第一章 平面机构的自由第一章 平面机构的自由度和速度分析度和速度分析

1.1. 机构满足什么条件构件间才具有机构满足什么条件构件间才具有确定的相对运动确定的相对运动 ??

2.2. 对机构进行速度分析。对机构进行速度分析。 3.3. 机构运动简图用来表示复杂机械。机构运动简图用来表示复杂机械。

1.11.1 运动副及其分类运动副及其分类一 . 平面机构及空间机构• 所有构件都在互相平行的平面内运动的机构称为平面机构。 ( 比如平面四杆机构 )

• 构件不在互相平行的平面内运动的机构称为空间机构。

本书主要研究平面机构。

• 二、自由度• 构件是机构中运动的单元体，因此它是组成机构的主要要素。构件 AB 的运动如图所示。

•

• 自由度的定义 相对于参考系，构件所具有的独立运动的数目称为自由度。

• 一个作平面运动的构件，则只有三个自由度，构件 AB 可以在 xoy 平面内可以在任一点 m 绕 z 轴转动，也可沿 x 轴或 y 轴方向移动。

• 任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度，它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。

三、运动副平面机构中每个构件都不是自由构件，而以一定的方式与其他构件组成动联接。

• 运动副的定义 使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接，称为运动副。

两构件组成运动副后，就限制了构件的独立运动，自由度随之减少，对于相对运动的这种限制称为约束。构件上参加接触的点、线、面称为运动副元素，显然运动副也是组成机构的主要要素。

四、运动副的分类根据组成运动副两构件之间的接触特性，运动副可分为低副和高副。

（一）低副 两构件以面接触的运动副称为低副。根据它们之间的相对运动是转动还是移动，低副又可分为转动副和移动副。

1. 转动副 若组成运动副的两构件之间只能绕某一轴线作相对转动，这种运动副称为转动副。通常转动副的具体形式是用铰链连接 , 即由圆柱销和销孔所构成的转动副，如图所示。

2. 移动副 • 若组成运动副的两构件只能沿某一轴线作相对移动，这种运动副称为移动副。如图示活塞与气缸体所组成的运动副即为移动副。

• 由上述可知，平面机构中的低副引入两个约束，仅保留一个自由度。

（二）高副 两构件以点或线接触的组成的运动副称为高副。（见课本 P6 ）

由此可见，平面机构中的高副引入一个约束，保留了两个自由度。如图所示齿轮副、凸轮副。高副限制的运动方向

• 此外，常用的运动副还有球面副、螺旋副他们都属于空间运动副，即两构件的相对运动为空间运动。 空间运动副在本课程中只做了解。

1.21.2 平面机构运动简图平面机构运动简图• 我们先看看单缸内燃机，为了方便研究，我们需要用图形把机器表达出来。

一、机构运动简图定义：说明各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构的运动简图。

实际应用中有时只需表明机构运动的传递情况和构造特征 , 而不要求机构的真实运动情况 , 因此 , 不必严格按比例确定机构中各运动副的相对位置。在进行新机器设计时，常用机构简图进行方案比较 .

二、平面机构运动简图的绘制 1 ．运动副表示法 机构运动简图中运动副表示方法如下图所示，图 a 表示由两个可动构件组成的转动副。图 b 、 c 表示两个构件其中有一个构件是固定的转动副。

• 两个构件组成的移动副时，其表示方法如图 d 、e 、 f 、 g 、 h 、 i 所示，其中画有斜线的构件代表固定构件。

两个构件组成的高副时，其表示方法如图 j所示，画高副简图时应画出两构件接触处的曲线轮廓。

2 ．构件表示方法 机构运动简图中构件表示方法如右图所示，图 a 、 b 表示能组成两个运动副的一个构件，图 a 、组成两个副动副一个构件，图 b 组成一个转动副和一个移动副的一个构件；图 c 、 d 表示能组成三个转动副的一个构件。

3 、构件的分类（ 1 ）固定构件，用来支撑活动构件的构件。（ 2 ）原动件（主动件），是运动规律已知的活动构件，它得运动是由外界输入的。

（ 3 ）从动件，机构中随原动件的运动而运动的其余活动构件。又称输出构件。

机构运动简图绘制机构运动简图绘制• 在绘制构运动简图时，首先必须分析该机构的实际构造和运动情况，分清机构中的主动件 ( 输入构件 ) 及从动件；然后从主动件 ( 输入构件 )开始，顺着运动传递路线，仔细分析各构件之间的相对运动情况；从而确定组成该机构的构件数、运动副数及性质。在此基础上按一定的比例及特定的构件和运动副符号，正确绘制出机构运动简图。绘制时应撇开与运动无关的构件的复杂外形和运动副的具体构造。同时应注意，选择恰当的原动件位置进行绘制。避免构件相互重叠或交叉。

1.31.3 平面机构的自由度平面机构的自由度 为了使组合起来的构件能产生相对运动并具有运动确定性，有必要探讨机构自由度和机构具有确定运动的条件。

一、平面机构的自由度 平面机构的自由度就是该机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。平面机构自由度与组成机构的构件数目、运动副的数目及运动副的性质有关。

由前述可知：在平面机构中每个平面低副 ( 转动副、移动副等 ) 引入两个约束，使构件失去两个自由度，保留一个自由度；而每个平面高副 ( 齿轮副、凸轮副等 ) 引入一个约束，使构件失去一个自由度，保留两个自由度。

• 如果一个平面机构中包含有 N 个可动构件( 机架为参考坐标系，相对固定而不计 ) ， 未用运动副联接之前，这些可动构件的自由度总数应为 3N 。当各构件用运动副连接起来之后 , 由于运动副引入的约束使构件的自由度减少。若机构中有 PL 个低副和 PH个高副。则所有运动副引入的约束数为 2PL+PH 。

自由度的计算可用可动构件的自由度总数减去约束的总数

F＝ 3N-2PL-PH

• 例 1 试计算内燃机机构的自由度，并判断机构的运动是否确定。

• 例 2\3 见课本

二、机构具有确定运动的条件 机构的自由度必须大于零，才能保证除机架之外的其它构件能够运动。如果机构的自由度等于零，所有构件就不能运动了，因此也就构不成机构了。通常我们用具有一个独立运动的构件作原动件，因此，构件系统成为机构的充分必要条件为：构件系统的自由度必须大于零，且原动件的数目必须等于自由度数。

三、计算平面机构的自由度应注意的几个问题

1 ．复合铰链 两个以上构件组成两个或更多个共轴线的转

动副，即为复合铰链。

构件在 A 处构成复合铰链。由图 B 可知，此三构件共组成两个共轴线转动副，当有 k 个构件在同一处构成复合铰链时，就构成 k-1 个共线转动副。

在计算机构自由度时，应仔细观察是否有复合铰链存在，以免算错运动副的数目。

例 如图所示为一惯性筛的机构简图，试计算其机构的自由度。

解：　　该机构中， n＝ 5 ， PL=7(C 处为复合铰链 ) ， PH=0 ，所以该机构的自由度： F=3n-2PL-PH =3×5-2×7=1

2 ．局部自由度机构中不影响其输出与输入运动关系的个别构件的独立运动自由度，称为机构的局部自由度，在计算机构自由度时，可预先排除。 （参见课本叙述）

• 3 ．虚约束　在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束称为虚约束。在计算机构自由度时，应当除去不计。

如图所示为机车车轮联动机构，在机构运动简图中 LAB＝ LBC＝ LEF ， LBC＝ LAD ，LCE＝ LDF 在此机构中 n=4 ， PL=6 ， PH＝ 0 。所以其机构自由度F=3n-2 PL-PH=3×4-2×6=0 这表明该机构不能运动，显然与实际情况不符。进一步分析可知，机构中的运动轨迹有重叠现象。因为如果去掉构件 4( 转动副 E ， F 也不再存在 ) ，当原动件 1 转动时，构件 2 上 E 点的轨迹是不变的。因此，构件4 及转动副 E ， F 是否存在对广整个机构的运动并无影响。

• 也就是说，机构中加入构件 4 及转动副 E ，F 后，虽然使机构增加了一个约束，但此约束并不起限制机构运动的作用，所以是虚约束。因此，在计算机构自由度时应除去构件4 和转动副 E ， F 。此时机构中 n=3 ， PL=4 ， PH=0 ，则机构自由度为：　　　　 F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1　　此结果与实际情况相符。由此可知，当机构中存在虚约束时，其消除办法是将含有虚约束的构件及其组成的运动副去掉。（平面虚约束的出现场合见课本）

• 例题见课本

第二章 平面连杆机构第二章 平面连杆机构 • 由若干个构件通过低副联接，且所有构件在相互平行平面内运动的机构称为平面连杆机构。由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构，则称为平面四杆机构。它是平面连杆机构中最常见的形式，也是组成多杆机构的基础。本章主要介绍平面四杆机构的类型及应用、特性、设计方法 ,同时要讨论运动分析、力分析、机构的效率和自锁。以及 平面四杆机构在生活中的应用。

2.12.1 铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的基本形式及特性及特性

• 铰链四杆机构的相关定义铰链四杆机构的相关定义 全部用转动副相连的平面四杆机构称为铰链四杆机构。它是四杆机构的最基本的形式，其它形式的四杆机构都可看作是在它的基础上演化而成的。

• 通过观察，可知在铰链四杆机构中，固定不动的杆4 为机架，与机架相连的杆 1 与杆 3 ，称为连架杆，联接两连架杆的杆 2 为连杆。连架杆 1 与 3 通常绕自身的回转中心 A 和 D回转，杆 2 作复杂运动；若能作整周回转的连架杆称为曲柄，不能作整周回转的连架杆称为摇杆。

• 铰链四杆机构的分类铰链四杆机构的分类 在铰链四杆机构中，根据两个连架杆是否为曲柄或有几个曲柄，将其分为以下三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。

一、曲柄摇杆机构 若两连架杆之一为曲柄，另一连架杆为摇杆 , 则该铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。它能使整周回转运动变为往复摆动，也能把往复摆动变为整周回转运动。

运动形式转换：回转→←摆动 应用：应用于把转动变为摆动或把摆动变为转动的场合。

1 急回特性 在曲柄摇杆机构中， AB 为曲柄， BC 为连杆，

CD 为摇杆，当 CD 杆处于 C1D 位置为初始位置， C2D终止位置，摇杆在两极限位置之间所夹角度称为摇杆的摆角。

• 连杆机构的压力角和传动角