第十章：恒定电流第 1 课时：基本概念与基本规

律

江苏省高淳县第二中学：郭根明

1 、电流定义 电荷的定向运动形成电流（移动的电荷可以是自由电子、正电荷、负电荷）

2 、电流的单位：安培 A （国际单位制中基本单位）

3 、电流的定义式： I=q/t

4 、导体中形成电流的条件 导体两端有连续的电压（电路中有电源）

5 、电流的微观解释：

（ n 为单位体积内的自由电子个数， S 为导线的横截面积， v 为自由电子的定向移动速率，约 10 -5m/s ，）

I=nqvS

6 、电流的分类： 直流：电流的方向不改变

恒定电流：电流的大小与方向均不变

例题 1 ：在电解槽中， 1 min 内通过横截面的一价正离子和一价负离子的个数分别为 1.125×1021 和 7.5×1020 ，求通过电解槽的电流是多大？（ 1e= 1.6×10-19C ）

At

qI 5

60

106.1)105.710125.1( 192021

例题 2 ：来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为 800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为 1mA 的细柱形质子流。这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距 L 和 4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1

和 n2 ，则 n1 与 n2 的比值为多少？（已知质子电荷 e=1.60×10-19C ）

分析与解：由电流的概念可得：

CItQ 33 1011101 所以质子数为：

个1619

3

108

5

106.1

101

e

QN

通过 L与 4L处的电流相同： I1=I2

aLasV 221 aLasV 2222

neVII 21

1

2

2

22

1

2

2

1 aL

aL

v

v

n

n

二：电阻定义 ：导体对电流的阻碍作用（只与导体本身有关）

R=U/I

三：电阻定律 1 ）内容：

2 ）公式：

3 ）电阻率 ρ

反映材料导电性能的物理量 单位是 Ωm

a 、纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。

b 、材料的电阻率与温度有关系

S

lR

① 金属的电阻率随温度的升高而增大。② 半导体的电阻率随温度的升高而降低。③ 有些物质当温度接近 0 K 时，电阻率突然减小到零 —— 这种现象叫超导现象。 材料由正常状态转变为超导状态的温度叫 超导材料的临界温度 TC 。

例题 3 ：城市民用供电线路有的地方用截面积为 50mm2

的铝芯电缆输电。已知铝的电阻率 ρ=2.9×10 － 8Ω·m 。那么长度为 1 500m 的这种铝芯电缆的电阻是（ ）A 、 0.87Ω B 、 87Ω C 、 9.7×10-16Ω D 、 9.7×10-2Ω

A

四：欧姆定律 1 ）内容：2 ）公式：

R

UI

a 、适应于导体导电与电解质导体， 对气体导体不适应。b 、反映电阻中的电流与导体电阻及两电压的关系。

例题 4 ：若加在导体两端的电压变为原来的 2/3 时，导体中的电流减小 0.2 A ，如果所加电压变为原来的 2 倍，则导体中的电流将变为 _______.

1.2A

3 ）电阻的伏安特性曲线

I

O U O I

U

1 2 1 2

R1 R2 R1 R2 小于 大于

线性电阻 非线性电阻电阻率不随温度变化 电阻率随温度变化

例题 5 ：如图所示，是两电阻 R1 和 R2 的 I－ U 关系图线，这两条直线将 I－ U 坐标系的第一象限分成了三个区域，则下列说法正确的是： （ ）A 、电阻 R1 ＜ R2

B 、 R1 、 R2 串联的总电阻的 I－ U 图象在区域ⅠC 、 R1 、 R2 串联的总电阻的 I－ U 图象在区域ⅡD 、 R1 、 R2 串联的总电阻的 I－ U 图象在区域Ⅲ

0

I/A

U/V

R1

R2

Ⅲ

ⅡⅠ

A 、 D

例题 6 ：实验室用的小灯泡灯丝的 I-U 特性曲线可用以下哪个图象来表示： ( )

A. B. C. D.

I I I I

o U o U o U o U

A

五：电功和电热 1 、电功就是电场力做的功 W=UIt

2 、电热指电流的热效应 Q=I2Rt

（ 1 ）对纯电阻而言，电功等于电热；

W=UIt= I2Rt

（ 2 ）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功大于电热：即W 大于 Q ，这时电功只能用 W= UIt 计算，电热只能用 Q= I2Rt 计算，两式不能通用。

（ 3 ）关于用电器的额定值问题额定电压是指用电器正常工作时的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流。

如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率（实际功率）也不再是额定功率，在这种情况下，一般可以认为用电器的电阻与额定状态下的值是相同的，并据此来进行计算。

例题 7：某一电动机，当电压 U1=10V 时带不动负载，因此不转动，这时电流为 I1=2A 。当电压为 U2=36V

时能带动负载正常运转，这时电流为 I2=1A 。求这时电动机的机械功率是多大？

分析与解：电机不动时，相当于纯电阻，

52

10

1

1

I

UR

正常转动时：

WIUP 3622 入 WRIP 52 热

WPPP 31536 热入出

例题 8 ：某一直流电动机提升重物的装置，重物的质量 m=50kg ，电源提供给电动机的电压为 U=110V ，不计各种摩擦，当电动机以 v=0.9m/s 的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度 I=5.0A ，求电动机的线圈电阻大小（取 g=10m/s2 ）

针对练习

1 ：关于电阻率，下列说法中不正确的是（ ） A. 电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻 率越大，其导电性能越好B. 各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率 随温度升高而增大C. 所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某 个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通 常都用它们制作标准电阻

C 、 D

2 ：厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10cm ， bc=5 cm ，当将 A 与 B 接入电压为 U 的电路中时，电流强度为1 A ，若将 C 与 D 接入电压为 U 的电路中，则电流为 （ ） A.4 B.2 C.1/2 D.1/4

A

3 、如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为 U ，则（ ） A 、通过两段导体的电流相等B 、两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同C 、细导体两端的电压 U1 大于粗导体两端的电压 U2

D 、细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度

A 、 C 、 D

4 、 a、 b、 c、 d 是滑动变阻器的 4个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中并要求滑片P 向接线柱 c 移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是（ ） A.a 和 b B.a 和 c C.b 和 c D.b 和 d

C 、 D

5 、一个标有“ 220 V 、 60W”的白炽灯泡，加上的电压 U 由零逐渐增大到 220 V ，在此过程中，电压（ U ）和电流（ I ）的关系可用图象表示，题中给出的四个图线中，肯定不符合实际的是（ ） A 、 D

6 、家用电热灭蚊器电热部分的主要器件是 PCT元件，PCT元件是由钛酸钡等导体材料制成的电阻器，其电阻率 ρ 与温度 t的关系如图所示 .由于这种特性， PCT元件具有发热、控温双重功能 .对此，以下判断中正确的是 （ ）A. 通电后，其电功率先增大后减小 B. 通电后，其电功率先减小后增大C. 当其产生的热量与散发的热量相 等时，温度保持在 t1 或 t2 不变D. 当其产生的热量与散发的热量相 等时，温度保持在 t1 至 t2 间的某一 值不变

7 、甲、乙两地相距 6 km ，两地间架设两条电阻都是 6 Ω的导线 . 当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表，如图所示，读数为6 V ，电流表的读数为 1.2 A ，则发生短路处距甲地多远？

8 、如图所示是一种悬球式加速度仪 .它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度 .m 是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在 O 点， AB 是一根长为 l的电阻丝，其阻值为 R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计 .电阻丝的中点C 焊接一根导线 .从 O 点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表 V （金属丝和导线电阻不计） .图中虚线 OC 与AB 相垂直，且OC=h ，电阻丝 AB 接在电压恒为 U 的直流稳压电源上 . 整个装置固定在列车中使 AB沿着车前进的方向 .列车静止时金属丝呈竖直状态 .当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向 θ ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小 .

（ 1 ）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速 度 a 与 θ 角的关系及加速度 a 与电压表读数 U′ 的对应关系 .（ 2 ）这个装置能测得的最大加速度是多少 ?