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ANLISIS DE EDIFICIO SALUD INTEGRA COLOMBIANA
G&G
GARZN & GARZN
LUIS ENRIQUE GARZN SABOGAL-1.014.251.495
CRISTIAN CAMILO GARZN RIOS-1.073.695.370
PROYECTO FINAL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
ANLISIS ESTRUCTURAL APLICADO
BOGOT D.C. junio de 2014
I. INTRODUCCIN
A lo largo de este informe se presentan los anlisis de pre-dimensionamiento de los elementos estructurales que componen el Edificio Salud Integra Colombiana ubicado en la ciudad de Popayn (zona de amenaza ssmica alta), que ofrece a sus usuarios tres niveles (incluyendo terraza) para la ejecucin de las actividades propias de un Centro Mdico de Urgencias.
Los anlisis efectuados a los elementos que hacen parte de la estructura de la edificacin se hicieron considerando un sistema aporticado elaborado en concreto de 3000 psi o 21 MPa de resistencia, reforzado en acero de 420 MPa.
Para la definicin de los efectos ssmicos aplicados a la estructura se requiri identificar el tipo de perfil de suelo sobre el que se establecer la estructura. Apoyndose en proyectos de construccin evaluados en aos anteriores en la ciudad de Popayn1 se identifica una velocidad de onda cortante para el suelo mayor a 400 m/s y de acuerdo a lo establecido en el Inciso A.2.4.4 del Reglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente del 2010 (NSR 10) se determina un suelo de PERFIL TIPO C.
La distribucin espacial de la construccin se hace explicita en la Figura 1 y Figura 2
El rea total de la construccin es de 545.53 m2 y su permetro es de 97 m.
Figura 1
Figura 2
1 DELGADO P., William, CONSTRUCCIN DE LA INSTITUCIN EDUCATIVA NUEVA MARMATO: 6.2.3. PERFIL DE SUELO, 2007, p20.
Todos los anlisis y procedimientos presentados en este informe estn regidos por la informacin ofrecida y los requerimientos mnimos exigidos por la Norma Colombiana de Construccin Sismo Resistente de 2010 (NSR 2010).
II. EVALUACIN DE CARGA
Para la determinacin de las cargas de servicio y sus componentes (elementos constructivos y permanentes) se hizo una evaluacin de las necesidades generales de la edificacin segn su uso y como conclusiones se tiene:
CARGA MUERTA (NSR 10 B.3)
- La azotea se dispone como un espacio verstil al que el cliente puede dar diferentes usos y estos pueden cambiar con el tiempo, por lo tanto se entregar con unos bsicos con los que el cliente pueda tomar decisiones: las condiciones mnimas de seguridad (muros de antepecho de 1 m de altura) y un acabado de piso en concreto (2 cm de espesor) que sirve como afinado de piso para la mayora de los materiales y requiere de un mantenimiento estndar.
- Los espacios destinados para el cuidado de pacientes en situacin de emergencia no pueden ser muy sensibles de adquirir accidentes y contratiempos, por lo tanto y para correr menores riesgos se postula un piso vinlico antideslizante para trfico intenso con una masa de 3100 gr/m2, que adems agrega a la sumatoria las cargas intrnsecas de sus requerimientos (acabado en concreto de 2 cm de espesor)
La carga muerta y la carga muerta de cubierta se discriminan en la Tabla 1 y Tabla 2 (respct.)
OBJETO DE LA CARGA TRANSFORMACIN KN/m2 Entramado metlico suspendido afinado en yeso
0.5
Acabado de piso en concreto (0.02kN/m2 por mm de espesor)
20 * 0.02 0.4
Piso Vinlico Antideslizante para trfico intenso Poly Safe Standard (3100 gr/m2)
3100 gr/m2 = 3.1 kg/m2 3.1 kg/m2 * 10 m/s2 = 31 N/m2
31 N/m2 = 0.031 kN/m2
0.031
Muros de divisin/Mampostera institucional fachada y particiones
2.5
Peso propio de loseta (24 kN/m3) 24 * 0.06 1.44 Peso propio vigueta (24*0.54*0.15)/0.8 2.43
Carga muerta total 7.301 Tabla 1 Clculo discreto de carga muerta
OBJETO DE LA CARGA TRANSFORMACIN KN/m2 Entramado metlico suspendido afinado en yeso
0.5
Acabado de piso en concreto (0.02kN/m2 por mm de espesor)
20 * 0.02 0.4
Muros antepecho de bloque de arcilla paetado por ambas caras (150 mm de espesor, 1 m de altura, sobre todo el permetro de 97 m, 2.5 kN/m2 por superficie vertical, rea total a construir)
(2.5*1*97)/545.53 0.445
Peso propio de loseta (24 kN/m3) 24 * 0.06 1.44 Peso propio vigueta (24*0.54*0.15)/0.8 2.43
Carga muerta de cubierta 5.215 Tabla 2 Clculo discreto de carga muerta de cubierta
CARGA VIVA (NSR 10 B.4)
Para determinar las fuerzas aplicadas por el ejercicio de las actividades del centro mdico de urgencias se recurre a las tablas de cargas comunes por uso, entre las que se encuentran por clasificacin:
- Institucional
Cuartos de ciruga, laboratorios 4.0 kN/m2
Cuartos privados 2.0 kN/m2
Corredores y escaleras 5.0 kN/m2
Entre las anteriores y bajo el criterio de los ingenieros se escoge la mayor magnitud encontrada
Carga viva = 5.0 kN/m2
CARGAS SISMICA (NSR 10 A.2)
Para encontrar los efectos ssmicos discretos sobre los diferentes niveles de la estructura se us la metodologa de la fuerza horizontal equivalente.
Teniendo en cuenta la ubicacin del edificio (Popayn) los correspondientes coeficientes de aceleracin y velocidad efectivas son: Aa=0.25, Av=0.20; para esta zona el espectro de aceleraciones de diseo es constante hasta Tc=0.53, y conun periodo estructural supuesto Ta=0.393, Ta
III. ANLISIS DE ESTABILIDAD
ESTABILIDAD GENERAL
Para aprobar estabilidad general de la estructura es necesario que las variaciones
entre desplazamientos por nivel (provocados por la aplicacin de fuerzas ssmicas en
direccin x o y) no superen el 1% de la altura de entre piso, por lo tanto las derivas de
A1, A4, E1 y E4 (ver Figura 3 donde las intersecciones de los ejes nombran las
columnas) no deben superar 0.038 m y 0.034m, en el primer nivel y en los dems
niveles respectivamente.
Figura 3 Ejes
Los resultados de derivas para cada una de las columnas en todos los niveles se
presentan en la Tabla 4 y la Tabla 5
COLUMNA A1 COLUMNA A4 COLUMNA E1 COLUMNA E4
0,025 OK 0,024 OK 0,025 OK 0,024 OK 0,020 OK 0,019 OK 0,020 OK 0,019 OK 0,005 OK 0,005 OK 0,005 OK 0,005 OK
Tabla 4 Derivas provocadas por la aplicacin de carga ssmica en la direccin x
COLUMNA A1 COLUMNA A4 COLUMNA E1 COLUMNA E4
0,030 OK 0,030 OK 0,029 OK 0,029 OK 0,022 OK 0,022 OK 0,022 OK 0,022 OK 0,005 OK 0,005 OK 0,004 OK 0,004 OK
Tabla 5 Derivas provocadas por la aplicacin de carga ssmica en la direccin y
Considerando que las derivas en todas las columnas evaluadas aprueban la condicin
propuesta, se puede considerar que la estructura cumple con estabilidad general.
ESTABILIDAD LOCAL POR PISO Qi (C 10.10.5)
Para calcular el ndice de estabilidad Qi de cada piso se necesita conocer las derivas
del centro de masa cuando la estructura est debilitada (30% para columnas y 65%
para vigas).
A continuacin se presentan los desplazamientos del centro de masa para los
diferentes efectos ssmicos en x y y.
FX MX FY - MY Nivel 1 0,038045019 Nivel 1 0,042538033 Nivel 2 0,035911014 Nivel 2 0,037114024 Nivel 3 0,012614002 Nivel 3 0,010983004
El ndice de estabilidad local calculado con la estructura debilitada requiere multiplicar las derivas y cargas horizontales por 1.43 y 1.2 respectivamente, finalmente la expresin final de Qi ser:
Como resultado se obtienen los siguientes ndices de estabilidad local por piso
Teniendo en cuenta que la estabilidad por piso est dada por valores de Qi menores a
0.1 el edificio cuenta con estabilidad en cada uno de sus pisos y no se requiere de
anlisis P
QX QY
Nivel 1 0,024971874 Nivel 1 0,02792098
Nivel 2 0,0100654 Nivel 2 0,01040259
Nivel 3 0,002085321 Nivel 3 0,00181569
IV. ANLISIS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES QUE NO HACEN PARTE DEL
SISTEMA DE RESISTENCIA
VIGUETAS
Figura 4 Distribucin de viguetas y tipos
Tal como la Figura 4 expone las viguetas se clasifican segn su longitud y la cantidad
y disposicin de sus apoyos, en este caso el vaco de la escalera produce 5 tipos
diferentes de vigueta que transportan la carga de la estructura a las vigas de carga.
Para encontrar estos aportes se calculan las reacciones de las viguetas con carga
distribuida unitaria simplemente apoyadas sobre las vigas de carga, posteriormente se
amplifican las reacciones con las cargas vivas, muertas y muertas de cubierta, para
identificar la forma en que los elementos estructurales quedarn cargados.
El resultado
Figura 5 Reacciones de carga de Vigueta Tipo 1
Figura 6 Reacciones de carga de Vigueta Tipo 1-C'
Figura 7 Reacciones de carga de Vigueta Tipo 2
Figura 8 Reacciones de carga de Vigueta Tipo 3
Figura 9 Reacciones de carga de Vigueta Tipo 4
Figura 10 Reacciones de carga de Vigueta de escalera
ENVOLVENTE DE V Y M
Vigueta Tipo 1
Momento Cortante
Distancia Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de V2 Mn. de V2
0 -9,948E-15 -1,563E-14 -4,974E-15 -9,948E-15
0,5 -1,6488 -2,4133 9,653 6,595
1 -6,5952 -9,653 19,306 13,19
1,5 -14,8391 -21,7193 28,959 19,786
1,5 -14,8391 -21,7193 -30,933 -45,274
2 -1,0217 -1,4954 -24,337 -35,621
2,5 13,902 9,4982 -17,742 -25,968
3 24,4729 16,7205 -11,147 -16,315
3,5 30,2172 20,6452 -4,552 -6,662
4 31,1351 21,2723 2,991 2,043
4,5 27,2265 18,6018 12,644 8,639
5 18,4913 12,6337 22,297 15,234
5,5 4,9297 3,3681 31,95 21,829
6 -9,1952 -13,4585 41,603 28,424
6,5 -25,056 -36,6731 51,256 35,019
7 -44,2144 -64,7143 60,909 41,614
7 -44,2144 -64,7143 -42,358 -61,997
7,5 -24,6842 -36,129 -35,763 -52,344
8 -8,4517 -12,3702 -29,168 -42,691
8,5 6,562 4,4833 -22,572 -33,038
9 20,6678 14,1208 -15,977 -23,385
9,5 29,9471 20,4606 -9,382 -13,732
Momento Cortante
Distancia Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de V2 Mn. de V2
10 34,3998 23,5028 -2,787 -4,079
10,5 34,0261 23,2475 5,574 3,808
11 28,8258 19,6945 15,227 10,403
11,5 18,7991 12,844 24,88 16,999
12 3,9458 2,6959 34,533 23,594
12,5 -10,7498 -15,7339 44,186 30,189
13 -27,4931 -40,2402 53,839 36,784
13,5 -47,534 -69,5729 63,492 43,379
13,5 -47,534 -69,5729 -43,379 -63,492
14 -27,4931 -40,2402 -36,784 -53,839
14,5 -10,7498 -15,7339 -30,189 -44,186
15 3,9458 2,6959 -23,594 -34,533
15,5 18,7991 12,844 -16,999 -24,88
16 28,8258 19,6945 -10,403 -15,227
16,5 34,0261 23,2475 -3,808 -5,574
17 34,3998 23,5028 4,079 2,787
17,5 29,9471 20,4606 13,732 9,382
18 20,6678 14,1208 23,385 15,977
18,5 6,562 4,4833 33,038 22,572
19 -8,4517 -12,3702 42,691 29,168
19,5 -24,6842 -36,129 52,344 35,763
20 -44,2144 -64,7143 61,997 42,358
20 -44,2144 -64,7143 -41,614 -60,909
Vigueta Tipo 2 Momento Cortante
Distancia Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de V2 Mn. de V2
21 -9,1952 -13,4585 -28,424 -41,603
21,5 4,9297 3,3681 -21,829 -31,95
22 18,4913 12,6337 -15,234 -22,297
22,5 27,2265 18,6018 -8,639 -12,644
23 31,1351 21,2723 -2,043 -2,991
23,5 30,2172 20,6452 6,662 4,552
24 24,4729 16,7205 16,315 11,147
24,5 13,902 9,4982 25,968 17,742
25 -1,0217 -1,4954 35,621 24,337
25,5 -14,8391 -21,7193 45,274 30,933
25,5 -14,8391 -21,7193 -19,786 -28,959
26 -6,5952 -9,653 -13,19 -19,306
26,5 -1,6488 -2,4133 -6,595 -9,653
27 1,794E-14 1,43E-14 -3,197E-15 -3,73E-15
Tabla 6 Envolvente Vigueta Tipo 1
Momento Cortante
Distancia Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de V2 Mn. de V2
0 2,9E-15 -1,425E-15 -32,217 -47,154
0,5 21,1638 14,4596 -25,622 -37,501
1 37,5011 25,6217 -19,026 -27,848
1,5 49,0118 33,4861 -12,431 -18,195
2 55,6961 38,053 -5,836 -8,542
2,5 57,5539 39,3222 1,111 0,759
3 54,5851 37,2939 10,764 7,354
3,5 46,7899 31,968 20,417 13,949
4 34,1681 23,3445 30,07 20,545
4,5 16,7199 11,4234 39,723 27,14
5 -3,7952 -5,5549 49,376 33,735
5,5 -22,3115 -32,6562 59,029 40,33
6 -44,1254 -64,5839 68,682 46,925
6,5 -69,2368 -101,3382 78,335 53,52
6,5 -69,2368 -101,3382 -53,52 -78,335
7 -44,1254 -64,5839 -46,925 -68,682
7,5 -22,3115 -32,6562 -40,33 -59,029
8 -3,7952 -5,5549 -33,735 -49,376
8,5 16,7199 11,4234 -27,14 -39,723
9 34,1681 23,3445 -20,545 -30,07
9,5 46,7899 31,968 -13,949 -20,417
10 54,5851 37,2939 -7,354 -10,764
10,5 57,5539 39,3222 -0,759 -1,111
Figura 12 Envolvente de Cortante Vigueta Tipo 1
Figura 12 Envolvente de Momento Vigueta Tipo 1
Figura 13 Envolvente de Cortante Vigueta Tipo 2
Vigueta Tipo 3
Momento Cortante
Distancia Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de V2 Mn. de V2
11,5 49,0118 33,4861 18,195 12,431
12 37,5011 25,6217 27,848 19,026
12,5 21,1638 14,4596 37,501 25,622
13 -9,388E-14 -1,146E-13 47,154 32,217
Tabla 7 Envolvente de Vigueta Tipo 2
Momento Cortante
Distancia Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de V2 Mn. de V2
0 -1,243E-14 -1,35E-14 -4,263E-15 -4,974E-15
0,5 -1,6488 -2,4133 9,653 6,595
1 -6,5952 -9,653 19,306 13,19
1,5 -14,8391 -21,7193 28,959 19,786
1,5 -14,8391 -21,7193 -30,376 -44,46
2 -1,2999 -1,9026 -23,781 -34,807
2,5 13,0877 8,9418 -17,186 -25,154
3 23,2514 15,8859 -10,591 -15,501
3,5 28,5886 19,5324 -3,995 -5,848
4 29,0993 19,8813 3,805 2,6
4,5 24,7835 16,9327 13,458 9,195
5 15,6411 10,6864 23,111 15,79
5,5 1,6723 1,1426 32,764 22,385
6 -11,6989 -17,123 42,417 28,98
6,5 -27,8379 -40,7448 52,07 35,576
7 -47,2745 -69,1931 61,723 42,171
7 -47,2745 -69,1931 -44,601 -65,281
7,5 -26,6226 -38,9661 -38,006 -55,628
8 -9,2683 -13,5656 -31,411 -45,975
8,5 7,0085 4,7884 -24,816 -36,322
9 22,756 15,5475 -18,221 -26,669
9,5 33,6771 23,009 -11,625 -17,016
10 39,7716 27,1729 -5,03 -7,363
10,5 41,0396 28,0393 2,29 1,565 Figura 14 Envolvente de Momento Vigueta Tipo 2
Vigueta Tipo 4
Momento Cortante
Distancia Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de V2 Mn. de V2
11 37,4811 25,608 11,943 8,16
11,5 29,0961 19,8792 21,596 14,755
12 15,8846 10,8528 31,249 21,35
12,5 -1,4712 -2,1534 40,902 27,946
13 -17,0928 -25,0179 50,556 34,541
13,5 -36,012 -52,7089 60,209 41,136
13,5 -36,012 -52,7089 -32,062 -46,927
13,94 -23,1067 -33,82 -26,22 -38,377
14,39 -12,7882 -18,7175 -20,379 -29,828
14,83 -5,0567 -7,4013 -14,537 -21,278
15,27 0,1285 0,0878 -8,696 -12,728
15,71 3,872 2,6455 -2,855 -4,178
16,16 3,8292 2,6162 4,372 2,987
16,60 2,331E-15 -6,262E-15 12,921 8,828
Tabla 8 Envolvente de Vigueta Tipo 3
Momento Cortante
Distancia Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de V2 Mn. de V2
0 4,974E-15 1,421E-15 -33,575 -49,143
0,5 22,158 15,1389 -26,98 -39,49
1 39,4896 26,9803 -20,385 -29,837
1,5 51,9946 35,524 -13,79 -20,184
2 59,6731 40,7702 -7,195 -10,531
2,5 62,5252 42,7188 -0,6 -0,878
3 60,5507 41,3697 8,775 5,996
3,5 53,7497 36,7231 18,428 12,591
4 42,1222 28,779 28,081 19,186
4,5 25,6682 17,5372 37,734 25,781
5 4,3877 2,9978 47,387 32,376
5,5 -14,8391 -21,7193 57,041 38,971
5,5 -14,8391 -21,7193 -19,786 -28,959
6 -6,5952 -9,653 -13,19 -19,306
6,5 -1,6488 -2,4133 -6,595 -9,653
7 8,473E-14 7,896E-14 -3,357E-14 -4,015E-14
Tabla 9 Envolvente de Vigueta Tipo 4
Figura 16 Envolvente de Cortante de Vigueta Tipo 3
Figura 16 Envolvente de Momento de Vigueta Tipo 3
Vigueta de escalera
Momento Cortante
Distancia Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de V2 Mn. de V2
0 -13,6601 -19,4153 -24,106 -34,262
0,48571 -3,6241 -5,151 -17,219 -24,473
0,97143 4,3585 3,0665 -10,331 -14,684
1,45714 9,1133 6,4119 -3,444 -4,895
1,94286 9,1133 6,4119 4,895 3,444
2,42857 4,3585 3,0665 14,684 10,331
2,91429 -3,6241 -5,151 24,473 17,219
3,4 -13,6601 -19,4153 34,262 24,106 Tabla 10 Envolvente de Vigueta de Escalera
Figura 17 Envolvente de Cortante de Vigueta Tipo 4
Figura 18 Envolvente de Momento de Vigueta Tipo 4
Figura 20 Envolvente de Cortante
de Vigueta de Escalera
Figura 20 Envolvente de Momento de
Vigueta de Escalera
Usando como referente los efectos mximos expresados por las envolventes se
genera la Tabla 11 que muestra los esfuerzos y momentos extremos de cada
elemento y constituyen sus acciones de diseo.
Cortante/Momento Mximo Mnimo
VT1 C 63.492 -63.492 M 39.026 -64.714
VT2 C 78.335 -78.335 M 57.55 -101.338
VT3 C 61.723 -65.281 M 39.771 -69.193
VT4 C 57.041 -49.143 M 62.55 36.72
VTESC C 34.262 -34.262 M 9.113 -19.415
Tabla 11 Acciones de diseo por Vigueta (Valores Extremos)
V. ANLISIS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
DESCRIPCIN DE LAS CARGAS EN LOS PRTICOS
Aprovechando el clculo de las reacciones de las viguetas tipo se determina la carga
en cada uno de los elementos:
- Las vigas de carga recibirn como carga distribuida la reaccin vertical del apoyo que constitua en cada vigueta, dicha carga actuar en una extensin
igual al ancho aferente de la vigueta correspondiente y en a su posicin.
- Las vigas de rigidez estarn cargadas con el doble de las cargas que reciben las viguetas, es decir dos veces la carga muerta o carga muerta de cubierta, y
dos veces la carga viva.
- La carga de la vigueta de escalera ser transmitida tanto al elemento de apoyo C como a la viga de carga D, la carga transmitida ser puntual.
Carga Muerta
Las Figuras 21, 22, 23, 24, 25 muestran como estn cargados los prticos asociados a
la perspectiva yz (vigas de carga).
Figura 21 Carga Muerta Prtico A
Figura 22 Carga Muerta Prtico B
Figura 23 Carga Muerta Prtico C
Figura 24 Carga Muerta Prtico D
Figura 25 Carga Muerta Prtico E
Las Figuras 26, 27, 28, 29 muestran la manera en que estn cargados los prticos que
presentan la perspectiva xz (vigas de rigidez)
Figura 26 Carga Muerta Prtico 1
Figura 27 Carga Muerta Prtico 2
Figura 28 Carga Muerta Prtico 3
Figura 29 Carga Muerta Prtico 4
CARGA VIVA
Las Figuras 30, 31, 32, 33, 34 muestran como estn cargados los prticos
asociados a la perspectiva yz (vigas de carga).
Figura 30 Carga Viva Prtico A
Figura 31 Carga Viva Prtico B
Figura 32 Carga Viva Prtico C
Figura 33 Carga Viva Prtico D
Figura 34 Carga Viva Prtico E
Las Figuras 35, 36, 37, 38 muestran la manera en que estn cargados los prticos que
presentan la perspectiva xz (vigas de rigidez)
Figura 35 Carga Viva Prtico 1
Figura 36 Carga Viva Prtico 2
Figura 37 Carga Viva Prtico 3
Figura 38 Carga Viva Prtico 4
ENVOLVENTES DE VU Y MU EN VIGA DE CARGA TIPO B Y VIGA DE RIGIDEZ 1
Los efectos de las 26 Combinaciones de carga (muerta, viva y ssmicas) se
superponen y renen en una envolventes q permite observar los esfuerzos y
momentos mximos de cada elemento estructural, a continuacin se presentan dos
ejemplos de este postulado
Momento Cortante
Longitud Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 -0,136 -0,5226 16,016 -0,57
0,5 -2,8235 -13,7996 37,468 10,943
1 -11,1736 -37,8965 59,52 22,457
1,5 -25,2805 -72,719 84,631 33,416
1,5 35,3754 -320,2875 -86,586 -322,533
2 72,5627 -175,8701 -62,162 -264,59
2,5 113,0402 -71,2002 -37,738 -216,099
3 161,4551 -10,9251 -13,314 -167,609
3,5 185,6248 37,138 11,11 -119,118
4 207,0453 66,8231 35,534 -70,628
4,5 206,2353 66,9874 72,887 -35,066
5 182,0506 38,6665 121,377 -10,642
5,5 156,5916 -9,471 169,868 13,782
6 106,8874 -69,8206 218,358 38,207
6,5 69,15 -178,5943 266,849 62,631
VIGA DE CARGA TIPO B
Momento Cortante
Longitud Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de V2
Mn. de V2
7 31,6415 -324,0543 320,87 87,055
7,5 -17,9919 -493,8466 378,916 111,479
7,5 -9,1144 -505,594 -108,57 -377,666
8 39,0644 -334,9833 -84,145 -319,621
8,5 75,031 -188,6179 -59,721 -268,486
9 109,3373 -77,0494 -35,297 -219,995
9,5 156,9961 -15,2907 -10,873 -171,505
10 180,4096 34,256 13,551 -123,014
10,5 201,6103 62,0277 37,975 -74,524
11 201,7955 62,0476 74,399 -38,033
11,5 180,4244 34,3778 122,89 -13,609
12 157,0731 -15,14 171,38 10,815
12,5 109,4765 -76,8698 219,871 35,239
13 75,0825 -188,2595 268,361 59,664
13,5 39,1447 -334,5627 319,174 84,088
14 -9,0051 -505,1112 377,219 108,512
14 -22,6226 -504,9594 -115,99 -390,755
14,5 29,0929 -330,5961 -90,872 -330,946
15 68,2498 -181,2025 -65,755 -273,817
15,5 107,5733 -69,5038 -40,638 -223,878
16 159,4159 -7,8525 -15,521 -173,938
16,5 186,548 40,981 9,596 -123,999
17 212,9166 68,9576 34,713 -74,059
17,5 213,9133 68,8615 71,186 -35,476
18 190,7942 39,4616 121,126 -10,359
18,5 165,3996 -9,2914 171,065 14,758
19 115,0352 -70,603 221,005 39,875
19,5 72,3998 -177,1719 271,781 64,993
20 33,6242 -325,1289 331,591 90,11
20 -25,423 -72,4603 -33,356 -84,472
20,5 -11,2882 -37,7618 -22,513 -59,361
21 -2,9102 -13,789 -10,999 -37,22
21,5 -0,1897 -0,6868 0,514 -15,768 Tabla 12 Envolvente de Cortante y Momento Viga de Carga Tipo B
VIGA DE CARGA TIPO B
-250
-150
-50
50
150
250
350
450
550
0 5 10 15 20
Momento Cortante
Longitud Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 0,2283 -0,5722 6,455 0,665
0,5 -2,6532 -7,8186 23,61 9,781
1 -9,8226 -23,912 43,661 18,011
1,5 -21,5499 -50,6061 63,816 25,25
1,5 51,6405 -152,3287 -12,974 -121,616
2 55,8484 -95,8093 -3,858 -104,462
2,5 58,8755 -51,244 5,258 -87,307
3 64,3795 -22,2907 14,373 -70,153
3,5 61,3064 2,1048 23,489 -52,999
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0 5 10 15 20
Figura 40 Envolvente de Cortante Vida de Carga Tipo B
VIGA DE RIGIDEZ 1
Figura 39 Envolvente de Momentos Viga de Carga Tipo B
Momento Cortante
Longitud Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de V2
Mn. de V2
4 55,7049 18,6361 32,605 -35,845
4,5 58,4371 8,2138 49,032 -26,002
5 63,4475 -14,8792 66,186 -16,886
5,5 59,8807 -42,5301 83,341 -7,77
6 55,8822 -82,8843 100,495 1,346
6,5 52,8844 -137,3741 117,649 10,461
7 45,3287 -200,4411 134,803 19,577
7 41,9782 -220,144 -25,671 -143,708
7,5 52,535 -152,5786 -16,556 -126,554
8 58,5339 -93,5904 -7,44 -109,399
8,5 64,8192 -48,0236 1,676 -92,245
9 73,6105 -18,0978 10,792 -75,091
9,5 73,8246 7,2702 19,907 -57,936
10 71,6297 25,6211 29,023 -40,782
10,5 72,6936 20,1604 42,457 -27,947
11 80,219 -1,1878 59,612 -18,831
11,5 79,1672 -27,094 76,766 -9,715
12 69,5383 -57,5579 93,92 -0,6
12,5 63,763 -105,0106 111,075 8,516
13 57,226 -164,8365 128,229 17,632
13,5 46,1311 -233,2395 145,383 26,748
13,5 45,6746 -234,0189 -26,895 -145,607
14 56,8431 -165,5039 -17,779 -128,453
14,5 63,4537 -105,5661 -8,663 -111,299
15 69,0674 -57,7664 0,452 -94,144
15,5 78,8342 -27,2548 9,568 -76,99
16 80,0238 -1,301 18,684 -59,836
16,5 72,6363 20,095 27,8 -42,681
17 71,6814 25,6359 40,506 -29,118
17,5 73,941 7,4021 57,661 -20,003
18 73,8388 -17,8923 74,815 -10,887
18,5 65,1595 -47,7446 91,969 -1,771
19 58,7068 -92,9584 109,124 7,345
19,5 52,7556 -151,8088 126,278 16,46
19,5 42,2465 -219,2363 143,432 25,576
20 45,2881 -201,5087 -19,564 -135,182
20,5 52,7911 -138,206 -10,448 -118,028
21 55,7362 -83,4805 -1,332 -100,874
21,5 59,4874 -42,696 7,783 -83,72
22 63,065 -14,8731 16,899 -66,565
22,5 58,2415 8,216 26,015 -49,411
23 55,6963 18,6234 35,73 -32,857
23,5 61,49 2,0938 52,885 -23,741
VIGA DE RIGIDEZ 1
Momento Cortante
Longitud Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de V2
Mn. de V2
24 64,7526 -22,3082 70,039 -14,625
24,5 59,4381 -51,2681 87,193 -5,509
25 56,3497 -95,5891 104,348 3,606
25,5 52,2676 -152,0514 121,502 12,722
25,5 -21,6421 -50,7011 -25,256 -63,876
26 -9,8846 -23,9232 -18,018 -43,722
26,5 -2,685 -7,8247 -9,841 -23,62
27 0,2277 -0,5743 -0,726 -6,466
Tabla 13 Envolvente de Cortante y Momento de Viga de Rigidez 1
VIGA DE RIGIDEZ 1
-87
-37
13
63
113
163
213
0 5 10 15 20 25
Figura 41 Envolvente de Momento Viga de Rigidez 1
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 5 10 15 20 25
Figura 42 Envolvente de Cortante de Viga de Rigidez 1
ANLISIS DE COLUMNAS
Con el fin de obtener informacin suficiente para el diseo completo de las columnas se elaboran las tablas correspondientes a los efectos
mximos a los que estn sometidas las columnas.
Los efectos en columnas tipo por cada nivel se presentan a continuacin
Columnas Tipo 1 A1=A4=E1=E4
Columnas Tipo 2 A2=A3=E2=E3
Columnas Tipo 3 B1=B4=D1=D4
Columnas Tipo 4 B2=B3=D2=D3
Columnas Tipo 5 C1=C4
Columnas Tipo 6 C2=C3
COLUMNAS NIVEL 1
Columnas Tipo 1
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 56,0754 -56,5475 57,9537 -58,1344 32,754 -32,596 27,962 -28,221
1,9 6,5213 -6,5396 8,2487 -8,7279 32,754 -32,596 27,962 -28,221
3,8 50,6915 -50,2442 65,7318 -66,6166 32,754 -32,596 27,962 -28,221
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 56,0754 -56,5475 65,7318 -66,6166 32,754 -32,596 27,962 -28,221
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 199,701 -199,8281 128,3896 -129,8282 62,967 -64,285 81,925 -82,003
1,9 47,4226 -47,4255 12,1246 -11,5092 62,967 -64,285 81,925 -82,003
3,8 111,7818 -111,6126 114,4564 -110,8849 62,967 -64,285 81,925 -82,003
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 199,701 -199,8281 128,3896 -129,8282 62,967 -64,285 81,925 -82,003
Columnas Tipo3
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 289,6969 -292,0208 124,768 -131,7772 65,807 -67,282 122,834 -127,192
1,9 60,7309 -56,6154 21,5238 -22,0674 65,807 -67,282 122,834 -127,192
3,8 191,3099 -177,0724 128,0969 -128,9843 65,807 -67,282 122,834 -127,192
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 289,6969 -292,0208 128,0969 -131,7772 65,807 -67,282 122,834 -127,192
Columnas Tipo4
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 259,2198 -255,2297 334,3161 -324,5454 153,202 -142,429 114,067 -110,452
1,9 50,5758 -52,8677 55,3734 -65,0658 153,202 -142,429 114,067 -110,452
3,8 164,4876 -174,2332 216,6861 -247,8533 153,202 -142,429 114,067 -110,452
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 259,2198 -255,2297 334,3161 -324,5454 153,202 -142,429 114,067 -110,452
Columnas Tipo5
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 289,6969 -292,0208 124,768 -131,7772 62,209 -67,282 122,834 -127,192
1,9 60,7309 -56,6154 21,185 -18,5548 62,209 -67,282 122,834 -127,192
3,8 191,3099 -177,0724 123,8958 -111,6262 62,209 -67,282 122,834 -127,192
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 289,6969 -292,0208 124,768 -131,7772 62,209 -67,282 122,834 -127,192
Columnas Tipo6
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 195,0275 -197,5574 483,691 -481,9182 203,771 -199,307 84,896 -87,63
1,9 35,8886 -33,6357 104,5685 -111,2765 203,771 -199,307 84,896 -87,63
3,8 135,4351 -127,5779 275,4491 -290,6379 203,771 -199,307 84,896 -87,63
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 195,0275 -197,5574 483,691 -481,9182 203,771 -199,307 84,896 -87,63 Tabla 14 Envolvente de Cortante y Momento De Columnas Tipo de primer piso
COLUMNAS NIVEL 2
Columnas Tipo1
Etiquetas de fila
Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3 Mn. de V3
Mx. de V2 Mn. de V2
0 45,7411 -46,3877 74,1495 -72,7468 43,791 -42,971 28,152 -28,53
1,7 2,6034 -2,6078 1,8159 -1,8395 43,791 -42,971 28,152 -28,53
3,4 50,6145 -49,9768 73,3532 -74,7395 43,791 -42,971 28,152 -28,53
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 50,6145 -49,9768 74,1495 -74,7395 43,791 -42,971 28,152 -28,53 Columnas Tipo2
Etiquetas de fila
Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3 Mn. de V3
Mx. de V2 Mn. de V2
0 51,9042 -51,9542 86,2646 -94,324 53,644 -58,191 46,296 -46,324
1,7 27,441 -27,4198 6,2352 -6,315 53,644 -58,191 46,296 -46,324
3,4 105,5478 -105,5021 103,5261 -96,1251 53,644 -58,191 46,296 -46,324
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 105,5478 -105,5021 103,5261 -96,1251 53,644 -58,191 46,296 -46,324
Columnas Tipo3
Etiquetas de fila
Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3 Mn. de V3
Mx. de V2 Mn. de V2
0 51,9042 -51,9542 86,2646 -94,324 53,644 -58,191 46,296 -46,324
1,7 27,441 -27,4198 6,2352 -6,315 53,644 -58,191 46,296 -46,324
3,4 105,5478 -105,5021 103,5261 -96,1251 53,644 -58,191 46,296 -46,324
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 105,5478 -105,5021 103,5261 -96,1251 53,644 -58,191 46,296 -46,324
Columnas Tipo4
Etiquetas de fila
Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3 Mn. de V3
Mx. de V2 Mn. de V2
0 115,1285 -99,545 163,1247 -113,0136 114,546 -86,063 82,417 -74,154
1,7 29,1955 -28,0482 34,9778 -35,3213 114,546 -86,063 82,417 -74,154
3,4 152,5771 -165,0882 179,9854 -226,332 114,546 -86,063 82,417 -74,154
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 152,5771 -165,0882 179,9854 -226,332 114,546 -86,063 82,417 -74,154 Columnas Tipo5
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3_2
Mx. de M2_2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3_2
Mx. de V2
Mn. de V2_2
0 93,4908 -116,4165 94,3771 -114,0358 58,621 -69,654 74,36 -86,604
1,7 32,8603 -33,8188 8,1871 -9,0895 58,621 -69,654 74,36 -86,604
3,4 178,037 -159,3326 122,788 -104,9342 58,621 -69,654 74,36 -86,604
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 178,037 -159,3326 122,788 -114,0358 58,621 -69,654 74,36 -86,604
Columnas Tipo6
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3_2 Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3 Mn. de V3
Mx. de V2 Mn. de V2
0 77,2662 -89,0668 126,8276 -109,46 112,575 -102,789 56,631 -63,01
1,7 18,9605 -19,6481 66,6361 -65,9031 112,575 -102,789 56,631 -63,01
3,4 125,1657 -115,2789 240,0241 -255,9258 112,575 -102,789 56,631 -63,01
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 125,1657 -115,2789 240,0241 -255,9258 112,575 -102,789 56,631 -63,01 Tabla 15 Envolvente de Cortante y Momento De Columnas Tipo de segundo piso
COLUMNAS NIVEL 3
Columna Tipo1
Etiquetas de fila Mx. de M3
Mn. de M3_2
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 12,7921 -13,4423 45,6613 -44,5735 27,416 -26,823 8,813 -9,14
1,7 2,4982 -2,4732 1,721 -1,7148 27,416 -26,823 8,813 -9,14
3,4 17,9984 -17,4094 46,623 -47,5533 27,416 -26,823 8,813 -9,14
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 17,9984 -17,4094 46,623 -47,5533 27,416 -26,823 8,813 -9,14 Columnas Tipo2
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3_2
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 37,8837 -37,7841 10,6182 -19,7823 9,898 -15,36 10,902 -10,947
1,7 20,8225 -20,3165 6,3352 -6,2085 9,898 -15,36 10,902 -10,947
3,4 19,8098 -19,5321 32,4426 -23,0353 9,898 -15,36 10,902 -10,947
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 37,8837 -37,7841 32,4426 -23,0353 9,898 -15,36 10,902 -10,947
Columnas Tipo3
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3_2
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 45,0009 -22,7312 89,9522 -89,7518 55,768 -55,638 28,809 -13,394
1,7 14,0467 -15,6255 7,726 -7,7135 55,768 -55,638 28,809 -13,394
3,4 36,1766 -61,5869 99,418 -99,6582 55,768 -55,638 28,809 -13,394
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 45,0009 -61,5869 99,418 -99,6582 55,768 -55,638 28,809 -13,394
Columnas Tipo4
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3_2
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 53,3066 -38,688 82,5492 -35,0544 40,599 -8,89 23,293 -11,107
1,7 23,1537 -24,7681 27,7485 -27,1778 40,599 -8,89 23,293 -11,107
3,4 36,0766 -54,3283 31,0672 -75,802 40,599 -8,89 23,293 -11,107
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 53,3066 -54,3283 82,5492 -75,802 40,599 -8,89 23,293 -11,107
Columnas Tipo5
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3_2
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 27,7532 -49,2898 38,2399 -62,3148 23,829 -39,203 1,502 -17,945
1,7 27,4289 -25,0846 8,9475 -7,4553 23,829 -39,203 1,502 -17,945
3,4 49,0706 -21,7277 70,9758 -42,7778 23,829 -39,203 1,502 -17,945
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 49,0706 -49,2898 70,9758 -62,3148 23,829 -39,203 1,502 -17,945
Columnas Tipo6
Etiquetas de fila
Mx. de M3
Mn. de M3_2
Mx. de M2
Mn. de M2
Mx. de V3
Mn. de V3
Mx. de V2
Mn. de V2
0 13,2466 -23,3579 95,4636 -78,7067 31,347 -19,893 1,603 -8,219
1,7 16,4113 -15,5374 43,3581 -45,1144 31,347 -19,893 1,603 -8,219
3,4 29,6591 -17,5373 29,335 -51,5224 31,347 -19,893 1,603 -8,219
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Total general 29,6591 -23,3579 95,4636 -78,7067 31,347 -19,893 1,603 -8,219 Tabla 16 Envolvente de Cortante y Momento De Columnas Tipo de tercer piso
VI. ESQUEMATIZACIN
Figura 43 Distribucin en planta de vigas y viguetas
Figura 44 Distribucin en planta de columnas
VII. MEMORIAS DE CLCULO
CLCULO DE CARCTERISTICAS DE LOSA (NSR 10 C.8)
Para determinar el espesor de la losa debe realizarse el anlisis segn la tabla CR.9.5 de la NSR-10 para cada una de las vigas de rigidez ya que la losa se encuentra reforzada en una direccin y no se han calculado las deflexiones de la edificacin.
VR 1
VR 2
VR3
VR4
Se selecciona el mayor valor y por ende la altura debe cumplir:
Para que no se encuentre sobre el lmite se fija la altura de la losa
El clculo de la base de las viguetas se realiza mediante el ttulo CR 8.13 Viguetas en losas nervadas
De acuerdo al ttulo CR.8.13.2 La base promedio de las viguetas debe ser mayor a 8cm y su base superior debe ser mayor a 10cm por ende se determina que la base es de 15cm
Para calcular la separacin entre viguetas se recurre al ttulo CR8.13.3 donde se especifica:
( )
Conociendo que 1,2m es la mxima distancia libre entre viguetas se procede a calcular la cantidad de viguetas en el espacio libre entre vigas de rigidez de manera tal que se obtengan valores similares de Sl para reducir costos en cuanto al diseo y montaje de casetones, as como para unificar clculos, se procede de la siguiente manera
Se define:
( ) Separacin mxima entre vigas
= base de las viguetas
Separacin libre entre viguetas
Para los tramos extremos que corresponden a los voladizos, se tiene la siguiente ecuacin
( ) ( )
( )
( )
Para los tramos comprendidos entre 1-2 y 3-4, se tiene la siguiente ecuacin:
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
Para el tramo 2-3, se tiene la siguiente ecuacin:
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
Se deben asignar valores de nvt para obtener valores de Sl y consignarlos en la siguiente tabla:
Se selecciona la separacin del primer tramo igual a 0,5, el
segundo y tercer tramo de manera que queden similares;
para el segundo, el valor de 0,67 y el tercero igual a 0,63,
entonces se promedia y se usa el valor de 0,65
La altura de la losa se precisa en las especificaciones
conociendo que el casetn es removible y sta se puede
calcular siguiendo el ttulo C 8.13.6.1
Siguiendo el ttulo CR 8.13.3.1 se determina la separacin entre riostras igual a 4m ya
que se deben cumplir las siguientes dos condiciones:
( )
1 2 3
1 1,150 2,725 2,975
2 0,500 1,767 1,933
3 0,283 1,288 1,413
4 0,175 1,000 1,100
5 0,110 0,808 0,892
6 0,067 0,671 0,743
7 0,036 0,569 0,631
8 0,013 0,489 0,544
DETERMINACION DE CARGAS POR ESCALERA
h entrepiso = 2.8 + 0.6 = 3.4
# Contrahuellas h contrahuella 16 21.25 17 20.00 18 18.89 19 17.89 20 17.00
Se selecciona una magnitud de huella de 25 cms
El Total de contrahuellas ser de 18 con una altura aproximada de 19 cms
La inclinacin en grados de la escalera corresponde a
45 Transposicin de escalera a elemento para anlisis
Evaluacin de carga muerta de tramo recto de escalera
OBJETO DE LA CARGA TRANSFORMACIN KN/m2 Peso propio losa (24 kN/m3) 24* 0.2 4.8 Acabado de piso en concreto (0.02kN/m2 por mm de espesor)
20 * 0.02 0.4
Piso Vinlico Antideslizante para trfico intenso Poly Safe Standard (3100 gr/m2)
3100 gr/m2 = 3.1 kg/m2 3.1 kg/m2 * 10 m/s2 = 31 N/m2
31 N/m2 = 0.031 kN/m2
0.031
Cielo Raso paete en Yeso o concreto
0.25
Carga muerta total tramo recto 5.481
Evaluacin de carga muerta de tramo inclinado de escalera
OBJETO DE LA CARGA TRANSFORMACIN KN/m2 Peso propio losa (24 kN/m3) (24* 0.2)/cos(37.33) 6.02 Peso propio escaln (2*0.25*0.19)/(0.25*2) 2.28 Acabado de piso en concreto (0.02kN/m2 por mm de espesor)
(20 * 0.02*(0.19+0.25))/0.25 0.70
Piso Vinlico Antideslizante para trfico intenso Poly Safe Standard (3100 gr/m2)
3100 gr/m2 = 3.1 kg/m2 3.1 kg/m2 * 10 m/s2 = 31 N/m2
31 N/m2 = 0.031 kN/m2
(0.031*(0.19+0.25))/0.25
0.055
Cielo Raso paete en Yeso o concreto
0.25/cos(37.33) 0.32
Carga muerta total tramo inclinado
9.38
Finalmente la escalera entregara como reaccin a la vigueta de escalera una carga
distribuida de 14.91 kN/m2 y una reaccin a la viga de rigidez de 12.66 kN/m2
En la vigueta de escalera la carga que actuar corresponde a un medio de la carga
muerta, mas la carga por reaccin de la escalera, mas una variacin en la dimensin
de la vigueta des escalera respecto a las dems. As la carga total sobre este
elemento corresponde a 19.20 kN/m2
Adems debe hacerse el anlisis de las cargas y reacciones que entrega el elemento
estructural C que recibe a varias viguetas.
Elemento de Escalera
Estas reacciones sern aplicadas a
las vigas de rigidez de los prticos
3 y 4 como cargas puntuales
Este elemento tiene una base de
0.25 m
CALCULO DE CARGAS SISMICAS
Para determinar las cargas ssmicas aplicadas a cada piso segn el mtodo la fuerza
horizontal equivalente, se requiere hacer la aclaracin sobre qu rea en planta
ocupan las vigas (rea en la que se aplicara la carga muerta sin viguetas) y el rea
neta restante (rea a la que se le aplica la carga muerta completa), que son
respectivamente 94.33 m2 y 451.2 m2. Las siguientes tablas explican el origen y
proceso de clculo de la fuerza ssmica aplicada a cada piso segn lo propone la
NSR10 A.2 donde:
At: rea total construida
An: rea Neta
Av: rea de vigas
W An: Carga aplicada a An = An* wd
W Av: Carga aplicada a Av
Wcol: Carga proporcionada por las columnas = 24 kN/m2 * A total de columnas
WT= WAn + (WAv * Av)
b: base de columna
pr: profundidad de columna
b pr AREA TOTAL
a1=a4=e1=e4 0,33 0,40 0,13263619 0,53054476 a2=a3=e2=e3 0,40 0,65 0,25905506 1,03622024 b1=b4=d1=d4 0,39 0,60 0,23194266 0,92777065 b2=b3=d2=d3 0,61 0,60 0,36572479 1,46289916 c1=c4 0,41 0,70 0,28526534 0,57053067 c2=c3 0,79 0,50 0,39620186 0,79240371
At An W An Av W Av W col WT
wd 7,301 545,530 451,200 3294,211 94,330 4,871 127,689 4840,37 wdc 5,215 545,530 451,200 2353,008 94,330 2,785 3702,39
El rea total se calcula
multiplicando el rea
por el nmero de
columnas que
compartan las mismas
caractersticas
Para encontrar las cargas por piso se suman WT con Wcol multiplicado por la altura
libre aferente de columnas de cada piso, para este caso son: 3 para el primer piso
((2.8+3.2)/2), 2.8 para el segundo piso y 1.4 para el tercero (2.8/2)
Segn A.2 de NSR 10 la carga de sismo para cada piso equivale a Cvx de cada piso
por Vs (cortante basal) que se halla multiplicando la carga total de pisos por el valor
espectral de aceleracin obtenido al calcular el espectro de aceleraciones con un
periodo supuesto Ta= Ct*hT, Ct= 0.047 y =0.9 (tomado de Tabla A.4.2-1 de NSR 10),
hT es la altura total del edificio.
Dado que Ta
PREDISEO DE COLUMNAS
Para definir las primeras caracterizaciones de columnas se us de la expresin:
Ag: rea de la columna
Ac: rea aferente de la columna
Ws: Carga de servicio (Carga viva y muerta de todos los niveles)
U: Factor de Mayoracin de carga
fc: Resistencia del concreto
fa: Resistencia del acero
La relacin entre dimensin mnima y mxima de cada columna no puede ser menor a
0,4. (Criterio NSR 10)
u 7
ws 34,817
fc 2,10E+04
Fa 4,20E+05
AC AG B PR RELACION
A4 13,60 0,13 0,33 0,40 0,83
A2 26,56 0,26 0,40 0,65 0,61
B4 23,78 0,23 0,39 0,60 0,64
B2 37,50 0,37 0,61 0,60 0,98
C4 29,25 0,29 0,41 0,70 0,58
C2 40,63 0,40 0,79 0,50 0,63
ESTABILIDAD GENERAL
Se adjuntan las tablas de desplazamiento en las columnas A1, A4, E1, E4 producto de la simulacin de la carga ssmica que deforma la
estructura
CARGA EN X COLUMNA 1A
Joint OutputCase CaseType U1 U2 Dx Dy Dtx Dty D TOTAL
Text Text Text m m
31 FX LinStatic 0,022057 -0,000274 0,022057 -0,000274 0,024584 0,003552 0,02483928 OK
31 MFX LinStatic 0,002527 -0,003278 0,002527 -0,003278
65 FX LinStatic 0,039883 -0,000467 0,017826 -0,000193 0,019596 0,00249 0,01975356 OK
65 MFX LinStatic 0,004297 -0,005575 0,00177 -0,002297
133 FX LinStatic 0,044378 -0,0005 0,004495 -0,000033 0,004798 0,000425 0,00481679 OK
133 MFX LinStatic 0,0046 -0,005967 0,000303 -0,000392
COLUMNA 4A
Joint OutputCase CaseType U1 U2 Dx Dy Dtx Dty D TOTAL Text Text Text m m
52 FX LinStatic 0,021634 -0,000274 0,021634 -0,000274 0,024161 0,003552 0,0244207 OK
52 MFX LinStatic -0,002527 -0,003278 -0,002527 -0,003278
86 FX LinStatic 0,039163 -0,000467 0,017529 -0,000193 0,019299 0,00249 0,01945897 OK
86 MFX LinStatic -0,004297 -0,005575 -0,00177 -0,002297
154 FX LinStatic 0,043608 -0,0005 0,004445 -0,000033 0,004748 0,000425 0,00476698 OK
154 MFX LinStatic -0,0046 -0,005967 -0,000303 -0,000392
COLUMNA 1E
Joint OutputCase CaseType U1 U2 Dx Dy Dtx Dty D TOTAL Text Text Text m m
35 FX LinStatic 0,022057 0,000274 0,022057 0,000274 0,024584 0,003552 0,02483928 OK
35 MFX LinStatic 0,002527 0,003278 0,002527 0,003278
69 FX LinStatic 0,039883 0,000467 0,017826 0,000193 0,019596 0,00249 0,01975356 OK
69 MFX LinStatic 0,004297 0,005575 0,00177 0,002297
137 FX LinStatic 0,044378 0,0005 0,004495 0,000033 0,004798 0,000425 0,00481679 OK
137 MFX LinStatic 0,0046 0,005967 0,000303 0,000392
COLUMNA 4E
Joint OutputCase CaseType U1 U2 Dx Dy Dtx Dty D TOTAL Text Text Text m m
56 FX LinStatic 0,021634 0,000274 0,021634 0,000274 0,024161 0,003552 0,0244207 OK
56 MFX LinStatic -0,002527 0,003278 -0,002527 0,003278
90 FX LinStatic 0,039163 0,000467 0,017529 0,000193 0,019299 0,00249 0,01945897 OK
90 MFX LinStatic -0,004297 0,005575 -0,00177 0,002297
158 FX LinStatic 0,043608 0,0005 0,004445 0,000033 0,004748 0,000425 0,00476698 OK
158 MFX LinStatic -0,0046 0,005967 -0,000303 0,000392
CARGA EN Y COLUMNA 1A
Joint OutputCase CaseType U1 U2 Dx Dy Dtx Dty D TOTAL Text Text Text m m
31 FY LinStatic -0,000188 0,025281 -0,000188 0,025281 0,003361 0,029397 0,02958851 OK
31 MFY LinStatic 0,003173 -0,004116 0,003173 -0,004116
65 FY LinStatic -0,00032 0,044298 -0,000132 0,019017 0,002356 0,021902 0,02202835 OK
65 MFY LinStatic 0,005397 -0,007001 0,002224 -0,002885
133 FY LinStatic -0,000342 0,048312 -0,000022 0,004014 0,000402 0,004507 0,00452489 OK
133 MFY LinStatic 0,005777 -0,007494 0,00038 -0,000493
COLUMNA 4A
Joint OutputCase CaseType U1 U2 Dx Dy Dtx Dty D TOTAL Text Text Text m m
52 FY LinStatic 0,000188 0,025281 0,000188 0,025281 0,003361 0,029397 0,02958851 OK
52 MFY LinStatic -0,003173 -0,004116 -0,003173 -0,004116
86 FY LinStatic 0,00032 0,044298 0,000132 0,019017 0,002356 0,021902 0,02202835 OK
86 MFY LinStatic -0,005397 -0,007001 -0,002224 -0,002885
154 FY LinStatic 0,000342 0,048312 0,000022 0,004014 0,000402 0,004507 0,00452489 OK
154 MFY LinStatic -0,005777 -0,007494 -0,00038 -0,000493
COLUMNA 1E
Joint OutputCase CaseType U1 U2 Dx Dy Dtx Dty D TOTAL Text Text Text m m
35 FY LinStatic -0,000188 0,024794 -0,000188 0,024794 0,003361 0,02891 0,02910471 OK
35 MFY LinStatic 0,003173 0,004116 0,003173 0,004116
69 FY LinStatic -0,00032 0,043468 -0,000132 0,018674 0,002356 0,021559 0,02168735 OK
69 MFY LinStatic 0,005397 0,007001 0,002224 0,002885
137 FY LinStatic -0,000342 0,047424 -0,000022 0,003956 0,000402 0,004449 0,00446712 OK
137 MFY LinStatic 0,005777 0,007494 0,00038 0,000493
COLUMNA 4E
Joint OutputCase CaseType U1 U2 Dx Dy Dtx Dty D TOTAL Text Text Text m m
56 FY LinStatic 0,000188 0,024794 0,000188 0,024794 0,003361 0,02891 0,02910471 OK
56 MFY LinStatic -0,003173 0,004116 -0,003173 0,004116
90 FY LinStatic 0,00032 0,043468 0,000132 0,018674 0,002356 0,021559 0,02168735 OK
90 MFY LinStatic -0,005397 0,007001 -0,002224 0,002885
158 FY LinStatic 0,000342 0,047424 0,000022 0,003956 0,000402 0,004449 0,00446712 OK
158 MFY LinStatic -0,005777 0,007494 -0,00038 0,000493
EVALUACIN DE ENVOLVENTE
Para un elemento tipo viga
Con el fin de determinar los efectos extremos durante la accin de un sismo se elabora
una serie de combinaciones que transforma de 26 diferentes maneras las cargas
propias (muerta y viva) y ssmicas de diseo, para evaluar cmo se suceden los
esfuerzos extremos en elementos estructurales ante estos eventos.
Para describir las combinaciones que soportan la envolvente de diseo es necesario
definir un sismo de diseo se requiere transformar las acciones FX, FY, MFX y MFY
con una constante de resistencia ssmica R
R = r * a * p * R0
Los coeficientes p y a se asocian a irregularidades geomtricas en planta y alzado,
para este caso a=1 (no hay irregularidades en alzado), pero p=0.9 pues la relacin
entre el voladizo en x (6.725) y la envergadura en x del edificio (27) es mayor a 0.15
(NSR 10 A.3)
El coeficiente r expresa la redundancia de acciones en la estructura y para este caso
ser 1
R0 est relacionado con la capacidad disipadora de energa de la estructura y su tipo
(Aporticada de concreto resistente a momentos) que en esta ocasin ser 7
Entonces R= 0.9 * 7 = 6.3
El sismo de diseo estar definido por las envolventes
En los siguientes grficos se generan con el fin de identificar que combinaciones rigen
en su mayora la envolvente, pues es de vital importancia reconocer cuales son las
causas de los cambios importantes en los elementos que componen los sistemas
estructurales.
En los grficos de las siguientes pginas se evidencia cmo en los efectos mximos la
combinacin 2 ofrece la mayor cuota a lo largo de la luz del elemento, sin embargo
sucede que en aquellas posiciones en donde sus aportes no son los mayores cuenta
con los ms bajos (extremos) momentos de todas las combinaciones. Como contra
parte las combinaciones 22, 24 y 26 son las ms bajas en aquellos puntos donde la
combinacin 2 cubre los mximos de la envolvente y viceversa.
Ahora se puede concluir que las combinaciones 2, 22, 24 y 26 provocan impactos
importantes en la envolvente cuando se varian e las caractersticas del sismo de
diseo.
-210
-160
-110
-60
-10
40
90
140
0 1 2 3 4 5 6
Envolvente de Valores Minimos de Momento - Elemento 1 Viga A
Series1 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series7 Series8 Series9
Series10 Series11 Series12 Series13 Series14 Series15 Series16 Series17 Series18
Series19 Series20 Series21 Series22 Series23 Series24 Series25 Series26
-245
-195
-145
-95
-45
5
55
105
0 1 2 3 4 5 6
Envolvente de Valores Maximos de Momento - Elemento 1 Viga A
Series1 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series7 Series8 Series9
Series10 Series11 Series12 Series13 Series14 Series15 Series16 Series17 Series18
Series19 Series20 Series21 Series22 Series23 Series24 Series25 Series26