Post on 05-Jan-2020
TEMA 8 Circuitos de corriente alterna
8.1 Corriente alterna. Potencia consumida. Valores eficaces. Impedancia.
8.2 Fasores y notación compleja.
8.3 Asociación de impedancias. Resonancia.
Generador de corriente alterna con una bobina y con un condensador
dt
dILVL
CQVC
tV cosmax
CIdtVC
Reactancia inductiva
dt
dILVL
) cos(max tII
tV cosmax
) sin(max tLIVL
) sin()2 cos( tt
)2 cos(max tXIV LL
LX L
LL XIV maxmax,
Reactancia capacitiva
) cos(max tII
) sin(max
tC
IVC
CIdtVC
) sin()2 cos( tt
)2 cos(max tXIV CC
CXC 1
CC XIV maxmax,
Representación fasorial
Representación de las tensiones en una resistencia, bobina y condensador, cada vector gira en sentido anti-horario con frecuencia
tV cosmax
Circuito RLC con generador de ac
tVC
Q
dt
dQR
dt
QdL cosmax2
2
tII cosmax
dt
dILV
CQV
RIV
L
C
R
Oscilador armónico amortiguado y forzado
tQQ sinmax
Reactancias en Circuito RLC
tII cosmax
R
XX
R
CL CL
1
tan
CX
LX
C
L
1
Reactancia inductiva y capacitiva (Unidad: )
CL XXX Reactancia total
Z
VI max
max
22 XRZ Impedancia
Potencia suministrada y factor de potencia
tRIRIP cos22
max
2
Potencia instantánea disipada en la resistencia
La potencia media es 2
max2
1RIPm
Z
VI max
max maxmax2
1VI
Z
RPm
Z
Rcos cos
2
1maxmaxVIPm
cos es el factor de potencia
Representación fasorial
tV cosmax
RIVR
generador
C
QV
dt
dILV
C
L
tII cosmax
Resonancia
CL XX RXRZ 22 En resonancia la impedancia es mínima
LCCX
LX
C
L 1
1
En resonancia la frecuencia del generador ac coincide con la frecuencia natural del circuito.
00tan
R
XX CLEn resonancia el factor de potencia (cos ) es = 1
maxmax2
1VI
Z
RPm
Z
VI max
max
22
2
max
2
2
max
12
1
2
1
CLR
RV
Z
RVPm
R
LQ 00
Factor de
calidad
Circuito R, L y C en paralelo
La diferencia de potencial instantánea es la misma en los tres elementos
22
LCR IIII
22
Lc X
V
X
V
R
VI
Z
VI
221111
Lc XXRZ
Valores eficaces
) cos(max tII
tV cosmax
)(2 tIIef
Tt
t
dttIT
tI )(1
)( 22
21
fT
2) (cos
1)(
2
max22
max
2 IdttI
TtI
Tt
t
maxmax 707.02
II
Ief
2
maxVef
Amperímetros y voltímetros en corriente alterna están diseñado para medir valores eficaces. La potencia media suministrada por un generador es:
tRIIRPPm cos22
max
2
efefefm IRIRIP 22
max2
1
tV cosmax
(tensión y corriente instantáneas)
Definición del valor eficaz de la corriente:
valor eficaz de la tensión
Ejemplo: filtro “pasa-baja”
2)(1
1
RCV
V
in
out