Post on 04-Jul-2015
description
Üretim FonksiyonuBelirli miktarlarda bir mal üretebilmek için bazı üretim
faktörlerinin kullanılması gerekmektedir. Kullanılan üretim
faktörlerine input, elde edilen ürüne de output
denmektedir. İnputlarla output arasındaki teknik ilişkinin
matematiksel ifadesine de üretim fonksiyonu adı verilir
Q = f (K;L;N, T, E)
Q = Output, K = Sermaye miktarı, L = Emek miktarı,
N=Doğal kaynaklar, T=Teknoloji E=Eneri
L
TPMP
L
TPQAP
David Ricardo, (1772-1823)
1817 "Ekonomi Politiğin ve Vergilendirmenin İlkeleri“ adlı
eserini yayımlamıştır. 1819'da İngiliz parlementosuna girer.
Diğer klasik iktisatçılar gibi Ricardo da hep uluslararası ticarette
her türlü müdahaleyi reddetmiştir. Dış ticarette geliştirdiği
"Mukayeseli Üstünlükler Teorisi" büyük ilgi uyandırmıştır. Ricardo,
James Mill'in, Jeremy Bentham ve Thomas Malthus’ un
arkadaşlarındandır.
Ricardo, Londra'da doğdu. 14 yaşında, borsa simsarı olan
babasından banka ve kambiyo işlerinin inceliklerini öğrendi
Adam Smith'in "Ulusların Zenginliği-1779" isimli eseriyle
tanışması onda iktisata karşı bir ilgi uyandırmış sonunda
borsayı bırakıp ekonomi ve siyasetle uğraşmaya başlamıştır.
Borsa ile ilgilendiği dönemde zengin olmuştur.
1815 yılında Azalan Verimler –Değişir Oranlı Verimler-Kanununu
tanımlamıştır.
Değişir Oranlı Verimler Kanunu (Azalan Verimler Kanunu)
Sermaye (K) sabit işgücü (L) artınca işgücünün marjinal
verimi ve ortalama verimi önce artar, sonra azalmaya başlar
L Q MP AP
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 33
7 39
8 44
9 48
10 50
11 50
12 48
L
QMP
Q=KL
Kısa Dönemde K sabit
L değişir faktör
Azalan Verimler Kanunu-Kısa Dönem
1 1
3 2L
QAP
5 3
7 4
9 5
8 5.5
6 5.6
5 5.5
4 5.3
2 5
0 4.6
-2 -2
-10
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Q
MP
AP
AZALAN VERİMLER KANUNU Q: TOPLAM ÜRETİM
MP: MARJİNAL ÜRÜN AP: ORTALAMA ÜRÜN
-10
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Q
MP
AP
TP=Q
MP
AP
-4
-2
0
2
4
6
8
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
MP AP MP
AP
-4
-2
0
2
4
6
8
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
MP AP MP
AP
AR
TA
N V
ER
İM
NE
GA
TİF
V
ER
İMARTAN VERİM AZALAN VERİM NEGATİF VERİM AŞAMASI
AZ
AL
AN
V
ER
İM
-4
-2
0
2
4
6
8
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
MP AP MP
AP
ÜR
ET
İMİN
BİR
İNC
İ
AŞ
AM
AS
I
ÜR
ET
İMİN
İK
İNC
İ
AŞ
AM
AS
I
ÜR
ET
İMİN
ÜÇ
ÜN
CÜ
AŞ
AM
AS
Ia
b
a ve b noktaları
üretimin 2.
aşamasına
dahildir
L Q MP AP
1 2 2 2
2 6 4 3
3 15 9 5
4 22 7 5,5
5 25 3 5
6 27 2 4,5
7 28 1 4
8 28 0 3,5
9 27 -1 3
-2
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Q MP AP
MP: MARGINAL PRODUCTIVITY: MARJİNAL ÜRÜN-VERİM
AP: AVERAGE PRODUCTIVITY: ORTALAMA ÜRÜN-VERİM
TP=Q: TOTAL PROCTIVITY: TOPLAM ÜRETİM-VERİM
MRP: MARGINAL REVENUE OF PRODUCT
MARJİNAL ÜRÜN HASILA
VMP: MARGINAL VALUE OF PRODUCT
MARJİNAL ÜRÜNÜN DEĞERİ
MRP=MRxMP
VMP=PxMP=W
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
L=İşçi Sayısı
Topla
m Ü
reti
m, T
on
İşçi
Sayısı
0
1
2
3
4
5
6
7
8
TP=Q
0
3
10
24
36
40
42
42
40
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(L)Topla
m Ü
reti
m, T
on
TP
AP
ve
MP,
Ton
(L)
Q = 7
L = 1
MP = Q / L = 7
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Topla
m Ü
reti
m, T
on
TP
MP,
Ton
MP
(L)
(L)
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Topla
m Ü
reti
m, T
on
TP
MP
ve
AP,
Ton
AP
MP
AP = Q / L
(L)
(L)
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
L=İşçi Sayısı
Topla
m Ü
reti
m, T
on
TP=Q
b
Azalan verim başlar
Bükülme noktası
d
Maximum Üretim
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
b
b
Buğday
Üre
tim
i, T
on
TP
Buğ
day
Üre
tim
i, T
on
AP
MP
Azalan Verimler
Başlar
(L)
(L)
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Topla
m Ü
reti
m, T
on
TP
AP
ve
MP
T
on
AP
MP
b
d
d
(L)
(L)
Maksimum
Üretimb
c
c
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
QTP
MP
ve
AP
AP
MP
b
b
d
d
(L)
(L)
Eğim= Q / L
= AP
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
L Q MP AP w TC AC MC AVC
1 2 2 2 10 10 10 5,00 5,00
2 6 4 3 10 20 10 2,50 3,33
3 15 9 5 10 30 10 1,11 2,00
4 22 7 5,5 10 40 10 1,43 1,82
5 25 3 5 10 50 10 3,33 2,00
6 27 2 4,5 10 60 10 5,00 2,22
7 28 1 4 10 70 10 10,00 2,50
8 28 0 3,5 10 80 10 - 2,86
9 27 -1 3 10 90 10 -10,00 3,33
MC=TC
Q
AVC=TC
Q
-5
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8
AP, MP
L
AP
MP
a
b
c
MP=DL
Üretimin 2
aşamasında
MPL eğrisi
İşgücü talep
eğrisidir
MP=MC
AP=AC
a
b
c
Dikey Ters döndürüldüğünde
AP=AC
MP=MC
Eğrilerine dönüşür
AP=AC
MP=MC
L Q MP AP w TC AC MC AV TVC P MRP TR Kar
1 2 2 2 10 10 10 5 5,00 10 5 10 10 0
2 6 4 3 10 20 10 2,5 3,33 20 5 20 30 10
3 15 9 5 10 30 10 1,11 2,00 30 5 45 75 45
4 22 7 5,5 10 40 10 1,43 1,82 40 5 35 110 70
5 25 3 5 10 50 10 3,33 2,00 50 5 15 125 75
6 27 2 4,5 10 60 10 5 2,22 60 5 10 135 75
7 28 1 4 10 70 10 10 2,50 70 5 5 140 70
8 28 0 3,5 10 80 10 - 2,86 80 5 0 140 60
9 27 -1 3 10 90 10 -10 3,33 90 5 -5 135 45
L
QAP
L
QMP
L
L
Q
TCAC
Q
TCMC
L
L
İşveren kaç işçi çalıştırır?
MRP=VMP=w MRP=PxMP
6. İşçide MRP=VMP=w
MRP=5x2=10=w
MAX
FAKTÖR PİYASASI İŞGÜCÜ TALEBİ VE ARZI (L)
FAKTÖR TALEBİNİN ÖZELLİKLERİ
TÜRETİLMİŞ TALEPTİR
(TALEP EDİLEN MAL MİKTARINA BAĞLIDIR)
FAKTÖRLERİN VERİMLERİNE BAĞLIDIR
TEKNOLOJİK GELİŞME VE OTOMASYON İŞGÜCÜ TALEBİNİN AZALTIR
Q
TRMRP
MARJİNAL ÜRÜN HASILA (MRP) MPxMRMRP
MPP=MP
MARJİNAL FAKTÖR MALİYETİ (MFC)Q
TCMFC
fPMFC
FİRMA AŞAĞIDAKİ EŞİTLİĞE BAKARAK NE KADAR
FAKTÖR İSTİHDAM EDECEĞİNE KARAR VERİR
MFC=MRP (w) MFC=MRP
P Q TR MR AR P Q TR MR AR
2 1 2 2 2 8 0 - - -
2 2 4 2 2 7 1 7 7 7
2 3 6 2 2 6 2 12 5 6
2 4 8 2 2 5 3 15 3 5
2 5 10 2 2 4 4 16 1 4
2 6 12 2 2 3 5 15 -1 3
2 7 14 2 2 2 6 12 -3 2
2 8 16 2 2 1 7 7 -5 1
TAM REKABET MONOPOLTR=P.Q
TC=FC+VC
TR=P .Q
P=MR=AR P=AR>MR
P sabit P Q
MRP=MR.MP
VMP=P.MP
VMP=MRP
VMP>MRP
VMP=Marjinal
Ürünün DeğeriMRP=Marjinal
Ürün Hasıla
Q
TR
TC
Kar
()
TR
TC
Kar
()
L w MP MR=P MRPL: İŞÇİ SAYISI w: ÜCRET
0 30 0 5 0
1 30 9 5 45
2 30 8 5 40
3 30 7 5 35
4 30 6 5 30
5 30 5 5 25
w
L
MRP=DL
MFC
4
30
MFC=MRP
FAKTÖR TALEP ESNEKLİĞİ
L
w
w
Le
Faktör talep esnekliğini
etkileyen faktörler:
Malın talep esnekliği
Marjinal ürün gelirinde
azalma oranı
Faktörler arası ikame kolaylığı
Zaman (kısa ve uzun dönem)
Faktöre yapılan harcamanın toplam maliyetler
içindeki payı
FAKTÖR ARZI: FAKTÖR SAHİBİNİN SAHİBİ OLDUĞU FAKTÖRÜ ÜRETİMDE
KULLANILMASI AMACIYLA KİRAYA VERİP VERMEME KARARIDIR
FAKTÖRÜN FİYATI ARTARSA ARZI DA ARTAR
FAKTÖR PİYASASINDA DENGE
w
L
D
S
L
w
DENGE
TERSİNE DÖNEN ARZ EĞRİSİ
w
L
Çalışma süresi
saat, gün
0
4
2
6
6 8
9
10
12
İkame etkisi > Gelir etkisi
Ücret artınca çalışma
zamanı artar boş zaman
çalışmayla ikame edilir
20Gelir etkisi > İkame etkisi
Ücret artınca çalışma
zamanı azalır boş zaman
talebi artar
TOPLAM ÜRÜN EĞRİSİ VE TOPLAM DEĞİŞİR MALİYET EĞRİLERİ
“S” EĞRİLERİ
Toplam Ürün
EğrisiToplam Değişir Maliyet
Eğrisi
Sola-Yatay
KPSS-2003
3) Üretimin ikinci bölgesinde aşağıdakilerden hangisi geçerlidir?
A) Marjinal ürün ortalama ürüne eşit veya ortalama üründen küçüktür
B) Marjinal ürün ortalama üründen büyüktür
C) Marjinal ürün negatiftir
D) Ortalama ürün artmaktadır
E) Toplam ürün artan bir hızla artmaktadır
KPSS-2005
6. Bu tabloya göre işgücünün marjinal verimliliği işçi
sayısı kaçtan kaça çıktığında azalmaya başlar?
L Q
1 8 A) 1 den 2 ye
2 20 B) 2 den 3 e
3 35 C) 3 ten 4 e
4 47 D) 4 den 5 e
5 52 E) 5 ten 6 ya
6 57
A)
C)
KPSS-2006
6. Üretimin ikinci bölgesi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Emeğin marjinal ürünü, ortalama ürününe eşit veya ondan küçüktür.
B) Emeğin marjinal ürünü, ortalama ürününden büyüktür.
C) Sabit girdi olan sermayenin ortalama ürünü negatiftir.
D) Emeğin ortalama ürünü negatiftir.
E) Emeğin marjinal ürünü negatiftir.
A)
2008 TEMMUZ KPSS
10. Üretim fonksiyonunun “S” şeklinde olduğu bir durumda marjinal ürün
eğrisi yatay ekseni hangi noktada keser?
A) Azalan verimlerin devreye girdiği noktada
B) İşçi başına çıktının maksimum olduğu noktada
C) Ortalama ürünün negatif olduğu bölgede
D) Ortalama ürünün maksimum olduğu noktada
E) Toplam ürünün maksimum olduğu noktadaE)
2007 KAYMAKAMLIK
120. Sermaye stokunun sabit olduğu bir firmada çalışan 1., 2. ve 3. işçilerin
marjinal ürünleri sırasıyla 20, 17 ve 11 ise bu üç işçinin ürettiği toplam ürün
kaç birimdir?
A) 11
B) 40
C) 46
D) 47
E) 48
2008 TEMMUZ KPSS
11. Üç işçinin toplam ürününün 120, dört işçinin toplam ürününün
160 olduğu bir üretim sürecinde, dördüncü işçinin ortalama ürün ve
marjinal ürün değerleri sırasıyla kaçtır?
A) 10 ve 30
B) 30 ve 10
C) 40 ve 40
D) 40 ve 30
E) 160 ve 40
E)
C)
2008 KAYMAKAMLIK
129. İstihdam edilen son işçinin üretime yaptığı ilave katkı emeğin
ortalama verimliliğinden büyükse aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Ortalama ve marjinal verimlilik sıfırdır
B) Marjinal verimlilik azalıyordur
C) Marjinal verimlilik artıyordur
D) Ortalama verimlilik azalıyordur
E) Ortalama verimlilik artıyordurE)
SAYIŞTAY-2006
118. Marjinal ürünün ortalama ürüne eşit olduğu noktada aşağıdakilerden
hangisi söz konusudur?
A) Ortalama ürün eğrisinin eğimi negatiftir.
B) Ortalama ürün eğrisinin eğimi pozitiftir.
C) Ortalama ve marjinal ürün değerleri sıfırdır.
D) Marjinal ürün maksimum değerindedir.
E) Ortalama ürün maksimum değerindedir.
19 TEMMUZ 2008 HALK BANKASI SINAVI
84. Ortalama ürün marjinal ürüne eşit ve her ikisi de pozitifse, toplam ürün
ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Maksimum değerindedir.
B) Artmaktadır.
C) Azalmaktadır.
D) Değeri sabit kalmaktadır.
E) Değeri negatiftir.
E)
B)
w
MPL
2
KARDİNAL ANALİZE GÖRE FİRMA DENGESİ
Firma K ve L üretim faktörlerini kullanmaktadır.
K’nın fiyatı: rPK L’nin fiyatı: wPL
r: Faiz (interest)
w: Ücret (wage)
Kardinal Dengede amaç firma her üretim faktöründen elde edilen marjinal
verimleri faktörlerin fiyatlarına oranını eşitlemektir.
)(r
)(MP
)(w
)(MP KL
21
24
r
MPK=
Firma daha çok L; daha az K istihdam
ederek dengeye gelir
4LMP
1KMP
w=r=2L K
KPSS-2005
14. MPL işgücünün marjinal verimliliği, MPK sermayenin marjinal
verimliliği PL işgücünün fiyatını PK sermayenin fiyatını gösteriyorsa
firmanın kar maksimizasyon koşulunu gösteren eşitlik aşağıdakilerden
hangisidir?
KL MPMP)A KL PP)B
L
K
K
L
P
MP
P
MP)D
)P)(MP()P)(MP()C KKLL
K
K
L
L
P
MP
P
MP)E
K
K
L
L
P
MP
P
MP)E
• Eşürün Eğrilerinin Özellikleri
– Negatif Eğimlidirler
– Birbirini Kesmezler
– Orijine Göre Dışbükeydirler
– Sol Yukarıdan Sağ Aşağıya Hareket Ederler
Eşürün Eğrileri:
Aynı üretim miktarını sağlayan farklı
faktör bileşimlerini gösteren noktaların
birleştirilmesiyle elde edilen eğri
EŞÜRÜN EĞRİLERİ
Tam İkameQ=K+L
Tam TamamlayıcıLeontief üretim fonksiyonu
Q=min{K, L}
Kısmi İkameQ=KLCobb-DouglasÜretim Fonksiyonu
İkame
Esnekliği=
İkame
Esnekliği=0
İkame Esnekliği=1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
K
40
20
10
6
4
L
5
12
20
30
50
Nokta
a
b
c
d
e
a
b
c
de
Emek Miktarı (L)
Se
rma
ye
Mik
tarı
(K)
Eşürün Eğrisi
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Se
rma
ye
Mik
tarı
(K)
Emek Miktarı (L)
g
hK = 2
L = 1
isoquant
MRTS = 2
Marjinal Teknik İkame Oranı
MRTS = K / L
0Q
0LxMPKxMP LK
K
L
yxMP
MP
L
KMRTS
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Se
rma
ye
Mik
tarı
(K)
Emek Miktarı (L)
g
h
j
k
K = 2
L = 1
K = 1
L = 1
Eşürün eğrisi
MRTS = 2
MRTS = 1
MRTS = K / L
Marjinal Teknik İkame Oranı
• Eş Maliyet Doğrusu
(Firmanın Bütçe Doğrusu)
• C = K.PK + L.PL
• C = K.r+ L.w
• C: Toplam Değişir Maliyet
• w: L’nin ücreti
• r: K’nın fiyatı
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50
Emek Miktarı (L)
Se
rma
ye
Mik
tarı
(K)
Varsayımlar
r= 20
w = 10
TC = 200
TC = 300
TC = 400
TC = 500
Eşmaliyet(Bütçe)
Doğrusunun Eğimi=r
w
P
P
K
L
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50
Emek Miktarı (L)
Se
rma
ye
Mik
tarı
(K)
Q
TC = 400
TC = 500
a
s
t
Firma Dengesi
Firma Dengesinde (ordinal denge)
Kar maksimum Maliyet minimumdur
K
L
KLMP
MP
r
w
L
KMRTS
w
MP
r
MP LK
Kardinal Analize göre
Firma Dengesinde
KAYMAKAMLIK 2009
133. Üretimde iki girdi kullanılıyorsa ve bu girdiler arasında mükemmel
tamamlayıcılık söz konusuysa eş ürün eğrileriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden
hangisi doğrudur?
A) Negatif eğimli doğrulardır.
B) Pozitif eğimli doğrulardır.
C) L şeklindedirler.
D) Yatay eksene paralel doğrulardır.
E) Dikey eksene paralel doğrulardır.
C) L şeklindedirler
KİK-2009
82. Üretimde iki girdi kullanan tam rekabetçi bir firma
için eş maliyet doğrusunun eşürün eğrisine teğet
olduğu noktada aşağıdakilerden hangisi geçerlidir?
A) Ürün minimum maliyetle üretilmektedir.
B) Marjinal teknik ikame oranı, girdilerin fiyatları oranından büyüktür.
C) Girdilerin marjinal verimliliklerinin oranı girdilerin fiyatlarının oranından büyüktür.
D) Girdilerin marjinal verimliliklerinin oranı girdilerin fiyatlarının oranından küçüktür.
E) Girdilerin fiyatları birbirine eşittir.
A) Ürün minimum maliyetle üretilmektedir.
UZUN DÖNEMDE ÜRETİM
Uzun dönemde tüm üretim faktörleri değiştirilebilir
K, L vb. artırılabildiğinden Azalan Verimler Kanunu geçerli değildir.
UZUN DÖNEMDE ÖLÇEĞE GÖRE GETİRİ KANUNU GEÇERLİDİR
1. Ölçeğe göre artan getiri 2.Ölçeğe göre azalan getiri
3. Ölçeğe göre sabit getiri
1. Ölçeğe göre artan getiri
Q=F(K, L) 40=f(10, 10)
Ölçeğe göre artan getiri
Q=F(K, L) 81=f(20, 20)
Ölçeğe göre azalan getiri
Q=F(K, L) 40=f(10, 10)
Ölçeğe göre azalan getiri
Q=F(K, L) 79=f(20, 20)
Ölçeğe göre sabit getiri
Q=F(K, L) 40=f(10, 10)
Ölçeğe göre sabit getiri
Q=F(K, L) 80=f(20, 20)
ÖLÇEĞE GÖRE
ARTAN GETİRİ
Q
K, L
K,L K,L
ÖLÇEĞE GÖRE
SABİT GETİRİ
ÖLÇEĞE GÖRE
AZALAN GETİRİ
FİRMA DENGESİ M=120 PL=2 PK=2
K
L
q1
30
30
a
15
15
Firma Dengesi (b)
K
Lyx
MP
MP
2
2
30
30MRTS
b
q2
60
60
Genişleme Yolu Eğrisi
TE
TE
K
L
Gelir
++
TE GE İE
+ 0
0+
Y ve X normal faktörlerdir
FİRMA DENGESİ M=40 PL=4 PK=2 M=80
K
L
q120
10
a
2
16
Firma Dengesi (b)
K
LKL
MP
MP
2
4
15
30MRTS
b
q2
20
40
Genişleme yolu Eğrisi
TE
TE
K
L
Gelir
+ 13
- 6
TE GE İE
+ 13 0
0- 6
K fakir ve L normal-üstün faktör
15
10
Nominal gelirde artış
K
L
Gelir=80 w=2 r=420
12
9
16
bq1
22 40
a
TE
TE
q2 Fiyat-Faktör Eğrisi
w=5
5
c
?
?
K ve L tamamlayıcı faktörler
İEGE
İE
GE
HİCKS YÖNTEMİ:
Firmayı aynı üretim seviyesinde tutmak
K
L
w
- 10
- 4
TE GE İE
- -+-
Firma a ve c noktalarında aynı toplam üretime sahip olduğundan tazmin edilmiştir
K
L
Gelir=80 w=2 r=420
12
9
16
b
q1
22 40
a
TE
TE
q2 Fiyat-Faktör Eğrisi
w=5
5
c
?
?
a’da K=9, L=22 C=80
Ücret arttıktan sonra K ve
L’yi almak için 146 TL’ye
İhtiyacı olduğundan
66 TL
sübvanse
lazım
İEGE
İE
GE
SLUTSKY YÖNTEMİ:
Firmayı eski reel satınalma gücünde tutmak
K
L
w
- 10
- 4
TE GE İE
- -+-
Firma a ve c noktalarında aynı reel satınalma sahip olduğundan tazmin edilmiştir
q3
Örnek: Toplam üretim fonksiyonu 485L48L5.22L25.0Q 23
Marjinal ürünü maksimum yapan L nedir?
48L45L75.0dL
dQMP 2
L
İşgücünün MP denklemi
045L5.1dL
dMP
Bu denklemin maksimumunu bul
45L5.1 L=30
Örnek: Toplam üretim fonksiyonu 400L8L01.0Q 2
Üretimin 2. bölgesinin (azalan verim) başında L nedir?
Üretimin 2. bölgesinin başında AP=MP ve AP maksimumdur
a: MP maksimum
b: MP sıfır
c: AP maksimum
c: AP=MPa
L
AP
MP
MP
APb
c
L
L
400L8L01.0
L
QAP
2
L
L
4008L01.0
2L40001.0
0L40001.0dL
dAP 2
2L
40001.0 400L01.0 2
01.0
400L2
4000001.0
400L2 20040000L
L=200
1L4008L01.0
Örnek: Toplam üretim fonksiyonu 400L8L01.0Q 2
380 işçi çalıştıran firmanın üretimini maksimize edebilmesi için L ne
olmalıdır?
Marinal ürünün sıfır olduğu yerde toplam ürün maksimumdur
8L02.0dL
dQMPL
L=400 olduğunda Q maksimum, MP=0
Bu denklemi sıfır yapan L=?
8L02.0 L=8/0.02=400
380 işçi çalıştıran firma 20 işçi daha fazla çalıştırırsa
toplam ürünü maksimum olur.
Örnek: Toplam üretim fonksiyonu 400L8lL0.0Q 2
2. üretim bölgesinin sonunda L nedir?
8L02.0dL
dQMPL
L=400 olduğunda Q maksimum, MP=0
Bu denklemi sıfır yapan L=?
8L02.0 L=8/0.02=400
2. Üretim bölgesinin sonunda marinal ürün sıfırdır.
Örnek: Toplam üretim fonksiyonu 4
1
4
1
LK4Q
İşletmenin bütçesi (maliyeti)=C=1200 TL
İşgücünün ücreti Sermayenin ücreti3Pw L 6Pr K
Üretimi maksimum yapan L=? ve K=? Kısa Yöntem (Harun Hocanın)
kP
CxK
LK4Q
100)200)(50.0(6
1200x
25.025.0
25.0K
LP
CxL
200)400)(50.0(
3
1200x
25.025.0
25.0L
Q=KL, fiyatlar r=1, w=4 ve bütçesi TC=80 ise üretimi maksimum yapan
K ve L faktörlerinin miktarları nedir?
MaxL=KL+(80-K-4L)
L/K=L-=0 L=
L/L=K-4=0 K=4 K/L=4 K=4L
L/=80-K-4L=0 80=4L+K 80=4L+(4L) 80=8L
L=10 K=40
Q=KL=40(10)=400
KAR MAKSİMİZASYONU-MALİYET MİNİMİZASYONU
Q=KL, r=1, w=4 ve Q=400 üretimi en düşük maliyetle üretmek için
gerekli bütçe (TC) ile K ve L faktörlerinin miktarları nedir?
MaxL=K+4L+(400-KL)
L/K=1-L=0 1=L
L/L=4-K=0 4=K K/L=4 K=4L
L/=400-KL=0 400=(4L)L 400=4L2
100=L2 L=10 K=40
Q=KL=40(10)=400 TC=w.L+r.K=4(10)+1(40)=80
80 TL bütçe gereklidir?
KPSS-2009
Q=K0.5 + L0.5 üretim fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Ölçeğe göre azalan getiri
B) Ölçeğe göre artan getiri
C) Ölçeğe göre sabit getiri
D) Ölçeğe göre negatif getiri
E) Eşürün eğrisi orijine dışbükeydir
A) Ölçeğe göre azalan getiri vardır.
Q K L K0.5 L0.5
2.00 1 1 1 1
2.83 2 2 1.414 1.414
3.46 3 3 1.732 1.732
4.00 4 4 2.000 2.000
4.47 5 5 2.236 2.236
. . . - -
6 9 9 2.449 2.449MALİYE BAKANLIĞI
MALİ HİZ. UZM. YRD. / 2008
11. Cobb-Douglas tipi bir üretim fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki
ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Ölçeğe göre sabit getiriye sahiptir
B) Ölçeğe göre artan getiriye sahiptir
C) Ölçeğe göre azalan getiriye sahiptir
D) Ölçeğe göre sabit, artan veya azalan getiriye sahip olabilir
E) Ölçeğe göre artan veya azalan getiriye sahip olabilir, ölçeğe
göre sabit getiriye sahip olamaz
D)
KAYMAKAMLIK 2008
141. Diğer değişkenler sabitken ekonominin genelinde iş gücü verimliliğinde
ortaya çıkan bir artışın, iş gücü piyasası üzerindeki etkisi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) Reel ücret artar, çünkü iş gücü talep eğrisi sağa kayar.
B) Reel ücret düşer, çünkü iş gücü talep eğrisi sola kayar.
C) Reel ücret artar, çünkü iş gücü arz eğrisi sağa kayar.
D) Reel ücret düşer, çünkü iş gücü arz eğrisi sola kayar.
E) Reel ücret düşer, çünkü iş gücü arz eğrisi sağa kayarken
işgücü talep eğrisi sola kayar.
A)
KPSS-2006
3. Üretim fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Q= aK+bL ise, girdiler arası ikame esnekliği sıfırdır.
B) Q = 3K 0,5 L 0,9 ise, ölçeğe göre azalan getiri vardır.
C) Q= min (aK, bL) ise girdiler arası ikame esnekliği sonsuzdur.
D) Q = 3K 0,2 L 0,4 ise girdiler arası ikame esnekliği 1’dir.
E) Q = 2K 0,3 L 0,2 ise, ölçeğe göre artan getiri vardır
D) Q = 3K0,2 L0,4 ise girdiler arası ikame esnekliği 1’dir.
İkame esnekliği:Bir üretim faktörünün bir diğeri yerine konabilme esnekliği. Faktörlerin birbiri
yerine kolayca kullanılıp kullanılamama durumu. Sermaye ve emek gibi iki
faktörün ikame esnekliği faktörlerin birbirine oranındaki (K/L) yüzde
değişmenin marjinal teknik ikame oranındaki yüzde değişmeye
oranlanmasıyla hesaplanır. Bir faktör diğeri yerine kesinlikle kullanılamıyorsa
ikame esnekliği sıfır, çok kolay ve tam olarak kullanılabiliyorsa sonsuzdur.
Leontief üretim fonksiyonunda ikame esnekliği sıfır, Cobb-Douglas üretim
fonksiyonunda ikame esnekliği 1, doğrusal üretim fonksiyonunda ise ikame
esnekliği sonsuzdur
Q = 3K0,2 L0,4 ise girdiler arası ikame esnekliği 1’dir.
MRTS%
L
K%
İkame esnekliği=
SAYIŞTAY-2006
118. Marjinal ürünün ortalama ürüne eşit olduğu noktada aşağıdakilerden
hangisi söz konusudur?
A) Ortalama ürün eğrisinin eğimi negatiftir.
B) Ortalama ürün eğrisinin eğimi pozitiftir.
C) Ortalama ve marjinal ürün değerleri sıfırdır.
D) Marjinal ürün maksimum değerindedir.
E) Ortalama ürün maksimum değerindedir.
SAYIŞTAY-2006
119. Üretim fonksiyonunun aşağıdaki özelliklerden
hangisine sahip olması durumunda, ölçek ekonomilerinin
varlığından söz edilebilir?
A) Ölçeğe göre sabit getiri
B) Ölçeğe göre azalan getiri
C) Ölçeğe göre artan getiri
D) Artan toplam faktör verimliliği
E) Azalan marjinal verimler
E) Ortalama ürün maksimum değerindedir.
C) Ölçeğe göre artan getiri
KPSS-2007
7. Eşürün eğrilerinin orijine göre dışbükey olması durumunda
aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) İstihdam edilen emek miktarı arttıkça marjinal teknik ikame oranı azalır.
B) Emek ve sermaye girdileri arasında tam ikame edilebilirlik vardır.
C) Emek için azalan marjinal verimler yasası işlerken sermaye için bu
durum söz konusu değildir.
D) Ölçeğe göre sabit getiri söz konusudur.
E) Üretimin tamamen emek veya tamamen sermaye girdisi kullanılarak
gerçekleştirilmesi mümkündür.
KPSS-2007
8. Bir firmanın üretim fonksiyonu
emeğin fiyatı 5 ve sermayenin fiyatı 20 ise 200 birimlik üretimi minimum
maliyetle gerçekleştire-bilmek için firmanın istihdam etmesi gereken emek
miktarı kaçtır?
A) 25 B) 50 C) 100
D) 200 E) 400
A) İstihdam edilen emek miktarı arttıkça marjinal teknik ikame oranı azalır.
C) 100
2
1
2
1
KL4Q
KİK-2006
86. Marjinal teknik ikame oranı kavramı aşağıdakilerden hangisini gösterir?
A) Kayıtsızlık eğrisi üzerindeki mallardan birisinin tüketimi artırıldığında, faydayı
sabit tutmak için diğer malın tüketiminin ne kadar azaltılması gerektiğini
B) Eşürün eğrisi üzerinde, faktörlerden birisinin kullanımı artırıldığında üretim
miktarını sabit tutmak için diğer faktörün kullanımının ne kadar azaltılması
gerektiğini
C) Ölçeğe göre getiri analizinde, bir faktörün miktarı artırıldığında üretimi de aynı
oranda artırabilmek için diğer faktörün miktarının ne kadar artırılması gerektiğini
D) Faktörlerden birisi artırıldığında, kârı maksimize etmek için hasılatın ne kadar
artırılması gerektiğini
E) Eksik rekabet analizinde, bir faktörün fiyatındaki bir artış sonucunda kârı
maksimize etmek için diğer faktörün fiyatında ne kadar bir artış olması gerektiğini
B) Eşürün eğrisi üzerinde, faktörlerden birisinin kullanımı artırıldığında
üretim miktarını sabit tutmak için diğer faktörün kullanımının ne kadar
azaltılması gerektiğini
2008 KAYMAKAMLIK
129. İstihdam edilen son işçinin üretime yaptığı ilave katkı emeğin
ortalama verimliliğinden büyükse aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Ortalama ve marjinal verimlilik sıfırdır
B) Marjinal verimlilik azalıyordur
C) Marjinal verimlilik artıyordur
D) Ortalama verimlilik azalıyordur
E) Ortalama verimlilik artıyordur
E) Ortalama verimlilik artıyordur
MALİYE BAKANLIĞI MALİ HİZ. UZM. YRD. / 2008
12. Üretimde iki girdi kullanıldığı ve bu girdilerin tam ikame girdiler olduğu
bir durumda, girdilerden birinin fiyatı diğerinin fiyatından daha yüksekse
maliyet minimizasyonu probleminin çözümünden elde edilen optimal girdi
bileşimiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Firma girdilerden sadece birini kullanır
B) Firma girdilerden sadece birinden veya her ikisinden pozitif miktarlarda
kullanabilir
C) Firma her iki girdiden de pozitif ve eşit miktarlarda kullanır
D) Firma her iki girdiden de pozitif miktarlarda kullanırken, yatay eksende yer alan
girdiyi diğerinden daha fazla kullanır
E) Firma her iki girdiden de pozitif miktarlarda kullanırken, dikey eksende yer alan
girdiyi diğerinden daha fazla kullanır
A) Firma girdilerden sadece birini kullanır
2008 KPSS
9. Bir firma için emeğin marjinal verimliliği 4, sermayenin marjinal
verimliliği ise 5’tir.
Üretim düzeyi sabit kalmak koşuluyla emek kullanımını 1 birim artırmak
isteyen firma nasıl davranmalıdır?
A) 5 birim daha az sermaye kullanmalıdır
B) 1,25 birim daha az sermaye kullanmalıdır
C) 0,8 birim daha az sermaye kullanmalıdır
D) 1,25 birim daha fazla sermaye kullanmalıdır
E) Firmanın sermaye kullanım miktarını değiştirmesine gerek yoktur
C) 0,8 birim daha az sermaye kullanmalıdır
KPSS-2005
9. Maliyet minimizasyonu yapan bir firmada emeğin sermaye için
marjinal teknik ikame oranı 20, emeğe ödenen ücret 10 ise sermayenin
fiyatı nedir?
A) 10
B) 5
C) 2
D) 1
E) 0.5
E) 0.5
KİK 2006
85. Diğer faktörler sabitken, sermayenin marjinal ürün değeri kavramı
aşağıdakilerden hangisini gösterir?
A) Sermayenin 1 birim artırılmasının üretim miktarında yarattığı değişmeyi
B) Sermayenin 1 birim artırılmasının firmanın hasılatında yarattığı değişmeyi
C) Sermayenin 1 birim artırılmasının toplam maliyetlerde yarattığı değişmeyi
D) Sermayenin 1 birim artırılmasının toplam değişken maliyetlerde yarattığı
değişmeyi
E) Sermayenin 1 birim artırılmasının iş gücü verimliliğinde yarattığı değişmeyi
B) Sermayenin 1 birim artırılmasının firmanın hasılatında yarattığı değişmeyi
KİK 2009
82. Üretimde iki girdi kullanan tam rekabetçi bir firma için eş maliyet
doğrusunun eşürün eğrisine teğet olduğu noktada aşağıdakilerden hangisi
geçerlidir?
A) Ürün minimum maliyetle üretilmektedir.
B) Marjinal teknik ikame oranı, girdilerin fiyatları oranından büyüktür.
C) Girdilerin marjinal verimliliklerinin oranı girdilerin fiyatlarının oranından büyüktür.
D) Girdilerin marjinal verimliliklerinin oranı girdilerin fiyatlarının oranından küçüktür.
E) Girdilerin fiyatları birbirine eşittir.
A) Ürün minimum maliyetle üretilmektedir.
KPSS 2010
1. Eşürün eğrileri negatif eğimli doğrular olduğunda maliyet
minimizasyonunun sağlandığı denge noktasıyla ilgili aşağıdaki ifadelerden
hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Girdilerden birinin değeri mutlaka sıfırdır.
B) Girdilerin her ikisinden de kesin olarak pozitif miktarlarda kullanılmaktadır.
C) Her iki girdiden de hiç kullanılmamaktadır.
D) Sadece yatay eksende yer alan girdi kullanımı pozitiftir, dikey eksende yer
alan girdi kesin olarak kullanılmamaktadır.
E) Eşürün eğrisinin eğimiyle eş maliyet doğrusunun eğimi eşitse tek bir denge
noktası yoktur.
E) Eşürün eğrisinin eğimiyle eş maliyet doğrusunun eğimi eşitse
tek bir denge noktası yoktur.
KAYMAKAMLIK 2010
132. Üretim fonksiyonu Q = L0,4 K0,4 şeklinde olan bir firmanın Q1 birim
üretim gerçekleştirdiği varsayıldığında, girdilerin 2 kat artırılması
Durumunda üretim aşağıdakilerden hangisine eşit olur?
A) 2 0,4 Q1 B) 2 0,8 Q1 C) 2Q1
D) 0,8Q1 E) 1,6Q1
B) 2 0,8 Q1
KAYMAKAMLIK 2010
132. Üretim fonksiyonu Q = L0,4 K0,4 şeklinde olan bir firmanın Q1 birim
üretim gerçekleştirdiği varsayıldığında, girdilerin 2 kat artırılması
Durumunda üretim aşağıdakilerden hangisine eşit olur?
A) 2 0,4 Q1 B) 2 0,8 Q1 C) 2Q1
D) 0,8Q1 E) 1,6Q1
B) 2 0,8 Q1
KAYMAKAMLIK 2010
134. İş gücünün marjinal verimliliği ile ortalama verimliliği
arasındaki ilişki ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Marjinal verimlilik ortalama verimliliğe eşitse ortalama verimlilik artmaktadır.
B) Marjinal verimlilik ortalama verimliliğe eşitse ortalama verimlilik azalmaktadır.
C) Marjinal verimlilik ortalama verimliliğe eşitse ortalama verimlilik
değişmemektedir.
D) Marjinal verimlilik ortalama verimlilikten küçükse ortalama verimlilik
artmaktadır.
E) Marjinal verimlilik ortalama verimlilikten büyükse ortalama verimlilik
azalmaktadır.
C) Marjinal verimlilik ortalama verimliliğe eşitse ortalama
Verimlilik değişmemektedir.
Üretim fonksiyonu Q=KL, firmanın bütçesi I=10 olan r=w=1 ise
firma dengesinde K faktörünün miktarı nedir?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 4C) 5
w
L
K
0
Lagranç fonksiyonu L= LK + (I-rK-wL)
L
LK 0
r
K
LL 0
r
w
LI rKwL
wLKr Kw
rL
W=r=1 K=L
10=2K10-(1)K-(1)K=0
K=5 L=5 Q=KL=(5)(5)=25
Firma K ve L faktörlerinden 5’er adet kullanarak 25
birim üretecek ve dengeye ulaşacaktır.
0
Fayda maksimizasyonu Max Q=KL Kısıtlayıcı I=L.w +r.K
Lagranç fonksiyonu
Üretim fonksiyonu Q=KL Firmanın Bütçesi I=10 w=r=1 K=? ve L=?
L= KL + (I-r.K-w.L)
LI rKwL
LwKr Kw
rL
0
rKK
w
rwI
r
IK
2
w
IL
2
K ve L faktörlerinin talep fonksiyonu
K1
1
Harcama minimizasyonu Kısıtlayıcı Q=25=KLI=10=w.L+r.K
Lagranç fonksiyonu
Fayda fonksiyonu Q=LK Firmanın Bütçesi I=10 w=r=1
Min L= K+L + (25-KL)
L
L1
L
K
L1
L
K
LKL25
w=r=1 K=L
25=KK25=KL K=5 L=5
Q=KL=(5)(5)=25
Firma 10 TL ile K ve L faktörlerinden 5’er adet istihdam ederek 25
birim toplam üretim sağlayacak dengeye ulaşacaktır.
Q=25 birim mal üretmek etmek isteyen firma K ve L’den ne kadar alır?
=0
=0
=0
25=K2
w
L
K
0
Üretim maksimizasyonu Max Q=KL Kısıtlayıcı I=w.L+r.K
Lagranç fonksiyonu
Üretim fonksiyonu Q=KL Firma geliri I w=r K=? ve L=?
L= KL + (I-rK-wL)
L
LK 0
r
K
LL 0
r
w
LI rKwL
wLrK Kw
rL
0
rKK
w
rwI
r
IK
2
w
IL
2K ve L faktörlerinin talep fonksiyonu
4
L
K
0
Üretim maksimizasyonu
K=4L
Max Q=LK Kısıtlayıcı I=w.L+r.K
Lagranç fonksiyonu
Üretim fonksiyonu Q=KL Firmanın Bütçesi I=80 r=1 ve w=4 L=? ve K=?
L= LK + (80-K-4L)
L
LK 0
K
LL 0
4
L80 KL 4
L=0.25K
80-4(0.25K)-K=0
80-2K=0 K=40 L=10
Firma dengesinde
L=10 ve K=40 birim
Toplam Üretim
Q=KL=40(10)=400
K
L
K
0
Harcama minimizasyonu
K=4L
Min=4L+K Kısıtlayıcı Q=400=KL
Lagranç fonksiyonu
Üretim fonksiyonu Q=KL Firmanın geliri I=80 r=1 ve w=4
L= 4L+K + (400-KL)
L
L4 0
L
K
L1 0
4
L400 KL
L=0.25K
400-K(0.25K)=0
400-0.25K2=0 0.25K2=400 K2=1600
Firma dengesinde
L=10 ve K=40 birim
Toplam Üretim
Q=KL=40(10)=400
U=YX=400 util fayda sağlayacak Y ve X mal bileşimi nedir?
K=40
K ve L üretim faktörlerini kullanan üreticinin üretim fonksiyonu aşağıda
verilmiştir.
31
21
10 LK)L,K(Q
K faktörünün fiyatı 2, L faktörünün fiyatı 4, firmanın geliri 270 ise,
firmanın elde edeceği maksimum üretim miktarı kaç olur?
A) 140 B) 160 C) 270 D) 300 E) 640
C) 270
31
21
10 LKQ L.wK.rM Üretim Fonksiyonu Harcama fonksiyonu
2r 4w 270 IM
Çözüm 31
21
10 LKQ
L.wK.rM
Üretim Fonksiyonu
Harcama fonksiyonu
2r
4w270 IM
)YX(YXL 4227010 31
21
025 31
21
LKK
U
04310 3
221
LKL
U
25 3
121
LK
4310 3
221
LK
42
3105
32
21
31
21
LK
LK
42
3105
K
L
LK 20320
LK 3
0432270
L)L(
U
31
21
10 LKQ 31
21
278110 )()(Q 270278110 3 Q
L=27 K=81 C) 270