البرنامج : واجهة, تتسم مناطق تقسيم يتم حيث معها التعامل في بالسهولة البرنامج واجهة

ثالث إلى بها , العمل األوامر نافذة كالتالي وهي رئيسية Command مناطقWindow العمل منطقة األوامر و Workspace و ,Command History تاريخ

التالي انظر ة:الصورة

:Command Window األوامر نافذةالمدخالت إدخال يتم الماتالب , Commands واألوامر Inputs حيث ويعمل

تلك تحليل , على منه المطلوبة للوظيفة المدخالت مطابقة ومدى البياناتنفس في النتائج على تحصل .الشاشة حتى

العمل ::Workspace منطقةالمدخالت بتسجيل الماتالب يقوم هذه Outputs والمخرجات Inputs حيث في

.الشاشة

1

, مالحظة: مرة ألول الماتالب على العمل بدء تظه عند نافذة رالWorkspace , تظهر كلمة اضغطوحتى على الفأرة في Workspace بزر كما

التالية الصورة

األوامر تسجيل :Command History نافذة. النافذة هذه في الماتالب برنامج على المستخدم به يقوم ما كل تسجيل يتم

الصورة التالية إنظر

Start: ابدأقائمة

2

, هذه تستخدم تنفيذه المراد التطبيق إلى للوصول القائمة هذه تستخدمفي , القائمة الماتالب برنامج في المتقدمة التالية انظرالمراحل :الصورة

ملف :File قائمةمن العديد من القائمة هذه وظيفة, تتكون منها كل تنفذ والتي الخيارات

البرامج باقي محددة

:Edit التعديل قائمةنجد أن القائمة تلك في تعودنا نسخ ) فكما لصق, Cut قص, Copy أوامر

Paste ,بحث Find ,) بها هامة أدوات ثالث هنالك وهم ولكن

Clear Command Window

Clear Command History

Clear Workspace

3

األدوات تلك تعمل البرنامج حيث من والنتائج المدخالت جميع مسح على :الصورة أنظر

:Debug قائمةالبيانات بمعالجة خاصة القائمة برنامج , هذه قبل من المتبعة والطريقة

األخطاء مواجهة في الصورة الماتالب :التالية أنظر

Uقم , …Stop If Errors/Warnings باختيارفمثال تعطيك نافذة ظهور ستالحظبرنامج االختيارحرية تصرف , في تحذيرات أو أخطاء حدوث عند الماتالب

التالية الصورة :أنظر

4

النافذة: هذه ترك يرجى , مالحظة لها بحاجة فلسنا تغيير دون.اآلن

: Desktop قائمةبمحتوى التحكم يتم القائمة هذه , في U فمثال الماتالب ببرنامج الخاصة الواجهة

إخفائها أو األوامر نافذة إظهار حنعرف )يمكننا مش أخفيناها لو U طبعاالصورة(, أنظر :نشتغل

5

:هامة معلومةأحد تكون في نالموضعيالنوافذ

1 - Docked: النافذة تكون مكانها حيث من للتحريك قابلة .غير 2 – Undocked : مقاسها وتعديل للتحريك قابلة النافذة تكون U حيث أيضا

الصور أنظر

لدينا هما يتبقى :قائمتان: Window قائمة

الماتالب ملفات بين التنقل يمكنك نافذة, حيث مثل النوافذ وكذلك المختلفة.الكثير وغيرها Command Window األوامر

: Help قائمة , المساعدات بتوفير القائمة تلك تقوم , حيث ووسائل البرنامج في الضرورية

وآخر, بالشركة االتصال المصنعةوكذلك, الماتالب تعلم التحديثات

اإلنجليزية باللغة

6

:األساسية العمليات تعريفالجمع :عملية

الرمز الماتالب في الجمع عالمة وهو تأخذ للجمع إذا "+" المعروف U فمثالبجمع وهو 2+3قمنا أرقام صورة في اإلجابة بوضع الماتالب أنظر, 5سيقوم

:التالية الصورة

7

, Workspace نافذة إلى أذهب ستالحظ مزدوجة بقرة بالماوس بالنقر وقمنافذة محل حلت نافذة , ظهور األسفل في األوامر نافذة وأصبحت األوامر

الصورة أنظر

الناتج بتغيير قمنا أننا , , 3 إلى 5لنفترض كما النتائج تعديل نافذة بإغالق قمالتالية الصورة : في

8

لوضعها األوامر نافذة عودة بكتابة, ستالحظ قم نافذة ans األساسي فيوهي, الجديدة بالقيمة الناتج ظهور ستالحظ الصورة , 3 األوامر : أنظر

9

:الطرح عمليةفي ) - ( رمز الطرح عملية U, تأخذ فمثال الصورة, 1=2-3الماتالب أنظر

: الضرب عملية ,) * ( U فمثال رمز الضرب عملية : الصورة أنظر, 180= 12*15تأخذ

10

:القسمة عملية ,) / ( U فمثال رمز القسمة عملية الصورة, 4تساوى 3على 12تأخذ أنظر

:للتأكد

11

وضع :األس عمليةعلى ) ^ (, الحصول يمكن األس رمز على يأخذ الضغط خالل من الرمز هذا

Shift + 6 , U فمثال المفاتيح لوحة : الصورة أنظر, 144=2^12في

التربيعي الجذر :أخذ

12

األمر كتابة طريق عن رقم ألي التربيعي الجذر أخذ الجذر , sqrt يتم U فمثالالتالية 12يساوي 144للرقم التربيعي الصورة : أنظر

: األساسية األوامر بعض

أثناء عناوين : البرمجة وضعبرامج في تعودنا , ++ C و Qbasic كما فيتم البرمجة برامج من الكثير وغيرها

المرجع مثل تكون حيث به نقوم لما عناوين به وضع نقوم ما معرفة في لناالبرنامج من ما جزء .في

, من البد ما عنوان لوضع الماتالب برنامج مئوية ففي عالمة بوضع نبدأ أنما) % (, نكتب , ثم الصورة الحظ بعدها : التالية نريده

13

نافذة في مشكلة فهنالك تالحظون كما سجلت , Workspace ولكن أنها حيث , رمز تأخذ األربعة النتائج كل ألن وذلك فقط قيمة نجع أنناحيث ans آخر لم

, الصورة أنظر U رمزا لها

, يأخذ بحيث بحروف النتائج تعريف يدخلها يتم التي القيمة الحرف , الصورة أنظر له : المستخدم

14

قد فالمشكلة ترون , انتهت كما حرف قيمة كل تأخذ حيث Iتماما .معين

, , على حصلنا أو قيمة أدخلنا كلما أننا هو التالية نتيجة المشكلة , القيمة بإظهار يقوم الماتالب أن هو مشكلة هنالك تكون

النتيجة وكذلك , المدخلة كبر إلى يؤدي مما األوامر نافذة فيبسيط شئ يؤدي أنه حين في المكتوب الصورة , البرنامج أنظر

: التالية

15

النتيجة وكذلك المدخلة القيمة أخفاء إدخال ) يتم عملية ولكن الظهور منالماتالب ويقوم طبيعي بشكل تتم U مثال والجمع يأمره النتيجة ما بتنفيذ

طلب( ) ; ( بعد أو مدخلة قيمة كل بعد عالمة وضع طريق عن المستخدمطلب ) ( إذا المدخلة القيم أو النتيجة إظهار ويتم U مثال الجمع ما نتيجة

ذلك دون , المستخدم المطلوبة النتيجة أو المدخالت حرف وضع طريق عنالمذكور استخدام الرمز التالية ) ; ( الرمز الصورة : انظر

16

: المركبة األعداد- المتغيرات بعض تعريف

في Iمسبقا المعرفة المتغيرات والمعروفة بعض الماتالب برنامج:

17

التالية الصورة : أنظر

18

العدد قيمة فوق : المركب الكتابةكتبنا إذا أنه نافذة ( i ) تعلمنا التالي في يظهر : األوامر

19

, أي القيمة هذه فوق الكتابة يمكننا , كما قيمة بوضع سنقوم حيث قيمته تغيير , الصورة أنظر الرمز :التالية لهذا

المدخلة القيم :والنتائج إلغاءالمدخلة القيم مسح للماتالب نافذة ) يمكن في تسجل والتي والنتائج

, ,) وذلك بكتابته قمت ما مسح دون النتائج أنظر, Clear أمر باستخدام تسجيلالتالية : الصورة

20

أمر تنفيذ بعد Clear ولكن

التي الحروف من حرف أي بوضع قم U وللتأكد مسبقا بتعريفها قمت

ستالحظ, , أنللماتالب أنظر اآلن عليها يتعرف ال : الصورة الماتالب

21

الجز المسح :للمتغيرات ئيعمليةلكل كلي مسح بعملية نقوم أن U شرطا عمل, ليس الممكن من بل البرنامج

, أمر كتابة طريق عن فقط واحد لمتغير إسم Clear مسح ففي, ثم المتغيرUمن لكال قيم لدينا السابق الصورة ( a( & )b )المثال في : التالية كما

قيمة بمسح سنقوم أنظر, ( a )ثم : تاليةالالصورة فقط

22

المثلثية :Trigonometric Functions الدوال

الماتالب: مالحظة الدائري يقوم بالتقدير الزوايا الحظ Radian بقياسالتالية الصورة

23

في أكثر بالتفصيل الجزء هذا شرح الخاص وسيتم Plotting 2D الجزء

المثلثية :العكسية الدوال

قابلية مدى لترى التالية الصورة بسهولة أنظر األجزاء تلك حل على الماتالبتامة

24

المثلثية الدوال لكل الطريقة العكسية بنفس

25

الزائدية :Hyperbolic functions الدوال

العالقات الزائدية بعض للدوال بالنسبة :الهامة

من للتحقق التالية الصورة : الماتالب باستخدامالنتيجة أنظر

26

من للتحقق التالية الصورة : الماتالب باستخدامالنتيجة أنظر

27

28

الزائدية :Inverse Hyperbolic Functions العكسية الدوال

للدوال الهامة القوانين العكسية بعض : الزائدية

29

التعويض خالل من الماتالب الموضحة ( z )بالمتغير يقوم المعادالت فيالزائدية الدوال على . العكسية الحصول

األسية :Exponential Function الدالة

الرياضية الصيغة تأخذ األسية :التالية الدالة

في فتختصر الماتالب في الصورة exp أما :التالية أنظر

المركبة :Complex Numbers األعداد

لألعدد جزء تواجد وهي واحدة صيغة المركبة األعداد Real الحقيقي تأخذnumber التخيلي العدد الصيغة , Imaginary Numbers وجزء في وتكون

:التالية

في تتم والتي العمليات من العديد الماتالب برنامج في المركبة ويتم األعدادمثل

فقط الحقيقي العدد إختيارالتخيلي العدد فقط إختيار

العالقة , Phase Angle الزاوية إيجاد خالل من عليها الحصول :التالية ويتم

30

: العالقة خالل من عليها الحصول ويتم المطلقة القيمة التالية إيجاد

: الحقيقية األعداد جمع طريق عن ذلك ويتم مركبين عددين , جمع بعضها معبعضها مع المركبة األعداد الصورة وجمع تلك أنظر مشاهدة التالية

:العمليات

( مالحظة على: ) وغيرها والطرح الجمع الحسابية العمليات جميع تتمU األعداد أيضا المركبة

السابق المثال في رأينا عن angle األمر استخدامكما الطور زاوية إليجادكتابة المركب )angle)z طريق العدد رمز وضع يتم هذا z حيث األمر, في

ذلك تنفيذ U أيضا وهو باستخداميمكننا آخر الصورة atan2 أمر التالية أنظر

31

الطبيعية :Natural Logarithm اللوغاريتمات

بالرمز الطبيعية للوغاريتمات الماتالب )log)x يرمز

بين واقعة ألعداد التقريبية :رقمين العمليات

صحيحين رقمين بين واقع بأنه يمتاز عشري رقم فالماتالب, أيعلى القدرة الرقمين اختيارله هذين Ceil األمرين باستخدامأحد

, الختيار واألمر األكبر األصغر الختيار Floor الرقم أنظر الرقمالتالية الصورة

32

Matrices المصفوفات:المصفوفة هي ما

وضعها يتم والتي البيانات من مجموعة , هي وأعمدة صفوف صورة فيالتالي الشكل :وتأخذ

حل في المصفوفات الحدود وتستخدم حل , Polynomials كثيرات وفي , U الحقا شرحه سيتم كما المعادالت من مجموعة

برنامج في المصفوفات كتابة :الماتالب كيفية

, الثاني ثم األول الصف عناصر بكتابة المصفوفة إدخال U .وهكذا يتم فمثالالتالية كتابة مثل :مصفوفة

33

, ولكن عناصر كتابة يتم بأنه يعلم أن الجميع على التالية القيم إدخال قبلاألول بفاصلة , الصف إما األول الصف أرقام بين الفصل أو ),( Comma ويتممسافة فصل, بين Space بعمل يتم األول الصف قيم إدخال بعد األرقام

الثاني الصف عناصر عن األول الصف ( ) عناصر إما قيمه إدخال سيتم الذيمفتاح على المنقوطة باستخدامأو Enter بالضغط ( , ; ( Semicolon الفاصلةالتالية الصورة :أنظر

نرى جميع فكما في واحد والشكل المصفوفات قيم إلدخال متعددة أساليب.الطرق

34

:للمصفوفات األساسية العمليات:الجمع

ببدء الشروع في البدء Uأن استخدامقبل أوال يجب جمع الماتالب شرط نذكر.مصفوفتين

مصفوفتين جمع :شرطمصفوفتين لدينا أن يكون , A & B لنفترض أن جمعهما له فشرط كالهما

الصفوف عدد األعمدة m نفس عدد نفس المصفوفتان . n وكذلك U فمثالنفس يحمالن ألنها جمعهما يمكن واألعمدة التاليتان الصفوف .عدد

مصفوفتين جمع عملية تتم :كيف

األول للصف األول العنصر بجمع الجمع عملية األولى تتم المصفوفة Uفي مثال , جمعنا قد نكون وبالتالي الثانية المصفوفة في يناظره األول وما العنصر

األول جمعنا .للصف قد نكون وبالتالي1+7=8

العنصر األول الصف في: جمع األول للصف الثاني العنصر نجمع الثانيالمصفوفة ةالمصفوف في يناظره وما جمعنا, األولى قد نكون وبالتالي الثانية

2+8=10إتمام حتى هكذا , ونستمر في العملية تلخيص ويمكن المصفوفة كامل

التالية :الصورة

35

الماتالب في : الجمعالمصفوفتين كتابة Iأوال تعلمنا , A&B يجب I كما استخدامثم سابقا

, رمز التالية )+( الصورة أنظر الجمع عملية للتتم الجمع

المصفوفات : طرحالمصفوفات طرح , وه شرط يشترط حيث الجمع شرط نفس

المصفوفات تكون نفس أن لها طرحها أو جمعها يتم التي

الصفوف m حيث القوة عدد عدد n وحيث هي خيالصورة األعمدة التالية أنظر

36

الماتالب برنامج على المثال نفس بعمل اآلن الصورة لنقم :التالية أنظر

37

المصفوفات : ضرباألولى المصفوفة أعمدة عدد يكون أن هو مصفوفتين أي ضرب n1 شرط

الثانية المصفوفة في الصفوف لعدد U التالية m2 مساويا الصورة :أنظر

على المثال نفس بإدخال اآلن التالية الماتالب لنقوم الصورة :أنظر

38

المصفوفات : قسمة , أنها الحقيقة ولكن للمصفوفات القسمة كلمة وجود من البعض يستغرب قد

ومستخدمة , موجودة بحل نقوم القسمة فبهذه لوجودها ننتبه ال ولكننا بكثيرةشرحها سيتم والتي الله المعادالت بإذن Iعمل الحقا كيفية لكم أشرح أن وقبل

حل, كيفية شرح من البد الحدود القسمة كثيرة لدينا المعادالت أن لنفترضكاآلتي معادلتان

الناتج ليكون حلهما يمكن المعادلتان وكلتاX=-2Y=3

يتم ذلك؟ فكيفالتالي الشكل في كما مصفوفة صورة في المعادلتان وضع :يمكن

المعادلتان لحل طريقتان هنالك أن نذكر وهناالحذف - 1 طريقة

39

المصفوفات - 2 قسمة , الصورة أنظر الحذف طريقة U سريعا :التالية وسأذكر

المصفوفات قسمة هي الثانية الطريقة التالية أما الصورة إلى مرة لنعودأخرى

التالية الصيغة في نضعها أن يمكننا أنه نجد

على الحصول أجل من قسمة X وبالتالي الصورة , B على A يجب في كماالتالية

40

تعني ماذا األعداد؟ ولكن وليست المصفوفات ناحية من

المصفوفات قسمة يسمى ما إيجاد , وهذا عند يشترط تكون inv ولكن أناألعمدة ) عدد يساوي الصفوف عدد أي مربعة يمكن )المصفوفة وبالتالي

قيمة , X & Y إيجاد األخذ مع التالية الصورة في المعادلة وضع طريق عنتتوفر االعتبارفي المصفوفتين أن بين الضرب عملية شرط

الصورة في كما الماتالب في المعادلتين بكتابة قمنا السابقة فإذا

41

والمتجهات المصفوفات على :العمليات :والمصفوفات المتجهات بين الفرق

واحد بعمود إما ولكن مصفوفة هي أو Column Vector المتجهاتواحد صفي Row Vector صف لمتجه التالية الصورة Iفمثال

عمودي لمتجه صورة :وهذه

أو واحد صف عن وأعمدتها صفوفها عدد يزيد التي فهي المصفوفة أماواحد عمود

المتجهات على :العملياتالتالية الصورة في كما الماتالب لدى صفي متجه بتعريف :لنقوم

42

وهي األولى بالعملية نقوم المصفوفة واآلن طول

عمودي متجه على العملية نفس عمل يمكن

:عنصر إضافة , التالية الصورة في كما الماتالب في عمودي متجه بوضع :لنقوم

, هو المتجه هذا في الموجودة العناصر عدد أن واضح هو قم وللتأكد, 10كمااألمر , length بعمل التالية الصورة أنظر للماتالب األوامر نافذة :في

43

الرقم إضافة نريد أننا , 120لنقل الخانة أي عشرة الحادية الخانة التالية في , التالية الصورة أنظر العاشرة :للخانة

44

الرقم: إضافة تمت السابق المثال في الخانة 120مالحظة قمنا فماذا, 11إلى إذاالخانة في ولكن جديد رقم الخانة, 13رقم بإضافة قيمة ستكون لم التي 12فماذا

, التالية الصورة أنظر لها عنصر أي إضافة يتم

45

متتالي عنصر من أكثر :إضافةالخانات في المتتالية العناصر من مجموعة إضافة نريد أننا 12و 11لنفترض

, ويمكن 13و التالية الصورة في كما حدى على رقم كل إدخال من U :بدال

46

, إدخال تم إذا للوقت U مستنفذا ذلك يبدوا قد أو 100ولكن متتالي 1000 رقمالعمل؟, فما رقم

مجموعة تضيف أن أردت إذا تستخدم الماتالب في طريقة من هنالكالمتتالية من األرقام المتتالية األرقام من مجموعة نذكر أن نريد عندما U فمثال

التالي 10إلى 1 المتتالية 1:10 نكتب األرقام من مجموعة كتابة نريد وعندمامن 10:1200 نكتب 1200إلى 10 من مجموعة كتابة أردنا إذا وبالتالي

من األرقام نكتب 13إلى 11المتتالية مثالنا في تكون 11:13 كما وبالتاليفي التالية الكتابة الصورة في كما الماتالب

47

:عنصر استبدالشروط عدة تتطلب عنصر إستبدال : عملية

بالفعل - 1 U موجودا العنصر يكون أنالعنصر أن - 2 هذا مكان تحدد

من U بدال الثالث العنصر تستبدل أن أردنا التالي المثال إلى 3الرقم ففيالتالي 15 الرقم كتابة هو فعله علينا ما المتجه هي A حيث A(3(=15 كل

تغييره تريد الذي العنصر يحتوى الذي

المتجه في عنصر أي تغير أن تستطيع المنوال هذا وعلى

48

:متتالية عناصر مجموعة استبدال , سنقوم متتالية عناصر مجموعة إضافة كيفية شرحنا باستبدالكما

متتالية عناصر التالية مجموعة الصورة في :كما

:المتجه من عنصر حذفالتاليان الشرطان يتوفر أن يجب المتجه من عنصر بحذف لتقوم

الذي - 1 العنصر حذفه تحديد تريدرقم Square Brackets مربعة أقواسوضع - 2 أي من خالية

, فالمثال أنظر العاشرة الخانة في العنصر حذف نريد أننا يوضح التاليالتالية :الصورة

49

:متتالية عناصر مجموعة حذف , التالية الصورة أنظر متتالية عناصر مجموعة :لحذف

50

:عنصر نداءمن مكان أي في العنصر قيمة على الحصول هو به المقصود عنصر نداء

ذلك المتجه التالي ويمكن كتابة خالل :من

51

:عنصر من أكثر نداء , على اآلتي بعمل قم متجه من محددة عناصر مجموعة قيم على للحصول

األوامر Command Window نافذة

52

:المتجه في األكبر العنصر إيجاد , يتم متجه في األكبر العنصر يمكن , max األمر استخدامإليجاد حيث

في اس التالي تخدامه بالشكل :الماتالب

:المتجه في األصغر العنصر إيجاد

53

, يجب المتجه في األصغر العنصر اختصاروهي min األمر استخدامإليجادالماتالب األقل minimum لكلمة اختصاروهي لدى األصغر أي العدد وإليجاد

في المتجه اآلتي داخل بعمل قم :الماتالب

: المتجه عناصر مجموع إيجاد , األمر بإستخدام المتجه عناصر جميع جمع األمر sum يمكن هذا أن حيث

يأخذ أن ينفذ البد أن فيجب تنفيذه في التالية طريقة بالصورة

اآلن لنقوم و الماتالب في مثال بعمل

:المتجه في العناصر ضرب حاصل إيجاد , وذلك المتجه عناصر ضرب خاصية الماتالب prod األمر باستخداميوفر

كتابته product اختصاروهو في التالية الصورة األمر هذا يأخذ أن ويجب

الماتالب في U تطبيقيا U مثاال لنأخذ واآلن

54

:المصفوفات على العمليات

:المصفوفة حجم إيجادواألعمدة الصفوف عدد إليجاد نقول دعونا أو المصفوفة حجم إليجاد

يجب, يصلح , size األمر استخدام لمصفوفة ال ,length األمر استخدامحيثفي length فأمر , يستخدم األمر ولتوضيح المصفوفات في وليس المتجهات

هذا لشرح مبسط مثال بعمل نقوم مصفوفة, دعونا بعمل لنقوم U أوال األمرعدد ) يساوي ال الصفوف عدد أن أي منتظمة في) غير كما الشكل األعمدة

التالي

األمر أوال بكتابة المصفوفة size لنقوم حجم لمعرفة

فقط الصفوف عدد نعرف أن أردنا إذا اآلتي أما بعمل نقوم

فقط األعمدة عدد نعرف أن أردنا إذا التالي أما بكتابة :نقوم

55

:المصفوفة إلى عنصر إضافةداخل U جدا الهامة العمليات من هي عناصر عدة أو عنصر إضافة عملية

,U ودائما كما باستخدامهانقوم الماتالب المتقدمة البرامج من الكثير في , ذلك ولتوضيح بعد فيما تصل سيتضح حتى مثال بإعطاء نقوم أن يجب األمر

لها التام الفهم U مرحلة أوال الماتال لنقوم في مصفوفة ببتعريف

رقم بوضع نقوم أن نريد أننا والعمود 42لنفترض الثاني الصف فيالماتالب , الخامس في التالي بكتابة نقوم

, وضع يتم لم الخامس للعمود الثالث والصف األول الصف فإن تالحظ كمابإفتر, بهما قيم الماتالب قام U الذلك صفرا عدة .ضهما إضافة أردنا إذا فماذا

في التالي عناصر المثال بإستخدام ذلك إيضاح يمكن أننا المصفوفة؟ لنقومإضافة و 11و 13و 54و 31األعداد نريد الرابع الصف األول في العمود

الرابع و والثالث , الثاني بالشكل الماتالب خالل من ذلك يمكن التوالي علىالتالي

56

:عنصر استبداليتم ما U نادرا العملية هذه تكون , استخدامهاقد توفر, حيث U جدا هامة ولكنها

, استبدال إمكانية هذه ولتوضيح المصفوفة داخل عناصر عدة أو عنصربتعريف, سنقوم U الخاصية مسبقا ذكرنا كما مصفوفة

الرقم باستبدالولنقوم إلى األول والعمود الثالث الصف في صفر العنصر

أردنا , استبدالوإذا , أننا لنقل بسيط مثال بعمل ذلك يمكن عناصر نريد عدةبقيمة الثالث إلى األول من والعمودين والثاني األول الصف نستبدل أن

صفر

57

:عنصر من أكثر حذف

, من أنه حيث مصفوفة في فقط واحد لعنصر حذف بعملية الماتالب اليقومحذف المعقول , غير بهم والعمود الصف وبقية المصفوفة داخل من عنصر

صف, بحذف تقوم أن أردت إذا ولكن ذلك قيم فيمكن كامل عمود أو كاملالتالي للعمل بعمل مصفوفة بعمل U أوال عليها نقوم

الثالث الصف حذف نريد اننا كله لنقل

, بعمل قم كله الرابع العمود :التالي ولحذف

: عنصر نداء , نود أنه أي الماتالب داخل U جدا هامة العمليات أكثر من عنصر نداء عملية

على , الحصول ورقم الصف رقم بذكر وذلك المصفوفة من وحيد عنصر

58

العنصر هذا به الذي ,, العمود , بسيط مثال بعمل نقوم األمر هذا ولتوضيحذكرها تم التي المصفوفة نفس على السابق معتمدين المثال في

والعمود األول الصف في العنصر نريد اننا الثالث لنقل

, الصف بنداء U مثال نقوم عنصر من أكثر إلى ولنداء الثاني العمود ومن الثانيالرابع

, ماذا ولكن المصفوفة حجم نعرف أننا حالة في نعرف هذا نكن لم إذانحصل, أن ونريد الصف حجمها من U مثال األخير العنصر الثاني على

59

: األكبر العنصر إيجادالمصفوفة على العمل طريق عن األكبر العنصر بإيجاد الماتالب يقوم

, فكيف مختلف , بشكل يقوم المصفوفة في األكبر العنصر عن يبحثكل في األكبر العنصر عن بالبحث , الماتالب وبعدما المصفوفة في عمود

, كل من األكبر الرقم به متجه بعمل يقوم ذلك بعمل أنظر عمود, يقومللتوضيح التالي على المثال إنشائها تم مصفوفة اآلن الماتالب لدينا

األمر بكتابة ذكرنا max ولنقم U كما مسبقا

الماتالب قام فلقد تالحظ , العنصر باختياركما عمود كل من والختياراألكبرللناتج األمر نفس كتابة يجب بينهم األكبر نحصل, الرقم وبالتالي الخارج

المصفوفة في األكبر الرقم ككل على

: األصغر العنصر إيجادكثيرة U أيضا العملية , االستخدامهذه نفس وهي المختلفة التطبيقات في

السابق يتم الخطوات ولكن األكبر العنصر إيجاد في األمر استخدامذكرهاmin المثال :التالي وإليكم

60

: العناصر مجموع إيجادنقوم تعلمنا كما المجموع الجمع sum األمر باستخدامإليجاد عملية ولكن

الماتالب على يقوم عمود كل جمع , حدابإيجاد كما متجه صورة في وتوضعالتالي المثال في

61

: العناصر ضرب حاصل إيجاد , تكون الضرب عملية الماتالب في ولكن المصفوفة عناصر ضرب يمكن

على عمود , ويتم حدالكل تم وإذا متجه في الناتج مرة استخداموضع األمرجميعها المتجه عناصر ضرب يتم المصفوفة , أخرى الضرب حاصل لينتج

التالي جميعها, المثال أنظر

: المصفوفة قطر إيجادذات تكون قد العملية , استخدامهذه , U وخصوصا U جدا هامة ولكنها أكاديمي

تلك عدد ) أن يساوي الصفوف عدد المربعة المصفوفة تخدم الخاصيةويتم), مثال , diag األمر استخداماألعمدة لذلك وهذا

62

قطر على العمليات من العديد عمل اآلن نريد, يمكننا U فمثال المصفوفةلعناصر الجمع عملية على المصفوفة الحصول

تلك ضرب حاصل على الحصول نريد أننا العناصر أو

63

: السحرية المصفوفة , , أن حيث سحرية إنها U فحقا حقيقة ولكنها البعض يستغربها قد كلمة U حقا

لديه الماتالب الماتالب يقوم مربعة مصفوفة إنتاج على باختيارالقدرة , ما كل عشوائي بشكل إال أرقامها N وتحديد magic األمر استخدامعليك

لعدد أنهاحيث المساوي الصفوف عدد مهمة, تمثل المصفوفة هذه األعمدةعمليات في U وخصوصا U , اختبارجدا سنتحدث كما في األنظمة الله بإذن U الحقا

العصبية U . الشبكات مثاال U ولنأخذ مبسطا

64

M-File: , قد ماذا ولكن األوامر نافذة خالل من ليس ولكن األوامر إلدخال وسيلة هي

في إدخال يختلف في الجديدة الوسيلة األوامر؟ هذهكنا - 1 التي األوامر إدخال عملية أو, في عنصر تعديل أردنا إذا نستخدمها

جديد من األمر إدخال إعادة يجب كان .أكثر2- , جديد من األمر كتابة فيجب خطأ وجد إذا3 - , إعادة وأردنا كبير برنامج كتبنا جميع إذا إدخال يجب أخرى مرة العملية

الترتيب وبنفس جديد من .األوامرخطأ - 4 حدث بإعادة إذا ستقوم الكبير البرنامج لهذا األوامر ترتيب في

البداية من األوامر .أخرىمرة اإلدخاللألخطاء - 5 تصحيح عملية عمل Debugging يصعب

يستغرق بالطبع يحدث وهذا الذي الملل إلى باإلضافة هذا U كبيرا U وقتالهذه للمستخدم U حال U يسمى, وطبعا بما عمل تم والتي M-File المشكلة

U كامال البرنامج كتابة على القدرة , تعطي وبعد تشغيل بدون U منه االنتهاءأوال , على القدرة تعطي الخاصية هذه تشغيله إلى يتم الحاجة دون tم القي تعديل

, تعتمد التي األوامر إدخال إعادة أو أخرى مرة األمر كتابتها هذا .علىالخاصية؟ تلك تشغيل يتم التالية الصورة اتبعفكيف

ستظهر , نافذةوبالتالي الشكل تأخذ التالي جديدة

65

:M-File نافذةنافذة على بالتعرف اآلن الصورة , M-File سنقوم :التالية أنظر

66

, الماتالب سيطالبك التشغيل زر على الضغط عند , ولكن البرنامج بحفظعند اآلتي يشترط البرنامج ولكن حفظ

يبد أن - 1 بأرقام أالالماتالب أن - 2 في U معرفا U أمرا يكون اليحتوي - 3 ال فاصلة االسمأن مسافات علىتحتو أن - 4 مثل يال خاصة رموز + , - , & , *على

و الشروط تلك مراعاة لن يجب البرنامج إال بتنفيذ الماتالب فالنقم يقومالنافذة في اآلن المكتوب المثال السابقة بتنفيذ

الصورة - 1 في واضح هو كما التشغيل زر على الضغط التالية يتم

67

2 - U أوال البرنامج بحفظ الماتالب training1 ولنسميه, سيطالبنا

68

من - 3 U كال في القيم Command Window and Workspace ستظهر

69

إلى - 4 القيم M-File لنعود بعض بتغيير الشكل, ونقوم في كما للمصفوفةالتالي

70

سنقوم - 5 بتشغيل اآلن

وسيقوم البرنامج, اآلن الماتالبU بالحفظ تلقائيا

الحاجة دون التسمية, إلعادة

شاهد نافذة ثم األوامر

Command Window

71

ستظل للبرنامج تحديث عملية كل في فإنه تالحظ البرنامج وكما قيم , , األمر وضع يتم المشكلة لهذه U فحال موجودة كل CLC القديم أول في

تبدأ, أن من البد بعملها نقوم التي البرامج جميع في مبدأ يكون وهذا برنامجذلك ,األمر بهذا لنا يوضح بمثال نقوم ودعونا

:M-File على مثالالـــ بكتابة اآلن M-File سنقوم

72

, أمر أن نتأكد وحتى المثال بتعديل اآلن القيم, CLC سنقوم ستختفي يعملالقيم Command Window من الجديدة وتظهر

73

األمر أن من نتأكد بكفاءة CLC وبهذا نافذة ولكن يعمل نشاهد دعوناWorkspace قيم على تحتوى A,B,C والتي

74

تغيير طريق عن البرنامج في بسيط بتعديل من لنقم فقط A,B,C الرموزالنافذة D,E,F إلى Workspac ومشاهدة

, أمر وضع يجب المشكلة هذه األمر Clear ولتالفي يقوم clc بعد بحيثفي آخر برنامج أي من سابقة قيمة أي تثبيت , Workspaceبمسح ويجب

الله هذا بإذن U الحقا عملها سيتم والتي البرامج جميع في U أيضا .األمراآلن األمر وسنقوم وضع بعد ولكن البرنامج نفس وستالحظ, clear بتنفيذ

الماتالب في الشاسع اآلن الفرق

75

: الهامة األوامر بعضالرسم إلى اإلنتقال , plotting قبل والتي الهامة األوامر بعض أخذ من البد

الله سيتم بإذن مستمر بشكل تداولها

linspace

كثير األمر , االستخدام هذا طريق, عن متجه إنتاج عملية في يستخدم والذيوالرقم األصغر الرقم هذين, تحديد بين المرغوبة النقط وعدد األكبر

الصورة الرقمين التالية ويأخذ

كيفية يوضح التالي بين 10 استخدامفالمثال من 15و 5الرقمين نقاط

76

للماتالب العشوائي النظام يسمى ما Randomization System in وهذاMatlab عشوائي نظام المتجه أن هو النظام هذا في متزايد والميزة

randintنظام تنشأ والتي األوامر ضمن من األمر , هذا ليس ولكن لألرقم عشوائي

السابق األمر مثل كسور هيئة على وليس صحيح عدد نظام أن , نظام كما U عشوائيا بل U تناقصيا أو U تزايديا ليس به األرقام الصورة نظام التالية ويأخذ

77

بسيط مثال على باستخداموهذا األمر الماتالب هذا

Input , حيث الماتالب في U جدا هام األمر خالل هذا من المستخدم استخدامهيقوم

, حتى أو مصفوفة أو متجه عن يسأله الماتالب وذلك يجعل وأسماء حروفبتعريفه المستخدم يقوم لما U الماتالب تبعا أردنا إذا U بإدخال فمثال يطالبك

التالي, بعمل سنقوم سنك

78

إدخاله سيتم ما بأن للماتالب نعرف أن أردنا , اسمهو وإذا يتم رقم وليسالتالي بالشكل البرنامج :كتابة

79

بين الفرق : ؟String and Character ماstring في كلمة أو حرف عن character الماتالب هو عبارة أو هو رقم

من بتحويل وهنالك األرقاممجموعة يقوم string to Character أمركذلك فيما num2str , str2num وهما والعكس األوامر ولكن هذه ,يفيدوا

بمثال , سنقوم سنقوم األمور هذه من المقصود تفهم حتى باستخدامبسيط, string وضعية في input األمر , اآلن تستغرب ستبدأ أرقام بإدخال وسنقوم

الرقم إدخالي بعد حتى الماتالب شئ سيتعرف فهل أي أم أرقام كأنها عليها , الصورة شاهد ذلك التالية غير

80

اآلن , character إلى string لتحويل str2num باستخدامسنقوم رقم أوالصورة التالية شاهد

81

الثاني األمر بخصوص في : num2str ماذا األمر هذا األرقام يستخدم تحويل, string إلى , فالمثال شكله من يغير ال ولكنه الماتالب لدى التالي كتعريف

إدخال منا , االسمطلب سنضع ثم , االسموالسن ولكن متجه في والسننراعي أن أو يجب أرقام على يحتوي إما المتجه أن U مسبقا ذكرنا string كما

وليس كالهما فقط

82

83

Plottingاألبعاد ثنائي هو :2D Plottingالرسم األبعاد ثنائي بالرسم أنالمقصود

فقط تكون متغيرين بين تكون الرسم عملية تحكم التي أحدهمالعالقةيسمى independent يسمى بـــ dependent واآلخر المقصود فما

independent Variable المتغير عالقة أي تحكمها ال قيمه أن أي المستقلالمتغير dependent Variable بينما قيم أي على قيمه يعتمد حيث المwعتمد

المستقل العنصرين المتغير هذين شرح وبعد بشرح, اآلن سنقوم الهامينيأخذ plot األمر التالية حيث الصورة

رسم لكيفية بسيط مثال sine Wave وهذا

قد أننا لرسم 10 اخترناوتالحظ فقط عدد , Sine Wave نقاط قليل وهذاظهور Sine Wave لرسم التالي الرسموتالحظ بالشكل

84

, المتجه داخل النقاط عدد زيادة من البد المشكلة لهذه U في , وحال كماالتالي الشكل

85

أن U الرسموستالحظ كثيرا تحسن قد

86

: الماتالب داخل الرسومات إلى خصائص إضافةلدى الخواص بعض تغيير U جدا الضروري من يكون األحيان بعض في

نحصل التي , الرسومات خطوط من الرسمة وتغيير األلوان تغيير مثل عليها , وهذه وغيرها ونقاك نجوم إلى من هي متصلة تتم التي الخصائص مجموعة

الماتالب خالل

87

, هذه تكون الماتالب داخل الخصائص تلك وضع يتم الخصائص فكيفاألمر في التالية plot متضمنة الصورة تأخذ حيث

بعض اعتمادا بتعديل سنقوم أخذه السابق المثال علىاألحمر الخصائص إلى الخط لون بتغيير Iمثال سنقوم

88

الصورة على نحصل التالية وبالتالي

ليس الخط يكون بأن جديدة خاصية بإضافة اآلن وإنما ولنقم متصل U خطانجوم عن عبارة

89

الشكل على نحصل التالي وبالتالي

90

دمج ) أي حمراء نجوم على نحصل أن أردنا U وإذا معا )الخاصيتين

91

الشكل على نحصل :التالي وبالتالي

92

: الرسم على شبكة وضع عملية , تحديد السهل من يكون بحيث الرسم على شبكة بوضع الماتالب يقوم

على من الرسم القيماألمر تأخذ األمر grid حيث plot بعد

93

كالتالي الرسم شكل :وسيكون

94

المعادلة إلى باإلضافة أخر معادلة بعمل سنقوم يكون اآلن بحيث المذكورة , التالي الشكل تأخذ بحيث رسمتان :لدينا

95

, بإظهار الماتالب سيقوم البرنامج تشغيل عند , الرسمولكن فقط األخيرإظهار يتم ذلك, الرسمينفكيف األمر Hold on األمر باستخداميتم قبل

plot وضع يتم , الرسمينلكي وضع يتم األمر نهاية وفي واحدة نافذة فيالتالية , hold off األمر الصورة :أنظر

96

كالتالي الرسمانكون يوبالتالي

97

: منفصلة نوافذ في الرسومات وضع علميةفي بوضعها سنقوم النافذة نفس في الرسومات وضع من U بدال اآلن سنقوم

مختلفة نوافذاألمر إلى نحتاج وضعه figure وعلى تم إذا فارغة نافذة بفتح يقوم والذي

ستالحظ, األوامر نافذة في ذلك جرب U بإظهار أنمنفصال قام الماتالبرمادية التالية نافذة الصورة شاهد فارغة :اللون

98

أمر تنفيذ سيتم انه يعني النافذة تلك وجود أمر plot الرسم حيث بعد الذيfigure أمر كل بعد أنه U التي figure علما الخصائص وضع بهذه يتم تختص

أمر مثل شرحه grid الرسمة سبق على .الذي بسيط مثال ذلك وهذا

99

على كلتا نافذتينوستحصل الرسمتين بهما

100

101

, عدد أن ستالحظ أخرى مرة البرنامج بتشغيل قم زاد واآلن قد النوافذ , هذا؟ حدث فكيف واحدة على نافذة دالة أول برسم الماتالب النافذة يقوم

, في الثانية الدالة برسم يقوم ثم بها الثانية الدالة رسم تم التي األخيرةاألمر وجود بسبب جديدة قم figure نافذة المشكلة هذه باستخدامولحل

األمر close all األمر قبل clear بعد مفتوحة كانت نوافذ أي إغالق يتم بحيثالبرنامج تشغيل عند البد ذلك أوامر ثالثة هنالك سيكون وبالتالي مرة كل

أي استخدامهامن عمل يتم مرة كل وهم في clc , clear , close برنامجall قليل منذ عمله تم الذي المثال هو التعديل وهذا بعد

: واحدة نافذة في منفصلة رسومات إنشاء , ولكن النافذة نفس على رسمة من أكثر بعمل نقوم أن بإمكاننا أننا أخذنا

أن تتخيل , هل في واحدة نافذة في منفصلة رسومات عدة بوضع نقومذلك يمكن أمر subplot األمر باستخدامالحقيقة كل األمر plot قبل يعمل

subplot التي الرسومات عدد تحديد خالل , من يقوم حيث بإظهارها ستقوم, subplotاألمر ويجب متجه أو مصفوفة وكأنها الصور وضع عند على

,استخدام وضعها وكيفية ستظهرها التي الرسومات عدد معرفة األمر

102

بوضع استخدامويفضل ستقوم التي األماكن لتحديد التالية الشكلبها الرسومات

, , وسنقوم رسمهما يجب معادالت لدينا أن لنقول U مثاال بوضعهم سنأخذالتالي ابعضيهمبجوار الشكل في كما

103

صفوفها عدد متجه وكأنهما سيكون الرسمتان ,2األعمدة وعدد 1وبالتاليالخانة , ستأخذ الثانية والرسمة األولى الخانة تأخذ األولى الثانية والرسمة

عند بالتفصيل تحديده يجب ما نستخدم subplot األمر استخدامهذا ثمألمر العامة كالتالي subplot الصورة تكون والتي

الصورة في األمر كتابة من البد األول الشكل :التالية ولرسم

104

الصورة في األمر كتابة من البد الثاني الشكل :التالية ولرسم

وضح واآلن قد المعنى ليكون Iكامال البرنامج بوضع I سنقوم تماما

105

التالي الشكل في كما النهائية الرسمة :وستكون

106

يتم خانة من أكثر تشغل الرسمة كانت إذا األقواس استخداممالحظةالتالي, الشكل وتأخذ تشغلها [ المربعة التي الخانات جميع ]الرسمة أرقام

مثال بإعطاء الصورة وسنقوم شكل على الخارج الشكل يكون أن نريدالتالية

107

الصفوف عدد األعمدة 3فإن تشغلها 3وعدد التي الخانات الرسمة وأرقام, 6و 5و 4و 3و 2و 1األولى الرسمة تشغل التي الخانات وأرقام التوالي علىهي 7الثانية الثالثة الرسمة تشغل التي الخانات يكون 9وأرقام والبرنامج

التالي بالشكل

108

كالتالي النتيجة وستكون

109

: الرسمة أعلى في عنوان وضع- المحاور تسميةت وهو الدورة من األخير قبل الجزء بتنفيذ اآلن , سسنقوم U فمثال المحاور مية

أردنا السينات إذا محور بتسمية نقوم األمر باستخدامنقوم X-Axis أنxlabel نقوم أن أردنا نقوم وإذا الصادات محور األمر باستخدامبتسميةylabel واحدة حيث صورة األمرين كال :كالتالي وهي يأخذ

الصادات محور على تطبيقه يتم الشئ بعمل ylabel نفس اآلن ولنقومتطبيقي مثال

110

الصورة على نحصل التالية وبالتالي

111

في عنوان الرسمة وضع أعلىاألمر خالل من وذلك رسمة كل أعلى عنوان وضع هذا title يمكن يكون حيث

التالي بالشكل األمر

عليه التعديالت ووضع السابق المثال إلى موضح وبالرجوع هو كما

112

الصورة على نحصل التالية وبالتالي

113

: الرسم داخل أكثر أو نقطة على نص وضع , وذلك الرسم على أكثر أو نقطة على نص إضافة األمر باستخداميمكن

text الصورة :التالية ويأخذ

, دائرة وضع ثم األكبر الرقم إيجاد كيفية في U بسيطا U مثاال حمراء وسنأخذكلمة ووضع العظمى النقطة نقوم maximum point حول دعونا ولكن

األمر المتجه find الهام بشرح داخل العنصر مكان بإيجاد يقوم األمر هذاهذا خصائص تحديد على, بمجرد وسنبحث دالة بعمل سنقوم U فمثال العنصر

البرنامج في كما بينها األكبر :التالي العنصر

114

, القيم نجد البرنامج تشغيل :كالتالي وعند

قيمة على الحصول أردنا إذا القيمة X وبالتالي للـــ عند سنقوم, Y العظمىالتالي بعمل

115

قيمة فإن تالحظ العظمى X وكما القيمة تعطي في Y والتي تظهرworkspace , التالية الصورة :أنظر

116

كلمة ووضع المثال بتطبيق سنقوم عليها النقطةواآلن العظمى

الرسمة ستظهر :كالتالي وبالتالي

117

:legend األمركل يعني ماذا ليبين الرسم صفحة على دليل وضع في األمر هذا يستخدم

الرسم على األمر , لون بوضع سنقوم U legend Uفمثال علما التالي المثال فيأن من البد األمر هذا التالية أن الصورة :يأخذ

الماتالب على التالي البرنامج كتابة ويمكن

118

الناتج ستجد :كالتالي وبالتالي

األمر فإن ترى العالقات legend كما عدد على داخل يعتمد المرسومةثم, عالقة رسم في يستخدم كان أخذه سبق الذي المثال U فمثال الرسم

119

المرسومة العالقات عدد أن أي العظمى النقطة تتم, اثنتانإيجاد وبالتالي :التالي بالشكل برمجته

الرسمة تكون :كالتالي وبالتالي

120

يتم أن مراعاة العكس plot األمر بعد legend األمر استخدامويجب وليس

: دقتها وتحديد جديدة نافذة فتحالعظمى القيم وتحديد جديدة نافذة فتح على القدرة الماتالب يعطي

لمحور , والصغرى بإستخدام وذلك الصادات لمحور بالنسبة وكذلك السيناتالصورة , axis األمر يأخذ كتابته والذي في التالية

تطبيقي :مثال

التالية قم بالمواصفات تكون بحيث للرسم نافذة بفتحهي - 1 السينات لمحور قيمة -10 أقلهي - 2 السينات لمحور قيمة 10أكبرالصادات - 3 لمحور قيمة -10أقلالصادات - 4 لمحور قيمة 10أكبر

الحل خطواتبإدخال قم األوامر نافذة التالي في

121

التالية النافذة لك :وستظهر

: الماوس خالل من النقاط إدخال كيفيةالقيم إدخال يمكننا أنه , باستخدامتعلمنا ولكن المصفوفات أو المتجهات

الماتالب الرسم يوفر خالل من النقاط إدخال في ,باستخدامقدرة الماوس نقوم ألننا U التي باختيارونظرا النقاط أن يعني فهذا الرسم على من النقاط

في اختيارهايتم قيمة في تمثيلها محور يتم في وقيمة السينات محورصورة, في والصادات السينات محاور قيم وضع ويتم الصادات

122

األمر .متجه النقاط ginput يستخدم إدخال عملية ,باستخدامفي الماوس كتابة التالية ويتم الصورة في األمر ذلك

عدد ذكر بعدم ذلك يمكن النقاط من نهائي ال عدد إدخال أردنا إذا نقاط أماالتالي, الشكل في كما :اإلدخال

مفتاح على الضغط هو عليك ما كل النقاط إدخال من اإلنهاء Enter وبعدالمفاتيح في .لوحة

:تطبيقي مثال

, السينات لمحور قيمة وأقل شبكة بها للرسم نافذة بفتح صفر سنقوم هيهي السينات لمحور قيمة , 10وأكبر ثم الصادات لمحور بالنسبة وكذلك

عدد األمر إدخال بإستخدام الرسم على النقاط من وهذه, ginput كبيرشكل على طباعتها يتم حمراء النقاط بالشكل . دوائر األوامر كتابة ويتم

التالي

123

اإلدخال , عملية إتمام وبعد النقاط إلدخال نافذة لك على اضغطوستظهرEnter التالية النافذة لك وستظهر اإلدخال :إلتمام

124

األبعاد ثالثي :Three Dimensional Plotting الرسم , محور لرسمها محاور ثالثة على يعتمد األبعاد ثالثي الرسم أن تعلمنا كما

X , Y & Z , من U كال , X & Y وأن المحور وأن األفقي المستوى Z يمثالن, , االرتفاعيمثل ولكن المحاور الموجودة النقاط قيم هي القيم تلك ولكن

في نقطة أي رسم يتم ذلك حتى تعريف نقوم أن يجب األفقي المستوىوذلك بإنتاج حيث meshgrid األمر باستخدامللماتالب الماتالب يقوم

السينات محور قيم تكرار يتم محور X-Axis مصفوفة طول الصادات بنفسY-Axis , الصادات محور قيم بتكرار يقوم قيم Y-Axis كما طول بنفس

كما , X-Axis السينات األفقي المستوى هي المتكونة المصفوفة تكون وبهذابالرسم واضح .التالي هو

األمر أن كتابته meshgrid علما في التالية الصورة يأخذ

األمر إستخدام األمر meshgrid وبعد إستخدام يستخدم mesh يتم والذياألمر األبعاد plot كبديل ثالثي الرسم في تطبيقي ولكن هذا مثال في نقوم

السينات محور قيم بتعريف التي X-Axis المثال المعادلة بوضع وسنقومالصادات محور , تصف نقوم U آخرا وليس U أخيرا السينات بمحور وعالقته

محور بين تربط التي العالقة والصادات بوضع .السينات

125

كالتالي الناتجة الرسمة تكون :وبالتالي

126

U لكال النقاط مجموعة تعتمد شبكة عن عبارة الناتجة الرسمة فإن ترى كمانقاط X & Y من عدد أكثرنا قيمة X فإذا تزداد كذلك Y وبالتالي

كالتالي تكون الناتجة الرسمة فإن :وبالتالي

127

اآلن الفرق تالحظ أنك زاد أعتقد كلما النقاط عدد زادت كلما مالحظةالماتالب في النتائج إلظهار المستغرق .الوقت

معادالت ثالث حلEVAL :

, األمر وهو هام أمر ذكر من البد األول بالتطبيق البدء له eval قبل والذيأكثر , هدف الزاوية جيب معادلة لدينا أن لنقل بمثال سيتضح رائع Sine منWave في وضعها تم الماتالب ولكن في التالية الصورة

صورة في أنها الــ string وللتأكد إلى الذهاب Workspace يجب

قيم تعريف من البد الزاوية جيب موجة , t ولرسم كما ولكن فيها والتعويض

128

, وتلك قوسين بين وجودها بسبب المعادلة في التعويض يصعب ترونحاجز بمثابة هي وذلك, األقواس الحاجز ذلك نخترق أن يجب وهنا للتعويض

األمر األمر , eval بإستخدام يعمل بين حيث المعادلة عن البحث علىتلك, في تعويضها يتم سوف التي القيم عن يبحث ثم المعادلة, األقواس

الماتالب في كالتالي البرنامج كتابة يتم وسوف

كالتالي النتيجة ستظهر :وبالتالي

129

: معادالت ثالثة حل , U فمثال المعادالت حل إدخال على القدرة له الماتالب أن تعلمنا كما

التاليتين المعادلتان

كالتالي الماتالب على ذلك كتابة :ويمكن

130

كالتالي النتائج نجد :وبالتالي

المعامالت إدخال يتم أن يشترط هذا وهذا, coefficients ولكن للمعادلتين , المعادالت كثرت فإذا معادلة كل في والتدقيق التمحيص يتطلب بالتالي

, الوقت ازداد برنامج عمل يجب للمستخدم U فتسهيال البحث في المستغرقكام بشكل المعادالت ثالثة , لإلدخال لحل برنامج بعمل سنقوم U فمثال

معادالت

131

التالية الصورة في وضعها يجب المعادالت هذه ولحل

, المعادالت بإدخال المستخدم يقوم عندما كالتالي التفكير يجب ولذلكقيم, حل إليجاد U أوال المعامالت قيم يحدد أن الماتالب على يجب الثالثة

عالمة , المتغيرات عن يبحث الماتالب سنجعل المشكلة لهذه U لكل "="وحالسنقوم, ثم , معادلة معادلة لكل المتغيرات على يحتوى الذي الجزء بتعريف

أن بفرض سنقوم معامالت x=1 , y=0,z=0 ثم قيم على نحصل في x ومنهاالثالثة أن المعادالت سنفرض قيم x=0, y=1, z=0 ثم على نحصل ومنها

الثالثة y معامالت المعادالت أن في سنفرض نحصل x=0,y=0,z=1 ثم ومنهامعامالت قيم الثالثة z على المعادالت على وبالتالي في حصلنا قد نكون

, معامالت قيم إيجاد سوى يتبقى لم الثالثة المعادالت وسوف D معامالتالماتالب على البرنامج كتابة عند ذلك توضيح .يتم

132

التالي الشكل في كما معادالت ثالثة بوضع اآلن :وسنقوم

133

كالتالي النتائج ستكون :وبالتالي

كبيرة كانت مهما المعادالت من عدد أي حل يمكن المنوال نفس ,وعلىالمعادالت تلك إلدخال نافذة عمل كيفية U الحقا .وسنأخذ

Zero Crossing: , على زرقاء دائرة ووضع معادلة رسم كيفية بشرح سنقوم الهام المثال هذا

تقاطعها , مناطق التالي الشكل تأخذ أن يجب والتي السينات محور :مع

134

, يحتاج البرنامج ولكن U تقريبا U سهال البرنامج هذا بأن البعض يعتقد إلى قد, , اآلن شخص أي بها يفكر قد التي الطريقة في نفكر فدعونا U قليال التفكير

بها حيث التي النقاط عن يبحث الذي البرنامج بكتابة يقوم Y=0 سيقوم ثمالتي القيم , بإيجاد التالي البرنامج في كما النقاط تلك :بها

135

الن الرسمة التالي اوستكون بالشكل :تجة

136

, بــ يسمى ما سببها حقيقة المشكلة هذه سبب فما, Digital Domain فماعن Digital Domain هو عبارة ليست رسمها يتم معادلة أي أن ذلك معنى

وإنما متصل , خط تم التي النقاط عدد على تعتمد النقاط من مجموعة , ثم الدالة لرسم في , إختيارها بعمل قمنا إذا U فمثال النقاط تلك بين التوصيل

الجيب دالة لرسم , sine wave برنامج الشكل في كما قليل نقاط بعدد :التالي

137

الشكل بهذا الدالة ستجد وبالتالي

, , من وللتأكد بينها والتوصيل النقاط بتحديد قام الماتالب فإن ترى ذلك كماالبرنامج في التالي بعمل قم

, التالية الصورة في تكون الناتجة الرسمة فإن :وبالتالي

138

يسمى ما نفس Digital Domain وهذا في النقاط عدد بزيادة لنقم واآلنالبرنامج

كالتالي الرسمة :وتكون

139

الممكن , من والتي النقاط بين فراغات هنالك اليزال الرسمة في ترى كما, بعمله قمنا الذي البرنامج في حدث كما السينات محور مع تتقاطع ال أن

سبب هو , وهذا نقوم ودعونا التقاطع منطقة حول حمراء دائرة ظهور عدمفي ولكن األول البرنامج Digital Domain صورة بعمل

140

التالية الصورة في الرسمة :وستظهر

141

ننا دعونا , قواآلن التي النقطة في نقطة ضرب عند المشكلة لهذه U حال ش , حالة في U موجبا يكون قد الرقم أن الفكرة ولكن رقم على سنحصل بعدها

فوق أن , النقطتان محور فوق النقط إحدى كانت إذا بينما السينات محورمحور واألخرىالسينات , تحت إذا أما U سالبا يكون الناتج الرقم فإن السيناتالنق كال السينات طتكان محور أسفل النق ين ضرب ناتج يكون طتفإن ين

تقاطع, نقطة يعني فهذا سالب رقم ظهر إذا أن أي U وضع , موجبا يتم ثم , التالية الصورة شاهد النقطة تلك على حمراء دائرة

142

, طريق عن وذلك تليها التي النقطة في نقطة كل ضرب هو علينا ما كل, y تعريف , ضربهم ثم واحد برقم عنها متقدمة ولكن الدالة نفس تعريف ثم

إذا, U فمثال U قيمة معا :كاآلتي y كانت

, الرقم يكون أن ويفضل القيم تلك تحريك ليتم رقم بإضافة سنقوم ثمواحد, بعدد أطول ستكون أنها حيث األخير الرقم حذف سيتم كما U صفرا

الدالة من فإن فقط وبالتالي الماتالب داخل خطأ عليه سيترتب مما األصليةستكون الجديدة برقم الدالة هي متأخرة

التالي بالتدريج البرنامج بكتابة سنقوم واآلن

143

التالية الرسمة ستالحظ :وبالتالي

144

صحيحة أصبحت قد الرسمة تكون وبالتالي

:المنحنى تحت المساحة إيجاد , ورسم المدخالت بتعريف سنقوم حيث الهامة التطبيقات من المثال هذا

سنختار, ثم , الدالة بإيجاد سنقوم ثم الرسم على من نقطتان نقطتان , ونقوم النقطتين تلك بين , المساحة سنقوم ولكن المختار الجزء بتظليل

المثال هذا جديدين باستخدامفي تحت trapzوهما أمرين المساحة إليجادمن areaالمنحنى المساحة تلك األمر الدالة لتظليل بشرح area وسنقوم

التالية الصورة يأخذ حيث

تلك تظليل ثم الجيب دالة برسم الماتالب على بسيط مثال بتنفيذ وسنقومالدالة

145

كالتالي الرسمة :وستظهر

146

األمر بخصوص , trapz أما حيث المنحنى تحت المساحة إيجاد في فيستخدمالتالية الصورة :يأخذ

دالة منحنى تحت المساحة إيجاد في بسيط برنامج بعمل الجيب وسنقوم

147

نافذة خالل من المساحة قيمة ستالحظ Workspace وبالتالي

, المدخالت بإدخال سنقوم تنفيذه نريد الذي البرنامج إلى نتوجه inputs اآلنالمخرجات في بها بالتعويض سنقوم سنقوم outputs ثم باختيارثم

من تلك, الرسمعلى النقطتان بين المنحنى تحت المساحة سنوجد ثمبتظليل, سنقوم ثم النق النقطتين بين .ينطتالمساحة

148

, كالتالي الرسمة وظهرت عشوائيتان نقتطان إختيار :وتم

149

بنجاح تم قد الثالث التطبيق يكون وبهذا

curve fitting: المثال بأخذ اآلن وهو يالتطبيقسنقوم واألخير حيث Curve Fitting الثالث

هذه , أن عند U فمثال نظام ألي مكافأة عالقة إيجاد في U جدا هامة العمليةمن مجموعة الخرج inputs المدخالت إدخال أن تأخذ outputs سنالحظ

ال التي المتشتتة النقاط من , مجموعة عند أما محددة عالقة تجمعهاتقريبية curve fitting استخدام عالقة تكون النظام سنالحظ .لتوصيف

أي تجمعها ال النظام من الخارجة النقاط من لمجموعة صورة عالقة وهذه

150

وهما أمرين بشرح سنقوم القدرة zeros و ones ولكن لهما التالية واللذانones عناصره جميع متجه أو مصفوفة يكون أن يستطيع zeros 1يستطيع

في أن التالية الصورة صفرالحظ عناصره جميع متجه أو مصفوفة tون يككال كتابة األمرين طريقة

التالي بالشكل النتائج ظهور :وستالحظ

151

أنواع عن سنتكلم اآلن Curve Fitting أماعديدة أنواع منها هنالك

linear - 1Quadratic -2

Sinusoidal - 3exponential – 4

, وسنتناول األول النوع سنتناول اآلن أما والرابع األول Linear CurveالنوعFitting : المسافة في تكون بحيث مستقيم خط إيجاد يتم النظام هذا

والخط نقطة كل بين , العمودية مشاهدة يمكن يمكن ما أقل المستقيمالتالية الصورة

152

مناظرة قيمة لها السينات محور في قيمة كل المثال في واضح هو فكماالصادات في محور

طريقة نستخدم اننا على Linear Curve Fitting وحيث نقطة لكل فإن , وهذه السينات محور على محددة نقطة مع خطية عالقة الصادات محور

في تكتب التالية العالقة :الصورة

بكتابة نقوم كنا اننا سنجد المعادالت حل عند للخلف بالذاكرة عدنا فإذاالتالي بالشكل :المعادالت

التالية الصورة في المعادلة تلك كتابة تعلمنا كما :ويمكنا

153

بــ الخاصة المعادلة إلى كتابتها نستطيع Linear Curve Fitting وبالرجوعالتالية الصورة :في

من U كال قيمة على حصلنا قد نكون نقوم K & T وبهذا أن نستطيع والتيللمتغير قيم مجموعة قيمة X بتعريف على بالحصول نقوم ومنها Y وبالتالي

برسم بين نقوم التالية X & Y العالقة للمعادلة U تبعا U خطا تمثل :والتي

خطوة خطوة الماتالب في البرنامج بكتابة بالبدء سنقوم واآلنللمتغير سنقوم القيم بمجموعة الماتالب بتعريف للنظام X اآلن والعالقة

قيمة تعطينا Y التي

154

قيمة من أكثر لدينا أن لنفترض من X واآلن أكثر على سنحصل وبالتاليبين Y قيمة العالقة أن بالتالي X & Y وحيث فإننا U مسبقا ذكرنا كما خطية

التالية الصورة في كتابتها يمكن معادلة من أكثر لدينا سيكون

التالي الشكل في وضعها يمكن :والتي

155

الصف متجه بتحويل الماتالب في عمودي Row Vector وسنقوم متجه إلىColumn Vector األمر بإستخدام واحد قيمه جميع عمودي متجة إضافة ثم

ones تعلمنا U كما مسبقا

قيم على نحصل حتى أنه البعض يظن قد صورة K & T واآلن تكون أن يجبكاآلتي :الحل

156

قيمة كانت إذا صحيح هذا ؟ , A ولكن اآلن كذلك هي فهل مربعة مصفوفةالعمل , فما ال عالمة بالطبع وضع يتم مربعة ليست المصفوفة كانت إذا

مقلوبة األمر ) \ ) القسمة إستخدام يتم الحل inv وال صورة أن أيتكون الصحيح

كاآلتي الماتالب في الحل يكون :وبالتالي

تكون بحيث U خطا سنرسم خاللها من والتي الناتجة المعادلة فإن وبالتالي , الصورة في تكون يمكن ما أقل النقاط وبين بينه العمودية المسافة

:التالية

157

الخط ذلك نرسم بحيث نقاط عدة الماتالب بتعريف سنقوم واآلن

التالي بالشكل الرسم على نحصل :وبالتالي

158

Exponential Curve Fitting: وهو الدورة هذه في األخير التطبيق اآلن Exponential Curve سنأخذ

Fitting , بين ويمكن العالقة التالي X & Y كتابة :بالشكل

, تكتب والتي معادلة من أكثر وجود يعني فهذا نقطة من أكثر وجدت وإذاالتالية في :الصورة

المصفوفة صورة في كتابتها يمكن والتي

159

الماتالب على البرنامج بوضع سنقوم واآلن

160

كالتالي الناتج سيظهر :وبالتالي

161