Περιοχική ανάλυση συχνότητας ακραίων κυμάτων....

ΠΕΡΙΟΧΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΟΧΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΑΚΡΑΙΩΝ ΤΙΜΩΝ ΥΨΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣΑΚΡΑΙΩΝ ΤΙΜΩΝ ΥΨΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ

Π. Γαλιατσάτου, Π. Πρίνος

Τομέας Υδραυλικής και Τεχνικής Περιβάλλοντος, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ο προσδιορισμός των συναρτήσεων κατανομής των ακραίων τιμών των θαλάσσιων μεταβλητών είναι ιδιαίτερα σημαντικός για:

Καθίσταται ιδιαίτερα δύσκολος σε περίπτωση που οι διαθέσιμες χρονοσειρές είναι σύντομης διάρκειας. Περιπλέκεται τόσο ο

προσδιορισμός της κατάλληλης συνάρτησης κατανομής, όσο και η εκτίμηση των παραμέτρων της επιλεγμένης συνάρτησης.

Την εκτίμηση των παράκτιων πλημμυρών

Την εκτίμηση της παράκτιας διάβρωσης

Το σχεδιασμό θαλάσσιων και παράκτιων έργων

Το γεγονός αυτό έχει σημαντική επίπτωση στην αβεβαιότητα πρόβλεψης που ενυπάρχει στην εκτίμηση του επιπέδου επαναφοράς,

οδηγώντας σε μεγάλο εύρος διαστημάτων εμπιστοσύνης που πολλαπλασιάζεται με την αύξηση της περιόδου επαναφοράς.

Η μείωση της αβεβαιότητας στις μακροπρόθεσμες εκτιμήσεις του ύψους κύματος αποτελεί το βασικό κίνητρο.

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΚΡΑΙΟΥ

ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

2. ΔΙΑΘΕΣΙΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

8. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΣΧΟΛΙΑ

5. ΜΕΤΡΑ ΑΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΑΣ

4. ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ

«ΠΕΡΙΟΧΩΝ»

6. Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ

ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ

7. Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΑΚΡΑΙΩΝ ΤΙΜΩΝ

PARETO

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ



Κύριος στόχος των μεθόδων που βασίζονται στην περιοχική ανάλυση:

Η επίτευξη πιο ικανών εκτιμητριών των ποσοστιαίων σημείων των μελετώμενων

θαλάσσιων μεγεθών σε μια δεδομένη θέση

Διαθέσιμες πληροφορίες από διάφορες θέσεις ή σταθμούς μέτρησης με κοινά χαρακτηριστικά στοιχεία.

Παρουσίαση των διαθέσιμων δεδομένων και επιλογή του ακραίου δείγματος.

Αρχική επιλογή «περιοχών» εφαρμογής.

Υπολογισμός μέτρων ασυμφωνίας και ανομοιογένειας/ ετερογένειας κατά Hosking & Wallis (1997).

Εφαρμογή της μεθόδου του δείκτη πλημμύρας (index flood)

Επιλογή της κατάλληλης περιοχικής κατανομής ακραίων τιμών.

Κυριότερα συμπεράσματα - σχόλια.





ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO

Διάρθρωση εργασίας

ΔΙΑΘΕΣΙΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

Τρίωρες προγνώσεις σημαντικού ύψους κύματος του μοντέλου WAM για μια χρονική περίοδο δέκα ετών (1995-2004) για ένα σύνολο δεκαπέντε σταθμών στην περιοχή του Βορείου Αιγαίου (ΕΛΚΕΘΕ).

Υπάρχουν επίσης δεδομένα μέσης περιόδου, μέσης διεύθυνσης διάδοσης του κυματισμού (τρίωρες προβλέψεις για το διάστημα 1995-2004).

Από την κατανομή του κυματικού φάσματος διατίθεται επίσης και η περίοδος κορυφής του κύματος.

Διατίθενται και η ταχύτητα και η διεύθυνση του ανέμου, στα 10 m πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας (τρίωρες τιμές δέκα ετών)

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO

Δείγμα Ακραίων Τιμών

ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΚΡΑΙΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

Επιλογή κατάλληλων ορίων και προσδιορισμός των τιμών εκείνων που τα υπερβαίνουν.

1. Το διάγραμμα της μέσης τιμής των

υπερβάσεων για διάφορες πιθανές τιμές ορίων

3. Στις Ελληνικές θάλασσες ένα σύνηθες

όριο υπερβάσεων τίθεται στο 1.5m

2. Χρήση γενικών κανόνων περί μεροληψίας ή διακύμανσης

Επιλέγονται για τους δεκαπέντε σταθμούς όρια κοντά στα 1.5m.

Η ελάχιστη διάρκεια τέτοιων ακραίων γεγονότων ορίζεται στις 6h.

Το ελάχιστο χρονικό διάστημα μεταξύ των ακραίων τιμών ισούται με 48h.

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO u ~ 1.65

ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ «ΠΕΡΙΟΧΩΝ» ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Ο όρος «περιοχή» της Περιοχικής Ανάλυσης Συχνότητας

Εμπεριέχει ένα σύνολο γειτονικών θέσεων, ωστόσο η γεωγραφική εγγύτητα δεν είναι απαραιτήτως ένας δείκτης ομοιογένειας των κατανομών συχνότητας στις διάφορες θέσεις.

Προσδιορίζονται με βάση τα κυριότερα χαρακτηριστικά που επηρεάζουν το μέγεθος που μελετάται.

Ανάλυση συστάδων με τη μέθοδο Ward (cluster analysis)

Το μέσο ύψος κύματος κατά τη διάρκεια των ακραίων επεισοδίων

Τη μέση περίοδο κύματος

Τη μέση ταχύτητα του ανέμου

Το βάθος του νερού

Τις γεωγραφικές συντεταγμένες Χ / s.d.( X)

Χ / s.d.( X)

Χ / s.d.(X)

Χ / s.d.(X)

2*Χ / s.d.(X) Δύο εμφανείς

«περιοχές» ανατολικών και

δυτικών σταθμών

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO

1η «περιοχή» 2η «περιοχή»

Δύο σταθμοί (9 και 10) που δεν είναι εύκολο να

ενταχθούν

Η μέθοδος των L-Ροπών (Hosking, 1990)

Οι L-ροπές ορίζονται ως ο γραμμικός συνδυασμός των αναμενόμενων

τιμών των διατεταγμένων στατιστικών

Οι L-ροπές μπορούν να εκφραστούν ως συνάρτηση των πιθανοτικά σταθμισμένων ροπών.

Οι πιθανοτικά σταθμισμένες ροπές μιας τυχαίας μεταβλητής X με αθροιστική συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας F(x), ορίζονται ως :

Οι πρώτες τέσσερις L-ροπές εκφρασμένες με όρους πιθανοτικά σταθμισμένων ροπών δίνονται από τις σχέσεις:

Οι αναλογικές L-ροπές, o L-συντελεστής διακύμανσης (L-CV (t)), η L-ασυμμετρία (L-skewness (t3)) και η L-κύρτωση (L-kurtosis (t4)):

})]([{= rXr xFXEβ

01234012301201 -12+30-20=,+6-6=,-2=,= ββββλβββλββλβλ

244 /= λλt12 /= λλt 233 /= λλt

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO


Οι αναλογικές L-ροπές των σταθμών 9 και 10 παρουσιάζουν μια σχετική ασυμφωνία με αυτές των υπόλοιπων θέσεων. Τόσο η L-διακύμανση, όσο και η L-ασυμμετρία των δυο σταθμών παρουσιάζουν σημαντικά μικρότερες τιμές σε σχέση με το υπόλοιπο δείγμα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO


Στις θέσεις 9 και 10 το δείγμα των ακραίων τιμών είναι σχεδόν υποδιπλάσιο των υπολοίπων.

Οι ακραίες τιμές τους (θέσεις 9 και 10) είναι σημαντικά μικρότερες από τις αντίστοιχες των άλλων σταθμών.

108

Το φαινόμενο μπορεί να εξηγηθεί μερικώς από τη θέση τους πίσω από τον όγκο του νησιού της Σαμοθράκης.

Το ανεμολογικό πεδίο είναι και στις δυο θέσεις είναι μικρότερης έντασης σε σχέση με τους υπόλοιπους.

Οι σταθμοί αυτοί, δεν συμπεριλαμβάνονται στην περιοχική ανάλυση, γιατί θα αλλοιώσουν σημαντικά τα αποτελέσματα.

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO


Αφού προσδιοριστεί μια εύλογη «περιοχή» θα πρέπει να υπολογιστούν τα μέτρα ασυμφωνίας (discordancy measure) και ανομοιογένειας/ετερογένειας (heterogeneity measure) σύμφωνα με τα κριτήρια και τους περιορισμούς των Hosking & Wallis (1997).

Μέτρο Ασυμφωνίας Di

Προσεγγίζεται από τις L-ροπές των δεδομένων των θέσεων της κάθε περιοχής.

Είναι μια μοναδική στατιστική ποσότητα, βασισμένη στη διαφορά των αναλογικών L-ροπών μιας συγκεκριμένης θέσης από τις αντίστοιχες μιας ομοιογενούς περιοχής.

Ένας σταθμός θεωρείται οτι βρίσκεται σε ασυμφωνία με τους υπόλοιπους μιας «περιοχής» εάν το μέτρο Di είναι μεγαλύτερο από μια κρίσιμη τιμή που εξαρτάται από τον αριθμό των σταθμών της περιοχής.

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για να προσδιορίσει εσφαλμένες τιμές.

)-()-(3

1= 1- uuAuuND i

Tii

∑1=

)-)(-(=N

i

Tii uuuuAμε

Ν : ο αριθμός των θέσεων της περιοχής

u : το διάνυσμα των αναλογικών L-ροπών (t, t3, t4) για τη θέση i.

∑1=

1=

N

iiu

Nuκαι

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO

ΜΕΤΡΑ ΑΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΑΣ


Μέτρο Ανομοιογένειας -Ετερογένειας Η

Αναφέρεται στη μεταβλητότητα των L-ροπών των δεδομένων των σταθμών/ θέσεων συγκριτικά με την αντίστοιχη μεταβλητότητα που θα αναμενόταν για μια ομοιογενή περιοχή.

H(1): Η τυπική απόκλιση των συντελεστών t των θέσεων της περιοχής, τοποθετώντας σ’αυτούς συντελεστές βαρύτητας σε συνάρτηση με το μήκος των χρονοσειρών.

H(2): Η μέση απόσταση των τοπικών συντεταγμένων των θέσεων από μια μέση περιοχική τιμή σε ένα διάγραμμα των t και t3.

H(3): Η μέση απόσταση των τοπικών συντεταγμένων των θέσεων από μια μέση περιοχική τιμή σε ένα διάγραμμα των t3

και t4.

Η εκτίμηση των L-ροπών μιας ομοιογενούς περιοχής γίνεται με τη μέθοδο Monte Carlo, χρησιμοποιώντας χρονοσειρές ίσου μήκους με αυτό των διαθέσιμων δεδομένων.

Αν H < 1: Η περιοχή είναι “αποδεκτά ομοιογενής”

Αν 1≤ H < 2: Η περιοχή είναι “πιθανώς ετερογενής”

Αν H ≥ 2: Η περιοχή είναι “σίγουρα ετερογενής”

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO

Μέτρο Ανομοιογένειας -Ετερογένειας Η

H(1)

∑

∑

1=

1=

2)(

1

)-(

= N

ii

N

i

Rii

n

ttn

V

∑

∑

1=

1=

)(

= N

ii

N

i

ii

R

n

tn

t

V

VVH

σ

μ-=)1( 1 H(2)

V

VVH

σ

μ-=)2( 2 H(3)

V

VVH

σ

μ-=)3( 3

∑

∑

1=

1=

24

)(4

23

)(3

3

)-(+)-(

= N

ii

N

i

RiRii

n

ttttn

V

∑

∑

1=

1=

)(4

4 = N

ii

N

i

ii

R

n

tn

t

∑

∑

1=

1=

23

)(3

2)(

2

)-(+)-(

= N

ii

N

i

RiRii

n

ttttn

V

∑

∑

1=

1=

)(3

3 = N

ii

N

i

ii

R

n

tn

t

μV και σV είναι η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση των προσομοιωμένων τιμών των V1, V2 και V3, αντίστοιχα


1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO

Μέτρο - Στατιστική τιμή / «Περιοχή» Σταθμοί 1-8 Σταθμοί 11-15

Μέτρο Ετερογένειας Η(1) -0.70 -1.08



Κρίσιμη τιμή μέτρου Ασυμφωνίας, Dcrit 2.140 1.333

Σταθμός όπου παρατηρείται μέγιστη τιμή του Dmax

Σταθμός 1 : D=1.91 Σταθμός 11 : D=1.33

1η «περιοχή» 2η «περιοχή»

Και για τις δύο περιοχές ισχύει Η <1 γεγονός που υποδηλώνει «αποδεκτά ομοιογενείς περιοχές».

Το αρνητικό πρόσημό τους υποδηλώνει οτι η διασπορά μεταξύ των στατιστικών μέτρων των σταθμών/ θέσεων κάθε περιοχής είναι μικρότερη από αυτή που θα αναμενόταν στην περίπτωση ομοιογενών περιοχών.

Δεν υπάρχει πρόβλημα ασυμφωνίας σε καμία από τις δύο περιοχές, εφόσον Dmax < Dcrit.


1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO

Τα δεδομένα της μεταβλητής σε Ν σταθμούς/ θέσεις μιας ομοιογενούς περιοχής κατανέμονται κατά πανομοιότυπο τρόπο.

Ενσωμάτωση ενός συντελεστή κλίμακας, του «δείκτη πλημμύρας», που προσδιορίζεται από τα δεδομένα του κάθε σταθμού.

Ο δείκτης πλημμύρας είθισται να συμπίπτει με τη μέση τιμή των υπό-μέλετη δεδομένων σε κάθε σταθμό.

Παραδοχές της μεθόδου

Αν Q(F) είναι η ποσοστιαία συνάρτηση στη θέση i με 0<F<1 τη συνάρτησης κατανομής :

)(•=)( FqFQ iμ αδιάστατη ποσοστιαία συνάρτηση

ο δείκτης πλημμύρας στη θέση i

Η αδιάστατη ποσοστιαία συνάρτηση q(F) ονομάζεται καμπύλη περιοχικής αύξησης και είναι κοινή για όλες τις θέσεις μιας ομοιογενούς «περιοχής».

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ

Πραγματοποιείται προσαρμογή κατάλληλων συναρτήσεων κατανομής στα δεδομένα κάθε θέσης μιας ομοιογενούς «περιοχής» και υπολογίζονται οι παράμετροι της κατανομής αυτής, θk

(i) με τη μέθοδο των L-ροπών.

Οι εκτιμήτριες των παραμέτρων για το σύνολο της «περιοχής» είναι:

Οι εκτιμήτριες των «περιοχικών» παραμέτρων αντικαθίστανται στην q(F) της συνάρτησης F:

Για τον προσδιορισμό μιας εύρωστης περιοχικής συνάρτησης κατανομής, χρησιμοποιείται το στατιστικό μέτρο Z (Z-statistic) των Hosking & Wallis (1997). Η προσαρμογή θεωρείται ικανοποιητική όταν:

Η καμπύλη περιοχικής αύξησης q(F)

ˆ

=ˆ

∑

∑

1=

1=

)(

N

ii

N

i

iki

Rk

n

n θ

θ

64.1≤Z

N : Ο αριθμός των θέσεων κάθε «περιοχής»

ni : Το μήκος του ακραίου δείγματος στη θέση i

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ

Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΑΚΡΑΙΩΝ ΤΙΜΩΝ PARETO

Έλεγχος πιθανών περιοχικών συναρτήσεων κατανομής

64.1≤Z

)(•=)( FqFQ iμ

Η ασυμπτωτική κατανομή GPD

ξ

σ

yξyF 1/-

.

)+(1-1=)(σ : παράμετρος κλίμακας

ξ : παράμετρος σχήματος

Εάν x(1), x(2), …., x(k) είναι ακραία γεγονότα, οι αντίστοιχες υπερβάσεις του ορίου u : yj =x(j) - u, με j= 1, 2, …, k θα κατανέμονται:

Οι εκτιμήσεις των επιπέδων επαναφοράς για δεδομένες περιόδους επαναφοράς στο σταθμό i προκύπτουν με εφαρμογή της σχέσης:

συνδυάζοντας την εκτίμηση του δείκτη πλημμύρας μi και τις εκτιμήσεις των αδιάστατων ποσοστιαίων σημείων που προκύπτουν από την q(F).

]1-)[(+= ξζξ

σum muq Επίπεδο επαναφοράς m ετών:

u : κατώτατο όριο , ζu : ποσοστό υπερβάσεων

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO

Περίοδος επαναφοράς

(έτη)

Σταθμός 3 Σταθμός 13

Μονομεταβλητή ανάλυση

Περιοχική ανάλυση



205.05

(4.39, 5.70)5.08

(4.77, 5.47)3.99

(3.18, 4.79)4.28

(3.85, 4.75)

505.32

(4.49, 6.15)5.38

(4.96, 5.83)4.30

(3.20, 5.39)4.70

(4.09, 5.38)

1005.49

(4.52, 6.46)5.58

(5.11, 6.11)4.51

(3.18, 5.84)5.00

(4.24, 5.84) Είναι ιδιαίτερα εμφανής η μείωση του διαστήματος εμπιστοσύνης 95% του ύψους κύματος, για την περίπτωση της περιοχικής ανάλυσης.

Στο σταθμό 3, η μείωση του εύρους του διαστήματος εμπιστοσύνης φτάνει και το 95%, για περίοδο επαναφοράς εκατό έτη.

Η αντίστοιχη μείωση για το σταθμό 13 φτάνει το 66%.

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO


Περίοδος επαναφοράς

(έτη)

Σταθμός 3 Σταθμός 13





205.05

(4.39, 5.70)5.08

(4.77, 5.47)3.99

(3.18, 4.79)4.28

(3.85, 4.75)

505.32

(4.49, 6.15)5.38

(4.96, 5.83)4.30

(3.20, 5.39)4.70

(4.09, 5.38)

1005.49

(4.52, 6.46)5.58

(5.11, 6.11)4.51

(3.18, 5.84)5.00

(4.24, 5.84) Η μέση εκτίμηση του επιπέδου επαναφοράς για 100 έτη από την περιοχική ανάλυση εμφανίζεται στο σταθμό 3 ελαφρά αυξημένη σε σχέση με την αντίστοιχη της μονομεταβλητής ανάλυσης.

Στο σταθμό 13 η αντίστοιχη αύξηση φτάνει και το 10% για περίοδο επαναφοράς 100 ετών.

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ


ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ







ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ


PARETO


Στις «περιοχές» που προκύπτουν παρατηρείται ισχυρή διασυσχέτιση μεταξύ των πιθανοτικών κατανομών των ακραίων τιμών των σταθμών τους.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΣΧΟΛΙΑ

Δεν υπάρχει πρόβλημα ασυμφωνίας σε καμία από τις δύο περιοχές

Για το σύνολο των διαθέσιμων σταθμών στην περιοχή του Βορείου Αιγαίου, «αποδεκτά ομοιογενείς περιοχές» προκύπτουν με το διαχωρισμό των θέσεων σε δύο ομάδες, αφού

αρχικά εξαιρεθούν από την ανάλυση σταθμοί που παρουσιάζουν σημαντικές ασυμφωνίες με τους υπόλοιπους στο χώρο των αναλογικών L-ροπών. Οι δυο ομάδες δημιουργούνται

σχεδόν αριστερά και δεξιά του όγκου της Σαμοθράκης.

Με βάση την τιμή του στατιστικού μέτρου Z για τις δύο περιοχές, διαπιστώνεται οτι η Γενικευμένη Κατανομή Pareto (GPD) είναι η πιο κατάλληλη κατανομή για την

περιγραφή των περιοχικών ακραίων τιμών των δυο σχηματιζόμενων «περιοχών».

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΣΧΟΛΙΑ

Στη θέση που βρίσκεται στη θαλάσσια περιοχή του Δέλτα του Νέστου, η μείωση του εύρους του διαστήματος εμπιστοσύνης φτάνει και το 95%, για περίοδο επαναφοράς εκατό

έτη. Η μέση εκτίμηση του επιπέδου επαναφοράς της περιοχικής ανάλυσης για περίοδο επαναφοράς εκατό έτη εμφανίζεται ελαφρά αυξημένο σε σχέση με το αντίστοιχο της

μονομεταβλητής ανάλυσης.

Συγκρίνωντας τα αποτελέσματα της μονομεταβλητής ανάλυσης με την κατανομή GPD με αυτά της περιοχικής ανάλυσης συχνοτήτων προκύπτει μια ιδιαίτερα εμφανής η μείωση

του διαστήματος εμπιστοσύνης 95% του ύψους κύματος, για την περίπτωση της περιοχικής ανάλυσης

Στη θέση που βρίσκεται στη θαλάσσια περιοχή του Δέλτα του Έβρου, η μείωση του εύρους του διαστήματος εμπιστοσύνης φτάνει και το 66%, για περίοδο επαναφοράς εκατό έτη. Η μέση εκτίμηση του επιπέδου επαναφοράς αυξάνεται με την περιοχική

ανάλυση μέχρι και περίπου 10% για περίοδο επαναφοράς εκατό ετών.

Συγκριτική υπεροχή της περιοχικής ανάλυσης σε σχέση με τη μονομεταβλητή χωρίς το βαθμό πολυπλοκότητας μιας πολυμεταβλητής ανάλυσης.

Ευχαριστώ για την προσοχή σας

Περιοχική ανάλυση συχνότητας ακραίων κυμάτων....

Documents

Transcript of Περιοχική ανάλυση συχνότητας ακραίων κυμάτων....