Post on 02-May-2015
REACTIVITY ACCIDENTS (RIA)REACTIVITY ACCIDENTS (RIA)
Marino MazziniMarino MazziniProfessore OrdinarioProfessore Ordinario
nel s.s.d. “Impianti Nucleari” nel s.s.d. “Impianti Nucleari”
Università di PisaUniversità di Pisa
Facoltà di IngegneriaFacoltà di Ingegneria
Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della ProduzioneDipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione
DOCUMENTAZIONE PER LA LEZIONEDOCUMENTAZIONE PER LA LEZIONESUGLI INCIDENTI DI REATTIVITA’SUGLI INCIDENTI DI REATTIVITA’
1. Slides (M. Mazzini)
2. Cap. “Matematical Models del Testo “Introduction to Nuclear Safety” (Thomson)
3. G. Petrangeli: “Nuclear Safety” Elsevier Pub. 2006, reperibile anche su CD “NUCLEAR ENERGY” E-Book Collection
CONTENTCONTENT• IntroduzioneIntroduzione
• La trattazione generale dei RIA nei LWRLa trattazione generale dei RIA nei LWR
• Le escursioni di reattivitàLe escursioni di reattività- Il modello lineare di energia e cenni sui modelli - Il modello lineare di energia e cenni sui modelli
analoghi,analoghi,
- Gli esperimenti SPERT, - Gli esperimenti SPERT,
- L’effetto SPERT, - L’effetto SPERT,
- Conclusioni sulle modellistica delle escursioni di - Conclusioni sulle modellistica delle escursioni di reattività.reattività.
• Conclusioni generaliConclusioni generali
Reactivity accidentsReactivity accidentsExample Possible Effects Representative Causes
Uncontrolled control rod withdrawal General core damage nuclear energy
burst
“Sticking” relays or switching circuits
Failure of rod position indicators
Operator error
Too fast control rod withdrawal (usually from a very low power level)
General core damage
Accidental reversal of scram motors
Inadequate instrumentations of very low power
Operator error
Mechanical failure of control rod Local to general core damage
Dropping of part of failed rod out of core
Ejection
“Cold water” accident Local to general core damage Sudden initiation of flow in one
several parallel coolant loops
Other coolant borne reactivity Local to general core damage
Nonuniform distribution of dissolved nuclear poisons
“Hide-out” of fuel in circulating fuel reactors
Loss of coolant (in reactors which have positive coolant void coefficients
of reactivity) Local to general core damage
Failure of coolant piping non scheduled boiling of coolant
INTRODUZIONEINTRODUZIONE
Gli incidenti di reattività Gli incidenti di reattività (in particolare le escursioni di potenza, che (in particolare le escursioni di potenza, che avvengono se il reattore nucleare diviene super-pronto-critico)avvengono se il reattore nucleare diviene super-pronto-critico) furono oggetto dei maggiori sforzi di ricerca nei primi decenni di furono oggetto dei maggiori sforzi di ricerca nei primi decenni di sviluppo dell’energia nucleare, sia in USA (esperimenti BORAX e sviluppo dell’energia nucleare, sia in USA (esperimenti BORAX e SPERT), ma anche in Francia ed altrove, nel timore che il reattore SPERT), ma anche in Francia ed altrove, nel timore che il reattore potesse avere effetti analoghi a quello di una bomba nucleare.potesse avere effetti analoghi a quello di una bomba nucleare.
INTRODUCTIONINTRODUCTION
Reactivity Initiated Accidents (RIA) Reactivity Initiated Accidents (RIA) in LWRin LWR1.1. are counteracted by the design ofare counteracted by the design of inherently stable coresinherently stable cores2.2. multiple shutdown systemsmultiple shutdown systems
are introducedare introduced3. 3. reactivity worthreactivity worth of each control rod of each control rod is is limited to <0.5%,limited to <0.5%, as well as its as well as its assembly rateassembly rate..
Reactivity accidents in LWRReactivity accidents in LWRPer il primo punto, si ricordano i coefficienti Per il primo punto, si ricordano i coefficienti negativi di reattività con:negativi di reattività con:
• la temperatura del combustibilela temperatura del combustibile (effetto (effetto Doppler)Doppler)
• la temperatura e la frazione di vuoti del la temperatura e la frazione di vuoti del moderatoremoderatore..
Per il secondo punto, i LWR sono dotati di un Per il secondo punto, i LWR sono dotati di un sistema di shut-down del reattore sistema di shut-down del reattore (barre di (barre di controllo)controllo) e di sistemi di iniezione di emergenza e di sistemi di iniezione di emergenza di acqua fortemente borata nel reattore.di acqua fortemente borata nel reattore.
Moltiplicazione dei neutroni a comportamento dei neutroni ritardati
Potenza generata
Temperatura del combustibile e trasferimento di calore al refrigerante
Temperatura del refrigerante, frazione di vuoti, ecc.
Coefficienti di reattività
Effetto Doppler
Reattività
Sistema di protezione e controllo Schema a blocchi del reattore nucleare
per l’analisi dei transitori di reattività
scramffff
csscsffss
ss
sffsf
ff
iifii
ii
KTkTkδKδK
TTSUTTSUdt
dTcm
TTSUPdt
dTcm
Cqdt
dC
Cl
βδK
dt
d
0
)()(
)(
MODELLISTICA DI RIAModello zero-dimensionale per PWR
4)()( satscssc TTaTTSU
MODELLISTICA DI RIAModello zero-dimensionale per BWR
Il precedente sistema di equazioni si complica, per lo scambio termico con il refrigerante:
(equazione di Jens e Lottes)
e l’introduzione dell’equazione per la frazione di vuoto riportata alla pagina seguente.
MODELLISTICA DI RIAModello zero-dimensionale per BWR
IlIl
hTTaXL
sXZ
ZZhXL
XL
s
sdt
d
sats
s
w
w
w
w
w
s
4
_
_
1
1ln1
1
1
11
MODELLISTICA DI RIA
Esempio di
incidente allo start-up in un PWR
con inserzione
della reattività arampa di 0.15%/s
(0.3 $/s)
MODELLISTICA DI RIA
Esempio di incidente di escursione di potenza (oltre 3$)
in un BWR
con modello del nocciolo semplice, omogeneo o non
omogeneo:
Andamento di
Potenza max e Temperatura max del
combustibile
MODELLISTICA DI RIAEsempio di incidente di escursione di potenza (oltre 3$)
in un BWR (modello omogeneo o non omogeneo):
Andamento della reattività e del fattore di picco di potenza del reattore
MODELLISTICA DI RIA
Esempio di
incidente di escursione di potenza (oltre 3$) in
un BWR
con modello del nocciolo semplice, omogeneo o
non omogeneo:
Andamento di
Potenza max e media, Temperatura max del
combustibile
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA
Ponendo: $0 = KK00 / – 1 R = /l
K = K = KK00 – c E(t) a – c E(t) a0 0 = = R.$0 C = c/
la (1) diviene: (2)
Considerando il caso di introduzione della reattività a Considerando il caso di introduzione della reattività a
gradino gradino KK0, 0, l’equazione della cinetica del reattore diviene:l’equazione della cinetica del reattore diviene:,,
(1)......Pl
βδK
dt
dP
)(.1
0tECa
dt
dP
P
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA
Integrando ambo i membri la (3) diviene:
o anche:
La (2) può essere scritta: La (2) può essere scritta:
dt
dEtEC
dt
dEa
dt
dP)(0
2
2
00
ECEaPP
(3)
(4)
dt
dEPEa
EC
00
2
2(5)
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA
ove:
che può essere scritta: che può essere scritta:
(5’)dt
dEEEEE
C )()(
2 21
C
RaE
C
RaE
0
2
0
1
1
2
0
2
02
E
EA
CPaR
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA
da cui integrando:
Separando le variabili: Separando le variabili:
(6)RdtEE
dE
EE
dE
21
RtE
EE
E
EE
2
2
1
1 lnln
Rt
1
2 e1
EE
EE
A
(7)
(8)
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA
ove:
Infine: Infine:
(9)Rt
Rt
Ae
e
C
RaE
1
10
AEE
EEAtR
tttC
aEPEE
M
MEE
EEPPP
MM
M
MM
ln)ln()(
0
2
1
0
0
(10)
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA
Caratteristiche:•Salita e discesa di
potenza simmetriche
•Indipendenza di Ef da l
ttMM timetime
C
aEM
0C
aE f
02
C
aPM 2
20
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA
avendo posto:
bb = = R·d$/dt
Nel caso di introduzione della reattività a rampaNel caso di introduzione della reattività a rampa , ,
l’equazione della cinetica del reattore diviene:l’equazione della cinetica del reattore diviene:,,
)(1
tECtbdt
dP
P (11)
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA
Caratteristiche
del modello:Equivalenza dell’inserimento
di reattività a step o a rampa
a parità di massima reattività
a0 = am
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA CON INTRODUZIONE INTRODUZIONE DELLA REATTIVITÀ A RAMPADELLA REATTIVITÀ A RAMPADalla (11) si ha:Dalla (11) si ha:
MmM
MMM
M
m
TPC
TbECEbT
PPP
CbPa
tPCbdt
da
0
0
0
)(
(12)
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA CON INTRODUZIONE INTRODUZIONE DELLA REATTIVITÀ A RAMPADELLA REATTIVITÀ A RAMPA
$30$
21ln
ln
2
ln2
1ln2
2
2
00
02
0
0
mR
m
m
MmM
mm
mm
C
aP
PP
PP
C
aP
PPba
PPba
(13)
ESPERIMENTO SPERT 2 Periodo 3.8 ms
ESPERIMENTO SPERT 2 Periodo 3.8 ms
ESPERIMENTO SPERT 1 Periodo 5.0 ms
SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT 1 Periodo 9.5 ms – n<1
SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT 1 Periodo 9.5 ms – n>1
SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT 1 Periodo 9.5 ms – n>1
ESPERIMENTI SPERT Compensazione della reattività inserita
in funzione dell’inverso del periodo aa00 = = R.$0
ESPERIMENTI SPERT Energia rilasciata nell’escursione di reattivitàin funzione dell’inverso del periodo aa00 = = R.$0
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIAIntroduzione di una soglia di energia E0
Ipotizzando che non si abbia alcuna controreazione di reattività finché l’energia accumulata non supera E0,
K = K = KK00 – c (E(t) – E – c (E(t) – E00),), la (2) diviene:la (2) diviene:
(2’)(2’)
che si risolve come indicato in precedenza, semplicementeche si risolve come indicato in precedenza, semplicemente
sostituendo sostituendo ((aa00 + EE00)) ad ad aa00
0)(1
0EtECa
dt
dP
P
IL MODELLO LINEARE DI ENERGIAIntroduzione di un lungo ritardo
Analoghi risultati si ottengono ipotizzando
che la controreazione di reattività si abbia
con un lungo ritardo K = K = KK00 – c – c ·· E(t-E(t-))
(2’’)(2’’))(1
0 tECa
dt
dP
P
SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT Modello “long delay” ed n=2
ULTIMO ESPERIMENTO SPERT 2 Periodo 3.2 ms
CONCLUSIONI SUI MODELLI DI CONTROREAZIONE IN FUNZIONE
DELL’ENERGIAPer simulare la controreazione dovuta all’effetto Doppler è stato anche sviluppato un modello in cui
K = K = KK00 – c – c··ln(E(t)) ln(E(t))
La (2) diviene:La (2) diviene:
(2’’)(2’’) )(ln1
0tECa
dt
dP
P
CONCLUSIONI SUI MODELLI DI CONTROREAZIONE IN FUNZIONE
DELL’ENERGIAVariazione di Ef in funzione del modello di controreazione
CONCLUSIONI SUI MODELLI DELLE ESCURSIONI DI POTENZA
Reattività inserita in funzione della pendenza della rampa, per diversi R
CONCLUSIONI SUI MODELLI DELLE ESCURSIONI DI POTENZA
CONCLUSIONI
GENERALI SUGLI
INCIDENTI DI
REATTIVITA’ Fino ad una deposizione Fino ad una deposizione di energia di 280 cal/g di energia di 280 cal/g UOUO22, il danneggiamento , il danneggiamento
delle barrette di delle barrette di combustibile è limitato.combustibile è limitato.
Oltre tale valore, le Oltre tale valore, le barrette si frantumano barrette si frantumano e l’ UOe l’ UO22 può esplodere. può esplodere.
ALBERO DEGLI EVENTI DI RIA (1/2)
ALBERO DEGLI EVENTI DI RIA (2/2)
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