Post on 07-Jun-2022
Desempolvando neuronas
Repasemos algunas cuestiones
Conjuntos numéricos
Naturales: ℕ1, 2, 3, …+∞
Cero: 0
Naturalescon el cero: ℕ𝟎
Negativos:-1, -2, -3, …-∞
Enteros: ℤ
Enteros positivos: ℤ+
Enteros negativos: ℤ−
Fraccionarios:2,5 ;
9
15; 0,73
Racionales: ℚ
Operaciones y operandos
Adición
6 + 5 = 11 suma
sumandos
Multiplicación
7 . 4 = 28 producto
factores Potenciación
exponente
32 = 9 potencia
base
Sustracción
minuendosustraendoresta o diferencia
División
Dividendo
15 6 divisor3 2 cociente
resto
Radicación
índice
38 = 2 raíz
radicando
símbolo radical
Operaciones combinadas
Pasos
Separar en términos
Secuenciar los pasos hacia abajo
Resolver teniendo en cuenta los
símbolos que asocian
Respetar las jerarquías de las
operaciones
Aplicar la regla de los signos
Destacar el resultado
Recordar
Los signos que separan términos son: + y –
El = es el símbolo conector que marca inicio y fin de
cada paso
Los símbolos que asocian son: (paréntesis), [corchetes]
y {llaves}; y se trabajan en ese orden
Jerarquías:
1ª) Potenciación y radicación
2ª) Multiplicación y división
3ª) Adición y sustracción
La regla de los signos se usa solo en multiplicación y
división
Algunas propiedades que ayudan• Conmutativa: solo en adición y multiplicación
• Ej: 10 + 8 = 8 + 10 6 . 5 = 5 . 618 = 18 30 = 30
• Asociativa : solo en adición y multiplicación
• Ej: −2 + 9 + 3 = −2 + 9 + 3 10 . 4 . −5 = 10 . 4 . −5
7 + 3 = −2 + 12 10 . −20 = 40 . −510 = 10 −200 = −200
• Distributiva• de la multiplicación respecto de la adición y la sustracción:
Ej: 3 . 11 ± 4 = 3 . 11 ± 3 . 4 7 ± 5 . 9 = 7 . 9 ± 5 . 9
• de la divisón respecto de la adición y la sustracción se cumple solo a derecha:
• Ej: 18 ± 6 : 2 = 18 ∶ 2 ± 6 ∶ 2• Cancelativa:
suprime números opuestos en una operación o números iguales en distintos miembrosde una igualdad
• Ej: 30 + 𝟖 + 4 − 𝟖 = 28 − 𝟔 + 𝟏𝟐 = −𝟔 + 14 . 2 + 𝟏𝟐= 30 + 4 = 28 = 28= 34
Expresión coloquial Expresión simbólica Ejemplos
Todo número (excepto cero)elevado al exponente cero, da uno
𝑏0 = 1 con 𝑏 ≠ 0 50 = 117
3
0= 1 −3 0 = 1
El producto de dos o más potencias de igual base, es otra potencia con la misma base, cuyo
exponente es la suma de los exponentes de las potencias factores.
𝑏𝑎 . 𝑏𝑐 . 𝑏𝑚 = 𝑏𝑎+𝑐+𝑚32. 35. 33 = 310
El cociente de dos potencias de igual base, es otra potencia con la misma base, cuyo exponente es la
diferencia de los exponentes de las potencias dividendo y divisor.
𝑏𝑎: 𝑏𝑐 = 𝑏𝑎−𝑐 412: 43 = 49
La potencia de otra potencia es una potencia con la misma base cuyo exponente es el producto de
los exponentes de las potencias base.𝑏𝑎 𝑚 = 𝑏𝑎.𝑚 62 7 = 614
Una potencia de exponente negativo obliga a invertir la base y conservar el exponente positivo. 𝑏−𝑛 =
1
𝑏
𝑛 3−𝟐 =1
3
𝟐−5 −𝟐 = −
1
5
𝟐
11
4
−𝟑=
4
11
𝟑−
6
23
−𝟒= −
23
6
𝟒
¡A trabajar!