Post on 15-Feb-2019
Abbiamo considerato un’analisi “semplice” a LEP:
Abbiamo toccato vari argomenti– selezione– efficienza – fondo – incertezza statistica e sistematica
Problema 1: Come facciamo a ottimizzare la selezione?Problema 2: Come possiamo stimare l’efficienza e il fondo e con quale incertezza?
1
Sommario prima lezione
BR(Z � µ+µ�) =Number ofµ+µ�eventsTotal number of events
2
I programmi Monte Carlo
I programmi Monte Carlo sono uno degli strumenti più importanti per la fisica delle particelle
Si usano per – progettare i rivelatori – analizzare i dati
L’idea di fondo è utilizzare un generatore di numeri casuali per generare una distribuzione di probabilità altrimenti troppo complessa da calcolare analiticamente– Parleremo in dettaglio del metodo Monte Carlo più avanti
3
I programmi Monte Carlo
Grazie a questi programmi si possono generare eventi simulati che poi vengono trattati come eventi reali nell’analisiDi solito la simulazione e’ divisa in più passi– si genera la cinematica dello stato finale in
accordo con un certo processoper esempio uno scattering Bhabha:
– si trasporta l’evento attraverso il rivelatore simulando l’interazione di ogni particella con quest’ultimo
segnali elettronici nel tracciatore e nei calorimetri
4
Esempio: Z → adroni
5
Esempio: lista delle particelle nell’evento
6
Simulazione del rivelatore
L’interazione delle particelle con il materiale del rivelatore è descritta in termini di sezioni d’urto e dunque probabilità che avvengano i processi:– ionizzazione– bremsstrahlung – fotoproduzione– interazione nucleare
Le particelle sono propagate attraverso il materiale del rivelatore tenendo conto dello scattering multiplo e della perdita di energia
il programma MC più usato a questo scopo è GEANT
7
Simulazione del rivelatore
8
La geometria
Anche se il programma è in grado di simulare tutti i processi descritti sopra, uno dei problemi principali è descrivere con sufficiente dettaglio la geometria e i materiali all’interno del rivelatore
9
... e ancora ...
... e ancora
10
Gray tone represents average of 1/X0 in a given 5x5mm2 bin as sampled by neutrino tracks entering that bin (~local normalized density of photon conversion vertices). Please note log scale, TIBTIDServices and TST updates.
v152
v160pre5
Done with 100k neutrino tracks originating in (0,0,0) and uniformly distributed in (!,"). 17
Un’ “immagine” del materiale del tracciatore di CMS nella simulazione
Gray tone represents average of 1/X0 in a given 5x5mm2 bin as sampled by neutrino tracks entering that bin (~local normalized density of photon conversion vertices). Please note log scale, TIBTIDServices and TST updates.
v152
v160pre5
Done with 100k neutrino tracks originating in (0,0,0) and uniformly distributed in (!,"). 17
11
Tornando alla misura
Problema 1: Come facciamo a ottimizzare la selezione?Problema 2: Come possiamo stimare l’efficienza e il fondo e con quale incertezza?
BR(Z ⇥ µ+µ�) =Nseen �Nnot µµ
�Ntotal
12
Gli eventi MC sono come gli eventi reali
L’ultimo passo – la ricostruzione – è identico per eventi simulati e per eventi reali
Il risultato della ricostruzione è la convoluzione del processo processo di base e degli effetti del rivelatore
Sugli eventi MC possiamo usare la “verità” e determinare
per poi estrarre dai dati
13
Deconvoluzione degli effetti del rivelatore
(Detector effects) –1 = (Reconstructed)/(Generated)
14
Un esempio: risoluzione calorimetrica
15
Accettanza
16
Accettanza
muon cosθ
17
Accettanza
Corrections are usually calculated from MC simulation
18
Selezione
19
Strategia
20
Selezione
ad esempio si può usare il numero di tracce carichenell’evento
Z → τ+τ− Z → qq
21
MC distributions
22
Comparison to Data
23
Scelta dei tagli
I tagli vengono scelti guardando l’efficienza e la purezza
24
Purezza verso efficienza
25
Combinare variabili per la selezione
Di solito si utilizza un insieme di variabili Combinarli non è semplice Esistono diversi metodi– likelihood – Fisher’s discriminants– Neural Networks
Questo sarà uno degli argomenti che svilupperemo
26
Un ultima parola sull’incertezza sistematica
Avete notato che il MC non riproduce esattamente i dati?
Questo è un indizio di una incertezza sistematica
27
Determinazione dell’incertezza sistematica
Si possono fare diverse cose per stimare l’incertezza sistematica– usare diversi programmi Monte Carlo– ottimizzare il Monte Carlo in modo che riproduca meglio i dati– variare i tagli – ...
Riassunto
Abbiamo visto un esempio di analisi e abbiamo toccato alcuni argomenti che torneranno durante tutto il corso – selezione– efficienza– purezza – fondo – incertezza statistica e sistematica– programmi Monte Carlo
28