radioattività (cenni) - Stmp.pdf · ma diverso numero di neutroni nel nucleo e diverso ... nucleo...

Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia - Dip. Fisica nucleare e teoricamarzo 2005

ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - Elementi di radioprotezione: radioattività (cenni) 1

elio giroletti

UNIVERSITUNIVERSITÀÀ DEGLI STUDI DI PAVIADEGLI STUDI DI PAVIAdip. Fisica nucleare e teoricadip. Fisica nucleare e teorica

via Bassi 6, 27100 Pavia, via Bassi 6, 27100 Pavia, ItalyItalytel. 038298.7905 tel. 038298.7905 -- [email protected] [email protected] -- www.unipv.it/www.unipv.it/webgirowebgiro

radioattivitradioattivitàà(cenni)(cenni)

ELEMENTI DI RADIOPROTEZIONEELEMENTI DI RADIOPROTEZIONE -- elio girolettielio giroletti

Introduzione Radiazioni alfa, beta e gamma decadimento radioattivo

leggi del decadimento catene di radionuclidi radioattività naturale

considerazioni

Caratterizzazione del nuclide

Nucleoni, ANeutroni, A-Zprotoni = elettroni, ZSimbolo chimico, X

XAZ

219219Rn, Rn, 220220Rn, Rn, 222222RnRnLL’’isotopo di un dato elemento ha lo stesso numero atomico (Z) isotopo di un dato elemento ha lo stesso numero atomico (Z) ma diverso numero di neutroni nel nucleo e diverso numero di ma diverso numero di neutroni nel nucleo e diverso numero di massa (A). massa (A). Gli isotopi possono o meno essere radioattivi Gli isotopi possono o meno essere radioattivi



STRUTTURA ATOMICA

atomi 92 elementi naturali

dimensioni ≈ 10–8 cm = Ånucleo (protoni, neutroni) + elettroni

Z = numero atomico A = numero di massa N = numero di neutroni

A = Z + N

peso atomico :riferito all' isotopo 12 del carbonio (12C)

unità di misura S.I.unità di massa atomica (u.m.a.) = dalton

grammo-atomo

STRUTTURA ATOMICA

carica elettrica

dimensione

massa

vita media

elettrone

– e

< 10–18cm(*)

9,07 10–28 g

stabile

(*) limite superiore

protone

+ e

≈10–13cm

1,67 10–24 g

stabile

neutrone

0

≈10–13cm

1,67 10–24 g

≈ 17 min(**)

(**) neutrone libero

ISOTOPI E RADIOISOTOPI

elementi: stesso Z diverso numero di neutroni (isotopi)

elemento isotopi Z A N=A–Zabbondanzarelativa (%)

pesoatomico

12C13C1414CC

666

121314

678

98,891,11

tracce12,011

carbonio

ossigeno 16O17O1818OO

888

161718

89

10

99,7590,0370,204

15,9994

potassio 39K4040KK41K

191919

394041

202122

93,1380,0126,800

39,0983

piombo 204Pb206Pb207Pb208Pb

82828282

204206207208

122124125126

1,326,020,752,0

207,19



struttura struttura delldell’’atomoatomo

267 267 nuclidinuclidi stabilistabili>2500 >2500 nuclidinuclidi radioattiviradioattivi !!!!!!radioattivitradioattivitàà naturale naturale ed ed artificialeartificiale

FORZE NUCLEARI 1

nucleinuclei Z protoni, A – Z = N neutronidimensioni ≈ 10–15 m

forze protone-protone: repulsione coulombiana

F ≈ 14πε

(1.6 10–19 C)2

(10–15 m)2c ≈ 230 N ≈ 23 kgpesoo

attrazione gravitazionale insufficiente:

F ≈ G (1.67 10–27 kg)2

(10–15 m)2 ≈ 2 10–34 N = 10–35 kgpesog

nucleare forte > 23 kgpeso

necessaria attrazione

FORZE NUCLEARI 3

caratteristiche forza nucleare forteagisce tra protoni e neutronicorto raggio d'azione ( ≈ 10–15 m)neutroni: legami aggiuntivi

nuclei con pochi neutroni: non stabili

(neutrone libero particella instabile)troppi neutroni: nucleo non stabile

decadimenti radioattivi

necessaria forza responsabile dei decadimenti nucleari



RADIOATTIVITA'

1

isotopo : stesso Z (numero protoni)diverso N (numero neutroni)

nuclei instabili decadimento radioattivoZ < 92 - isotopi stabili

- isotopi instabili (nuclei radioattivi)

Z > 92 - nuclei instabili (nuclei radioattivi)

emissione di radiazioni

N = A–Z

10 20 30 40 50 60 70 80 90100

102030405060708090

100110120130140150

o Z

numero di numero di neutronineutroni A = 200

A = 20

A = 50

A = 100

A = 150

U

Pb

Fe

nuclei stabilinuclei stabilinuclei instabili nuclei instabili ⇒⇒emissione di radiazioniemissione di radiazioni

N

numero di protoninumero di protoni

N = Z

RADIOATTIVITÀ

decadimento radioattivodecadimento radioattivo



radiazione: radiazione: trasporto di energia nello spazio trasporto di energia nello spazio direttamente direttamente ionizzanti ionizzanti

alfa: alfa: ααbeta: beta: ββ++ -- ββ--

particelle cariche (protoni, ioni, ecc.) particelle cariche (protoni, ioni, ecc.) indirettamenteindirettamente ionizzantiionizzanti

Elettromagnetiche: Elettromagnetiche: X X -- γγneutroni neutroni

le radiazioni ionizzantile radiazioni ionizzanti

Energia, EEnergia, E•• elettromagnetiche, E=helettromagnetiche, E=hνν•• corpuscolari: E=mcorpuscolari: E=m··vv22/2/2

radiazione radiazione alfa, alfa, αα2 neutroni e 2 protoni (nucleo di 4He++) carica: +2, massa: 4,00278 unità massa atom. (uma)direttamente ionizzantepenetra qualche cm in aria emessa da nuclei pesanti, A>145 a volte accompagnata da emissione gammaradiazione monoenergetica (4-9 MeV) tempo dimezzamento: 10-7 sec a 1010 anni

...42

42 ++→ ++−

− HeXX AZ

AZ

...: 23492

23894 ++→ αUPuesempio

radiazione radiazione betabeta--, , ee--, , ββ--

elettrone: carica -1, massa 0,000549 umadirettamente ionizzantepenetra da qualche micron a decine di cm emessa da nuclei con eccesso neutroni accompagnata da neutrino radiazione polienergetica (spettro continuo) tempo dimezzamento: estremamente vario

...1 +++→ −+ νeYX A

ZAZ

...: 21483

21482 +++→ − νβBiPbesempio



radiazione radiazione beta+, beta+, ee++, , ββ++

positrone: carica +1, massa 0,000549 umadirettamente ionizzante – annichila penetra in aria: qualche micron – qualche cm emessa da nuclei con difetto neutroni accompagnata da neutrino radiazione polienergetica (spettro continuo) tempo dimezzamento: estremamente vario

...1 +++→ +− νeYX A

ZAZ

...: 188

189 +++→ + νβOFesempio

radiazione radiazione gamma, gamma, γγ--XXfotone: carica 0, E =hE =hνν ==mcmc22

indirettamente ionizzantepenetra: qualche cm - decine (o centinaia) di m emessa da nuclei in stato eccitato può accompagnare altri decadimenti radiazione monoenergetica, molte righe tempo dimezzamento: estremamente vario

...* ++→ γXX AZ

AZ

γνβ 2: 6028

6027 +++→ −NiCoesempio

radiaz. neutronicheneutroniche

• carica relativa =0; massa (quiete): 1,008665 ua• maggiormente penetranti • interazione nei tessuti biologici:

• 10 keV e 10 MeV: perdono energia per diffusione elastica• <0,5 eV: cattura con emissione gamma e altre particelle

⇒ migliori schermi: elevato contenuto protoni, es.: acqua, paraffina, calcestruzzo, ecc.

SEV, 3-10 MeV, da 3 a 14 cm di acqua



decadimento radioattivo decadimento radioattivo

λλ èè costante e caratteristica di ogni radionuclide costante e caratteristica di ogni radionuclide

)(0

0)()( ttetntn −−⋅= λ

dndn

tempo, ttempo, t

1895 1895

tnn ∆⋅⋅=∆− λdtndn ⋅⋅=− λ

dtn

dn⋅−= λ

nono2

n(t)

noe

tempo, tT1/2

τo

0,50 n0,37 no

o

ττ= = vita media, SI: s vita media, SI: s TT1/21/2=tempo dimezzamento, SI: s=tempo dimezzamento, SI: sλλ = costante di decadimento, SI: s= costante di decadimento, SI: s--11τ

λ 1)2ln(

2/1

==T

)(0)(

0 0

0)()()( tt

tt

etnetntn −

−− =⋅= λλ

legge del decadimento radioattivo legge del decadimento radioattivo

λλ=cost. decadimento =cost. decadimento èè caratteristica di ogni nuclide caratteristica di ogni nuclide

)(0)(

0 0

0)()()( tt

tt

etnetntn −

−− =⋅= λλ

n(t)n(t)

tempo, ttempo, t

λλ33 > λλ22 > λλ11

11

33 22

TT33 < TT22 < TT11

decadimento radioattivo decadimento radioattivo



•• attivitattivitàà, , A: indica la velocitA: indica la velocitàà di di decadimento del materiale radioattivo, ciodecadimento del materiale radioattivo, cioèènumero di atomi che decadono nellnumero di atomi che decadono nell’’unitunitàà di tempo; di tempo; unitunitàà misura, SI: misura, SI: becquerelbecquerel (Bq): corrisponde ad una (Bq): corrisponde ad una trasformazione nucleare al secondo: 1 Bq =1 strasformazione nucleare al secondo: 1 Bq =1 s--11; ; precedentemente: precedentemente: 1 curie (Ci) =1 curie (Ci) =3,73,7··10101010 BqBq

•• tempo dimezzamento, tempo dimezzamento, TT1/2 1/2 (s): tempo necessario (s): tempo necessario affinchaffinchéé ll’’attivitattivitàà si dimezzi si dimezzi

•• vita media,vita media, ττ (s): tempo medio (s): tempo medio di sopravvivenza del nuclide, di sopravvivenza del nuclide, corrisponde a n(corrisponde a n(ττ) ) =n=noo/e/e

attivitattivitàà)(

00)()()( ttetntntA −−⋅⋅=⋅= λλλ

)2ln()()()( 2/1TtAtttAtttn ⋅

==λ

decadimento radioattivodecadimento radioattivo

ConsiderazioniConsiderazionitasso di decadimento è costante indipendente dalla “storia” dei nuclei andamento esponenziale

si azzera all’infinito la vita media corrisponde a 1/esi dimezza in un tempo costante

AttivitAttivitàà specifica specifica

dove: ρ = densità; A= numero atomico/molecolare; Ns =numero di atomi per cm3; unità di misura: Bq/g

SS NA ⋅= λAttivitAttivitàà specifica = specifica =

attivitattivitàà di un grammo di sostanzadi un grammo di sostanza

ANS

2410602,0 ⋅= ρ

ATAAS

24

2/1

24 10602,0)2ln(10602,0 ⋅=

⋅= ρλρ



famiglie radioattive famiglie radioattive →→→ CBA

dtNdN AAA ⋅⋅=− λ

[ ]ttA

AB

AB

BA eeNtN λλ

λλλ −− −⋅−

=)(

dtNNdN BBAAB )( λλ −=

dove: NA = numero di atomi del tipo A, inizialmente presenti NA atomi NB = numero di atomi del tipo B, inizialmente ipotizzati assenti, NB(t0)=0

integrandointegrando

fam

iglie

rad

ioat

tive

fa

mig

lie r

adio

atti

ve

equi

libri

o tr

ansi

ente

equi

libri

o tr

ansi

ente

BA λλ < )()( tNtN AAB

AB ⋅

−=

λλλ)()( 2/12/1 BTAT >

T1/2 di A = 2 T di B

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25Tempo, anni

Attività, Bq

0

50

100

150

200

250

attività, Aattività, BRapporto %, B/A

famiglie radioattivefamiglie radioattiveequilibrio transienteequilibrio transiente

CBA →→

[ ]ttA

AB

AB

BA eeNtN λλ

λλλ −− −⋅−

=)(

BA λλ <

tt BA ee λλ −− >> tAA

AeNtN λ−=)(

)()( tNtN AAB

AB ⋅

−=

λλλ

Il rapporto tra i due nuclidi è costante



fam

iglie

rad

ioat

tive

fa

mig

lie r

adio

atti

ve

equi

libri

o se

cola

reeq

uilib

rio

seco

lare

BA λλ << )()( 2/12/1 BTAT >> )()( tAtttAtt AB =

T1/2 di A = 20 T di B

0

200

400

600

800

1000

1200

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5Tempo, anni

Attività, Bq

0

20

40

60

80

100

120


famiglie radioattivefamiglie radioattiveequilibrio secolareequilibrio secolare

CBA →→ BA λλ <<

)()( tNtN AAB

AB ⋅

−=

λλλ

Se il tempo di dimezzamento del padre Se il tempo di dimezzamento del padre èè molto maggiore di quello molto maggiore di quello del figlio, allora ldel figlio, allora l’’attivitattivitàà del discendente del discendente èè uguale a quella del uguale a quella del

progenitore (lprogenitore (l’’attivitattivitàà e non il numero di atomi radioattivi!)e non il numero di atomi radioattivi!)

)()( tAtttAtt AB =BAB λλλ ≅− )()( tAtttN =λ

famiglie radioattivefamiglie radioattiveradio, radio, 226226Ra, e radon, Ra, e radon, 222222RnRn

0

200

400

600

800

1000

1200

0,00 0,05 0,10 0,15

Tempo, anni

Attività, Bq

0

50

100

150

200

226Ra222RnRapporto %, Rn/Ra

emivita del emivita del 226226Ra (1620 a) >> emivita Ra (1620 a) >> emivita 222222Rn (3,82 g)Rn (3,82 g)



famiglie radioattivefamiglie radioattiveequilibrio secolareequilibrio secolare

radio, radio, 226226Ra, e radon, Ra, e radon, 222222Rn, e figliRn, e figli

Esempi di equilibrio secolareEsempi di equilibrio secolarele attivitle attivitàà dei seguenti radionuclidi alldei seguenti radionuclidi all’’equilibrio equilibrio coincidono coincidono AttivitAttivitàà(padre) = Attivit(padre) = Attivitàà(figlio):(figlio):•• 238238U U →→ …….. .. →→ 226226Ra Ra •• 226226Ra Ra →→ 222222RnRn•• 222222Rn Rn →→ 218218Po Po →→ …….. .. →→ 214214Po (lPo (l’’equilibrio si equilibrio si

interrompe al interrompe al 210210Pb, in quanto ha una emivita di 20 a)Pb, in quanto ha una emivita di 20 a)

famiglie radioattivefamiglie radioattivecasi di casi di non non equilibrio equilibrio

CBA →→

[ ]ttA

AB

AB

BA eeNtN λλ

λλλ −− −⋅−

=)(

BA λλ ≥

Se lSe l’’emivita del progenitore emivita del progenitore èè uguale o piuguale o piùù breve breve di quella del discendente, di quella del discendente,

non si creano mai le condizioni di equilibrio: non si creano mai le condizioni di equilibrio: ll’’attivitattivitàà del figlio cresce fino ad un massimo e poi del figlio cresce fino ad un massimo e poi

decade con un proprio tempo di dimezzamento decade con un proprio tempo di dimezzamento

famiglie radioattivefamiglie radioattivecasi di casi di non non equilibrio equilibrio BA λλ ≈

2 T1/2 di A = T di B

0

200

400

600

800

1000

1200

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

Tempo, anni

Attività, Bq

0

50000

100000

150000

200000

250000




famiglie radioattivefamiglie radioattivecasi di casi di non non equilibrio equilibrio BA λλ >

5 T1/2 di A = T di B

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25

Tempo, anni

Attività, Bq

0,E+00

2,E+27

4,E+27

6,E+27

8,E+27

1,E+28

1,E+28

1,E+28


famiglie radioattive famiglie radioattive naturalinaturali

• famiglia del torio, Th-232 (4n)• famiglia dell’uranio, U-238 (4n+2) • famiglia dell’attinio, U-235 (4n+3)• hanno in comune:

• capostipite: elemento a vita molto lunga• l’ultimo è sempre un isotopo del piombo • c’è un nuclide allo stato gassoso

• famiglia torio: Rn-220, toron• famiglia uranio: Rn-222, radon • famiglia attinio, Rn-219, attinon

famiglia radioattiva famiglia radioattiva -- TORIO TORIO

Fonte: Pelliccioni M, Fondamenti fisici della radioprotezione, 1993

radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse Th-232 1,4E10 anni α Ra-228 5,8 anni β Ac-228 6,1 ore β,γ Th-228 1,9 anni α,γ Ra-224 3,6 g α,γ Rn-220 55 s α Po-216 0,15 s α Pb-212 11 ore β,γ Bi-212 61 min α,β,γ Po-212 3E-7 s α Tl-208 3,1 min β,γ

PRINCIPALI RADIONUCLIDI DELLA FAMIGLIA DEL TORIO



famiglia radioattiva famiglia radioattiva –– URANIO URANIO


radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse U-238 4,5E9 anni α Th-234 24 g β,γ

Pa-234m 1,2 min β,γ U-234 2,5E5 anni α Th-230 8E4 anni α Ra-226 1,6E3 anni α,γ Rn-222 3,82 g α Po-218 3,1 min Α Pb-214 27 min β,γ Bi-214 20 min α,β,γ Po-214 2E-4 s α Pb-210 21 anni α,β,γ Bi-210 5 g β Po-210 140 g α

PRINCIPALI RADIONUCLIDI DELLA FAMIGLIA DELL’URANIO

famiglia radioattiva famiglia radioattiva -- ATTINIO ATTINIO


radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse U-235 7,13E8 anni α,γ Th-231 25,64 ore β,γ Pa-231 3,43E4 anni α,γ Ac-227 21,8 anni β Th-227 18,4 g α,γ Fr-223 21 min β,γ Ra-223 11,68 g α,γ Rn-219 3,92 s α,γ Po-215 1,83E-3 s α Pb-211 36,1 min β,γ Bi-211 2,16 min β,γ Po-211 0,52 sec α,γ Tl-207 4,78 min β,γ

PRINCIPALI RADIONUCLIDI DELLA FAMIGLIA DELL’ATTINIO

altri altri radionuclidi naturaliradionuclidi naturali


rad ionuclide Tem po d im ezzam ento P rincipali rad iazion i em esse K-40 1 ,3E9 anni β ,γ

Rb-87 5E10 anni β La-138 1 ,1E11 anni β ,γ Sm -147 1 ,3E11 anni α , Lu-176 3E10 anni β ,γ Re-187 5E10 anni β

ALTRI RADIONUCLIDI NATURALIALTRI RADIONUCLIDI NATURALINON APPARTENENTI ALLE FAMIGLIE RADIAOTTIVENON APPARTENENTI ALLE FAMIGLIE RADIAOTTIVE



RadionuclidiRadionuclidiCOSMOGENICI COSMOGENICI


RADIONUCLIDI NATURALIRADIONUCLIDI NATURALIDI ORIGINE COSMOGENICADI ORIGINE COSMOGENICA

Radionuclide Tempo dimezzamento Principali radiazioni emesse H-3 12,3 anni β Be-7 53,6 g β C-14 5730 anni β

Na-22 2,61 anni β

esercizi...esercizi...Calcolare la vita media del 222Rn e del 220Rn: T1/2=3,82 g e 55 s, rispettivamente Calcolare il numero di atomi di 222Rn che decade in un giornoCalcolare l’attività di 1 mg di 226Ra: T1/2=1640 a Calcolare l’attività di 222Rn presente in un mattone che contiene 1000 Bq di 226Ra Calcolare numero atomi e massa 222Rn presente in aria a concentrazione di 500 Bq/m3

Calcolare l’attività di 40K presente in una persona di 75 kg: K è 0,3% della massa del corpo e abbondanza isotopica del 40K è 0,0117%

radioattivitradioattivitàà(cenni)(cenni)

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