ماذا تعرفين عن مقاييس

النزعة المركزية والمدى؟

إيجاد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى

لمجموعة من البيانات

مقاييس النزعة المركزية

المتوسط الحسابي

الوسيط

المنوال

المدى

:استعمل الجدول التالي لحل األسئلة التالية

ية ؟ما القيمة األكثر تكرارا في عمود الميداليات الفض

21

؟ما معدل الميداليات التي فازت بها الصين من األنواع الثالثة

51 +21 +28

3≈33.3

؟ه القيمما العدد الذي يتوسط هذ. رتب أعداد الميداليات البرونزية ترتيبا تصاعديا

28 15 ،15 ،28 ،28 ،36

ما الفرق بين أعلى قيمة وأقل قيمة في عمود الميداليات الذهبية؟

51–16=35

.أوجد المدى والمتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لكل من البيانات التالية

4 ،9 ،4 ،8 ،7

نرتب البيانات تصاعديا

4 ،4 ،7 ،8 ،9

=المتوسط الحسابي 4 +4 +7 +8 +9

5=6.4

الوسيط المنوال

5=4–9=المدى

7=الوسيط

4=المنوال

مثال

.أوجد المدى والمتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لكل من البيانات التالية

5 ،9 ،5 ،9 ،7 ،25

نرتب البيانات تصاعديا

5 ،5 ،7 ،9 ،9 ،25

=المتوسط الحسابي 5 +5 +7 +9 +9 +25

6=10

الوسيط

المنوال

20=5–25=المدى

8=الوسيط

5=المنوال

المنوال

7 +9

2=8

،9

مثال

4.25، 3، 5.5، 6، 2.5، 3أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى للمبالغ

.أسابيع من مصروفه مقربا الجواب إلى أقرب منزلتين عشريتين 6والتي تبين توفير فهد خالل

2.5 ،3 ،3 ،4.25 ،5.5 ،6

=المتوسط الحسابي 3 +2.5 +6 +5.5 +3 +4.25

6≈4.04

الوسيط

3.5=2.5–6=المدى

3.63≈الوسيط

4.25+ 3=المنوال

2≈3.63

3

المنوال

90، 75، 80، 85، 90حصل سلطان على أعلى الدرجات اآلتية في خمسة اختبارات

فإذا استثنى المعلم الدرجة الدنيا ، فأي عبارة مما يأتي صحيحة ؟

ينقص الوسيط( ينقص المتوسط جـ( أ

لن يتغير الوسيط( يزداد المتوسط د( ب

=ناء المتوسط الحسابي قبل اإلستث90 +85 +80 +75 +90

5=84

85=الوسيط

=ناء المتوسط الحسابي بعد اإلستث90 +85 +80 +90

4=86.25

75 ،80 ،85 ،90 ،90 ناءالوسيط قبل اإلستث

87.5=الوسيط 80 ،85 ،90 ،90 ناءالوسيط بعد اإلستث85 +90

2=

✓✗✗

✗

يزدادأي أن المتوسط الحسابي

رياال ، فإذا ادخرت هذا 50، 25، 10، 35ادخرت هيا المبالغ اآلتية في األسابيع الماضية

رياال أيضا ، فأي عبارة مما يأتي صحيحة ؟44األسبوع

يزداد الوسيط( ينقص المتوسط جـ( أ

يزداد المنوال( لن يتغير المتوسط د( ب

=المتوسط الحسابي قبل الزيادة 35 +10 +25 +50

4=30

=الوسيط

35

=المتوسط الحسابي بعد الزيادة 35 +10 +25 +50 +44

5=32.8

10 ،25 ،35 ،50 الوسيط قبل الزيادة

=الوسيط

30

10 ،25 ،35 ،44 ،50 الوسيط بعد الزيادة

25 +35

2=

✗✗✓

✗

أي أن الوسيط يزداد ال يوجد=المنوال

15، 12، 6، 8، 1، 17، 3، 10أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى للبيانات

.والتي تمثل المسافات التي يقطعها عمال مصنع يوميا للوصول إلى مكان عملهم بالكيلومترات

=المتوسط الحسابي 10 +3 +17 +1 +8 +6 +12 +15

8=9

16=1–17=المدى

9=الوسيط

ال يوجد=المنوال

1 ،3 ،6 ،8 ،10 ،12 ،15 ،178 +10

2=

: كان عدد ساعات دراسة رغد خالل أربعة أيام متتالية على النح التالي

.ساعات ، ساعتان ، ساعتان 3ساعة واحدة ،

فإذا درست ساعتين بدال من ساعة واحدة في اليوم األول ، فأي القيم اآلتية سيقل ؟

المنوال( المتوسط جـ( أ

المدى( الوسيط د( ب

=المتوسط الحسابي قبل الزيادة 1 +3 +2 +2

4=2

=الوسيط

=المتوسط الحسابي بعد الزيادة 2 +3 +2 +2

4=2.25

1 ،2 ،2 ،3 2الوسيط قبل الزيادة

2 ،2 ،2 ،3 الوسيط بعد الزيادة

2 +2

2=

✗✗✗

✓

سيقلأي أن المدى

2=المنوال قبل الزيادة

2=الوسيط 2 +2

2=

2=المنوال بعد الزيادة

=1–3=المدى قبل الزيادة

=المدى بعد الزيادة

2

3–2=1