TRAITEMENT D’IMAGE

SIF-1033

Amélioration des images par filtrage spatial adaptatif

Filtrage spectral– Questions ??????? (semaine prochaine)– Efficacité

Filtrage gaussien (lissage du bruit et des contours)

Filtrage adaptatif (Gonzalez et Woods) Filtrage adaptatif (Frost et al.) Exemples d’applications des filtres

speretiree2.rast                                                                                                            

Filtrage spectral d’une image radar

– image originale

– image obtenue à l’aide d’un filtre spectral gaussien dont l’écart-type () est égal à 1.0

– idem à ci-dessus avec un écart-type égal à 2.0 (le flou flou s’accentue !s’accentue !)

– idem aux 2 images précédentes avec un écart-type égal à 3.0

Filtrage gaussien (lissage du bruit et des contours)

riviere.rast image traitée par filtrespatial gaussien ()

gaussien

Filtrage adaptatif (Gonzalez et Woods)

Comportement du filtre– Si la variance locale 2

L au voisinage d’un pixel x,y est plus grande comparativement à la variance du bruit dans l’image 2

, la filtre devrait retourner la valeur de l’image originale (sans lissage) g(x,y). Une grande variance locale correspond généralement à une région de fort contraste comme des contours ou arêtes.

– Si 2L 2

, le filtre retourne la moyenne des niveaux de gris au voisinage du pixel x,y.

– La variance du bruit peut être estimé avec une image d’un objet de couleur gris uniforme, ou à partir de régions uniformes dans une image de référence.

Filtrage adaptatif (Gonzalez et Woods)

Forme du filtre

LL

myxgyxgyxf ),(),(),(ˆ2

2

• Si le rapport 2/ 2

L 1 => filtrage uniforme• Si le rapport 2

/ 2L 0 => peu ou pas de lissage

Filtrage adaptatif (Gonzalez et Woods) Résultat de l’application du filtre

• Moyenne géométrique

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Estimation du degré d’homogénéité CV = /

Transformation Si CV CVMAX Alors

      Pas de filtrage           Sinon Si CV CVMIN Alors

      Filtrage de moyenne

Sinon Filtrage variable

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Estimation du degré d’homogénéité– Surfaces homogènes: surfaces dont la fonction de

luminance est constante

– Surfaces hétérogènes: surfaces dont la fonction de luminance rencontrent de fortes variations (zones texturées, arêtes, contours, cibles ponctuelles)

– Le coefficient de variation (CV= /) est donc une mesure du degré d’homogénéité des surfaces

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Estimation du degré d’homogénéité– Le coefficient de variation (CV= /) est calculé

sur de petites fenêtres (ex: 5X5, 7X7, 9X9)

– Une surface est dite homogène si:

CVMINCVN

CV

523.0 Pour N=7 (vues)

1977.07

523.0

CV

CV

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Estimation du degré d’homogénéité– Une surface est dite hétérogène si:

CVMAXCV CVMAX peut être estimé par la valeur maximale du CV sur des surfaces homogènes

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Transformations– CV CVMAX

» Le pixel considéré se trouve dans une zone hétérogène et fort probablement sur un contour (une transition de la fonction de luminance)

» Pour conserver les arêtes et contours le plus intactes possi-bles il ne faut pas lisser ces pixels

» La valeur numérique de ces pixels reste alors inchangée

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Transformations– CV CVMAX (parallèle avec le filtrage spatial)

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Transformations– CV CVMIN

» Le pixel considéré se trouve dans une zone homogène

» Nous lissons alors ces pixels pour éliminer le bruit

» La valeur de calculée au voisinage du pixel devient alors sa valeur de niveau de gris lissée

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Transformations– CV CVMIN (parallèle avec le filtrage spatial)

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Transformations– CVMIN < CV < CVMAX

» Le pixel considéré peut aussi bien se trouver proche d’une zone homogène où d’une zone hétérogène

» Nous lissons alors ces pixels de façon variable Avec un lissage de plus en plus important plus nous nous rappro-

chons des zones homogènes Avec un lissage de moins en moins important plus nous nous

rapprochons des zones hétérogènes

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Transformations– CVMIN < CV < CVMAX (forme du filtre)

CVCVMAX

CVMINCVfunc

ejif funcKji

)( 22

),(

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Transformations– CVMIN < CV < CVMAX (forme du filtre)

2,

2

2,

2

1),(

0

DIMDIMj

DIMDIMi

jif

func

CVMINCV

DIM/20-DIM/2

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Transformations– CVMIN < CV < CVMAX (formes du filtre)

1)0,0(

0),( 0,0

f

jif

func

CVMAXCV

ji

0

Filtrage adaptatif (Frost et al.)

Transformations– CVMIN < CV < CVMAX (formes du filtre)

Formes du filtre pour des valeurs de CV croissantes

CV croissant

image traitée par filtrespatial gaussien ()

image traitée par filtrespatial adaptatif (13 x 13)

gaussien

Résultat de l’application du filtre de Frost

riviere.rast

filtrage_Frost

Résumé

Amélioration des images par filtrage spectral– Filtrage spectral

– Filtrage gaussien (lissage du bruit et des contours)

– Filtrage adaptatif (Gonzalez et Woods)

– Filtrage adaptatif (Frost et al.)

»ATTENTION: IL FAUT NORMALISER LES FILTRES