สรุป เรื่อง...
-
Upload
zeus-hampton -
Category
Documents
-
view
188 -
download
1
description
Transcript of สรุป เรื่อง...
![Page 1: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/1.jpg)
สรุ�ปเรุ��องความส�มพั�นธ์�และฟั�งก์�ชั�น
![Page 2: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/2.jpg)
ความสั�มพั�นธ์�• ผลค�ณคาร์�ที�เชี�ยนบทน�ยาม
ผลค�ณคาร์�ที�เชี�ยนของเซต A และ เซต B ค�อเซตของค��อ�นดั�บ (a,b) ที�!งหมดั โดัยที�$ a เป็&นสัมาชี'กของเซต A และ b เป็&นสัมาชี'กของเซต B ผลค�ณคาร์�ที�เชี�ยนของ A และ B เข�ยนแทีนดั)วย AxB
• ความสั�มพั�นธ์� บทน�ยาม
r เป็&นความสั�มพั�นธ์�จาก A ไป็ B ก,ต�อเม�$อ r เป็&นสั�บเซตของ AxB
![Page 3: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/3.jpg)
• โดเมน และ เรุนจ์� ของความส�มพั�นธ์� บทน�ยาม
ให) r เป็&นความสั�มพั�นธ์� จาก A ไป็ B โดัเมนของ r ค�อเซตของสัมาชี'กชี'กต�วหน)าของค��อ�นดั�บใน r เข�ยนแทีนดั)วย Dr เร์นจ�ของ r ค�อเซตของสัมาชี'กต�วหล�งของค��อ�นดั�บใน r เข�ยนแทีนดั)วย Rr
• ตั�วผก์ผ�นของความส�มพั�นธ์�
บทน�ยาม ต�วผกผ�นของความสั�มพั�นธ์� r ค�อความสั�มพั�นธ์�ซ.$ง
เก'ดัจากการ์สัล�บที�$ของสัมาชี'กต�วหน)าและสัมาชี'กต�วหล�กในแต�ละค��อ�นดั�บที�$เป็&นสัมาชี'กของ r
ต�วผกผ�นของความสั�มพั�นธ์� r เข�ยนแทีนดั)วย r -1
![Page 4: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/4.jpg)
ฟั0งก�ชี�น• ความหมายของฟั�งก์�ชั�น
บทน�ยาม ฟั0งก�ชี�น ค�อความสั�มพั�นธ์�ซ.$งสั1าหร์�บค��อ�นดั�บ
สัองค��ใดัใดั ของความสั�มพั�นธ์�น�!น ถ้)าม�สัมาชี'กต�วหน)าเที�าก�นแล)ว สัมาชี'กต�วหล�งต)องเที�าก�น
• ฟั�งก์�ชั�นจ์าก์ A ไป B บทน�ยาม
f เป็&นฟั0งก�ชี�นจาก A ไป็ B ก,ต�อเม�$อ f เป็&นฟั0งชี�นที�$ม�โดัเมน ค�อ A และ ม�เร์นจ�เป็&นสั�บเซตของ B
![Page 5: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/5.jpg)
• ฟั�งก์�ชั�นจ์าก์ A ไปท��วถึ(ง B บทน�ยาม
f เป็&นฟั0งก�ชี�นจาก A ไป็ที�$วถ้.ง B ก,ต�อเม�$อ f เป็&นฟั0งชี�นที�$ม�โดัเมน ค�อ A และ ม�เร์นจ�ค�อ B• ฟั�งก์�ชั�น หน(�งตั)อหน(�งบทน�ยาม
f เป็&นฟั0งก�ชี�นหน.$งต�อหน.$งจาก A ไป็ B ก,ต�อเม�$อ f เป็&นฟั0งชี�นจาก A ไป็ B ที�$สั1าหร์�บ x1,x2 ใดัใดัใน A ถ้)า f(x1)=f(x2) แล)ว x1=x2
![Page 6: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/6.jpg)
• ฟั�งก์�ชั�นเพั��มและฟั�งก์�ชั�นลด
![Page 7: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/8.jpg)
• ฟั�งก์�ชั�นปรุะก์อบให) f และ g เป็&นฟั0งก�ชี�นที�$แสัดังในแผนภาพั
ฟั0งก�ชี�นที�$สัร์)างข.!นใหม�เป็&นฟั0งก�ชี�นจากเซต A ไป็เซต C เข�ยนแทีนว�า gof และเร์�ยกว�า ฟั�งก์�ชั�นปรุะก์อบของ f และ g
![Page 9: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/10.jpg)
• ฟั�งก์�ชั�นผก์ผ�น
ทฤษฎี-บท ให) f เป็&นฟั0งก�ชี�นf ม�ฟั0งก�ชี�นผกผ�น ก,ต�อเม�$อ f เป็&นฟั0งก�ชี�น 1-1
![Page 11: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/12.jpg)
กร์าฟัฟั0งก�ชี�น
![Page 13: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/13.jpg)
The End
![Page 14: สรุป เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061500/5681357f550346895d9cdd1c/html5/thumbnails/14.jpg)
จ�ดัที1าโดัย
นางสัาว ก4ณฑี�ร์า ธ์ร์ร์มว'ชี�ย ม.5/6 เลขที�$ 2