第二章 水准测量 §2.1 水准测量原理 §2.2 DS 3...
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第二章 水准测量 §2.1 水准测量原理
§2.2 DS3水准仪和水准测量的工具
§2.3 水准仪的使用
§2.4 水准测量的施测方法
§2.5 水准测量的内业计算
§2.6 水准仪的检验与校正
§2.7 水准测量的误差及注意事项
§2.8 其他水准仪简介
2.1 水准测量原理 利用水准仪提供水平视线,读取水准尺的读数,测定两点间的高差,由已知点高程推求未知点高程。
方法:
( 1 )高差法
( 2 )视线高法
大地水准面
Hi
b
HB
HA
hAB
前进方向
A
Ba
HB= HA+ hAB=HA+( a- b) 由式根据高差推算待定点高程的方法叫做高差法。
( 1)高差法
高差法: 先计算两点高差再计算未知点的高程
例:图 2.1中已知 A点高程 HA=452.623m,后视读数 a=1.571m,前视读数 b=0.685m,求 B点高程。 解: B点对于 A点高差:hAB=1.571- 0.685=0.886m
B点高程为: HB= 452.623+ 0.886=453.509m
视线高法:先计算出水平视线的高程再计算未知点高程
如图所示, B 点高程也可以通过仪器视线高程 Hi 求得。
视 线 高 : Hi = HA + a
待定点高程 : HB = Hi - b
H视
ba
( 2 )视线高法:
ba
HA
HB大地水准
面
A
B
2.2 水准测量的仪器和工具
一、水准仪1 、水准仪的等级 DS05 、 DS1 、 DS3 、 DS10 、 DS20
D— 大地测量仪器 S— 水准仪 数字—表示仪器的精度,即每公里往、返 测得高差中数的中误差( mm )。•水准仪的作用是提供一条水平视线; •工程测量中常使用 DS3 型水准仪,该仪器 标称精度为 ±3mm/km 。
目镜
水准管目镜
微动螺旋
制动螺旋
物镜调焦螺旋
物镜
准星 缺口
水准管圆水准器三脚架
脚螺旋
2 、 DS3 型水准仪的主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。
构造
微倾螺旋
( 1 )望远镜:用来瞄准远处的水准尺进行读数; 由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、
调焦螺旋组成;放大率一般为 25~30 倍。
视准轴:物镜中心 与十字丝交点的连线。
( 2 )水准器
水准器的作用:整平仪器,
使视准轴处于水平位置。① 圆水准器 作用:粗略整平 结构:如图所示 精度:一般为 8 ' ~ 10 ' /2mm
(气泡中心偏离零点 2mm 所对的圆心角)
② 管水准器 作用:精确整平 结构:如图所示 精度:一般 τ= 20″/2mm 水准管的分划值 τ : 气泡中心偏离零点 2mm所对的圆心角。
公式: 分析: R 越大, τ 越小,灵敏度越高。 DS3 : R=20.6265 米 τ=20″
R
2
( 3 )基座
轴 座:承托仪器上部
脚螺旋:调节脚螺旋使圆水准器气泡居中
连接板:连接三脚架
组成
轴座
脚螺旋
连接板
二、水准尺和尺垫1 、水准尺塔 尺:可以伸缩,一般全长 3m 、 5m , 用于等外水准测量。双面尺:黑面为主尺底部为零;红面 辅尺底部为 4687 或 4787 ;一 般全长 3m 。用于三、四等水 准测量。
2 、尺垫
仅在转点处竖立水准尺时使用, 防止点位移动和水准尺下沉。
2.3 水准仪的使用1 、安置仪器
高度适中、架头大致水平,固定仪器。
2 、粗略整平
目的:
使圆水准气泡居中,
视准轴粗略水平。
方法(如图所示):
3 、瞄准水准尺
目的:使目标和十字丝成像清晰。
方法:① 初步瞄准(用准星对准目标)
② 目镜调焦(使十字丝清晰)
③ 物镜调焦(使目标成像清晰)
④ 精确瞄准(使纵丝对准目标)注意:瞄准时应消除视差。
视差:当目镜、物镜对光不够精细时,目标的影像不
在十字丝平面上,以致两者不能同时被看清。
消除方法:仔细进行目镜、物镜调焦。
4 、精确整平目的:使水准管气泡居中,视准轴精确水平。方法:调节微倾螺旋,使气泡影像符合。5 、读数 用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数,读取米、分米、厘米、毫米(估读数)四位数字。
注意:读数前必须精平,精平后立即读数。
水准仪读数实例
6252
1477
0725 b
c
a
2.4 水准测量的实测方法一、概念1 、测站:测量仪器所安置的地点。
2 、水准路线:进行水准测量时所行走的路线。
3 、后视:水准路线的后视方向。
4 、前视:水准路线的前视方向。
5 、视线高程:后视高程 + 后视读数。
6 、视距:水准仪至标尺的水平距离。
7 、水准点:水准测量的固定标志。
8 、水准点高程:指标志点顶面的高程。
9、转折点:水准测量中起传递高程作用的中间点。
二、水准测量的方法:分为一个测站和多测站(一)一个测站: AB两点较近,架设一次仪器。
A
B
a b
1 、安置仪器于 AB之间,
立尺于 A 、 B 点上;
2 、粗略整平;
3 、瞄准 A 尺,精平、读数a ,
记录 1.568m ;
4 、瞄准 B 尺,精平、读数b ,
记录 1.471m ;5 、计算: hAB = a – b = 1.568-1.471=0.115m
即 B 点比 A 点高 0.115m 。
hBA = – hAB= – 0.115m ,即 A 点比 B 点低0.115m 。
n
ihi
1
(二)多测站-连续水准测量 当两点相距较远或高差较大时,需连续安置水准仪测定相邻各点间的高差,最后取各个高差的代数和,可得到起终两点间的高差。
B
如图: A 、 B 两水准点之间,设 3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4
ATP1
TP2 TP3
a1b1
a2b2
a3b3
a4 b4
b2
b4
A
A 、 B 两点高差计算的一般公式: hAB= =
n
iii ba
1)(
n— 为测站数
例:
注意:为保证高程传递的准确性,在相邻测站的观测过程中,必须使转点保持稳定(高程不变)。
A TP1TP2
TP3
2.142
B
1.2580.928 1.235
1.664 1.431
1.672 2.074
Ⅰ Ⅱ ⅣⅢ
HA=123.446m
HB
大 地 水 准 面
前进方向
测站
点号 水准尺读数后视( a) 前视( b)
高差 ( m)
高程( m)
备注
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ A
TP1
TP1
TP2TP2
TP3 TP3
B
2.142
1.258 +0.884
0.928
1.235-0.307
1.664
1.431 +0.233
1.672
2.074 -0.402
计算检核 Σ
6.406 5.998
测站
点号 水准尺读数后视( a) 前视( b)
高差 ( m)
高程( m)
备注
∑a -∑ b =0.408
0.408 0.408
123.446
123.854
水 准 测 量 手 簿
A 已知
三、水准测量成果的检核:测站和路线检核(一)测站检核 目的:保证前后视读数的正确。
方法:变动仪器高法、双面尺法1 、变动仪器高法 在同一测站上变动仪器高( 10cm左右),两次测出高差;等外水准测量其差值 |Δh |≤ 6mm ,
取其平均值作为最后结果。2 、双面尺法 采用黑红面的水准尺,利用双面的零点差检核观测质量。
3 、计算检核
目的:检核计算高差和高程计算是否正确。
检核条件:
如上表所示:AB HHhba
mba 408.0)998.5406.6(
mh 408.0mHH AB 408.0446.123854.123
等式条件成立,说明计算正确。
(二)路线检核
水准测量时,一般将已知水准点和待测水 准点组成一条水准路线;
在水准测量的施测过程中,测站检核只能 检核一个测站上是否存在错误或误差是否 超限;
计算检核只能发现每页计算是否有误;对 一条水准路线来讲必须进行成果检核。
1 、水准路线的布设形式 附合水准路线(见图 1 ) 闭合水准路线(见图 2 ) 支水准路线(见图 3 )
BMABMB
1
23
4
图 1
12
3
图 3
BMA
1 2
3
4
图 2
BMA
2 、检核的主要内容高差闭合差:高差的观测值与理论值之差;
用 fh 表示,即 fh=∑h 测 - ∑h 理
• 限差:《规范》规定的的高差闭合差的允许值; 用 fh 允表示。 等外水准测量要求: 平地: fh 允≤±40 ( mm ) L— 水准路线的长度,单位 km 。 山地: fh 允≤±12 ( mm ) n— 水准路线的测站数。• 要求: fh≤ fh 允
L
n
3 、不同形式水准路线 fh 的计算
附和水准路线: ∑h 测 =h1+h2+h3+ ······ + hn ∑h 理 =H 终 – H 始
fh = ∑h 测 - ∑h 理 = ∑h 测 - ( H 终 – H 始)
闭合水准路线: ∑h 测 = h1+h2+h3+ ······ + hn ∑h 理 = 0
fh = ∑h 测 - ∑h 理 = ∑h 测
• 支水准路线:
∑h 测 = ∑h 往 + ∑h 返 ∑ h 理 = 0
fh = ∑h 测 - ∑h 理 = ∑h 往 + ∑h 返
一、符合水准路线的内业计算 如图为一符合水准路线:
A 、 B 为已知水准点, HA =65.376m , HB =68.623m点 1 、 2 、 3 为待测水准点,各测段高差、测站数、距离见下图:
kmLnh
0.18
575.1
1
1
1
kmLnh
2.112
036.2
2
2
2
kmLnh
4.114
742.1
3
3
3
kmL
nh
2.216
446.1
4
4
4
A B1 2 3
前进方向
2.5 水准测量的成果计算
备注测段 点名 距离 km
测站数 实测高差 m
改正数 m
改正后的高差 m
高程 m
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Σ
1
2
3
4
A
1
2
3
B
1.0 8 +1.575
1.2 12 +2.036
1.4 14 -1.742
2.2 16 +1.446
5.8 50 +3.315
辅助计算
-0.012
-0.014
-0.016
-0.026
-0.068
+1.563
+2.022
-1.758
+1.420
+3.247
65.376
66.939
68.961
67.203
68.623mmfh 68
mmmmfh 968.540 允
kmL 8.5 mmLfh 12
符合水准测量成果计算表
已知
已知
1 、计算闭合差:
)( ABh HHhf
)376.65623.68(315.3 m068.0
2 、检核:
mmLfh 40允
mm968.540
允hh ff
故其精度符合要求。
3 、计算改正数
分配原则:按与测段距离(或测站数)成正比,并反其符号改正到各相应的高差上,得改正后高差。
ih
i llfv 按距离:
按测站数: ih
i nnfv
以第 1 测段为例,测段改正数为:
11 llfv h m012.01)8.5068.0(
检核:hfv
4 、计算改正后高差
iii vhh 改
检核: ABi HHh 改
以第 1 测段为例,改正后的高差为:mvhh 563.1012.0575.1111 测改
5 、计算高程改iii hHH 1
如: mhHH A 939.66563.1376.6511 改
检核: mHH BB623.66
( (已知)算)
否则说明高程计算有误。
二、闭合水准路线成果计算 1 、计算闭合差:
2 、检核:
3 、计算高差改正数:
闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。
测hfh
允hh ff
ih
i llfv
ih
i nnfv
4 、计算改正后高差:
5 、计算各测点高程:
iii vhh 改
改iii hHH 1
三、支水准路线成果计算
1
1 、计算闭合差:返往 hhfh
2 、检核:m021.0
396.1375.1
mmnfh 48161212 允
,故精度符合要求。3 、计算高差(取往、返测绝对值的平均值,其符号与往测相同)
mhA 386.12)396.1375.1(
1
4 、计算高程H1=186.785-1.386=185.399m
(HA=186.785m)
允hh ff
A mhA 357.11 (往)
mhA 396.11 (返)
n = 16 站
一、水准仪的主要轴线及应满足的条件 主要轴线:视准轴 CC 水准管轴 LL
仪器竖轴 VV 圆水准器轴
几何关系:
圆水准器轴 // 仪器竖轴
水准管轴 // 视准轴
十字丝横丝 竖轴
LL
2.6 水准仪的检验与校正
二、水准仪的检验和校正1 、圆水准器的检验和校正
目的:使圆水准器轴 // 仪器竖轴检验: ①用脚螺旋使圆水准器气泡居中; ② 望远镜旋转 180 度。 若气泡仍居中,满足要求; 若气泡不居中,需进行校正。 校正: ①用脚螺旋调气泡偏离值的一半; ② 用圆水准器的校正螺旋再调一半。
2 、十字丝横丝的检校和校正 目的:使十字丝横丝 竖轴 检验:①精平仪器,十字丝横丝左 边对准墙上标志点 p; ② 水平微动, p点在横丝上 移动,说明十字丝横丝位 置正确;否则需要校正。 校正: ①松开十字丝的固定螺旋; ② 微微转动十字丝环座, 至p点轨迹与横丝重合; ③拧紧十字丝的固定螺旋。
P
十字丝固定螺旋
3 、水准管轴的检验与校正 目的:使水准管轴 // 视准轴。 检验: ① 在平坦地面选相距 80m左右 A 、 B 两点,置水 准仪于中点 C ,用变动仪器高法(两次高差之 差≤ 3mm )测定两点之间 的高差 h0=a1-b1 ;
i 角— 视准轴与水准管轴之间的夹角; 前后视距相等可以消除。
AB
ii
a1a1 b1
C
Δ Δ
② 仪器搬 A 点附近,测得高差 h = a2 - b2 ; 若 h=h0 ,则水准管轴 // 视准轴; 若 h不等于 h0 ,则存在 i 角。 如图: 022 hab 应
ABD
bbi 应22 式中: DAB 为 AB 两点之间的距离
206265
b2
b2 应
AB
ii
i
a1a1
a2
b1
C
2Δ
Δ Δ
对于 DS3 水准仪,当 时,则需校正。02 i
3 、校正
① 转动微倾螺旋,使 (此时视准轴水
平,水准管气泡不居中)。
② 调节水准管校正螺丝,使符合气泡居中。
应22 bb
2.7 水准测量的误差
误差来源:仪器误差、观测误差、外界条件
一、仪器误差 1 、仪器校正后的残余误差—主要是 i 角误差。
(前后视距相等可消除)
2 、水准尺误差— 包括刻划不准、尺长变化、
尺身弯曲等误差。(作业前必须检验,前后视
尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除)
二、观测误差 1 、视差(仔细调焦可消除) 2 、读数误差(减小视线长度、读数认真果断) 3 、水准器泡居中误差(符合后立即读数) 4 、水准尺倾斜的影响(认真扶尺、气泡居中)
三、外界条件的影响 1 、仪器下沉(踩紧脚架、减少观测时间) 2 、尺垫下沉(尺垫踩实、往返测取中数) 3 、地球曲率和大气折光(前后视距相等可消除) 4 、大气温度和风力(打伞遮阳、选择好的天气)
2.8 其他水准仪简介• 介绍精密水准仪、自动安平水准仪和激光水准仪等。
精密水准仪主要用于一、二等水准测量和精密工程测量。
特点:1 、结构精密、性能稳定、测量 精度高;2 、望远镜放大率不小于 40 倍;3 、水准管分划值为 10"/2mm ;4 、采用光学测微器读数,可直 接到 0.1mm ,估读到 0.01mm ;5 、配专用精密水准尺;操作方法与 DS3 水准仪基本相同。
自动安平水准仪 自动安平水准仪利用自动安平补偿器代替
水准管,使视准轴水平。
特点:
1 、视准轴自动安平;
2 、提高水准测量精度;
3 、减少操作步骤,
提高工作效率。
激光水准仪 激光水准仪有水准仪、
激光器、电源等组成。特点:
1 、视准轴为一束
红色可见光。
2 、广泛应用于水平
场地的测设、
大型设备安装。
内置激光器、电源