Длина окружности
description
Transcript of Длина окружности
![Page 1: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/1.jpg)
Прадед Анастасия, 11«А» класс, ГОУ СОШ № 604
![Page 2: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/2.jpg)
Центр
Радиус (r)
Диаметр (d)
![Page 3: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/4.jpg)
Представим, что мы разрезаем окружность и «распрямляем» ее в нить.
Длина получившегося в этом случае отрезка и есть длина окружности.
Длина окружности обозначается буквой CC.
![Page 5: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/5.jpg)
1.Измерим длину окружности
2.Измерим диаметр окружности
3.Найдем отношение длины окружности к диаметру
d
C
![Page 6: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/6.jpg)
π
![Page 7: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/7.jpg)
История числа пи началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9)2, т.е. в древнем Египте π ≈ 3,160
Отношение длины основания Великой Пирамиды к ее высоте, разделенное пополам, дает знаменитое число "пи“
Возможно, оно намеренно
зашифровано в размерах
Пирамиды Хеопса, причем с
более точным значением, чем его
знал великий Архимед, живший
позже на 2000 лет!
![Page 8: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/8.jpg)
Архимед в III в. до н.э. обосновал в своей небольшой работе "Измерение круга" три положения: •всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу;
•площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14;
•отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71.
π ≈ 3,1419
![Page 9: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/9.jpg)
Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом английский математик У.Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "periferia", что в переводе означает "окружность".
Гордый Рим трубил победуНад твердыней Сиракуз;Но трудами АрхимедаМного больше я горжусь.Надо нынче нам заняться,Оказать старинке честь,Чтобы нам не ошибаться,Чтоб окружность верно счесть,Надо только постаратьсяИ запомнить все как естьТри — четырнадцать — пятнадцать — девяносто два и шесть!..
![Page 10: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/10.jpg)
Длина окружности – 37,7 см
Диаметр – 12 см
Найдите отношение длины окружности
к диаметру
37,7 : 12 = 3,141….
![Page 11: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/11.jpg)
r
dО
rО
С = πd или С = 2πr S = πr 2
![Page 12: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/12.jpg)
С= 2Пr S=Пr 2
r 4
C 18П6,28
S 9П
8П16П
9
81П
3
6П
1
3,14
П=3,14
![Page 13: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/13.jpg)
Дано: d=5смНайти длину полуокружности
5см
Решение: Сокр. = 5П Сдуги = 2,5П Сдуги = 2,5∙3,14Сдуги = 7,85 Ответ: 7,85см
![Page 14: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/14.jpg)
Дано: R = 2,5дм; r = 1,5дм Найти: Площадь кольцаРешение: Sкольца = 6,25П -2,25П Sкольца = 4ПSкольца = 4∙3,14Sкольца = 12,56Ответ: 12,56дм2
2,5дм
1,5дм
![Page 15: Длина окружности](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062314/568130e1550346895d96f345/html5/thumbnails/15.jpg)
Дано: r = 1см;a = 6см; b = 3,25см;
Найти: Площадьзакрашенной фигурыРешение: Sпрямоуг. = 6∙3,25 Sпрямоуг. = 19,5Sкруга = ПSфигуры = 19,5 – 3,14Sфигуры = 16,36Ответ: 16,36см2
1см
6см
3,25
см