Planiranjeistraživanja

Prikupljanjepodataka

Obrada podataka

Tumačenje rezultata

Unospodataka

STATISTIČAR

uzorak populacija

CILJ ISTRAŽIVANJA

Opisati

Objasniti

Predvidjeti

Oruđe:STATISTIKA

Više ili visokoobrazovanje

12%

Nezavršenaosnovna škola

19%

Osnovna škola22%

Srednja škola47%

UZORAKUZORAKKakvo je stanje u populaciji?

Reprezentativan

Nereprezentativan

Nereprezentativan

UZORAKUZORAKVrste uzoraka (načini uzimanja uzoraka)

Slučajni

Stratificirani

Sustavni

Prigodni

Svaki član populacije ima jednaku vjerojatnost biti odabran(izvlačenje brojeva iz šešira, tablice slučajnih brojeva,računalni programi...)

Uzima se svaki n-ti član populacije

Populacija se dijeli na “slojeve” pa se iz njih uzimajuslučajni uzorci

Podatci se uzimaju od ispitanika koje imamo “pri ruci”

UZORAKUZORAK

Veličina uzorkaVarijabilnost mjerene

pojaveŽeljena preciznost

mjerenja

Snaga istraživanja – vjerojatnost pronalaženja razlike koja zaista i postoji u populaciji

Pogrješke:alfa – pronašli smo statistički značajnu razliku, a razlike zapravo nema

beta – nismo pronašli razliku, a razlika zapravo postoji

OBLIKOVANJE SKUPINA

Uzorak

Kontrolna Eksperimentalna (1 ili više)

randomizacija

LJESTVICE MJERENJA

NOMINALNA

ORDINALNA

INTERVALNA

OMJERNA

broj stoji umjesto imena (npr. spol – muški=0, žene=1)

brojevi označavaju redoslijed, ali ne znamo KOLIKE su razlike(npr. školske ocjene – 1, 2, 3, 4, 5)

imamo redoslijed i razlike ali brojčani odnosi ne označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer nema apsolutne nule

(npr. temperatura – 20ºC nije dvostruko toplije od 10ºC)

brojčani odnosi označavaju odnose u mjerenoj pojavi jerpostoji apsolutna nula(npr. dužina – 20 cm je dvostruko duže od 10 cm)

LJESTVICE MJERENJA-dopušteni postupci

1. NOMINALNA

2. ORDINALNA

3. INTERVALNA

4. OMJERNA

Dominantna vrijednost, račun proporcija, χ2-test,Cramerov Fi, koeficijent kontingencije C

Sve pod 1 + centralna vrijednost, koeficijent korelacije ρ (Ro),Tau, Theta i koeficijent W

Sve pod 1 i 2 + aritmetička sredina, standardna devijacija,z-vrijednosti i koeficijent korelacije r (uključujući parcijalnu i multiplu korelaciju)

Sve pod 1, 2 i 3 + geometrijska sredina i koeficijent varijabilnosti V

VJEŽBA

Zbroj bodova na ljestvici stavova prema znanosti(najmanji mogući rezultat je 10, a najveći 50)

Dob

Brojevi na majicama nogometaša

Doza lijeka koji se daje pacijentu (izražena u mg)

Stupanj opeklina ordinalna

nominalna

intervalna

omjerna

omjerna

OBRADA PODATAKA:OBRADA PODATAKA:

Opis

Usporedba

Povezanost

Kakvi su stavovi studenata medicineprema znanosti?

Postoje li razlike u stavovima premaznanosti između studenata različitih godina?

Postoji li povezanost između stavova prema znanostiprosjeka ocjena?

OPIS

Srednje vrijednosti i raspšenja

Raspodjela

Dominantna vrijednost (Mode)-najčešći rezultatat-

Središnja vrijednost (Median)-središnji rezultatat-

Aritmetička sredina (Mean)-prosjek-

Raspon

Poluinterkvartilno raspršenje

Standardna devijacija

SREDIŠNJE VRIJEDNOSTII RASPRŠENJA

1+2+2+2+2+3+3+4+8

1+2+2+3+3+3+4+4+5

9= 3

9= 3

M=C

1 2 3 4 8

1 2 3 4 5

SREDNJE VRIJEDNOSTI

C=2M=3

RASPODJELA PODATAKA

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5

C=4 C=4

VRIJEDNOSTI KOJE SE JAKO RAZLIKUJU

105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155

sfenoidni kut [o]

151

Pažnja! Možda je pogrješka, a

možda neistražena

pojava!

NORMALNA RASPODJELANORMALNA RASPODJELA

Testiranje normaliteta raspodjele: Kolmogorov-Smirnov test

parametri

DRUGE RASPODJELEDRUGE RASPODJELE

Asimetrična udesno

Asimetrična ulijevo

Stožasta

Spljoštena

Bimodalna

Aritmetička sredina i standardna devijacija

Središnja/dominantna vrijednost i interkvartilno raspršenje/totalni raspon

Parametrijska statistika

Neparametrijska statistika

ZBOG POGRJEŠKE MJERENJA DOBIVENI REZULTATI

UVIJEK SU SAMO PROCJENA STANJA U POPULACIJI

RASPON POUZDANOSTI(CONFIDENCE INTERVAL)RASPON U KOJEM SE,

UZ ODREĐENU SIGURNOST (95%, 99%),NALAZI “PRAVI” REZULTAT U POPULACIJI

Npr. M=20, 95%CI 18-24C=76, 99%CI 69-85

IZBOR ODGOVARAJUĆEG STATISTIČKOG POSTUPKA

p<0.05 – 95% sigurnosti da dobivenarazlika/povezanost nije posljedica slučaja

p<0.01 – 99% sigurnosti da dobivenarazlika/povezanost nije posljedica slučaja

PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjestaNpr. p=0.024

p=0.007p<0.001

ŠTO ZNAČI “STATISTIČKI ZNAČAJNO”?

PRIMJER

Rezultati randomiziranog kontroliranog pokusapokazuju da je novi lijek u pokusnoj skupini

prosječno smanjio dijastolički tlaks 99 mmHg na 96 mmHg, p<0.001

Statistički značajno, ali ne i klinički!

Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijihstavova prema znanosti

Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijihstavova prema znanosti

POVEZANOST

Korelacija između stavova prema znanostii slušanja kolegija “Uvod u znanstveni rad u medicini”

iznosi ρ=0.84, p<0.001

Studenti koji su slušali kolegij vjerojatnoimaju pozitivnije stavove prema znanosti

NE ZNAČI I UZROČNOST

SAMO POKUSOMMOŽEMO UTVRDITI

UZROČNOST!!!

ELEMENTARY CONCEPTS IN STATISTICS http://www.statsoftinc.com/textbook/esc.html

BIOSTATISTICS INSTRUCTIONAL MANUALhttp://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/

POWER CALCULATIONhttp://calculators.stat.ucla.edu/powercalc/

ONLINE STATISTICS TEXTBOOK http://www2.chass.ncsu.edu/garson/pa765/statnote.htm

i...RAZGOVARAJTE SA STATISTIČARIMA, I

ONI SU LJUDI!

ODGOVORNO TUMAČITE!

PAŽLJIVO PLANIRAJTE!

SUSTAVNO OBRAĐUJTE!

Procjena veličine uzorka

• “Koliki uzorak mi treba?”– često pitanje

– važno pitanje

– odgovor nije sasvim jednostavan

• grafički način procjene veličine uzorka – Altmanov nomogram

Procjena veličine uzorka• potrebna 3 parametra

– (klinički) relevantna razlika

– razina značajnosti (0.05, 0.01)

– snaga

• na temelju razlike koju smatramo relevantnom možemo izračunati standardiziranu razliku koja ovisi o vrsti podataka (kontinuirani/kvantitativni ili kategorijski/kvalitativni)

– za kategorijske varijable:

SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama) p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)

– za kontinuirane varijable:

SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika σ0 – očekivana standardna devijacija

Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable

Ispitujemo novi antibiotik. Dosad korišteni lijek učinkovit je u 40% slučajeva, a novi, da bi se isplatio mora biti učinkovit u barem 60% slučajeva.Koliko ispitanika trebamo da bismo, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i snagu od 80%, provjerili takvu razliku u učinkovitosti lijekova?

SR=(0.6-0.4)/0.5=04.

SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama)

p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)

Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable

Koliki uzorak biste trebali da je sve isto, samo uz značajnost od 0.01?

Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable

Koliki uzorak je potreban da bi se, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i 80% snage, provjerila razlika u razini kolesterola od 1.0 mmol/l između aritmetičkih sredina dviju skupina ispitanika? Očekujemo podjednaku standardnu devijaciju u obje skupine od 3.0 mmol/l.

SR=1/3=0.333

SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika σ0 – očekivana standardna devijacija

Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable

150 po skupini

Procjena veličine uzorka – zaključno

• u procjenu veličine uzorka treba uključiti i očekivano osipanje ispitanika

npr. dodati 20-30% za istraživanja koja će duže trajati

• zaokružite na cijeli broj

• veličina uzorka jest važna, ali ne znači ništa ako uzorak nije dobro odabran