Post on 19-Mar-2016
description
Prenos elektrickej energie
Vedenie s rozloženými parametrami – elektricky dlhé
vedenia
Odvodenie telegrafných rovníc
Prenos elektrickej energie
i(x ) i(x + d x )
u (x ) u (x + d x )G d x , C dx
x d x(x + d x )
R d x, L d x
Prenos elektrickej energie
0),d(d
),(dd),(d),( txxut
txixLtxxiRtxu
0),d(d
),(d),(d),( txxit
txuCdxtxxuGtxi
ttxiLtxiRtxxutxu
d),(d),(),d(),(
ttxuCtxuGtxxitxi
d),(d),(),d(),(
u(x,t) – u(x+dx,t) = -du(x,t)i(x,t) – i(x+dx,t) = -di(x,t)
Použitím slučkového a uzlového zákona dostaneme
Prenos elektrickej energie
ttxiLtxiR
xtxu
),(),(),(
ttxuCtxuG
xtxi
),(),(),(
xttxiL
xtxiR
xtxu
),(),(),( 2
2
2
2
22 ),(),(),(t
txuCt
txuGtxtxi
Prenos elektrickej energie
2
2
2
2 ),(),()(),(),(t
txuCLt
txuCRGLtxuGRx
txu
2
2
2
2 ),(),()(),(),(t
txiCLt
txiCRGLtxiGRx
txi
Prenos elektrickej energie
Riešenie telegrafných rovníc pre harmonický režim
(x)LR(x)L(x)Rx(x) IIIU
)ωj(ωjd
d
(x)CG(x)C(x)Gx(x) UUUI
)ωj(ωjd
d
Prenos elektrickej energie
LR jz
CG jy
,)d(
d (x)zx(x) IU
(x)x(x) UI
y)d(
d
Pozdĺžna merná impedancia
Priečna merná admitancia
Prenos elektrickej energie
(x)x(x)
x(x) UYZZ
dd
dd
2
2 IU
0d
d2
2
(x)x(x) UU YZ
0α2
YZ
)j()j(α 2,1 CGLR YZ
Prenos elektrickej energie
xxxx(x) -γγαα eeee 21 BB AU A
)ee(1)ee(1d
d1
0
xxxx
x(x)(x) BA
ZA
ZZBUI
CGLR
ωjωj
0 YZZ
Prenos elektrickej energie
11 (0),(0),0 IIUUx
)(21 .
101 IZU A
1UB A10 IZ B-A
.
Prenos elektrickej energie
)(21
101 IZU B
xxx e)(21e)(
21)( 101101 IZUIZUU
xx(x) e)(21e)(
21
10
11
0
1 IZUI
ZUI
Prenos elektrickej energie
)e(e21-)e(e
21
101xxxx(x) IZUU
xx(x) e)(21e)(
21
10
11
0
1 IZUI
ZUI
)e(e21-)e(e
21
101xxxx(x) IZUU
)e(e21)e(e
21)(
0
11
xxxxx
ZUII
Prenos elektrickej energie
xxx cosh)e(e21
xxx sinh)e(e21
)e(e21-)e(e
21
101xxxx(x) IZUU
)e(e21)e(e
21)(
0
11
xxxxx ZUII
Prenos elektrickej energie
xxx sinhcosh)( 101 IZUU
xxx γcoshγsinh)( 10
11 I
ZUI
Prenos elektrickej energie
ll γsinhγcosh 1012 IZUU
.
10
12 coshsinh ll I
ZUI
Prenos elektrickej energie
ll γsinhγcosh 2021 IZUU
ll coshIsinhZU
I 20
21
Prenos elektrickej energie
,20
,2
, sinhcosh xx)(x IZUU
.
,1
,
0
2 γcoshγsinh xx)(x , IZUI
0Z2
2
´)(´)(´)( ZZ
IU
IUZ
xxx
02
2
1
11 ZZ
IU
IUZ Z
Sekundárne parametre dlhého vedenia
Prenos elektrickej energie
CGLR
jj
0Z
)arctgarctg(21
0 GC
RL
Prenos elektrickej energie
j)j()jγ CGLR
02
02
2
2U ZZ
ZZ
U
Ur
02
20
2
2I ZZ
ZZ
I
Ir
Prenos elektrickej energie
1 CBDA221 IBUAU
221 UCIDI
112 IBUAU 112 IDUCI
l γcoshA l γsinh0ZB
l γsinh1
0ZC
Presné riešenie diaľkového prenosu
Prenos elektrickej energie
!6
γ!4
γ!2
γ1γcosh642 l)(l)(l)(l
7!
γ5!
γ3!γγγsinh
753 l)(l)(l)(ll
....242
14222
ll YZYΖA
...1206
4222
ll(1l YZYZZB
Určenie číselných hodnôt komplexných koeficientov
Prenos elektrickej energie
...1206
4222
ll(1l YZYZYC
Prenos elektrickej energie
Riešenie prenosu náhradnými článkami
Poskytujú dostatočne presné riešenie do 500 km
U nás sa používajú π – článok, T- článok a Steinmetzov článok.
Výpočty s použitím náhradných článkov sú založené na týchto predpokladoch:- parametre vedenia sú koncentrované čiže sústredené
- pri výpočte sa berú do úvahy len parametre R,L,C
Prenos elektrickej energie
Π článok
U1 U2Y2
I2
I I
I1
Y2
Z I
´
Prenos elektrickej energie
Prenos elektrickej energie
l2
´ 2YUI l
21´´ YUI
2221 ´ IIZUIZUU ll
´´21 ´ IIII
222
2
21 )2
1( IBUAZIYZUU
ll
Prenos elektrickej energie
22
2
2
2
21 )4
1()2
1( IAUCYZYUYZII
lll
21
2l
YZA
lZB
)4
1(4ll
YZYC
Prenos elektrickej energie
T článok
U1 U2
I1 I2
Prenos elektrickej energie
+j
I´I U2
U
U1
R2
X_2
_ I
I
2
2
R_2 I1
X_2 I1
2
2
I2
1
1
Prenos elektrickej energie
ll 1221 22IZIZUU
'21 ΙII
l 22 2IZUU
l YUI
)2
1(2
21ll
YZIYUI
Prenos elektrickej energie
)l(l)l(4
12
12
2
2
21
YZZIYZUU
21
2l
YZA
)l(l2
12
YZZB
lYC
Prenos elektrickej energie
Steinmetzov článok
U1 U
Z2_
I ´ I ´
I1
U2
I2
I ´
Z2_
16_Y
16_Y4
3_Y
´´
U
U
U
I2
´I ´
I ´I1
2
+j
Ia
Ib
R2_ Ia
X2_Ia
X2_Ib
R2_Ib
1
2
I
Prenos elektrickej energie
2´
61 UYI
UYI 64´´
1´´´
61 UYI
)6
(2
´)(2.
22222lll
YUIZUIIZUU
Prenos elektrickej energie
)6
1()362
1(2
2
4222
21llll
YZZIYZYZUU
)362
1()21636
51(4222
2
4222
21lllll
YZYZIYZZYUI
3621
4222 ll
YZYZA
)6
1(2ll
YZZB
)21636
51(422
2 lll
YZYZYC
Prenos elektrickej energie
Vedenie zakončené ľubovoľnou zaťažovacou impedanciou
Na konci vedenia je pripojená záťaž Z2 = U2/I2 Namiesto γ počítame iba s jα.
xxx cosjcoshγcosh i
xxx sinjjsinhγsinh
potom
Prenos elektrickej energie
xx sinjcos 022X ZIUU
xx sinjcos0
22X Z
UII
xx
j
2
022
j
2
022X e
2e
2 ZZZU
ZZZUU
xx
j
2
02
0
2j
2
02
0
2X e
2e
2 ZZZ
ZU
ZZZ
ZUI
Prenos elektrickej energie
x
j
2
022
Xe
2 ZZZΥU x
j
2
022
Xe
2 ZZZUU
x
j
2
02
0
2
Xe
2 ZZZ
ZUI x
j
2
02
0
2
Xe
2 ZZZ
ZUI
xtg
xtg
20
021 Zj
ZjZZZ
Prenos elektrickej energie
Vedenie zaťažené vlnovou impedanciou
,esincos
sinjcos
j20
0
22
022X
xUZZU
U
ZIUU
xx
xx
.e)sinjcos(sinjcos j22
0
22X
xxxxx IIZUII
Prenos elektrickej energie
P0
22S
0
22f
2
2f2f22f2 333 S
ZU
ZU
ZUUIUS
CL
YZZ0
j0j..j...jγ CLCL
LC 22
21
21 IU
Prenos elektrickej energie
Vedenie naprázno a nakrátko
l γcosh2210 UUAU
l γsinh1
0210 Z
UUCI
2)j()j(1
21 BGXR
YZA
2j
21 BBA
RX
Prenos elektrickej energie
-10
Ic
U
+j
U2
1
l γcotgh010
1010 Z
CA
IUZ
l γsinh0221K ZIIBU
l γcosh221K IIDI
l γtgh01K
1K1K Z
DB
IU
Z
Prenos elektrickej energie
Výkonové rovnice prenosu
221
221
IAUCIIBUAU
112
112
IAUCIIBUAU
IUS
QP jS
Prenos elektrickej energie
11111 j IUS QP
2111 UB
UBAI
211
1 UB
UBAI
211111 UU
BUU
BAS
Prenos elektrickej energie
αje AA βje BB jeCC
1j11 e UU 2j
22 e UU
2111 * UUU
j21
)(j2121 ee 21 UUUUUU
Prenos elektrickej energie
υ)j(β21
α)j(β211 e1e UU
BBAUS
υ)cos(β1)αcos(β 21211 UU
BBAUP
)βsin(1α)βsin( 21211 UU
BBAUQ
Prenos elektrickej energie
1A 0α o90β
0α)cos(β
υ-sinυ)cos(90υ)cos(β
1α)-sin(β
1υ)sin(β
Prenos elektrickej energie
sin1211 UU
BP
)211
21211 (11 UU
BUUU
BBUQ
Prenos elektrickej energie
100k´
n KRkp
1001
kn
2
KRpUlP
sin121 UU
lXP
Prenosová schopnosť elektrických vedení
2´
UlPk
K súčiniteľ rešpektujúci úbytok napätia
Prenášaný výkon
Pre veľké vzdialenosti
Prenos elektrickej energie
22 kV (70AlFe6) P=1,36 MW110 kV (185 AlFe6) Zv=390 Ω P=30 MW220 kV (jednoduché) Zv=390 Ω P=120 MW400 kV (trojzväzok) Zv=290 Ω P=550 MW
np9,04003 IS
Pre vedenia nn