หนวยการเรยนรท 1 เรอง ไฟฟาสถต

โดย คณครนรต ฉมเพชร รร.พนมดงรกวทยา 1.1 ไฟฟาสถต ไฟฟาสถต (Electrostatics) เปนแขนงวชาไฟฟาทกลาวถงวชาไฟฟาทปรากฏอยนงกบท เปนททราบกนมาแตสมยโบราณแลว คอ เมอน าแทงอ าพนมาถกบผาแพร หรอถกบผาสกหลาดแลวแทงอ าพนสามารถดดของเบาๆ ไดเชน ขนนก ชนกระดาษๆ เปนตน ความจรงน ธโอเฟรตส (Theophratus) ทาลส (Thales) ไพลน (Pliny) เปนผไดทดลองพบมาแลว แตมไดท าการศกษาคนควาใหกวางขวางออกไป ตอมา ดร.กลเบรต (Dr.Gilbert) เปนคนแรกทไดท าการศกษาคนควาเรองนใหกวางขวางออกไปและพบวามวตถอกมากชนด ทเมอน ามาถกนแลว ใหผลเชนเดยวกน กลเบรต เรยกอ านาจทไดจากการขดสวตถดงกลาววา "electricity" โดยมาจากค าวา electron ทชาวกรกเรยกอ าพนนนเอง ซงค า electricity นใชกนมาจนถงปจจบน การทวตถสองชนดทน ามาถกนแลว เกดมอ านาจดดของเบาๆ ไดนน เรยกวา วตถทงสองตางเกดมประจไฟฟา (charge) ขน การกระท าทท าใหวตถเกดมสถานะไฟฟาขน เรยกวา การชารจ (charge) วตถ หรอ clectrify วตถ เมอวตถนน หมดอ านาจไฟฟาแลว เรยกวา วตถนนเปนกลาง (neutral)

1.2 การท าใหเกดประจไฟฟาโดยการขดส เมอน าวตถตางชนดกนทเหมาะสมมาขดสกน วตถทงสอง ตางเกดประจไฟฟาบนผวของวตถ และวตถทงสอง ตางแสดงอ านาจไฟฟาดดของเบาๆ ได ในวนทมอากาศแหงๆ ทดลองถหวพลาสตก ดวยผาแพรอยางแรงหลายๆ ครง แลวน าหวนนไปลอใกลชนกระดาษเลกๆ จะพบวาหวดดชนกระดาษได แสดงใหเหนชดวาขณะนหว มประจไฟฟาขน และแสดงอ านาจไฟฟาออกมาได จากผลการทดลอง เราทราบวา ประจไฟฟาทเกดขนบนหวและบนแพรเปนประจไฟฟาตางชนดกน ส าหรบวตถตางชนดคอนๆ ทเหมาะสม ใหผลเชนเดยวกน

1.3 ชนดของประจไฟฟา แรงกระท าทเกดขนระหวางประจไฟฟา ทดลองน าผาแพร ถกบแกวผวเกลยงสองแทง แลวน าแทงแกวทงสองขนแขวนไวใกลๆ กน จะปรากฏวาแทงแกวทงสองเบนหนออกจากกน แสดงวาเกดมแรงผลกระหวางแทงแกวทงสอง น าแทงแกวผวเกลยงชนดเดยวกนอกคหนงถดวยขนสตว แลว

น าขนแขวนเชนเดยวกน จะปรากฏวาแทงแกวคนผลกกน และเบนหางจากกนแตถาน าแงแกวทถดวยผาแพร จากคแรกมาหนงแทง แขวนคกบอกหนงแทงจากคหลงทถดวยขนสตวแลว จะปรากฏวาแทงแกวทงสองเบนเขาหากน แสดงวาแทงแกวคนดดกน เมอท าการทดลองซ าหลายครงกจะปรากฏผลเชนเดยวกน จากผลการทดลองแสดงวา ประจไฟฟาทเกดบนแทงแกวคแรกตองเปนประจไฟฟาชนดเดยวกนเพราะตางถดวยแพรดวยกน และประจไฟฟาทเกดบนแทงแกวคหลงกเปนประจไฟฟาชนดเดยวกนเพราะตางถดวยชนสตวเชนเดยวกน โดยทแทงแกวคแรกผลกกนและแทงแกวคหลงผลกกน แตแทงแกวจากคแรกและจากคหลงดดกนยอมแสดงวา ประจไฟฟาบนแทงแกวคแรกและคหลงตองเปนประจไฟฟาตางชนดกน แมวาจะทดลองใชวตถคอนๆทเหมาะสม กจะใหผลท านองเดยวกน จงสรปผลไดวา ประจไฟฟาทเกดขนจากการขดสมตางกนอยสองชนดเทานนจงไดก าหนดชนดประจไฟฟา โดยเรยกประจไฟฟาชนดหนงวา ประจไฟฟาบวก (positive charge) และเรยกประจไฟฟาอกชนดหนงวา ประจไฟฟาลบ (negative charge) (1) ประจไฟฟาบวก คอ ประจไฟฟาทเกดขนแทงแกวผวเกลยง ภายหลงทน ามาถดวยผาแพร (2) ประจไฟฟาลบ คอ ประจไฟฟาทเกดขนบนแทงอโบไนต (ebonite) ภายหลงทน ามาถดวยขนสตว หรอสกหลาด ประจไฟฟาชนดเดยวกนยอมผลกกน แตประจไฟฟาตางชนดกนยอมดดกน

1.4 บญชสงทท าใหเกดไฟฟาสถต ผลทปรากฏจากการน าวตถตางชนดทเปนคทเหมาะสมมาท าการถกน แลวเกดประจไฟฟาบนผวของวตถแตละคนน กลาวคอ เกดไฟฟาสถตบนผวของวตถ และประจไฟฟาทเกดขนบนผวของวตถคหนงๆ จะเปนประจไฟฟาตางชนดกนเสมอ จงไดมการท าบญชของวตถทท าใหเกดไฟฟาสถตโดยการขดสไว โดยจดเรยงตามล าดบของการขดสไว (frictional order) ดงน 1.ขนสตว 11.แกวผวขรขระ 2.ขนแกะหรอสกหลาด 12.ผวหนง 3.ไม 13.โลหะตางๆ 4.เชลแลค (shellac) 14.ยางอนเดย (India rubber) 5.ยางสน 15.อ าพน 6.ครง 16.ก ามะถน 7.แกวผวเกลยง 17.อโบไนต (ebonite) 8.ผาฝาย หรอส าล 18.ยาง Gutta-perchta 9.กระดาษ 19.ผาแพร Amalgamated 10.ผาแพร 20.เซลลลอยด (Celluloid)

เมอน าวตถคใดคหนงดบปรากฏในบญชมาถกน วตถทมเลขล าดบนอยกวา จะปรากฏมประจไฟฟาบวก สวนวตถทมเลขล าดบมากกวาจะปรากฏมประจไฟฟาลบ เชน น าขนสตว หมายเลข 1 ถกบแกวผวเกลยงหมายเลข 7 แลว ปรากฏวา ผาขนสตวจะปรากฏมประจไฟฟาบวกบนผวสวนบนผวแกวจะปรากฏประจไฟฟาลบ แตถาน าแกวผวเกลยงหมายเลข 7 ไปถกบผาแพร หมายเลข 10 แลว บนผวแกวจะปรากฏประจไฟฟาบวก สวนผาแพรจะปรากฏมประจไฟฟาลบ

1.5 ตวน าไฟฟา (Conductor) และฉนวนไฟฟา (Insulator) ตวน าไฟฟา คอ วตถทยอมใหประจไฟฟาเคลอนทไปไดโดยสะดวก เชน โลหะตางๆ สารละลายของกรด เบส และเกลอ เปนตน ฉนวนไฟฟา คอ วตถทไมยอมใหประจไฟฟาเคลอนทไปโดยสะดวก หรอไมยอมใหประจไฟฟาเคลอนทผานไป เชน กระเบองเคลอบ ยางอโบไนต เปนตน ตวน าไฟฟา (เรยงล าดบจากตวน าไฟฟาดทสดลงไป)

พวกกงตวน าไฟฟากงฉนวนไฟฟา (เรยงล าดบจาก

ความเปนตวน าไฟฟามากไปหานอย)

ฉนวนไฟฟา(เรยงล าดบไปหาฉนวนไฟฟาทดทสด)

1.เงน 2.ทองแดง 3.ทองค า 4.อะลมเนยม 5.สงกะส 6.ปลาตนม 7.เหลก 8.ปรอท 9.แทงถาน 10.สารละลายของกรด ดางและเกลอ 11.น าธรรมดา 12.รางกาย

13.ผาลนน 14.ผาฝายหรอส าล 15.ไม 16.หนออน 17.กระดาษ 18.งาชาง

19.น าบรสทธ 20.น ามนตางๆ 21.กระเบองเคลอบ 22.ขนสตว 23.ไหม 24.ก ามะถน 25.ยาง Gutta-percha 26.เชลแลค 27.ครง 28.อโนไนต 29.เทยนไข 30.แกว 31.อากาศแหงๆ 32.ฟส ควอรตซ

1.6 ทฤษฎไฟฟา ทฤษฎไฟฟาทใชในปจจบน คอ ทฤษฎอเลกตรอน (Electron theory) ทฤษฎอเลกตรอน ทฤษฎนเกยวของกบโครงสรางของอะตอม กลาวคอ วตถทกชนดยอมประกอบดวยอะตอม (atom) เปนจ านวนมากมาย และแตละอะตอมจะประกอบดวยอนภาคมลฐานหลายชนด เชน อเลกตรอน (electron) โปรตอน (proton) นวตรอน (neutron) เปนตน เปนองคประกอบทส าคญของอะตอม

โดยปกตอะตอมของธาตยอมเปนกลาง (neutron) เสมอ คอไมแสดงอ านาจไฟฟา ทงนเพราะวาโดยภาวะปกตโปรตอนทนวเคลยสของอะตอมยอมมจ านวนเทากบจ านวนอเลกตรอนทเคลอนทเปนวงโคจรรอบนวเคลยสเสมอ และโปรตอนมปรมาณไฟฟาเทากบอเลกตรอน และเปนชนดตรงกนขาม จงเปนสาเหตใหอะตอมของธาต ด ารงสภาวะเปนกลางอยไดและไมแสดงอ านาจไฟฟาออกมา การอธบายปรากฎการณทางไฟฟา จะอธบายโดยใชการเคลอนทของอเลกตรอนเปนหลก เนองจากโปรตอนหลดออกจากนวเคลยสไดยากมาก สวนอเลกตรอนสามารถเคลอนทหลดออกจากนวเคลยสไดงายกวา กลาวคอ เมออเลกตรอนเคลอนทหลดออกจากอะตอมใดทเปนกลางเขาไปสอะตอมอนทเปนกลางแลว อะตอมซงสญเสยอเลกตรอนไป กจะแสดงอ านาจไฟฟาบวกคอ ปรากฎเปนประจไฟฟาบวกขนทนทซงเปนอ านาจไฟฟาของโปรตรอนทนวเคลยสของอะตอม สวนอะตอมอนทเปนกลางเมอไดรบอเลกตรอนเพมขนกจะแสดงอ านาจไฟฟาลบ คอปรากฏเปนประจไฟฟาลบขนทนท ซงเปนอ านาจไฟฟาของอเลกตรอนทไดรบเพมมานนเอง ส าหรบการน าแทงแกวผวเกลยงถกบผาแพร แงแกวเกดมประจไฟฟาบวก สวนผาแพร เกดประจไฟฟาสลนน อธบายดวยทฤษฎอเลกตรอนไดคอ เมอกอนถกน ทงแทงแกว และผาแพรตางเปนกลาง คอ ตางมจ านวนโปรตอนและอเลกตรอนเทากน เมอน ามาถกนแลวจเปนผลใหอเลกตรอนตามผวของแทงแกวเคลอนทจากแทงแกวเขาผาแพร ดงนนจ านวนโปรตอนทมในแทงแกวจงมปรากฎมประจไฟฟาบวก สวนผาแพร ไดรบอเลกตรอนเพมขนมาจากแทงแกว ฉะนนจ านวนอเลกตรอนทมในผาแพรขณะนน มจ านวนมากกวาโปรตอน ผาแพรจงแสดงอ านาจไฟฟาลบซงเปนอ านาจไฟฟาของอเลกตรอน ผาแพรจงปรากฏมประจไฟฟาลบ ตามทฤษฎนจะเหนไดวา ประจไฟฟาทมปรากฏขนบนวตถใดๆ เกดขนเนองจากการเคลอนทถายเทอเลกตรอนนนเอง

1.7 การเหนยวน าไฟฟา (Electrical induction) วตถใดๆกตาม เมอปรากฏมประจไฟฟาขนแลว ประจไฟฟาทมปรากฏอยนนจสงอ านาจไฟฟาออกไปเปนบรเวณโดยรอบ เรยกวา "สนามไฟฟา" ถาน าวตถอนซงเปนกลางเขามาในสนามไฟฟาน วตถทน าเขามานนจะแสดงอ านาจไฟฟาได และจะปรากฏมประจไฟฟาบวกและลบเกดขนพรอมกนบนผวของวตถนน การทวตถซงมประจไฟฟาสงอ านาจไฟฟาออกไป เปนผลใหวตถอนทเปนกลางเกดมประจไฟฟาขนบนผวของวตถไดเชนน เราเรยกวา การเหนยวน าไฟฟา และเรยกประจไฟฟาทเกดขนโดยวธการเชนนวา ประจไฟฟาเหนยวน า (induced charge) ซงจะเกดขนพรอมกนทงชนดบวกและชนดลบ จะมจ านวนเทากน ประจไฟฟาเหนยวน าทเกดทางดานใกลกบประจไฟฟาทน ามาลอ จะเปนประจไฟฟาตางชนดกนกบประจไฟฟาทน ามาลอเสมอ

วตถทมประจไฟฟาจะเหนยวน าใหวตถทเปนกลางเกดอ านาจไฟฟาได เมอน ามาใกลกน A มประจไฟฟาบวก น ามาใกล BC ซงเปนกลาง อเลกตรอนในวตถ BC จะมาออทปลาย B เนองจากถก A ดด ปลาย B จงเปนประจลบ ปลาย C เกดประจบวก เหตการณเหลานเกดชวคราว ถาเอา A ออก อเลกตรอนท B จะเคลอนทกลบสทเดม BC จงเปนกลางเหมอนเดม A มประจไฟฟาลบ อเลกตรอนทางดาน B ถกผลกใหเคลอนยายไปอยทางดาน C ท าใหดาน B เกดประจบวก และ C เกดประจลบ แตประจนไมอสระเพราะเมอเอา A ออกไป BC จะเปนกลางเหมอนเดม จะเหนวา การเหนยวน าจะเกดประจชนดตรงขาม ทปลายซงอยใกลกบประจทน ามาลอเสมอจงท าใหเกดเเรงดงดดวตถทเปนกลางอยางเดยวเทานน ไมมการผลก การท าใหเกดประจอสระบนตวน าดวยการเหนยวน า (BOUND CHARGE) (1) การท าวธน วตถทไดรบการเหนยวน า จะมประจตรงขามกบวตถทน ามาเหนยวน าเสมอ (2) วตถทเหนยวน า จะไมสญเสยประจ

(ก) ถาA เปนประจบวก ถกน าไปใกลวตถตวน า BC ซงเปนกลาง อเลกตรอนจะมาทปลาย B

(ดงรป) ท าใหปลาย C เปนประจบวก

เอานวแตะทปลาย C ท าใหสะเทอนเเลวเอานวออก ( ขณะท A ยงเหนยวอย) ตอมาเอา A ออกประจลบกระจายออกทว BC ท าใหตวน า BC เปนลบ ซงเรยกวา BOUND CHARGE (ข) ในท านองเดยวกน ถาปลาย A เปนประจลบ ยอมท าให BC เปนบวก ** ใหสงเกตวา อเลกตรอนเปนตวเคลอนทเสมอ ดงนนเวลาทเราเอานวแตะหรอตอลงดน อเลกตรอนจากปลาย C จะลงดนหรอไหลจากดนขนมา ท าใหปลาย C เปนกลาง

1.8 วตถทมประจไฟฟาดดวตถทเปนกลางไดอยางไร เมอน าวตถทมประจไฟฟาเขาใกลทเปนกลางจะปรากฏมการดดกนขน เชน น าแทงแกวทถดวยผาแพรแลวเขาไปใกลชนกระดาษเลกๆ จะเหนแทงแกวดดชนกระดาษเขาไปหาแทงแกว เปนตน อธบายไดวาการกระท าเชนน กอนใหเกดการเหนยวน าไฟฟาขนกอน เพราะวตถทเปนกลางนน อยในสนามไฟฟาของประจไฟฟาบนวตถทมประจไฟฟานน ตามผวดานใกลวตถทเปนกลางจงเกดมประจไฟฟาเหนยวน า ซงเปนชนดตรงกนขามกบชนดประจไฟฟาทน ามาลอ จงเปนเหตใหเกดการดดกนขนระหวางประจไฟฟาทตางชนดกน

1.9 การท าใหวตถตวน าเกดประจไฟฟาอสระ ท าได 3 วธคอ (1) การน าวตถอนมาถตวน า เมอประสงคจะใหตวน าเกดมประจไฟฟาอสระชนดใด ใหน าวตถตวน าอนทเหมาะสมดงแสดงไวในบญชของหวขอท 12.4 มาท าการถ กจะไดประจไฟฟาอสระเกดขนบนตวน านนๆ ตามตองการ แตพงระวงวา ตวน าทเราตองการจะใหเกดประจอสระนนตองมดามจบเปนฉนวนไฟฟา หรอหมปลายขางหนงดวยฉนวนไฟฟา หรอวางอยบนฉนวนไฟฟา (2) การสมผส โดยการน าวตถตวน าอนทมประจไฟฟาอสระอยแลวมาสมผสกบตวน าทเราตองการ จะใหเกดมประจไฟฟาอสระ การกระท าเชนนจะเกดการถายเทประจไฟฟาระหวางตวน าทงสอง และในทสดตวน าทงสองตางจะมประจไฟฟาอสระ และตางจะมศกยไฟฟาเทากน ซงตาม ทฤษฎอเลกตรอนแลว การถายเทประจไฟฟาใหกนนน เกดขนเนองจากการเคลอนทของอเลกตรอนนนเอง ซงในการท าใหเกดประจไฟฟาอสระดวยการสมผสนน อาจสรปไดวา (ก) ประจไฟฟาอสระทตวน าไดรบ จะเปนประจไฟฟาชนดเดยวกบชนดของประจไฟฟาบนตวน าทน ามาสมผสเสมอไป (ข) เมอสมผสกนแลว ตวน าทงสองตางจะมศกดาไฟฟาเทากน (ค) ประจไฟฟาอสระทตวน าทงสองม ภายหลงสมผสกนแลวนน จะมจ านวนเทากน หรออาจไมเทากนกได ทงนยอมขนอยกบความจไฟฟาของตวน าทงสอง (ง) ประจไฟฟารวมทงหมดบนตวน าทงสองภายหลงทสมผสแลว จะมจ านวนเทากบประจไฟฟาทงหมดกอนสมผสกน

(3) การเหนยวน า ท าไดโดยน าวตถทมประจไฟฟาอสระอยแลวมาท าการเหนยวน า ซงในการท าใหตวน าเกดประจไฟฟาอสระ ดวยการเหนยวน านน สรปไดวา (ก) ประจไฟฟาอสระทตวน าไดรบ จะเปนประจไฟฟาชนดตรงกนขามกบชนดของประจไฟฟาบนวตถทใชเหนยวน า (ข) วตถทมประจไฟฟาทใชเปนตวน าไมสญเสยประจไฟฟาเลย ขอสงเกต ในขณะทเกดการเหนยวน าไฟฟาอยนน วตถทมประจไฟฟาบวก อาจมศกยไฟฟาลบหรอศกยไฟฟาศนย และวตถทมประจไฟฟาลบ อาจมศกยไฟฟาบวก หรอศกยไฟฟาศนยกได ส าหรบการท าใหเกดประจไฟฟา อสระชนดเดยวกนกบวตถทใชเหนยวน า กยอมกระท าไดโดยการดดแปลงวธการดงแสดงไวในรป สมมต วตถ A มประจไฟฟาบวกอสระซงเราใชเปนตวเหนยวน า น าวตถตวน า B และ C สองชนตางวางลงบนฉนวนไฟฟา หรอหอยแขวนจากฉนวนไฟฟา ใหผวของตวน าทงสองสมผสกน ในการท าเชนน ตวน าโดยให B อยใกล A มากกวา C (ดงรป ก.) ประจไฟฟาบวกบนผวของ A จะท าการเหนยวน า B และ C เปนผลใหเกดประจไฟฟาเหนยวน าลบขนบนผวของ B ทางดานใกลสดกบ A และเกดประจไฟฟาเหนยวน าบวกบนผว C ดานไกลสดจาก A เลอน B และ C ใหแยกออกจากกน (ดงรป ข.) แลวยก A ออกไป (ดงรป ค.) กจะไดประจไฟฟาอสระลบบนผวตวน า B และไดประจไฟฟาอสระบวกบนตวน า C จะเหนวาเปนประจไฟฟาชนดเดยวกนกบประจไฟฟาบนตวน า A ทใชเหนยวน า

1.10 อเลกโตรสโคป (Electroscope) อเลกโตรสโคป เปนเครองมอส าหรบตรวจไฟฟาสถต ทควรทราบในชนนม 2 ชนด คอ (1) อเลกโตรสโคปแบบพธบอล (Pith eolectrocope) อเลกโตรสโคปแบบน เปนอเลกโตรสโคปแบบงายทสด ประกอบดวยลกกลมเลกทท าดวยไสไมโสน หรอไสหญาปลองซงมน าหนกเบามาก ตวลกกลมแขวนดวยเชอกดาย หรอไหมเสนเลกๆ จากปลายเสาทตงบนแทนฉนวนไฟฟา ดงรป

(ก) เมอตองการตรวจวตถใดมประจไฟฟาหรอไม กปฏบตดงน ใชนวคลงลกกลมใหทว แนใจวา ลกกลมเปนกลางจรงๆ จากนน าวตถทตองการตรวจวามประจไฟฟาหรอไมเขามา ใกลๆ ลกกลมนน หากปรากฏวาลกกลมเคลอนทโดยถกดดเขาหาวตถนนและเมอลกกลมถกดดเขาจนสมผสกบผววตถนนแลว ลกกลมจะเคลอนทดดหนออกหางจากวตถนน ซงเมอลกกลมดดหางออกแลว จะน าวตถนนมาลอใกลเพยงใดลกกลมจะเคลอนหนหางโดยตลอด เมอปรากฏเชนน กแสดงวา วตถทน ามาทดลองนนมประจไฟฟา ถาปรากฏวา เมอน าวตถทตองการตรวจสอบเขาใกลลกกลมนนแลวลกกลมไมเคลอนทเลย กแสดงวาวตถนนเปนกลางไมมประจไฟฟา

(ข) เมอตองการใชอเลกโตรสโคปนตรวจชนดประจใหปฏบตดงน ขนแรก ท าการใหประจไฟฟาททราบชนดแลวแก ลกกลมเสยกอน ขนตอไปจงน าวตถทมประจไฟฟาซงตองการตรวจชนดประจนนมา ใกลลกกลม หากปรากฏวา เกดแรงผลกโดยลกกลมเคลอนทหนหางวตถ กแสดงวาประจไฟฟาบนวตถนนเปนชนดเดยวกนกบประจไฟฟาบนลกกลม แตถาปรากฏวาเกดแรงดด คอลกกลมเคลอนทเขาหาวตถนน กแสดงวาประจไฟฟาบนวตถนนเปนประจตางชนดกนกบประจไฟฟาบนลกกลม เมอเราทราบชนดประจไฟฟาบนลกกลมอยแลว จงสามารถบอกไดวาประจไฟฟาบนวตถนนเปนชนดใด

(2) อเลกโตรสโคปแบบแผนทองค าเปลว (Gold leaf electroscope) อเลกโตรสโคปแบบนประกอบดวยแผนทองค าเปลว หรอแผนอะลมเนยมบางๆ สองแผน ตดหอยประกบกน ทปลายแทงโลหะ AB ปลายบนของแทงโลหะนเชอมตดกบจานโลหะ D ตวแทงโลหะสอดตดแนนอยในฉนวนไฟฟาทอนหนง (ระบายทบในรป) ซงอาจเปนแทงอโบไนตกได ตวทอนฉนวนเสยบแนนตดอยกบปลกยาง P ซงสอดแนบสนทกบฝาบนของกลองโลหะ C ดานหนาและดานหลงของกลองโลหะจะตดออก และกรไวดวยแผนกระจก เพอใหมองเหนแผนทองค าเปลวไดสะดวก เนองจากตวกลองเปนโลหะ และวางอยบนพน กเทากบถกเออรทอยตลอดเวลา ศกยไฟฟาของตวกลองโลหะจงเปนศนยเทากบ ศกยไฟฟาของโลกอยเสมอ แผนทองค าเปลวทงสองจะกางออกจากกนได เพราะเกดความตางศกยระหวางแผนทองค ากบกลองโลหะ เมอน าอเลกโตรสโคปตงบนพนโตะ ตวกลองโลหะถกเออรทยอมมศกยไฟฟาเปนศนยเทากบศกยไฟฟาเปนศนยะเทากบศกยไฟฟาของโลกอยตลอดเวลา เมอใหประจไฟฟาแกจานโลหะแผนทองค าเปลวทงสอง และทงสามสงนจะมศกยไฟฟาเทากนโดยตลอด

ขณะนจะเกดความตางศกยไฟฟาระหวางแผนทองค าเปลวกบกระปองโลหะทนท แผนทองค าเปลวจะกางออกจากกน (ดงรป ก.) สวนรป ข.แสดงการใหประจไฟฟาลบอสระแกจานโลหะ ดงนนแผนทองค าเปลวจงปรากฏมประจไฟฟาลบ จงยอมมศกยไฟฟาลบ สวนผวในของกลองโลหะมประจไฟฟาเหนยวน าชนดบวก แตศกยไฟฟาศนย จงเกดความตางศกยระหวาแผนทองค ากบกลองโลหะ แผนทองค าจงอาออก

**ถาภาชนะทใสเปนขวดแกว แผนทองค าเปลวกกางออกได เมอมประจไฟฟามาทจานบน เพราะแผนทองค าเปลวทงสองมประจตรงกน จงผลกกนท าใหกางออก

1.11 การน าอเลกโตรสโคปแบบแผนทองค าเปลวไปใชประโยชน ในการศกษาไฟฟาสถตเบองตน เราน าอเลกโตรสโคปแบบแผนทองค าเปลวไปใชประโยชนแสดงความจรงทางไฟฟาสถตไดมากมายหลายประการ ทสมควรทราบในชนน คอ ใชเพอประโยชนดงน (1) ตรวจวาวตถมประจไฟฟาหรอไม (2) ตรวจชนดของประจไฟฟา (3) ตรวจวาวตถหนงเปนตวน าไฟฟาหรอฉนวนไฟฟา โดยทง 3 ประการทกลาวถงจะปฏบตดงน (1) ตรวจวาวตถมประจไฟฟาหรอไม ท าไดโดยวางอเลกโตรสโคปลงบนพนโตะ เพอใหกลองโลหะถกเอรท ใชนวแตะจานโลหะเพอใหจานโลหะ กานโลหะและแผนทองเปนกลางจรงๆ ในการนแผนทองจะหบจากนน าวตถทจะตรวจเขามาลอใกลๆ จานโลหะ ถาปรากฏแผนทองค าหบอยอยางเดม แสดงวาวตถทน ามาทดลองนนเปนกลางไมมประจไฟฟา แตถาปรากฏวาแผนทองกางอาออก กแสดงวา วตถนนมประจไฟฟา (2) ตรวจชนดของประจไฟฟา ท าไดโดยการใหประจอสระททราบชนดแลวแกจานโลหะของอเลกโตรสโคปเสยกอน แผนทองค ายอมจะกลางออก จากนจงน าวตถทมประจไฟฟาแลวเขามาลอใกลจานโลหะ (ก) ถาปรากฏวาแผนทองกางออกมากขน แสดงวาประจไฟฟาบนวตถนน เปนประจไฟฟาชนดเดยวกนกประจไฟฟาทมอยบนจานโลหะของอเลกโตรสโคป ในกรณน ถายงเลอนวตถเขาใกลจานโลหะเขาไปอก แผนทองจะกางออกมากขนอก (ข) ถาปรากฏวาแผนทองกลบกางนอยลงคอเกอบหบ แสดงวาประจไฟฟาบนวตถนนเปนประจตางชนด กบประจไฟฟาทมบนจานโลหะ ส าหรบกรณนถาหากน าวตถนนเขาใกลจานโลหะเขาไปอก แผนทองจะหบลงอกจนในทสด จะหบสนท ถาเลอนวตถนนเขาใกลอก ครานแผทองจะเรมกางออกไดอก

(3) ตรวจวาวตถหนงเปนตวน าหรอฉนวนไฟฟา ท าไดโดยใหประจไฟฟาอสระแกจานอเลกโตรสโคป เสยกอน จะเปนประจไฟฟาชนดใดกได แผนทองจะกางอาออก จากนนถอวตถทตองการจะตรวจมาแตะทจานโลหะ (ขณะนวตถเอรทอยเพราะเราถอไว) * (ก) ถาปรากฏวาแผนทองหบสนท แสดงวาวตถนนเปนตวน าไฟฟา เพราะประจไฟฟาเคลอนทระหวางแผนทองกบผวโลกโดยผานวตถตวน าและมอ จนทสดแผนทองมศกยไฟฟาเปนศนยเทากบศกย ของโลกความตางศกยระหวางแผนทองและตวกลองโลหะจงไมม แผนทองจงหบสนท *(ข) ถาปรากฏวาแผนทองกางอยอยางเดม กแสดงวาวตถทน ามาทดลองนเปนฉนวนไฟฟา การทแผนทองยงคงกางอยไดกเพราะวา ไมมการเคลอนทของประจไฟฟาระหวางแผนทองกบผวโลก เนองจากประจไฟฟาเคลอนทผานฉนวนไฟฟาไมได ความตางศกยระหวาแผนทองและตวกลองโลหะจงยงคงมอย แผนทองจงยงกางอยได

ทดสอบความเขาใจ ค าถาม ค าตอบ

1.วตถตางๆ เชนพลาสตก แพร ขนสตว มประจบวกและลบในตวอยแลวแตจ านวนเทากนจงไมแสดงอ านาจไฟฟาออกมา เราเรยกวตถนนวาอยางไร 2.เมอใด วตถมประจไมเทากน จะแสดงอ านาจไฟฟาออกมาภายนอก เราเรยกวตถนนวาอยางไร 3.Thales คอใคร ผลงานอยางไร เรองไฟฟาสถต 4.อ าพน คอยางสนทแขงตวเกอบกลายเปนหนมลกษณะคลายอะไร และมสอะไร 5.พลาสตกชนด P.V.C.(Poly vinyl Chloride) เมอถกบชนสตว จะแสดงประจอะไร 6.เอาแทง Perspex ถดวยขนสตว จะแสดงประจอะไร 7.ประจไฟฟาชนดเดยวกน เมอใกลกนจะเกดผลอยางไร 8.ประจไฟฟาตางชนดกน เมอใกลกนจะมผล อยางไร

1.วตถเปนกลางทางไฟฟา 2.วตถทมอ านาจทางไฟฟา 3.เปนนกปรชญาชาวกรก เปนผคนพบวาเมอเอาแทงอ าพนถกบชนสตว อ าพนและผาขนสตวจะมอ านาจดดวตถเบาๆ ได 4.คลายพลาสตก สน าตาลแกมแดง 5.ลบ 6.บวก 7.จะผลกกน 8.จะดดกน

9.อเลกโตรสโคป แบบ Pith ball ใชงานไดอยางไร 10.อเลกโตรสโคป แบบแผนโลหะบาง ใชงานไดอยางไร

9.ใชตรวจประจไฟฟา โดยเอาวตถทตองการตรวจสอบมาใกลลกพธ ถาวตถมประจ จะเหนยวน าใหเกดประจชนดตรงขามกบประจตวเองบนลกพธจะท าใหลกพธเบนเขาหาวเพราะเคลอนทไดสะดวกกวา 10.ถาประจไปอยทแผนโลหะบาง ประจจะผลกดนท าใหแผนโลหะกางออก

1. ถามลกพธอย 3 ลก เมอทดลองน าลกพธเขาใกลกนทละคจนครบ 3 ค ปรากฏวาแรงกระท าระหวาง ลกพธทง 3 ค เปนแรงดงดด ขอสรปตอไปนขอใดถกตองทสด ก. ลกพธ 3 ลกตางมประจไฟฟา

ข. ลกพธลกหนงมประจไฟฟา สวนอก 2 ลกไมม ค. ลกพธ 2 ลกมประจไฟฟาชนดเดยวกน สวนลกทเหลอไมมประจ เฉลยขอ ง แนวคด ประจตรงขามกน จงดงดดกน ประจทกชนด จะดงดดวตถทเปนกลาง 2. น าวตถทสงสยเขาใกลอเลกโตรสโคปแบบลกพธ ถาลกพธเบนเขาหาวตถอาจจะสรปไดวา ก. ลกพธมประจ วตถไมมประจ ข. ลกพธไมมประจ วตถมประจ ค. ลกพธและวตถมประจตางกน ง. ถกทกขอ เฉลยขอ ง 3. ในการทดลองเกยวกบไฟฟาสถต โดยการน าวตถ 4 ชนด A B C D มาถกบผาขนสตวแลวน ามาทดสอบแรงกน ปรากฏวา A ดดกบ B , B ดดกบ C,C ผลกกบ D ชนดของประจทวตถทงสทเปนอยางไร ก. A เหมอนกบ C,B ตางกบ D ข. A เหมอนกบ C,B เหมอนกบ D ค. A ตางกบ B,B เหมอนกบ D ง. A ตางกบ C,B ตางกบ D เฉลยขอ ก

4. ขณะทอเลกโตรสโคปก าลงกางอย เมอน าวตถ A ซงตรวจพบวามประจไฟฟาบวกเขาใกลจานโลหะ เราจะทราบวาประจไฟฟาทอเลกโตรสโคปเปนชนดอะไร ไดอยางไร ก. เปนบวก ถาแผนโลหะกางมากขน เปนลบ ถากางเทาเดม ข. เปนบวก ถากางนอยขน เปนลบ ถากางเทาเดม ค. เปนบวก ถากางมากขน เปนลบ ถากางนอยลง ง. เปนบวก ถากางนอยลง เปนลบ ถากางมากขน เฉลยขอ ค

5. ขอความตอไปน ขอใดถกตองทสด ก. ตวเกบประจยอมใหกระแสไฟฟาตรงผาน ข. ประจลบมกรยาตอประจลบเทานน ค. ท าใหเกดประจไฟฟาชนดเดยวกนขนในตวใดตวหนงได ง. ทงในสนามแมเหลก สนามไฟฟาตรงจดทศกดาเปนศนย ความเขากจ าเปนตองเปนศนยดวย เฉลยขอ ค 6. ท าไมไฟฟาสถต จงเกดไดดในฤดหนาวเพราะ ก. อากาศมตวน ามาก ข. อากาศมตวน านอย ค. อากาศมตวน าและฉนวนเทากน ง. อากาศมตวเหนยวน าด เฉลยขอ ข 7. วธทท าใหผวลกพธเปนตวน า คอ ก. ใชโลหะหม ข. คลกกบผงโลหะ ค. คลกกบผงถาน ง. ถกทกขอ เฉลยขอ ง 8. ตวการทท าใหวตถมอ านาจไฟฟาเกดขน คอ ก. โปรตอน ข. ประจไฟฟา ค. อเลกตรอน ง. อ านาจไฟฟา เฉลยขอ ข 9. ตวการทท าใหวตถแสดงอ านาจไฟฟาดงดด คอ ก. โปรตอน ข. ประจไฟฟา ค. อเลกตรอน ง. ไฟฟาสถต เฉลยขอ ง 10. มประจบวก เปนกลาง โยง และ ดวยลวดตวน า ดงนน ก. A ประจบวกจาก B เคลอนทไป ข. หลงจากการถายเทประจ A และ B มประจเทากน ค. หลงจากการถายเทประจ A และ B มศกยไฟฟาเทากน ง. หลงจากการถายเทประจ A และ B มความจไฟฟาเทากน เฉลยขอ ค

11. เมอท าใหปลายทงสองของแทงโลหะมความตางศกยไฟฟา จะม ก. การเคลอนทของอเลกตรอนอสระในแทงโลหะจากปลายทมศกยไฟฟาสงไปยงศกยไฟฟาต า ข. การถายเทประจไฟฟาผานพนทหนาตดของแทงโลหะจากปลายทมศกยไฟฟาสงไปยงปลายท มศกยไฟฟาต า ค. กระแสไฟฟาไหลผานแทงโลหะจากปลายทมศกยไฟฟาสงไปยงปลายทมศกยไฟฟาต า ง. การเคลอนทของประจไฟฟาบวกไปยงขวลบและไฟฟาลบไปยงขวบวก เฉลยขอ ค 12. แทงแกวถดวยแพรแลวเกดประจไฟฟาได เพราะ ก. การถทกใหมประจชนดหนงเกดขนมา ข. ประจถายเทจากวตถหนงไปยงอกวตถหนง ค. ประจเกดจากแรงเสยดทาน ง. ประจเกดจากแรงดงดดระหวางมวล เฉลยขอ ข 13. อะตอมของธาตทกชนดมประจไฟฟาเปนชนดใด ก. บวก ข. ลบ ค. กลาง ง. ไมแนนอน เฉลยขอ ค 14. เมอน าสาร ก. มาถกบสาร ข. พบวาสาร ก. มประจไฟฟาเกดขน สาร ก. ตองเปนสารประเภทใด ก. ตวน า ข. ฉนวน ค. กงตวน า ง. โลหะ เฉลยขอ ข

15. น าวตถทสงสยเขาใกลอเลกโตรสโคปแนนลกพธ ถาลกพธเบนเขาหาวตถ อาจจะสรปไดวา ก. ลกพธมประจ วตถไมมประจ ข. ลกพธไมมประจ วตถมประจ ค. ลกพธและวตถมประจตางกน ง. ถกทกขอ เฉลยขอ ง

16. เมอน าแทงแกวถกบผาไหม จะพบวาวตถทงสองกลายเปนวตถทมประจ การทวตถทงสองมประจไดเนองจาก ก. ประจถกสรางขน ข. การแยกของประจ ค. การเสยดส ง. แรงทถ เฉลยขอ ข แนวคด วตถทเปนกลาง เพราะมประจ + กบ - เทากน เมอเอาผาไหมถดวยแทงแกว จะเกด แยกของประจท าใหวตถทงสองประจไฟฟา

17. เมอน าแผนพวซทมประจไฟฟาลบ เขาใกลลกพธของอเลกโตรสโคป ปรากฏวาลกพธเคลอนทเขาหาแผนพวซ แสดงวาลกพธมประจชนดใด ก. เปนกลาง ข. ประจบวกเทานน ค. มประจลบเทานน ง. อาจมประจหรอไมประจกได เฉลยขอ ง 18. ขอใดเปนผลทไดจากการท าประจอสระโดยการเหนยวน า ก. ประจอสระทเกดขนบนวตถตวน านน จะเปนประจชนดตรงขากบประจของวตถทน ามาลอ ข. ประจไฟฟรวมทงหมดกอนเหนยวน ากบหลงเหนยวน าจะตองมคาเทากนเสมอ ค. วตถทมประจอสระทน ามาลอจะไมเสยประจไฟฟาเลยในการเหนยวน า ง. ก. ข. และ ค. เฉลยขอ ง 19. ขอความใดกลาวไดถกตอง (วตถตวน าในทนมประจไฟฟา) 1.ขณะวตถตวน าสมผสกนประจทถกถายเทคอประจลบ 2.วตถตวน าทสมผสกนแลวจะมความตางศกยระหวางกนเปนศนยเสมอ 3.วตถตวน าทสมผสกนจะหยดถายเทประจเมอศกยไฟฟาเทากนเสมอ 4.วตถตวน าอยางเดยวกนรศมเทากนเมอสมผสกนจะหยดการถายเท ประจลบแตละลกเทากน ก. 1 ,2 ข. 1,2,3 ค. 1,3,4 ง. 1,2,3 และ 4 เฉลยขอ ง 20. ถาตองการใหอเลกโตรสโคปมประจบวก ควรมขนตอนในการกระท าเปนอยางไร 1.น าวตถทมประจบวกเขาใกลจานโลหะของอเลกโตรสโคป 2.น าวตถทมประจลบเขาใกลจานโลหะของอเลกโตรสโคป 3.ตอสายดนกบจานโละของอเลกโตรสโคป 4.ดงวตถทมประจออก 5.ดงสายดนออก ก. 1,3,4,5 ข. 1,3,5,4 ค. 2,3,4,5 ง. 2,3,5,4 เฉลยขอ ง แนวคด การเหนยวน าใกลๆ จะไดประจไฟฟาตรงขามเสมอ ดงนน ตองลอดวยประจลบ (จง เกดบวกทอเลกโตรสโคป)

21. เครองมอชนใดทท าหนาทคลายตวเกบประจมากทสด ก. อเลกโตรสโคป ข. เครองสรางประจแบบแวนเดอกราฟ ค. เซลไฟฟา ง. เครองวดแรงบดของคลอมบ เฉลยขอ ข แนวคด เครองสรางประจแบบแวนเดอกราฟ จะมทรงกลมโลหะ ท าหนาทเปนตวเกบประจจน สามารถท าใหเกดความตางศกยไฟฟาเปนลานโวลตได 22. ถาจบแทงโลหะถกบผาขนสตว ผลทเกดขนคอ (ถอวาคนเปนตวน าและยนเทาเปลาบนพน) ก. จะเกดประจอสระบนแทงโลหะและผาขนสตว ข. จะเกดประจอสระบนแทงโลหะแตจะไมเกดประจอสระบนผาขนสตว ค. จะไมมประจอสระบนแทงโลหะแตจะเกดประจอสระบนผาขน สตว ง. จะไมเกดประจอสระทงบนแทงโลหะและบนผาขนสตว เฉลยขอ ง 23. เมอน าวตถชนหนงถผาแพรแลวน ามาจอเศษกระดาษทเปนกลางทางไฟฟา ปรากฏวาเศษกระดาษถกดดแสดงวา ก. วตถมประจไฟฟาบวก ข. วตถมประจไฟฟาลบ ค. วตถขาดอเลกตรอนไปหรอไดรบอเลกตรอนเพมขน ง. ขอมลไมเพยงพอ เฉลยขอ ค 24. ขอใดไมใชสมบตของเสนแรงไฟฟา ก. ออกจากประจบวก เขาหาประจลบ ข. ชวยหาทศของสนามไฟฟาได ค. ผานตวน าได แตไมผานฉนวน ง. ตงฉากกบผวของตวน า เฉลยขอ ค 25. จากการทดลองท าใหวตถทมสภาพเปนกลางทางไฟฟาเกดประจไฟฟา วธใดทจ านวนประจไฟฟาบนวตถทใชท าการทดลองเทากนเสมอ ก. โดยการขดส ข. โดยการสมผส ค. โดยการเหนยวน า ง. ทงขอ ก และ ข เฉลยขอ ค

26. ขณะทอเลกโตรสโคปก าลงกางอย เมอน าวตถ A ซงตรวจพบวามประจไฟฟาบวกเขาใกลจานโลหะ เราจะทราบวาประจไฟฟาทอเลกโตรสโคปเปนชนดอะไร ก. เปนบวก ถาแผนโลหะกางมากขน เปนลบ ถากางเทาเดม ข. เปนบวก ถากางนอยลง เปนลบ ถากางเทาเดม ค. เปนบวก ถากางมากขน เปนลบ ถากางนอยลง ง. เปนบวก ถากางนอยลง เปนลบ ถากางมากขน เฉลยขอ ค 27. จากรป ถาแยก A และ B ออกจากกน แลวน า C ออกไป ผลทไดคอ ก. ทง A และ B จะไมมประจ ข. A จะมประจ B จะมประจลบ ค. A จะมประจลบ B จะมประจบวก ง. A และ B มประจลบ เฉลยขอ ค เฉลยขอ ค 28.

ตามรป A มประจบวกอสระ B และ C เปนกลางวางตดกน น า A เขาใกล B และ C เปนระยะเวลาหนงแลวเอา A ออกจบ B และ C แยกจากกน จะได ก. B มประจบวก C มประจลบ ข. B มประจลบ C มประจบวก

ค. B และ C มประจลบทงค ง. B และ C ไมมประจ เฉลยขอ ง 29. จากรปตอไปน รปใดบางทท าใหแผนทองของอเลกโตรสโคป มประจลบโดยการเหนยวน า ก. B D G H ข. A D E H ค. B C F H ง. A C E H เฉลยขอ ข

30. ขอใดเปนสมบตของตวน าทรงกลม 1.ประจกระจายอยทผวเทานน 2.สนามไฟฟาภายในเปนศนย 3.สนามไฟฟาภายในมคาคงท 4.ศกยไฟฟาภายในเปนศนยไดทจดกงกลาง 5.ศกยไฟฟาภายในคงท ก. 1,2,4 ข. 1,2,3 ค. 2,3,5 ง. 1,2,5 เฉลยขอ ง 31. จากขอ 30 ขอใดเปนคณสมบตของแผนตวน าขนานทมประจเทากน แตตางชนดกน ก. 1,3,4 ข. 2,4,5 ค. 2,3,4 ง. 1,3,5 เฉลยขอ ง 32. ขอใดเปนผลทไดจากการท าประจอสระโดยการเหนยวน า ก. ประจอสระทเกดขนบนวตถตวน านนเปนประจชนดตรงขามกบประจของวตถทน ามาลอ ข. ประจไฟฟาทงหมดกอนเหนยวน ากบหลงเหนยวน าจะตองมคาเทากน ค. วตถทมประจอสระทน ามาลอไมน ามาลอไมเสยประจไฟฟาเลยในการเหนยวน า ง. ก และ ค เฉลย ง 33. เราเรยกตวการทท าใหเกดแรงดดระหวางวตถทถกขดสกบเศษกระดาษเบาๆ วาอะไร ก. อเลกตรอน ข. โปรตอน ค. ประจไฟฟา ง. มค าตอบถกมากกวา 1 ขอ เฉลยขอ ค แนวคด ถาไมมประจไฟฟา จะไมเกดแรงดด แรงผลก 34.

จากการทดลองโดยการน าแผน P.V.C. กบเปอรสเปกมาถกบผาขนสตว จากนนน าแผน P.V.C วางลงบนพนระนาบฉนวนแลวทงเปอรสเปกลงไปตรงๆ ดงรป เมอเปอรสเปกเกอบถง P.V.C ควรเกดปรากฏการณใดขน

ก. เปอรสเปกจะลอยนง ข. เปอรสเปกยงคงตกมา เหมอนตกอยางอสระ ค. เปอรสเปกจะตกลงเรวกวาทมนตกเองอยางอสระ ง. เปอรสเปกจะตกลงชากวาทมนตกเองอยางอสระ เฉลยขอ ค แนวคด เพราะมประจตางกน จงดงดดใหวงเรวกวาปกต

35. รปนแสดงอะไร

เฉลย แนวคด วตถทมประจ ดดวตถทเปนกลางมาแตะ ประจจะถายเทจนกระทววตถมประจเทากน (ในกรณทวตถมขนาดเทากน) ถาวตถมขนาดไมเทากน ประจกจะไมเทากน ขนอยกบขนดของวตถ * หลงจากถายประจแลว วตถจะผละจากกน เพราะประจเหมอนกน ** การน าวตถตวน าทมประจไฟฟามาแตะกน จะเกดการถายเทประจโดยมหลกวา (I) ประจรวมหลงแตะ จะเทากบประจรวมกอนแตะ (II) ถาวตถมขนาดเทาๆ กน หลงแตะแลว แตละอนจะมประจเทากน 36. เมอน าวตถ A เขาใกลลกพธ บอลล P ตามรปขอใดเปนไปได ก. 1 และ 3 ข. 2 และ 3 ค. 1 และ 2 ง. 1,2 และ 3 เฉลยขอ ง 37.

ในการทดลองการเหนยวน าประจไฟฟา โดยใชอเลกโตรสโคปแผนโลหะและแผนตวน าโดยในตอนแรกอเลกโตรสโคปมประจไฟฟาเปนบวก แผนตวน าเปนกลางทางไฟฟา เมอเดกนกเรยนคนหนงถอแผนตวน าปลายขางหนง คอยๆ สอดปลายอกขางหนงเขามาใกลๆ กบอเลก โตรสโคป ผลทเกดขนจะเปนดงน

ก. แผนโลหะจะกางออกเหมอนเดมและจะหบสนทเมอแผนตวน าแตะกบแผนโลหะ ข. แผนโลหะจะหบสนททนท ค. แผนโลหะจะคอยๆ หบลงเมอแผนตวน าเขามาใกลมากขน ง. จะมประจลบอยทปลายของแผนตวน าดวยขนาดเทากบประจบวกบนอเลกโตรสโคป เฉลยขอ ค แนวคด ขอ ค ถกตอง เพราะเมอน าแผนตวน าเขามาใกล แผนโลหะจะคอยๆ หบลงเรอยๆ ขอ ง ผด เพราะประจลบทปลายของแผนตวน า ไมจ าเปนตองเทากบประจบวกทง หมดลงบนอเลกโตรสโคป 38. น าวตถทสงสยเขาใกลอเลกโตรสโคปแบบลกพธ ถาลกพธเบนเขากาวตถ อาจจะสรปไดวา ก. ลกพธมประจ วตถไมมประจ ข. ลกพธไมมประจ วตถประจ ค. ลกพธและวตถประจตางกน ง. ถกทกขอ เฉลยขอ ง 39.

ตามรป A มประจบวกอสระ B และ C เปนกลางวางตดกน น า A เขาใกล B และ C เปนระยะเวลาหนง แลวเอา A ออก จบ B และ C แยกจากกน จะได

ก. B มประจบวก C มประจลบ ข. B มประจลบ C มประจบวก ค. B และ C มประจลบทงค ง. B และ C ไมมประจ เฉลยขอ ข แนวคด เมอน า A มาเหนยวน า ประจบวกท A จะดงดดหาประจลบบน B และ C มาตาน B และผลกประจบวกใหไปทางดาน C เมอแยก B และ C ออก B จะมประจลบ C จะมประจบวก (ดรปประกอบ) 40. รปขางลางนแสดงขนตอนหนงในการประจอเลกโตรสโคป 4 แบบ รปใดบางทหลงจากประจเสรจแลว อเลกโตรสโคปจะมประจบวก

ค าตอบทถกตองคอ ก. 1,2 และ 3 ค. 1 และ 3 ข. 2 และ 4 ง. ขอทถกเปนแบบอน เฉลยขอ ง แนวคด ขอ 1 ถกตองขอเดยว ไมใชการแตะ (เปนการเหนยวน า) ภาพท 1 จะเหนยวน าใหมประจ + คางอย เมอ earth และถอด earth ออกจะมประจ + คางอยทเครองมออเลกโตรสโคป 41. เครองมอชนใดทท าหนาทคลายตวเกบประจมากทสด ก. อเลกโตรสโคป ข. เครองสรางประจแบบแวนเดอกราฟ ค. เซลลไฟฟา ง. เครองวดแรงบดของคลอมบ เฉลยขอ ข แนวคด เครองสรางประจแบบแวนเดอกราฟ จะมทรงกลมโลหะ ท าหนาทเปนตวเกบประจ จนสามารถท าใหเกดความตางศกยเปนลานโวลตได 42. ตวน าทรงกลม A ,B,C และ D มขนาดเทากนและเปนกลาไฟฟาวางตดกนตามล าดบอยบนฉนวนไฟฟาน าแทงประจไฟาลบเขาไฟฟาลบเขาใกลทรงกลม D แลวแยกใหออกจากกนทละลก โดยเรมจาก A กอนจนกระทงถง C หลงจากแยกกนแลว ประจทอยบนทรงกลมแตละลกเรยงตามล าดบจะเปนดงน ก. ลบ กลาง ลบ บวก ข. ลบ บวก บวก บวก ค. ลบ กลาง กลาง บวก ง. ลบ ลบ ลบ บวก เฉลยขอ ค แนวคด

หมายเหต จากขอ 42 ถาเอา A ออกแลว และน าแทงประจลบออก แลวจงแยก B ,C ,D ออกจากกน จะไดผลอยางไร *** ถาท าลกษณะน จะตอบขอ ข 43.

ทรงกลม A และ B เปนกลาง วางแตะกนดงรป น าวตถ C ซงมประจบวกอยมากมาย เขาไปวางใกล A แลวแยก A ออกจาก B ในขณะทยงม C ลออยผลทไดคอ

ก. A มประจบวก สวน B มประจลบ ข. A มประจลบ สวน B มประจบวก ค. ทง A และ B มประจลบ ง. ทง A และ B มประจบวก เฉลยขอ ข 44. จากโจทยขอ 43 ถาวตถทรงกลม A มขนาดโตกวาทรงกลม ก. บอกไมไดวา A หรอ B ทมประจมากกวากน ข. ทง A และ B มประจชนดเดยวกน ค. จ านวนประจลบของ A เทากบจ านวนประจบวก ง. จ านวนประจลบของ A มากกวาจ านวนประจบวกของ B เฉลยขอ ค 45. ทรงกลมตวน าเบา A และ B มสภาพเปนกลางทางไฟฟาวางชดกนอยบนพนฉนวนเกลยง ถาใหประจชนดหนงกบทรงกลม A โดยการสมผสแลว ทรงกลมทงสองจะวางตวลกษณะใด ก. เคลอนทออกจากกน ข. เคลอนทตามกน ค. หยดนงเหมอนเดม ง. ยงสรปอะไรไมได เฉลยขอ ก

แนวคด การใหประจ โดยการสมผส จะท าใหมประจชนดเดยวกน มนตองผลกกน (เพราะประจตรงกน)

46. ในการทดลองเกยวกบไฟฟาสถตโดยการน าวตถ 4 ชนด A,B,C มาถกบชนสตว แลวน าทดสอบแรงกน ปรากฏวา A ดดกบ B ,B ดดกบ C ,C ผลกกบ D ชนดของประจทวตถทงสเปนอยางไร เฉลย แนวคด สมมต A เปนลบ B เปนบวก C เปนลบ C เปนลบ 47. เมอน าวตถ A เขาใกลลกพธบอล P ซงเปนกลาง ตามรปขอใดเปนไปได ก. 1 และ 3 ข. 2 และ 3 ค. 1 และ 2 ง. 1,2 และ 3 เฉลยขอ ก 48. รป X รป Y รป Z วตถ A มประจไฟฟาบวกอสระ ตวน า B และ C หอยจากฉนวนไฟฟาตามรป X น าวตถ A เขาไปใกลตวน า B และ C ซงสมผสกนอย รป Y แสดงการแยกวตถ B และ C ออกากกน รป Z ยกวตถ A ออกไปใหเหลอแต B และ C ตวน า B และ C จะมประจชนดใด ก. B มประจบวก และ C มประจบวก ข. B มประจลบ และ C มประจลบ ค. B มประจบวก และ C มประจลบ ง. B มประจลบ และ C มประจบวก เฉลยขอ ง

A ดด B ; A กบ B ประจตางชนดกน B ดด C ; B กบ C ประจตางชนดกน C ดด D ; C กบ D ประจชนดกน

49. เมอใหประจสระแกจานโลหะ A ของอเลกโตรสโคปบนแผน โลหะ แลวน าวตถ B ซงมประจเขามาใกลจาน A ปรากฏวาแผนโลหะของอเลกโตรสโคปกางนอยลง เมอน าวตถ B เขาใกลจาน A เขาไปอกแผนโลหะจะยงหบลง และถาเลอนวตถ B เขาใกลยงขน แผนโลหะจะเรมกางออก จานโละหะ A และ B วตถ B มประจชนดใด

ก. A มประจลบ และ B มประจบวก ข. A มประจบวก และ B มประจบวก

ค. A มประจลบ และ B มประจลบ ง. A มประจบวก และ B กลาง เฉลยขอ ก แนวคด A กบ B ตองมประจตงขามกน จงจะเปนไปตามโจทย 50. ทรงกลมโลหะตวน า 4 ลก แขวนดวยดายทเปนฉนวนไฟฟา น าแทงวตถทมประจบวก (E) มาใกลทรงกลม D ตามรป Aแลวใชนวแตะทรงกลม A ถาน า E ออกไป จะปรากฏวาทรงกลมทงสมประจอสระ ดงน A B C D ก. - - กลาง กลาง ข.- - + - ค. กลาง - + - ง. - - - - เฉลยขอ ก แนวคด ระยะท 3 ระยะท 1 ระยะท 2 51. ในกรทดลองเกยวกบการเหนยวน าไฟฟาสถต โดยการท าการทดลองตามล าดบขนดงรป อยากทราบวาในรป 7 จะสงเกตเหนการเปลยนแปลงอยางไร ถาใชประจเหนยวน าซงมประจบวกมากกวาประจเหนยวน าทเคยใชมากอน

ก. ขาของอเลกโตรสโคปกางออกมากขน ข. ขาของอเลกโตรสโคปหบแลวกางออก ค. ขาของอเลกโตรสโคปหปลง ง. ขาของอเลกโตรสโคปกางออกแลวหบลง เฉลยขอ ข แนวคด รปท 7 เมอเอา + มาลอ ตอนแรกจหบลง เพราะประจ - ตรงขาทงสงวงขนไปแตเนองจาก ครงน + มมาก จงดด - มากขน ดานลางบรเวณขา จงเหลอแต + ขาจงกางอกครง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.12 แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ แรงทเกดระหวางประจฟา มทงแรงดดและแรงผลก และเปนแรงตางรวม คอ ทง 2 ฝาย จะออกแรงกระท าซงกนและกนดวยแรงเทากน แตทศทางตรงขาม ประจชนดเดยวกนจะผลกกน และประจตางชนดกน จะดดกน Charles Augustin de Coulomb ไดท าการทดลองและสรปผลเปนกฎไวดงน "แรงระหวางประจไฟฟาคหนง จะเปนสดสวนโดยตรงกบผลคณของประจแตสดสวนผกผนกบก าลงสองของระยะทาง ระหวางประจคนน" การค านวณแรงระหวางประจ Charles Augustin de Coulomb เปนผวดแรงระหวางประจ แรงระหวางประจเปนสดสวนผกผนกบก าลงสองของระยะหางระหวางประจทงสองนน

F = 2r

1

และพบวา แรงระหวางประจขนอยกบประจทจะกระท ากนดวย F Q1Q2

F 2

22

r

QQ

F = 2

22

r

QKQ

K = 8.98747 x 109 N.m2/C2

9 x 109 N.m2/C2 หมายเหต เราอาจใชคา K เปนรป 0 (Permittiviry constant) ไดดงน

K = 04

1

0 = 8.85418 x 10-12 C2/N.m2

ซงแทนคา จะได K = 9 x 109 N.m2/C2 หมายเหต เนองจากแรงเปนปรมาณเวกเตอร ดงนนการรวมแรงจงตองค านงถงทศทางดวย โดยการรวมเวกเตอรมหลกดงน 1. ถาแรง 2 แรงตงฉากกน

จะได 22

21 FFF

tan = 2

1

F

F

2. ใชทฤษฎของสเหลยมดานขนาน

จะได (F)2 = F12 + F2

2 + 2F1F2cos

tan =

cosFF

cosF

12

1

3. ใชสามเหลยม

จะได (F)2 = F12 + F2

2 - 2F1F2cos ถามมเลกๆ อางไดเลยวา จากรป y 1 * แทนแรง

F ผลก ระยะเบน b F = kb……… …..(1)

Fผลก 2)(

1

ระยะหาง

2a

1

F = 2a

k …………(2)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1

T

y

mg

X

F

52. ทรงกลมมประจไฟฟา q เทากน 2 ลก เมอหางกน d เกดแรงผลกขนาดนง ถาประจไฟฟาในลกหนง

รวเหลอ 2

q ทรงกลมทงสองจะตองอยหางกนเทาใดจงจะเกดแรงผลกเทาเดม

เฉลย

แนวคด F = 2d

Kqq ……….(1)

F = 2)d(

)2/q(Kq

………..(2)

(1) = (2) ; d/ = d2 53. ประจ +Q กระจายสม าเสมออยบนผวทรงกลมรศม R สมมตมแรงภายนกกระท าบนประจ +q เคลอนทเปนเสนตรงในแนวแกน X ดวยความเรงคงทผานจดศนยกลางทรงกลม ถาก าหนดใหทศของแรงไปทาง +X เปนบวก - X เปนลบ กราฟระหวางแรงภายนอกกบระยะ X จะเปนไปตามขอใด เฉลยขอ ง แนวคด ถาตอบเพยงขนาดของแรง ตอบ ก โจทย ก าหนดดวย เปน + ,- ตองตอบเปนบวก ,ลบ ตอบ ง 54. ทรงกลมตวน าขนาดเทากน 2 อน แตละอนมรศม 1 ซม.ทรงกลมดอนแรงมประจ 3x10-5 C อนหลงมประจ -1x10-5 C เมอใหทรงกลมทงสองอนแตะกน และแยกน าไปวางไวใหผวทรงกลมทงสองหางหน 8ซม. ขนดของแรงระหวางทรงกลมคอ (หนวยนวตน) ก. 90 ข. 270 ค. 360 ง. 563 เฉลยขอ ก แนวคด เมอแตะกนแลวดงออก

จะมประจไฟฟา ขางละ Q = 2

)10x1()10x3( 55

= 1 x 10-5 C

ผวหางหน 8 ซม. จดศนยกลางทรงกลมหางกน 8+1+1 = 10 ซม.

F = 2

21

r

QKQ

= 2

559

)1.0(

)10x1)(10x1(10x9

= 90 N

55. ทรงกลมตวน า P และ Q ประจไฟฟา 4x10-8 C และ 9x10-8 C ตามล าดบ วางหางกน 0.6 เมตร บนพนระนาบเกลยงทเปนฉนวน ถา P มมวล 0.18 กรม จงหาความเรงของทรงกลม F ทนททปลอย (เมตร/วนาท2) ก. 0.6 ข. 0.8 ค. 0.5 ง. 0.7 เฉลยขอ ข แนวคด F = ma

2

21

r

QKQ = ma

2

889

)6.0(

)10x9)(10x4(10x9

= a1000

18.0

a = 0.8 m/s2 56. ประจ q C 2 ตว วางหางกน r เมตร เกดแรงระหวางประจ = F นวตน ถาเอาประจ 2q C วางหางกน q คลอมบ เปนระยะ r เมตร จะเกดแรงระหวางประจเทาไร

ก. F นวตน ข. 2F นวตน ค. 3F นวตน ง. 4F นวตน เฉลยขอ ข

แนวคด F = 2r

Kqq ……….(1)

F2 = 2r

)q2(Kq ……….(2)

(2)/(1) F

F1 = 2

F2 = 2F นวตน

57. จดประจ 2 จด ขนาด 4 ไมโครคลอมบ และ -6 ไมโครคลอมบ วางหางกน เปนระยะ d ซม. จะเกดแรงกระท าระหวางประจ 12 นวตน ถาน าไปวางหางกน d/2 ซม. จะเกดแรงกระท าระหวางประจทงสองขนาดเทาไร ก. 3 นวตน ข. 6 นวตน ค. 24 นวตน ง. 48 นวตน เฉลยขอ ง

แนวคด F = 2

21

r

QKQ

12 = 2

66

d

)10x6)(10x4(K

…………(1)

F2 = 4/d

)10x6)(10x4(K2

66

………….(2)

(2)/(1) ; F2 = 48 นวตน 58. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจบนอนภาค B 8.1 ซม. เกดแรงกระท า 1 นวตน จงหาประจบนอนภาค B ก. 1.0 x 10-7 C ข. 2.0 x 10-7 C ค. 1.0 x 10-12 C ง. 2.0 x 10--12 C เฉลยขอ ก

แนวคด F = 2

21

R

QKQ

1 = 22

9

)10x8.1(

)x)(x2(10x9

x = 10-7 C 59. จงหาขนาดของสนามไฟฟาทท าใหอเลกตรอนมแรงทางไฟฟาเทากบน าหนกของตวมนเอง ก. 6.67x10-11 N/C ข. 6.67x10-11 N/C ค. 5.69x10-12 N/C ง. 5.56x10-12 N/C เฉลยขอ ค แนวคด Fไฟฟา = mg

qE = mg 1.6x10-19 E = 9.1x10-31 (10) E = 5.69x10-11 N/C

60. A มประจ -1.0x10-6 C ตรงอยกบพนเอยงลน และเปนฉนวน B มประจ +1.0x10-5 C มมวล 2 กรม อยบนพนเอยงนงๆ อยากทราบวา B อยหาง A เทาไร

ก. 2.12 เมตร ข. 3.0 เมตร ค. 3 3 เมตร ง. 6.0 เมตร เฉลยขอ ข แนวคด B สมดล แรงขน = แรงลง (ตามพนเอยง)

F = mg sin

2

21

R

QKQ = mg sin 30

2

669

R

)10x1)(10x1(10x9

= 030sin10x1000

2

R2 = 9 R = 3 61.

ทรงกลม A มมวล 0.1732 กรม ผกดวยเสนไหมตรงไวทจด O ในสนามไฟฟาสม าเสมอขนาด 2.0x105 N/C ทศของสนามอยในแนวราบ ปรากฏวาเสนไหมท ามม 30 กบแนวดงดงรป จงหาขนาดและชนดของประจบนทรงกลม A

ก. ประจบวก 5.0x10-9 C ข. ประจลบ 5.0x10-9 C

ค. ประจบวก 2.5x10-9 C ง. ประจลบ 2.5x10-9 C เฉลยขอ ก แนวคด F และ E ทศเดยวกน , เพราะ Q เปนบวก = F = T sin 30 ………(1) =

mg = T cos 30……..(2)

(1)/(2); mg

qE = tan30

)10(10x1732.0

)10x2(q3

5

=

3

1

q = 5x10-9 C 62.ถา ABC เปนสามเหลยมหนาจวทม BC เปนฐาน ท A และ C มประจ +Q เทาๆกนวางอย สวนทจด B มประจ -Q วางอยแรงลพธทกระท าตอประจ +Q ทจด A มทศใด

ก. AP ข. AR ค. AS ง. AT จ. F = 0 เฉลยขอ ก 63. จงหาแรงระหวางประจไฟฟา +50 ไมโครคลอมบ ซงหางกน 5 มม. ในอากาศ เฉลย

แนวคด F = 2

21

R

QKQ

= 23

669

)10x5(

10x2510x50x10x9

= 4.5x105 1. ไมตองใสเครองหมายประจในการค านวณหาแรง เพราะเครองหมายเพยงแตแสดงวา ประจดดกนหรอผลกกนเทานน 2. แรงดด แรงผลกทางไฟฟาสถต เปนปรมาณเวกเตอร เวลามหลายแรงมากระท ารวมกน จะตองรวมแบบเวกเตอร 64. ลกพธสงลกแตละลกมประจ 1.0 ไมโครคลอมบ เมอวางหางกนเปนระยะ 50 ซม. และถอวาลกพธทงสองมขนาดเลกมากจนถอไดวาเปนจดประจ แรงระหวางประจทเกดขนมคาเทาใด ก. 9.0x109 นวตน ข. 3.6x109 นวตน ค. 3.6x1010 นวตน ง. 3.6x10-2 นวตน เฉลยขอ ง

แนวคด F = 2

21

R

QKQ

= 2

669

)5.0(

10x10x10x9

= 3.6x10-2 65. ตวน าชนดเดยวกนขนาดเทากน 2 ลก ลกหนงมประจ +4x10-5 C อกลกหนงมประจ -2x10-5 C มาแตะกน แลวจบแยกออกจากกนวางใหหางกน 0.1 เมตร จงหาแรงระหวางประจทเกดบนตวน าแตละลก ก. 720 นวตน ข. 360 นวตน ค. 90 นวตน ง. 30 นวตน เฉลยขอ ค

แนวคด เมอแตะกน ประจใหม = 2

)10x2()10x4( 55 = 10-5 คลอมบ

F = 2

21

R

QKQ

= 2

559

)1.0(

10x10x10x9

= 3.6x10-2 66. ประจ 2.0x10-4 C และ -3.0x10-4C วางหางกน 30 ซม. ในอากาศจะเกดแรงกระท าระหวางกนเทากบกนวตน (k=9x109 N.m2/C2) ก. 2.0x10-6 ข. 6.0x103 ค. 6.0x10-1 ง. 1.8x104 เฉลยขอ ข แนวคด

F = 2

21

R

QKQ

= 2

449

)3.0(

)10x3)(10x2(x10x9

= 6.0x103 นวตน 67. ประจหนงมปรมาณเปน 2 เทาของอกประจหนงวางหางกน 10 ซม. เกดแรงตางรวม 180 นวตน ประจอนนอยกวามปรมาณเทากบกคลอมบ ก. 1.0x10-5 ข. 1.0x10-2 ค. 1.0x103 ง. 1.0x105 เฉลยขอ ก แนวคด

F = 2

21

R

QKQ = 2

9

)1.0(

)Q)(Q2(x10x9

Q = 10-5 C 68. จดประจ +Q และ -Q วางหางกนเปนระยะ 2 ซม. ซงถอวาเปนคาคงท แรงทเกดขนตอประจทงสองมคาเทากนแตมทศตรงขาม แรง ทเกดขนนจะแปรผนตามอะไร ก. แปรผนตามผลคณของประจทงสองตอระยะหางก าลงสอง ข. แปรผนตามผลคณของประจทงสอง ค. แปรผนตรงกบระยะหางก าลงสอง ง. ถกทกขอ เฉลยขอ ง

แนวคด F = 2

21

R

QKQ

F 2

21

R

QQ

F Q1Q2

F 2R

1

69. ตามรป มวล A มมวลเปน 3 เทาของมวล B, A มประจ -q1 B และ B มประจ q2 ,B ลอยอยใต A เปนระยะ d จงหา ก. น าหนกของ B ข. แรงตงเชอกทแขวนมวล A เฉลย

แนวคด (ก) B ลอยอยได น.น. B = แรงฉด = 2

21

d

qKq

mg = 2

21

d

qKq

(ข) แรงตงเชอก = น.น. วตถ A + แรงฉดลง

= 3 mg + 2

21

d

qKq

= 32

21

d

qKq + 2

21

d

qKq

= 42

21

d

qKq

70. A และ B เปนลกกลมโลหะมมวลกอนละ 1 ก.ก. A มประจไฟฟา 5 ไมโครคลอมบ หอยแขวนอยทปลายเชอก ซงรบน าหนกไดอยางมากทสด 18 นวตน ถามากกวานเชอกจะขาด B มประจไฟฟา -2 ไมโครคลอมบ วางอยตรงใตจด A โดยจดศนยกลางของทงสองหางกนในแนวดง 10 ซม. ขณะนไมค านงถงน าหนกของเสนเชอก อยากทราบวาเชอกจะขาดหรอไม เฉลย แนวคด จาก Free body diagram ตองพจารณาวา F+ mg มากกวา T หรอไม

F + mg = 2

669

)1.0(

)10x2)(10x5(x10x9

+ (1x10)

= 19 นวตน

F + mg > T ดงนน เชอกจะขาด 71. ลกพธเลกๆ สองลก A แล B มมวลเทากน ลกพธ A มประจ +0.5 ไมโครคลอมบ ถกแขวนดวยเสนดายไนลอน ลกพธ B มประจเปนครงหนงของลกพธ A สามารถลอยนงอยในอากาศได ลกพธ A โดยมระยะหาง 15 ซม. จงหาขนาดมวลของลกพธและแรงตงในเสนดายในลอน ก. 0.75 กรม และ 7.5x10-3 นวตน ข. 0.75 กรม และ 1.5x10-2 นวตน ค. 5 กรม และ 5x10-2 นวตน ง. 5 กรม และ0.1 นวตน เฉลยขอ ง แนวคด พจารณามวลลาง สมมต หนก x กรม F = ma

2

21

r

qKq = mg

2

669

)100/15(

)10x25.0)(10x5.0(x10x9

= 1000

x x10

x = 5 กรม

รปบน ดงนนความตงเชอก = mg + F = 5 กรม + 5 กรม = 10 กรม = 0.1 กรม 72. ลกพธมวล 0.72 กรม มประจ25x10-6 C วางอยเหนอจดประจ 2 จด ทขนาดประจเทากบ Q และผกตดกน หางกน 6 ซม. จะตองใชประจ Q เปนปรมาณเทาใด จงจะท าใหลกพธลอยอยเหนอจดกงกางระหวางประจทงสองเปนระยะทาง 4 ซม. ก. 2.5x10-11 C ข. 5x10-11 C ค. 2.5x10-7 C ง. 5x10-7 C เฉลยขอ ข

แนวคด สมดล 2F cos = mg

22r

KQq cos = mg

22

69

)10x5(

5

4)10x25(xQ10x9x2

= 0.72 x 10-3(10)

Q = 5x10-11 C 73. ทรงกลมตวน า A และ B สองลกมประจไฟฟา 10x10 -9 และ 9x10-9 ตามล าดบ วางหางกน 50 ซม. บน พนระนาบเกลยงทเปนฉนวน ถาทรงกลม A มมวล 0.102 กรม จงหาความเรงของทรงกลม A ทนททปลอย เฉลย

แนวคด จาก F = ma

2

21

r

qKq = ma

2

999

)5.0(

)10x9)(10x10(x10x9

= a1000

102.0

a = 0.03 m/s2 74.ตวน าทรงกลม A และ B มประจ 0.1,0.2 ไมโครคลอมบ ตามล าดบ วางหางกน 5 ซม. บนพนระนาบผวเกลยงทเปนฉนวน เมอปลอยทรงกลมทงสองออกพรอมๆ กน ใหเคลอนทโดยอสระ จงหาความเรงของทรงกลม B ขณะททรงกลมทงสองอยหางกน 32 ซม. ก าหนดมวล B มคาเทากบ 0.4 กรม

เฉลย แนวคด จากจาก F = ma

2

21

r

qKq = ma

2

669

)3.0(

)10x2.0)(10x1.0(x10x9

= a1000

4.0

a = 5 เมตร/วนาท2 75.

ตวน า A และ B มมวลและประจเทากน คอ m และ +q เมอวาง B อยกบพนและวาง A เหนอ B ปรากฏวา A ลอยสงจาก B เปนระยะทาง r ดงรป จงหาวา q มคาเทาใด

ก. K/grm 22 ข. mgr/K ค. K/mgr 2 ง. m2gr/K เฉลยขอ ค แนวคด สมดล แรงขน = แรงลง

2r

KQQ = mag

Q = K

mgr 2

76.

ประจไฟฟา -3x10-4 C, +2x10-3 C และ +4x10-4 C วางอยทจด A,B และ C ดงรปแรงกระท าทมตอประจ +2x10-3 C มขนาดทนวตน

ก. 6x102 ข. 8x102 ค. 1x103 ง. 2x105 เฉลยขอ ค

แนวคด แรงเนองจาก A ,

FA = 2

21

r

QKQ = 2

349

)3(

)10x2)(10x3(x10x9

= 600 N

FB = 2

21

r

QKQ = 2

349

)3(

)10x2)(10x4(x10x9

= 800 N

Fลพท = 22 800600 = 1000 นวตน 77. อะตอมไฮโดรเจนประกอบดวยโปรตอนและอเลกตรอนอยางละตว อยหางกน 5.3x10-11m. ตางมประจไฟฟาอนภาคละ1.6x10-19C และอเลกตรอนมมวล9.1x10-31ก.ก. วงเปนวงกลมรอบๆ โปรตอน จงหา ก. แรงดงดดระหวางโปรตอน กบอเลกตรอน ข. อตราเรวของอเลกตรอน เฉลย แนวคด ก. แรงดงดดระหวางประจ,

F = 2

21

r

QKQ = 211

2199

)10x3.5(

)10x6.1(x10x9

= 8.2 x 10-8 N

ข. อเลกตรอนเคลอนทเปนวงกลมอยได แสดงวามแรงสศนยกลาง แรงสศนยกลาง = แรงดงดด

r

mv 2

= 2

21

r

QKQ

11

231

10x3.5

vx10x1.9

= 8.2 x 10-8

v = 2.18 x 106 เมตร/วนาท 78. ทรงกลม A,B มวลเทากนคอ 1/10 ก.ก. วางไวบนพนเอยงซงท ามม 30 องศากบแนวราบ เมอใหประจแกทรงกลมทงสองเทากน ท าใหสามารถสมดลไดดงรปโดยหางกน 3 เมตร จงหาประจบนแตละลก ใชg = 10 เมตร/วนาท2

เฉลย

แนวคด คดท B ; สมดล F = mg sin 30

2

2

r

Kq = mg sin 30

2

29

3

qx10x9 = )2

1)(10(

10

1

q2 = 5 x 10-10 q = 2.236 x 10-5 คลอมบ 79. ตวน าทรงกลม A วางบนพนเอยง 30ซงเปนฉนวนทมสมประสทธความเสยดทาน 0.2 เมอน าทรงกลม B ซงประจเทากบทรงกลม A และเปนชนดเดยวกนเทากบ Q ก าหนดมวล A และ B เทากน เปน m เมอเอาทรงกลม B ไปชดทรงกลม Aและทรงกลม A จะผลกทรงกลม B ขนไประยะไกลสด S จงหาอตราสวนระหวางประจ Q ตอระยะทาง S ในเทอมของน าหนก mg โดย K= 9x109 N-m2/C2 เฉลย แนวคด คดท B; สมดล F = mg sin 30 + f

2

2

S

KQ = mg sin 300 + mgcos300

2

2

S

Q = mg)]2

3)(10)(2.0(

2

1[

10x9

19

S

Q = 8.7 mg

1. การคดแรงแบบเวกเตอร ใหเอาตวถกกระท าเปนหลก เวกเตอรทกเวกเตอรจะออกจากจดทถกกระท านน (คอจดทถกกระท าเปนตวเคลอนท) 2. จากตวอยางจะเหนวา ถา q ไปได มนจะหน Q ออกไป เพราะเปนแรงผลก และ q จะวงเขาหา -Q เพราะถกดด ผลสดทายจงไปตามแรงลพธของแรงทงสองนน

80. ประจไฟฟา 2.0x10-9 , -3.0x10-9 , 4.0x10-9 , -1.0x10-9 C วางไวทจด A,B,C,D ดงรป จงหาแรงกระท าตอประจทจด B

เฉลย

แนวคด F = 2

21

r

qKq

FA = 22

899

)10x5(

)10x3)(10x2(x10x9

= 2.16 x 10-5 N

FD = 22

899

)10x10(

)10x1)(10x3(x10x9

= 2.7 x 10-5 N

FC = 22

899

)10x5(

)10x4)(10x3(x10x9

= 4.32 x 10-5 N

F ลพท ท B = FA + FD - FC = 2.16 x 10-5 + 2.7 x 10-5 + 4.32 x 10-5 N = 5.4 x 10-6 N มทศไปทาง A

81. ABC เปนสามเหลยมมมฉากม A=90 ดาน AB = 4 ซม. ,BC =5 ซม.,AC =3 ซม. ทจด A ,B,C มประจ -4.0 ไมโครคลอมบ ,-32.0 ไมโครคลอมบ , 13.5 ไมโครคลอมบ ตามล าดบ จงหาแรงทกระท าตอประจทจด A เฉลย แนวคด

F = 2

21

r

qKq

F1 = 210

669

)10x4(

)10x32)(10x4(x10x9

= 720 N

F2 = 22

669

)10x3(

)10x5.13)(10x4(x10x9

= 540 N

F = 22

21 FF = 22 540720 = 900 N

82. จงพจารณาจดประจขนาด 1 คลอมบ 4 ประจ วางเรยงกนเปนรปสเหลยมดานเทามขนาดดานละ 1 เมตร ถาน าประจทดลอง +1คลอมบ ไปวางไวทตรงกลาง จะเกดแรงลพธตอประจทดลองเทาใด (ให k = คงตวในกฎของคลอมบ)

เฉลย แนวคด

FA = FB = FC = FD = 2

21

r

QKQ

= 2)

2

2(

)1)(1(K = 2K

2ลพทF = (FA,C)2 + (FB,D)2

= (2K + 2K)2+(2K+2K)2 Fลพท = 4 2 K 83. ประจไฟฟา 10-9 C 2 ตวอยหางกน 3 ซม. เหนอประจทงสองหยดน ามนมวล 10-7 ก.ก. ทมประจ 10-8 C ลอยอยตรงกลาง ถามวา หยดน ามนลอยอยสงจากประจทงสองเทาไร เฉลย

แนวคด สมดล 2Fcos = mg

2(2

21

r

QKQ )cos = 10-7 x 10

2

989

)(

)10)(10(x10x9x2

= 10-6 (ถา มมเลก cos 1)

2 = 1800

= 30 2 = 42.4 m. ซงจะเหนวา เปนมมเลกมาก เมอเทยบตวเลขของระยะทางทงสอง

84. ประจไฟฟา +20x10-8 C และ -5x10-8 C วางหางกนเปนระยะ 10 ซม. จด P อยบนจดกงกลางของแนวทเชอมระหวางประจทงสอง ดบรป ก าหนดคาคงทของคลอมบ (Coulomb Constant ,k) = 9x109 N.m2/C2 จงหาแรงกระท าทเกดขนถาวางประจ -4x10-8 C ไว ณ จด P ก. 0.036 นวตน ทศทางไปทางซาย ข. 0.036 นวตน ทศทางไปทางขวา ค. 3.6 นวตน ทศทางไปทางขวา ง. ไมมค าตอบทถกตองสมบรณ

เฉลยขอ ก แนวคด F รวม = FA + FB

= 22

889

)10x2.5(

)10x4)(10x20(x10x9

+22

889

)10x2.5(

)10x5)(10x4(x10x9

= 0.036 นวตน ไปทางซาย 85. จดประจ 26x10-8 C วางทจด B และจดประจชนดตรงขาม -Q วางทจด D ดงรป ถาน าเอาประจ P ไปวางทจด C หรอ A จะเกดแรงผลกประจ P ไปทางขวามอและซายมอของจด B ตามล าดบ และแรงผลกทงสองมคาเทากน จงหาคาประจ -Q วามขนาดกคลอมบ ก. -7x10-3 C ข. -8x10-3 C ค. -9x10-3 C ง. -5x10-3 C เฉลยขอ ก แนวคด ประจทวางมขนาด x คลอมบ ตามโจทยก าหนด แรงท C = แรงท A

22

3

2

KQX

5

X10x26K

= 22

3

10

KQX

3

X10x26K

4

Q

25

10x26 3

= 100

Q

9

10x26 3

Q = 7.1 x 10-3 คลอมบ 86. จากรปในตอนเรมตนทจด A มประจ +2x10-6 C วางอย น าวตถตวน าทรงกลม 2 อน ทเหมอนกนทกอยาง และไมมประจมาวางไวท B หลงจากนนดงตวน าหมายเลข 2 ไปไวทจด C ขนาดของแรงลพธทประจ A และ C กระท าตอประจท B คอ (ก าหนดให K=9x109Nm2/C2)

เฉลย แนวคด F ลพธ = FC - FA

= 2

1

21

r

QKQ - 22

21

r

QKQ

= ])4.0(

1

)3.0(

1[)10x2(x10x9

22

269 = 17.5x10-2 N

87. ถาตอนนเราก าจดประจท C ในขอ (86) ออกไป ศกยไฟฟาทจด C เนองจากประจท A และ B คอ ก. 0.43x104 V ข. 3.43x104 V ค. 5.57x106 V ง. -3.43x104 V เฉลยขอ ง แนวคด V ท C = Vจาก A + Vจาก B

= r

KQ

r

KQ

= 3.0

)10x2(x10x9

7.0

)10x2(x10x9 6969 = -3.43x 104- โวลต

88. เมอเอาแทงแกวซงมประจไฟฟา 4.0x10-6 C เขาไปไวใกลกบแทงไมคอรกสเหลยมหนา 0.5 ซม. ถาปลายแทงแกวหางจากไมคอรก 1.0 ซม. และเหนยวน าท าใหเกดประจบนไมคอรกดานทอยไกลและใกลแทงแกวมขนาด 1.0x10-13 C จงหาแรงระหวางแทงแกวและไมคอรกวาเปนแรงดดหรอผกและมขนาดเทาใด เฉลย แนวคด หลกการเหนยวน า ดานทอยใกลกบประจเหนยวน าจะมประจชนดตางกน และดานท อยไกลจะมประจชนดเดยวกน

จาก F = 2

21

r

qKq

Fดด = 22

1369

)10x1(

)10x1)(10x4(x10x9

= 36 x 10-6 N

Fผลก = 22

1369

)10x5.1(

)10x1)(10x4(x10x9

= 16 x 10-6 N

Fลพธ = 36 x 10-6 - 16 x 10-6 นวตน = 20 x 10-6 นวตน ซงเปนแรงดด

89. A,B และ C เปนต าแหนงทวางประจไฟฟาชนดเดยวกนไวโดยจ านวนประจท A เทากบท B และประจท B นอยกวาท C ระยะหางเทากนดงรป ถาอนตราสวนขนาดแรงลพธทกระท าท B ตอขนาดแรงลพธทกระท าท C เปน 3/5 จงหาอตราสวนขนาดของแรงลพธทกระท าท A ตอขนาดแรงลพธทกระท าท C เฉลย แนวคด

C ท

B ทF

F =

5

3 ; จะหา C ท

AทF

F

Fท B = 22

2

1

QKQ

1

KQ =

1

)QQ(KQ …………….(1)

Fท C = 4

QKQ4

4

QKQ =

4

QKQ5 …………….(2)

(1)/(2) 5

3 = Q5

)QQ(4

Q/ = Q7

4 หรอ Q = Q4

7

Fท A = 4

QQ4

4

KQ4 2 =

4

)QQ4(KQ

Fท C = 4

QKQ4

4

QKQ =

4

QKQ5

C

A

F

F = Q5

QQ4

= Q5

Q)Q4

7(4

= 5

8

90. ในการทดลอง เพอพสจนวา แรงระหวางประจไฟฟาเปนปฏภาคกลบกบระยะทางก าลงสองนน จะแสดงวาแรงเปนปฏภาคโดยตรงกบระยะทลกพธซงแขวนไวเลอนไปจากต าแหนงในแนวดง เมอลกพธเบนไปจากแนวสมดล ไมมากนก ( เปนมมเลกๆ ) เฉลย

แนวคด ลกพธมน าหนก mg นวตน AB เปนเชอกยาว เมอถกดด ลกพธจะไปอยต าแหนง C ลาก CB เปนเสนในแนวระดบสมมตยาว X เมตร (ดงรป) ถามม ขนาดเลก AB ประมาณเทากบ AB ดงนน AB

ประมาณเทากบ ……….**

ให A เปนจดหมน M ตาม = M ทวนเขมนาฬกา F.AB = mg.x

F. = mg.x

F = mg/ .x

F = Kx …(mg/ เปนคาคงท) F x

* ดงนน ในการทดลองเราใชระยะ x แทนแรง F ไดเมอ เปนมมเลกๆ จ าขอนอางไววา ระยะเบน แรง เราจะใชระยะเบนในการเขยนกราฟแทนแรง F ส าหรบการทดลองทวดแรง F ไดยาก 91. ในการทดลองเรองแรงระหวางประจตามกฎของคลอมบ เมอน าลกพธบอลล A เขาใกลลกพธบอลล B ปรากฏวา B เบนหนมระยะทางตางๆ ดงรป เราแทนคา F และ d ดวยอะไร

F d ก. y x ข. y x+y ค. x+y y ง. x+y x

เฉลยขอ ข

แนวคด d คอระยะหางระหวางประจในสตร F = 2

21

R

QKQ

92. ตามรป เปนการทดลองเพอหากฎเกณฑเกยวกบแรงระหวางวตถทมประจไฟฟา เมอทดลองหาคา a และ b หลายๆ คา จะสรปไดวา เปนกฎของคลอมบ เมอไดผลการทดลองดงน ก. F เปนปฏภาคโดยตรงกบ 1/b ข. F เปนปฏภาคโดยตรงกบ b ค. F เปนปฏภาคโดยตรงกบ a ง. F เปนปฏภาคโดยตรงกบ 1/a2 จ. ถกตองขอ ข และ ง. เฉลยขอ จ

แนวคด เดม A อยทขด 14 , แลวผลกไปท 16 , ดงนนระยะเบน b ระยะหางระหวางประจเปน a (ดงรป)

F = 2

21

R

QKQ ดงนน F 1/a2

(จากขอ 90) …… F = Kx ดงนน F b หรอระยะเบน 93. ทรงกลมเลกๆ ซงมมวลลกละ m ผกอยกบปลายแตละขางของดายเสนเลกๆ ซงยาว L น าจดกงกลางของดานไปแขวนไวแลวใสประจแกทรงกลมนนลกละ +Q ปรากฏวาผลกระหวางทรงกลมท าใหเสนดายกางออกจากกนเปนมม 2 ซงมคานอย มม จะเปนปฏภาคโดยตรงกบขอใด

ก. q2/3L ข. L3Q3 ค. 3

1

2

2

)L

Q( ง. L2/q3

เฉลยขอ ค

แนวคด คดโมเมนตรอบจด 0 (M= 0) F cos = mg sin

2

2

)sin2(

KQ

cos = mg sin

2

2

mg4

KQ

= sin3 3

2

2

)2/L(mg4

KQ = 3

= K 3/1

2

2

]L

Q[

3/1

2

2

]L

Q[

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------