Post on 29-Nov-2015
description
By : Refqi Kemal Habib1220620039
Tabel Distribusi Frekuensi, Grafik Histogram, Grafik Polygon, Grafik
Ogive, Dan Frequensi Relative Dan Kumulatif
a. Membuat Tabel Distribusi Frequensi
Langkah – langkah:
1. Tentukan rentang / range (R)
R = Data terbesar – Data terkecil
2. Tentukan banyak kelas / klasifikasi (K)
Banyak kelas dapat diperoleh menggunakan rumus Sturges yaitu
K = 1 + 3,32 log n dimana
n = banyak data
3. Tentukan interval tiap kelas (I)
I = R/K
Dimana :
R = range / rentang
K = banyak kelas / klasifikasi
4. Tentukan ujung bawah kelas pertama
Ujung bawah kelas pertama dapat ditentukan sbb:
a. ambil saja data yang paling kecil.
b. ambil data lebih kecil dari data terkecil, tetapi tidak melampaui panjang
kelas.
5. Tentukan selisih ujung atas suatu kelas dengan ujung bawah kelas berikutnya (S)
S adalah satuan terkecil dari data. Bila data ditulis tanpa desimal, maka S = 1, tetapi
bila data ditulis dalam bentuk desimal, misalnya 67,5 … 92,4 ,maka S = 0,1.
6. Susun kelas interval
7. Hitung frekuensi dari masing-masing kelas
b. Membuat Grafik Histogram
Histogram merupakan diagram frekuensi bertangga yang bentuknya seperti diagram
batang. Batang yang berdekatan harus berimpit.
By : Refqi Kemal Habib1220620039
Untuk pembuatan histogram, pada setiap interval kelas diperlukan tepi-tepi kelas. Tepi-
tepi kelas ini digunakan unntuk menentukan titik tengah kelas yang dapat ditulis sebagai
berikut.
Titik tengah kelas =1/2 (tepi atas kelas + tepi bawah kelas)
Dimana:
tepi atas kelas = batas atas + 0,5 satuan pengukuran
tepi bawah kelas = batas bawah - 0,5 satuan pengukuran
CATATAN!!
0,5 satuan pengukuran maksudnya:
1. jika data berbilangan bulat, maka bernilai 0,5
2. jika data dicatat satu angka dibelakang koma, maka bernilai 0,05
3. jika data dicatat dua angka dibelakang koma, maka bernilai 0,005
c. Membuat Grafik Polygon
Poligon frekuensi dapat dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap puncak
persegipanjang dari histogram secara berurutan.
d. Membuat Grafik Ogive
Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih
dari dinamakan polygon kumulatif.
Untuk populasi yang besar, poligon mempunyai banyak ruas garis patah yang
menyerupai kurva sehingga poligon frekuensi kumulatif dibuat mulus, yang hasilnya
disebut ogif.
Ada dua macam ogif, yaitu sebagai berikut.
a. Ogif dari frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif positif.
b. Ogif dari frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogif negatif.
e. Frequensi Relative Dan Kumulatif
Adapun frekuensi relatif dari suatu data adalah dengan membandingkan frekuensi pada
interval kelas itu dengan banyak data dinyatakan dalam persen.
frequensi relatif kelasn= frequensi kelas ke−njumlah data
x 100%
By : Refqi Kemal Habib1220620039
Frekuensi kumulatif kelas ke-k adalah jumlah frekuensi pada kelas yang dimaksud
dengan frekuensi kelas-kelas sebelumnya.
Ada dua macam frekuensi kumulatif, yaitu:
1) frekuensi kumulatif "kurang dari" ("kurang dari" diambil terhadap tepi atas kelas);
2) frekuensi kumulatif "lebih dari" ("lebih dari" diambil terhadap tepi bawah kelas).
frequensi kumulatif=∑ frequensi relatif
By : Refqi Kemal Habib1220620039
Contoh tabel distribusi
Diberikan data sebagai berikut
5,23 4,01 4,43 4,67 4,86 3,76 4,34 5,02 4,41 4,23
4,03 5,12 4,74 5,34 4,45 4,23 4,43 5,11 3,33 4,07
3,91 4,55 4,64 4,52 4,32 4,98 3,87 4,44 3,55 4,12
4,42 4,34 3,63 3,45 4,55 4,64 4,33 3,49 4,56 5,13
3,86 3,59 5,24 3,75 5,31 3,51 3,32 4,76 4,03 4,23
Buatlah :
1. tabel distribusi frequensi beserta frequensi relative dan frequensi relative kumulatifnya2. grafik histogram3. grafik polygon4. grafik ogive kurang dari dan lebih dari
Jawab
1. langkah – langkah:a. R = 5,34 – 3,32 = 2,02b. K = 1+3,3 log 50 = 6,61 dibulatkan menjadi 6 atau 7. Saya menggunakan 6
dalammenyelesaikan soal inic. I = 2,02 / 6 = 0,34d. Untuk ujung bawah kelas pertama, saya menggunakan nilai 3,29e. S yang saya gunakan adalah 0,01f. Susun kelas intervalg. Hitung frekuensi dari masing-masing kelas
Kelas
Data Frekuensi
1 3,29 – 3,63 82 3,64 – 3,98 53 3,99 – 4,33 104 4,34 – 4,68 155 4,69 – 5,03 56 5,03 – 5,38 7
Jumlah 50
By : Refqi Kemal Habib1220620039
h. Hitung frekuensi relative
frequensi relatif kelasn= frequensi kelas ke−njumlah data
x 100%
Kelas
Data Frekuensi relative (%)
1 3,29 – 3,63 162 3,64 – 3,98 103 3,99 – 4,33 204 4,34 – 4,68 305 4,69 – 5,03 106 5,03 – 5,38 14
Jumlah 100
i. Hitung frekuensi kumulatifnya
Kelas
Data Frekuensi relative (%) Frek. relatif Kumulatif (%)
1 3,29 – 3,63 16 162 3,64 – 3,98 10 263 3,99 – 4,33 20 464 4,34 – 4,68 30 765 4,69 – 5,03 10 866 5,03 – 5,38 14 100
Jumlah 100
2. grafik histogram
By : Refqi Kemal Habib1220620039
3. grafik polygonTitik tengah kelas =1/2 (tepi atas kelas + tepi bawah kelas)tepi atas kelas = batas atas + 0,5 satuan pengukurantepi bawah kelas = batas bawah - 0,5 satuan pengukuranKela
sData Titik tengah
1 3,29 – 3,63 3,462 3,64 – 3,98 3,813 3,99 – 4,33 4,164 4,34 – 4,68 4,515 4,69 – 5,03 4,866 5,03 – 5,38 5,205
4. grafik ogive
By : Refqi Kemal Habib1220620039
By : Refqi Kemal Habib1220620039
DAFTAR PUSTAKA
http://forumstatistik.wordpress.com/2009/07/20/teknik-membuat-tabel-distribusi-
frekuensi/
http://hatta2stat.wordpress.com/2011/11/22/tabel-distribusi-frekuensi/
http://ekaagustinamatematika.blogspot.com/2012/12/contoh-membuat-tabel-
distribusi.html
http://landasanstatistika.wordpress.com/materi-kuliah/contoh-soal/
http://tamtihermawati.staff.fisip.uns.ac.id/files/2011/11/statistik-sosial-6.pptx
http://www.slideshare.net/sinollah/3-membuat-dan-menyajikan-grafik