1

问题 1 ：什么是反馈？放大电路中反馈的类型？

问题 2 ：分别写出四种反馈 A ， B ， Af 表达式。

问题 3 ：负反馈放大电路对输入电阻和输出电阻的影响。

2

（ 1 ）电压串联负反馈

（ 3 ）电压并联负反馈

（ 2 ）电流串联负反馈

（ 4 ）电流并联负反馈

复习串联负反馈放大电路的（闭环）输入电阻 Rif 比开环输入电阻 Ri 增加

ivvif RBAR )1(

irgif RBAR )1(

并联负反馈使放大电路的闭环输入电阻 Rif 比开环输入电阻Ri 减小

gr

iif BA

RR

1

ii

iif BA

RR

1

负反馈放大电路对输入电阻的影响

3

复习负反馈放大电路对输出电阻的影响电压负反馈使放大电路的闭环输出电阻比开环输出电阻降低

电压串联反馈时：vvso

oof BA

RR

1

电压并联反馈时：grso

oof BA

RR

1

gssA

是 RL 开路时的开环电压增益

rsoA 是 RL 开路时的开环互阻增益

电流负反馈时电路的闭环输出电阻 Rof 比开环输出电阻增加

)1( rgssoo

oof BAR

i

vR 电流串联：

)1( iissoo

oof BAR

i

vR 电流并联：

vsoA

issA

是 RL 短路时的开环互导增益

是 RL 短路时的开环电流增益

4

负反馈放大器的分析与计算四种类型负反馈放大器的电压增益 Avfs

（ 1 ）电压串联负反馈 Avfs

（ 2 ）电压并联负反馈 Arfs rfssss

o

s

ovfs A

RiR

v

v

vA

1

（ 3 ）电流串联负反馈 Agfs'

'

Lgfss

Lc

s

ovfs RA

v

Ri

v

vA

（ 4 ）电流并联负反馈 Aifs

ifss

L

ss

Lo

s

ovfs A

R

R

iR

Ri

v

vA

''

复习

5

AB 分离法总结1. 找 A 的方法

（ 1 ）当输出电压反馈时，令输出短路，反馈放大电路的输入 回路就是 A 的输入回路。

（ 2 ）当输出电流反馈时，令输出开路，反馈放大电路的输入 回路就是 A 的输入回路。

（ 3 ）当输入并联反馈时，令输入短路，反馈放大电路的输出 回路就是 A 的输出回路。

（ 4 ）当输入串联反馈时，令输入开路，反馈放大电路的输出 回路就是 A 的输出回路。

2. 求反馈网络 B 的方法

（ 1 ）输入并联反馈时，令输入电压为零，求出 Bg 和 Bi

（ 2 ）输入串联反馈时，令输入电流为零，求出 Br 和 Bv

复习

6

5.3.2 深度负反馈时 Avfs 的计算

（ 1 ）电压串联负反馈

vvf BA

1 对于 Rid>>Rs vfvfs AA

7

（ 2 ）电压并联负反馈

I

F

gsrfs

sss

o

s

ovfs R

R

BRA

RiR

v

v

vA

111

8

（ 3 ）电流串联负反馈

F

L

r

LLgfs

s

Lc

s

ovf R

R

B

RRA

v

Ri

v

vA

'''

'

9

（ 4 ）电流并联负反馈

s

L

e

eF

r

L

is

Lifsvfs R

R

R

RR

B

R

BR

RAA

'

2

2'' 1

10

5.3.3.4 分析计算举例

（ 1 ）首先要正确判断属哪一种反馈类型

（ 2 ）将负反馈放大电路分离成 A 和 B 网络

（ 3 ）求 A 网络的性能参数，即开环性能参数

（ 4 ）求反馈系数 B 或反馈深度 1 ＋ AB

（ 5 ）求闭环性能参数

11

12

13

5.4 负反馈对放大器频域和时域特性的影响5.4.1 负反馈对放大器传输函数零极点的影响

n

jj

m

ii

ps

zsKsA

1

1

)(

)()(

闭环后：

n

j

m

iij

m

ii

f

zsKBps

zsK

BsA

sAsA

1 1

1

)()(

)(

)(1

)()(

结论：纯电阻负反馈网络，不影响闭环极点和零点的数量， 也不改变闭环零点的值，只改变闭环极点的值。

14

5.4.2 单极点闭环系统的响应特性设基本放大器的增益函数为：

hp

sA

sA

1

)(

闭环增益（纯电阻反馈网络）：

hf

f

h

f

p

s

A

ABp

sAB

A

BsA

sAsA

1

)1(1

1)(1

)()(

A 为开环低频增益，

hp 为开环极点

h hp h 为高频 -3dB 频率

15

AB

AA f

1

hhf pABp )1(

hhf AB )1(

结论： (1) 闭环极点值增大到原来的（ 1 ＋ AB ）倍，闭环通频带增大到原来的（ 1+AB ）倍； (2) Afωhf ＝ Aωh 增益带宽积在反馈前后没有变化。 (3) 极点 phf 始于 ph ，终于 -∞, 始终位于负实轴上，闭环系统是稳定系统。

16

若输入信号为：S

sX i1

)(

由反拉氏变换：

1 1 1( ) *

1

fo f

h f

hf

AX s A

ss s sp

)exp()( tAAtx hfffo 2.2 0.35

rfhf hf

tf

hhr ft

35.02.2

35.0 hffrhr ftft

B=0

则输出信号为：

结论 : 低通单极点负反馈系统的上升时间和通频带的乘积是一个常数 ;

单极点负反馈系统的瞬态特性

17

5.4.3 具有双极点开环增益函数的负反馈系统（自学）设基本放大器的增益函数为：

2

22

1 2

( )2

1 1

n

n n

AAA s

s ss s

式中： A 为开环低频增益， ωn 为开环无阻尼谐振频率， ζ 为开环阻尼系数

21 n

1 2

1 22

18

纯电阻反馈网络时的闭环增益函数为：

21212

21

)1()()(1

)()(

ABss

A

BsA

sAsA f

2

22 2f nf

f nf nf

A

s s

式中： Af 为闭环低频增益， ωnf 为闭环无阻尼谐振频率， ζf 为闭环阻尼系数

nnf AB 1 1 2

2 1f

nf AB

19

5.4.3.1 根轨迹图

闭环系统的特征方程式的根为：

1 2 1 21 2 2

1, 1

2 2f f

f

p p

1. B=0 时，无负反馈， 1 2

1 22

ωnf ＝ ωn

p1f = p1 = － ω1 ， p2f = p2 = － ω2

闭环极点等于开环极点，即闭环极点的运动始于开环极点

20

2. 当 B 由 0 增加时， AB>0 ,ζf<ζ, ζf 随 B 增大而减小， |p1f| 随 AB 增加而增加， |p2f| 则随 AB 增大而减小，即随 B 的增大， p1f 和 p2f

从开环极点沿负实轴作相向运动。

3. 当 B 增大到 ζf ＝ 1 时，则 iff pp

221

21

闭环极点为重根，它们在负实轴上2

21 i 处重合

1 2 1 21 2 2

1, 1

2 2f f

f

p p

1 2

2 1f

nf AB

21

根轨迹图：

4. 当 B 继续增大到 ζf <1 时， P1f 与 P2f 便是共轭复数根，即：

1 2 1 21 2 2

1, 1

2 2f f

f

p p j

上式说明，随 B 增大，闭环极点从 处分离，而后沿

221

i 的直线作反方向运动2

21

22

5.4.3.2 频率响应1. 幅频特性峰值

令 s = jω 代入式（ 5.4.18 ）

2( )

2 1

ff

fnf nf

AA j

j j

幅频特性为： 22 2

( )

1 2

ff

fnf nf

AA j

当： 21 2p nf f 幅度出现峰值

23

归一化峰值表示式：2

( ) 1

2 1

f

f f f

A j

A

24

用分贝表示：

2

( ) 1( ) 20lg

2 1

f

f f f

A jdB

A

由图可知， AB 越大， ζf 越小，峰值越大，峰值频率 ωp 越接近于闭环系统的无阻尼自然谐振频率 ωnf ，在 ζf = 0.05 ～ 0.5 内，可以认为 ωp ＝ ωnf

2. 最大平坦幅频特性

当环路增益 AB 增大， ζf 减小到某临界值时，幅频特性最平坦，称为最大平坦幅频特性。

1

2fopt

2

( ) 11

2 1

f

f f f

A j

A

令

25

最大平坦幅频特性时的环路增益和反馈系数：

2( ) 2 1foptAB

21(2 1)foptB

A

最大平坦幅频特性时的闭环极点值：

22, 2121

21

jpp ff

最大平坦幅频特性时的闭环－ 3dB 频率：

211 ABnfhf

26

221

l

045

27

5.4.3.3 小信号瞬态响应（自学）

1. ζf > 1 （过阻尼）

1 221 2

( ) 1 1 11 [ exp( ) exp( )]

2 1

onf nf

f f

x tK t K t

A K K

21 1f fK

22 1f fK

过阻尼条件下 , 闭环系统随时间呈指数规律

输入信号 : 1iX s

s

输出响应 : 1o f i fX s A s X s A s

s

1 1o fx t L A s

s

反拉氏变换 :

归一化输出响应函数的反拉氏变换为 :

闭环极点 : 21 1f f f nfp 2

2 1f f f nfp

28

3. 0 <ζf < 1 （欠阻尼）

2

( )1 [ sin cos ]exp( )

1

1 ( sin cos )exp( )

fod d f nf

f f

f nfd d f nf

d

x tt t t

A

t t t

输出相应出现阻尼振荡，阻尼振荡的角频率为 ωd ，是 AB 的函数

工程上为得到稳定而快速的相应，一般取2

1f

2. ζf = 1 （临界阻尼）

)exp()1(1)(

ttA

txnfnf

f

o

29

30

作业： 5.15 ， 5.16 ， 5.17

5.18 ， 5.19 ，选做：