учебная презентация. преобразование графиков функций
description
Transcript of учебная презентация. преобразование графиков функций
-1
0
1
-1 1
x
y
1 yx
Кроссворд1 2 3
4
5
6 7
8
9
По горизонтали:
4. Независимая переменная – это …
5. Что представляет собой график
функции y = 7x, x ≥ 5 ?
6. Как называется расстояние от числа
до начала отсчета?
8. Является ли линейная функция
прямой пропорциональностью?
9. Что представляет собой график
функции y = 7x – 4 ?
По вертикали:
1. Является ли прямая
пропорциональность линейной
функцией?
2. Как называется такое задание
функции:
?
3. Чем является график функции
y = 11, –9 ≤ x ≤ 5 ?
7. Как называется функция y = 7x – 4 ?
21,2,1,
xxxy
А Р Г У М Е Н Т
Л У Ч
М О Д У Л Ь
Н Е Т
П Р Я М А Я
Д К
С
О
Н
О
Е
О
Р
Е
З
К
И
Е
Й
Н
А
Проверка домашнего задания
0.2,0;2,
2
xxxxy
xy
x -2 -1 0 1 2
y 0 -1 -2 -1 0-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Проверка домашнего задания
2.,22;2,
0.2,20;22,
2
xxxxy
xxxxy
xy
x 0 1 2 3 4
y 2 1 0 1 2-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
Цель урокаПолучить новый способ построения
графика функции, содержащей модуль
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
y
y = x – 2 y = |x| – 2
Тема урока
Построение графиков
функций, содержащих
модуль, с помощью
преобразований
Алгоритм построения графика
функции y = k|x| + b.
1. Строим график y = kx +b для x ≥ 0.
2. Достраиваем его левую часть для
x < 0, симметрично построенной
относительно оси OY.
Алгоритм построения графика
функции y = k|x| + b.
1. Строим график y = kx +b для x ≥ 0.
2. Достраиваем его левую часть для
x < 0, симметрично построенной
относительно оси OY.-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4y
Задание 1
Построить график функции
y = |x| - 6.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
y
y = x – 2 y = |x – 2|
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y
Алгоритм построения графика
функции y = |kx + b|
1. Строим график y = kx + b.
2. График нижней полуплоскости
отображаем вверх симметрично
относительно оси OX.
Задание 2
Построить график функции
y = |x – 6|.
Самостоятельная работа
Построить графики функций:
1) y = 1 – |x|;
2) y = |1 – x|.
Решение
Решение
Математический софизм – это
удивительное утверждение в
доказательстве которого кроются
незаметные, а подчас и довольно
тонкие ошибки
«Всякое число равно своему
удвоенному значению»
a2 – a2 = a2 – a2
a(a – a) = (a + a)(a – a)
a = a + a
a = 2a
Домашнее задание
1). Построить графики функции:
y = 3x – 6;
y = 3|x| – 6;
y = |3x – 6|.
2). 1010 (a)
3). y = |1 – |x||.