曹李刚 中国科学院近代物理研究所 2010.7.24 赤峰第十三届全国核结构会议
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Skyrme 能量密度方程：张量力的贡献. 曹李刚 中国科学院近代物理研究所 2010.7.24 赤峰第十三届全国核结构会议. 内 容. 1. 引 言 2. 基本公式 3. 结果和讨论 4. 小结 5. 对称能. 1. 引 言. 放射性核束物理研究发现了很多新的物理现象，例如：中子晕和皮现象、新的幻数的出现等。 其中幻数可以通过引入自旋 - 轨道相互作用来解释。最近， T. Otsuka 等研究表明：张量力对于原子核的壳结构的形成有很重要的贡献。 - PowerPoint PPT Presentation
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曹李刚中国科学院近代物理研究所
2010.7.24 赤峰第十三届全国核结构会议
Skyrme 能量密度方程：张量力的贡献
内 容
1. 引 言2. 基本公式3. 结果和讨论4. 小结5. 对称能
1.引 言
放射性核束物理研究发现了很多新的物理现象，例如：中子晕和皮现象、新的幻数的出现等。
其中幻数可以通过引入自旋 - 轨道相互作用来解释。最近， T. Otsuka 等研究表明：张量力对于原子核的壳结构的形成有很重要的贡献。
大约在 30 年前， Stancu 和 Brink 在 Skyrme 力 SIII 的基础上研究了张量力对原子核自旋 - 轨道势的影响。后来的研究基本上没有考虑张量力的贡献。
本次讨论主要集中在张量力对原子核单粒子态的演化以及集体激发态的影响。
2.基本公式a.基态性质
Skyrme能量密度方程包括：
termcentralrPxtrrV )()1(),( 0021
])()(')[1( 22
1121 krrkPxt
termnonlocalkrkPxt )(')1( 22
termdependentdensityrRPxt )()]()[1( 336
1
termorbitspinkrkiW ])('[0
sgcoulsofineff HHHHHHHKH 30
E. Chabanat 等， NPA627(1997)710NPA635(1998)231NPA643(1998)441
中心交换项和张量力对能量密度方程的贡献为：
)(]')(3
1)')('{[(
2 212
2121 rrkkkT
Vtensor
张量力：
]})(3
1))()[(( 2
212121 kkkrr
)]')(()(3
1))(()'[( 21212211 kkrrkrrkU
])[(16
1)(
16
1 2221
22211 npsg JJttJxtxtH
)(24
5)(
24
5 22pnpntensor JJUJJUTH
pnpn JJJJH )(2
1 22TcTc ,
)(24
5;
12
5
)(8
1);(
8
1)(
8
12211221121
UTU
xtxtxtxttt
TT
cc
为自旋密度)(rJ q
对于自旋饱和原子核
考虑张量力后的自旋 - 轨道势为：
)()2(2
''0)(.. r
J
r
J
dr
d
dr
d
r
WU qqqqq
os
21
21
)1(2)(
)1(2)(
ljllrJ
ljllrJ
q
q
对
对
0)( rJq
i
iiiiiiq rRlljjjr
rJ )(]4
3)1()1()[12(
4
1)( 2
3
定义为自旋密度 )(rJ q
SLy5 参数E. Chabanat 等，NPA635(1998)231
10 20 300
1
2
3
4
Exp. SLy5 SLy5+tensor SLy5+tensor+no pairing
(h11
/2)-(g
7/2)
(MeV
)
N-Z
Z=50
(a)
5
5
5
5
5
5
0.408
0.888
100
170
9.48
2.80
MeVfmU
MeVfmT
MeVfm
MeVfm
MeVfm
MeVfm
T
T
c
c
)()2(20
.. r
J
r
J
dr
d
dr
d
r
WU npnpp
os
10 20 30-1
0
1
2
3
4 Exp. SLy5 SLy5+tensor SLy5+tensor+no pairing
(i13
/2)-(h
9/2)
(MeV
)
N-Z
N=82(b)
SLy5 参数E. Chabanat 等，NPA635(1998)231
5
5
5
5
5
5
0.408
0.888
100
170
9.48
2.80
MeVfmU
MeVfmT
MeVfm
MeVfm
MeVfm
MeVfm
T
T
c
c
)()2(20
.. r
J
r
J
dr
d
dr
d
r
WU pnpnn
os
b.集体激发态性质RPA 方程为：
剩余相互作用矩阵元包括： Skyrme力（自旋 - 轨道力）、库仑力、张量力 Cao L. G. et.al.,PRC 80, 064304(2009)
Y
XE
Y
X
AB
BA
**
mnijresj
mjinmnijim
resmnijimj
VVjnimA
V
jnVimA
11min
11min
)(,)(
)(
)()()(
电四极巨共振：
tensorHFRPA VEE MeVE
pfneutron
HF 41.1
2327
MeVV
MeVE
tensor
RPA
58.0
83.0
0 5 10 15 20 25 30 35 400.0
0.1
0.2
0.3
0.4
S(1
03 fm4 M
eV-1)
E(MeV)
HF(With Tensor) HF(Without Tensor)
40Ca Isoscalar 2+ SLy5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 450.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
S(1
03 fm4 M
eV-1)
E(MeV)
RPA(With Tensor) RPA(Without Tensor)
40Ca Isoscalar 2+ SLy5
0 5 10 15 20 25 30 35 400.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
S(1
03 fm4 M
eV-1)
E(MeV)
HF(With Tensor) HF(Without Tensor)
48Ca Isoscalar 2+ SLy5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 450.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
S(1
03 fm
4 MeV
-1)
E(MeV)
RPA(With Tensor) RPA(Without Tensor)
48Ca Isoscalar 2+ SLy5
磁偶极巨共振：
tensorHFRPA VEE
MeVV
MeVE
MeVMeV
MeVE
MeVMeV
hhproton
tensor
RPA
HF
21.0
40.0
79.739.7
61.0
46.685.5
29211
MeVV
MeVE
MeVMeV
MeVE
MeVMeV
iineutron
tensor
RPA
HF
25.0
43.1
57.1014.9
68.1
17.949.7
211213
0 5 10 15 20 250.00
0.05
0.10
0.15
0.20
S(
N
2 MeV
-1)
E(MeV)
HF(With Tensor) HF(Without Tensor)
208Pb Isoscalar M1 SLy5
0 5 10 15 20 250.00
0.05
0.10
0.15
0.20
S(
2 NM
eV-1)
E(MeV)
RPA(With Tensor) RPA(Without Tensor)
208Pb Isoscalar M1 SLy5
0 5 10 15 20 250
5
10
15
20
25
S(
2 NM
eV-1)
E(MeV)
RPA(With Tensor) RPA(Without Tensor)
208Pb Isovector M1 SLy5
贡献比较小，可以忽略。
贡献比较重要。
分离形式的相互作用
多极展开：
新的角动量耦合
粒子 - 空穴矩阵元为：
时间反演性质 :
=
对于 2+ 态：
小结
1.考虑张量力后可以很好的描述原子核的单粒子演化。
2.张量力对原子核 non-spin-flip 巨共振基本没有影响，对低能 2+ 态有一定的影响，贡献为吸引的。
3.张量力对原子核 spin-flip 巨共振影响比较明显。并且自洽地处理张量力的贡献能更好地符合实验结果。
利用 68Ni and 132Sn低能巨偶极共振约束核物质对称能和原子核的中子皮
Ni68
Sn132
Ni68
Sn132
Pb208
谢谢！
