第一章 平行线复习第一章 平行线复习

如图，直线 a截直线 b，直线 c所得的同位角有 ______对，它们是 ______________________________________________;

内错角有 ______对，它们是 ______________________;

同旁内角有 _____对，它们是 ______________________。

1与 3， 2与 4， 5与 7， 6与 8

4

2 2与 7， 3与6

2 2与 3， 6与 7

b

a

c

8765

4321

三线八角中同位角有 4 对 , 内错角有 2 对 , 同旁内角有 2对

练习

两直线平行的

判 定

性 质 由“线”定“角”

由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）

由“角”定“线”

由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）

两条平行线中 ,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等 .

叫做这两条平行线之间的距离 .

1. 若∠ 1 与∠ 2 的关系为内错角 ,∠1=40°, 则∠ 2 等于 ( ) A.40° B. 140° C. 40° 或 140° D. 不确定

2. 直线 a 、 b 、 c 被直线 l 所截，∠ 1=∠2=∠3.从∠ 1=∠2 可以知道 ∥ ，它的根据是

。从∠ 1=∠3 可以知道 ∥ ，它的根据是 。

a

b

c

l

1

2 3

1图

D

a b

a c同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

3. 如图，若∠ 1=∠2 ，则 ∥ ； 理由是 ；若∠ 3=∠4 ，则 ∥ ； 理由是 ；4. 如图，点 D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC 、 AC 上的

点，① 若∠ 2= ，则 DE∥AC ；② 若∠ 2= ，则 DF∥BC ；5. 如图 :①∠A 与 互补，可判定 AB∥CD ；②∠B 与 互补，可判定 AD∥BC ；

AD BC

AB CD

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

∠1∠DEB

∠D∠A

6. 如图 , a // b, 且∠ 2 是∠ 1 的 2 倍 , 那么∠ 2 等于 ( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

C

如图 ,CD 平分∠ ACB,DE∥AC, 且∠ 1=35°求∠ 2 的度数 .

A

B C

D

E

12

如图， CD⊥AB,EF⊥AB ，垂足分别是 D,F, ∠BEF=∠CDG,

求证：∠ B+∠BDG=180°A

D G

B CE

F

如图所示，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D,C 分别落在 D ,C 的位置上， ED的延长线与 BC 的交点为 G ，若∠ EFG=50°, 求∠ 1 ，∠ 2 的度数。

A

B

E D

CFC

D

G2

1

• 如图 , AB∥CD, 点 B 是∠ AOC 的平分线 OE的反向延长线与 AB 的交点 , 且∠ A+∠C=75°,∠B=25°, 求∠ C 的度数 .

A B

E

C D

O

如图，如图，已知：∠已知：∠ 2=∠32=∠3 ，∠，∠ 1+∠3=180°1+∠3=180° ，，求证：求证： EF∥GH.EF∥GH.

• 证明：由：∠ 2=∠3 （已知）∠ 1+∠3=180° （ ）根据： .

• 得：∠ 1+∠2=180°. • 根据： .

得： 。2

3

1A B

C D

E

F

G

H

已知等量代换

同旁内角互补，两直线平行EF GH∥

• 如图，已知 a ∥b, c 、 d 都是 a 、 b 的截线，∠ 1=80° ，∠ 5=70° ，

• ∠2 、∠ 3 、∠ 4 各是多少度？为什么？

a

b

c d

1

2 3

45

• 如图，已知 AD//BC ，∠ 1=∠2 ，∠A=112° ，且 BD⊥CD ，

• 则∠ ABC=_____ ，∠ C=_____.

• 已知：如图 2-84 ，∠ AEH ＝ 130° ，∠ EFD ＝ 50° ，∠ SMB ＝ 120° ．

• 求∠ DNG 的度数．

• 如图， OP∥QR∥ST ，则下列各式中正确的是 [ ]

• A ．∠ 1 ＋∠ 2 ＋∠ 3 ＝ 180°• B ．∠ 1 ＋∠ 2 －∠ 3 ＝ 90°• C ．∠ 1 －∠ 2 ＋∠ 3 ＝ 90°• D ．∠ 2 ＋∠ 3 －∠ 1 ＝ 180°