Post on 22-Mar-2016
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Resolução:
A partir do enunciado podemos fazer:
, . E como , e , teremos:
, ,
, ,
, ( , ) ,
, ,
C E I I E E k
C E E
C E
C k
C k
ALTERNATIVA: E
MATEMÁTICA
QUESTÃO 25
Considere a ilustração 1. Nela o volume de água
(correspondente ao volume de um tronco de cone) pode
ser obtido pela diferença entre os volumes dos cones de
altura H e (H-h), isto é:
/ /
( )
[ ] [( ) ]
[( ) ( ) ] (*)
água cone maior cone menor
água
água água
água
V V V
R H r H hV
V R H r H r h V R r H r h
V R r R r H r h
Ainda pela ilustração 1 obtemos a seguinte relação de semelhança entre os triângulos retângulos:
( )( ) ( )
R H RhRH Rh rH RH rH Rh H
r H h R r
Substituindo ( ) em (*) resulta:
[( ) ( )
águaV R r R r
( )
Rh
R r
] ( )
água
hr h V R Rr r
Tendo o objeto a forma cúbica (ilustração 2), o seu volume será dado por
objeto
V a . E, então, pelo enunciado teremos:
objeto água
V V a
h ( ) ( )
hR Rr r a R Rr r
Finalmente atribuindo nessa última equação os valores R=20 cm; r=10 cm; e h=30cm
obteremos:
( ) ( )
a=10 cm
a a
a
ALTERNATIVA: D
Ilustração 1
Ilustração 2
( )
( )
( ) ( )
Nº de faltosos
Total de inscritos
, %
faltosos TO
faltosos TO
faltosos TO faltosos TO
P
P
P P
Se entendermos que o enunciado pede “a diferença entre o percentual de faltosos nas cidades
tocantinenses indicadas na tabela e o percentual nacional de faltosos”, teremos:
( ) ( )
( ) ( )
, ,
, %
faltosos TO faltosos Nacional
faltosos TO faltosos Nacional
P P
P P
ALTERNATIVA: B
Resolução:
Procedendo a contagem do número de palitos em cada figura temos:
1 cubo = 12 palitos; 2 cubos = 20 palitos; 3 cubos = 28 palitos. Ou seja, o número de palitos forma
uma progressão aritmética (PA) de razão 8.
QUESTÃO 28
Com 84 palitos (28+56) teremos a sequência (12, 20, 28, ... , 84) e, assim:
( ) ( )
cubos
na a n r n
n n
n
ALTERNATIVA: C
Resolução:
Ilustração 3
QUESTÃO 29
Aplicando a definição de tangente ao triângulo retângulo em destaque (ilustração 3):
, , mH H
tg H
ALTERNATIVA: B
QUESTÃO 30
Resolução:
Ilustração 4
Da semelhança entre os triângulos retângulos apresentados na ilustração 4 temos:
, , ,
m
H H
H
ALTERNATIVA: D
QUESTÃO 31
Resolução:
Podemos estabelecer as seguintes “funções custos” para as bandas:
, ,
A
B i R
C
C V V, onde
iV é o valor arrecadado com os ingressos e
RV o valor
arrecadado com os refrigerantes.
Para A B
C C (custo de contratação da banda A igual ao custo de contratação da banda B),
teremos:
. ,
. ,
. ,
i R
i R
i R
V V
V V
V V
E como do enunciado é dado que R$ . , :R
V
. , ( )
. .
R$ . ,
i
i i
i
V
V V
V
Como esse valor
iV foi arrecadado com a venda de 400 ingressos, o preço (P) de cada ingresso
será:
P R$ 5,00P
ALTERNATIVA: C
Resolução:
Sejam A
d e B
d as distâncias percorridas pelos candidatos A e B respectivamente. Do enunciado
infere-se que A B
d d . De modo que a distância percorrida pelo candidato A é menor que aquela
percorrida pelo candidato B. Assim:
m
m
A B B
A
A
d d d
d
d
Donde finalmente se obtém:
m
B A
B A
d d
d d
ALTERNATIVA: A
QUESTÃO 32
Resolução:
Ilustração 5
No ponto mais alto temos a seguinte relação entre o módulo das forças:
( )
( )
centripeta n
n
n
n
F P F
M vM g F
R
M v M g F R
M g F Rv
M
A velocidade mínima ocorre quando a força normal tende a zero, isto é, mínimav é a velocidade
quando o conjunto homem-moto está na iminência de perder o contato. Logo:
(n
mínima
M g Fv
) (mínima
R Mv
M
)g R
M
mínima
v Rg
ALTERNATIVA: A
QUESTÃO 02
Resolução:
Para um gráfico s x t a velocidade instantânea, num instante p
t , corresponde numericamente ao
coeficiente angular ( tg ) da reta tangente no ponto P, isto é, p
p
sv tg
t (ilustração 6).
Ilustração 6
Assim, para o gráfico fornecido na questão teremos:
Ilustração 7
v v v
A
B
C
A C B
tg v
tg v
tg v
ALTERNATIVA: B
QUESTÃO 03
Resolução:
Ilustração 8
Entre as posições 1 e 2, ocupadas pela tempestade, decorrem 6 minutos. Em contrapartida, nesse
tempo, a tempestade percorre uma distância S d d . Logo:
( )
m/s
som somm m m
m m
m
m
d d v t v tSv v v
t t t
v v
v
v
ALTERNATIVA: A
QUESTÃO 04
Resolução:
Determinemos, a princípio, a resistência equivalente (eq
R ) para o circuito:
Ilustração 9
Ilustração 10
Ilustração 11
Aplicando a Lei de Pouillet ao circuito equivalente (ilustração 11):
i= 2 Aeq
Ei i
R r
A ddp do gerador (bateria) será:
U= 10 VU E ri U
Da ilustração 10 é fácil perceber que i i . Donde aplicando a Lei de Ohm a um dos resistores
teremos:
AU R i i i i
Assim, podemos reescrever o circuito inicial como:
A leitura do amperímetro será i = 2 A. Já a leitura do voltímetro corresponde a ddp do resistor de
, isto é, . Vvoltimetro voltimetro
U R i U
ALTERNATIVA: C
QUESTÃO 05
Resolução:
Ilustração 12
A partir da ilustração 12 e do conhecimento de geometria é possível escrever a seguinte razão de semelhança:
(*)D H d H
Dd h h
Do enunciado foi dado que mH , , m=2,97 10 Kmh e
, cm=2,7 10 Kmh . Substituindo esses valores em (*):
,
,
,
,
, ,
Km
D
D
D D
D
ALTERNATIVA: C
QUESTÃO 06
Resolução:
Da equação de Clayperon, teremos:
(*)
nRTPV nRT V
P
mRTV
M P
Do enunciado temos , Kg=1562500 gm ; KT C ; atm PaP ;
J mol K
R
. Além disso, a massa molar do (g)CO é g/molM .
Antes de substituirmos esses valores em (*) é preciso notar que a constante universal tem como
unidade 3
PaJ m
mol K mol K
. De modo que o valor da pressão deve estar em unidades Pascal. Logo:
COV
3 m
CO
CO
V
V
O volume de uma caixa é: ( ) mcaixa caixa
V a V
O número (n) de caixas para armazenar o gás será:
caixas
CO
caixa
Vn
V
n
ALTERNATIVA : B
QUESTÃO 07
Resolução:
O enunciado fala de equação de onda. Todavia, tal equação não é fornecida corretamente (lembre-
se que uma equação é caracterizada por uma igualdade entre dois membros), de modo que o
termo cos( )A t isolado, da maneira que aparece no enunciado, não tem sentido físico. A
equação simplificada de uma onda unidimensional pode ser escrita como:
cos( ) , onde y é a elongação sofrida.y A t
Feitas essas considerações, devemos lembrar que a frequência angular e o período se relacionam
por:
(*)TT
Por outro lado, o comprimento de onda e o período estabelecem a seguinte relação:
( )v vTT
E como no enunciado foi dado que velocidade da onda é igual à metade da velocidade da luz, isto é,
cv , a substituição desse valor e de (*) em ( ) fornece:
vT
c
c
ALTERNATIVA : E
Resolução:
Admitindo-se que a pessoa dentro do ônibus está em repouso, ela terá a mesma velocidade (v)
constante do ônibus. De modo que esse passageiro pode ser tomado como um referencial
inercial (para o qual são válidas as leis de Newton), uma vez que descreve um movimento retilíneo
e uniforme em relação a outro referencial inercial (a pessoa parada na beira da estrada).
Portanto, em relação a esse passageiro (referencial inercial), a partir do momento em que é
abandonada, a fruta passa a descrever um movimento vertical de queda livre, atingido o piso do
ônibus ao longo da vertical na qual foi abandonada (ilustração 13).
Ilustração 13
Nota: A rigor, a Terra não é um referencial inercial. Porém, na maioria das aplicações da Dinâmica,
costuma-se desprezar os efeitos de rotação do planeta, de modo que a Terra seja admitida como
um referencial inercial.
ALTERNATIVA: D
QUESTÃO 09
Resolução:
Para a situação mencionada podemos inferir a seguinte fórmula geral para o ácido: n n
C H O
(o
ácido citado foi obtido pela substituição de um dos hidrogênios de um alcano, fórmula geral
n nC H
, pelo grupo carboxila COOH ).
Como g/molKOH
M , fica evidente que a massa de hidróxido de potássio
empregada na neutralização corresponde a de 1 mol dessa base. E a reação fica:
C
O
OH
R + KOH C
O
O-K
+
R + H2O
Ilustração 14
De modo que a massa de 130 g corresponde também a 1 mol de ácido. Logo:
( )
( ) ( ) ( )
n n
n n n
n
C H O C H O
C H O
ALTERNATIVA: A
QUÍMICA
QUESTÃO 10
Resolução:
Do enunciado temos que quanto maior a polaridade do solvente, menor será a solubilidade da
graxa.
Analisemos o tipo de “ligação” entre as moléculas dessessolventes:
Álcool – apresenta pontes de hidrogênio (as mais fortes interações intermoleculares)
Acetona – apresenta dipolo-dipolo devido à carbonila
Hexano – Ligações de London (as mais fracas interações intermoleculares)
Um composto é mais polar quanto mais forte as interações existentes entre suas moléculas. E,
assim, a ordem em que a polaridade decresce será:
alcool acetona hexano
Essa ordem, portanto, corresponde aquela em que se dá o aumento da solubilidade da graxa nos
solventes.
ALTERNATIVA: C
QUESTÃO 11
Resolução:
A entropia mede o grau de desordem de um sistema. Sabemos que para os três estados físicos
(sólido, líquido, gasoso) o sólido apresenta menor desordem e o gasoso apresenta maior desordem
(maior entropia).
Portanto, devemos procurar processos em que as transformações estejam ocorrendo no sentido:
sólido líquido gasoso
Reagentes (gasoso) Produtos (gasoso)
II - Reagentes (gasoso) Produtos (sólido+gasoso)
III- 2 2
H O ( ) H O ( ) [Reagentes (líquido) Produtos (gasoso)]l v
IV- Reagentes (sólido) Produtos (líquido)
Logo, somente III e IV se processam no sentido de aumentar a entropia (desordem) do sistema.
ALTERNATIVA: A
QUESTÃO 12
Resolução:
2 22NO(g)+O (g) 2NO (g)
A lei cinética da velocidade das reações nos permite escrever: [NO] [O ]x yv k (*)
Para o experimento I:
( , ) ( , )x yk
Para o experimento II:
( , ) ( , )x yk
Para o experimento III:
( , ) ( , )x yk
Dividindo (II) por (I):
k
( , ) ( , )x y
k ( , ) ( , )x y
( , )
( , )
x =2
x
x
x
Dividindo (III) por (II):
( , )xk
( , )
( , )
y
xk
( , )
( , )( , )
y =1
y
yy
y
A ordem da reação é dada pela soma dos expoentes em (*). Logo:
ordem da reação =x+y=2+1=3
ALTERNATIVA: B
QUESTÃO 13
Resolução:
Pela figura podemos inferir que A AR B
d d d , isto é, , g/lA B
d d (o balão A flutua porque é
menos denso que o ar, sendo que o balão B não o faz por ser mais denso que o ar).
Por outro lado molar molargás gás
molar
M Md d
V . Donde chegamos a:
(A) (B), g/l
(A), g/l (A) g/mol (*)
(B), g/l (B) g/mol ( )
molar molar
molarmolar
molarmolar
M M
MM
MM
Com o auxílio da tabela periódica podemos calcular as massas molares:
2
Kr (g) g/mol
CO (g) g/mol
He (g) g/mol
CH (g) g/mol
M
M
M
M
Assim, de:
(*) A pode ser 4
He(g) ou CH (g)
( ) B pode ser Kr(g) ou CO (g)
ALTERNATIVA: D
QUESTÃO 14
Resolução:
Recordemos as seguintes definições:
(a) Uma substância simples apresenta pontos de fusão (F
T ) e de ebulição (E
T ) constantes.
(b) Uma mistura eutética apresenta ponto de fusão (F
T ) constante.
(c) Uma mistura azeotrópica apresenta ponto de ebulição (E
T ) constante.
De modo que a análise dos gráficos fornece:
Gráfico A – substância pura
Gráfico B – mistura eutética
Gráfico C – mistura azeotrópica
ALTERNATIVA: C
QUESTÃO 15
Resolução:
A regra de Markownikoff trata da adição em alcenos superiores, isto é, alcenos com grandes
cadeias carbônicas, e pode ser traduzida por: “numa reação de adição o hidrogênio (ou o grupo
mais eletropositivo) se adiciona ao carbono que já está mais hidrogenado”. Sendo que a adição de
HBr em presença de peróxidos é uma exceção a essa regra (por isso chamada de adição anti-
Markownikoff). Assim, as reações que se processam são:
CH2 CH CH3 + H2
CH2 CH CH3 + HCl
CH2 CH CH3 + HBr
CH3 CH2 CH3
CH2 CH CH3
ClH
CH2 CH CH3
Br H
(A) Propano
(B) Cloreto de isopropila
(C) Brometo de propila
Peróxidos
ALTERNATIVA: E
QUESTÃO 16
Sobre a representação da figura podemos afirmar que:
Resolução:
O composto apresentado é o eteno:
C C
H
H H
H
Nele temos:
Uma ligação entre C-C do tipo sp sp
Quatro ligações entre C-H do tipo sp s
Uma ligação entre C-C do tipo p p
ALTERNATIVA: D
Resolução:
Na especiação alopátrica (que ocorre em diferentes regiões geográficas – do grego állos,
diferente) o passo inicial é a separação geográfica das populações da espécie ancestral. Isoladas
em diferentes ambientes, as populações sofrem diferentes efeitos da seleção natural. Com o
tempo (geralmente, num período bastante longo) as diferenças são tão acentuadas que cada uma
dessas populações passa a constituir uma espécie diferente. Já na especiação simpátrica (que
ocorre na mesma região geográfica- do grego sún, juntos) a formação das espécies se dá em
função das mutações cromossômicas ocorridas durante os processos de divisão celular.
ALTERNATIVA: A
QUESTÃO 18
Resolução:
Dos filos animais apresentados nas alternativas, cordados, anelídeos, crustáceos e equinodermos
são celomados. Já os nematelmintos não apresentam celoma verdadeiro, isto é, cavidade corporal
completamente revestida por mesoderma, sendo assim denominados pseudocelomados.
ALTERNATIVA: E
QUESTÃO 19
Resolução:
Aqui se exigiam conhecimentos da origem e evolução dos seres vivos, bem como das quatro eras
geológicas: Pré-cambriana, Paleozoica, Mesozoica e Cenozoica. Para chegar à alternativa correta,
bastava verificar que entre os eventos citados, “a diferenciação dos seres multicelulares” é o mais
antigo e “a diversificação dos mamíferos” é o mais recente.
ALTERNATIVA: E
QUESTÃO 20
Resolução:
O caule das angiospermas é constituído por:
Xilema – O xilema apresenta uma região central mais escura (cerne), circundada por uma
região mais clara (alburno).
Floema
Câmbio
Casca
Nota: O periciclo é um conjunto de células constituintes da raiz das angiospermas.
ALTERNATIVA: B
QUESTÃO 21
Resolução:
A tabela seguinte relaciona os grupos animais com os tipos de excreta:
GRUPO DENOMINAÇÃO
Cnidários, Anelídeos, Moluscos, Crustáceos,
Equinodermos, Peixes ósseos.
Amoniotélicos
Peixes Cartilaginosos, Anfíbios, Répteis (tartarugas), Mamíferos.
Ureotélicos
Insetos, Répteis (lagartos e serpentes), Aves. Uricotélicos
ALTERNATIVA: E
QUESTÃO 22
Resolução:
Quanto menor for o fragmento, mais cedo ele irá atingir o polo positivo, dado que sob a ação do
campo elétrico irá apresentar maior velocidade o pedaço de DNA que possuir menor massa.
Assim, analisando os fragmentos do menor para o maior (ordem em que migram para o polo
positivo) teremos: C, G, F, D, E, A e B.
ALTERNATIVA: D
QUESTÃO 23
Resolução:
O daltonismo é uma herança ligada ao cromossomo sexual X. Para um homem daltônico (d
X Y ) e
uma mulher normal heterozigota (D d
X X ) espera-se a seguinte descendência:
/ DX X
d
Xd D d
X X d d
X X
Y DX Y
dX Y
25% de filhas normais (D d
X X )
25% de filhas daltônicas (d d
X X )
25% de filhos normais (D
X Y )
25% de filhos daltônicos (d
X Y )
ALTERNATIVA: C
QUESTÃO 24
Resolução:
Folheto Tipos Celulares Ocorrência Ectoderme Epiderme, Células do sistema nervoso,
Melanócitos da pele. Revestimento da boca, do nariz e do ânus; epiderme, pelos, unhas, garras, glândulas sebáceas e sudoríparas; esmalte dos dentes e orelha interna; cristalino, retina e córnea; sistema nervoso.
Mesoderma Notocorda, Células Musculares, Células Renais, Hemáceas, Células ósseas.
Músculos; ossos; sistema cardiovascular (coração, vasos sanguíneos e sangue); sistema urogenital (rins, bexiga e vias urinárias).
Endoderma Célula intestinal, Célula da glândula tireoidea, Célula do pulmão.
Revestimento do tubo digestório; glândulas salivares, mucosas e estomacais; pâncreas, fígado; sistema respiratório (brânquias ou pulmões).
ALTERNATIVA: D
Nota: Quaisquer críticas, sugestões ou inconsistências encontradas nesse material podem ser
encaminhadas para o e-mail ronimar@uft.edu.br. Desde já agradeço.