1

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 1 เรอง ลกษณะและมมภายในของรปสเหลยม เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรป วงกลม

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

2

3. จดประสงคการเรยนร สามารถบอกลกษณะและมมภายในของรปสเหลยมชนดตาง ๆ ได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 7.1.2 ครตดบตรภาพรปสเหลยมชนดตาง ๆ บนกระดาน และซกถามนกเรยนเกยวกบ

ลกษณะของรปสเหลยมทละชนดจนครบ เพอทบทวนบทเรยน 7.2 ขนสอน

ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 5 – 6 คน แจกบตรภาพรปสเหลยม กรรไกร และกาว ให นกเรยนในกลมชวยกนตดภาพ ใชโพรแทรกเตอร วดและเขยนขนาดของมมทกมม เขยนชอรปสเหลยมลงในบตรภาพทแจก จากนนชวยกนจ าแนกลกษณะดานขนานของรปสเหลยม พรอมทงตดภาพรปสเหลยมในกระดาษ แลวใหตวแทนมาน าเสนอหนาชนเรยนทละกลม ครอธบายเสรม มมภายในของรปสเหลยมทกชนด รวมกนได 360 องศา

7.3 ขนสรป 7.3.1 ครและนกเรยนสรปบทเรยน โดยซกถาม เชน

1) รปสเหลยมทมดานขนานกน 2 ค คอ รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน

2) รปสเหลยมทมดานขนานกน 1 ค คอ รปสเหลยมคางหม 3) รปสเหลยมทไมมดานขนานกน คอ รปสเหลยมรปวาว

7.3.2 ใหนกเรยนท าแบบฝกเสรมตามความเหมาะสม และสงแบบฝกเสรมทกษะท 9.1 (เมอท างานเสรจ ชวยกนเกบเศษกระดาษทไมใชทงใหเรยบรอย)

3

8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร 8.1 แบบฝกท 9.1 8.2 บตรภาพรปสเหลยมชนดตาง ๆ กาว กรรไกร ใชไมโพรแทรกเตอร 8.3 แบบฝกทกษะ

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

- สงเกตพฤตกรรมการท างานกลม - ตรวจแบบฝกท 9.1 - ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 - ตรวจแบบฝกทกษะ

- แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม - แบบฝกท 9.1 - แบบฝกหดคณตศาสตร - แบบฝกทกษะ

- รอยละ 60 ขนไป - รอยละ 60 ขนไป - รอยละ 60 ขนไป - รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

4

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม(ชวโมงท 1) แบบฝกท 9.1 เรอง ลกษณะและมมภายในของรปสเหลยม

รปสเหลยมทม ดานขนานกน 2 ค

รปสเหลยมทมดาน

ขนานกน 1 ค

รปสเหลยมทไมม ดานขนานกน

จดประสงคการเรยนร สามารถบอกลกษณะและมมภายในของรปสเหลยมชนดตาง ๆได ค าชแจง ใหตดรปสเหลยมทแจกใหตามลกษณะของดานขนาน ลงในชองใหถกตอง

5

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 1) เฉลยแบบฝกท 9.1 เรองลกษณะและมมภายในของรปสเหลยม

รปสเหลยมทมดานขนานกน 2 ค

รปสเหลยมทมดานขนานกน 1 ค

รปสเหลยมทไมม

ดานขนานกน

จดประสงคการเรยนร สามารถบอกลกษณะและมมภายในของรปสเหลยมชนดตาง ๆได ค าชแจง ใหตดรปสเหลยมทแจกใหตามลกษณะของดานขนาน ลงในชองใหถกตอง

6

บตรภาพรปสเหลยม

7

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 2 เรอง เรองสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรป วงกลม สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

8

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดรปสเหลยมชนดตาง ๆ ให สามารถบอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน ครแจกบตรภาพรปส เหลยมจตรส รปส เหลยมผนผา รปส เหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม และรปสเหลยมรปวาว ใหนกเรยนคนละภาพโดยไมเหมอนกน ครก าหนดเวลาใหจบกลมทไดภาพเดยวกน แลวพบกระดาษของตนตามแนวของมมทอยตรงขามกน 2 เสน จากนนใหขดเสนตามรอยพบ ครสรปวา สวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม เรยกวาเสนทแยงมม

7.2 ขนสอน ครตดแถบประโยค สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมบนกระดาน ใหทกกลมพจารณาเสนทแยงมมในบตรภาพของตน แลวใหตวแทนกลมน าบตรภาพทไดไปตดบนกระดานใหสอดคลองกบลกษณะของเสนทแยงมม ดงน 1) รปสเหลยมใดทมเสนทแยงมมยาวเทากน (รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา) 2) รปสเหลยมใดทมเสนทแยงมมแบงครงซงกนและกน (รปสเหลยมจตรส รป-สเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน) 3) รปสเหลยมใดบางทเสนทแยงมมแตละเสนตดกนเปนมมฉาก (รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมรปวาว ) 4) รปสเหลยมใดบางทเสนทแยงมมแบงรปสเหลยมนนออกเปนรปสามเหลยมทเทากนสองรป (รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน)

9

7.3 ขนสรป

7.3.1 ครและนกเรยนรวมกนอภปรายจนไดขอสรปวา 7.3.1.1 รปสเหลยมทมเสนทแยงมมยาวเทากน ไดแกรปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมผนผา 7.3.1.2 รปสเหลยมทมเสนทแยงมมแบงครงซงกนและกน ไดแก รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน และรปสเหลยมดานขนาน 7.3.1.3 รปสเหลยมทเสนทแยงมมแตละเสนตดกนเปนมมฉาก ไดแก รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมขนมเปยกปน และรปสเหลยมรปวาว 7.3.1.4 รปสเหลยมทเสนทแยงมมแบงรปสเหลยมนนออกเปนรปสามเหลยมทเทากนสองรป ไดแก รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน และรปสเหลยมดานขนาน 7.3.2 ครแจกแบบฝกเสรมทกษะท 9.2 ชแจง ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนสรป สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม พรอมทงใหศกษา สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม แลวสรปจากแผนภาพ ดงน จากนนสมตวแทนกลมออกมาน าเสนอ

10

1.รปสเหลยมทมเสนทแยงมมยาวเทากน ไดแก รปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมผนผา

รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา

2.รปสเหลยมทมเสนทแยงมมแบงครงซงกนและกน ไดแก รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน และรปสเหลยมดานขนาน

รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน

3.รปสเหลยมทเสนทแยงมมแตละเสนตดกนเปนมมฉาก ไดแก รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมขนมเปยกปน และรปสเหลยมรปวาว

รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมรปวาว

4.รปสเหลยมทเสนทแยงมมแบงรปสเหลยมนนออกเปนรปสามเหลยมทเทากนสองรป ไดแก รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน และ รปสเหลยมดานขนาน

รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน

สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม

11

7.3.3 ครและนกเรยนสรปบทเรยน

7.3.4 ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะตามความเหมาะสม ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบ ฝกทกษะ 8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร

8.1 บตรภาพรปสเหลยมชนดตางๆ (คละตามจ านวนนกเรยน) 8.2 ตดแถบประโยค 8.3 แบบฝกทกษะ 8.4 แผนภาพสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม 8.5 แบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

- ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 - ตรวจแบบฝกทกษะท 9.2 - ตรวจแบบประเมนการรวมกจกรรม - ตรวจแบบประเมนทกษะคณตศาสตร

- แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 - แบบฝกทกษะท 9.2 - แบบประเมนการรวมกจกรรม - แบบประเมนทกษะคณตศาสตร

- รอยละ 60 ขนไป - รอยละ 60 ขนไป - ผลการประเมนระดบดขนไป - รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

12

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 2) แบบฝกท 9.2 เรองสมบตของสนทแยงมมของรปสเหลยม

ชนดของรปสเหลยม

สมบตของเสนทแยงมม

ยาว เทากน

แบงครง ซงกนและ

กน

ตดกนเปน มมฉาก

แบงรปออกเปน 2 รปทเทากน

1. ผนผา 2. จตรส 3. รปวาว 4. ดานขนาน 5. ขนมเปยกปน 6. คางหม

จดประสงคการเรยนร สามารถบอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตาง ๆ ได ค าชแจง ใหเขยนเครองหมายถก ลงในชองใหถกตอง

13

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 2) เฉลยแบบฝกท 9.2 เรองสมบตของสนทแยงมมของรปสเหลยม

ชนดของรปสเหลยม

สมบตของเสนทแยงมม

ยาว เทากน

แบงครง ซงกนและ

กน

ตดกนเปน มมฉาก

แบงรปออกเปน 2 รปทเทากน

1. ผนผา 2. จตรส 3. รปวาว

4. ดานขนาน

5. ขนมเปยกปน

6. คางหม

จดประสงคการเรยนร สามารถบอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆได ค าชแจง ใหเขยนเครองหมายถก ลงในชองใหถกตอง

14

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 3 เรอง การสรางรปสเหลยมมมฉาก เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรป วงกลม สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

15

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวดานให สามารถสรางรปสเหลยมมมฉากได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 ครทบทวนความรเรองรปสเหลยมมมฉาก มมมทกมมเปนมมฉากไดแก รป สเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา เมอก าหนดความยาวดานของรปสเหลยมให จะมวธสรางรปสเหลยมมม ฉากอยางไร 7.1.2 ครถามวา เครองมอสรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ มอะไรบาง เชน โพรแทรกเตอร หรอครงวงกลม ไมบรรทด วงเวยน ดนสอ และเครองมอแตละชนดใชท าอะไรบาง

7.2 ขนสอน 7.2.1. ครตดแผนภาพการสรางรปสเหลยมมมฉากบนกระดานด า อภปรายและสาธต ตามขนตอน

16

จงสรางรปสเหลยมจตรส ABCD ยาวดานละ 4 เซนตเมตร วธสราง ขนท 1 ลาก ยาว 4 ซม.

ขนท 2 สรางมมฉากทจด A และ B และลาก และ ใหยาว 4 ซม.

ขนท 3 ลาก จะไดรปสเหลยมจตรสตามตองการ

7.2.2 ใหนกเรยน ท าแบบฝกเสรมทกษะท 9.3 ใหนกเรยนสรางรปสเหลยมผนผา แลวสงตวแทนสรปขนตอนการสรางรปสเหลยมผนผา ครตรวจสอบความถกตอง

AB

AD BC

DC

A 4 ซม. B

A 4 ซม. B

D C

4 ซม. 4 ซม.

A 4 ซม. B

4 ซม. 4 ซม.

D C

17

7.3 ขนสรป 7.3.1 ครและนกเรยนรวมกนสรปสมบตของรปสเหลยมมมฉาก วา รปสเหลยม

มมฉากมมมทกมมเปนมมฉาก ถาเปนรปสเหลยมจตรส ดานทกดานจะมความยาวเทากน ส าหรบรปสเหลยมผนผาดานตรงขามยาวเทากน แตดานทอยตดกนยาวไมเทากน

7.3.2 ครน านกเรยนสนทนาเกยวกบขนตอนการสรางรปสเหลยมมมฉาก 7.3.3 ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะเพมเตมตามความเหมาะสม

8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร 8.1 . แผนภาพการสรางรปสเหลยมมมฉาก

8.2 กระดาษชารทส หรอกระดาษหอของขวญ กรรไกร 8.3 แบบฝกท 9.3 8.4 แบบฝกทกษะ

8.5 แบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 9. การวดและประเมนผลการเรยนร

วธการ เครองมอ เกณฑการผาน 1. สงเกตพฤตกรรมการท างานกลม 2. ตรวจแบบฝกเสรมทกษะท 9.3 3. ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 4. ตรวจแบบฝกทกษะ 5. ตรวจแบบประเมนคณลกษณะ อนพงประสงค

แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม แบบฝกเสรมทกษะท 9.3 แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 แบบฝกทกษะ แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

ระดบดขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

18

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 3) ใบงานท 9.1

เรองการพบกระดาษโอรกามทรงสเหลยมมมฉาก

ภาพส าเรจ

จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดกระดาษรปสเหลยมจตรสให สามารถพบเปนทรงสเหลยมมมฉากได ค าชแจง จงพบกระดาษตามแนวเสนประ ทง 6 ชน ตามขนตอน 10 ขนตอน แลวสรางสรรคชนงาน

ขนตอนท 1 ขนตอนท2 ขนตอนท3

ขนตอนท4 ขนตอนท5 ขนตอนท6

ขนตอนท7 ขนตอนท8 ขนตอนท9

ขนตอนท10

19

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 3) แบบฝกท 9.3 เรองการสรางรปสเหลยมมมฉาก

จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวดานของรปสเหลยมให สามารถสรางรปสเหลยมมมฉากได ค าชแจง ใหสรางรปสเหลยมผนผาจากสงทก าหนดให และเขยนวธสรางตามขนตอนใหถกตอง

จงสรางรปสเหลยมผนผา LOVE มกวางดานละ 5 ซม.ยาวดานละ 7 ซม.แสดงวธสราง ตามขนตอนใหถกตอง

……………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………

20

L 7 ซม. O

V E

L 7 ซม. O

V E

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 3) เฉลยแบบฝกท 9.3 เรองการสรางรปสเหลยมมมฉาก

จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวดานของรปสเหลยมให สามารถสรางรปสเหลยมมมฉากได ค าชแจง ใหสรางรปสเหลยมผนผาจากสงทก าหนดให และเขยนวธสรางตามขนตอนใหถกตอง

จงสรางรปสเหลยมผนผา LOVE มกวางดานละ 5 ซม. ยาวดานละ 7 ซม. แสดงวธสราง ตามขนตอนใหถกตอง

ขนท 1 ลากสวนของเสนตรง LO ยาว 7 เซนตเมตร

ขนท 2 สรางมมฉากทจด L และ O ลากสวนของเสนตรง LV และ ลากสวนของเสนตรง OE ใหยาว 5 ซม.

5 ซม.

ขนท 3 ลากสวนของเสนตรง VE จะไดรปสเหลยมผนผา LOVE ตามตองการ

5 ซม.

L 7 ซม. O

21

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 4 เรอง เรองการสรางรปสเหลยมดานขนาน เวลา 4 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

22

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวดานและขนาดของมมให สามารถสรางรปสเหลยมดานขนานได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 ครน านกเรยนสนทนาเกยวกบการสรางรปสเหลยมมมฉาก วาตองรความยาวของดานกวางและดานยาวจงสามารถสรางรปสเหลยมมมฉากได 7.1.2 ใหนกเรยนอภปรายในประเดน “เมอก าหนดความยาวดานสองดานของรปสเหลยม ดานขนานและขนาดของมมให นกเรยนมวธการสรางแตกตางจากรปสเหลยมมมฉากอยางไร”

7.2 ขนสอน 7.2.1 ครแสดงแผนภาพการสรางรปสเหลยมดานขนาน เมอก าหนดความยาวของดานของรปสเหลยม และขนาดของมมให ครอธบายและสาธตการสรางรปสเหลยมดานขนานตามขนตอน

23

จงสรางรปสเหลยมดานขนานใหมมหนง มขนาด 45 องศา และดานประกอบมมยาว 4 เซนตเมตร และ 3 เซนตเมตร

วธสราง ขนท 1 ลาก BC ยาว 4 เซนตเมตร

ขนท 2 ท ามม 45 องศากบ BC ทจด B ลาก BA ยาว 3 เซนตเมตร

ขนท 3 ใช A เปนจดศนยกลาง กางวงเวยน รศม 4 เซนตเมตร เขยนสวนโคงทงไว

ขนท 4 ใช C เปนจดศนยกลาง กางวงเวยน รศม 3 เซนตเมตร เขยนสวนโคง

ตดกบสวนโคงทเขยนไวทจด D

ขนท 5 ลาก CD และ AD ดงนน ABCD

เปนรปสเหลยมดานขนาน 7.2.2 ครแจกแบบฝกเสรมทกษะท 9.4 ใหนกเรยนสรางรปตามโจทยทครก าหนด สงครในชวโมง

7.3 ขนสรป 7.3.1 ครและนกเรยนรวมกนสรปขนตอนการสรางรปสเหลยมดานขนาน ถาก าหนดความยาวดานและขนาดของมมให

7.3.2 ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรมตามความเหมาะสม

B C

B C

A

B C

A

B C

A D

A D

B C

24

8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร 8.1 แผนภาพการสรางรปสเหลยมดานขนาน 8.2 แบบฝกท 9.4 8.3 แบบฝกทกษะ 8.4 แบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

1. ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3. ตรวจแบบฝกท 9.4 4. ตรวจแบบประเมนทกษะคณตศาสตร

แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 แบบฝกทกษะ แบบฝกท 9.4 แบบประเมนทกษะคณตศาสตร

รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

25

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 4) แบบฝกท 9.4 เรองการสรางรปสเหลยมดานขนาน

จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวดานของรปสเหลยมและขนาดของมมให สามารถสรางรป สเหลยมดานขนานได ค าชแจง ใหสรางรปสเหลยมดานขนานจากสงทก าหนดให และเขยนวธสรางตามขนตอนใหถกตอง จงสรางรปสเหลยมดานขนาน ใหมดานยาว 7 เซนตเมตร ดานกวางยาว 3.5 เซนตเมตร และมมมขนาด 75 องศา พรอมบอกชอมมและแสดงวธสรางตามขนตอนใหถกตอง

26

W 7 ซม. X

W 7 ซม. X

Y Z

W 7 ซม X

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 4) เฉลยแบบฝกท 9.4 เรองการสรางรปสเหลยมดานขนาน

จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวดานของรปสเหลยมและขนาดของมมให สามารถสราง รปสเหลยมดานขนานได ค าชแจง ใหสรางรปสเหลยมดานขนานจากสงทก าหนดให และเขยนวธสรางตามขนตอนใหถกตอง

จงสรางรปสเหลยมดานขนาน ใหมดานยาว 7 เซนตเมตร ดานกวางยาว 3.5 เซนตเมตร และมมมขนาด 75 องศาพรอมบอกชอมมและแสดงวธสรางตามขนตอนใหถกตอง

ขนท 1 ลาก WX ยาว 7 ซม.

Y ขนท 2 ทจด W ท ามม 75 องศา และลาก WY ยาว 3.5 ซม. 3.5 ซม.

75๐

ขนท 3 ทจด X ท ามม 105 องศา และลาก XZ ยาว 3.5 ซม.

3.5 ซม. 3.5 ซม. 75๐ 105๐

27

W 7 ซม. X

Y Z

ขนท 4 ลาก YZ จะได รปสเหลยมดานขนาน

WXZY ตามตองการ 3.5 ซม. 3.5 ซม. 75๐ 105๐

28

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 5 เรอง การสรางรปสเหลยม เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรป วงกลม สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

29

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให สามารถสรางรปสเหลยมได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 ครซกถามใหนกเรยนตอบเพอทบทวน เรองสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม

เชน -รปสเหลยมทมเสนทแยงมมยาวเทากน ไดแก รปสเหลยมจตรส รป

สเหลยมผนผา -รปสเหลยมทมเสนทแยงมมแบงครงซงกนและกน ไดแก รปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน และรปสเหลยมดานขนาน -รปสเหลยมทเสนทแยงมมแตละเสนตดกนเปนมมฉาก ไดแก รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมขนมเปยกปน และรปสเหลยมรปวาว -รปสเหลยมทเสนทแยงมมแบงรปสเหลยมเปนรปสามเหลยมสองรปทเทากน ไดแก รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน และรปสเหลยมดานขนาน

7.2 ขนสอน 7.2.1 ครน าแผนภาพ สวนของเสนตรงเทากน 2 เสน ตดกน ตดบนกระดาน

30

ใหนกเรยนชวยกนคดแลวบอกวา สวนของเสนตรงทเทากน 2 เสน ตดกน สามารถสรางเปนรปสเหลยมชนดใด จากนนครอธบายและสาธตการสรางรปสเหลยมตามขนตอน

การสรางรปท 1

การสรางรปท 2

(รปท 2)

ก

ง

ข

ง Y

Z

X W

(รปท 1)

1. ลาก กข ใหมความยาวตามทก าหนด 2. แบงครง กข ทจด จ 3. สรางมมฉากทจด จ 4. ลาก คง ใหมความยาวตามทก าหนด โดยผานจด จ และให คจ ตงฉากกบ กข 5. จะได รปสเหลยมจตรส กคขง ง

ข

ค

จ

1. ลากwx ใหมความยาวตามทก าหนด 2. แบงครงwx ทจด o 3. สรางมมฉากทจด o 4. ลากyz ใหมความยาวตามทก าหนด โดยผานจด o และyo ท ามมแหลม หรอ มมปาน กบwx 5. จะไดรปสเหลยมผนผา wyxz

w x

y

o z

31

4. ครน าแผนภาพสวนของเสนตรง 2 เสน มความยาวไมเทากน ตดกน ตดบนกระดาน

ใหนกเรยนสงเกต แลวแบงนกเรยนเปน 3 กลม กลมท 1 ใหบอกวธการสรางรปสเหลยมจาก รปท 1 ในแบบฝกทกษะท 9.5.1 กลมท 2 ใหบอกวธการสรางรปสเหลยมจากรปท 2 ในแบบฝกทกษะท 9.5.2 กลมท 3 ใหบอกวธการสรางรปสเหลยมจากรปท 3 ในแบบฝกทกษะท 9.5.3 แลวใหนกเรยนแตกลมชวยกนคดหาวธสรางรปดงกลาว และสรปไดรปสเหลยมชนดใด ใหตวแทนทกกลมน าเสนอผลงานหนาชนเรยน จากนนครและนกเรยนชวยกนสรปรปสเหลยมแตละกลมอกครง

การสรางรปท 1

การสรางรปท 2

(รปท 2)

ก

ง

ข

Z

X

W

(รปท 1)

ค

X ต

บ

ป

ด

(รปท 3)

1. ลาก กข ใหมความยาวตามทก าหนด 2. แบงครง กข ทจด จ 3. สรางมมฉากทจด จ 4. ลาก คง ใหมความยาวตามทก าหนด โดยผานจด จ และให คจ ตงฉากกบ กข 5. จะไดรปสเหลยมรปวาว กคขง

ง

ข

ค

จ

1. ลากwx ใหมความยาวตามทก าหนด 2. แบงครงwx ทจด o 3. สรางมมฉากทจด o 4. ลากyz ใหมความยาวตามทก าหนด โดยผานจด o และyo ท ามมแหลม หรอ มมปาน กบwx 5. จะไดรปสเหลยมดานขนาน wyxz

z

w x

y

o

32

การสรางรปท 3

7.3 ขนสรป 7.3.1 ครและนกเรยนชวยกนสรปวธการสรางรปสเหลยมจากเสนทแยงมม และเสนทแยง

มมแตละลกษณะสรางเปนรปสเหลยมชนดใด 7.3.2 ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะตามความเหมาะสม

8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร 8.1 แผนภาพเสนทแยงมม 2 เสน ตดกน ของรปสเหลยม

8.2 แบบฝกท 9.5.1, 9.5.2, 9.5.3 8.3 แบบฝกทกษะ 8.4 แบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

1.ตรวจแบบฝกท 9.5.1, 9.5.2, 9.5.3 2. ตรวจแบบประเมนสมรรถนะส าคญ ของผเรยน 3. ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 4. ตรวจแบบฝกทกษะ

แบบฝกท 9.5.1, 9.5.2, 9.5.3 ตรวจแบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 แบบฝกทกษะ

รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

1. ลาก ดต ใหมความยาวตามทก าหนด 2. แบงครง ดต ทจด ม 3. สรางมมฉากทจด ม 4. ลาก บป ใหมความยาวตามทก าหนด โดยผานจด ม และให บม ตงฉากกบ ดต 5. จะไดรปสเหลยมขนมเปยกปน ดบตป

ป

ด ต

บ

ม

33

………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 5) แบบฝกท 9.5.1 เรองการสรางรปสเหลยมรปวาว

จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให สามารถสรางรปสเหลยมรปวาวได ค าชแจง จงสรางรปสเหลยมรปวาว เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให

จงสรางรปสเหลยมรปวาวเมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมม พรอมเขยนขนตอนการสราง

ข

ง ค

34

………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม (ชวโมงท 5) แบบฝกท 9.5.2 เรองการสรางรปสเหลยม

จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให สามารถสรางรปสเหลยมได ค าชแจง จงสรางรปสเหลยมรปวาว เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให จงสรางรปสเหลยมดานขนาน เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมม พรอมเขยนขนตอนการสราง

W X Y Z

35

………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 5) แบบฝกเสรมทกษะท 9.5.3

เรองการสรางรปสเหลยมขนมเปยกปน จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให สามารถสรางรปสเหลยมขนมเปยกปนได ค าชแจง จงสรางรปสเหลยมขนมเปยกปน เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให

จงสรางรปสเหลยมขนมเปยกปน เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมพรอมเขยนขนตอน การสราง

ด ต

บ ป

36

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม(ชวโมงท 5) เฉลยแบบฝกท 9.5.1 เรองการสรางรปสเหลยมรปวาว

จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให สามารถสรางรปสเหลยมรปวาวได ค าชแจง จงสรางรปสเหลยมรปวาว เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให

จงสรางรปสเหลยมรปวาวเมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให พรอมเขยนขนตอนการสราง

ง

ข

ค

จ

ง

ข

จ

5. ลาก กค คข ขง และ งก จะไดรปสเหลยม รปวาว กคขง

37

z

w x

y

o

หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม (ชวโมงท 5) เฉลยแบบฝกท 9.5.2 เรองการสรางรปสเหลยมดานขนาน

จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให สามารถสรางรปสเหลยมดานขนานได ค าชแจง จงสรางรปสเหลยมดานขนาน เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให

จงสรางรปสเหลยมดานขนาน เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมม พรอมเขยนขนตอนการสราง

38

หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม(ชวโมงท 5) เฉลยแบบฝกท 9.5.3 เรองการสรางรปสเหลยมขนมเปยกปน

จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให สามารถสรางรปสเหลยมขนมเปยกปนได ค าชแจง จงสรางรปสเหลยมขนมเปยกปน เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให

จงสรางรปสเหลยมขนมเปยกปน เมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมมให พรอมเขยนขนตอนการสราง

ด

ต

ม

บ

ต

39

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 6 เรอง การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรป วงกลม สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

40

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดรปสเหลยมมมฉากให สามารถหาพนทของรปสเหลยมมมฉากได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 ครสนทนากบนกเรยน ทบทวนความร เรอง การหาความยาวรอบรปของรป

สเหลยม 7.2 ขนสอน

7.2.1 ครตดแผนภมการหาพนทรปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา บนกระดานคร น าอภปรายและสาธตการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก โดยใชสตร

41

รปสเหลยมจตรสทมความยาวดานละ 1 หนวย มพนท 1 ตารางหนวย

พนทของรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน พนทของรปท 1 = 4 4 = 16 ตารางหนวย พนทของรปสเหลยมผนผา = ความยาวของดานกวาง ความยาวของดานยาว พนทของรปท2 = 4 8

= 32 ตารางหนวย

7.2.2 ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 4 - 5 คน ครแจกแบบฝกเสรมทกษะท 9.6 ชแจง และใหนกเรยนรวมกนหาพนทรปสเหลยมมมฉากทมพนทตางกน อยางหลากหลาย จากโจทยทครก าหนดให ระบายสภาพสรางสรรคชนงาน ครสมตวแทนกลมน าเสนอหนาชน และสงผลงานใหครตรวจในชวโมง

7.3 ขนสรป 7.3.1 ครและนกเรยนรวมกนสรปการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก 7.3.2 นกเรยนท าแบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร 7.3.3 ใหนกเรยนท าแบบฝกเสรมทกษะตามความเหมาะสม

8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร 8.1 แผนภมการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก 8.2 แบบฝกเสรมทกษะท 9.6 8.3 แบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 8.4. แบบฝกทกษะ 8.5 สไมระบายภาพ

4

รปท 1 รปท 2

4

4

8

42

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

1. ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3. ตรวจแบบท 9.6 4. สงเกตพฤตกรรมการท างานกลม 5. ตรวจแบบประเมนทกษะคณตศาสตร

แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 แบบฝกทกษะ แบบฝกท 9.6 แบบบนทกพฤตกรรมการท างานกลม ตรวจแบบประเมนทกษะคณตศาสตร

รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป ระดบดขนไป รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

43

หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม (ชวโมงท 6) แบบฝกท 9.6 เรองหาพนทรปสเหลยมมมฉาก

จดประสงคการเรยนร สามารถหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก ได ค าชแจง ใหระบายสรปใหมพนท 24 ตารางหนวยในรปแบบตางๆใหมากทสดอยางสรางสรรค

44

45

หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม (ชวโมงท 6) เฉลยแบบฝกท 9.6 เรองหาพนทรปสเหลยมมมฉาก

จดประสงคการเรยนร สามารถหาพนทของรปสเหลยมมมฉากได ค าชแจง ใหระบายสรปใหมพนท 24 ตารางหนวยในรปแบบตางๆใหมากทสดอยางสรางสรรค

46

47

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 7 เรอง การหาพนทของรปสเหลยมดานขนาน เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

48

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดรปสเหลยมดานขนานให สามารถหาพนทของรปสเหลยมดานขนานได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 ครทบทวนการหาพนทของรปสเหลยมจตรส พนทของรปสเหลยมผนผา โดยการ

ถามนกเรยน แลวตดแถบประโยค พนทของรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน

พนทของรปสเหลยมผนผา = ความยาวของดานกวาง ความยาวของดานยาว 7.2 ขนสอน

7.2.1 ครตดแผนภาพการหาพนทของรปสเหลยมดานขนาน โดยใชตารางหนวย น ารปสามเหลยมและรปสเหลยมดานขนาน มความสง และความยาวฐานเทากนมาตดคกนไว ใหนกเรยนชวยหาพนทของรปสามเหลยมและรปสเหลยมดานขนาน โดยการนบตาราง

49

7.2.2 ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาพนทของรปสเหลยมดานขนาน มขนาดเปนสองเทาของรปสามเหลยม ดงนน พนทของรปสเหลยมดานขนาน = 2 พนทของรปสามเหลยม

= 2 ความสง ความยาวฐาน

= ความสง ความยาวฐาน

7.2.3 ครแนะน าวาสวนของเสนตรงทลากจากดานตรงขามของฐานมาตงฉากกบฐาน เรยกวา สวนสง หรอ ความสง

7.2.4 ครยกตวอยางโจทยการหาพนทของรปสเหลยมดานขนาน ใหนกเรยนค านวณหา พนทอก 2 – 3 ตวอยาง

7.3 ขนสรป 7.3.1 ครและนกเรยนชวยกนสรปบทเรยนเกยวกบการหาพนทรปสเหลยมดานขนาน 7.3.2 ใหนกเรยนท าแบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร และแบบฝกทกษะอน ๆ อก

ตามความเหมาะสม 8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร

8.1 แผนภาพการหาพนทของรปสเหลยมดานขนาน 8.2 แบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 8.3 แบบฝกทกษะ

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

1. ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3. ตรวจแบบประเมนทกษะคณตศาสตร

แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 แบบฝกทกษะ แบบประเมนทกษะคณตศาสตร

รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

2

1

50

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 8 เรอง การหาพนทของรปสเหลยมขนมเปยกปน เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

51

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดรปสเหลยมขนมเปยกปนให สามารถหาพนทของรปสเหลยมขนมเปยกปนได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 ครทบทวนการหาพนทของรปสเหลยมดานขนาน จากแถบประโยค

พนทรปสเหลยมดานขนาน = ความสง ความยาวของฐาน

7.2 ขนสอน

7.2.1 ครตดแผนภาพตารางหนวยบนกระดานด า ใหสมนกเรยนออกมาแสดงการหาพนทของ รปสเหลยมขนมเปยกปน หนาชนใหเพอนชวยกนตรวจสอบความถกตอง โดยใชตาราง ท าเหมอนกบการหาพนทของรปสเหลยมดานขนาน

52

7.2.2 ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาพนทของรปสเหลยมดานขนาน มขนาดเปนสองเทาของรปสามเหลยม ดงนน

พนทของรปสเหลยมขนมเปยกปน = 2 พนทของรปสามเหลยม

= 2 ความสง ความยาวฐาน

= ความสง ความยาวฐาน

7.2.3 ครอธบายวา สวนของเสนตรงทลากจากดานตรงขามของฐานมาตงฉากกบฐาน เรยกวา สวนสง หรอ ความสง

7.2.4 ครยกตวอยางการหาพนทของรปสเหลยมขนมเปยกปน มาใหนกเรยนหาอก 2 – 3 ตวอยาง

7.3 ขนสรป 7.3.1 . ครและนกเรยนชวยกนสรปบทเรยนเกยวกบการหาพนทของรปสเหลยมขนม

เปยกปน 7.3.2 ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร

8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร 8.1 แถบประโยค 8.2 แผนภาพตารางหนวย

8.3 แบบฝกทกษะคณตศาสตร 8.4 แบบฝกหดในหนงสอเรยน ชนประถมศกษาปท 6 9. การวดและประเมนผลการเรยนร

วธการ เครองมอ เกณฑการผาน 1. ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3. ตรวจแบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน

แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 แบบฝกทกษะ แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน

รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

2

1

53

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 9 เรอง การหาพนทของรปสเหลยมคางหม เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรป วงกลม สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

54

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดรปสเหลยมคางหมให สามารถหาพนทของรปสเหลยมคางหมได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 . ครทบทวนการหาพนทของรปสเหลยมดานขนาน และรปสเหลยมขนมเปยกปน

แลวสรปเปนสตรการหาพนท ดงน

พนทรปสเหลยมดานขนาน = ความสง ความยาวของฐาน

พนทรปสเหลยมขนมเปยกปน = ความสง ความยาวของฐาน 7.2 ขนสอน

7.2.1 ครแจกกระดาษรปสเหลยมคางหม กรรไกร ใหนกเรยนจบค ตดรปสเหลยมคางหมอกรปทมขนาดเทากบรปทไดรบ น าไปวางเรยงตอกบรปเดม ใหดานคทขนานกนสลบทศทางกน จะไดรปสเหลยมดานขนาน ดงนน รปสเหลยมคางหมทไดมพนทเปนครงหน งของรปสเหลยมดานขนานทสรางได ลกษณะของรปสเหลยมคางหมเปนรปสเหลยมทมดานขนานกน 1 ค

ก ข จ

ง ค ฉ ฉ

55

พนทรปสเหลยมคางหม กขคง = ครงหนงของรปสเหลยมดานขนาน กจฉง

= × ความสง × ผลบวกของความยาวของดานคทขนานกน

7.2.2 ครอธบายวา สวนของเสนตรงทลากจากดานตรงขามของฐานมาตงฉากกบฐาน เรยกวา สวนสง หรอ ความสง

7.2.3 ครยกตวอยางการหาพนทของรปสเหลยมขนมเปยกปน มาใหนกเรยนหาอก 2 – 3 ตวอยาง

7.3 ขนสรป 7.3.1 ครและนกเรยนชวยกนสรปบทเรยนเกยวกบการหาพนทของรปสเหลยมขนมเปยก

ปน 7.3.2 ใหนกเรยนท าแบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร และแบบฝกทกษะตามความ

เหมาะสม 8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร

8. 1. แถบประโยค 8.2 กระดาษรปสเหลยมคางหม กรรไกร 8.3 แบบฝกทกษะคณตศาสตร 8.4 แบบฝกหดในหนงสอเรยน ชนประถมศกษาปท 6

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

1. ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3. ตรวจแบบประเมนการรวมกจกรรม

แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 แบบฝกทกษะ แบบประเมนการรวมกจกรรม

รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป ระดบดขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

2

1

56

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 10 เรอง การหาพนทของรปสเหลยมดานไมเทา เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรป วงกลม สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

57

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดรปสเหลยมดานไมเทาให สามารถหาพนทของรปสเหลยมดานไมเทาได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 ครทบทวนการหาพนทของรปสเหลยมชนดตาง ๆ โดยใชค าถาม ถามน า จนได

ขอสรปการหาพนทของรปสเหลยมโดยใชสตร ดงน พนทรปสเหลยมดานขนาน = ความสง ความยาวของฐาน

พนทรปสเหลยมขนมเปยกปน = ความสง ความยาวของฐาน

พนทรปสเหลยมคางหม = × ความสง × ผลบวกของความยาวของดานคทขนานกน

7.2 ขนสอน

7.2.1 ครตดแผนภาพและอธบายการหาพนทรปสเหลยมดานไมเทา ดงน

2

1

ก ฉ ง

ข ค

จ

58

สเหลยมดานไมเทา เมอลากเสนทแยงมมจะเกดเปนรปสามเหลยมสองรป เสนทลากจากจดยอดมมของรปสามเหลยมมาตงฉากกบเสนทแยงมมเรยกวาเสนกง ซงเปนความสงของรปสามเหลยม

จากรป พนทรปสเหลยม กขคง = พนท กขง + พนท ขคง

= ( ขง กจ) + ( ขง คฉ)

= ขง (กจ + คฉ)

ดงนนพนทรปสเหลยมดานไมเทา = ความยาวของเสนทแยงมม ผลบวกของความยาวของเสนกง

7.2.2 ครน านกเรยนอภปรายการหาพนทของรปสเหลยมดานไมเทา หาไดโดยอาศยความยาวของเสนทแยงมมและความยาวของเสนกง 2 เสน

7.2.3 ฝกนกเรยนหาพนทของรปสเหลยมดานไมเทาหลาย ๆ รป 7.3 ขนสรป

7.3.1 ครและนกเรยนชวยกนสรปบทเรยนเกยวกบการหาพนทของรปสเหลยมดานไมเทา จนไดสตรการหาพนทรปสเหลยมดานไมเทา ดงน

การหาพนทของรปสเหลยมดานไมเทา

= ความยาวของเสนทแยงมม ผลบวกของความยาวของเสนกง

7.3.2 ใหนกเรยนท าแบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร และแบบฝกทกษะตาม

ความเหมาะสม 8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร

8.1 แถบประโยคสตรการหาพนทรปสเหลยม 8.2 แผนภาพการหาพนทรปสเหลยมดานไมเทา 8.3 แบบฝกทกษะคณตศาสตร 8.4 แบบฝกหดในหนงสอเรยน ชนประถมศกษาปท 6

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

1. ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3. ตรวจแบบประเมนทกษะคณตศาสตร

แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 แบบฝกทกษะ แบบประเมนทกษะคณตศาสตร

รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

59

แผนการจดการเรยนร

สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 11 เรอง การหาพนทของรปสเหลยม เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรป วงกลม สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ

2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

60

3. จดประสงคการเรยนร สามารถหาพนทของรปสเหลยม โดยใชสมบตของเสนทแยงมมได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 ครทบทวนการหาพนทสเหลยมดานไมเทา

7.2 ขนสอน 7.1.2 ครซกถามนกเรยน วามรปสเหลยมชนดใดบางทเสนทแยงมมตดกนเปนมมฉาก

(นกเรยนควรตอบไดวา มรปสเหลยมจตรส รปสเหลยมขนมเปยกปน และรปสเหลยมรปวาว ดงแผนภาพ

รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมรปวาว

ษ ว ห

ศ ส

ส

ษ ห

ศ

ว

ส

ศ ษ

ส

ว

ห

61

7.1.2 ใหนกเรยนสงเกตเสนทแยงมมของรปสเหลยม แลวเปรยบเทยบการหาพนทรปสเหลยมดานไมเทากบเสนทแยงมม และอธบายการหาพนทรปสเหลยมทเสนทแยงมมทงสองเสนตดกนเปนมมฉากของแตละรป เชน

พนทรปสเหลยม ศษสห = พนท ศษส + พนท ศสห

= ( ศส ษว) + ( ศส วห)

= ศส (ษว + วห)

= ศส ษห

ดงนน พนทรปสเหลยม ศษสห = ผลคณของความยาวของเสนทแยงมม

7.3 ขนสรป 7.3.1 ครยกตวอยางการหาพนทของรปสเหลยมทเสนทแยงมมทงสองเสนตดกนเปนมม

ฉาก มาใหนกเรยนหาอก 2 – 3 ตวอยาง 7.3.2 ครและนกเรยนชวยกนสรปการหาพนทของรปสเหลยมเสนทแยงมมตดกนเปนมมฉากจนไดสตรการหาพนท ดงน

การหาพนทของรปสเหลยมเสนทแยงมมตดกนเปนมมฉาก

= ผลคณของความยาวของเสนทแยงมม

7.3.3 ใหนกเรยนท าแบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร และแบบฝกทกษะตามความ

เหมาะสม 8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร

8.1 แบบฝกท 9.1 8.2 บตรภาพรปสเหลยมชนดตาง ๆ กาว กรรไกร ใชไมโพรแทรกเตอร 8.3 แบบฝกทกษะ

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

62

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

- สงเกตพฤตกรรมการท างานกลม - ตรวจแบบฝกท 9.1 - ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 - ตรวจแบบฝกทกษะ

- แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม - แบบฝกท 9.1 - แบบฝกหดคณตศาสตร - แบบฝกทกษะ

- รอยละ 60 ขนไป - รอยละ 60 ขนไป - รอยละ 60 ขนไป - รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

63

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 12 เรอง การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ

2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

64

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดรปสเหลยมชนดตาง ๆ ให สามารถคาดคะเนพนทของรปสเหลยมได

4. สาระการเรยนร 4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ

7.1.2 ครตดบตรภาพรปสเหลยมชนดตาง ๆ บนกระดาน และซกถามนกเรยนเกยวกบลกษณะของรปสเหลยมทละชนดจนครบ เพอทบทวนบทเรครใหนกเรยนทบทวนสตรการหาพนทของรปสเหลยมแตละชนด จากแถบประโยค

พนทรปสเหลยมจตรส = ความยาวดาน ความยาวดาน พนทรปสเหลยมผนผา = ความกวาง ความยาว พนทรปสเหลยมดานขนาน = ความสง ความยาวของฐาน

พนทรปสเหลยมขนมเปยกปน = ความสง ความยาวของฐาน

พนทรปสเหลยมคางหม = × ความสง × ผลบวกของความยาวของดานคทขนานกน

พนทรปสเหลยมดานไมทา = ความยาวของเสนทแยงมม ผลบวกของความยาวของเสนกง

พนทรปสเหลยมเสนทแยงมมตดกนเปนมมฉาก = ผลคณของความยาวของเสนทแยงมม

2

1

2

1

2

1

65

7.2 ขนสอน 7.2.1 ครฝกใหนกเรยนคาดคะเนพนทดานตาง ๆ ของสงของทเปนรปสเหลยมชนดตางๆ

รอบตว เชน กลองดนสอ ไมบรรทด กลองชอลก กลองของขวญ เปนตน เสรจแลวจงวดจรงแลวค านวณหาพนทจรง 7.2.2 นกเรยนเขาใจเกยวกบการคาดคะเนพนทของรปสเหลยมแลว ครและนกเรยนรวมกนอภปราย จนไดขอสรปวา การคาดคะเนพนท จะตองพจารณาวาสงทคาดคะเนมลกษณะเปนรปสเหลยมชนดใด แลวจงคาดคะเนสงทจะตองน ามาค านวณหาพนท เชน ความกวาง ความยาว ความสง หรอ เสนทแยงมม เมอมทกษะการหาพนทตาง ๆ บอยครง จะสามารถคะเนพนทตาง ๆ ไดใกลเคยงความเปนจรง 7.2.3 ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 4 – 5 คน ครแจกแบบฝกเสรมทกษะท 9.7 ชแจง และชวยกนคาดคะเน พนทของรปสเหลยม ในหองเรยน เชน โตะนกเรยน โตะคร ประต กระดาน ตเอกสาร ขอบบอรด เปนตน โดยใหจบฉลาก เมอคาดคะเนแลว จากนนครแจกสายวดหาความยาวจรง แสดงวธหาพนทตามขนตอน เพอเปรยบเทยบ

7.3 ขนสรป 7.3.1ใหนกเรยนท าแบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร

7.3.2 ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดในชวโมง 7.3.3 ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรมตามความเหมาะสม 8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร

8.1 แบบฝกทกษะคณตศาสตร 8.2 แบบฝกหดในหนงสอเรยน ชนประถมศกษาปท 6 8.3 แถบประโยค 8.4 แบบฝกท 9.7

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

1. ตรวจแบบฝกท 9.7 2. ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 3. ตรวจแบบฝกทกษะ 4. ตรวจแบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม

แบบฝกท 9.7 แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 แบบฝกทกษะ แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม

รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

66

หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม (ชวโมงท 12) แบบฝกท 9.7 เรองโจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมชนดตางๆ

จดประสงคการเรยนร สามารถคาดคะเนพนทของรปสเหลยมได ค าชแจง จงคาดคะเนพนทของรปสเหลยมและหาพนทจรง โดยแสดงวธท าและหาค าตอบ

จงคาดคะเนพนท…………………….และหาพนทจรงของรปสเหลยมโดยใชเครองมอในการวด แสดงวธท าและหาค าตอบ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

67

หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม (ชวโมงท 12) เฉลยแบบฝกท 9.7 เรองโจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมชนดตางๆ

จดประสงคการเรยนร สามารถคาดคะเนพนทของรปสเหลยมได ค าชแจง จงคาดคะเนพนทของรปสเหลยมและหาพนทจรง โดยแสดงวธท าและหาค าตอบ

จงคาดคะเนพนทของรปสเหลยมทก าหนดให และหาพนทจรงโดยใชเครองมอในการวด

แสดงวธท าและหาค าตอบ(อยในดลพนจของครผสอน เพราะขนอยกบสงของทใหนกเรยนคาดคะเน ) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

68

แผนการจดการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 หนวยการเรยนรท 9 ชอหนวย สเหลยม เวลา 13 ชวโมง แผนการเรยนรท 13 เรอง โจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมชนดตาง ๆ เวลา 1 ชวโมง.............................................................................................................................................................. 1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยใน การแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ ความหมาย และ การน าเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอน ๆ 2. สาระส าคญ รปสเหลยมเปนรปปดประกอบดวยดาน 4 ดาน มม 4 มม เสนทแยงมมของรปสเหลยมมลกษณะทแตกตางกนตามชนดของรปสเหลยม การสรางรปสเหลยมใด ๆ ตองรลกษณะของรปสเหลยมนน ๆ การหาพนทของรปสเหลยมเปนการหาบรเวณทอยภายในรปปดของรปสเหลยมนน ๆ อาจหาไดจากผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน หรออาจหาไดจากสตรการหาพนทของรปสเหลยม หรออาจหาไดจากการใชสมบตของเสนทแยงมม

69

3. จดประสงคการเรยนร เมอก าหนดโจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยม/สถานการณให สามารถวเคราะหโจทย หา

ค าตอบและแสดงวธท าได 4. สาระการเรยนร

4.1 ลกษณะของรปสเหลยม และมมภายในของรปสเหลยม รวมกนได 360 องศา 4.2 เสนทแยงมมและสมบตของเสนทแยงมม 4.3 การสรางรปสเหลยมชนดตางๆ

4.4 การหาพนทของรปสเหลยม 4.5 การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 4.6 โจทยปญหา

5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 5.1 ความสามารถดานการสอสาร 5.2 ความสามารถในการคด 5.3 ความสามารถในการแกปญหา 6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ซอสตยสจรต 6.2 มวนย 6.3 ใฝเรยนร 6.4 มงมนในการท างาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ขนน าเขาสบทเรยน 7.1.1 . ครและนกเรยนรวมกนอภปรายถงวธการท าโจทยปญหาตามขนตอนแตละขนของ

การแกโจทยปญหาของโพลยา ดงน ขนท 1 ท าความเขาใจโจทย

ขนท 2 วางแผนแกปญหา ขนท 3 ปฏบตตามแผน ขนท 4 ตรวจสอบ

7.2 ขนสอน 7.1.1 . ครแสดงแผนภาพการท าโจทยปญหา พรอมกบใหนกเรยนพจารณาโจทยทก าหนดให

70

พนหองเรยนยาว 8 เมตร กวาง 4.5 เมตร ถาจะปกระเบองยางรปสเหลยมจตรส

ซงมดานยาวดานละ 25 เซนตเมตร จะตองใชกระเบองยางกแผน ขนท 1 ท าความเขาใจโจทย ใหนกเรยนชวยกนวเคราะหเพอท าความเขาใจโจทยโดยตอบค าถามครดงน

-โจทยก าหนดหองเรยนเปนรปอะไร (สเหลยมผนผา) -ตองท าอะไรกบหองเรยน (ปกระเบองยาง) -โจทยใหหาอะไร (จ านวนกระเบองทใชป) -จากขอมลทตอบมาเพยงพอในการหาค าตอบหรอยง (เพยงพอ)

ขนท 2 วางแผนแกปญหา ใหนกเรยนชวยกนวางแผนเพอแกโจทยปญหาโดยใชแผนภาพ ดงน -หองเรยนมพนทเทาใด (36 ตารางเมตร) -กระเบองหนงแผนมพนทเทาใด (0.0625 ตารางเมตร)

-สงทโจทยถาม ปกระเบองเตมหองตองใชกแผน (576) -วธคดหาค าตอบ หาร ( )กบคณ ( )

ขนท 3 ปฏบตตามแผน แบงกลมนกเรยนชวยกนแสดงวธท าเพอหาค าตอบ ดงน

วธท า ดานยาวใชกระเบองยาง = = 32 แผน

ดานกวางใชกระเบองยาง = = 18 แผน

ตองใชกระเบองยางทงหมด = 32 18 = 576 แผน ขนท 4 ตรวจสอบ

ใหนกเรยนชวยกนตรวจสอบกระบวนการผลต โดยใชค าถามและปฏบต ดงน

-หาจ านวนกระเบองดานยาวใชกระเบองยาง = = 32 แผน

-หาจ านวนกระเบองดานกวางใชกระเบองยาง= = 18 แผน

-หาจ านวนกระเบองตองใชทงหมด = 32 18 = 576 แผน

7.2.2 ยกตวอยางโจทยปญหาใหนกเรยนฝกวเคราะห และหาพนทของรปสเหลยมอก 4 – 5 ตวอยาง

25

800

25

450

25

800

25

450

71

7.2.3 ครแจกแบบฝกเสรมทกษะท 9.8 ฝกนกเรยนวเคราะหโจทย หาค าตอบและแสดงวธท าตามขนตอน

7.3 ขนสรป 7.3.1 ครและนกเรยนสรปบทเรยน การหาค าตอบโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม ตองน าความรเกยวกบการหาความยาวของเสนรอบรปหรอการหาพนทของรปสเหลยมมาชวยในการคดค านวณ เพอหาค าตอบ 7.3.2 ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะตามความเหมาะสม 8. สอการเรยนร/แหลงการเรยนร

8.1 แผนภาพโจทยปญหา 8.2 แบบฝกท 9.8

8.3 แบบฝกทกษะคณตศาสตร 8.4 แบบฝกหดในหนงสอเรยน ชนประถมศกษาปท 6

9. การวดและประเมนผลการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการผาน

1. ตรวจแบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3. ตรวจแบบฝกเสรมทกษะท 9.8 4. ตรวจแบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน

แบบฝกหดคณตศาสตร ป.6 แบบฝกทกษะ แบบฝกเสรมทกษะท 9.8 แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน

รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป รอยละ 60 ขนไป

10. กจกรรมเสนอแนะ -

72

หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม (ชวโมงท 13) แบบฝกท 9.8 เรองโจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมชนดตางๆ

จดประสงคการเรยนร สามารถวเคราะหโจทยหาค าตอบและแสดงวธท าโจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมได ค าชแจง วเคราะหโจทยปญหาการหาพนทของรปสเหลยม แสดงวธท า และหาค าตอบ

วรชตองการซอกระดาษท าวาว โดยวรชท าโครงวาว มความยาว 50 ซม. และ 30 ซม. วรชจะตองใชกระดาษท าวาวมพนทอยางนอยเทาไร ..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

73

หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม (ชวโมงท 13) เฉลยแบบฝกท 9.8 เรองโจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมชนดตางๆ

จดประสงคการเรยนร สามารถวเคราะหโจทยหาค าตอบและแสดงวธท าโจทยปญหาเกยวกบรปสเหลยมได ค าชแจง วเคราะหโจทยปญหาการหาพนทของรปสเหลยม แสดงวธท าและหาค าตอบ วรชตองการซอกระดาษท าวาว โดยวรชท าโครงวาว มความยาว 50 ซม. และ 30 ซม. วรชจะตองใชกระดาษท าวาวมพนทอยางนอยเทาไร 1. เมอนกเรยนอานโจทยปญหาแลวใหวเคราะหโจทย ดงน

- โจทยใหหาพนทของรปสเหลยมชนดใด - โจทยก าหนดอะไรมาใหบาง - จากโจทยวาดภาพไดอยางไร - ใชสตรใดในการหาพนท

2. ใหนกเรยนวาดภาพรปสเหลยมตามโจทยก าหนด และหาพนท ดงน

พนทของรปสเหลยมรปวาว = ผลคณของความยาวของเสนทแยงมม

= 30 50

= 750 ตร.ซม. ตองใชกระดาษในการท าวาวมพนทอยางนอย 750 ตร.ซม. ตอบ ตองใชกระดาษในการท าวาวมพนทอยางนอย ๗๕๐ ตารางเซนตเมตร

2

1

2

1

74

แบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม

ชนประถมศกษาปท 6 ค าชแจง

1. แบบทดสอบจ านวน 10 ขอ ขอละ 1 คะแนน คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 20 นาท 2. จงเขยนเครองหมายกากบาท (X) ทบอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกตอง

1. เสนทแยงมมรปสเหลยมชนดใด ไมแบงครงซงกนและกน

ก. รปสเหลยมคางหม ข. รปสเหลยมผนผา ค. รปสเหลยมดานขนาน ง. รปสเหลยมขนมเปยกปน

2. รปสเหลยมในขอใด มดานขนานกนหนงค ก. รปสเหลยมรปวาว ข. รปสเหลยมคางหม ค. รปสเหลยมดานขนาน

ง. รปสเหลยมขนมเปยกปน

3. รปสเหลยมในขอใด มดานยาวเทากนทกดาน ก. รปสเหลยมผนผา ข. รปสเหลยมจตรส ค. รปสเหลยมคางหม ง. รปสเหลยมมมฉาก

4. ขอใดเปนเทจ ก. รปสเหลยมดานขนานมเสนทแยงมมตดกนเปนมมฉาก ข. รปสเหลยมขนมเปยกปนมเสนทแยงมมยาวไมเทากน

ค. รปสเหลยมคางหมมดานขนานกนหนงค ง. รปสเหลยมรปวาวมเสนทแยงมมตดกนเปนมมฉาก

5. เสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดใดตงฉากกน ก. รปสเหลยมดานขนาน ข. รปสเหลยมคางหม ค. รปสเหลยมจตรส

ง. รปสเหลยมผนผา

75

ง 5 ซม. ค

ก 8 ซม. ข ข

5 ซม.

6. สนามหญารปสเหลยมผนผากวาง 15 เมตร ยาว 45 เมตร ถาเดนรอบสนามหญาน 3 รอบ คดเปนระยะทางเทาไร

ก. 120 เมตร ข. 240 เมตร

ค. 360 เมตร ง. 480 เมตร

7. รปสเหลยมรปใด มเสนทแยงมมยาวเทากน ก. รปสเหลยมขนมเปยกปน ข. รปสเหลยมคางหม ค. รปสเหลยมรปวาว ง. รปสเหลยมผนผา

8. รปสเหลยม กขคง มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 29.5 ตร.ซม. ข. 30.5 ตร.ซม. ค. 31.5 ตร.ซม. ง. 32.5 ตร.ซม.

9. รปสเหลยมขนมเปยกปนรปนมพนทเทาไร ก. 456 ตารางเมตร ข. 468 ตารางเมตร ค. 486 ตารางเมตร ง. 498 ตารางเมตร

18 ม.

26 ม.

76

10. ฝาหองกวาง 16 เมตร ยาว 24 เมตร เสยคาทาสตารางเมตรละ 50 บาท ตองจายเงนทงหมด เทาไร

ก. 18,200 บาท ข. 18,420 บาท

ค. 19,200 บาท ง. 19,420 บาท

77

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 9 เรอง รปสเหลยม

ชนประถมศกษาปท 6

ขอ 1 ก. ขอ 6 ค. ขอ 2 ข. ขอ 7 ง. ขอ 3 ข. ขอ 8 ง. ขอ 4 ก. ขอ 9 ค. ขอ 5 ค. ขอ 10 ค.

ขอ 7 ง. ขอ 8 ก. ขอ 9 ค. ขอ 10 ค. ขอ 11 ง. ขอ 12 ก. ขอ 13 ง. ขอ 14 ข. ขอ 15 ง. ขอ 16 ก. ขอ 17 ค. ขอ 18 ง.

ขอ 19 ข. ขอ 20 ค.

แบบประเมนทกษะคณตศาสตร

หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม ชนประถมศกษาปท 6

ค าชแจง ใหครผสอน สงเกตการใชทกษะคณตศาสตรในขณะปฏบตกจกรรม โดยเขยนระดบคะแนนลงในตารางทตรงกบความสามารถของนกเรยน

ท ชอ-สกล

รายการประเมน

รวมคะแนน

สรปผลการประเมน

ทกษะ

การแ

กปญ

หา

ทกษะ

การใ

หเหต

ผล

ทกษะ

การส

อสาร

ทกษะ

การเช

อมโย

ง

ความ

คดรเร

มสร

างสร

รค

ผาน ไมผาน

เกณฑการใหคะแนน 3 หมายถง ด 2 หมายถง พอใช 1 หมายถง ตองปรบปรง

เกณฑการประเมน นกเรยนไดคะแนน 9 คะแนนขนไป ถอวาผานเกณฑการประเมน (ผานรอยละ 60 ขนไป)

แบบประเมนการรวมกจกรรม หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม

ชนประถมศกษาปท 6 ค าชแจง ใหครผสอน สงเกตการรวมกจกรรมในขณะปฏบตกจกรรม โดยเขยนระดบคะแนนลงในตารางทตรงกบความเปนจรง

ท ชอ-สกล

รายการประเมน

รวมค

ะแนน

สรปผลการ

ประเมน 1.

เรมตน

งานท

ไดรบ

มอบห

มายท

นท

2.ท า

งานเ

สรจเ

รยบร

อยตา

มเวล

าทก า

หนด

3.ขอ

ค าแน

ะน าจ

ากคร

หรอเ

พอนเ

มอไม

เขาใ

จ

4.ท า

กจกร

รมดว

ยควา

มสนก

สนาน

และเต

มใจ

5.มส

วนรว

มในก

ารท า

กจกร

รมอย

างสม

าเสมอ

6.ชว

ยเหล

อแนะ

น าเพ

อนใน

การท

ากจก

รรมต

ามสม

ควร

7.สน

ใจศก

ษาหา

ความ

รเพมเ

ตมดว

ยตนเ

อง

8.กล

าแสด

งออก

มภา

วะผน

าและ

ผตาม

ทด

ผาน

ไมผา

น

หมายเหต 1.ขอใดทนกเรยน ปฏบต ไดคะแนน 1 คะแนนไมปฏบต ไดคะแนน 0 คะแนน 2.เกณฑการประเมนการรวมกจกรรม

7 - 8 คะแนน หมายถง ดมาก 5 - 6 คะแนน หมายถง ด 3 - 4 คะแนน หมายถง พอใช 1 - 2 คะแนน หมายถง ปรบปรง

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม

ชนประถมศกษาปท 6 ค าชแจง ใหครผสอน ประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยนในระหวางเรยนแลวขด / ลงในชองใหตรงกบความเปนจรง

ท ชอ-สกล

รายการประเมน

รวมค

ะแนน

สรปผลการประเมน

ความสามารถ

ดานการสอสาร

ความสามารถ

ในการคด

ความสามารถ

ในการแกปญหา ผา

น

ไมผา

น

3 2 1 3 2 1 3 2 1

เกณฑการใหคะแนน 3 หมายถง ด 2 หมายถง พอใช 1 หมายถง ตองปรบปรง

เกณฑการประเมน นกเรยนไดคะแนน 5 คะแนนขนไป ถอวาผานเกณฑการประเมน (ผานรอยละ 60 ขนไป)

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงคของผเรยน หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม

ชนประถมศกษาปท 6 ค าชแจง ใหครผสอน ประเมนคณลกษณะอนพงประสงคของผเรยนในระหวางเรยนแลวขด / ลงในชองใหตรงกบความเปนจรง

ท ชอ-สกล

รายการประเมน

รวมค

ะแนน

สรปผลการประเมน

มวนย ใฝเรยนร มงมนในการ

ท างาน ผาน

ไมผา

น

3 2 1 3 2 1 3 2 1

เกณฑการใหคะแนน 3 หมายถง ด 2 หมายถง พอใช 1 หมายถง ตองปรบปรง

เกณฑการประเมน นกเรยนไดคะแนน 5 คะแนนขนไป ถอวาผานเกณฑการประเมน (ผานรอยละ 60 ขนไป)

แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม หนวยการเรยนรท 9 เรองรปสเหลยม

ชนประถมศกษาปท 6

ค าชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมในการท างานของกลมของนกเรยนในระหวางเรยนแลวขด / ลงในชองใหตรงกบความเปนจรง

ท ชอ-สกล

รายการสงเกต

รวม การรบฟงความ

คดเหน การแสดงความ

คดเหน การวางแผน

ความมน าใจ เออเฟอเสยสละ

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

เกณฑการใหคะแนน 3 หมายถง สามารถปฏบตไดระดบด 2 หมายถง สามารถปฏบตไดระดบพอใช 1 หมายถง สามารถปฏบตไดระดบตองปรบปรง

เกณฑการประเมน 3 หมายถง ระดบด ชวงคะแนน 10-12 คะแนน 2 หมายถง ระดบพอใช ชวงคะแนน 7-9 คะแนน 1 หมายถง ระดบตองปรบปรง ชวงคะแนน 5-6 คะแนน

นกเรยนไดคะแนน 7 คะแนนขนไป ถอวาผานเกณฑการประเมน (ผานรอยละ 60 ขนไป)