TA 733 A – Operações Unitárias II

Aula 07

Condução Unidimensional em Regime EstacionárioAletas

Condução de Calor em Superfícies Estendidas

T.C. em Aletas = Condução + convecção + radiação

T.C. por convecção + radiação perpendicular a direção por condução

X

Z

Y

LCalor transferido para

a corrente de ar

W

2B

Entrada porCondução

saída porCondução

Tw

z

Condução de Calor em Aletas

q = h . A ( Ts – T)q h e T

vfluido h (ventiladores/bombas)

T Impraticável (talvez)

Então: Área com k

Condução de Calor em Aletas

Condução de Calor em Aletas

Análise Geral de Condução de Calor em Aletas

Considerações: Unidimensional (é TRI)Regime Permanentek =cteRadiação desprezívelConvecção : h =cte

Objetivo: Obtenção da taxa de transferencia de calor sobre aleta

Necessita-se : Distribuição de temperatura

Análise Geral de Condução de Calor em Aletas

ALETAS COM ÁREA DE SEÇÃO RETA UNIFORME:

Ac = cte = uniforme As = P . x

Análise Geral de Condução de Calor em Aletas

Análise Geral de Condução de Calor em Aletas

Exemplo 3.8

Dados: kCOBRE = 398 W/mKkALUMÍNIO = 180 W/mKkINOX = 14 W/mK

Distribuição da Temperatura:

Comprimento infinito da aleta: L (L)=0 T(L)=T

Onde:

Exemplo 3.8

Onde:

Exemplo 3.8

qa_COBRE = 8,3 Wqa_ALUM = 5,6 Wqa_INOX = 1,6 W

Comprimento infinito da aleta: L (L)=0 T(L)=T

Pode-se acatar quando L :

Exemplo 3.8

LCOBRE=190 mmLINOX=40mm LALUM=130mm

Desempenho de Aletas

Função da Aleta: Aumentar a transferência de Calor pelo aumento de área efetiva;

Efetividade da Aleta: a = Taxa de T.C. da aleta Taxa de T.C. sem aleta

-A aleta se justifica com: a 2

-h é prejudicado, mas desprezível.

-Aluminio: leve e barato

ou

Desempenho de Aletas

EXEMPLO: Trocador de calor = GÁS / LÍQUIDO Convecção Natural

25 °C 75 °C

LÍQUIDO GÁS

h = 50 – 1000 W/m2K

h = 2 – 25 W/m2K

Ex.: Radiador de automóvel

Desempenho de Aletas

Tamanho de aleta: a 2

Ou então: 98 % da efetividade com

m.L = 2,3

Eficiências de Aletas

Basea

a

MAX

aa Ah

q

q

q

..

q a = Taxa de Transferência de calor pela aleta (Distribuição de T)

q max = Taxa de Transferência de calor pela aleta estivesse à temperatura da base

21

23

..

pca Ak

hLfGráficos :

onde: Lc = comprimento corrigidoAp= Área corrigida (Ap=Lc.t)

Eficiências de Aletas

Perfil retangular

Perfil parabólico

Perfil triangular21

23

..

pc Ak

hL

Eficiências de Aletas

PERFIL RETANGULAR

21

23

..

pc Ak

hL

Aletas com área da seção reta não Uniforme

Pouco utilizada !!!!!

Eficiência Global da Superfície0

Eficiência de um conjunto : Aletas + Base

Eficiência Global da Superfície0

BaseTotalMAX Ah

q

q

q

..11

0

q 1 = Taxa de Transferência de calor pela aleta + Base (Distribuição de T)

q max = Taxa de Transferência de calor pela aleta + Base se estivesse à temperatura da base

Onde: ATOTAL = N . AALETA + ABASE

Eficiência Global da Superfície0

BaseBaseBaseaat AhAhNq ......

Assim, a Taxa de Transferência de Calor total:

BaseaTotal

aTotalt A

ANAhq .1.

.1..

OU, REARRANJANDO:

Eficiência Global da Superfície0

Eficiência Global da Superfície0

Eficiência Global da Superfície0

Eficiência Global:

BaseaTotal

aTotalt A

ANAhq .1.

.1..

Eficiência Global da Superfície0

Eficiência Global da Superfície0

1)(0 1.

.1

CA

AN a

Total

ac

Resistência de contato (devido a fatores construtivos):

Onde:

BaseC

Ctaa A

RAhC

,

,1 ...1

Deve-se prezar por: Rt,c <<<< Rt,a

Basea

Total

aTotalt CA

ANAhq

.1..

1..1

Eficiência Global da Superfície0