REACTIVITY ACCIDENTS (RIA) Marino Mazzini Professore Ordinario nel s.s.d. Impianti Nucleari...

REACTIVITY ACCIDENTS (RIA)REACTIVITY ACCIDENTS (RIA)

Marino MazziniMarino MazziniProfessore OrdinarioProfessore Ordinario

nel s.s.d. “Impianti Nucleari” nel s.s.d. “Impianti Nucleari”

Università di PisaUniversità di Pisa

Facoltà di IngegneriaFacoltà di Ingegneria

Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della ProduzioneDipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione

DOCUMENTAZIONE PER LA LEZIONEDOCUMENTAZIONE PER LA LEZIONESUGLI INCIDENTI DI REATTIVITA’SUGLI INCIDENTI DI REATTIVITA’

1. Slides (M. Mazzini)

2. Cap. “Matematical Models del Testo “Introduction to Nuclear Safety” (Thomson)

3. G. Petrangeli: “Nuclear Safety” Elsevier Pub. 2006, reperibile anche su CD “NUCLEAR ENERGY” E-Book Collection

CONTENTCONTENT• IntroduzioneIntroduzione

• La trattazione generale dei RIA nei LWRLa trattazione generale dei RIA nei LWR

• Le escursioni di reattivitàLe escursioni di reattività- Il modello lineare di energia e cenni sui modelli - Il modello lineare di energia e cenni sui modelli

analoghi,analoghi,

- Gli esperimenti SPERT, - Gli esperimenti SPERT,

- L’effetto SPERT, - L’effetto SPERT,

- Conclusioni sulle modellistica delle escursioni di - Conclusioni sulle modellistica delle escursioni di reattività.reattività.

• Conclusioni generaliConclusioni generali

Reactivity accidentsReactivity accidentsExample Possible Effects Representative Causes

Uncontrolled control rod withdrawal General core damage nuclear energy

burst

“Sticking” relays or switching circuits

Failure of rod position indicators

Operator error

Too fast control rod withdrawal (usually from a very low power level)

General core damage

Accidental reversal of scram motors

Inadequate instrumentations of very low power

Operator error

Mechanical failure of control rod Local to general core damage

Dropping of part of failed rod out of core

Ejection

“Cold water” accident Local to general core damage Sudden initiation of flow in one

several parallel coolant loops

Other coolant borne reactivity Local to general core damage

Nonuniform distribution of dissolved nuclear poisons

“Hide-out” of fuel in circulating fuel reactors

Loss of coolant (in reactors which have positive coolant void coefficients

of reactivity) Local to general core damage

Failure of coolant piping non scheduled boiling of coolant

INTRODUZIONEINTRODUZIONE

Gli incidenti di reattività Gli incidenti di reattività (in particolare le escursioni di potenza, che (in particolare le escursioni di potenza, che avvengono se il reattore nucleare diviene super-pronto-critico)avvengono se il reattore nucleare diviene super-pronto-critico) furono oggetto dei maggiori sforzi di ricerca nei primi decenni di furono oggetto dei maggiori sforzi di ricerca nei primi decenni di sviluppo dell’energia nucleare, sia in USA (esperimenti BORAX e sviluppo dell’energia nucleare, sia in USA (esperimenti BORAX e SPERT), ma anche in Francia ed altrove, nel timore che il reattore SPERT), ma anche in Francia ed altrove, nel timore che il reattore potesse avere effetti analoghi a quello di una bomba nucleare.potesse avere effetti analoghi a quello di una bomba nucleare.

INTRODUCTIONINTRODUCTION

Reactivity Initiated Accidents (RIA) Reactivity Initiated Accidents (RIA) in LWRin LWR1.1. are counteracted by the design ofare counteracted by the design of inherently stable coresinherently stable cores2.2. multiple shutdown systemsmultiple shutdown systems

are introducedare introduced3. 3. reactivity worthreactivity worth of each control rod of each control rod is is limited to <0.5%,limited to <0.5%, as well as its as well as its assembly rateassembly rate..

Reactivity accidents in LWRReactivity accidents in LWRPer il primo punto, si ricordano i coefficienti Per il primo punto, si ricordano i coefficienti negativi di reattività con:negativi di reattività con:

• la temperatura del combustibilela temperatura del combustibile (effetto (effetto Doppler)Doppler)

• la temperatura e la frazione di vuoti del la temperatura e la frazione di vuoti del moderatoremoderatore..

Per il secondo punto, i LWR sono dotati di un Per il secondo punto, i LWR sono dotati di un sistema di shut-down del reattore sistema di shut-down del reattore (barre di (barre di controllo)controllo) e di sistemi di iniezione di emergenza e di sistemi di iniezione di emergenza di acqua fortemente borata nel reattore.di acqua fortemente borata nel reattore.

Moltiplicazione dei neutroni a comportamento dei neutroni ritardati

Potenza generata

Temperatura del combustibile e trasferimento di calore al refrigerante

Temperatura del refrigerante, frazione di vuoti, ecc.

Coefficienti di reattività

Effetto Doppler

Reattività

Sistema di protezione e controllo Schema a blocchi del reattore nucleare

per l’analisi dei transitori di reattività

scramffff

csscsffss

ss

sffsf

ff

iifii

ii

KTkTkδKδK

TTSUTTSUdt

dTcm

TTSUPdt

dTcm

Cqdt

dC

Cl

βδK

dt

d

0

)()(

)(

MODELLISTICA DI RIAModello zero-dimensionale per PWR

4)()( satscssc TTaTTSU

MODELLISTICA DI RIAModello zero-dimensionale per BWR

Il precedente sistema di equazioni si complica, per lo scambio termico con il refrigerante:

(equazione di Jens e Lottes)

e l’introduzione dell’equazione per la frazione di vuoto riportata alla pagina seguente.

MODELLISTICA DI RIAModello zero-dimensionale per BWR

IlIl

hTTaXL

sXZ

ZZhXL

XL

s

sdt

d

sats

s

w

w

w

w

w

s

4

_

_

1

1ln1

1

1

11

MODELLISTICA DI RIA

Esempio di

incidente allo start-up in un PWR

con inserzione

della reattività arampa di 0.15%/s

(0.3 $/s)

MODELLISTICA DI RIA

Esempio di incidente di escursione di potenza (oltre 3$)

in un BWR

con modello del nocciolo semplice, omogeneo o non

omogeneo:

Andamento di

Potenza max e Temperatura max del

combustibile

MODELLISTICA DI RIAEsempio di incidente di escursione di potenza (oltre 3$)

in un BWR (modello omogeneo o non omogeneo):

Andamento della reattività e del fattore di picco di potenza del reattore

MODELLISTICA DI RIA

Esempio di

incidente di escursione di potenza (oltre 3$) in

un BWR

con modello del nocciolo semplice, omogeneo o

non omogeneo:

Andamento di

Potenza max e media, Temperatura max del

combustibile

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA

Ponendo: $0 = KK00 / – 1 R = /l

K = K = KK00 – c E(t) a – c E(t) a0 0 = = R.$0 C = c/

la (1) diviene: (2)

Considerando il caso di introduzione della reattività a Considerando il caso di introduzione della reattività a

gradino gradino KK0, 0, l’equazione della cinetica del reattore diviene:l’equazione della cinetica del reattore diviene:,,

(1)......Pl

βδK

dt

dP

)(.1

0tECa

dt

dP

P


Integrando ambo i membri la (3) diviene:

o anche:

La (2) può essere scritta: La (2) può essere scritta:

dt

dEtEC

dt

dEa

dt

dP)(0

2

2

00

ECEaPP

(3)

(4)

dt

dEPEa

EC

00

2

2(5)


ove:

che può essere scritta: che può essere scritta:

(5’)dt

dEEEEE

C )()(

2 21

C

RaE

C

RaE

0

2

0

1

1

2

0

2

02

E

EA

CPaR


da cui integrando:

Separando le variabili: Separando le variabili:

(6)RdtEE

dE

EE

dE

21

RtE

EE

E

EE

2

2

1

1 lnln

Rt

1

2 e1

EE

EE

A

(7)

(8)


ove:

Infine: Infine:

(9)Rt

Rt

Ae

e

C

RaE

1

10

AEE

EEAtR

tttC

aEPEE

M

MEE

EEPPP

MM

M

MM

ln)ln()(

0

2

1

0

0

(10)


Caratteristiche:•Salita e discesa di

potenza simmetriche

•Indipendenza di Ef da l

ttMM timetime

C

aEM

0C

aE f

02

C

aPM 2

20


avendo posto:

bb = = R·d$/dt

Nel caso di introduzione della reattività a rampaNel caso di introduzione della reattività a rampa , ,

l’equazione della cinetica del reattore diviene:l’equazione della cinetica del reattore diviene:,,

)(1

tECtbdt

dP

P (11)


Caratteristiche

del modello:Equivalenza dell’inserimento

di reattività a step o a rampa

a parità di massima reattività

a0 = am

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA CON INTRODUZIONE INTRODUZIONE DELLA REATTIVITÀ A RAMPADELLA REATTIVITÀ A RAMPADalla (11) si ha:Dalla (11) si ha:

MmM

MMM

M

m

TPC

TbECEbT

PPP

CbPa

tPCbdt

da

0

0

0

)(

(12)

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA CON INTRODUZIONE INTRODUZIONE DELLA REATTIVITÀ A RAMPADELLA REATTIVITÀ A RAMPA

$30$

21ln

ln

2

ln2

1ln2

2

2

00

02

0

0

mR

m

m

MmM

mm

mm

C

aP

PP

PP

C

aP

PPba

PPba

(13)

ESPERIMENTO SPERT 2 Periodo 3.8 ms

ESPERIMENTO SPERT 1 Periodo 5.0 ms

SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT 1 Periodo 9.5 ms – n<1

SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT 1 Periodo 9.5 ms – n>1

ESPERIMENTI SPERT Compensazione della reattività inserita

in funzione dell’inverso del periodo aa00 = = R.$0

ESPERIMENTI SPERT Energia rilasciata nell’escursione di reattivitàin funzione dell’inverso del periodo aa00 = = R.$0

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIAIntroduzione di una soglia di energia E0

Ipotizzando che non si abbia alcuna controreazione di reattività finché l’energia accumulata non supera E0,

K = K = KK00 – c (E(t) – E – c (E(t) – E00),), la (2) diviene:la (2) diviene:

(2’)(2’)

che si risolve come indicato in precedenza, semplicementeche si risolve come indicato in precedenza, semplicemente

sostituendo sostituendo ((aa00 + EE00)) ad ad aa00

0)(1

0EtECa

dt

dP

P

IL MODELLO LINEARE DI ENERGIAIntroduzione di un lungo ritardo

Analoghi risultati si ottengono ipotizzando

che la controreazione di reattività si abbia

con un lungo ritardo K = K = KK00 – c – c ·· E(t-E(t-))

(2’’)(2’’))(1

0 tECa

dt

dP

P

SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT Modello “long delay” ed n=2

ULTIMO ESPERIMENTO SPERT 2 Periodo 3.2 ms

CONCLUSIONI SUI MODELLI DI CONTROREAZIONE IN FUNZIONE

DELL’ENERGIAPer simulare la controreazione dovuta all’effetto Doppler è stato anche sviluppato un modello in cui

K = K = KK00 – c – c··ln(E(t)) ln(E(t))

La (2) diviene:La (2) diviene:

(2’’)(2’’) )(ln1

0tECa

dt

dP

P

CONCLUSIONI SUI MODELLI DI CONTROREAZIONE IN FUNZIONE

DELL’ENERGIAVariazione di Ef in funzione del modello di controreazione

CONCLUSIONI SUI MODELLI DELLE ESCURSIONI DI POTENZA

Reattività inserita in funzione della pendenza della rampa, per diversi R

CONCLUSIONI SUI MODELLI DELLE ESCURSIONI DI POTENZA

CONCLUSIONI

GENERALI SUGLI

INCIDENTI DI

REATTIVITA’ Fino ad una deposizione Fino ad una deposizione di energia di 280 cal/g di energia di 280 cal/g UOUO22, il danneggiamento , il danneggiamento

delle barrette di delle barrette di combustibile è limitato.combustibile è limitato.

Oltre tale valore, le Oltre tale valore, le barrette si frantumano barrette si frantumano e l’ UOe l’ UO22 può esplodere. può esplodere.

ALBERO DEGLI EVENTI DI RIA (1/2)

ALBERO DEGLI EVENTI DI RIA (2/2)

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