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8/17/2019 Traslación y Vectores en El Plano 2016 Guia
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P P T C E G 0 2 3 E M 3 2 - A 1
6 V 1
Traslación y vectores en el plano
EM-32
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y p
Recordemos…
-¿Para qué utilizamos el plano artesiano!
-¿C"mo se #etermina la #istania entre #os puntos!
-¿A qué orrespon#e el punto me#io entre #os puntos $ "mo se alula!
Resumen de la clase anterior
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Aprendizajes esperados
% Compren#er el onepto #e &etor e i#enti'iar los elementos que lo
#e'inen (m"#ulo) #irei"n $ senti#o*+
% ,epresentar analtia $ .r/'iamente &etores en el plano
artesiano+
% eterminar el m"#ulo #e un &etor en el plano artesiano+
% Pon#erar un &etor por un esalar+
% Apliar a#ii"n $ sustrai"n #e &etores) analtia $ .r/'iamente+
% Compren#er la traslai"n #e &etores omo a#ii"n &etorial $
apliarla en puntos $ 'i.uras en el plano artesiano+
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Pregunta oficial PSU
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE , Modelo Proceso de admisión 2016.
i a 0) entones la ma.nitu# #el &etor ( a*(a2) a2* es
A*
4*
C*
*
E*
2a2
5a−
a−
32a3a2−
¿u! entiendes por"ector#
¿A $u! serefiere el
enunciado con
magnitud#
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1+ Vetores
2+ Traslai"n
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5n &etor) es un o7eto matem/tio que se #e'ine por un m%dulo omagnitud) una direcci%n $ un sentido+ Pue#e ser representa#o poruna 'le8a omo muestra la 'i.ura+
&' (ectores
&'& )efinici%n
)irecci%n*9n#ia la inlinai"n #e la reta +)
que se otiene al prolon.ar el &etor+
M%dulo o magnitud*
Es representa#o por el tama:o #e la'le8a $ se #enota omo 9&9 o 9A49
;
4
A |v|
v
Sentido*9n#ia 8aia qué la#o #e la reta + apunta el &etor+
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&' (ectores
&'2 ,rfico . magnitud
5n &etor se representa me#iante
un par or#ena#o & < (=1) $1*+ Para
.ra'iarlo en el plano artesiano)
se uia su iniio en el ori.en #el
plano artesiano $ su punta en lasoor#ena#as que lo #e'inen+
>
?
$1
=1
ori.en
e=tremo
21
21 )y()(x|v| +=
El m"#ulo o ma.nitu# #e un
&etor se #etermina me#iante
el teorema #e Pit/.oras+
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e realiza suman#o omponente
a omponente+
&' (ectores
&'3 /peraciones con "ectores
Suma de "ectores
Gr/'iamente Analtiamente
$*(=)a =i $ son
#os &etores) entones@
&*(u)6 =
&*$u)(=a ++=+a
6
a +
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e realiza restan#o omponente
a omponente+
&' (ectores
Resta de "ectores
Gr/'iamente Analtiamente
$*(=)a =i $ son
#os &etores) entones@
&*(u)6 =
&* $u) (= a =6 3a a
6
&'3 /peraciones con "ectores
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e realiza multiplian#o un nmero real por
a#a una #e las omponentes #el &etor+
&' (ectores
Ponderaci%n
Gr/'iamente Analtiamente
$*(=)a =i $
entones@
0 on 9,) ≠∈ α α
$*B=)B(aB α α α =
&'3 /peraciones con "ectores
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&'0 Ejemplo
Ms informaci%n desde la pgina 12
asta la 1 de tu li4ro'
5A6/RA 789 : minutos;Ejercicios &3 . & de tu gu
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2' 7raslaci%n
5na traslai"n #esrie un #esplazamiento en el plano me#iante un paror#ena#o T(a) *) llama#o &etor #e traslai"n+
2'& )efinici%n
;a primera oor#ena#a (a*) in#ia el #esplazamiento 8orizontal $ la
se.un#a oor#ena#a (*) in#ia el #esplazamiento &ertial+
Correspon#e a una apliai"n T(a) * que trans'orma un punto
P(=) $*) en otro P(= D a) $ D *+
P(=) $*T(a) *
P(= D a) $ D *
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2'2 Ejemplo
Ms informaci%n en la pgina 1 de tu
li4ro'
5A6/RA 789 : minutos;Ejercicios 0 . de tu gu
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Pregunta oficial PSU
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE , Modelo Proceso de admisión 2016.
i a 0) entones la ma.nitu# #el &etor ( a*(a2) a2* es
A*
4*
C*
*
E*
2a2
5a−
a−
32a3a2−
A+7ER=A7>(A?/RRE?7A
E
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S
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Prepara tu pr%@ima clase
En la pr"=ima sesi"n) estu#iaremos
Rotaci%n . refle@i%n en el plano
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7a4la de correcci%n
= ?la"e Unidad temtica 6a4ilidad
& 4 Trans'ormaiones isométrias Apliai"n2 C Trans'ormaiones isométrias Comprensi"n
3 A Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
0 C Trans'ormaiones isométrias AE
A Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
B Trans'ormaiones isométrias AE
C Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
1 4 Trans'ormaiones isométrias Comprensi"n
D Trans'ormaiones isométrias AE
& C Trans'ormaiones isométrias AE
&& Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
&2 C Trans'ormaiones isométrias AE
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7a4la de correcci%n
= ?la"e Unidad temtica 6a4ilidad
&3 Trans'ormaiones isométrias Apliai"n&0 4 Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
& A Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
&B E Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
&C Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
&1 4 Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
&D Trans'ormaiones isométrias Comprensi"n
2 Trans'ormaiones isométrias AE
2& A Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
22 Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
23 A Trans'ormaiones isométrias Apliai"n
20 C Trans'ormaiones isométrias AE
2 4 Trans'ormaiones isométrias AE
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Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414
ETE !ATERIA" E E#C$E#TRA PR%TE&ID% P%R E" RE&ITR% DE
PR%PIEDAD I#TE"ECT$A"'
E$uipo Editorial Matemtica
?
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?uenta regresi"a
(ol"er a*
&' (ectores2' 7raslaci%n
3' Pregunta oficial PSU