Tabel Distribusi Frekuensi, Grafik Histogram, Grafik Polygon, Grafik Ogive, Dan Frequensi Relative...

By : Refqi Kemal Habib1220620039

Tabel Distribusi Frekuensi, Grafik Histogram, Grafik Polygon, Grafik

Ogive, Dan Frequensi Relative Dan Kumulatif

a. Membuat Tabel Distribusi Frequensi

Langkah – langkah:

1. Tentukan rentang / range (R)

R = Data terbesar – Data terkecil

2. Tentukan banyak kelas / klasifikasi (K)

Banyak kelas dapat diperoleh menggunakan rumus Sturges yaitu

K = 1 + 3,32 log n dimana

n = banyak data

3. Tentukan interval tiap kelas (I)

I = R/K

Dimana :

R = range / rentang

K = banyak kelas / klasifikasi

4. Tentukan ujung bawah kelas pertama

Ujung bawah kelas pertama dapat ditentukan sbb:

a. ambil saja data yang paling kecil.

b. ambil data lebih kecil dari data terkecil, tetapi tidak melampaui panjang

kelas.

5. Tentukan selisih ujung atas suatu kelas dengan ujung bawah kelas berikutnya (S)

S adalah satuan terkecil dari data. Bila data ditulis tanpa desimal, maka S = 1, tetapi

bila data ditulis dalam bentuk desimal, misalnya 67,5 … 92,4 ,maka S = 0,1.

6. Susun kelas interval

7. Hitung frekuensi dari masing-masing kelas

b. Membuat Grafik Histogram

Histogram merupakan diagram frekuensi bertangga yang bentuknya seperti diagram

batang. Batang yang berdekatan harus berimpit.


Untuk pembuatan histogram, pada setiap interval kelas diperlukan tepi-tepi kelas. Tepi-

tepi kelas ini digunakan unntuk menentukan titik tengah kelas yang dapat ditulis sebagai

berikut.

Titik tengah kelas =1/2 (tepi atas kelas + tepi bawah kelas)

Dimana:

tepi atas kelas = batas atas + 0,5 satuan pengukuran

tepi bawah kelas = batas bawah - 0,5 satuan pengukuran

CATATAN!!

0,5 satuan pengukuran maksudnya:

1. jika data berbilangan bulat, maka bernilai 0,5

2. jika data dicatat satu angka dibelakang koma, maka bernilai 0,05

3. jika data dicatat dua angka dibelakang koma, maka bernilai 0,005

c. Membuat Grafik Polygon

Poligon frekuensi dapat dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap puncak

persegipanjang dari histogram secara berurutan.

d. Membuat Grafik Ogive

Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih

dari dinamakan polygon kumulatif.

Untuk populasi yang besar, poligon mempunyai banyak ruas garis patah yang

menyerupai kurva sehingga poligon frekuensi kumulatif dibuat mulus, yang hasilnya

disebut ogif.

Ada dua macam ogif, yaitu sebagai berikut.

a. Ogif dari frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif positif.

b. Ogif dari frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogif negatif.

e. Frequensi Relative Dan Kumulatif

Adapun frekuensi relatif dari suatu data adalah dengan membandingkan frekuensi pada

interval kelas itu dengan banyak data dinyatakan dalam persen.

frequensi relatif kelasn= frequensi kelas ke−njumlah data

x 100%


Frekuensi kumulatif kelas ke-k adalah jumlah frekuensi pada kelas yang dimaksud

dengan frekuensi kelas-kelas sebelumnya.

Ada dua macam frekuensi kumulatif, yaitu:

1) frekuensi kumulatif "kurang dari" ("kurang dari" diambil terhadap tepi atas kelas);

2) frekuensi kumulatif "lebih dari" ("lebih dari" diambil terhadap tepi bawah kelas).

frequensi kumulatif=∑ frequensi relatif


Contoh tabel distribusi

Diberikan data sebagai berikut

5,23 4,01 4,43 4,67 4,86 3,76 4,34 5,02 4,41 4,23

4,03 5,12 4,74 5,34 4,45 4,23 4,43 5,11 3,33 4,07

3,91 4,55 4,64 4,52 4,32 4,98 3,87 4,44 3,55 4,12

4,42 4,34 3,63 3,45 4,55 4,64 4,33 3,49 4,56 5,13

3,86 3,59 5,24 3,75 5,31 3,51 3,32 4,76 4,03 4,23

Buatlah :

1. tabel distribusi frequensi beserta frequensi relative dan frequensi relative kumulatifnya2. grafik histogram3. grafik polygon4. grafik ogive kurang dari dan lebih dari

Jawab

1. langkah – langkah:a. R = 5,34 – 3,32 = 2,02b. K = 1+3,3 log 50 = 6,61 dibulatkan menjadi 6 atau 7. Saya menggunakan 6

dalammenyelesaikan soal inic. I = 2,02 / 6 = 0,34d. Untuk ujung bawah kelas pertama, saya menggunakan nilai 3,29e. S yang saya gunakan adalah 0,01f. Susun kelas intervalg. Hitung frekuensi dari masing-masing kelas

Kelas

Data Frekuensi

1 3,29 – 3,63 82 3,64 – 3,98 53 3,99 – 4,33 104 4,34 – 4,68 155 4,69 – 5,03 56 5,03 – 5,38 7

Jumlah 50


h. Hitung frekuensi relative

frequensi relatif kelasn= frequensi kelas ke−njumlah data

x 100%

Kelas

Data Frekuensi relative (%)

1 3,29 – 3,63 162 3,64 – 3,98 103 3,99 – 4,33 204 4,34 – 4,68 305 4,69 – 5,03 106 5,03 – 5,38 14

Jumlah 100

i. Hitung frekuensi kumulatifnya

Kelas

Data Frekuensi relative (%) Frek. relatif Kumulatif (%)

1 3,29 – 3,63 16 162 3,64 – 3,98 10 263 3,99 – 4,33 20 464 4,34 – 4,68 30 765 4,69 – 5,03 10 866 5,03 – 5,38 14 100

Jumlah 100

2. grafik histogram


3. grafik polygonTitik tengah kelas =1/2 (tepi atas kelas + tepi bawah kelas)tepi atas kelas = batas atas + 0,5 satuan pengukurantepi bawah kelas = batas bawah - 0,5 satuan pengukuranKela

sData Titik tengah

1 3,29 – 3,63 3,462 3,64 – 3,98 3,813 3,99 – 4,33 4,164 4,34 – 4,68 4,515 4,69 – 5,03 4,866 5,03 – 5,38 5,205

4. grafik ogive


DAFTAR PUSTAKA

http://forumstatistik.wordpress.com/2009/07/20/teknik-membuat-tabel-distribusi-

frekuensi/

http://hatta2stat.wordpress.com/2011/11/22/tabel-distribusi-frekuensi/

http://ekaagustinamatematika.blogspot.com/2012/12/contoh-membuat-tabel-

distribusi.html

http://landasanstatistika.wordpress.com/materi-kuliah/contoh-soal/

http://tamtihermawati.staff.fisip.uns.ac.id/files/2011/11/statistik-sosial-6.pptx

http://www.slideshare.net/sinollah/3-membuat-dan-menyajikan-grafik

Tabel Distribusi Frekuensi, Grafik Histogram, Grafik Polygon, Grafik Ogive, Dan Frequensi Relative...

Documents

Transcript of Tabel Distribusi Frekuensi, Grafik Histogram, Grafik Polygon, Grafik Ogive, Dan Frequensi Relative...