Деякі твори Архімеда дійшли до нас, а значна частина їх не збереглася. Про їх зміст дізнаються з творів інших вчених. Архімед зробив величезний внесок в розвиток математики. Спіраль Архімеда, яку описує точка, яка рухається по колу, що обертається, стояла окремо серед численних кривих, відомих його сучасникам. Архімед навчився знаходити дотичну до своєї спіралі (а його попередники вміли проводити дотичні до конічних перетинів), знайшов площу її витка, а також площу еліпса, поверхні конуса і кулі, об’єми кулі і сферичного сегменту у праці «Про коноїди і сфероїди». Особливо він пишався відкритим ним співвідношенням об'єм кулі і описаного навколо нього циліндра, що дорівнює 2:3 у праці «Про кулю і циліндр». Архімед багато займався і проблемою квадратури круга.

Михайло Кравчук — автор понад 180 наукових робіт, в тому числі більше десятка монографій з різних галузей математики. Його наукові результати дістали міжнародне визнання. Серед них і перший проект комп'ютера. Його методи особливо використовуються тепер у зв'язку з розвитком кібернетики, зокрема при програмуванні багатьох складних явищ і процесів. Український учений одержав фундаментальні результати в теорії ймовірностей, пов'язані з біномінальним розподілом. Саме він увів многочлени цього розподілу, відомі тепер у світовій літературі як многочлени Кравчука. М. Кравчук одержав багато нових результатів в області інтерполяції та механічних квадратур, зокрема повністю розв'язав питання про визначення механічної квадратури її коефіцієнтами та коефіцієнтами квадратур нижчих порядків…

Засновник і зав. кафедрою вищої алгебри (1929-1949) фізико-математичного / механіко-

математичного факультету МДУ. У 1930-34 роках керував знаменитими арктичними експедиціями

на криголамних пароплавах «Сєдов», «Сибіряков» і «Челюскін». Один із засновників і головний

редактор Великої радянської енциклопедії (1924-42). З 28 лютого 1939 по 24 березня 1942 року був

віце-президентом АН СРСР.Розробляв космогонічну гіпотезу утворення тіл

Сонячної системи в результаті конденсації околосолнечного газово-пилової хмари. Праці з

вищої алгебри (теорії груп).

У своєму прагненні осягнути вічну Істину Піфагор звертався до математики, вважаючи цю священну науку найкращим методом для осягнення й висловлення першопринципів, об'єднуючої сили космосу. З цієї точки зору, усе створене прив'язане до числових правил і пропорцій, які синтезовані числі десять — досконалому числі. До заслуг Піфагора (швидше, членів його ордену, оскільки в більшості випадків винаходи останніх за звичаєм приписувалися Піфагору) належить відкриття та доведення теореми Піфагора- однієї із ґрунтовних теорем евклідової геометрії.

Вводячи поняття змінної величини Евдокс розглядав прямолінійні відрізки як безупинно змінювані, які з будь-яким ступенем точності можуть бути виражені за допомогою інших

відрізків. Побудована Евдоксом теорія величин вважається сьогодні одним з найбільших витворів

математики за всю її історію, яка стала основою для побудови теорії ірраціональних чисел

Ю. Дедекінда.Теорія пропорцій Евдокса у математиці і

теоретичному природознавстві встановила діалектичний взаємозв'язок дискретного і безперервного, арифметичного атомізму і

геометричної континуальності величини. Теорія пропорцій була першою фундаментальною

теорією, передвісницею функціональної залежності і теорії функцій змінного.

Надалі ці теорії і методи Евдокса були розвинені Архімедом.

Еварист Галуа — французький математик, засновник сучасної алгебри. Роботи Галуа містили остаточний розв'язок проблеми про можливості розв'язання алгебраїчних рівнянь в радикалах, те, що сьогодні називається теорією Галуа і становить одну з найбільш глибоких розділів алгебри. Інший напрямок його досліджень був пов'язаний з так званими абелевими інтегралами і відіграв важливу роль в математичному аналізі XIX ст. Роботи Галуа були опубліковані лише в 1846 р. Жозефом Ліувілем, а визнання до них прийшло ще пізніше, коли з 1870-х роках поняття групи поступово стає одним з основних математичних об'єктів.

РенеK ДекаK рт  — французький філософ, фізик, фізіолог, математик, основоположник аналітичної геометрії. У математиці Декарт запровадив Декартову систему координат, дав поняття змінної величини і функції, ввів багато алгебраїчних позначень. У фізиці він сформулював закон збереження кількості руху, запровадив поняття імпульсу сили. Декарт — автор методу радикального сумніву в філософії, механіцизму у фізиці, передтеча рефлексології.

Історики вважають, що Фалесу належить доведення теореми про рівність вертикальних кутів, теорем про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, про рівність двох трикутників за стороною і двома прилеглими кутами. Він довів теорему про те, що вписаний у коло трикутник, одна із сторін якого є діаметром, прямокутний. Фалес знайшов також розв'язання задачі на визначення відстані від корабля, що перебуває в морі, до гавані без безпосереднього вимірювання цієї відстані. Можливо, Фалес уже знав властивості подібних фігур, принаймні рівнобедрених прямокутних трикутників. Найбільшим досягненням його в математиці було введення у геометрію ідеї доведення. Геометрія як наука, в якій усі твердження доводились на основі аксіом, починає розвиватися саме в Іонійській школі.