Post on 30-May-2015
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FÍSICA
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
• Comprender el procedimiento que se debe utilizar para resolver problemas de Física
OBJETIVO
ATENCIÓN• Cuáles son los elementos básicos para resolver un problema• Cómo identificar la información relevante del problema que se presenta• Cómo realizar la unificación de unidades de medición• Cómo despejar incógnitas en un modelo matemático
ELEMENTOS DE UN PROBLEMA
• Datos
• Incógnitas
• Modelo Matemático
v=d/tt=fd
tvv if
a=
v2= 2gh
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA
1. Identificar la información relevante del problema
2. Unificar las unidades de medición del problema
3. Despejar la variable incógnita del problema
4. Sustituir los datos en el modelo matemático despejado
5. Realizar las operaciones matemáticas indicadas
IDENTIFICACIÓN DE INFORMACIÓN
1. Leer con atención el enunciado del problema
2. Identificar los datos y las incógnitas presentes
3. Encontrar el modelo matemático (fórmula) que relaciona los datos y las incógnitas
UNIFICACIÓN DE UNIDADES DE MEDICIÓN
1. Observar las unidades en que están expresados los datos y las unidades en que se te solicita el resultado
2. Transformar del sistema de unidades de los datos al sistema de unidades del resultado
DESPEJAR INCÓGNITAS1. Despejar una variable significa dejarla sola,
positiva y en el numerador
2. Para mover una variable de un lado al otro de la igualdad, se deberá realizar la operación inversa a aquella que está realizando• Suma Resta Resta Suma• Multiplicación División División Multiplicación• Potencia Raíz Raíz Potencia
3. Empezar moviendo las variables que se encuentran más alejadas a la que queremos despejar hasta tener las características mencionadas en el punto 1
SUSTITUIR VALORES
1. Con la información identificada, sustituir los valores de las variables en el modelo matemático a utilizar en la solución del problema, poniendo atención en que si se encuentren con las unidades de medición unificadas
REALIZAR OPERACIONES MATEMÁTICAS
1. Ejecutar las operaciones matemáticas indicadas en el modelo, para obtener el resultado del problema
X
- + x÷
x2
EJEMPLOSA. Un automóvil recorre una distancia de 200 km.
en un tiempo de 2 h. Calcular la rapidez en m/s con la que se movió
1. Identificar la información relevante
DATOS
Distancia recorrida: d = 200 km
Tiempo empleado: t = 2 h
Incógnita: Rapidez r = ?
MODELO MATEMÁTICO
r=td
EJEMPLOS2. Unificar las unidades de medición del problema
Distancia = km
Tiempo = h
Rapidez = m/s
Por lo que debemos convertir los km en m y las h en s
Resultando:
d= 200000 m
t = 7200 s
EJEMPLOS3. Despejar la variable incógnita del problema
Como en el presente problema la variable incógnita en el modelo matemático seleccionado r=d/t cumple con las condiciones de estar sola, positiva y en el numerador, no hay necesidad de realizar ningún despeje
4. Sustituir los datos en el modelo matemático despejado
r=200000 m
7200 s
EJEMPLOS
5. Realizar las operaciones matemáticas indicadas
Obteniendo como resultado: 27.77
Realizamos la división indicada que es:
200000 / 7200
Al cual debemos agregar las unidades de medición especificadas, obteniendo:
r= 27.77 m/sQue es la solución al problema planteado
EJEMPLOSB. Cuál es la altura en m desde la que cae una
pelota que llega al piso con una velocidad de 15 m/s. Recuerda que la aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s2
1. Identificar la información relevante
DATOS
Velocidad: v = 15 m/s
Acelaración de la gravedad: g = 9.8 m/s2
Incógnita: Altura h = ?
MODELO MATEMÁTICO
r= gh2
EJEMPLOS2. Unificar las unidades de medición del problema
En este caso, debido a que las unidades de medición son iguales entre los datos y el resultado no hay necesidad de realizar ninguna conversión
3. Despejar la variable incógnita del problema
Como en el presente ejercicio la variable incógnita h no cumple con estar sola, positiva y en el numerador, debemos de realizar el despeje de ella
v= gh2
EJEMPLOSComo primer paso, quitamos la raíz que pasará del lado contrario como una potencia (dado que es una raíz cuadrada, pasará como una potencia al cuadrado)
Como siguiente paso, si analizamos las características de nuestra incógnita (h) veremos que solamente le falta estar sola para quedar despejada, así que pasaremos al lado contrario 2g que están multiplicando, realizando la operación contraria o sea dividiendo.
v2=2gh
v2
=h2g
4. Sustituir los datos en el modelo matemático despejado
Con lo cual nuestra variable incógnita quedará despejada pues cumple con estar sola, positiva y en el numerador independientemente del lado de la igualdad en que se encuentre, pues si invertimos la igualdad obtendremos:
v2
h =2g
(15m/s)2
h =2(9.8 m/s2)
EJEMPLOS
EJEMPLOS
5. Realizar las operaciones matemáticas indicadas
Elevamos 15 m/s al cuadrado con lo que obtenemos: 225 m2/s2
Multiplicamos 2 (9.8 m/s2) obteniendo 19.6 m/s2
Nota: Si observas en la división de unidades, al dividir s2 entre s2 el resultado será 1, por lo que se anulan y al dividir m2 entre m el resultado será m
225 m2/s2
h =19.6 m/s2
Finalmente realizamos la división obteniendo como resultado: h= 11.47 m
Que es la solución al problema planteado
CONCLUSIONES
Como puedes observar, el resolver problemas de física es sencillo, siempre que sigas el procedimiento realizando paso por paso lo indicado en esta lección.
Recuerda lo importante que es conocer los sistemas de unidades y las equivalencias entre ellas.
De igual forma, debes recordar cuales son las operaciones matemáticas inversas para realizar fácilmente los despejes
AHORA TE INVITAMOS A REALIZAR LOS
EJERCICIOS QUE SE PRESENTAN A
CONTINUACIÓN