Post on 25-Jun-2020
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
Agosto de 2017
Mediciones Eléctricas II (3D2)
Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica – Facultad de Ingeniería – UNMdP
(Cursada 2019)
Transformadores de Medición – Parte 2 – T.V.
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
2 2019
Transformador de medida: Función
I=1500 A
U= 2300V Z
A
V
.medI nominal IKI
.medV nominal UKU nominalK = Relación de transformación nominal
5/2000I nominalK110/2500V nominalK
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
3 2019
E1
I
E1E2Ip
I0I r0 1
I x0 1
U1
0p III
010111 IjxIrEU
max
max1max11 2 NfNE
max2max22 2 NfNE
2
1
2
1
N
N
E
E
Teoría general del Transformador: Repaso
Habíamos visto el transformador REAL en VACIO:
U1 1E U22E
1r 1x
0I
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
4 2019
Relación nominal (Kn) : Es la relación constante entre los valores nominales delprimario y secundario
n
nn
I
I
nominal undariaCorriente
nominal primariaCorrienteK
T.I. un Para
2
1
sec
Relación de Espiras teórica (KT): Es la relación constante entre los números deespiras de los dos arrollamientos
1
2
N
N
primario del Espiras
o secundaridel EspirasK
T.I. un Para
T
Relación Efectiva (Ke): es la relación variable con las condiciones defuncionamiento entre los módulos representativos de las magnitudes tensionesprimarias y secundarias.
2
1
U
U
o secundariVector
primario VectorKe
Y análogamente a lo visto con TI se tiene:
n
nn
U
U
nominal undariaTensión
nominal primariaTensiónK
T.V. un Para
2
1
sec
2
1
N
N
o secundaridel Espiras
primario del EspirasK
T.V. un Para
T
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
5 2019
5
)(senU
U10
1
00
C
E1
E2=U20
O
A
-E1
U1
0
0
1
0I
D
10rI100 zIU
B
10xI
Teoría general del Transformador TV:Transformador REAL en VACIO:
00001
10
1
01
0 )(
0
seny UIZ
pero; senU
IZ
OB
CBsen
Error de Fase (en Vacío)2010
2010
UU
UU
n
n
K a adelanta si ,
K a atrasa si ,
)arctan(1
11
2
1
2
11
r
x
xrZ
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
6 2019
6
C
E1
E2=U20
O
A
-E1
U1
0
0
1
0I
D
10rI
100 zIU B
10xI
Teoría general del Transformador TV:Transformador REAL en VACIO:
1
2020 **
U
UKUK
V
VV
Además;
en
V
Vm0
1
002020
0
00201
)cos(**
)cos(*
U
UUKUK
UUKOCOBU
Tn
T
)cos(K
)KK(
)cos()KK(
0
1
0
e20
Tn20
0
1
0Tn
1
200
U
U
U
U
U
U
U
U
)cos(
0
10
1
0
0
U
U
K
KK
n
Tn
Error de Relación (en vacío)
Vemos que los errores 0 y 0 son análogos a los del T.I. En ambos casos interviene I0 U0=I0*Z1
no reflejada en el secundario.
(Reemplazando Ke por Kn)
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
7 2019
7
Transformador REAL de Tensión en Carga
Si cerramos ahora el secundario del transformador sobre una prestación como por ejemplo, un voltímetro, habrá una I2 en el secundario
)(
22
1
221
TVT
2K
II
N
NI primario al referida I
La tensión en los bornes del secundario 22202222 IZUIZEU
Además, la caída de tensión Z2I2 provocada en el secundario también se puede referir al primario (de esta manera el secundario se puede analizar como sin impedancia) haciendo:
primario al referida 22 IZ 212
2
TK IZ
21011212
2
T2110111 K IZIZEIZIZIZEU T
Luego,
2
2
T1 K ZZZT
Teoría general del Transformador TV:
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
8 2019
8
0I
21I
10zI
T21zI
U1
G F E
H
A
O
E2 = U2
2I
Transformador REAL de Tensión en Carga
Teoría general del Transformador TV:
2
2
T1 K ZZZT
210111 IZIZEU T
Ángulo de Error
1
2211001 )()(
U
senIZsenIZ
EO
FEGF
EO
GEsen
TT
)()( 2
1
2110
1
010 T
Tc sen
U
IZsen
U
IZ
0
1
t Ángulo de la impedanica total
equivalente del primario
2
Variable con l0 variable con la carga
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
9 2019
9
Transformador REAL de Tensión en Carga
Teoría general del Transformador TV:
2
2
T1 K ZZZT
210111 IZIZEU T
Error de Relación
1
12
1
11
U
UUK
U
UU nm
c
TT
n
Tn
U
IZ
U
U
K
KK
)cos()cos( 2
1
2110
1
0
0
0I
21I
10zI
T21zI
U1
G F E
H
A
O
E2 = U2
2I
0
1
t
2HGAHOAOGOEU 1
Pero:
2UKOA T
)cos( 1010 ZIAH
)cos( 221 tTZIHG
(Reemplazando Ke por Kn)
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
10 2019
Transformador REAL de Tensión en Carga
Teoría general del Transformador TV:
Si 2> Tc(+) si sube la carga I21
Si 2< Tc(-) si sube la carga I21
Por eso es importante especificar el valor de cos (2) de la carga de conexión
0 Potencia que demanda la Carga [V.A.]
T 2
T 2
)()( 2
1
2110
1
010 T
Tc sen
U
IZsen
U
IZ
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
11 2019
11
Carga [V.A.]
0
0
Tn KK
Tn KK 1cos 2
c
TT
n
Tn
U
IZ
U
U
K
KK
)cos()cos( 2
1
2110
1
0
0
Transformador REAL de Tensión en Carga
Teoría general del Transformador TV:
Variable con l0 variable con la carga
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
12 2019
Transformador de Tensión: Calibración:
Fuente: Procedimiento específico PEE72 – INTI – marzo 2012
En el equilibrio:
(1) RIZI 3241
I2
I1
Pero:
(2) RZ
UI ,
ZZ
UI
32
22
41
11
Con (2) en (1) y resolviendo se calcula KX, el error de relación queda:
2
3
2
2
2
2
414
2
4
3
2
1
1
)(1
RC
CCR
C
C
R
R
U
UK
1
2X
1
2X
C
C
R
R
U
UK
4
3
2
1
100)(
(%)
X
Xn
K
KK
1
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
13 2019
Transformador de Tensión: Calibración:
Fuente: Procedimiento específico PEE72 – INTI – marzo 2012
En el equilibrio:
I2
I1
Pero:
Con (2) en (1) y resolviendo, el error de fase es:
2341432414 )(...2))( CRCCRfRCarctgCCRarctg
(1) RIZI 3241
(2) RZ
UI ,
ZZ
UI
32
22
41
11
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
14 2019
Clase de un T.V. para medición
Transformador de Tensión de medición:
Tabla 1
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
15 2019
%
3
2
1
0.20.5
%U1n80 100 120
c=3
c=1
c=0,5c=0,2
Clase de un T.V. para medición
Transformador de Tensión de medición:
80 120
%U1n
(min)
40
10
20
c=1
c=0,5
c=0,2
30
c=0,1
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
16 2019
Clase de un T.V. para protección
Transformador de Tensión de medición:
Son aquellos destinados a alimentar relés de protección.
Las clases de precisión normales de TV para protección son “3P”y “6P”.El error de tensión y de ángulo de fase a la frecuencia nominal no deben sobrepasar los valores de la tabla a 5% de la Un y al producto de la Un por el factor de tensión nominal
(1,2 – 1,5 ó 1,9) y para toda carga comprendida entre el 25% y el 100% de la carga nominal con un factor de potencia 0,8 inductivo.
A 2% de la Un, los límites de error son llevados al doble de aquellos válidos al 5% de la Un
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
17 2019
WWnTVTInm CKKP A
V
W
150/5A 2200V/110V
20nTVK
A5In
.div150max
W
30. 20. 4.100 240mP kW
30nTIKdiv
w4Cw
.div100
V120Un
Error cometido por uso simultáneo del T.I. y T.V. al medir una potencia
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
18 2019
E1
E2=U2
O
A
-E10I
2I2
U1
I12
Error cometido por uso simultáneo del T.I. y T.V. al medir una potencia
'2
TITV
222 cosIKUKPTInnTVm
´cos 211 IUPv
TVUe
TIIe
?2e
Se cumplirá que: TITV 22´
2
22
´cos
)cos(cos2
TITV
med
Vmed
V
Vmed
V
VV
V
VVe
2
22
´cos
))(cos(cos2
TITVe
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
19 2019
Error cometido por uso simultáneo del T.I. y T.V. al medir una potencia
2
222
´cos
)()cos(coscos2
TITVTITV sensene
)()cos(1 2´2 TITVTITV sentge
)(11 2´2 TITVtge
2
22
´cos
))(cos(cos2
TITVe
2´ )(2
tge TVTI
tg)(03.0100.P
P%e TVTITVTI
Para εTI y εTV con sus respectivos signos y en minutos
Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP
20 2019
Tipos
Transformador de Tensión:
Núcleos toroidales
En cascada
Unipolar
Bipolar