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Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia - Dip. Fisica nucleare e teoricamarzo 2005
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 1
elio giroletti
UNIVERSITUNIVERSITÀÀ DEGLI STUDI DI PAVIADEGLI STUDI DI PAVIAdip. Fisica nucleare e teoricadip. Fisica nucleare e teorica
via Bassi 6, 27100 Pavia, via Bassi 6, 27100 Pavia, ItalyItalytel. 038298.7905 tel. 038298.7905 -- girolett@unipv.it girolett@unipv.it -- www.unipv.it/www.unipv.it/webgirowebgiro
radioattivitradioattivitàà(cenni)(cenni)
ELEMENTI DI RADIOPROTEZIONEELEMENTI DI RADIOPROTEZIONE -- elio girolettielio giroletti
Introduzione Radiazioni alfa, beta e gamma decadimento radioattivo
leggi del decadimento catene di radionuclidi radioattività naturale
considerazioni
Caratterizzazione del nuclide
Nucleoni, ANeutroni, A-Zprotoni = elettroni, ZSimbolo chimico, X
XAZ
219219Rn, Rn, 220220Rn, Rn, 222222RnRnLL’’isotopo di un dato elemento ha lo stesso numero atomico (Z) isotopo di un dato elemento ha lo stesso numero atomico (Z) ma diverso numero di neutroni nel nucleo e diverso numero di ma diverso numero di neutroni nel nucleo e diverso numero di massa (A). massa (A). Gli isotopi possono o meno essere radioattivi Gli isotopi possono o meno essere radioattivi
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STRUTTURA ATOMICA
atomi 92 elementi naturali
dimensioni ≈ 10–8 cm = Ånucleo (protoni, neutroni) + elettroni
Z = numero atomico A = numero di massa N = numero di neutroni
A = Z + N
peso atomico :riferito all' isotopo 12 del carbonio (12C)
unità di misura S.I.unità di massa atomica (u.m.a.) = dalton
grammo-atomo
STRUTTURA ATOMICA
carica elettrica
dimensione
massa
vita media
elettrone
– e
< 10–18cm(*)
9,07 10–28 g
stabile
(*) limite superiore
protone
+ e
≈10–13cm
1,67 10–24 g
stabile
neutrone
0
≈10–13cm
1,67 10–24 g
≈ 17 min(**)
(**) neutrone libero
ISOTOPI E RADIOISOTOPI
elementi: stesso Z diverso numero di neutroni (isotopi)
elemento isotopi Z A N=A–Zabbondanzarelativa (%)
pesoatomico
12C13C1414CC
666
121314
678
98,891,11
tracce12,011
carbonio
ossigeno 16O17O1818OO
888
161718
89
10
99,7590,0370,204
15,9994
potassio 39K4040KK41K
191919
394041
202122
93,1380,0126,800
39,0983
piombo 204Pb206Pb207Pb208Pb
82828282
204206207208
122124125126
1,326,020,752,0
207,19
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struttura struttura delldell’’atomoatomo
267 267 nuclidinuclidi stabilistabili>2500 >2500 nuclidinuclidi radioattiviradioattivi !!!!!!radioattivitradioattivitàà naturale naturale ed ed artificialeartificiale
FORZE NUCLEARI 1
nucleinuclei Z protoni, A – Z = N neutronidimensioni ≈ 10–15 m
forze protone-protone: repulsione coulombiana
F ≈ 14πε
(1.6 10–19 C)2
(10–15 m)2c ≈ 230 N ≈ 23 kgpesoo
attrazione gravitazionale insufficiente:
F ≈ G (1.67 10–27 kg)2
(10–15 m)2 ≈ 2 10–34 N = 10–35 kgpesog
nucleare forte > 23 kgpeso
necessaria attrazione
FORZE NUCLEARI 3
caratteristiche forza nucleare forteagisce tra protoni e neutronicorto raggio d'azione ( ≈ 10–15 m)neutroni: legami aggiuntivi
nuclei con pochi neutroni: non stabili
(neutrone libero particella instabile)troppi neutroni: nucleo non stabile
decadimenti radioattivi
necessaria forza responsabile dei decadimenti nucleari
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RADIOATTIVITA'
1
isotopo : stesso Z (numero protoni)diverso N (numero neutroni)
nuclei instabili decadimento radioattivoZ < 92 - isotopi stabili
- isotopi instabili (nuclei radioattivi)
Z > 92 - nuclei instabili (nuclei radioattivi)
emissione di radiazioni
N = A–Z
10 20 30 40 50 60 70 80 90100
102030405060708090
100110120130140150
o Z
numero di numero di neutronineutroni A = 200
A = 20
A = 50
A = 100
A = 150
U
Pb
Fe
nuclei stabilinuclei stabilinuclei instabili nuclei instabili ⇒⇒emissione di radiazioniemissione di radiazioni
N
numero di protoninumero di protoni
N = Z
RADIOATTIVITÀ
decadimento radioattivodecadimento radioattivo
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radiazione: radiazione: trasporto di energia nello spazio trasporto di energia nello spazio direttamente direttamente ionizzanti ionizzanti
alfa: alfa: ααbeta: beta: ββ++ -- ββ--
particelle cariche (protoni, ioni, ecc.) particelle cariche (protoni, ioni, ecc.) indirettamenteindirettamente ionizzantiionizzanti
Elettromagnetiche: Elettromagnetiche: X X -- γγneutroni neutroni
le radiazioni ionizzantile radiazioni ionizzanti
Energia, EEnergia, E•• elettromagnetiche, E=helettromagnetiche, E=hνν•• corpuscolari: E=mcorpuscolari: E=m··vv22/2/2
radiazione radiazione alfa, alfa, αα2 neutroni e 2 protoni (nucleo di 4He++) carica: +2, massa: 4,00278 unità massa atom. (uma)direttamente ionizzantepenetra qualche cm in aria emessa da nuclei pesanti, A>145 a volte accompagnata da emissione gammaradiazione monoenergetica (4-9 MeV) tempo dimezzamento: 10-7 sec a 1010 anni
...42
42 ++→ ++−
− HeXX AZ
AZ
...: 23492
23894 ++→ αUPuesempio
radiazione radiazione betabeta--, , ee--, , ββ--
elettrone: carica -1, massa 0,000549 umadirettamente ionizzantepenetra da qualche micron a decine di cm emessa da nuclei con eccesso neutroni accompagnata da neutrino radiazione polienergetica (spettro continuo) tempo dimezzamento: estremamente vario
...1 +++→ −+ νeYX A
ZAZ
...: 21483
21482 +++→ − νβBiPbesempio
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radiazione radiazione beta+, beta+, ee++, , ββ++
positrone: carica +1, massa 0,000549 umadirettamente ionizzante – annichila penetra in aria: qualche micron – qualche cm emessa da nuclei con difetto neutroni accompagnata da neutrino radiazione polienergetica (spettro continuo) tempo dimezzamento: estremamente vario
...1 +++→ +− νeYX A
ZAZ
...: 188
189 +++→ + νβOFesempio
radiazione radiazione gamma, gamma, γγ--XXfotone: carica 0, E =hE =hνν ==mcmc22
indirettamente ionizzantepenetra: qualche cm - decine (o centinaia) di m emessa da nuclei in stato eccitato può accompagnare altri decadimenti radiazione monoenergetica, molte righe tempo dimezzamento: estremamente vario
...* ++→ γXX AZ
AZ
γνβ 2: 6028
6027 +++→ −NiCoesempio
radiaz. neutronicheneutroniche
• carica relativa =0; massa (quiete): 1,008665 ua• maggiormente penetranti • interazione nei tessuti biologici:
• 10 keV e 10 MeV: perdono energia per diffusione elastica• <0,5 eV: cattura con emissione gamma e altre particelle
⇒ migliori schermi: elevato contenuto protoni, es.: acqua, paraffina, calcestruzzo, ecc.
SEV, 3-10 MeV, da 3 a 14 cm di acqua
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decadimento radioattivo decadimento radioattivo
λλ èè costante e caratteristica di ogni radionuclide costante e caratteristica di ogni radionuclide
)(0
0)()( ttetntn −−⋅= λ
dndn
tempo, ttempo, t
1895 1895
tnn ∆⋅⋅=∆− λdtndn ⋅⋅=− λ
dtn
dn⋅−= λ
nono2
n(t)
noe
tempo, tT1/2
τo
0,50 n0,37 no
o
ττ= = vita media, SI: s vita media, SI: s TT1/21/2=tempo dimezzamento, SI: s=tempo dimezzamento, SI: sλλ = costante di decadimento, SI: s= costante di decadimento, SI: s--11τ
λ 1)2ln(
2/1
==T
)(0)(
0 0
0)()()( tt
tt
etnetntn −
−− =⋅= λλ
legge del decadimento radioattivo legge del decadimento radioattivo
λλ=cost. decadimento =cost. decadimento èè caratteristica di ogni nuclide caratteristica di ogni nuclide
)(0)(
0 0
0)()()( tt
tt
etnetntn −
−− =⋅= λλ
n(t)n(t)
tempo, ttempo, t
λλ33 > λλ22 > λλ11
11
33 22
TT33 < TT22 < TT11
decadimento radioattivo decadimento radioattivo
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•• attivitattivitàà, , A: indica la velocitA: indica la velocitàà di di decadimento del materiale radioattivo, ciodecadimento del materiale radioattivo, cioèènumero di atomi che decadono nellnumero di atomi che decadono nell’’unitunitàà di tempo; di tempo; unitunitàà misura, SI: misura, SI: becquerelbecquerel (Bq): corrisponde ad una (Bq): corrisponde ad una trasformazione nucleare al secondo: 1 Bq =1 strasformazione nucleare al secondo: 1 Bq =1 s--11; ; precedentemente: precedentemente: 1 curie (Ci) =1 curie (Ci) =3,73,7··10101010 BqBq
•• tempo dimezzamento, tempo dimezzamento, TT1/2 1/2 (s): tempo necessario (s): tempo necessario affinchaffinchéé ll’’attivitattivitàà si dimezzi si dimezzi
•• vita media,vita media, ττ (s): tempo medio (s): tempo medio di sopravvivenza del nuclide, di sopravvivenza del nuclide, corrisponde a n(corrisponde a n(ττ) ) =n=noo/e/e
attivitattivitàà)(
00)()()( ttetntntA −−⋅⋅=⋅= λλλ
)2ln()()()( 2/1TtAtttAtttn ⋅
==λ
decadimento radioattivodecadimento radioattivo
ConsiderazioniConsiderazionitasso di decadimento è costante indipendente dalla “storia” dei nuclei andamento esponenziale
si azzera all’infinito la vita media corrisponde a 1/esi dimezza in un tempo costante
AttivitAttivitàà specifica specifica
dove: ρ = densità; A= numero atomico/molecolare; Ns =numero di atomi per cm3; unità di misura: Bq/g
SS NA ⋅= λAttivitAttivitàà specifica = specifica =
attivitattivitàà di un grammo di sostanzadi un grammo di sostanza
ANS
2410602,0 ⋅= ρ
ATAAS
24
2/1
24 10602,0)2ln(10602,0 ⋅=
⋅= ρλρ
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famiglie radioattive famiglie radioattive →→→ CBA
dtNdN AAA ⋅⋅=− λ
[ ]ttA
AB
AB
BA eeNtN λλ
λλλ −− −⋅−
=)(
dtNNdN BBAAB )( λλ −=
dove: NA = numero di atomi del tipo A, inizialmente presenti NA atomi NB = numero di atomi del tipo B, inizialmente ipotizzati assenti, NB(t0)=0
integrandointegrando
fam
iglie
rad
ioat
tive
fa
mig
lie r
adio
atti
ve
equi
libri
o tr
ansi
ente
equi
libri
o tr
ansi
ente
BA λλ < )()( tNtN AAB
AB ⋅
−=
λλλ)()( 2/12/1 BTAT >
T1/2 di A = 2 T di B
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25Tempo, anni
Attività, Bq
0
50
100
150
200
250
attività, Aattività, BRapporto %, B/A
famiglie radioattivefamiglie radioattiveequilibrio transienteequilibrio transiente
CBA →→
[ ]ttA
AB
AB
BA eeNtN λλ
λλλ −− −⋅−
=)(
BA λλ <
tt BA ee λλ −− >> tAA
AeNtN λ−=)(
)()( tNtN AAB
AB ⋅
−=
λλλ
Il rapporto tra i due nuclidi è costante
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fam
iglie
rad
ioat
tive
fa
mig
lie r
adio
atti
ve
equi
libri
o se
cola
reeq
uilib
rio
seco
lare
BA λλ << )()( 2/12/1 BTAT >> )()( tAtttAtt AB =
T1/2 di A = 20 T di B
0
200
400
600
800
1000
1200
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5Tempo, anni
Attività, Bq
0
20
40
60
80
100
120
attività, Aattività, BRapporto %, B/A
famiglie radioattivefamiglie radioattiveequilibrio secolareequilibrio secolare
CBA →→ BA λλ <<
)()( tNtN AAB
AB ⋅
−=
λλλ
Se il tempo di dimezzamento del padre Se il tempo di dimezzamento del padre èè molto maggiore di quello molto maggiore di quello del figlio, allora ldel figlio, allora l’’attivitattivitàà del discendente del discendente èè uguale a quella del uguale a quella del
progenitore (lprogenitore (l’’attivitattivitàà e non il numero di atomi radioattivi!)e non il numero di atomi radioattivi!)
)()( tAtttAtt AB =BAB λλλ ≅− )()( tAtttN =λ
famiglie radioattivefamiglie radioattiveradio, radio, 226226Ra, e radon, Ra, e radon, 222222RnRn
0
200
400
600
800
1000
1200
0,00 0,05 0,10 0,15
Tempo, anni
Attività, Bq
0
50
100
150
200
226Ra222RnRapporto %, Rn/Ra
emivita del emivita del 226226Ra (1620 a) >> emivita Ra (1620 a) >> emivita 222222Rn (3,82 g)Rn (3,82 g)
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famiglie radioattivefamiglie radioattiveequilibrio secolareequilibrio secolare
radio, radio, 226226Ra, e radon, Ra, e radon, 222222Rn, e figliRn, e figli
Esempi di equilibrio secolareEsempi di equilibrio secolarele attivitle attivitàà dei seguenti radionuclidi alldei seguenti radionuclidi all’’equilibrio equilibrio coincidono coincidono AttivitAttivitàà(padre) = Attivit(padre) = Attivitàà(figlio):(figlio):•• 238238U U →→ …….. .. →→ 226226Ra Ra •• 226226Ra Ra →→ 222222RnRn•• 222222Rn Rn →→ 218218Po Po →→ …….. .. →→ 214214Po (lPo (l’’equilibrio si equilibrio si
interrompe al interrompe al 210210Pb, in quanto ha una emivita di 20 a)Pb, in quanto ha una emivita di 20 a)
famiglie radioattivefamiglie radioattivecasi di casi di non non equilibrio equilibrio
CBA →→
[ ]ttA
AB
AB
BA eeNtN λλ
λλλ −− −⋅−
=)(
BA λλ ≥
Se lSe l’’emivita del progenitore emivita del progenitore èè uguale o piuguale o piùù breve breve di quella del discendente, di quella del discendente,
non si creano mai le condizioni di equilibrio: non si creano mai le condizioni di equilibrio: ll’’attivitattivitàà del figlio cresce fino ad un massimo e poi del figlio cresce fino ad un massimo e poi
decade con un proprio tempo di dimezzamento decade con un proprio tempo di dimezzamento
famiglie radioattivefamiglie radioattivecasi di casi di non non equilibrio equilibrio BA λλ ≈
2 T1/2 di A = T di B
0
200
400
600
800
1000
1200
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
Tempo, anni
Attività, Bq
0
50000
100000
150000
200000
250000
attività, Aattività, BRapporto %, B/A
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famiglie radioattivefamiglie radioattivecasi di casi di non non equilibrio equilibrio BA λλ >
5 T1/2 di A = T di B
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25
Tempo, anni
Attività, Bq
0,E+00
2,E+27
4,E+27
6,E+27
8,E+27
1,E+28
1,E+28
1,E+28
attività, Aattività, BRapporto %, B/A
famiglie radioattive famiglie radioattive naturalinaturali
• famiglia del torio, Th-232 (4n)• famiglia dell’uranio, U-238 (4n+2) • famiglia dell’attinio, U-235 (4n+3)• hanno in comune:
• capostipite: elemento a vita molto lunga• l’ultimo è sempre un isotopo del piombo • c’è un nuclide allo stato gassoso
• famiglia torio: Rn-220, toron• famiglia uranio: Rn-222, radon • famiglia attinio, Rn-219, attinon
famiglia radioattiva famiglia radioattiva -- TORIO TORIO
Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fisici della radioprotezione, 1993
radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse Th-232 1,4E10 anni α Ra-228 5,8 anni β Ac-228 6,1 ore β,γ Th-228 1,9 anni α,γ Ra-224 3,6 g α,γ Rn-220 55 s α Po-216 0,15 s α Pb-212 11 ore β,γ Bi-212 61 min α,β,γ Po-212 3E-7 s α Tl-208 3,1 min β,γ
PRINCIPALI RADIONUCLIDI DELLA FAMIGLIA DEL TORIO
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famiglia radioattiva famiglia radioattiva –– URANIO URANIO
Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fisici della radioprotezione, 1993
radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse U-238 4,5E9 anni α Th-234 24 g β,γ
Pa-234m 1,2 min β,γ U-234 2,5E5 anni α Th-230 8E4 anni α Ra-226 1,6E3 anni α,γ Rn-222 3,82 g α Po-218 3,1 min Α Pb-214 27 min β,γ Bi-214 20 min α,β,γ Po-214 2E-4 s α Pb-210 21 anni α,β,γ Bi-210 5 g β Po-210 140 g α
PRINCIPALI RADIONUCLIDI DELLA FAMIGLIA DELL’URANIO
famiglia radioattiva famiglia radioattiva -- ATTINIO ATTINIO
Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fisici della radioprotezione, 1993
radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse U-235 7,13E8 anni α,γ Th-231 25,64 ore β,γ Pa-231 3,43E4 anni α,γ Ac-227 21,8 anni β Th-227 18,4 g α,γ Fr-223 21 min β,γ Ra-223 11,68 g α,γ Rn-219 3,92 s α,γ Po-215 1,83E-3 s α Pb-211 36,1 min β,γ Bi-211 2,16 min β,γ Po-211 0,52 sec α,γ Tl-207 4,78 min β,γ
PRINCIPALI RADIONUCLIDI DELLA FAMIGLIA DELL’ATTINIO
altri altri radionuclidi naturaliradionuclidi naturali
Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fisici della radioprotezione, 1993
rad ionuclide Tem po d im ezzam ento P rincipali rad iazion i em esse K-40 1 ,3E9 anni β ,γ
Rb-87 5E10 anni β La-138 1 ,1E11 anni β ,γ Sm -147 1 ,3E11 anni α , Lu-176 3E10 anni β ,γ Re-187 5E10 anni β
ALTRI RADIONUCLIDI NATURALIALTRI RADIONUCLIDI NATURALINON APPARTENENTI ALLE FAMIGLIE RADIAOTTIVENON APPARTENENTI ALLE FAMIGLIE RADIAOTTIVE
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RadionuclidiRadionuclidiCOSMOGENICI COSMOGENICI
Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fisici della radioprotezione, 1993
RADIONUCLIDI NATURALIRADIONUCLIDI NATURALIDI ORIGINE COSMOGENICADI ORIGINE COSMOGENICA
Radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse H-3 12,3 anni β Be-7 53,6 g β C-14 5730 anni β
Na-22 2,61 anni β
esercizi...esercizi...Calcolare la vita media del 222Rn e del 220Rn: T1/2=3,82 g e 55 s, rispettivamente Calcolare il numero di atomi di 222Rn che decade in un giornoCalcolare l’attività di 1 mg di 226Ra: T1/2=1640 a Calcolare l’attività di 222Rn presente in un mattone che contiene 1000 Bq di 226Ra Calcolare numero atomi e massa 222Rn presente in aria a concentrazione di 500 Bq/m3
Calcolare l’attività di 40K presente in una persona di 75 kg: K è 0,3% della massa del corpo e abbondanza isotopica del 40K è 0,0117%
radioattivitradioattivitàà(cenni)(cenni)
ELEMENTI DI RADIOPROTEZIONEELEMENTI DI RADIOPROTEZIONE -- elio girolettielio giroletti
dispense su internetdispense su internetwww.unipv.it/www.unipv.it/webgirowebgiro
elio girolettielio giroletti ..UniversitUniversitàà degli Studi di Pavia degli Studi di Pavia dip. Fisica nucleare e teoricadip. Fisica nucleare e teorica
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