошибка второго

рода.

3. Надежность критерия. Уровень значимости. Обоснование уровня зна-

чимости.

4. Мощность критерия.

28

5. Общая схема проверки гипотез. Односторонняя критическая область.

Двусторонняя критическая область.

6. Статистическая и клиническая значимость.

7. Параметрические и непараметрические критерии.





рьянов и др.–Д.: Папакица Е.К., 2006.– С.19-21, С.42-45, С.77-78.


Леонова. – М.: ГЭОТАР-МЕД. 2003. – С.45-49.


К.: Книга Плюс, 2009.– С.111–124.


1. Гланц С. Медико-биологическая статистика.– М.: Практика, 1999.– С.

161-173, С.187-189, С.323-327.


цині: Підручник.- Львів: Світ, 1998.– С.154-159, 154-159, С.167–172.

29


«СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ И ИХ ПРОВЕРКА»

30


ЦЕЛЕЙ

ЗАДАЧА 1. Для принятия решения в биостатистике используют методы

проверки статистических гипотез. При этом могут быть допущены ошибки.

Выберите верное определение для ошибки первого рода.

A) отклонение альтернативной гипотезы H1, когда она является верной

B) принятие альтернативной гипотезы H1, когда она является верной

C) отклонение гипотезы H0, когда она является верной

D) отклонение гипотезы H0, когда она неверной

E) отклонение альтернативной гипотезы H1, когда она является неверной.

ЗАДАЧА 2. Для принятия решения в биостатистике используют методы

проверки статистических гипотез. При этом могут быть допущены ошибки.

Выберите верное утверждение для вероятности ошибки первого рода.

A) мощность критерия

B) надежность критерия

C) уровень значимости критерия

D) оперативная характеристика критерия

E) точность критерия.

ЗАДАЧА 3. При проверке статистических гипотез исследователь умень-

шает уровень значимости α.

Что произойдет с областью критических значений при этом?

A) ответ зависит от значения β

B) область критических значений расширится

C) область критических значений сузится

D) область критических значений не изменится

E) ответ зависит от значения α.


ний необходимо провести сравнение средних значений двух выборок (закон

распределения значений сравниваемых показателей не отличается от нор-

мального).

31

Выберите верную формулировку нулевой гипотезы для этого случая.

A) нулевая гипотеза состоит в том, что выборочные средние равны

B) нулевая гипотеза состоит в том, что выборочные средние не равны

C) нулевая гипотеза состоит в том, что средние генеральных совокупно-

стей равны

D) нулевая гипотеза состоит в том, что средние генеральных совокупно-

стей не равны

E) нулевая гипотеза состоит в том, что выборочные дисперсии равны.


ЗАНЯТИЯ





тия.

32

ТЕМА №4

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ И ИХ ПРОВЕРКА

СРАВНЕНИЯ ДВУХ СОВОКУПНОСТЕЙ


В зависимости от того – отличается распределение случайных величин от

нормальных или нет – определяется способ представления данных, методы

сравнения выборок и установление связей между признаками. Критерии про-

верки гипотез, основанные на нормальном законе распределения, называются

параметрическими критериями. Часто данные не подчиняются предположе-

нию, лежащему в основе этих методов. В этих случаях необходимо использо-

вать непараметрические критерии (критерии, свободные от распределения

ранговые критерии). Эти критерии, обычно основаны на замене данных их

рангами, и не делают никаких предположений относительно распределения

вероятности, которому соответствуют данные. Решение, какой статистиче-

ский критерий использовать, зависит от плана исследования, характера рас-

пределения, которому соответствуют исследуемые данные. Следует отме-

тить, что в силу специфичности биологических объектов, процессов и явле-

ний, результаты их функционирования зачастую не подчиняются нормально-

му закону распределения.


Общая цель

Овладеть основами и критериями выбора адекватных методов анализа для

проверки статистических гипотез в случае сравнения двух совокупностей.


1. Уметь выбирать и применять критерии сравнения для количественных и

качественных признаков (две выборки).

2. Уметь правильно интерпретировать результаты применения статистиче-

ских критериев и формулировать практические выводы на основании ре-

зультатов анализа.

33





1. Сравнение средних значений двух совокупностей в случае нормального

закона распределения. Независимые выборки. Критерий Стьюдента для неза-

висимых выборок.

2. Сравнение средних значений двух совокупностей в случае нормального

закона распределения. Связанные выборки. Критерий Стьюдента для связан-

ных выборок.

3. Сравнение центров распределений двух совокупностей в случае от-

личия закона распределения от нормального. Независимые выборки. W–кри-

терий Вилкоксона.

4. Сравнение центров распределений двух совокупностей в случае от-

личия закона распределения от нормального. Связанные выборки. T–крите-

рий Вилкоксона.

5. Сравнение частоты проявления признака для двух совокупностей (аль-

тернативный закон распределения). Метод углового преобразования (Фише-

ра).





рьянов и др.–Д.: Папакица Е.К., 2006. – С.77-85.


Леонова. – М.: ГЭОТАР-МЕД. 2003.– С.52-57, С.64-67.


К.: Книга Плюс, 2009.– С.111–119.



С.81-101, С.132-155, С.286-294.

34


«СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ И ИХ ПРОВЕРКА

СРАВНЕНИЯ ДЛЯ ДВУХ СОВОКУПНОСТЕЙ»

35



Сравнение средних значений признака двух выборок



Схема 1. Проведение парного сравнения средних значений в пакете

MedStat.

2. Дать точечную оценку исследуемого признака. Результаты представить

в таблице.

3. На сновании проведенных тестов дать заключение о равенстве средних

значений анализируемого признака.

4. Сделать вывод.


36


Задание 1

В штате Maryland–Virginia на базе Regional College of Veterinary Medicine

Equine Center было проведено исследование по определению влияния опреде-

ленного вида оперативного вмешательства на уровень лейкоцитов в крови.

Испытания проводились на молодых животных. Образцы крови исследова-

лись для каждого из шести животных до и после проведения операции. Опре-

делить, влияет ли данное оперативное вмешательство на уровень лейкоцитов

в крови.

ЖивотноеКоличество лейкоцитов*

До операции1 10,80 10,602 12,90 16,603 9,59 17,204 8,81 14,005 12,00 10,606 6,07 8,60

Примечание: * – количество ×10-3

Задание 2

При изучении зависимости наличия гипертензии от отношения к курению

на выборке в 180 человек были получены следующие данные

Наличие ги-пертензии

Некурящие Курящие21 66

Норма 48 45

Определить, связано ли курение с вероятностью развития этой патологии.

37


Задание 1





2) Проведем проверку распределения значений показателей на нормаль-


38

Рис.4.2. Проверка на нормальность в программе MedStat.

3) Т. к. для показателей не выявлено отличия распределения значений от

нормального, то для проведения описательной статистики выберем соответ-

ствующий пункт в программе MedStat (рисунок 4.3) – Описательная стати-

стика.

Рис.4.3. Проведение описательной статистики в случае нормального рас-

пределения в программе MedStat.

39

4) Т. к. для показателей не выявлено отличия распределения значений от

нормального и выборки являются связанными, то для проведения сравнения

выберем соответствующий пункт в программе MedStat (рисунок 4.4) – Срав-

нения для двух связанных выборок.

Рис.4.4. Проведение сравнения средних для связанных выборок в случае

нормального распределения в программе MedStat.


те.

Задание 2




40

Рис.4.5. Ввод данных в программе MedStat (качественные признаки).



блицы 2×m).

Рис.4.6. Проведение описательной статистики в программе MedStat (каче-

ственный признак).

41

3) Для проведения сравнения выберем соответствующий пункт в програм-

ме MedStat (рисунок 4.7) – Сравнения доли (таблицы 2×2).

Рис.4.7. Проведение сравнения частоты встречаемости признаков для двух

выборок в программе MedStat.


те.

42

Отчет


Сравнение двух выборок

Задание 1

1) При проведении проверки распределения значений уровня лейкоцитов

в крови на нормальность использовался критерий W Шапиро-Уилка.

Установлено, что как до проведения оперативного вмешательства, так и

после него распределения значений уровня лейкоцитов в крови животных не

отличается от нормального на уровне значимости p>0,1.

2) Для представления точечной оценки в таблице 1 приведены средние

значения уровня лейкоцитов в крови животных ( X ) и стандартная ошибка

среднего (m).

Таблица 1. Оценка среднего значения уровня лейкоцитов в крови живот-

ных.

Время измере-ния

Количество измерений

Среднее значение уровня лейкоцитов, X ±m, ×10-3

До операции 6 10,0±1,0После опера-

ции6 12,9±1,4

3) Т.к. распределение значений уровня лейкоцитов в крови животных, как

до проведения оперативного вмешательства, так и после него, не отличается

от нормального (p>0,1), а выборки являются связанными, то для проведения

сравнения средних значений используем критерий Стьюдента для связанных

выборок.

Получим: значение критерия T=2,12, число степеней свободы k=5; раз-

личие в среднем не является статистически значимым, p=0,088.

4) Вывод.

Таким образом, не выявлено влияния анализируемого вида оперативного

вмешательства на уровень лейкоцитов в крови животных (p=0,088).

Задание 2

43

1) Представим интервальную оценку частоты встречаемости гипертензии

для группы курящих и некурящих (таблица 2).

Таблица 2. Интервальная оценка частоты встречаемости гипертензии.

ГруппаОбъем вы-борки

Частота встре-чаемости патоло-

гии, абс. кол-во

Частота встре-чаемости патоло-гии, % (95% ДИ)

Курящие 111 6659,5 (50,1–

68,5)

Некурящие 69 2130,4 (20,0–

41,9)

2) Для проведения сравнения частоты встречаемости гипертензии в двух

группах используем метод углового преобразования Фишера (с учетом по-

правки Йейтса).

Получим: значение критерия T=3,70, число степеней свободы k=178; вы-

явлено отличие на уровне значимости p<0,001.

3) Вывод.

Таким образом, выявлена связь курения с частотой возникновения гипер-

тензии, установлено, что в группе курящих вероятность проявления пато-

логии статистически значимо (p<0,001) выше, чем в группе некурящих.

44


ЦЕЛЕЙ

ЗАДАЧА 1. При изучении влияния препарата на стабилизацию уровня са-

хара в крови было установлено, что средние значения уровня сахара до вве-

дения препарата и после статистически значимо различаются (р=0,03,

использовался непараметрический критерий сравнения для связанных вы-

борок). Экспериментальные данные подчиняются нормальному закону рас-

пределения.

Какой вывод о влиянии препарата можно сделать в этом случае?

A) Не выявлено влияния препарата на среднее значение уровня сахара в

крови (p = 0,03)

B) Применение препарата приводит к изменению уровня сахара в крови

(p = 0,03)

C) Для окончательного заключения необходимо использовать t-критерий

Стьюдента для связанных выборок

D) Для окончательного заключения необходимо воспользоваться критери-

ем χ2

E) Среди предложенных нет верного.



дения препарата и после не различаются статистически значимо (р=0,15,

использовался t-критерий Стьюдента для связанных выборок). Эксперимен-

тальные данные не подчиняются нормальному закону распределения.



крови (p = 0,15)


(p = 0,15)

C) Для окончательного заключения необходимо использовать

непараметрический критерий сравнения для связанных выборок

45


ем χ2




дения препарата и после не различаются статистически значимо (р=0,15,

использовался t-критерий Стьюдента для связанных выборок). Эксперимен-

тальные данные подчиняются нормальному закону распределения.



крови (p = 0,15)


(p = 0,15)

C) Для окончательного заключения необходимо использовать

непараметрический критерий сравнения для связанных выборок


ем χ2




дения препарата и после статистически значимо не различаются (р=0,15,

использовался непараметрический критерий сравнения для связанных вы-

борок). Экспериментальные данные подчиняются нормальному закону рас-

пределения.



крови (p = 0,15)

B) Применение препарата приводит к изменению уровня сахара в крови (p

= 0,15)

46

C) Для окончательного заключения необходимо использовать t-критерий

Стьюдента для связанных выборок


ем χ2



ЗАНЯТИЯ








47

ТЕМА №5

ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ


Дисперсионный анализ был разработан в 20-х годах прошлого века ан-

глийским математиком и генетиком Рональдом Фишером. На дисперсионном

анализе основан широкий класс критериев значимости, используемых в ме-

дицинских и биологических исследованиях. Эта задача возникает, например,

когда нужно определить, одинаково эффективны несколько методов лечения,

каждый из которых испытывается на отдельной группе. На предположении,

что данные, полученные для каждой из групп, подчиняются нормальному за-

кону распределения, причем дисперсии по всем группам примерно одина-

ковы, основывается однофакторный дисперсионный анализ. В случае невы-

полнения этих условий используется его непараметрический аналог – крите-

рий Крускала-Уоллиса.


Общая цель


кватных методов анализа для проверки статистических гипотез.


1. Овладеть методическими основами и критериями выбора адекватных

методов анализа проверки статистических гипотез в случае анализа более 2-х

совокупностей.

2. Уметь интерпретировать результаты применения статистических крите-

риев.




48


1. Сравнение для более двух выборок в случае нормального закона распре-

деления. Однофакторный дисперсионный анализ.

2. Непараметрический аналог однофакторного дисперсионного анализа.

Критерий Крускала-Уоллиса.

3. Качественные признаки. Таблицы сопряженности k×m. Критерий хи-

квадрат.

4. Множественные сравнения. Поправка Бонферрони. Сравнение доли в

случае 3 и больше групп. Процедура МЛГ.





рьянов и др.–Д.: Папакица Е.К., 2006.– С.96-107.




К.: Книга Плюс, 2009.– С.120–123.



С.45-63, С.139-147, С.346-350.


цині: Підручник.- Львів: Світ, 1998.– С.67-70, С.201-204.

49


«ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ»

50


ЦЕЛЕЙ



дения препарата и после статистически значимо различаются (р = 0,04). Экс-

периментальные данные подчиняются нормальному закону распределения.



крови (p = 0,04)

B) Применение препарата приводит к изменению уровня сахара в крови (p

= 0,04)

C) Для окончательного заключения необходимо провести однофакторный

дисперсионный анализ


ем χ2




дения препарата и после статистически значимо не различаются (р=0,96).

Экспериментальные данные подчиняются нормальному закону распределе-

ния.



крови (p=0,96)


(p=0,96)

C) Для окончательного заключения необходимо провести однофактор-

ный дисперсионный анализ

D) Для окончательного заключения необходимо воспользоваться крите-

рием χ2

51


ЗАДАЧА 3. Для выявления влияния препарата на показатель крови были

проведены измерения этого показателя в группе больных, пролеченных этим

препаратом, аналогичной группе больных, которым давали плацебо и группе

здоровых пациентов. Распределение значений показателя отличается от нор-

мального.

Какой критерий необходимо использовать для проверки гипотезы?

A) Критерий Стьюдента для независимых выборок

B) Парный критерий Стьюдента для связанных выборок

C) Однофакторный дисперсионный анализ

D) Критерий Крускала-Уоллиса


ЗАДАЧА 4. Для выявления влияния препарата на показатель крови были



здоровых пациентов. Распределение значений показателя не отличается от

нормального.

Какой критерий необходимо использовать для проверки гипотезы?

A) Критерий Стьюдента для независимых выборок

B) W-критерий Вилкоксона для независимых выборок

C) Однофакторный дисперсионный анализ




ЗАНЯТИЯ





тия.

52

ТЕМА №6

МНОЖЕСТВЕННЫЕ СРАВНЕНИЯ


Для сравнения двух групп часто используют критерий Стьюдента (или его

непараметрические аналоги). Однако на практике он широко (и неправильно)

используется для оценки различии большего числа групп методом попарного

их сравнения. При этом вступает в силу эффект множественных сравнений.

Он заключается в том, что при многократном применении критерия вероят-

ность ошибочно найти различия там, где их нет растет. Если число исследуе-

мых групп более двух, то необходимо использовать дисперсионный анализ.

Однако дисперсионный анализ позволяет проверить только гипотезу о равен-

стве всех средних. Если гипотеза отвергается, то нельзя выяснить какая

именно группа отличается от других. Это позволяют сделать методы множе-

ственных сравнений, которые учитывают, что сравнения производятся более

чем для одной пары средних. Самый простой (но не лучший) из методов мно-

жественных сравнений – учет поправки Бонферрони.


Общая цель


кватных методов анализа для проверки статистических гипотез в случае срав-

нение более 2 групп.


1. Уметь выбирать и применять критерии множественных сравнений для

количественных и качественных признаков.

2. Уметь правильно интерпретировать результаты применения статистиче-

ских критериев и формулировать практические выводы на основании их

применения.




53


1. Сравнение средних значений для трех и более совокупностей в случае

нормального закона распределения. Поправка Бонферрони. Парные сравне-

ния, критерий Шеффе. Сравнения с контрольной группой, критерий Данне-

та.

2. Сравнение средних значений для трех и более совокупностей в случае

отличия закона распределения от нормального. Парные сравнения, сравне-

ния с контрольной группой, критерий Данна.

3. Сравнение доли. Арксинус преобразование Фишера.

4. Сравнение доли в случае 3 и более групп. Процедура Мараскуило.

5. Обобщение процедуры Мараскуило. Процедура МЛГ.









К.: Книга Плюс, 2009.– С. 120–123.



С.47-75, С.346-354.


цині: Підручник.- Львів: Світ, 1998.– С.204-209.

54


«МНОЖЕСТВЕННЫЕ СРАВНЕНИЯ»

55



Множественные сравнения



Схема 1. Проведение множественных сравнений в пакете MedStat.

2. Дать точечную оценку исследуемого признака. Результаты представить

в таблице.

3. Интервальную оценку представить графически.

4. На основании проведенных тестов дать заключение о равенстве средних

значений анализируемого признака.



56


Задание 1

В исследованиях пищевого рациона в трех группах мышей возрастом 1

месяц использовались различные добавки (к их стандартному рациону).

Ниже, в таблице приводится изменение их веса (%) в течение последующего

месяца проведения эксперимента. Оценить, отличаются ли пищевые добавки

по их влиянию на увеличение веса мышей.

Д1 7,1 7 7 8,6 8,2 6,6 6,8 6,7 7,7Д2 7,6 7,3 7,3 8,3 7,6 6,6 6,7 6,8 7Д3 9,2 8,3 9,1 9 8,9 9 9,2 7,6 8,1

Задание 2

В таблице приведены результаты лечения по трем различным методикам.

Результаты лечения

Методики леченияI II III

Прогрессиро-вание процесса

14 45 32

Стабилизация развития процес-

са36 25 48

Определить, связана ли эффективность лечения с выбранным методом ле-

чения.

57


Задание 1





2) Проведем проверку распределения значений привеса мышей на нор-

мальность (рисунок 6.2).

Рис. 6.2. Проверка на нормальность в программе MedStat.

58

3) Т. к. для одной из групп выявлено отличие распределения значений от

нормального на уровне значимости p=0,04, то для проведения описательной

статистики выберем соответствующий пункт в программе MedStat (рисунок

6.3) – Описательная статистика.

Рис. 6.3. Проведение описательной статистики в случае отличия закона

распределения от нормального в программе MedStat.

4) Для проведения сравнения выберем непараметрические критерии срав-

нения, т.к. нас интересует сравнение всех групп между собой (а не сравнения

с контрольной группой), то выберем соответствующий пункт в программе

MedStat (рисунок 6.4) – Множественные сравнения.

Рис. 6.4. Проведение сравнения средних для трех групп в случае отличия

закона распределения от нормального в программе MedStat.

59


те.

Задание 2




Рис. 6.5. Ввод данных в программе MedStat (качественные признаки).



блицы 2×m).

Рис. 6.6. Проведение описательной статистики в программе MedStat (ка-

чественный признак).

60

3) Для проведения сравнения в трех группах выберем соответствующий

пункт в программе MedStat (рисунок 6.7) – Множественные сравнения.

Рис. 6.7. Проведение сравнения частоты встречаемости признаков для

трех выборок в программе MedStat.


те.

61

Отчет


Множественные сравнения

Задание 1

1) При проведении проверки распределения значений привеса мышей на

нормальность использовался критерий W Шапиро-Уилка.

Установлено, что для рационов Д1 и Д2 распределения значений привеса

не отличается от нормального на уровне значимости p>0,1. Для рациона Д3

распределение значений привеса отличается от нормального, p=0,04.

2) Для представления точечной оценки значений привеса мышей в табли-

це 1 приведены медианные значения (Me) и ошибка медианы (m).

Таблица 1. Оценка среднего значения привеса мышей.

Рацион пита-ния

Количество мышей

Среднее значение привеса, Me±m, %

Д1 9 7,0±0,3Д2 9 7,3±0,2Д3 9 9,0±0,2

3) На рисунке представлена интервальная оценка медианы показателей

привеса для различных рационов питания.

Рисунок. Интервальная оценка медианы показателей привеса мышей для

различных рационов питания (указана медиана, стандартная ошибка и 95%

ДИ оценки медианы).

62

4) Т.к. распределение значений привеса в группе с рационом Д3 отличает-

ся от нормального (p=0,04), то для проведения сравнения используем непара-

метрические критерии.

Для ответа на вопрос о влиянии рациона питания на значения привеса ис-

пользуем ранговый однофакторный анализ Крускала-Уоллиса.

Получим: значение критерия H=13,6, число степеней свободы k=2.

Выявлено отличие на уровне значимости p=0,001.

Для проведения множественных сравнений используем критерий Данна.

Получим:

Переменные: Д1, Д2. Q=0,07. Различие не является статистически значи-

мым, p>0,05.

Переменные: Д1, Д3. Q=3,15. Различие является статистически значимым

на уровне значимости p<0,01.

Переменные: Д2, Д3. Q=3,23. Различие является статистически значимым

на уровне значимости p<0,01.

5) Вывод.

Выявлено влияние рациона питания на увеличение веса мышей (p=0,001

по критерию Крускала-Уоллиса).

Установлено, что рацион Д3 дает статистически значимо (p<0,01)

больший привес, чем рационы Д1 и Д2.

Статистически значимого различия привеса мышей между группами с

рационом питания Д1 и Д2 не выявлено, p>0,05.

63

Задание 2

1) Представим интервальную оценку частоты встречаемости негативного

результата лечения (прогрессирование процесса) для групп больных, лечен-

ных по трем методикам (таблица 2).

Таблица 2. Интервальная оценка частоты встречаемости негативного ре-

зультата лечения.

Методика лечения

Количе-ство паци-

ентов

Частота встре-чаемости негативного результата лечения,

абс. кол-во

Частота встре-чаемости негативного результата лечения,

% (95% ДИ)I 50 14 28,0 (16,3–41,5)II 70 45 64,3 (52,6–75,2)III 80 32 40,0 (29,4–51,1)

2) На рисунке представлена интервальная оценка частоты встречаемости

негативного результата лечения для различных методов.

Рисунок. Интервальная оценка частоты встречаемости негативного ре-

зультата лечения для трех методов (указано значение частоты, %, стандарт-

ная ошибка и 95% ДИ).

3) Для ответа на вопрос о влиянии метода лечения на его эффективность

используем критерий χ2.

64

Получим: значение критерия Chi-square=17,11, число степеней свободы

k=2.

Различие является статистически значимым на уровне значимости

p<0,001.

Для проведения множественных сравнений используем процедуру МЛГ.

Получим:

Группы: I, II. Chi-square=14,63. Различие долей является статистически

значимым на уровне значимости p<0,001.

Группы: I, III. Chi-square=1,48. Различие долей не является статистически

значимым, p=0,477.

Группы: II, III. Chi-square=8,02. Различие долей является статистически

значимым на уровне значимости p=0,018.

4) Вывод.

Таким образом, установлено, что эффективность лечения зависит

(p<0,001 по критерию χ2) от используемого метода.

Установлено, что применение I и III методов лечения дают меньший про-

цент прогрессирования процесса, чем II метод лечения (различие статисти-

чески значимо, p<0,001 и p=0,018, соответственно).

Статистически значимого различия эффективности I и III методов

между собой не выявлено, p=0,477.

65


ЦЕЛЕЙ

ЗАДАЧА 1. Изучалось влияние таких веществ (П1, П2 и П3) на стойкость

покрытия таблеток. Закон распределения значений во всех группах не отли-

чался от нормального (p>0,05). При проведении точечной оценки получены

такие средние значения истираемости покрытия таблеток и ошибки средних:

П1 – 15,0±0,5; П2 – 11,2±0,6; П3 – 9,2±0,8. Для сравнения средних значений

использовался параметрический критерий Шеффе.

Установлено, что

для П1 и П2 отличие средних не является статистически значимым,

p=0,06,


p=0,08,


p=0,17.

Какой вывод должен сделать исследователь?

A) Лучшее качество имеют таблетки с покрытием П1

B) Наилучшее качество имеют таблетки с покрытием П2

C) Наихудшее качество имеют таблетки с покрытием П3

D) Не выявлены различия качества таблеток с разными покрытиями

E) Необходимо использовать непараметрические критерии сравнения.


покрытия таблеток. Закон распределения значений во всех группах отличался

от нормального (p=0,01). При проведении точечной оценки получены такие

средние значения истираемости покрытия таблеток и ошибки средних: П1 –

22,0±0,5; П2 – 11,2±0,6; П3 – 1,2±0,8. Для сравнения средних значений ис-

пользовался параметрический критерий Шеффе.


для П1 и П2 отличие средних является статистически значимым, p = 0,03,


66

для П2 и П3 отличие средних является статистически значимым, p = 0,01.








покрытия таблеток. Закон распределения значений во всех группах отличал-

ся от нормального (p<0,05). При проведении точечной оценки получены та-

кие средние значения истираемости покрытия таблеток и ошибки средних:

П1 – 22,0±0,5; П2 – 11,2±0,6; П3 – 1,2±0,8. Для сравнения средних значений

использовался параметрический критерий Шеффе.




для П2 и П3 отличие средних является статистически значимым, p = 0,01.








покрытия таблеток. Закон распределения значений отличался от нормально-

го (p<0,05) только для покрытия П1, в остальных случаях отличия закона рас-

пределения от нормального не выявлено. При проведении точечной оценки

получены такие средние значения истираемости покрытия таблеток и ошиб-

ки средних: П1 – 22,0±0,5; П2 – 11,2±0,6; П3 – 1,2±0,8. Для сравнения сред-

них значений использовался параметрический критерий Шеффе.

67


для П1 и П2 отличие средних является статистически значимым, p=0,03,

для П1 и П3 отличие средних является статистически значимым, p=0,03,

для П2 и П3 отличие средних является статистически значимым, p=0,01.








ЗАНЯТИЯ








68

ТЕМА №7

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ


Единственно правильное и убедительное доказательство роли того или

иного фактора при некотором заболевании обычно добывают из эксперимен-

тальных исследований. Информацию, полученную из других наблюдений

можно использовать только в том случае, если она отвечает ряду условий.

Очень популярным в биологии, медицине, фармации и многих других иссле-

дованиях является метод установления причинно-следственных связей путем

проведения корреляционного анализа данных.

Корреляционный анализ традиционно применяется с целью изучения тес-

ноты связи между двумя изучаемыми признаками. Степень такой связи обыч-

но оценивается с помощью коэффициента корреляции, который принимает

значения от –1 до +1. Если коэффициент корреляции равен 1, то связь между

двумя переменными функциональная и прямая, если равен минус 1 - обрат-

ная. Если же коэффициент корреляции равен 0, то монотонная связь между

двумя переменными отсутствует. В то же время, наличие корреляции не

означает присутствия причинно-следственных связей между исследуемыми

переменными, т.е. изменение значения одной из них не обязательно приводит

к изменению значения другой. Сильная корреляция может быть обусловлена

третьей переменной, которая осталась за рамками анализа. Таким образом,

можно утверждать, что причинно-следственные связи порождают корреля-

цию, но наличие корреляции не означает наличия причинно-следственных

связей.


Общая цель


кватных методов анализа для проверки наличия корреляционной связи меж-

ду парой признаков.

69


1. Уметь проводить корреляционный анализ для количественных призна-

ков.

2. Уметь правильно интерпретировать результаты применения анализа и

уметь формулировать практические выводы на основании результатов ана-

лиза.





1. Функциональная и статистическая связь между признаками.

2. Корреляционная связь. Коэффициент корреляции.

3. Коэффициент корреляции Пирсона. Свойства коэффициента корреля-

ции, сила корреляционной связи.

4. Случай закона распределения отличного от нормального. Коэффициент

ранговой корреляции Кендалла, ранговой корреляции Спирмена. Свойства

коэффициента корреляции, сила корреляционной связи.

5. Корреляционная и причинно-следственная связь между признаками.





рьянов и др.–Д.: Папакица Е.К., 2006.– С.29-32, С.108-114.


Леонова. – М.: ГЭОТАР-МЕД. 2003.– С.70-72.


К.: Книга Плюс, 2009.– С.124–125.



С.250-266


цині: Підручник.- Львів: Світ, 1998.– С.209-218.

70


«КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ»

71



Корреляционный анализ



Схема 1. Проведение корреляционного анализа в пакете MedStat.

2. Провести корреляционный анализ исследуемых признаков.

3. Представить графически поле корреляции признаков, для которых вы-

явлена корреляционная связь.



72


Задание 1

С целью оценки влияния показателей обмена углеводов на состояние сим-

патоадреналовой системы у больных гипертонической болезнью, ассоцииро-

ванной с иммунорезистентностью были проведены исследования показателей

крови у 24 больных этой болезнью в возрасте 43 – 67 лет. Результаты иссле-

дования приведены в таблице.

Гликемия через 2

часа после нагрузки глюкозой (ммоль/л)

Уровень инсулина в плазме

крови (мМЕ/мл)

Уровень общего хо-лестерина (ммоль/л)

Уровень триглице-

ридов (ммоль/л)

Уровень альдостеро-на в плазме крови (пк-

моль/л)

Уровень суточной экскреции НА с мо-

чой (нмоль)

Уровень ли-попротеидов

высокой плотности (ммоль/л)

Уровень ли-попротеидов низкой плот-

ности (ммоль/л)

6,8 14,6 5,56 5,45 215 768 0,78 2,307,1 19,6 5,98 3,98 297 794 0,98 3,197,1 21,1 6,03 4,17 212 654 1,07 3,066,9 13,9 4,48 3,18 271 713 1,07 1,967,1 19,1 5,48 3,87 269 743 0,76 2,966,9 16,9 5,49 4,15 216 817 1,06 2,546,9 21,3 6,98 4,97 198 697 0,89 3,836,2 17,7 5,13 3,89 198 634 1,07 2,296,9 23,7 5,76 6,17 265 743 0,87 2,096,8 19,2 6,17 2,87 198 612 0,78 4,096,9 21,3 5,41 5,32 201 717 0,73 2,266,6 19,3 4,97 3,12 217 698 1,02 2,536,4 21,8 5,78 2,98 198 611 1,15 3,287,4 24,4 5,98 4,96 287 713 0,89 2,846,9 17,5 6,55 3,77 301 798 0,76 4,086,7 16,2 4,85 4,96 197 656 0,98 1,626,9 19,3 6,32 4,57 167 497 0,95 3,296,5 17,9 5,14 3,1 123 677 1,03 2,706,4 21,8 5,11 4,17 176 768 0,87 2,346,4 14,9 6,07 4,55 198 690 0,94 3,066,5 20,3 5,49 2,87 178 634 0,77 3,426,4 21,1 5,78 4,89 167 615 1,13 2,436,2 18,8 5,98 4,78 175 644 1,01 2,806,7 21,4 5,77 5,58 217 649 0,78 2,45

Выявить наличие корреляционной связи между анализируемыми призна-

ками.

73


Задание 1




Рис. 7.1. Ввод данных в программе MedStat.

2) Проведем проверку распределения значений признаков на нормаль-


Рис. 7.2. Проверка на нормальность в программе MedStat.

74

3) Т. к. для всех анализируемых признаков распределение значений не от-

личается от нормального, p>0,05, то для проведения корреляционного ана-

лиза выберем параметрические критерии, соответствующий пункт (рисунок

7.3) – Линейная корреляция (коэффициент Пирсона).

Рис. 7.3. Проведение корреляционного анализа в случае нормального зако-

на распределения в программе MedStat.


те.

75

Отчет


Корреляционный анализ

Задание 1

1) При проведении проверки распределения значений анализируемых

признаков на нормальность использовался критерий W Шапиро-Уилка.

Установлено, что для всех признаков распределение значений не отлича-

ется от нормального, p>0,05.

2) Т.к. распределение значений не отличается от нормального, то для про-

ведения анализа используем параметрические критерии, для каждой пары

признаков рассчитаем коэффициент линейной корреляции Пирсона.

Результат корреляционного анализа представим в таблице.

Таблица коэффициентов парной корреляции (Пирсона).

Перемен-ные

Глюк. 2час

Инсу-лин

ОХС ТГАльдо-стер.

НА ЛПВП ЛПНП

Глюк. 2час - - - - 0,669 - - -Инсулин - - - - - - - -

ОХС - - - - - - - 0,774ТГ - - - - - - - -

Альдостер. 0,669 - - - - 0,583 - -НА - - - - 0,583 - - -

ЛПВП - - - - - - - -ЛПНП - - 0,774 - - - - -

*Выведены значения коэффициентов статистически значимо отличные от

0 (p<0,05)

3) На рисунке представлено поле корреляции пары признаков, для кото-

рых выявлена сильная корреляционная связь.

76

Рисунок. Поле корреляции показателей (r=0,774, отличен от нуля, p<0,001)

5) Вывод.

При проведении корреляционного анализа значения показателей обмена

углеводов и состояния симпатоадреналовой системы у больных гипертони-

ческой болезнью, ассоциированной с иммунорезистентностью выявлена по-

ложительная линейная корреляционная связь средней силы между показа-

телем гликемии через 2 часа после нагрузки глюкозой и уровнем альдостеро-

на в плазме крови (r=0,669, p<0,05), уровнем суточной экскреции НА с мочой

и уровнем альдостерона в плазме крови (r=0,583, p<0,05).

Выявлена также сильная положительная линейная корреляционная связь

между уровнем общего холестерина и уровнем липопротеидов низкой плот-

ности (r=0,774, p<0,05).

77


ЦЕЛЕЙ

ЗАДАЧА 1. При проведении корреляционного анализа между показателя-

ми A и B крови распределение значений которых отличалось от нормального

получено значение коэффициента корреляции Пирсона R = -0,9 (отлично от 0

на уровне значимости p <0,01).


A) с увеличением значения показателя A увеличивается среднее значение

показателя B

B) с увеличением значения показателя A уменьшается среднее значение


C) между показателями A и B линейной корреляционной связи не выявле-

но

D) между показателями A и B выявлено наличие нелинейной корреляци-

онной связи

E) необходимо проверить расчеты.



получено значение коэффициента корреляции Пирсона R =-0,9 (не отличает-

ся от 0 на уровне значимости p=0,1).







но




78



получено значение коэффициента корреляции Пирсона R =+0,4 (отлично от 0

на уровне значимости p<0,01).







но






получено значение коэффициента корреляции Пирсона R =+1,4 (отлично от 0








но




79


ЗАНЯТИЯ








80

ТЕМА №8

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ


Регрессионный анализ позволяет оценить, как одна переменная зависит от

другой и какие рассеивания значений зависимой переменной вокруг линии,

определяющей зависимость. Эти оценки и соответствующие доверительные

интервалы позволяют получить значения зависимой переменной и опреде-

лить точность этого прогноза. Результаты регрессионного анализа можно

привести в аналитическом или графическом виде.


Общая цель

Овладеть методическими основами выбора адекватных методов построе-

ния математических моделей зависимости между признаками.


1. Уметь рассчитывать показатели качества математических моделей клас-

сификации: чувствительность, специфичность.

2. Уметь формулировать практические выводы на основании результатов

анализа.





1. Регрессионный анализ. Предмет регрессионного анализа.

2. Однофакторная линейная регрессионная модель. Уравнение регрессии.

3. Многофакторная линейная регрессионая модель. Уравнение регрессии.

4. Методы оценки адекватности моделей регрессии: оценка адекватности

по F-критерию, множественный коэффициент корреляции, доля необъяснен-

ной дисперсии.

5. Нелинейные модели регрессии. Нейросетевые модели регрессии.

81

6. Модели классификации. Логистическая регрессионная модель. Формула

Байеса. Нейросетевые модели классификации.

7. Методы оценки адекватности моделей классификации: отношение шан-

сов, отношение правдоподобности, точность, чувствительность и специфич-

ность модели, доля ложноположительных и ложноотрицательных результа-

тов прогнозирования.









К.: Книга Плюс, 2009.– С.130–131.



С.221-241.


цині: Підручник.- Львів: Світ, 1998.– С. 84-86, С.218-224, С.232-249.

82


«ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ»

83


ЦЕЛЕЙ




построения математических моделей зависимости одного признака от друго-

го?

A) регрессионный анализ

B) корреляционный анализ

C) множественные сравнения

D) описательная статистика

E) ни один из перечисленных выше методов.




выявления линейной связи между парой исследуемых признаков в случае

нормального закона распределения?

A) дисперсионный анализ

B) корреляционный анализ

C) множественные сравнения

D) описательная статистика

E) ни один из перечисленных выше методов.

ЗАДАЧА 3. При проведении исследования выявлена корреляционная

связь г = –0,59 (р<0,05) между цветом глаз (коричневый, зеленый, синий)

экспериментальных животных и летальной дозой никотина для них.

Это указывает:

A) смертельная доза никотина снижается при изменении цвета глаз живот-

ного

B) смертельная доза никотина повышается при изменении цвета глаз жи-

вотного

84

C) исследователи должны провести дальнейшие исследования для выясне-

ния причин этой негативной корреляции

D) не выявлено линейной корреляционной связи между смертельной до-

зой никотина и цветом глаз животного

E) исследователи должны пройти курс обучения биостатистике, т.к. кор-

реляционный анализ не применим в этой ситуации.


ний используют различные статистические процедуры и методы. В ходе

анализа построена математическая модель зависимости значения одного при-

знака от другого?

Какие показатели могут быть использованы для оценки адекватности этой

модели регрессии?

A) могут быть использованы показатели чувствительности и специфи-

чности модели

B) может быть использовано среднее значения прогнозируемой величины

C) может быть использован множественный коэффициент корреляции

D) может быть использовано значение дисперсии прогнозируемой величи-

ны

E) ни один из перечисленных выше показателей.


ЗАНЯТИЯ





тия.

85

ТЕМА №9

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА КЛИНИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛУЧАЙ-КОНТРОЛЬ


Большинство результатов клинических исследований выражается в терми-

нах, которые не всегда легко применить для принятия клинического реше-

ния. Одним из наиболее часто используемых понятий, описывающих полу-

ченные результаты, является термин «риск», который отражает частоту опре-

деленного исхода (под риском понимают вероятность какого-либо события,

которая может изменяться в диапазоне от 0 до 1. При вероятности, равной 0,

событие никогда не произойдет, а при вероятности, равной 1 – происходит

всегда).

Оценка эффекта лечения может быть выражена количественно путем

сравнения «рисков» для различных методов лечения. Эта оценка обычно

выражается в виде определенных показателей, которые необходимо уметь

вычислять и правильно интерпретировать.


Общая цель

Овладеть методическими основами оценки рисков.


1. Уметь рассчитывать показатели оценки рисков для исследования слу-

чай-контроль отношение шансов, относительный риск, снижение абсолютно-

го риска, число больных, нуждающихся в лечении;

2. Уметь рассчитывать интервальную оценку показателей рисков, уметь ее

интерпретировать и формулировать практические выводы на основании ре-

зультатов анализа.




86


1. Исследование случай-контроль. Оценка фактора риска. Клинический

результат и непрямой результат.

2. Способы оценки эффекта: отношение шансов (ОШ), относительный

риск (ОР), снижение абсолютного риска (САР), число больных которых

необходимо лечить (ЧБНЛ). Интервальная оценка показателей.







Леонова. – М.: ГЭОТАР-МЕД. 2003.– С. 43-44.


К.: Книга Плюс, 2009.– С. 34–41, С. 44–56.



С.187-190.

87


«КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА КЛИНИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛУЧАЙ-КОНТРОЛЬ»

88



Количественная оценка клинического эффекта



Схема 1. Схема проведения оценки эффекта лечения в пакете MedStat.

2. Рассчитать абсолютный риск для контрольной группы и группы иссле-

дования (интервальную оценку представить графически).

3. Рассчитать показатель САР для контрольной группы и группы исследо-

вания (дать интервальную оценку).

4. Рассчитать показатель ОР для контрольной группы и группы исследова-

ния (дать интервальную оценку).

5. Рассчитать показатель ЧБНЛ для контрольной группы и группы иссле-

дования (дать интервальную оценку).



89


Задание 1

Состояние глубокой депрессии может лечиться с помощью лекарственных

препаратов, с использованием психотерапии или комбинацией двух методов.

M. Keller с коллегами (“A Comparison of Nefazodone, the Cognitive Behavioral-

Analysis System of Psychotherapy, and Their Combination for the Treatment of

Chronic Depression;' N. EngL J. Med., 342:1462-1470, 2000) провели сравнение

этих подходов, проведя исследование на группе пациентов, которым был вы-

ставлен диагноз хроническая глубокая депрессия. Состояние было оценено

по шкале Hamilton Rating Scale for Depression (максимум 24 балла), где более

высокое значение указывает на более серьезные нарушения. Исходное состо-

яние у всех испытуемых соответствовало не менее 20 баллам. Исследователи

случайным образом разделили больных на три группы: медикаментозное ле-

чение (nefazodone), психотерапия или сочетание двух методов, – и проводили

лечение на протяжении 12 недель. Ремиссия определялась в случае, когда

оценка по шкале Hamilton Rating Scale for Depression снижалась до 8 и менее

баллов после 10 недель лечения. Получены следующие результаты.

Результаты леченияГруппы сравнения

Nefazodone или пси-хотерапия

Комбинированное ле-чение

Отсутствие ре-миссии

263 104

Ремиссия Группы сравнения Группы сравнения

Оцените результаты исследования.

90


Задание 1

1) Для проведения оценки рисков выберем соответствующую таблицу в

программе MedStat пункт: Данные|Новые данные|Расчет рисков – (рисунок

9.1) и введем данные.

Рис. 9.1. Ввод данных для расчета рисков в программе MedStat.

2) Проведем расчет абсолютного риска неэффективности лечения (отсут-

ствие ремиссии) для двух групп, для чего выберем соответствующий пункт:

Расчет рисков, – (рисунок 9.2).

Рис. 9.2. Расчет абсолютного риска в программе MedStat.

3) Проведем расчет показателя САР, для чего выберем соответствующий

пункт: Снижение Абсолютного Риска, – (рисунок 9.3).

91

Рис. 9.3. Расчет показателя САР в программе MedStat.

4) Проведем расчет показателя ОР, для чего выберем соответствующий

пункт: Отношение Рисков, – (рисунок 9.4).

Рис. 9.4. Расчет показателя ОР в программе MedStat.

5) Проведем расчет показателя ЧБНЛ, для чего выберем соответствующий

пункт: Число Больных которых Необходимо Лечить, – (рисунок 9.5).

Рис. 9.5. Расчет показателя ЧБНЛ в программе MedStat.


те.

92

Отчет


Количественная оценка клинического эффекта

Задание 1

1) На рисунке представлена интервальная оценка частоты отсутствия эф-

фекта лечения для двух групп больных.

Рисунок. Интервальная оценка частоты встречаемости отсутствия эффекта

лечения для группы больных, при лечении которых использовались отдель-

ные методики и их комбинация (указано значение частоты, %, стандартная

ошибка и 95% ДИ).

2) Для оценки эффективности двух методов рассчитаем показатель Сни-

жения Абсолютного Риска.

Получим:

Риски неэффективности лечения в группах статистически значимо разли-

чаются, p<0,001.

САР=19,3% (95% ДИ 10,8%–27,7%).

3) Для оценки эффективности двух методов рассчитаем показатель Отно-

шения Рисков.

Получим:



ОР=1,33 (95% ДИ 1,16–1,53).

93

4) Для оценки эффективности двух методов рассчитаем показатель Число

Больных которых Необходимо Лечить (ЧБНЛ).

Получим:



ЧБНЛ =5,2 (95% ДИ 3,6–9,2).

5) Вывод.

При проведении исследования установлено, что применение комбиниро-

ванного лечения позволяет снизить (p<0,001) риск не достижения ремиссии

при лечении состояние глубокой депрессии по сравнению с методиками лече-

ния с помощью медикаментозного лечения (nefazodone) или психотерапии,

отдельно, ОР=1,33 (95% ДИ 1,16–1,53).

94


ЦЕЛЕЙ

ЗАДАЧА 1. Для количественной оценки клинического эффекта новой ме-

тодики лечения в сравнении с традиционной рассчитан показатель отноше-

ния рисков развития осложнений ОР = 0,6 (95% ДИ 0,5-0,9).


A) новая методика эффективней традиционной (p <0,05)

B) не обнаружено, что новая методика эффективней традиционной

(p>0,05)

C) новая методика эффективней традиционной (p>0,95)

D) новая методика эффективней традиционной (p=0,95)

E) необходимо провести дополнительные расчеты.

ЗАДАЧА 2. Для количественной оценки клинического эффекта новой ме-

тодики лечения в сравнении с традиционной рассчитан показатель отноше-

ния рисков развития осложнений ОР = 1,6 (95% ДИ 0,1-12,1).


A) новая методика эффективней традиционной (p<0,05)

B) не обнаружено, что новая методика эффективней традиционной

(p>0,05)

C) новая методика эффективней традиционной (p>0,95)

D) новая методика эффективней традиционной (p=0,95)

E) необходимо провести дополнительные расчеты.

ЗАДАЧА 3. Предположим, что риск смерти для пациентов с пневмонией,

которым не проводилось лечение, составляет 45%, в то время как риск смер-

ти у пациентов с пневмонией, которые проходили курс лечения с использо-

ванием антибиотиков, составляет 20%.

Чему равно ОР в этом случае?

А) 65

B) 25

C) 4

95

D) 0,44

E) 2,25.

ЗАДАЧА 4. Предположим, что риск смерти для не леченых пациентов с

пневмонией составляет 45%, в то время как риск смерти у пациентов с пнев-

монией, леченых антибиотиками составляет 20%. Чему равно ЧБНЛ в этом

случае?

А) 65

B) 25

C) 4

D) 0,44

E) 2,25.


ЗАНЯТИЯ








96

ТЕМА №10

МЕТОДЫ СТАНДАРТИЗАЦИИ


Показатели смертности, летальности или заболеваемости часто вычисля-

ются для неоднородных по своему возрастному или половому составу групп

населения. Эта неоднородность влияет на величину показателей.

Статистический метод стандартизации показателей позволяет исключить

(элиминировать) влияние неоднородного состава населения по полу, возрас-

ту, стажу работы на общие показатели заболеваемости, смертности, леталь-

ности и т.д. Используется для сравнения общих показателей, вычисленных из

неоднородных по своему составу совокупностей.

Существует три метода вычисления стандартизованных показателей: пря-

мой, косвенный и обратный. Стандартизованные показатели являются услов-

ными и применяются исключительно в целях сравнения их между собой. Ве-

личина стандартизованного показателя не соответствует истинному показате-

лю и меняется в зависимости от применяемого стандарта. Нельзя сравнивать

стандартизованные показатели, исчисленные с применением неодинакового

стандарта. Выбор метода стандартизации определяется доступными для ис-

следователя данными.


Общая цель

Овладеть методическими основами стандартизации данных.


1. Уметь рассчитывать стандартизованные показатели, используя прямой

метод стандартизации;

2. Уметь проводить сравнение двух групп, используя стандартизованные

показатели, формулировать практические выводы на основании результатов

анализа.

97





1. Понятие общих и специальных коэффициентов.

2. Ошибки, связанные с использованием общих коэффициентов и методы

их элиминации. Методы стандартизации данных. Прямой метод стандартиза-

ции данных, расчет стандартизованных коэффициентов.

3. Методы стандартизации данных. Косвенный и обратный методы стан-

дартизации данных, обоснование использование косвенного метода стандар-

тизации, расчет стандартизованных коэффициентов.

4. Способы оценки эффекта с использованием стандартизованных коэф-

фициентов: отношение шансов (ОШ), относительный риск (ОР). Интерваль-

ная оценка показателей.




медицине и фармации статистическим пакетом MedStat./ Ю.Е. Лях, В.Г. Гу-





К.: Книга Плюс, 2009.– С. 86-90.


1. Крутько В.Н., Славин М.Б., Смирнова Т.В. Математические основания

геронтологии. Под ред. В.Н. Крутько – М.: Едиториал УРСС, 2002.– С.27-34.

2. Мерков А.М., Поляков Л.Е. Санитарная статистика (Пособие для вра-

чей). – М.: Медицина, 1974.– С. 40-49.

98


«МЕТОДЫ СТАНДАРТИЗАЦИИ»

99



Расчет стандартизованных коэффициентов


гаются) используя табличный процессор и пакет статистического анализа

MedStat.

2. Рассчитать общий коэффициент События для контрольной группы и

группы исследования.

3. Рассчитать специальные коэффициенты для контрольной группы и

группы исследования.

4. На основании полученных специальных коэффициентов рассчитать

стандартизованные коэффициенты для контрольной группы и группы иссле-

дования. В качестве стандарта выбрать средний состав сравниваемых групп.

5. Используя стандартизованные коэффициенты рассчитать показатель от-

носительного риска ОР.



100


Задание 1

В таблице приведены уровни летальности больных с острой кишечной не-

проходимостью в двух больницах, которые были госпитализированы в

разные сроки от начала заболевания.

Сравнить эффективность лечения в двух больницах.

Сроки поступле-ния больных (ча-

сов)

Больница А Больница Б

Кол-во боль-ных

Число умерших

Кол-во боль-ных

Число умерших

До 6 460 56 240 246–24 364 64 290 48

Более 24 140 40 560 156Всего 964 160 1090 228

101


Задание 1

1) Для проведения анализа введем данные в табличном процессоре

OpenOffice (рисунок 10.1).

Рис. 10.1. Ввод данных в табличном процессоре OpenOffice.

2) Для проведения расчетов общих коэффициентов летальности введем

соответствующие формулы в ячейки “D6” и “D13” (рисунок 10.2).

Рис.10.2. Расчет общих коэффициентов летальности в табличном процес-

соре OpenOffice.

102

3) Для проведения расчетов специальных коэффициентов летальности

введем соответствующие формулы в ячейки “D3–D5” и “D10–D12” (рисунок

10.3).

Рис. 10.3. Расчет специальных коэффициентов летальности в табличном

процессоре OpenOffice.

4) В качестве стандарта выбран средний состав сравниваемых групп. Про-

ведем расчет стандарта для больниц А и Б (рисунок 10.4).

Рис. 10.4. Расчет стандарта в табличном процессоре OpenOffice.

103

5) Используя стандартное распределение больных и специальные коэффи-

циенты летальности для больниц А и Б рассчитаем ожидаемое количество

летальных исходов в больницах в случае стандартного распределения паци-

ентов по срокам их поступления (рисунок 10.5).

Рис. 10.5. Расчет ожидаемого числа летальных исходов в табличном про-

цессоре OpenOffice.

6) Проведем расчет стандартизованного абсолютного риска летального ис-

хода для двух больниц, для чего выберем соответствующий пункт в таблице

Расчет рисков: Расчет рисков, – (рисунок 10.6).

Рис. 10.6. Расчет стандартизованного абсолютного риска в программе

MedStat.

104

7) Проведем расчет показателя ОР, для чего выберем соответствующий

пункт: Отношение Рисков, – (рисунок 10.7).

Рис. 10.7. Расчет показателя ОР в программе MedStat.


те.

105

Отчет


Расчет стандартизованных коэффициентов

Задание 1

1) Из приведенных данных получим, общие коэффициенты летальности

(CDR) для двух больниц.

CDR(Больница А)=16,6%;

CDR(Больница Б)=20,9%.

2) В таблице 1 приведены специальные коэффициенты летальности для

каждого срока поступления для больницы А.

Таблица1.

Сроки поступления больных (часов)

Больница АКол-во боль-

ныхЧисло умер-

шихСпециальный коэффициент

До 6 460 6 12,2%6–24 364 64 17,6%

Более 24 140 40 28,6%Всего 964 160 3) В таблице 2 приведены специальные коэффициенты летальности для

каждого срока поступления для больницы Б.

Таблица 2.

Сроки поступления больных (часов)

Больница БКол-во боль-

ныхЧисло умер-

шихСпециальный коэффициент

До 6 240 24 10,0%

6–24 290 48 16,6%

Более 24 560 156 27,9%

Всего 1090 228

4) Исходя из стандартного распределения больных по срокам поступления

(как среднего для двух анализируемых больниц) и рассчитанных специаль-

ных коэффициентов смертности, рассчитаем ожидаемое, для каждой больни-

цы, число летальных исходов при стандартном распределении (таблица 3).

106

Таблица 3.

Сроки поступле-

ния больных (часов)

Рас-преде-ление

по стан-дарту

Больница А Больница Б

Специ-альный ко-эффициент

Ожидае-мое число умерших

Специ-альный коэффи-

циент

Ожидае-мое число умерших

До 6 350 12,2% 43 10,0% 356–24 327 17,6% 58 16,6% 54Более 24

350 28,6% 100 27,9% 98

Всего 1027 201 187

5) Рассчитаем стандартизованный коэффициент летальности (SDR) для

каждой больницы:

SDR(Больница А)=19,6% (95%ДИ 17,2%–22,1%);

SDR(Больница Б)=18,2% (95%ДИ 15,9%–20,6%).

6) Для оценки эффективности лечения в двух больницах, на основании

стандартизованных коэффициентов, рассчитаем показатель Отношения Рис-

ков.

Получим: статистически значимого Снижения Риска События не выявле-

но, p=0,466.

5) Вывод.

При условии одинакового состава больных с острой кишечной непроходи-

мостью по срокам госпитализации, статистически значимого отличия рис-

ка летального исхода между больницами А и Б не выявлено (p=0,466).

Высокий фактический уровень летальности в больнице Б может быть

объяснен большей частью больных, госпитализированных в поздние сроки

(более 24 часов от начала заболевания).

107


ЦЕЛЕЙ


ний используют метод стандартизации.

Выберите из приведенного ниже перечня, верное утверждение относи-

тельно стандартизованных коэффициентов.

A) Стандартизованные коэффициенты являются условными

B) Стандартизованные коэффициенты являются специальными

C) Стандартизованные коэффициенты являются относительными

D) Все вышеприведенные утверждения верны

E) Ни одно из вышеприведенных утверждений не верно.


ний используют метод стандартизации.

Выберите из приведенного ниже перечня, верное утверждение относи-

тельно стандартизованных показателей.

A) Стандартизованные показатели применяются для характеристики пер-

вичного материала

B) Стандартизованные показатели не применяются для анализа получен-

ных данных

C) Стандартизованные показатели применяются для сравнения между со-

бой

D) Все вышеприведенные утверждения верны



ний используют методы стандартизации.

Выберите из приведенного ниже перечня, верное утверждение.

Существует

A) Существует 5 методов стандартизации

B) Существует 3 метода стандартизации

C) Существует 2 метода стандартизации

108

D) Существует только 1 метод стандартизации



ний используют различные статистические процедуры и методы. В процессе

анализа возникла необходимость устранения различий в составе сравнивае-

мых совокупностей.

Выберите из приведенного ниже перечня, какой метод необходимо для

этого использовать?

A) метод построения кривых выживаемости

B) метод расчета доли необъясненной дисперсии

C) метод стандартизации

D) корреляционный анализ

E) ни один из перечисленных выше методов непригоден.


ЗАНЯТИЯ








109

ТЕМА №11

АНАЛИЗ ВЫЖИВАЕМОСТИ


Кривая выживаемости рассчитывается, как вероятность пережить любой

промежуток времени после события. Эту вероятность обычно называют вы-

живаемостью. Часто кривая выживаемости применяется для оценки периода

выживания. Однако кривые такого рода могут быть применены для изучения

продолжительности любых процессов. В этом случае в качестве конечной

точки будет выступать не смерть, а другое событие, не обязательно нежела-

тельное. Например, можно изучать курс лечения некоторого заболевания

(случай – ремиссия), длительность лечения бесплодия или эффективности

средства контрацепции (случай – беременность), долговечность протеза

(случай – разрушение).


Общая цель

Овладеть методическими основами выбора адекватных методов анализа

цензурированных данных.


1. Уметь выбирать адекватные методы анализа цензурированных данных.

2. Уметь использовать статистические пакеты для анализа цензурирован-

ных данных.





1. Статистический метод – анализ выживаемости. Цензурированные

данные.

2. Представление данных выживаемости. Кривые выживаемости. Построе-

ние таблицы выживаемости.

110

3. Оценка выживаемости. Медиана выживаемости, интервальная оценка

вероятности дожития.

4. Сравнение кривых выживаемости, логранговый критерий, критерий Ге-

хана.







С.110-112.

111


«АНАЛИЗ ВЫЖИВАЕМОСТИ»

112



Построение и сравнение кривых выживаемости


гаются) в пакете BIOSTAT.

2. Построить кривые выживаемости для основной и контрольной групп.

3. Дать оценку значения Me выживаемости для основной и контрольной

групп. Дать квартильную оценку.

4. Сравнить выживаемость в основной и контрольной группах.


113


Задание 1

Острая лимфобластическая лейкемия – злокачественное поражение костного

мозга, в результате чего в организме человека значительно повышается число неко-

торых видов лейкоцитов. Избыточное образование этих клеток, чаще всего незре-

лых или имеющих неправильную форму, подавляет образование нормальных лей-

коцитов, эритроцитов и тромбоцитов в крови. В результате у человека значительно

повышается чувствительность к инфекционным заболеваниям (вследствие нейтро-

пении), развивается анемия и может наступить кровотечение (вследствие тромбо-

цитопении).

Для лечения лейкемии используются лучевая терапия или цитотоксические ле-

карственные вещества, которые подавляют образование аномальных клеток, одна-

ко это часто приводит к нарушению способности костного мозга к продуцирова-

нию эритроцитов. Основным методом, позволяющим преодолеть гематологиче-

скую токсичность химиотерапии, является трансплантация кроветворной ткани.

При этом материал для трансплантации выделяют у донора (алогенная трансплан-

тация) или самого больного (аутологичная трансплантация), вводят после оконча-

ния химиотерапии, когда цитостатики полностью вывелись из организма или раз-

рушились, что позволяет быстро восстановить кроветворение.

Последующими работами было показано, что пересадка аллогенного костного

мозга способна обеспечить длительное приживление трансплантата только при

совпадении донора и реципиента по антигенам главного комплекса гистосовмести-

мости (ГКГС). В противном случае развивается иммунологическая реакция –

“трансплантат против хозяина” (РТПХ), способная привести к гибели больного.

Наименьшее количество осложнений, связанных с расхождением по антигенам

ГКГС в посттрансплантационном периоде, встречается у совместимых сиблингов –

родных братьев и сестер.

Трансплантация аутологичной – своей собственной гемопоэтической ткани поз-

воляет избежать возникновения реакции трансплантат против хозяина и техниче-

ских сложностей, связанных с подбором донора.

N. Vey с коллегами (1994 г.) исследовали вопрос отличия выживаемости паци-

ентов с острой формой лимфобластической лейкемии, которым после проведения

114

курса химиотерапии и лучевой терапии проведена аллогенная (21 человек) или

аутологичная (33 человека) трансплантация.

Результаты выживаемости пациентов представлены в таблице.

Таблица

Срок жизни пациентов после трансплантации, месяцевAutolog Примеч. Allogen Примеч.

3 125 86 жив

132 жив 60 жив10 30 жив63 жив 228 21 жив8 85 жив2 85 жив1 24

50 87 жив12 90 жив14 119 жив2 132 жив

27 11 15 жив4 100 жив

50 336 20 жив30 620 жив 412 76

132 жив40 жив45 жив71

50308

1738 жив27

115


Задание 1

1) Для проведения анализа выживаемости воспользуемся программой

BIOSTAT. Выберем пункт: Критерии|Выживаемость|Сравнение кривых вы-

живаемости – (рисунок 11.1).

Рис. 11.1. Выбор критерия в программе BIOSTAT.

2) В появившемся окне введем данные по выживаемости пациентов при

аутологичной трансплантации (Группа 1) и алогенной трансплантации (Груп-

па 2). В случае появления цензурированных данных (пациент жив) отметим в

таблице знаком «+» (рисунок 11.2).

Рис. 11.2. Ввод данных в программе BIOSTAT.

116

3) Проведем расчет, для чего выберем иконку ∑ окна программы – (ри-

сунок 11.3).

Рис. 11.3. Проведение расчета в программе BIOSTAT.


те.

117

Отчет


Построение и сравнение кривых выживаемости

Задание 1

1) На рисунке представлены кривые выживаемости для пациентов с ауто-

логичной трансплантацией (Группа 1) и алогенной трансплантацией (Группа

2).

Рисунок. Кривые выживаемости пациентов с аутологичной транспланта-

цией (Группа 1) и алогенной трансплантацией (Группа 2).

2) Пользуясь графиком выживаемости (рисунок 1) оценим медиану выжи-

ваемости для двух групп пациентов.

Получим:

для пациентов, подвергнутых аутологичной трансплантации Me=17 меся-

цев;

для пациентов, подвергнутых алогенной трансплантации Me выживаемо-

сти вычислена быть не может.

118

3) При проведении сравнения кривых выживаемости был использован ло-

гранговый критерий. С учетом поправки Йейтса значение z=2,163, p=0,031.

Таким образом, различие кривых выживаемости является статистически зна-

чимой.

4) Вывод.

При проведении сравнения кривых выживаемости установлено, что вы-

живаемость пациентов, которым была проведена алогенная транспланта-

ция выше (p=0,031), чем у тех, кому была проведена аутологичная транс-

плантация.

119


ЦЕЛЕЙ

ЗАДАЧА 1. При сравнении (с использованием логрангового критерия)

кривых выживаемости больных контрольной и основной группы больных по-

сле проведения оперативного вмешательства выявлено, что различие не яв-

ляется статистически значимым (p=0,98), при этом кривая выживаемости для

группы контроля проходит ниже, чем для основной группы.


A) выживаемость в группе контроля ниже, чем в основной группе (p<0,05)

B) выживаемость в группе контроля ниже, чем в основной группе (p>0,05)

C) выявлено, что вероятность выживания в группе контроля выше, чем

для больных основной группы (p<0,05)

D) выявлено, что вероятность выживания в группе контроля выше, чем

для больных основной группы (p>0,05)

E) не выявлено, что вероятности выживания в группе контроля и основной

группе больных, отличаются (p>0,05).



сле проведения оперативного вмешательства по поводу онкологического за-

болевания выявлено, что различие является статистически значимым

(p=0,02), при этом кривая выживаемости для группы контроля проходит

ниже, чем для основной группы.








120

E) не выявлено, что вероятности выживания в группе контроля и основ-

ной группе больных, отличаются (p>0,05).



сле проведения оперативного вмешательства выявлено, что различие не яв-

ляется статистически значимым (p=0,95), при этом кривая выживаемости для

группы контроля проходит выше, чем для основной группы.












сле проведения оперативного вмешательства по поводу онкологического за-

болевания выявлено, что различие является статистически значимым

(p=0,049), при этом кривая выживаемости для группы контроля проходит

выше, чем для основной группы.








121




ЗАНЯТИЯ








122

ТЕМА №12

РЯДЫ ДИНАМИКИ И ИХ АНАЛИЗ


Временной ряд состоит из ряда значений единственной величины (напри-

мер, заболеваемость) в каждой из многих временных точек и является осо-

бым типом продольных данных. Рассмотрим в качестве примера помесячную

частоту инфекционной болезни. Период, за который имеются значения, есте-

ственно, достаточно длинный относительно периода измерения, что способ-

ствует различимости трендов и сезонных моделей. Это отличает временной

ряд от данных повторного измерения, которые обычно показывают все изме-

рения у каждого из субъектов в некоторых временных точках. Временной ряд

может быть дискретным с измерениями, взятыми в определенные временные

интервалы (например, ежечасно или ежегодно), или непрерывным, получен-

ным в результате мониторинга жизненных параметров пациентов.

Изучение данных временного ряда обычно преследует одну из двух целей:

понять механизм, который генерировал этот ряд, чтобы создать модель для

прогнозирования будущих величин ряда; оценить влияние некоторого вида

воздействия на ряд, приняв во внимание сбивающие с толку переменные.


Общая цель

Овладеть методическими основами выбора адекватных методов анализа

временных рядов.


1. Уметь выделять линейный тренд временного ряда.

2. Уметь формулировать практические выводы на основании результатов

анализа временного ряда.




123


1. Виды рядов динамики.

2. Компоненты и свойства временных рядов: тренд, сезонная составляю-

щая, вторая циклическая составляющая, случайная составляющая.

3. Основные приемы анализа динамических рядов с целью выявления

тренда.

4. Изучение и выделение сезонных колебаний в рядах динамики.

5. Прогнозирование на основании экстраполяции рядов динамики.






К.: Книга Плюс, 2009.– С. 91-98.

124


«РЯДЫ ДИНАМИКИ И ИХ АНАЛИЗ»

125


ЦЕЛЕЙ

ЗАДАЧА 1. При проведении медицинских исследований встречаются раз-

личные виды случайных величин. Исследуется ряд однородных статистиче-

ских величин, показывающих изменение явления во времени.

Выберите из перечисленного ниже верное определение для этого ряда ве-

личин.

A) случайный

B) статистический

C) вероятностный

D) динамический

E) все, приведенные выше определения могут быть использованы.

ЗАДАЧА 2. При проведении анализа результатов медико-биологических

исследований используются различные статистические процедуры и методы.

Исследователю необходимо провести анализ временного ряда.

Выберите из перечисленного ниже верное утверждение.

A) Анализ временного ряда начинается выделением случайной составляю-

щей

B) Анализ временного ряда начинается выделением сезонной составляю-

щей

C) Анализ временного ряда начинается выделением тренда

D) Анализ временного ряда начинается выделением циклических состав-

ляющих

E) Все, приведенные выше утверждения неверны.


исследований построена математическая модель временного ряда. Пусть те-

кущая модель удовлетворительно описывает временной ряд.

Выберите из перечисленного ниже верное утверждение относительно

остатков этой модели.

A) Остатки будут содержать циклическую составляющую

126

B) Остатки будут содержать случайную составляющую

C) Остатки будут содержать трендовую составляющую

D) Все вышеприведенные утверждения являются верными

E) Остатки не будут содержать ничего.


исследований построена математическая модель временного ряда. Пусть те-

кущая модель удовлетворительно описывает временной ряд.

Выберите из перечисленного ниже верное утверждение относительно

этой модели.

A) Случайная составляющая временного ряда имеет высокое положитель-

ное значение коэффициентов автокорреляции

B) Случайная составляющая временного ряда имеет высокое значение ко-

эффициентов автокорреляции всех, за исключением первого, порядков

C) Коэффициенты автокорреляции временного ряда всех порядков близки

к нулю

D) Коэффициент автокорреляции временного ряда первого порядка бли-

зок к единице



ЗАНЯТИЯ





тия.

127

ТЕМА №13

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА ИССЛЕДОВАНИЯ


До сих пор медицинские исследования планируются очень редко, чаще

они просто «случаются». Исключение составляют международные клиниче-

ские испытания медицинского вмешательства, которые проводятся в соответ-

ствии с довольно строгими протоколами.

Планирование исследования в общем случае можно разделить на два эта-

па:

1) Определение типа исследования, обеспечение достоверности и обобщае-

мости результатов планируемого исследования, применение методов сведе-

ния к минимуму систематических и случайных ошибок.

2) Определение объема выборки.


Общая цель

Овладеть элементами процедуры планирования медицинского исследова-

ния.


1. Уметь характеризовать тип медицинского исследования, определять

тип исследования, который планируется.

2. Уметь рассчитывать размер выборки для сравнения двух частот, для

сравнения двух средних;





1. Классификация медицинских исследований. Наблюдение и

экспериментальное исследование. Поперечное и продольное исследования.

Проспективное и ретроспективное исследования.

128

2. Типы исследования и их классификация. Описание отдельных случаев.

Описание серии случаев. Ретроспективное исследование случай-контроль.

Аналитическое одномоментное исследование. Проспективное когортное (по-

пуляционное исследование). Рандомизированное контролируемое испытание.

Мета – анализ.

3. Методы устранения систематических ошибок исследования. Методы

рандомизации. Методы маскирования вмешательства.

4. Определение размера и структуры выборки.

5. Объединение результатов нескольких исследований. Систематический

обзор. Мета–анализ.





рьянов и др.–Д.: Папакица Е.К., 2006.– С.27-33, С.128-133, С. 197-207, С. 382-

385.


Леонова. – М.: ГЭОТАР-МЕД. 2003.– С.33-45, С. 87-90, С. 102-104.


К.: Книга Плюс, 2009.– С. 57–71.


1. Гланц С. Медико-биологическая статистика.– М.: Практика, 1999.– С.

405-417.

2. Р.Флэтчер, С. Флэтчер, Э. Вагнер Клиническая эпидемиология. Основы

доказательной медицины / Пер. с англ. С.Е. Бащинского и С.Ю. Варшавско-

го М.–МедиаСфера, 1998.– С.255-275.

129


«ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА ИССЛЕДОВАНИЯ»

130



Планирование эксперимента. Расчет размера выборки

1. Провести оценку размера выборки для проведения исследования,

направленного на выявления наличия эффекта (данные прилагаются) в паке-

те MedStat. Расчеты провести для двух случаев: уровня значимости p=0,05 и

мощности критерия 0,80, а также уровня значимости p=0,01 и мощности кри-

терия 0,80.



Задание 1

Целью исследования было проверить эффективность суспензии ациклови-

ра (15 мг/кг) для лечения детей в возрасте 1-7 лет с герпетическим гинги-

востоматитом, длящимся менее 72 часов.

Было решено провести рандомизированное двойное-слепое пла-

цебо-контролируемое исследование с лечением, осуществляемым 5 раз в

день в течение 7 дней.

В качестве основного показателя эффективности лечения была выбрана

длительность существования элементов гингивостоматита в полости рта.

Оценить необходимый размер выборки: сколько детей требуется вклю-

чить в исследование, чтобы обеспечить 80% мощность обнаружения 2,5-

дневной разницы в длительности существования элементов гингивостомати-

та между этими двумя группами при уровне значимости 0,05.

Предполагается, что стандартное отклонение длительности существова-

ния этих элементов составляет 5 дней.

131


Задание 1

1) Для оценки объема выборки воспользуемся пунктом Планирование экс-

перимента программы MedStat. Т.к. при определении эффективности сравни-

ваются средние значения в двух группах, то выберем пункт: Данные|Плани-

рование эксперимента|Расчет размера выборки (сравнение двух средних).

Введем данные задачи при заданных уровнях мощности и уровне значимости

(рисунок 13.1) и проведем Расчет.

Рис. 13.1. Расчет объема выборки при сравнении двух средних в програм-

ме MedStat.

2) Проведем Расчет для меньшего уровня значимости (рисунок 13.2).

Рис. 13.2. Расчет объема выборки при сравнении двух средних в програм-

ме MedStat.


те.

132

Отчет


Планирование эксперимента. Расчет размера выборки

Задание 1

1) При расчете объема выборки, необходимой для проведения пла-

цебо-контролируемого исследования по оценке эффективности лечения гер-

петическим гингивостоматитом с помощью суспензии ацикловира, получим,

что группы из 126 человек будет достаточно, то есть выборки в n=63 человек

в каждой группе будут достаточными для выявления различий в сроках су-

ществования элементов гингивостоматита в полости рта в 2,5 дня с 80%

мощностью на 5% уровне значимости, принимая стандартное отклонение

равным 5,0 дней.

2) При более жестком критерии по значимости, получим, что выборки в

n=94 человек в каждой группе будут достаточными для выявления различий

в сроках существования элементов гингивостоматита в полости рта в 2,5 дня

с 80% мощностью на 1% уровне значимости, принимая стандартное отклоне-

ние равным 5,0 дней.

3) Вывод.

При расчете объема выборки, необходимой для проведения пла-

цебо-контролируемого исследования влияния суспензии ацикловира на

уменьшение сроков существования элементов гингивостоматита в поло-

сти рта при заболевании герпетическим гингивостоматитом, группы из

126 человек (63 пациента в группе контроля и 63 пациента в группе исследо-

вания) будет достаточно для выявлении наличия эффекта с 80% мощно-

стью на 5% уровне значимости.

При 1% уровне значимости количество испытуемых должно быть увели-

чено.

133


ЦЕЛЕЙ

ЗАДАЧА 1. При проведении медицинских исследований, в зависимости

от поставленных целей и задач, используются различные типы исследований.

Исследователь выбрал продольное исследование.

Выберите верное утверждение для этого типа исследования.

A) При проведении продольного исследования исследуемые группы все-

гда формируются после проведения исследования

B) При проведении продольного исследования исследуемые группы все-

гда формируются до проведения исследования

C) При проведении продольного исследования всегда проводится одно-

кратное обследование объектов исследования

D) При проведении продольного исследования всегда проводится много-



ЗАДАЧА 2. Перед проведением медицинского исследования проводится

его планирование. Одной из задач, поставленных исследователем при прове-

дении планирования, является уменьшении вероятности ошибочного откло-

нения альтернативной гипотезы. Выберите верное утверждение.

A) При проведении планирования исследования для уменьшения вероят-

ности ошибки второго рода необходимо во всех случаях использовать толь-

ко параметрические критерии

B) При проведении планирования исследования для уменьшения вероят-

ности ошибки второго рода необходимо увеличить объем выборки

C) При проведении планирования исследования для уменьшения вероят-

ности ошибки второго рода необходимо уменьшить объем выборки

D) Все предложенные выше методы могут быть использованы для умень-

шения вероятности ошибки второго рода

E) Ни один из предложенных методов не пригоден для уменьшения веро-

ятности ошибки второго рода.

134

ЗАДАЧА 3. Перед проведением медицинского исследования проводится



нения нулевой гипотезы.

Выберите верное утверждение.


ности ошибки первого рода необходимо во всех случаях использовать толь-



ности ошибки первого рода необходимо увеличить объем выборки


ности ошибки первого рода необходимо уменьшить объем выборки


шения вероятности ошибки первого рода


ятности ошибки первого рода.

ЗАДАЧА 4. При проведении медицинских исследований, в зависимости

от поставленных целей и задач, используются различные типы исследований.

Исследователь выбрал ретроспективное исследование.


A) При проведении ретроспективного исследования исследуемые группы

всегда формируются после проведения исследования

B) При проведении ретроспективного исследования исследуемые группы

всегда формируются до проведения исследования

C) При проведении ретроспективного исследования всегда проводится од-

нократное обследование объектов исследования

D) При проведении ретроспективного исследования всегда проводится

многократное обследование объектов исследования


135


ЗАНЯТИЯ








136

ТЕМА №14

ПОИСК ИНФОРМАЦИИ С ПОМОЩЬЮ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ

МЕДИЦИНСКИХ ПОИСКОВЫХ СИСТЕМ

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ

МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ


Одним из источников доказательств являются опубликованные в научных

журналах материалы исследований. Поэтому в мире все больше внимания

уделяется качеству научных публикаций с точки зрения статистических ме-

тодов. К сожалению, во многих публикациях отсутствует обоснование того

или иного метода, критерия, не учитывается природа исходных данных.

В связи с этим такие доказательства на практике или для дальнейшего

анализа (например, мета-анализ) следует использовать очень осторожно. Вер-

ный методологический подход к проведению исследований является фунда-

ментом получения обоснованных научных результатов.


Общая цель

Овладеть методами поиска, обобщения, критического анализа результатов

медико-биологических исследований.


1. Уметь критически анализировать результаты, опубликованные в науч-

ных изданиях.

2. Уметь проводить поиск систематических обзоров по тематике, анализи-

ровать результаты мета-анализа.




137


1. Требования к научным публикациям.

2. Объединение результатов нескольких исследований. Систематический

обзор. Мета-анализ.









1. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных.

Применение пакета прикладных программ Statistica.– М.: Медиасофт, 2002.–

С.254-270.

138


«ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ

ИССЛЕДОВАНИЙ»

139


ЦЕЛЕЙ

ЗАДАЧА 1. Случайная величина может быть полностью представлена

своей функцией распределения.

Выберите верное утверждение относительно функции плотности вероят-

ности для нормального закона распределения.

A) полностью определяется ошибкой среднего и стандартным отклонени-

ем

B) полностью определяется математическим ожиданием и дисперсией

C) полностью определяется дисперсией и стандартным отклонением

D) полностью определяется средним арифметическим значением

E) полностью определяется дисперсией.

ЗАДАЧА 2. Нулевая гипотеза отвергнута на уровне значимости p=0,01.

Всегда ли в этом случае ее можно отклонить, если критический уровень

значимости 0,05?

A) нет

B) нет, если только использованы непараметрические критерии

C) нет, если только использованы параметрические критерии

D) да, если только использованы параметрические критерии

E) да.

ЗАДАЧА 3. Для представления результатов медико-биологических иссле-

дований используется точечная либо интервальная оценка.

Выберите верное утверждение относительно точечной оценки параметров

распределения признака.

A) Для точечной оценки применяют корреляционный анализ

B) Для точечной оценки применяют регрессионный анализ

C) Для точечной оценки применяют критерии Стьюдента и Фишера

D) Для точечной оценки применяют методы описательной статистики

140

E) Ни один из предложенных выше методов не может быть использован

для проведения пригоден для точечной оценки параметров распределения

признака.

ЗАДАЧА 4. Дисперсия случайной величины используется для характери-

стики степени ее рассеивания вокруг среднего значения.

Выберите верное утверждение, когда дисперсия случайной величины рав-

на нулю?

A) в случае если распределение значений случайной величины подчиня-

ются равномерному закону распределения

B) в случае если распределение значений случайной величины подчиня-

ются нормальному закону распределения

C) в случае если случайная величина равна константе

D) в случае если распределение значений случайной величины подчиня-

ются закону распределения Пуассона

E) ни в одном из перечисленных выше случаев дисперсия случайной ве-

личины не равна нулю.


ЗАНЯТИЯ








141

ПРИЛОЖЕНИЯ

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

При подготовке к занятиям попытайтесь дать ответы на следующие зада-

ния.

ТЕМА №1. http://www.medstatsaag.com/mcqs3.asp

Chapter 1.


Chapter 5. Chapter 6. Chapter 10. Chapter 11.


Chapter 17. Chapter 18.


Chapter 20. Chapter 21. Chapter 23. Chapter 24.






Chapter 26.


Chapter 27. Chapter 28. Chapter 29. Chapter 30. Chapter 31. Chapter 32.




Chapter 44.


Chapter 12. Chapter 13. Chapter 14. Chapter 15. Chapter 16. Chapter 36.

Chapter 43.


Chapter 37. Chapter 40. Chapter 46.

142

ИТОГОВОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ (ПРИМЕР)

Тест №1. При проведении анализа результатов медико-биологических ис-

следований рассчитывается показатель ошибки среднего.

Выберите верное утверждение относительно этого показателя.

A) Отражает точность оценки среднего значения

B) Характеризует ширину нормального распределения

C) Представляет собой разницу между min. и max. значениями

D) Является центром статистического распределения

E) Все, приведенные выше, утверждения являются неверными.


следований определяется распределение значений некоторой величины.

Выберите верное утверждение относительно функции плотности вероят-

ности нормального распределения.

A) определяется только ошибкой среднего и стандартным отклонением

B) определяется только математическим ожиданием и дисперсией

C) определяется только дисперсией и стандартным отклонением

D) определяется только средним арифметическим значением и ошибкой

среднего

E) все, приведенные выше, утверждения являются неверными.

Тест №3. Нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости p=0,01.

Всегда ли можно ее отвергнуть, если критический уровень значимости

α=0,05?

A) нет

B) да

C) да, только если применялись параметрические критерии

D) да, только если применялись непараметрические критерии

E) нет, только если применялись непараметрические критерии.

143


следований исследователь определяет интервальную оценку для некоторой

случайной величины.

Выберите верное утверждение относительно 95% доверительного интер-

вала для среднего значения случайной величины в случае нормального зако-

на ее распределения.

A) задает интервал значений, в котором находится 95% всех значений

анализируемого признака в генеральной совокупности

B) задает интервал значений, в котором находится 5% всех значений ана-

лизируемого признака в генеральной совокупности

C) задает интервал, в котором с 95% вероятностью находится истинное

значение центра распределения для генеральной совокупности

D) задает интервал, в котором с 5% вероятностью находится истинное зна-

чение центра распределения для генеральной совокупности


Тест №5. Нулевая гипотеза принимается на уровне значимости p=0,05.

Всегда ли можно ее принять, если критический уровень значимости

α=0,01?

A) нет

B) да

C) да, если применялись параметрические критерии

D) да, если применялись непараметрические критерии

E) нет, только если применялись непараметрические критерии.


следований исследователь определяет интервальную оценку для некоторой

случайной величины.

144

Выберите верное утверждение относительно 95% доверительного интер-

вала для медианы случайной величины в случае отличия закона ее распреде-

ления от нормального задает

A) задает интервал значений, в котором находится 95% всех значений

анализируемого признака в генеральной совокупности

B) задает интервал значений, в котором находится 5% всех значений ана-

лизируемого признака в генеральной совокупности

C) задает интервал, в котором с 95% вероятностью находится истинное

значение центра распределения для генеральной совокупности

D) задает интервал, в котором с 5% вероятностью находится истинное зна-

чение центра распределения для генеральной совокупности


Тест №7. Для выявления влияния препарата на показатель крови в группе

больных были проведены измерения этого показателя до проведения лечения

и после проведения лечения. Распределение значений показателя отличается

от нормального.

Выберите критерий, который должен использовать исследователь для про-

ведения анализа.

A) Критерий Вилкоксона для независимых выборок

B) Парный критерий Вилкоксона для связанных выборок

C) Критерий Стьюдента для независимых выборок

D) Парный критерий Стьюдента для связанных выборок

E) Ни один из приведенных выше.

Тест №8. Для выявления влияния препарата на показатель крови были



здоровых пациентов. Распределение значений показателя не отличается от

нормального.

145

Выберите метод, который должен использовать исследователь для прове-

дения анализа.

A) Однофакторный дисперсионный анализ

B) Критерий Крускала-Уоллиса

C) Критерий Вилкоксона для независимых выборок

D) Парный критерий Вилкоксона для связанных выборок

E) Ни один из приведенных выше.

Тест №9. При проведении однофакторного дисперсионного анализа уста-

новлено влияние факторного признака на уровне значимости p=0,03.

Можно ли говорить о том, что влияние признака выявлено, если критиче-

ский уровень значимости равен 0,01?

A) Для ответа на вопрос нужно знать количество групп сравнения

B) Для окончательного вывода необходимо применить критерий Вилкок-

сона

C) Для окончательного вывода необходимо применить критерий Стьюден-

та

D) Да

E) Нет.

Тест №10. Проводится анализ результатов медицинских исследований,

направленный на выявление влияния факторного признака на результирую-

щий признак, в случае когда результирующий признак является количествен-

ным и закон его распределения отличается от нормального, факторный при-

знак является качественным и принимает три уровня градации.



A) Однофакторный дисперсионный анализ

B) Критерий Крускала-Уоллиса

C) Критерий χ2

146

D) Все, перечисленные выше методы подходят для проведения анализа

E) Ни один из указанных методов не подходит для проведения анализа.


необходимо построить математическую модель зависимости одного количе-

ственного признака от другого.



A) Множественные сравнения

B) Корреляционный анализ

C) Регрессионный анализ


E) Ни один из перечисленных выше методов.

Тест №12. При проведении корреляционного анализа между показателями

A и B крови распределение значений которых не отличалось от нормального

получено значение коэффициента корреляции Пирсона R= 0,1 (не отличается

от 0 на уровне значимости p=0,2).


A) Необходимо проверить расчеты

B) С увеличением показателя A увеличивается среднее значение B

C) С увеличением показателя A уменьшается среднее значение B

D) Между показателями A и B линейной корреляционной связи не выяв-

лено

E) Между показателями A и B выявлена нелинейная корреляционная

связь.


необходимо выявить наличие линейной связи между парой изучаемых коли-

чественных признаков в случае нормального закона их распределения.

147



A) Множественных сравнений

B) Корреляционного анализа

C) Дисперсионного анализа


E) Ни один из перечисленных выше методов.

Тест №14. При проведении корреляционного анализа между показателями

A и B крови распределение значений которых не отличалось от нормального

получено значение коэффициента корреляции Пирсона R=–1,9 (отлично от 0



A) С увеличением показателя A увеличивается среднее значение B

B) С увеличением показателя A уменьшается среднее значение B

C) Между показателями A и B линейной корреляционной связи не выявле-

но

D) Между показателями A и B выявлена нелинейная корреляционная

связь

E) Необходимо проверить расчеты.

Тест №15. При сравнении кривых выживаемости больных после проведе-

ния оперативного вмешательства по поводу онкологического заболевания в

контрольной и основной группах с использованием логрангового критерия

установлено, что различие является статистически значимым (p=0,02),

причем кривая выживаемости в группе контроля проходит ниже, чем в

основной группе.


A) Установлено, что 5-летняя выживаемость в основной группе выше, чем

в группе контроля (p<0,05)

148

B) Установлено, что вероятность выживания в группе контроля выше, чем

в основной группе (p<0,05)

C) Установлено, что вероятность выживания в основной группе выше, чем


D) Не выявлено, различия выживаемости в группах

E) Ни один из перечисленных выше выводов.




установлено, что различие является статистически значимым (p=0,02),

причем кривая выживаемости в группе контроля проходит выше, чем в














установлено, что различие не является статистически значимым (p=0,2),

причем кривая выживаемости в группе контроля проходит выше, чем в

основной группе. Какой вывод должен сделать исследователь?

149












установлено, что различие не является статистически значимым (p=0,95),

причем кривая выживаемости в группе контроля проходит ниже, чем в



A) Установлено, что вероятность выживания в основной группе выше, чем


B) Не выявлено, различия выживаемости в группах.

C) Установлено, что 5-летняя выживаемость в основной группе выше, чем


D) Установлено, что вероятность выживания в группе контроля выше, чем



Тест №19. При проведении медицинских исследований, в зависимости от

поставленных целей и задач, используются различные типы исследований.

Исследователь выбрал продольное исследование.


150

A) При проведении продольного исследования исследуемые группы все-

гда формируются после проведения исследования

B) При проведении продольного исследования исследуемые группы все-

гда формируются до проведения исследования

C) При проведении продольного исследования всегда проводится одно-


D) При проведении продольного исследования всегда проводится много-



Тест №20. Перед проведением медицинского исследования проводится



нения альтернативной гипотезы.

Выберите верное утверждение.


ности ошибки второго рода необходимо во всех случаях использовать толь-



ности ошибки второго рода необходимо увеличить объем выборки


ности ошибки второго рода необходимо уменьшить объем выборки


шения вероятности ошибки второго рода


ятности ошибки второго рода.

151

Задача №1

Необходимо выяснить, существуют ли различия средних значений показа-

теля FG в двух группах больных. Результаты измерений приведены в табли-

це.

Таблица

Показатель FGГруппа 1 Группа 2

4 86 87 99 107 86 85 94 78 7

Указать:

1) Статистические критерии, которые были использованы

2) Результат применения критериев

3) Вывод.

Задача №2

Необходимо, оценить влияние метода лечения на риск развития осложне-

ния. Оценку провести, используя метод расчета показателя числа больных,

которых необходимо лечить (ЧБНЛ). Данные представлены в таблице.

Таблица

Характеристика группы Метод 1 Метод 2Осложнение 12 1

Без осложнения 11 13

Указать:


2) Вывод.

152

Задача №3

Необходимо выяснить, существуют ли различия частоты встречаемости

патологии в двух группах больных. Результаты наблюдений приведены в та-

блице.

Таблица

Характеристика группы Группа 1 Группа 2Патология 3 8

Без патологии 22 22

Указать:

1) Статистические критерии, которые были использованы


3) Вывод.

Задача №4

Необходимо, оценить влияние метода лечения на риск развития осложне-

ния. Оценку провести, используя метод расчета показателя отношения рис-

ков (ОР). Данные представлены в таблице.

Таблица

Характеристика группы Метод 1 Метод 2Осложнение 31 6Без осложнения 11 23

Указать:


2) Вывод.

153

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ...

Documents

Transcript of ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ...