Post on 02-Nov-2019
PENGUKURAN INDEKS BIAS PRISMA MEMANFAATKAN PRINSIP
PEMANTULAN TOTAL, DEVIASI MINIMUM,
DAN DEVIASI MAKSIMUM
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Selestina Kostaria Jua
NIM. 091424056
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
PENGUKURAN INDEKS BIAS PRISMA MEMANFAATKAN PRINSIP
PEMANTULAN TOTAL, DEVIASI MINIMUM,
DAN DEVIASI MAKSIMUM
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Selestina Kostaria Jua
NIM. 091424056
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
SKRIPSI
PENGUKURAN INDEKS BIAS PRISMA MEMANFAATKAN PRINSIP
PEMANTULAI\I TOTAL, DEVIASI MINIMUM, DAN
DEVIASI MAKSIMUM
Oleh:
Selestina Kostaria Jua
NIM:091424056
Telah Disetujui Oleh:
Pembimbing
,l.'\ i\;2
i \6\)'-,i
Dr.Iga. Edi Santosan M.S. Tanggal: 20 Februari 2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Ketua
Sekretaris
Anggota
Anggota
Anggota
SKRIPSI
PENGUKIJRAN INDEKS BIAS PRISMA MBMANT'AATKAN PRINSIP
PEMANTULAIY TOTAL, DEVIASI MINIMUM,
DAN DEVIASI MAKSIMUIVI
Dipersiapkan dan ditulis oleh:
Selestina Kostaria Jua
NIM: 091424056
Telah dipertatrankan di depan penguji
Pada tanggal 27 Februari 2015
dan dinyatakan telah memenuhi syarat
Susunan Panitia Penguj i
Nama Lengkap
Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd
Dr. Ign. Edi Santosa M.S.
Dr.Ign. Edi Santos4 M.S.
Drs. Domi Severinus, M.Si.
Dwi Nugraheni R, M.Si
Yogyakarta 27 F ebruni 2015
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma
Dekan
ilt
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Yang Dilihat Bukan Angkanya, Tetapi Prosesnya
(Dr. Ign. Edi Santosa, M.S.)
Karya ini saya persembahkan untuk:
Orangtua tercinta, Bapak Lukas Jua dan Mama Theresia Seda, yang selalu
dan tanpa henti mendukung dan mendokan saya.
Kedua adik tersayang, Clementino Baha Jua dan Sefriani Hertin Jua yang
selalu memberikan motivasi.
Om Leonardus Sama, Tanta Anastasia Aty Istiyati, dan Adik Maria Rosari
Deodatis Novelea Sama, yang selalu memberikan dukungan dan motivasi.
Keluarga besar
Semua sahabat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya yang bertandatangan di bawah ini:
Nama
NIM
Program Studi
Selestina Kosaria Jua
091424056
Pendidikan Fisika
Judul : Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip pemantulan
total, deviasi minimunU dan deviasi maksimum
menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis benar karya saya sendiri dan
tidak memuat karya atau bagian dari karya orang lain" kecuali yang telatr disebutkan dalarn
kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta 27 Februari 2015
Penulis
lK"/'Selestina Kostaria Jua
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LEMBAR PER}IYATAAI\I PERSETUJUAI\ PIJBLIKASI KARYA ILIVIIAII UNTT]KKEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata
Dharma:
Nama : Selestina Kostaria Jua t
NtrtrI :091424O56
Demi pengembangan ilmu pengetatruan, saya memberikan kepada
Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
"PENGUKT'RAN INDEKS BIAS PRISMA MEMANFAATKAI\IPRINSIP PEMANTT]LAI\I TOTAL, DEVIASI MII\NMTJM, DAN
DEVIASI MAKSIMUM'
Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan hak untuk
menyimpan, mengalitrkan dalam bentuk media lain, mengolatrnya dalarn bentukpangkalan data, mendistibusikannya secara terbatas dan mempublikasikannya diinternet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta iiin dari
saya maupun memberikan royalti kepada saya selamatetap mencanfumkan nama saya
sebagai penulis.
Demikan pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal:27 Februari 2015
Yang menyatakan,
Selestina Kostrria Jua
vl
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
PENGUKURAN INDEKS BIAS PRISMA MEMANFAATKAN
PRINSIP PEMANTULAN TOTAL, DEVIASI MINIMUM,
DAN DEVIASI MAKSIMUM
Selestina Kostaria Jua
Universitas Sanata Dharma
2015
Penelitian mengenai indeks bias prisma memanfaatkan tiga prinsip
optik, yaitu prinsip pemantulan total melalui pengukuran sudut kritis,
prinsip deviasi minimum, dan prinsip deviasi maksimum telah
dilakukan. Sudut kritis, sudut deviasi minimum, dan sudut deviasi
maksimum diukur menggunakan cakra optik, layar dan laser. Indeks
bias yang diperoleh melalui pengukuran sudut kritis sebesar (1,65 ±
0,04), melalui pengukuran sudut deviasi minimum sebesar (1,51 ±
0,02), dan melalui pengukuran sudut deviasi maksimum sebesar
(1,52 ± 0,02).
Kata kunci : indeks bias, pemantulan total, sudut kritis, deviasi
minimum, deviasi maksimum, cakra optik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
THE MEASUREMENT OF INDEX REFRACTION OF PRISM
USING TOTAL INTERNAL REFLECTION, MINIMUM
DEVIATION,
AND MAXIMUM DEVIATION PRICIPLE
Selestina Kostaria Jua
Universitas Sanata Dharma
2015
A research about refractive index of the prism utilizing three optics
principles, namely the principle of total reflection through the
measurement of the critical angle, the principle of minimum deviation,
and maximum deviation principle has been done. Critical angle,
minimum deviation angle, and maximum deviation angle measuring
using the rotation stage, the screen, and the laser. The refractive index
obtained by measuring the critical angle of (1,65 ± 0,04), by measuring
the angle of minimum deviation of (1,51 ± 0,02), and by measuring
the angle of maximum deviation of (1,52 ± 0,02).
Keywords : index refraction, total internal reflection, critical angle,
minimum deviated, maximum deviated, rotation stage
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat-
Nya penelitian berjudul “Pengukuran Indeks Bias Prisma Memanfaatkan Prinsip
Pemantulan Total, Deviasi Minimum, dan Deviasi maksimum” ini dapat
diselesaikan dengan baik. Penelitian ini dilaksanakan sebagai tugas akhir
perkuliahan untuk tingkat sarjana.
Pada penelitian ini, ada tiga prinsip optik yang dimanfaatkan untuk mengukur
indeks bias prisma, yaitu prinsip pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi
maksimum. Ketiga prinsip ini menggunakan cakra optik dan layar untuk mengukur
indeks bias prisma.
Penelitian ini dapat diselesaikan berkat bantuan dari berbagai pihak. Oleh
karena itu penulis ucapkan banyak terima kasih kepada yang terhormat:
1. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.S., selaku dosen pembimbing skripsi yang
telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan.
2. Bapak Ngadiono, selaku petugas Laboratorium Fisika Universitas Sanata
Dharma yang telah membantu mempersiapkan peralatan penelitian dan
memberikan dukungan.
3. Teman-teman seperjuangan: Gloria, Hari, Laras, Willy, Sandra, Galuh,
Agus, Dian, Nino, Serly, Eli, yang selalu membantu lewat sharing dan
diskusi.
4. Teman-teman Pendidikan Fisika angkatan 2009 yang telah mendukung
dengan cara mereka masing-masing.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
5. Lia, Kiki, Currie, Pita, Deni, Uyun, Berta, yang selalu memberikan
dukungan untuk menyelesaikan skripsi.
Yogyakarta, 27 Februari 2015
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL………………………………………………… i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING…………………….. ii
HALAMAN PENGESAHAN………………………………………. iii
HALAMAN PERSEMBAHAN…………………………………….. iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA…………………………….. v
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI…………………… vi
ABSTRAK…………………………………………………………... vii
ABSTRAC…………………………………………………………… vii
KATA PENGANTAR……………………………………………….. ix
DAFTAR ISI………………………………………………………… xi
DAFTAR TABEL…………………………………………………… xiii
DAFTAR GAMBAR………………………………………………… xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang……………………………………………….. 1
B. Rumusan Masalah……………………………………………. 4
C. Batasan Masalah……………………………………………... 5
D. Tujuan Penelitian…………………………………………….. 5
E. Manfaat Penelitian…………………………………………… 6
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Indeks Bias…………………………………………………... 7
B. Pemantulan dan Pembiasan Berkas Cahaya…………………. 8
C. Pemantulan Total Berkas Cahaya……………………………. 10
D. Deviasi Minimum……………………………………………. 14
E. Deviasi Maksimum…………………………………………... 17
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Pengukuran Indeks Bias Prisma Memanfaatkan Prinsip
Pemantulan Total………………………………………………
20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
B. Pengukuran Indeks Bias Prisma Memanfaatkan Prinsip Deviasi
Minimum……………………………………………………….
24
C. Pengukuran Indeks Bias Prisma Memanfaatkan Prinsip Deviasi
Maksimum……………………………………………………...
28
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Sudut Kritis Prisma Sama Sisi…………………………………... 30
B. Sudut Deviasi Minimum Prisma Sama Sisi……………………... 34
C. Sudut Deviasi Maksimum Prisma Sama Sisi…………………….
D. Pembahasan Umum Pengukuran Indeks Bias Memanfaatkan
Prinsip Pemantulan Total, Deviasi Minimum, dan Deviasi
Maksimum……………………………………………………...
39
44
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan………………………………………………....... 47
B. Saran ………………………………………………………….. 48
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………… 49
LAMPIRAN………………………………………………………….. 51
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Panjang sisi b, c, dan a yang membentuk segitiga A, B,
dan C…..........................................................................
30
Tabel 4.2 Sudut B yang membentuk sudut 900 dengan sudut
kritis…………………………………………………...
31
Tabel 4.3 Sudut kritis prisma……………………………………. 31
Tabel 4.4 Ralat sudut kritis………………...……………………. 32
Tabel 4.5
Hasil pengukuran panjang r dan hasil perhitungan
sudut R………………………………………………...
35
Tabel 4.6 Sudut deviasi minimum………………………………. 36
Tabel 4.7 Ralat sudut deviasi minimum………………...………. 36
Tabel 4.8 Hasil pengukuran panjang sisi 𝑏 dan hasil perhitungan
sudut B ……………………………………………….
40
Tabel 4.9 Sudut deviasi maksimum………………...…………… 41
Tabel 4.10 Ralat sudut deviasi maksimum………………...……... 41
Tabel 4.11 Indeks bias hasil pengukuran sudut kritis, sudut
deviasi minimum dan sudut deviasi maksimum………
44
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Peristiwa pemantulan dan pembiasan berkas cahaya
ketika berkas menumbuk bidang batas antara kedua
medium……………...................................................
8
Gambar 2.2 Pemantulan total berkas cahaya ……………………. 11
Gambar 2.3 Berkas cahaya yang membentuk sudut kritis ……… 12
Gambar 2.4 Berkas cahaya yang membentuk sudut deviasi…….. 14
Gambar 2.5 Berkas cahaya melalui prisma secara simetris dan
membentuk sudut deviasi minimum………………...
15
Gambar 2.6 Berkas-berkas yang mengalami pemantulan dan
pembiasan pada prisma……………………………...
17
Gambar 2.7 Berkas cahaya yang membentuk sudut deviasi
minimum dan sudut deviasi maksimum…………….
19
Gambar 3.1 Rangkaian percobaan pengukuran sudut kritis……... 20
Gambar 3.2 Foto rangkaian percobaan pengukuran sudut kritis… 21
Gambar 3.3 Gambaran setelah terbentuknya sudut kritis ……….. 23
Gambar 3.4 Rangkaian percobaan pengukuran sudut deviasi
minimum dan deviasi maksimum…………………...
24
Gambar 3.5 Foto rangkaian percobaan pengukuran sudut deviasi
minimum dan maksimum…………………………...
25
Gambar 3.6 Gambaran setelah terbentuknya sudut deviasi
minimum…………………………………………….
27
Gambar 3.7 Gambaran setelah terbentuknya sudut deviasi
maksimum………………………..............................
29
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Indeks bias merupakan perbandingan antara dua kecepatan, yaitu
kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di suatu bahan.
Indeks bias suatu bahan bergantung pada panjang gelombang tertentu [Sears
dan Zemansky, 1962].
Pengukuran indeks bias suatu bahan dapat memberikan manfaat dalam
kehidupan sehari-hari. Dalam bidang kimia, pengukuran indeks bias larutan
membantu mengetahui konsentrasi larutan [Subedi et al., 2006] dan
mengetahui komposisi bahan-bahan penyusun larutan [Rofiq, 2010]. Selain
itu, pengukuran indeks bias minyak goreng membantu dalam menentukan
kemurnian minyak goreng [Sutiah, 2008]. Dalam industri makanan dan
minuman, pengukuran indeks bias bahan makanan dan minuman berguna
untuk mengetahui besarnya konsentrasi gula dalam produk tersebut [Rofiq,
2010].
Saat ini, ada alat yang dapat dipakai untuk mengukur indeks bias larutan
yaitu refraktometer Abbe. Refraktometer Abbe terdiri dari beberapa
komponen, salah satunya prisma. Cara kerja refraktometer Abbe
memanfaatkan prinsip pembiasan dan membutuhkan indeks bias prisma untuk
mengukur indeks bias larutan [Rofiq, 2010]. Indeks bias prisma harus
diketahui terlebih dahulu sebagai dasar untuk mengetahui indeks bias bahan-
bahan lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Pengukuran indeks bias prisma dilakukan pada pratikum optik di
laboratorium sarjana fisika Universitas Sanata Dharma. Prinsip sederhana
yang digunakan adalah prinsip pembiasan atau Snellius. Alat yang digunakan
untuk mengukur indeks bias prisma adalah jarum pentul, kertas grafik
millimeter, dan busur derajat. Besaran yang diukur adalah sudut datang dan
sudut biasnya [Petunjuk Pratikum Optika, 2011].
Namun pengukuran indeks bias menggunakan alat-alat di atas memiliki
masalah pada ketelitian pengukuran. Kurang telitinya pengukuran
menggunakan jarum pentul dan kertas grafik millimeter yaitu ketika
memperkirakan dengan tepat dua jarum dari bidang pembias kedua berimpitan
dengan dua jarum dari bidang pembias pertama.
Pengukuran indeks bias prisma juga dilakukan dengan memanfaatkan
prinsip deviasi minimum menggunakan spektrometer prisma. Pada
pengukuran sudut deviasi minimum yang dilakukan saat pratikum, berkas
datang dilewatkan pada prisma melalui bidang pembias pertama prisma.
Kemudian, prisma mulai diputar pada sudut datang yang makin besar. Berkas
yang diamati melalui teropong membentuk sudut deviasi yang makin kecil,
kemudian berkas tersebut bergerak balik menghasilkan sudut deviasi yang
kembali membesar. Proses tersebut menunjukkan bahwa sudut deviasi
minimum dibentuk oleh sudut deviasi yang paling kecil [Petunjuk Pratikum
Optika, 2011].
Namun, spektrometer prisma belum tentu dimiliki oleh semua sekolah dan
laboratorium-laboratorium kecil, karena spektrometer prisma cukup mahal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
Karena itu, sebagian besar siswa-siswi belajar tentang indeks bias prisma
tanpa mencoba melakukan pengukuran indeks bias prisma.
Agar semua siswa dapat melakukan pengukuran indeks bias prisma, maka
dicari prinsip, metode, dan alat-alat yang dapat melakukan pengukuran indeks
bias prisma dengan lebih teliti dan lebih murah. Ternyata, prinsip deviasi
minimum dapat dimanfaatkan untuk mengukur indeks bias prisma
menggunakan alat yang lebih murah dari spektrometer prisma, yaitu cakra
optik dan layar [El-Ghussein, Wrobel dan Kruger, 2006].
Pengukuran indeks bias prisma juga dapat dilakukan dengan
memanfaatkan prinsip pemantulan total melalui pengukuran sudut kritis.
Sudut kritis diukur menggunakan cakra optik dan layar. Metode sederhana
mengukur sudut kritis adalah dengan mengukur sudut datang pada saat sudut
kritis terbentuk. Sudut datang tersebut diperoleh melalui pengukuran sudut
pantul. Selanjutnya, prinsip pemantulan dimanfaatkan untuk menentukan
sudut datang. Sudut datang tersebut kemudian digunakan untuk menghitung
indeks bias prisma [Keuren, 2005].
Pengukuran indeks bias prisma juga dapat dilakukan dengan
memanfaatkan prinsip deviasi maksimum. Materi optik di sekolah maupun
universitas tidak ada yang menjelaskan tentang prinsip deviasi maksimum.
Pijakkan untuk memahami prinsip deviasi maksimum adalah prinsip deviasi
minimum. Sudut deviasi maksimum diukur menggunakan cakra optik dan
layar. Selain prinsip deviasi maksimum, prinsip deviasi minimum juga dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
ditunjukkan dalam satu set percobaan tersebut [El-Ghussein, Wrobel dan
Kruger, 2006].
Prinsip pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi maksimum di atas
menggunakan laser sebagai sumber cahaya dalam pengukuran indeks bias
prisma. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi
minimum ditemukan oleh El-Ghussein, Wrobel dan Kruger menggunakan alat
yang berbeda. Prinsip pemantulan total jarang dimanfaatkan untuk mengukur
indeks bias prisma. Sedangkan, prinsip deviasi maksimum merupakan prinsip
baru dalam pengukuran indeks bias prisma.
Berdasarkan hal-hal tersebut di atas, maka pada penelitian ini pengukuran
indeks bias prisma akan dilakukan dengan memanfaatkan prinsip pemantulan
total, deviasi minimum, dan deviasi maksimum. Ketiga prinsip dengan cara-
cara yang ditampilkan ini, dapat digunakan sebagai alternatif lain mengukur
indeks bias prisma di sekolah dan universitas.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang dibahas di atas, maka masalah
yang harus diselesaikan adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana memanfaatkan prinsip pemantulan total untuk mengukur
indeks bias prisma?
2. Bagaimana memanfaatkan prinsip deviasi minimum untuk mengukur
indeks bias prisma?
3. Bagaimana memanfaatkan prinsip deviasi maksimum untuk mengukur
indeks bias prisma?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
C. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang, masalah yang dibahas adalah masalah yang
berkaitan dengan indeks bias prisma dan prinsip-prinsip yang digunakan untuk
mengukur indeks bias prisma. Maka dalam penelitian ini masalah dibatasi
pada:
1. Prisma yang diukur indeks biasnya adalah prisma sama sisi atau prisma
dengan sudut puncak 600.
2. Sumber cahaya yang digunakan untuk mengukuran indeks bias prisma
adalah laser HeNe dengan panjang gelombang 632,8 nm.
3. Indeks bias prisma diukur dengan memanfaatkan tiga prinsip optik yaitu
prinsip pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi maksimum.
D. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk:
1. Mengukur indeks bias prisma sama sisi dengan memanfaatkan prinsip
pemantulan total.
2. Mengukur indeks bias prisma sama sisi dengan memanfaatkan prinsip
deviasi minimum.
3. Mengukur indeks bias prisma sama sisi dengan memanfaatkan prinsip
deviasi maksimum.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
E. Manfaat Penelitian
Penelitian ini bermanfaat untuk pembaca dalam hal sebagai berikut:
1. Memahami tentang prinsip deviasi maksimum.
2. Mengetahui cara mengukur indeks bias prisma sama sisi dengan
memanfaatkan prinsip pemantulan total, prinsip deviasi minimum dan
prinsip deviasi maksimum.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Indeks Bias
Indeks bias merupakan perbandingan antara kecepatan cahaya dalam
ruang hampa c dengan kecepatan cahaya dalam suatu bahan v, pada suatu
panjang gelombang. Indeks bias merupakan perbandingan antara dua
kecepatan, oleh karena itu indeks bias tidak mempunyai satuan. Indeks bias
biasanya disimbolkan dengan n, sehingga pernyataan tentang indeks bias
dirumuskan dengan:
𝑛 =𝑐
𝑣 (1)
Indeks bias suatu bahan bergantung pada panjang gelombang tertentu.
Contohnya, indeks bias udara untuk cahaya ungu pada panjang gelombang
436 nm sebesar 1.0002975, sedangkan untuk cahaya merah dengan panjang
gelombang 656 nm, indeks biasnya sebesar 1.0002914.
Indeks bias dalam medium apapun selain ruang hampa selalu lebih besar
dari satu, karena cahaya merambat lebih lambat di dalam bahan daripada di
ruang hampa. Indeks bias ruang hampa adalah nilai indeks bias yang paling
kecil yaitu satu.
Indeks bias udara hampir sama dengan indeks bias ruang hampa. Hal ini
disebabkan oleh kecepatan cahaya di udara hampir sama dengan kecepatan
cahaya dalam ruang hampa. Berdasarkan contoh di atas, indeks bias udara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
untuk beberapa panjang gelombang mempunyai nilai yang sama, yaitu satu.
Oleh sebab itu, indeks bias udara dinyatakan sama dengan satu.
Indeks bias suatu bahan berbanding lurus dengan densitas bahan atau
kerapatan optis bahan. Apabila kerapatan optisnya tinggi, maka indeks bias
bahan tersebut besar. Sebaliknya, apabila kerapatan optis bahan tersebut
rendah, indeks bias bahan tersebut kecil [Sears dan Zemansky, 1962].
B. Pemantulan dan Pembiasan Berkas Cahaya
Ketika seberkas cahaya merambat dari satu medium ke medium lain yang
indeks biasnya berbeda, berkas tersebut menemui bidang batas antara dua
medium. Selanjutnya, sebagian berkas merambat kembali ke medium semula
menjauhi bidang batas, sedangkan sebagian berkas diteruskan ke medium
kedua. Keadaan tersebut dapat ditunjukkan pada gambar 2.1.
Gambar 2.1. Peristiwa pemantulan dan pembiasan berkas cahaya ketika
berkas menemui bidang batas antara kedua medium
Keterangan:
1. Bidang batas antara dua medium
2. Garis normal
3. Berkas datang
𝑛: indeks bias medium 1
𝑛′: indeks bias medium 2
𝜃1: sudut datang
2
1 θ1 3
4
𝑛 𝜃1
′
𝜃2 5
𝑛′
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
4. Berkas pantul
5. Berkas bias
𝜃1′ : sudut pantul
𝜃2: sudut bias
Proses merambat kembalinya sebagian berkas pada arah yang berbeda
dengan arah berkas datang, ke medium semula setelah menemui bidang batas
antara dua medium disebut dengan pemantulan. Berdasarkan gambar 2.1,
sudut yang dibentuk oleh berkas datang dengan garis normal disebut sudut
datang 𝜃1. Sedangkan, sudut yang dibentuk oleh berkas pantul dengan garis
normal, disebut sudut pantul 𝜃1′ .
Berkas datang dan berkas pantul berada pada bidang yang sama dengan
garis normal. Selain itu, sudut datang sama dengan sudut pantul. Pernyataan
ini dikenal sebagai hukum pemantulan dan persamaan untuk hukum
pemantulan adalah:
𝜃1 = 𝜃1′ (2)
Ketika berkas cahaya datang menemui bidang batas, sebagian berkas yang
diteruskan ke medium kedua akan membelok (gambar 2.1). Pembelokan
berkas ketika merambat dari medium pertama ke medium kedua yang berbeda
indeks biasnya disebut dengan pembiasan. Sudut yang dibentuk oleh berkas
yang dibiaskan dengan garis normal disebut sudut bias 𝜃2.
Sudut bias tergantung pada sudut datang dan kecepatan berkas di kedua
medium. Hubungan antara sudut datang dengan sudut bias dikenal dengan
hukum pembiasan atau hukum Snellius. Hukum Snellius menyatakan bahwa,
“perbandingan sinus sudut datang dan sinus sudut bias sama dengan kebalikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
dari perbandingan kedua indeks bias.” Hukum Snellius dapat dinyatakan
dalam persamaan berikut:
sin 𝜃1
sin 𝜃2=
𝑛′
𝑛 (3)
Persamaan (3) di atas dapat dinyatakan dengan,
𝑛 sin 𝜃1 = 𝑛′ sin 𝜃2 (4)
Perbedaan indeks bias antara dua medium menyebabkan kecepatan
merambat berkas di kedua medium berbeda. Apabila indeks bias medium
kedua lebih besar daripada indeks bias medium pertama, berkas merambat
lebih lambat di medium kedua, maka sudut bias lebih kecil dari sudut datang.
Akibatnya, berkas dibelokkan mendekati normal. Apabila indeks bias medium
kedua lebih kecil daripada indeks bias medium pertama, berkas merambat
lebih cepat di medium kedua, maka sudut bias lebih besar dari sudut datang.
Akibatnya, berkas dibelokkan menjauhi normal [Young dan Freedman, 2000].
C. Pemantulan Total Berkas Cahaya
Peristiwa pemantulan total terjadi pada berkas yang datang dari medium
yang indeks biasnya besar, ke medium yang indeks biasnya lebih kecil
[Serway dan Jewett, 2009]. Pernyataan ini dapat ditunjukkan pada gambar 2.2.
Sebagai contoh, berkas merambat dari kaca dengan indeks bias n, ke udara
dengan indeks bias 𝑛′.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
Gambar 2.2. Pemantulan total berkas cahaya
Keterangan:
A, B, C, D: berkas cahaya
𝜃1: sudut datang
𝜃2: sudut bias
θkrit: sudut kritis
Berdasarkan gambar 2.2, ketika berkas A datang dengan sudut datang 00,
berkas diteruskan ke medium kedua dengan besar sudut yang sama.
Selanjutnya, ketika berkas B datang dengan sudut datang tertentu, sebagian
berkas akan dipantulkan dan sebagian berkas dibiaskan menjauhi garis
normal.
Selanjutnya berdasarkan prinsip pembiasan, ketika berkas datang dari
medium dengan indeks bias besar, ke medium yang indeks biasnya lebih kecil,
berkas dibiaskan menjauhi garis normal. Berkaitan dengan itu, berkas C yang
datang pada sudut datang tertentu, dibiaskan menyinggung bidang batas antara
kedua medium. Sehingga, sudut bias mencapai 900 dan sudut datang disebut
sebagai sudut kritis 𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡.. Apabila sudut datang melebihi sudut kritis, tidak
ada berkas yang dibiaskan di medium kedua tetapi semua berkas dipantulkan
di medium pertama. Hal ini disebut sebagai pemantulan total, yang
ditunjukkan oleh berkas D.
𝜃1
𝑛′ 𝜃2
n
𝜃2 = 900
𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡. B
A
C
D
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Pada saat terbentuknya sudut kritis, sudut bias mencapai 900 dan besar
sudut kritis lebih kecil dari sudut bias. Persamaan yang menghubungkan sudut
kritis dengan indeks bias kedua medium sesuai dengan persamaan (3) adalah:
sin 𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡. =𝑛′
𝑛 (5)
Prinsip pemantulan total pada kaca tersebut dimanfaatkan untuk
menunjukkan prinsip pemantulan total pada prisma seperti yang ditunjukkan
pada gambar 2.3 [Keuren, 2005].
Gambar 2.3. Berkas cahaya yang membentuk sudut kritis
Keterangan:
𝜃1: sudut datang saat sudut kritis terbentuk
𝜃2: sudut bias saat sudut kritis terbentuk
𝜃3: sudut kritis
𝜃4: sudut bias yang membentuk sudut 900
𝛼: sudut puncak prisma
𝑛: indeks bias prisma
𝑛′: indeks bias udara
Berdasarkan gambar 2.3, sudut 𝐴 = 900 − 𝜃2 dan sudut 𝐵 = 900 − 𝜃3,
maka persamaan untuk sudut puncak α adalah:
𝛼 = 𝜃2 + 𝜃3 (6)
𝛼
θ1 θ4 θ3 θ2
𝑛′ n
A B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Sudut puncak α dapat dinyatakan dengan 𝜋3⁄ . Persamaan (6) di atas dapat
diubah untuk memperoleh persamaan 𝜃3 adalah:
𝜃3 = 𝜋3⁄ − 𝜃2 (7)
Ketika berkas yang melalui prisma dibiaskan menyinggung bidang batas
di bidang pembias kedua, 𝜃4 membentuk sudut 900, maka 𝜃3 menjadi sudut
kritis. Medium di luar prisma adalah udara, maka persamaan (5) dapat
digunakan untuk menemukan persamaan sudut kritis sebagai berikut:
sin 𝜃3𝑘𝑟𝑖𝑡. =
1
𝑛 (8)
Persamaan (7) dan (8) digabungkan dan diuraikan menjadi:
√3
2cos 𝜃2
𝑘𝑟𝑖𝑡. −1
2sin 𝜃2
𝑘𝑟𝑖𝑡. =1
𝑛 (9)
Persamaan (9) dan (4) dijabarkan (disajikan pada lampiran 1) untuk
menemukan persamaan indeks bias prisma sama sisi sebagai berikut:
√3
2√𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. −1
2sin 𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1 (10)
Persamaan (10) di atas diuraikan dan diperoleh persamaan yang
menghubungkan sudut kritis dengan indeks bias sebagai berikut:
𝑛2 =4
3(1 + sin 𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. + 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.) (11)
dengan 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. adalah sudut datang saat sudut kritis terbentuk. Penurunan
persamaan hubungan antara sudut kritis dengan indeks bias disajikan pada
lampiran 1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
D. Deviasi Minimum
Apabila indeks bias prisma 𝑛 dan indeks bias di luar prisma adalah udara
𝑛′, maka gambaran berkas cahaya yang merambat di dalam prisma
ditunjukkan pada gambar 2.4 [Petunjuk Pratikum Optika, 2011]:
Gambar 2.4. Berkas cahaya yang membentuk sudut deviasi
Keterangan:
𝜃1: sudut datang di bidang pembias pertama
𝜃2: sudut bias di bidang pembias pertama
𝜃3: sudut datang di bidang pembias kedua
𝜃4: sudut bias di bidang pembias kedua
𝛼: sudut puncak prisma
𝛿: sudut deviasi prisma
a: berkas datang
b: berkas bias di udara
Berdasarkan gambar 2.4, sudut deviasi 𝛿 dibentuk oleh berkas datang di
bidang pembias pertama dan berkas bias di bidang pembias kedua, sehingga
persamaan untuk sudut deviasi adalah:
𝛿 = 𝛽 + 𝛾 (12)
Dengan 𝛽 = 𝜃1 − 𝜃2 dan 𝛾 = 𝜃4 − 𝜃3 (gambar 2.4), maka persamaan (12) di
atas memiliki penyelesaian sebagai berikut:
𝛿 = 𝜃1 + 𝜃4 − 𝛼 (13)
b
𝜃4 𝜃3
𝛿
n 𝑛′
𝛽 a
𝜃2 𝜃1
𝛼
𝛾
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
Ketika prisma diputar pada sudut datang yang makin besar, sudut deviasi
mulanya bertambah kecil kemudian sudut deviasinya kembali membesar.
Sudut deviasi paling kecil disebut dengan sudut deviasi minimum. Sudut
deviasi bernilai minimum ketika berkas cahaya melalui prisma secara simetris
[Sears dan Zemansky, 1962].
Gambar 2.5. Berkas cahaya melalui prisma secara simetris dan membentuk
sudut deviasi minimum
Keterangan:
𝛼: sudut puncak prisma
𝛿𝑚𝑖𝑛: sudut deviasi minimum
Sudut deviasi bernilai minimum ketika sudut datang sama dengan sudut
bias di bidang pembias kedua. Pernyataan di atas dapat dinyatakan dalam
persamaan berikut:
𝜃1 = 𝜃4 (14)
Berdasarkan persamaan (14) di atas, maka sudut bias di bidang pembias
pertama sama dengan sudut datang di bidang pembias kedua. Persamaan di
atas dapat dinyatakan dalam persamaan (15) sebagai berikut:
𝜃2 = 𝜃3 (15)
𝛿𝑚𝑖𝑛
𝑛′ 𝑛
𝜃4
𝛼
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
Persamaan (6) dikombinasikan dengan persamaan (15) untuk mengetahui
besar 𝜃2 menjadi:
𝜃2 =1
2𝛼 (16)
Persamaan (13) dikombinasikan dengan persamaan (14), maka persamaan
untuk sudut deviasi minimum adalah sebagai berikut:
𝛿𝑚𝑖𝑛 = 2𝜃1 − 𝛼 (17)
Persamaan (17) digunakan untuk menemukan persamaan sudut datang 𝜃1
sebagai berikut:
𝜃1 =1
2(𝛿𝑚𝑖𝑛. + 𝛼) (18)
Dari persamaan (4), (16), dan (18) diperoleh persamaan hubungan sudut
deviasi minimum dengan untuk indeks bias prisma sebagai berikut:
𝑛 =sin
12
(𝛿𝑚𝑖𝑛 + 𝛼)
sin12 𝛼
(19)
dengan 𝛿𝑚𝑖𝑛. adalah sudut deviasi minimum prisma dan 𝛼 adalah sudut
puncak prisma.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
E. Deviasi Maksimum
Gambar 2.6 menampilkan proses berkas datang yang mengalami
pemantulan dan pembiasan di dalam prisma.
Gambar 2.6. Berkas-berkas yang mengalami pemantulan dan
pembiasan pada prisma
Keterangan:
φ: sudut deviasi untuk simpangan besar
δ: sudut deviasi untuk simpangan kecil
α: sudut puncak prisma
Berdasarkan gambar 2.6, ketika berkas datang menemui bidang pembias
pertama di titik a, sebagian berkas dipantulkan kembali sebagai berkas 1 dan
sebagian berkas mengalami pembiasan di dalam prisma, kemudian menemui
bidang pembias kedua di titik b. Selanjutnya dari titik b, sebagian berkas
dibiaskan keluar sebagi berkas 2 dan sebagian berkas mengalami pemantulan
di dalam prisma, kemudian menemui bidang pembias tiga di titik c. Dari titik
c, sebagian berkas dibiaskan keluar sebagai berkas 3 dan sebagian berkas
mengalami pemantulan di dalam prisma, kemudian kembali menemui bidang
α
1
4
c
b a
6 3
a' b'
c'
ϕ
δ
5
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
pembias pertama di titik 𝑎′. Selanjutnya di titik 𝑎′, sebagian berkas dibiaskan
keluar sebagai berkas 4 dan sebagian berkas mengalami pemantulan di dalam
prisma, kemudian kembali menemui bidang pembias kedua di titik 𝑏′. Dari
titik 𝑏′, sebagian berkas dibiaskan keluar sebagai berkas 5 dan sebagian
berkas mengalami pemantulan di dalam prisma, kemudian menemui bidang
pembias ketiga di titik 𝑐′. Selanjutnya dari titik 𝑐′, sebagian berkas dibiaskan
keluar sebagai berkas 6 dan sebagian berkas mengalami pemantulan di dalam
prisma, kemudian kembali menemui bidang pembias pertama di titik a.
Ketika prisma diputar dengan sudut datang yang makin besar, titik a dan
𝑎′ bertemu, menyebabkan berkas 1 dibiaskan tumpang tindih dengan berkas 4.
Demikian juga, titik b dan 𝑏′ bertemu, menyebabkan berkas 2 dibiaskan
tumpang tindih dengan berkas 5. Selanjutnya, titik c dan 𝑐′ bertemu,
menyebabkan berkas 3 dibiaskan tumpang tindih dengan berkas 6.
Hal ini menyebabkan sudut deviasi yang dibentuk oleh berkas 4 mulanya
bertambah besar, kemudian kembali mengecil. Sudut deviasi yang terbentuk
paling besar disebut dengan sudut deviasi maksimum. Sudut deviasi
maksimum dibentuk oleh berkas 4 dengan berkas datang, tepat pada saat
berkas 4 tumpang tindih dengan berkas 1. Demikian pula, berkas 2
membentuk sudut deviasi minimum dengan berkas datang, saat berkas 2
tumpang tindih dengan berkas 5. Sudut deviasi maksimum dan minimum
yang sudah terbentuk, ditampilkan pada gambar 2.7.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Gambar 2.7. Berkas cahaya yang membentuk sudut deviasi minimum
dan sudut deviasi maksimum
Keterangan:
𝛿𝑚𝑖𝑛.: sudut deviasi minimum
𝜑𝑚𝑎𝑥.: sudut deviasi maksimum
Gambar 2.7 menunjukkan bahwa pada saat berkas 4 membentuk sudut
deviasi maksimum dan berkas 2 membentuk sudut deviasi minimum, kedua
berkas membentuk sudut 1200. Persamaan hubungan antara sudut deviasi
minimum dan sudut deviasi maksimum adalah:
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = 1200 − 𝛿𝑚𝑖𝑛. (20)
Persamaan (19) dan (20) dikombinasikan, sehingga diperoleh persamaan
hubungan sudut deviasi maksimum dengan indeks bias yaitu:
𝑛 =cos[
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.2⁄ ]
sin(300) (21)
dengan 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. adalah sudut deviasi maksimum [El-Ghussein, Wrobel dan
Kruger, 2006]. Penurunan persamaan hubungan sudut deviasi maksimum
dengan indeks bias disajikan pada lampiran 2.
δmin.
α
φmax.
4
2
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Tujuan dari penelitian ini adalah memanfaatkan tiga prinsip optik untuk
mengukur indeks bias prisma sama sisi. Prinsip pertama adalah prinsip
pemantulan total dengan mengukur sudut kritis. Prinsip kedua adalah prinsip
deviasi minimum. Sedangkan, prinsip ketiga adalah prinsip deviasi maksimum.
A. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip pemantulan total
Indeks bias prisma dapat diukur melalui pengukuran sudut kritis. Sudut
kritis diukur menggunakan alat yang dirangkai seperti yang ditampilkan pada
gambar 3.1.
Gambar 3.1. Rangkaian percobaan pengukuran sudut kritis
4
2
900
1
00
2700
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
Gambar 3.2. Foto rangkaian percobaan pengukuran sudut kritis
Keterangan:
1. Prisma
2. Cakra optik
3. Laser HeNe
4. Layar
1. Prisma
Dalam penelitian ini, prisma yang digunakan adalah prisma sama sisi
atau prisma dengan sudut puncak 600.
2. Cakra optik
Cakra optik adalah piringan bulat yang mempunyai skala dari 00
sampai 3600 dan dilengkapi dengan lampu sebagai sumber cahaya.
Masing-masing untuk cakra optik dan lampu bisa disimpangkan searah
jarum jam maupun berlawanan arah jarum jam.
3. Laser HeNe
Laser HeNe dengan panjang gelombang 632,8 nm digunakan sebagai
sumber cahaya. Pada penelitian ini, lampu pada cakra optik diganti dengan
laser HeNe. Laser HeNe digunakan sebagai sumber cahaya karena:
a. Panjang gelombangnya tunggal atau monokromatis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
b. Intensitasnya tinggi.
c. Divergensi atau penyebarannya rendah
4. Layar
Layar digunakan untuk menangkap sinar yang dipantulkan dan
dibiaskan dari prisma. Dalam penelitian ini, dinding ruangan laboratorium
dapat digunakan sebagai layar.
Langkah percobaan pengukuran sudut kritis adalah sebagai berikut:
1. Alat diatur seperti pada gambar 3.1 dan 3.2.
2. Laser diatur agar berkas datang, sejajar dengan sumbu mendatar cakra
optik.
3. Prisma ditempatkan di atas cakra optik dengan posisi bidang pembias
pertama prisma menghadap ke laser.
4. Prisma diatur agar berkas yang dipantulkan dari bidang pembias pertama
prisma, dipantulkan tumpang tindih (berimpitan) dengan berkas datang.
5. Cakra optik disimpangkan berlawanan dengan arah jarum jam sampai
berkas datang yang melalui prisma, dibiaskan menyinggung bidang
pembias kedua prisma. Berkas yang dibiaskan menyinggung bidang
pembias kedua prisma tersebut menunjukkan bahwa sudut kritis sudah
terbentuk.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Rangkaian percobaan setelah berkas dibiaskan menyinggung bidang
pembias kedua ditampilkan pada gambar 3.3.
Gambar 3.3. Gambaran setelah terbentuknya sudut kritis
6. Panjang b dan c diukur untuk menghitung panjang a (sisi depan sudut A)
dengan persamaan cosinus:
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 cos 𝐴 (22)
7. Panjang a, b, dan c digunakan untuk menghitung besar sudut B dengan
persamaan:
cos 𝐵 =𝑎2 + 𝑐2 − 𝑏2
2𝑎𝑐 (23)
8. Sudut B digunakan untuk menghitung besar sudut kritis dengan
persamaan:
𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡. = 900 − 𝐵 (24)
9. Langkah 3 sampai 8 diulangi sebanyak 10 kali.
10. Rata-rata sudut kritis digunakan pada persamaan (11) untuk menghitung
indeks bias prisma.
b
900
00
2700
A
B C
c
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
B. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi minimum
Indeks bias prisma diukur melalui pengukuran sudut deviasi minimum.
Seperti yang dikatakan di awal, prinsip deviasi minimum dan deviasi
maksimum dapat ditunjukkan dalam satu set percobaan. Pengukuran sudut
deviasi maksimum dan minimum dilakukan dengan alat yang dirangkai dan
ditampilkan pada gambar 3.4 dan 3.5.
Gambar 3.4. Rangkaian percobaan pengukuran sudut deviasi minimum dan
sudut deviasi maksimum
1
2 3
3 𝐴
4
𝟓
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠 .
𝛿𝑚𝑖𝑛 .
𝑙
𝑎
Berkas 4
Berkas 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Gambar 3.5. Foto rangkaian percobaan pengukuran sudut deviasi minimum
dan sudut deviasi maksimum
Keterangan:
1. Prisma
2. Cakra optik
3. Laser HeNe
4. Dinding laboratorium
5. Cermin datar
6. Penggaris
7. Posisi berkas datang yang tegak lurus dinding
8. Posisi berkas datang yang sudah disimpangkan
A: Sudut simpang
Pada pengukuran sudut deviasi minimum dan deviasi maksimum, selain
cakra optik, laser HeNe, dan dinding laboratorium, beberapa alat tambahan
dibutuhkan untuk membantu proses pengaturan dan pengukuran seperti:
1. Cermin datar
Cermin datar digunakan untuk membantu mengatur berkas laser tegak
lurus dengan dinding. Cermin tidak perlu terlalu besar, kira-kira 10 cm x
10 cm.
1
2 3
4
5
6
7 8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
2. Penggaris panjang
Penggaris yang dipakai pada penelitian ini adalah penggaris dengan
panjang 100 cm. Dibutuhkan penggaris yang lebih panjang karena jarak
dari pusat cakra optik ke dinding l cukup panjang.
Langkah percobaan pengukuran sudut deviasi minimum adalah:
1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.4 dan 3.5.
2. Cermin datar ditempelkan di dinding laboratorium.
3. Berkas laser diarahkan ke cermin datar dan diatur agar berkas datang tepat
sejajar dengan sumbu mendatar cakra optik, serta berkas pantul
dipantulkan tumpang tindih dengan berkas datang.
4. Kertas putih ditempelkan ke cermin datar untuk menandai berkas yang
sudah tegak lurus dinding.
5. Berkas laser disimpangkan berlawanan dengan arah jarum jam pada sudut
datang tertentu dan sudut simpang tersebut diberi simbol sudut A.
6. Panjang sisi l dan a diukur untuk menghitung besar sudut A menggunakan
persamaan:
tan 𝐴 =𝑎
𝑙 (25)
7. Prisma ditempatkan di atas cakra optik dengan posisi bidang pembias
pertama prisma menghadap ke laser dan sisi depannya tepat pada sumbu
tegak cakra optik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
8. Cakra optik disimpangkan searah jarum jam sampai sudut deviasi
minimum terbentuk, tepatnya pada saat berkas 2 dibiaskan tumpang tindih
dengan berkas 5.
Rangkaian percobaan setelah sudut deviasi minimum terbentuk
digambarkan pada gambar 3.6.
Gambar 3.6. Gambaran setelah terbentuknya sudut deviasi minimum
9. Kertas putih ditempelkan di dinding untuk menandai berkas 2 yang sudah
membentuk sudut deviasi minimum.
10. Panjang r diukur untuk menghitung sudut R menggunakan persamaan:
tan 𝑅 =𝑟
𝑙 (26)
11. Sudut R digunakan untuk menghitung sudut deviasi minimum dengan
persamaan:
𝛿𝑚𝑖𝑛. = 𝑅 − 𝐴 (27)
12. Langkah 7 sampai 11 diulangi sebanyak 10 kali.
2 3
3
00
2700 𝜹𝒎𝒊𝒏.
1
4
5
A
R
𝑟
𝑙
Berkas 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
13. Rata-rata sudut deviasi minimum digunakan ke dalam persamaan (19)
untuk menghitung indeks bias prisma.
C. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi maksimum
Rangkaian percobaan pengukuran sudut deviasi maksimum telah
ditampilkan pada gambar 3.4 dan 3.5. Pengukuran sudut deviasi maksimum
membutuhkan dinding laboratorium yang lebih luas. Dinding kosong yang
dibutuhkan kira-kira 5 sampai 6 meter.
Pengukuran sudut simpang A telah dilakukan diawal pengukuran sudut
deviasi minimum. Proses pengaturan dan penyimpangan cakra optik sampai
terbentuknya sudut deviasi maksimum telah dilakukan bersamaan dengan
pengukuran sudut deviasi minimum. Pembeda untuk sudut deviasi maksimum
adalah berkas yang dibiaskan dari prisma.
Langkah percobaan pengukuran sudut deviasi maksimum adalah:
1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.4 dan 3.5.
2. Prisma ditempatkan di atas cakra optik dengan posisi bidang pembias
pertama prisma menghadap ke laser dan sisi depannya tepat pada sumbu
tegak cakra optik.
3. Cakra optik disimpangkan searah dengan arah jarum jam sampai sudut
deviasi maksimum terbentuk, tepatnya pada saat berkas 4 dibiaskan
tumpang tindih dengan berkas 1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Rangkaian percobaan setelah sudut deviasi maksimum terbentuk
ditampilkan pada gambar 3.7 berikut.
Gambar 3.7. Gambaran setelah terbentuknya sudut deviasi maksimum
4. Kertas putih ditempelkan di dinding untuk menandai berkas 4 yang
membentuk sudut deviasi maksimum.
5. Panjang sisi b diukur untuk menghitung sudut B dengan persamaan:
tan 𝐵 =𝑏
𝑙 (28)
6. Sudut B digunakan untuk menemukan sudut deviasi maksimum dengan
persamaan:
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = 𝐴 + 𝐵 (29)
7. Langkah 2 sampai 6 diulangi sebanyak 10 kali.
8. Rata-rata sudut deviasi maksimum digunakan ke dalam persamaan (21)
untuk menghitung indeks bias prisma.
1
2 3
3
00
2700
B
𝐴
𝑙 5
4
𝑏
𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.
Berkas 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Sudut kritis prisma sama sisi
Berdasarkan gambar 3.3, ketika prisma disimpangkan dengan sudut datang
kecil, ada berkas yang dibiaskan dari bidang pembias pertama dan bidang
pembias ketiga. Tetapi, dari bidang pembias kedua tidak ada berkas yang
dibiaskan. Saat sudut datang makin besar, ada dua berkas yang dibiaskan dari
bidang pembias kedua prisma. Berkas kedua dibiaskan menyinggung bidang
batas di bidang pembias kedua dan terbentuklah sudut kritis.
Saat sudut kritis terbentuk, berkas yang dibiaskan di dalam prisma
membentuk segitiga dengan sudut A, B, dan C. Sisi depan sudut B
disimbolkan dengan b dan sisi depan sudut C disimbolkan dengan c. Sudut B
dan sudut kritis membentuk sudut 900. Panjang b dan c diukur agar dapat
menghitung panjang a menggunakan persamaan (22). Hasil pengukuran
panjang b, c, dan hasil perhitungan panjang a di tampilkan pada tabel 4.1.
Tabel 4.1. Panjang b, c, dan a yang membentuk segitiga A, B, dan C
No b (cm) c (cm) a (cm)
1 2,8 3,5 3,2
2 2,9 3,5 3,2
3 2,9 3,5 3,2
4 2,8 3,4 3,1
5 2,9 3,5 3,2
6 2,9 3,5 3,2
7 2,9 3,5 3,2
8 2,9 3,5 3,2
9 2,8 3,5 3,2
10 2,9 3,4 3,2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Panjang a, b, dan c dengan besar sudut A (sudut puncak) sebesar 600
digunakan untuk menghitung sudut B menggunakan persamaan (23). Hasil
perhitungan sudut B ditampilkan pada tabel 4.2.
Tabel 4.2. Sudut B yang membentuk sudut 900 dengan sudut kritis
No B (0)
1 49,0
2 51,0
3 51,0
4 50,5
5 51,0
6 51,0
7 51,0
8 51,0
9 49,0
10 52,0
Sudut B digunakan untuk menghitung besar sudut kritis menggunakan
persamaan (24). Hasil perhitungan sudut kritis ditampilkan pada tabel 4.3.
Tabel 4.3. Sudut kritis prisma
No 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. (0)
1 41,0
2 39,0
3 39,0
4 39,5
5 39,0
6 39,0
7 39,0
8 39,0
9 41,0
10 38,0
𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. 39,35
Ralat sudut kritis prisma ditampilkan pada tabel 4.4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Tabel 4.4. Ralat sudut kritis
No 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. (0) 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕.
(0) 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. − 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕.
(0)
(𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. − 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. )𝟐
(0)2
1 41,0 39,35 1,65 2,7225
2 39,0 39,35 -0,35 0,1225
3 39,0 39,35 -0,35 0,1225
4 39,5 39,35 0,15 0,0225
5 39,0 39,35 -0,35 0,1225
6 39,0 39,35 -0,35 0,1225
7 39,0 39,35 -0,35 0,1225
8 39,0 39,35 -0,35 0,1225
9 41,0 39,35 1,65 2,7225
10 38,0 39,35 -1,35 1,8225
∑(𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. − 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. )𝟐
0,8025
𝑆𝐾 = √∑(𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡. − 𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡.
)2
𝑁(𝑁 − 1)= √
0,80250
10(10 − 1)= 0,090
Jadi rata-rata sudut kritis sebesar:
𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡. = (39,35 ± 0,09)0
Rata-rata sudut kritis digunakan pada persamaan (11) untuk menghitung
indeks bias prisma.
𝑛2 =4
3(1 + sin 39,350 + sin2 39,350) = 2,71
𝑛 = 1,65
Ralat indeks bias prisma dari pengukuran sudut kritis dapat diperoleh
sebagai berikut:
∆𝑛2 = √(∆ sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.)
2+ (∆ sin2 𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡.)2
= √(∆ sin 39,350)2 + (∆sin2 39,350)2
= √[sin(39,350 ± 0,09)
2]
2
+ [sin2(39,350 ± 0,09)
2]
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
= √(0,635 − 0,633
2)
2
+ (0,404 − 0,401
2)
2
= 0,0018 = 0,002
∆𝑛 = 0,04
Jadi, indeks bias prisma sama sisi dengan sudut kritis sebesar (39,35 ± 0,09)0
pada panjang gelombang 632,8 nm adalah (1,65 ± 0,04).
Pengukuran sudut kritis dilakukan dengan cara laser disimpangkan pada
sudut datang tertentu sedangkan prisma tidak disimpangkan. Sudut kritis
diperoleh melalui pengukuran sudut datang. Sudut datang diperoleh melalui
pengukuran sudut pantul di bidang pembias pertama prisma. Kemudian,
prinsip pemantulan dimanfaatkan untuk menentukan sudut datang. Namun,
ada dua berkas pantul di bidang pembias pertama, sehingga peneliti sulit
menentukan berkas pantul yang tepat [Keuren, 2005].
Pada penelitian ini dilakukan pengubahan untuk menyimpangkan prisma
melalui penyimpangan cakra optik dan laser tidak disimpangkan. Hal ini
dilakukan karena pada saat laser disimpangkan, cakra optik juga ikut
menyimpang. Ketika cakra optik disimpangkan, laser tetap diam atau tidak
ikut menyimpang. Selain itu, sudut yang diukur adalah sudut kritis. Sudut
kritis tersebut dianggap sama dengan sudut datang saat sudut kritis terbentuk.
Laser digunakan sebagai sumber cahaya karena penyebarannya yang
rendah dan berintensitas tinggi membuat kita dapat melihat berkas yang
dibiaskan menyinggung bidang pembias kedua prisma. Apabila sumber
cahaya yang digunakan adalah sumber cahaya yang penyebarannya tinggi dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
intensitas rendah, kita sulit melihat berkas yang dibiaskan menyinggung
bidang pembias kedua prisma.
B. Sudut deviasi minimum prisma sama sisi
Tahap awal dalam penelitian ini adalah berkas laser dibuat tegak lurus
dengan dinding laboratorium sebagai layar. Prosesnya dilakukan dengan
bantuan cermin datar dengan ukuran 14 cm x 9 cm. Laser dikatakan sudah
tegak lurus dinding ketika berkas pantul dari cermin datar dipantulkan
tumpang tindih dengan berkas datang.
Setelah berkas datang tegak lurus dinding, berkas datang disimpangkan
pada sudut datang tertentu. Sudut dari berkas datang yang disimpangkan
tersebut disimbolkan dengan sudut A. Sudut A dapat diperoleh melalui
pengukuran panjang sisi l dan a. Hasil pengukuran panjang l dan a adalah
sebagai berikut:
l = 129,1 cm dan a = 47,3 cm.
Panjang l dan a digunakan ke persamaan (25) untuk menghitung besar sudut
simpang A. Sudut simpang A yang diperoleh sebesar 200. Selanjutnya, posisi
laser tidak boleh diubah-ubah, agar tidak mengubah besar sudut simpang A.
Kemudian, prisma mulai disimpangkan mulai dari sudut datang yang
paling kecil. Ketika sudut datang kecil, ada dua berkas yang dibiaskan dari
bidang pembias pertama dan dua berkas dibiaskan dari bidang pembias ketiga.
Tetapi, tidak ada berkas yang dibiaskan dari bidang pembias kedua. Ketika
sudut datang makin besar, berkas 5 muncul di bidang pembias kedua dan
disusul oleh berkas 2. Dari bidang pembias pertama tetap ada dua berkas yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
dibiaskan, tetapi salah satu berkas dari bidang pembias ketiga tidak terlihat.
Sudut datang terus dibesarkan, berkas 5 dan 2 bergerak saling mendekat.
Proses ini terus berlanjut sampai berkas 2 tumpang tindih dengan berkas 5
tepat pada saat berkas 2 akan bergerak balik atau sudut deviasi paling kecil.
Saat sudut datang semakin diperbesar, pergerakkan berkas 2 berubah. Berkas
2 bergerak balik, searah dengan berkas 5.
Sudut deviasi minimum dibentuk oleh berkas 2 dan berkas datang. Sudut
deviasi minimum terbentuk ketika sudut deviasinya paling kecil. Hal ini
ditunjukkan ketika berkas 2 dibiaskan tumpang tindih dengan berkas 5.
Berdasarkan gambar 3.6, sudut deviasi minimum dapat dihitung apabila
sudut R diketahui. Sudut R dapat diperoleh dengan mengukur panjang l dan r.
Panjang l sudah diukur ketika melakukan pengukuran sudut A, sehingga
panjang r saja yang diukur. Panjang r dan l kemudian digunakan untuk
menghitung besar sudut R menggunakan persamaan (26). Hasil pengukuran
panjang r dan hasil perhitungan sudut R ditampilkan pada tabel 4.5.
Tabel 4.5. Hasil pengukuran panjang r dan hasil perhitungan sudut R
No r (cm) R (°)
1 210,0 58,5
2 210,4 58,5
3 210,3 58,5
4 209,2 58,0
5 210,3 58,5
6 210,3 58,5
7 210,4 58,5
8 209,3 58,0
9 209,3 58,0
10 209,3 58,0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Hasil perhitungan sudut R digunakan untuk menghitung sudut deviasi
minimum menggunakan persamaan (27). Besar sudut A sebesar 200. Hasil
perhitungan sudut deviasi minimum ditampilkan pada tabel 4.6.
Tabel 4.6. Sudut deviasi minimum
No 𝜹𝒎𝒊𝒏. (0)
1 38,5
2 38,5
3 38,5
4 38,0
5 38,5
6 38,5
7 38,5
8 38,0
9 38,0
10 38,0
𝜽𝒎𝒊𝒏. 38,30
Ralat sudut deviasi minimum prisma dapat ditampilkan pada tabel 4.7 sebagai
berikut:
Tabel 4.7. Ralat sudut deviasi minimum
No 𝜹𝒎𝒊𝒏. (0) 𝜹𝒎𝒊𝒏.
(0) 𝜹𝒎𝒊𝒏. − 𝜹𝒎𝒊𝒏. (0) (𝜹𝒎𝒊𝒏. − 𝜹𝒎𝒊𝒏.
)𝟐 (0)2
1 38,5 38,30 0,2 0,04
2 38,5 38,30 0,2 0,04
3 38,5 38,30 0,2 0,04
4 38,0 38,30 -0,3 0,09
5 38,5 38,30 0,2 0,04
6 38,5 38,30 0,2 0,04
7 38,5 38,30 0,2 0,04
8 38,0 38,30 -0,3 0,09
9 38,0 38,30 -0,3 0,09
10 38,0 38,30 -0,3 0,09
∑(𝜹𝒎𝒊𝒏. − 𝜹𝒎𝒊𝒏. )
𝟐
0,06
𝐷𝑀 = √∑(𝛿𝑚𝑖𝑛. − 𝛿𝑚𝑖𝑛.
)2
𝑁(𝑁 − 1)= √
0,06
10(10 − 1)= 0,020
Jadi, rata-rata sudut deviasi minimum prisma sebesar:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
𝛿𝑚𝑖𝑛. = (38,30 ± 0,02)0
Rata-rata sudut deviasi minimum digunakan ke persamaan (19) untuk
menghitung indeks bias prisma.
𝑛 =sin [
(𝛿𝑚𝑖𝑛. + 𝛼)2
⁄ ]
sin 12⁄ 𝛼
=sin [
(38,300 + 600)2
⁄ ]
sin 300= 1,51
Ralat indeks bias prisma pada pengukuran memanfaatkan prinsip deviasi
minimum dapat dihitung sebagai berikut:
∆𝑛
𝑛= √[
∆ sin 𝛿𝑚𝑖𝑛.
sin 𝛿𝑚𝑖𝑛.]
2
= √[sin(38,30 ± 0,02)0 2⁄
sin 38,300]
2
= √[(0,621 − 0,619) 2⁄
0,618]
2
= 0,0016 = 0,002 = 0,01
∆𝑛 = 0,01 × 𝑛 = 0,01 × 1,51 = 0,02
Jadi, indeks bias prisma dengan sudut deviasi minimum sebesar
(38,30 ± 0,02)0 pada panjang gelombang 632,8 nm adalah (1,51 ± 0,02).
Titik pusat sudut deviasi minimum diandaikan tepat pada titik pusat cakra
optik. Sehingga, jarak l dan r yang membentuk sudut deviasi minimum dapat
diukur dengan lebih mudah. Pengandaian tersebut mengikuti prinsip
pengukuran pada spektrometer prisma, dimana titik sudut deviasi minimimum
yang tepatnya ada di dalam prisma diandaikan tepat pada titik pusat meja
spektrometer.
Pada penelitian ini, proses pengukuran indeks bias dapat dikatakan lebih
lama dari pengukuran menggunakan spektrometer prisma. Hal ini menjadi
pertimbangan karena harus mengukur jarak terlebih dahulu kemudian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
menghitung sudut deviasi minimum. Sedangkan, pengukuran sudut deviasi
minimum menggunakan spektrometer lebih cepat karena langsung mengukur
sudut. Namun, pengukuran indeks bias menggunakan cakra optik dan layar
lebih murah. Harga cakra optik lebih murah dari spektrometer prisma.
Selanjutnya, dinding ruang laboratorium digunakan sebagai layar.
Pengukuran sudut deviasi minimum menggunakan cakra optik, layar, dan
laser sebagai sumber cahaya menghasilkan berkas 2 dan 5 yang dibiaskan dari
bidang pembias kedua prisma. Berkas 2 membentuk sudut deviasi minimum
tepat pada saat berkas 2 dan 5 tumpang tindih menjadi satu berkas. Sehingga,
sudut deviasi minimum yang terbentuk ditunjukkan oleh dua hal, yaitu berkas
yang hendak bergerak balik saat membentuk sudut deviasi minimum dan dua
berkas yang saling tumpang tindih. Berbeda dengan pengukuran sudut deviasi
minimum yang dilakukan saat pratikum, sudut deviasi minimum ditunjukkan
oleh berkas yang hendak bergerak balik saja.
Sudut deviasi minimum diperoleh melalui pengukuran jarak. Jarak yang
diukur adalah jarak dari titik sudut deviasi minimum ke dinding dan jarak dari
berkas datang ke berkas 2 di dinding. Selain itu sudut deviasi minimum
dibentuk oleh satu sudut dan dapat diperoleh setelah mengetahui jarak-jarak
tersebut di atas [El-Ghussein, Wrobel dan Kruger, 2006].
Pada penelitian ini, pengukuran jarak dilakukan setelah sudut deviasi yang
dibentuk oleh berkas 2 merupakan sudut deviasi paling kecil. Tepatnya, saat
berkas 2 dibiaskan tumpang tindih dengan berkas 5. Apabila pengukuran
dilakukan sebelum berkas 2 tumpang tindih dengan berkas 5, maka hasil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
pengukurannya tidak tepat. Karena, sudut deviasinya belum membentuk sudut
deviasi minimum. Apabila pengukuran dilakukan setelah berkas 2 bergerak
balik searah dengan berkas 5, maka hasil pengukuran juga tidak tepat, karena
sudut deviasinya sudah kembali membesar.
Tambahan lagi, sudut deviasi minimum diperoleh setelah mengetahui
sudut R, karena sudut R terdiri dari sudut simpang A dan sudut deviasi
minimum. Sudut A sudah diketahui diawal pengukuran, sehingga sudut R saja
yang diukur. Sudut R diperoleh dengan mengukur panjang l dan r. Namun,
panjang l sudah diukur ketika mengukur sudut simpang A. Sehingga, panjang
r saja yang diukur. Sudut R dan A diketahui, maka besar sudut deviasi
minimum dapat diketahui.
C. Sudut deviasi maksimum prisma sama sisi
Proses pengaturan alat di awal pengukuran telah dilakukan bersamaan
dengan pengukuran sudut deviasi minimum. Berdasarkan gambar 3.7, sudut
deviasi maksimum dibentuk oleh dua sudut yaitu sudut A dan B. Sudut A
sudah diukur di awal pengukuran sudut deviasi minimum dan diperoleh
sebesar 200.
Selanjutnya, prisma disimpangkan pada sudut datang kecil, ada dua berkas
dibiaskan dari bidang pembias pertama yaitu berkas 1 dan 4. Sedangkan
berkas 3 dan 6 dibiaskan dari bidang pembias ketiga. Ketika sudut datang
makin besar, berkas 4 terlihat bergerak menjauhi berkas 1. Prisma terus
disimpangkan, berkas 4 hilang dari bidang pembias pertama, demikian pula
dengan berkas 6 dari bidang pembias ketiga. Ketika sudut datang makin besar,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
berkas 4 kembali muncul di bidang pembias pertama. Tetapi, berkas 6 dari
bidang pembias ketiga tidak terlihat. Sudut datang terus dibesarkan, berkas 4
bergerak mendekati berkas 1. Proses ini terus berlanjut sampai berkas 4
tumpang tindih dengan berkas 1, tepat pada saat berkas 4 membentuk sudut
deviasi paling besar. Saat sudut datang semakin besar, pergerakkan berkas 4
berubah. Berkas 4 bergerak balik, searah dengan berkas 1.
Sudut deviasi maksimum dibentuk oleh berkas 4 dan berkas datang. Sudut
deviasi maksimum terbentuk ketika sudut deviasinya paling besar. Hal ini
ditunjukkan ketika berkas 4 tumpang tindih dengan berkas 1.
Sudut B dibutuhkan agar bisa mengetahui sudut deviasi maksimum. Jadi,
panjang 𝑙 dan b diukur untuk memperoleh besar sudut B. Panjang l sudah
diukur di awal pengukuran sudut simpang A. Sehingga, panjang b saja yang
diukur. Panjang b dan l kemudian digunakan untuk menghitung besar sudut B
menggunakan persamaan (28). Hasil pengukuran panjang b dan hasil
perhitungan sudut B ditampilkan pada tabel 4.8.
Tabel 4.8. Hasil pengukuran panjang sisi 𝑏 dan hasil perhitungan sudut B
No b (cm) B (°)
1 227,6 60,5
2 234 61,0
3 234,2 61,0
4 233,5 61,0
5 227,5 60,5
6 227,6 60,5
7 227,6 60,5
8 235,5 61,0
9 234,9 61,0
10 235,2 61,0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Sudut A dan B kemudian digunakan untuk menghitung besar sudut deviasi
maksimum menggunakan persamaan (29). Hasil perhitungan sudut deviasi
maksimum ditampilkan pada tabel 4.9.
Tabel 4.9. Sudut deviasi maksimum
No 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. (0)
1 80,5
2 81,0
3 81,0
4 81,0
5 80,5
6 80,5
7 80,5
8 81,0
9 81,0
10 81,0
𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. 80,80
Ralat sudut deviasi maksimum prisma dapat ditampilkan pada tabel 4.10
berikut:
Tabel 4.10. Ralat sudut deviasi maksimum
No 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.
(0)
𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.
(0)
𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.
(0)
(𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. )𝟐
(0)2
1 80,5 80,80 -0,3 0,09
2 81,0 80,80 0,2 0,04
3 81,0 80,80 0,2 0,04
4 81,0 80,80 0,2 0,04
5 80,5 80,80 -0,3 0,09
6 80,5 80,80 -0,3 0,09
7 80,5 80,80 -0,3 0,09
8 81,0 80,80 0,2 0,04
9 81,0 80,80 0,2 0,04
10 81,0 80,80 0,2 0,04
∑(𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. )𝟐 0,06
𝐷𝑀 = √∑(𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. )2
𝑁(𝑁 − 1)= √
0,06
10(10 − 1)= 0,020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Jadi rata-rata sudut deviasi maksimum sebesar:
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = (80,80 ± 0,02)0
Rata-rata sudut deviasi maksimum digunakan ke dalam persamaan (21) untuk
menghitung indeks bias prisma.
𝑛 =cos(
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.2⁄ )
sin 300=
cos (80,800
2⁄ )
sin 300= 1,52
Ralat indeks bias prisma pada pengukuran memanfaatkan prinsip deviasi
maksimum dapat diperoleh sebagai berikut:
∆𝑛
𝑛= √(
∆ cos 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.
cos 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.)
2
= √[cos (80,80 ± 0,02)0 2⁄
cos 80,800]
2
= √[(0,160 − 0,159) 2⁄
0,159]
2
= 0,003 = 0,01
∆𝑛 = 0,01 × 𝑛 = 0,01 × 1,52 = 0,02
Jadi, indeks bias prisma sama sisi dengan sudut deviasi maksimum sebesar
(80,80 ± 0,02)0 pada panjang gelombang 632,8 nm adalah (1,52 ± 0,02).
Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi maksimum
dapat memvariasikan sudut A dan jarak dari pusat cakra optik ke dinding l.
Variasi pengukuran tersebut dianalisis dan disajikan pada lampiran 3.
Sudut deviasi maksimum dapat ditemukan dengan laser sebagai sumber
cahaya. Laser dapat menghasilkan berkas 4 dan 1 yang dibiaskan dari prisma.
Selain itu, sudut deviasi maksimum terbentuk saat berkas 4 membentuk sudut
deviasi yang paling besar tepat pada saat berkas 4 dan 1 saling tumpang tindih
menjadi satu berkas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
Sudut deviasi maksimum sulit ditemukan apabila alat yang dipakai adalah
spektrometer prisma dengan sumber cahaya lampu helium. Lampu helium
tidak dapat menampilkan berkas-berkas yang dibiaskan dari setiap bidang
pembias seperti berkas laser. Selain itu, berkas yang bergerak balik saat
membentuk sudut deviasi maksimum tidak dapat ditemukan menggunakan
spektrometer prisma.
Sudut deviasi maksimum ditemukan melalui pengukuran jarak. Jarak yang
diukur adalah jarak dari titik sudut deviasi maksimum ke dinding dan jarak
dari berkas datang ke berkas 4 di dinding [El-Ghussein, Wrobel dan Kruger,
2006].
Pada penelitian ini, berkas datang disimpangkan pada sudut datang
tertentu. Sudut simpang berkas disimbolkan dengan sudut A. Hal ini dilakukan
kerena dengan menyimpangkan berkas datang diawal pengukuran, dapat
menampilkan berkas 4 dan 1 yang dibiaskan di dinding tidak menyebar.
Berkas 4 dan 1 yang tidak menyebar membantu peneliti dalam menentukan
titik pusat berkas. Sehingga, pengukuran jarak dapat dilakukan tepat dari titik
pusat berkas 4.
Dengan demikian, sudut deviasi maksimum dibentuk oleh dua sudut yaitu
sudut A dan B (gambar 3.7). Sisi samping dari sudut A dan B saling berimpitan
dan disimbolkan dengan l. Panjang l sudah diketahui diawal pengukuran saat
mencari besar sudut A. Jarak yang diukur selama proses pengukuran yaitu
panjang sisi depan sudut B yang disimbolkan dengan b.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Pengukuran panjang sisi b dilakukan ketika berkas 4 membentuk sudut
deviasi yang paling besar, tepatnya saat berkas 4 tumpang tindih dengan
berkas 1. Apabila pengukuran dilakukan sebelum berkas 4 tumpang tindih
dengan berkas 1, maka hasil pengukuran tidak tepat, karena sudut deviasi yang
dibentuk oleh berkas 4 belum maksimum. Sebaliknya, apabila pengukuran
dilakukan ketika berkas 4 bergerak balik, hasil pengukurannya tidak tepat,
karena sudut deviasinya kembali mengecil.
Pada penelitian ini diketahui bahwa, prinsip deviasi maksimum dapat
dimanfaatkan untuk mengukur indeks bias prisma sama sisi. Akan tetapi,
prinsip deviasi maksimum belum pernah dimanfaatkan untuk mengukur
indeks bias prisma selain prisma sama sisi, misalnya prisma sama kaki. Jadi,
pengukuran indeks bias prisma selain prisma sama sisi memanfaatkan prinsip
deviasi maksimum dapat menjadi bahan untuk diteliti lebih lanjut.
D. Pembahasan Umum Pengukuran Indeks Bias Memanfaatkan Prinsip
Pemantulan Total, Deviasi Minimum, dan Deviasi Maksimum.
Indeks bias prisma yang diperoleh melalui pengukuran sudut kritis, sudut
deviasi minimum, dan deviasi maksimum memberikan hasil pengukuran yang
variatif. Indeks bias hasil pengukuran ditampilkan pada tabel 4.11 berikut.
Tabel 4.11. Indeks bias hasil pengukuran sudut kritis, sudut deviasi minimum
dan sudut deviasi maksimum
Prinsip Indeks Bias
Pemantulan total 1,65 ± 0,04
Deviasi minimum 1,51 ± 0,02
Deviasi maksimum 1,52 ± 0,02
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Berdasarkan semua hasil pengukuran yang ditampilkan di atas, indeks bias
yang diperoleh melalui pengukuran sudut kritis memberikan hasil yang paling
besar, yaitu 1,65. Sedangkan, indeks bias yang diperoleh melalui pengukuran
sudut deviasi minimum dan deviasi maksimum hampir sama besar dengan
selisih indeks bias sebesar 0,01.
Indeks bias yang diperoleh melalui pengukuran sudut kritis jauh lebih
besar karena sudut kritis hasil pengukuran digunakan ke persamaan (11).
Sudut kritis hasil pengukuran tersebut digunakan dengan dianggap sebagai
sudut datang pada saat sudut kritis terbentuk. Buktinya ditunjukkan pada
penurunan rumus hubungan antara sudut kritis dengan indeks bias yang
disajikan pada lampiran 1.
Sudut kritis, deviasi minimum, dan deviasi maksimum sebenarnya dapat
diamati dan diukur dalam satu set percobaan. Hal ini dapat dilakukan karena
dengan cakra optik dan layar, prinsip pemantulan total, deviasi minimum, dan
deviasi maksimum dapat ditemukan. Namun pada penelitian ini, pengukuran
sudut kritis dilakukan terpisah dengan pengukuran sudut deviasi minimum dan
deviasi maksimum.
Konsep dasar dari ketiga prinsip ini sederhana dan mudah diterapkan
dalam pengukuran indeks bias prisma menggunakan cakra optik dan layar.
Layar digunakan dalam pengukuran, karena dengan layar bentuk sudut kritis,
deviasi minimum, dan deviasi maksimum lebih kelihatan. Layar membantu
kita untuk melihat langsung berkas yang dibiaskan menyinggung bidang
pembias ketika sudut kritis terbentuk. Demikian pula, berkas yang hendak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
bergerak balik saat membentuk sudut deviasi minimum dan deviasi
maksimum. Selain itu, berkas yang membentuk sudut kritis, deviasi minimum,
dan deviasi maksimum dapat didokumentasikan. Oleh karena itu, pengukuran
indeks bias prisma memanfaatkan prinsip pemantulan total, deviasi minimum,
dan deviasi maksimum menggunakan cakra optik dan layar, dapat
dimanfaatkan di sekolah-sekolah dan laboratorium-laboratorium kecil.
Pada penelitian ini, pengukuran indeks bias juga memiliki kelemahan dari
alat ukur yang digunakan dan peneliti. Jarak yang membentuk sudut kritis,
deviasi minimum, dan deviasi maksimum, diukur menggunakan penggaris.
Ketelitian pengukuran penggaris sebesar 0,1 cm. Selain itu, peneliti memiliki
keterbatasan dalam melakukan pengukuran dengan teliti. Sehingga ralat
pengukuran indeks bias tidak dapat disajikan dengan lebih pasti.
Oleh sebab itu, bagi pembaca yang ingin melakukan penelitian lebih
lanjut, dapat melakukan pengkuran indeks bias memanfaatkan prinsip
pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi maksimum menggunakan alat
ukur dengan ketelitian pengukuran yang tinggi. Agar, hasil pengukuran indeks
bias dapat menyajikan ralat hasil pengukuran yang lebih pasti.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Pada penelitian ini telah dilakukan pengukuran indeks bias prisma sama
sisi memanfaatkan prinsip pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi
maksimum.
Dari keseluruhan penelitian yang dilakukan, diperoleh hasil:
1. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip pemantulan total
dilakukan dengan mengukur sudut kritis melalui pengukuran jarak. Dari
pengukuran ini sudut kritis yang diperoleh sebesar
(39,35 ± 0,09)0 dan indeks bias prisma sebesar (1,65 ± 0,04).
2. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi minimum
diperoleh melalui pengukuran jarak. Dari pengukuran ini sudut deviasi
minimum yang diperoleh sebesar (38,30 ± 0,02)0 dan indeks bias prisma
sebesar (1,51 ± 0,02).
3. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prisnsip deviasi maksimum
diperoleh melalui pengukuran jarak. Dari pengukuran ini sudut deviasi
maksimum yang diperoleh sebesar (80,80 ± 0,02)0 dan indeks bias
prisma sebesar (1,52 ± 0,02).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
B. Saran
Bagi pembaca yang ingin melakukan penelitian lebih lanjut, peneliti
menyarankan untuk:
1. Memanfaatkan prinsip deviasi maksimum untuk mengukur indeks bias
prisma selain prisma sama sisi, misalnya prisma sama kaki.
2. Melakukan pengukuran indeks bias prisma dengan memanfaatkan prinsip
pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi maksimum menggunakan
alat ukur dengan ketelitian pengukuran yang tinggi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
DAFTAR PUSTAKA
El-Ghussein, F. Wrobel, J.M. and Kruger, M.B. 2006. Dispersion
measurements with minimum and maximum deviated beams. Am.
J. Phys., 74(10), 888-891.
Jurusan Pendidikan Fisika. 2011. Petunjuk Praktikum Optika. Yogyakarta:
Universitas Sanata Dharma.
Keuren, Edward R.V. 2005. Refractive index measurement using total
internal reflection. Am. J. Phys., 73, 611-614.
Rofiq, A. 2010. Analisis indeks bias pada pengukuran konsentrasi larutan
sukrosa menggunakan portable brix meter. Skripsi. Universitas
Diponegoro Semarang: Tidak diterbitkan.
Sears, Francis W. dan Zemansky, Mark W. 1962. Fisika untuk Universitas
III: Optika dan Fisika Atom. Jakarta: Binacipta.
Serway, Raymond A. dan Jewett, John W. 2009. Fisika Untuk Sains dan
Teknik. Jakarta: Salemba Teknika.
Subedi, D. P. et al. 2006. Study of temperature and concentration of
refractive index of liquids using a novel technique. Kathamandu
University J. of Sci., Eng., and Tech, II(1), 1-7.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
Sutiah. Firdausi, K. S. dan Budi, W. S. 2008. Studi kualitas minyak goreng
dengan parameter viskositas dan indeks bias. Berkala Fisika,
11(2), 53-58.
Young, Hugh D. dan Freedman, Roger A. 2000. Fisika Universitas Edisi
Kesepuluh Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
LAMPIRAN
Lampiran 1: Penurunan rumus hubungan antara sudut kritis dengan indeks bias
prisma.
Lampiran 2: Penurunan rumus hubungan antara sudut deviasi maksimum dengan
indeks bias prisma.
Lampiran 3: Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi
maksimum dengan variasi sudut A dan variasi jarak dari titik sudut
deviasi maksimum ke dinding l.
Lampiran 4: Foto-foto berkas yang dibiaskan di dinding ketika sudut kritis, sudut
deviasi minimum, dan sudut deviasi maksimum terbentuk.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
LAMPIRAN 1
Penurunan rumus hubungan antara sudut kritis dengan indeks bias prisma.
Gambar 1. Berkas cahaya datang yang melewati prisma sama sisi
Sudut puncak α dapat disebut juga dengan 𝜋3⁄ . Oleh sebab itu, 𝜃3dapat
diperoleh menggunakan persamaan sebagai berikut:
𝜃3 =𝜋
3− 𝜃2 (7)
Ketika berkas yang melalui prisma dibiaskan menyinggung bidang pembias
kedua, 𝜃3 menjadi sudut kritis. Maka, persamaan (5) dapat digunakan menjadi:
sin 𝜃3𝑘𝑟𝑖𝑡. =
1
𝑛 (8)
Persamaan (7) dan (8) digabungkan menjadi:
sin (𝜋
3− 𝜃2
𝑘𝑟𝑖𝑡.) =1
𝑛
Persamaan di atas diuraikan menggunakan rumus trigonometri sin(𝑋 − 𝑌),
dengan 𝑋 =𝜋
3 dan 𝑌 = 𝜃2
𝑘𝑟𝑖𝑡., menjadi:
sin𝜋
3cos 𝜃2
𝑘𝑟𝑖𝑡. − cos𝜋
3sin 𝜃2
𝑘𝑟𝑖𝑡. =1
𝑛
√3
2cos 𝜃2
𝑘𝑟𝑖𝑡. −1
2sin 𝜃2
𝑘𝑟𝑖𝑡. =1
𝑛 (9)
α
B A θ4 θ2 θ3
θ1
𝑛′ n
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Persamaan (9) dan (4) dijabarkan untuk menemukan persamaan indeks bias
prisma sama sisi. Karena kombinasi tersebut maka:
1. Cosinus diubah menjadi sinus menggunakan persamaan trigonometri
𝑐𝑜𝑠2𝑌 = 1 − 𝑠𝑖𝑛2𝑌, dengan 𝑌 = 𝜃2𝑘𝑟𝑖𝑡..
2. sin 𝜃2 diubah menjadi sin 𝜃1 menggunakan prinsip Snellius. Proses
pengubahan dapat ditunjukkan sebagai berikut:
𝑛′ sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. = 𝑛 sin 𝜃2
𝑘𝑟𝑖𝑡.
dengan 𝑛′ adalah indeks bias udara yang bernilai sebesar 1.
sin 𝜃2𝑘𝑟𝑖𝑡. =
𝑛′ sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑛
sin 𝜃2𝑘𝑟𝑖𝑡. =
sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑛
Penguraian persamaan (9) mengikuti kedua hal di atas adalah sebagai berikut:
𝑐𝑜𝑠2𝜃2𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃2
𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1 − (sin 𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑛)
2
= 1 −𝑠𝑖𝑛2𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑛2
cos 𝜃2𝑘𝑟𝑖𝑡. = √1 −
𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑛2
Persamaan (9) di atas diuraikan menjadi:
√3
2√1 −
𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑛2−
1
2
sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑛=
1
𝑛
Agar ruas kanan bernilai 1 maka ruas kiri dikalikan dengan n, menjadi:
𝑛√3
2√1 −
𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑛2−
𝑛
2
sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑛= 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
𝑛√3
2√
𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.
𝑛2−
1
2sin 𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1
𝑛√3
2 1
𝑛√𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. −1
2sin 𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1
√3
2√𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. −1
2sin 𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1 (10)
Untuk memperoleh indeks bias, persamaan (10) diselesaikan menjadi:
√3
2√𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1 +1
2sin 𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡.
Ruas kiri dan kanan dikuadratkan dan proses penguraian persamaan di atas
diselesaikan sebagai berikut:
3
4(𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡.) = 1 + sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. +
1
4𝑠𝑖𝑛2𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡.
Ruas kiri dan kanan dikali dengan 4 menjadi:
3𝑛3 − 3 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. = 4 + 4 sin 𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. + 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.
3𝑛2 = 4 + 4 sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. + 𝑠𝑖𝑛2𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. + 3 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.
3𝑛2 = 4 + 4 sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. + 4 𝑠𝑖𝑛2𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡.
3𝑛2 = 4(1 + sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. + 𝑠𝑖𝑛2𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡.)
𝑛2 =4
3(1 + sin 𝜃1
𝑘𝑟𝑖𝑡. + 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.) (11)
dengan 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. adalah sudut datang pada saat sudut kritis terbentuk.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
LAMPIRAN 2
Penurunan rumus hubungan antara sudut deviasi maksimum dengan indeks
bias prisma.
Menggabungkan persamaan (19) dan (20) dengan sudut puncak α sebesar 600.
𝑛 =sin
12
(𝛿𝑚𝑖𝑛 + 𝛼)
sin12 𝛼
(19)
dan
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = 1200 − 𝛿𝑚𝑖𝑛. (20)
Persamaan (20) diubah menjadi 𝛿𝑚𝑖𝑛. = 1200 − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. dan dimasukkan ke
persamaan (19), menjadi:
𝑛 =sin [
(1200 − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. + 600)2
⁄ ]
sin 300
𝑛 =sin [
(1800 − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.)2
⁄ ]
sin 300
𝑛 =sin [
(900 − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.)2
⁄ ]
sin 300
Persamaan di atas dapat diubah menggunakan persamaan trigonometri
sin(900 − 𝐴) = cos 𝐴 dengan 𝐴 = 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠., menjadi:
𝑛 =cos[
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.2⁄ ]
sin 300 (21)
dengan 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. adalah sudut deviasi maksimum.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
LAMPIRAN 3
Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi maksimum
dengan variasi sudut A dan variasi jarak dari titik sudut deviasi maksimum ke
dinding l.
1. Variasi sudut simpang A
Hasal pengukuran panjang a adalah 67,3 cm. Panjang l tetap yaitu 129,1
cm. Hasil pengukuran panjang l dan a kemudian digunakan untuk menghitung
sudut simpang A menggunakan persamaan (25). Sudut simpang A yang
diperoleh sebesar 27,50.
Sudut B dapat diperoleh dengan mengukur panjang b. Panjang b kemudian
digunakan untuk menghitung besar sudut B menggunakan persamaan (28).
Hasil pengukuran panjang b dan hasil perhitungan sudut B ditampilkan pada
tabel 1.
Tabel 1. Hasil pengukuran panjang sisi 𝑏 dan hasil perhitungan sudut B.
No b (cm) B (°)
1 176,8 54,0
2 176,8 54,0
3 172,1 53,0
4 176,5 53,5
5 176,7 54,0
6 172,3 53,0
7 176,6 53,5
8 176,4 53,5
9 172,9 53,0
10 176,6 53,5
Sudut A dan B kemudian digunakan untuk menghitung besar sudut deviasi
maksimum menggunakan persamaan (29). Hasil perhitungan sudut deviasi
maksimum ditampilkan pada tabel 2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Tabel 2. Sudut deviasi maksimum prisma sama sisi
No 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. (0)
1 81,5
2 81,5
3 80,5
4 81,0
5 81,5
6 80,5
7 81,0
8 81,0
9 80,5
10 81,0
𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. 81,00
Ralat sudut deviasi maksimum prisma dapat ditampilkan sebagai berikut:
Tabel 4. Ralat sudut deviasi maksimum prisma sama sisi
No 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.
(0)
𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.
(0)
𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.
(0)
(𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. )𝟐
(0)2
1 81,5 81,00 0,5 0,25
2 81,5 81,00 0,5 0,25
3 80,5 81,00 -0,5 0,25
4 81,0 81,00 0 0
5 81,5 81,00 0,5 0,25
6 80,5 81,00 -0,5 0,25
7 81,0 81,00 0 0
8 81,0 81,00 0 0
9 80,5 81,00 -0,5 0,25
10 81,0 81,00 0 0
∑(𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. )𝟐 0,15
𝐷𝑀 = √∑(𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. )2
𝑁(𝑁 − 1)= √
0,15
10(10 − 1)= 0,040
Jadi rata-rata sudut deviasi maksimum sebesar:
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = (81,00 ± 0,04)0
Rata-rata sudut deviasi maksimum digunakan ke dalam persamaan (21) untuk
menghitung indeks bias prisma.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
𝑛 =cos(
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.2⁄ )
sin 300=
cos (81,000
2⁄ )
sin 300= 1,52
Ralat indeks bias prisma pada pengukuran memanfaatkan prinsip deviasi
maksimum dapat diperoleh sebagai berikut:
∆𝑛
𝑛= √(
∆ cos 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.
cos 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.)
2
= √[cos (81,00 ± 0,04)0 2⁄
cos 81,000]
2
= √[(0,157 − 0,156) 2⁄
0,159]
2
= 0,003 = 0,01
∆𝑛 = 0,01 × 𝑛 = 0,01 × 1,52 = 0,02
Jadi, indeks bias prisma sama sisi dengan sudut deviasi maksimum sebesar
(81,00 ± 0,04)0 pada panjang gelombang 632,8 nm adalah (1,52 ± 0,02).
2. Variasi jarak dari titik sudut deviasi maksimum ke dinding l.
Jarak l diubah sepanjang 92,4 cm. Jarak l diubah menyebabkan jarak a
juga berubah. Hasil pengukuran panjang a adalah 36,3 cm. Panjang a dan l
digunakan untuk menghitung sudut simpang A dan diperoleh nilai sudut
simpang A sebesar 21,50.
Sudut B dapat diperoleh dengan mengukur panjang b. Panjang b kemudian
digunakan untuk menghitung besar sudut B menggunakan persamaan (28).
Hasil pengukuran panjang b dan hasil perhitungan sudut B ditampilkan pada
tabel 4.
Tabel 4. Hasil pengukuran panjang sisi 𝑏 dan hasil perhitungan sudut B.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
No b (cm) B (°)
1 159,4 60
2 159,2 60
3 155,4 59
4 159 60
5 159,5 60
6 155,3 59
7 159,5 60
8 159,2 60
9 155,1 59
10 159,3 60
Sudut A dan B kemudian digunakan untuk menghitung besar sudut deviasi
maksimum menggunakan persamaan (29). Hasil perhitungan sudut deviasi
maksimum ditampilkan pada tabel 5.
Tabel 5. Sudut deviasi maksimum prisma sama sisi
No 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. (0)
1 81,5
2 81,5
3 80,5
4 81,5
5 81,5
6 80,5
7 81,5
8 81,5
9 80,5
10 81,5
𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. 81,20
Ralat sudut deviasi maksimum prisma dapat ditampilkan sebagai berikut:
Tabel 8. Ralat sudut deviasi maksimum prisma sama sisi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
No 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.
(0)
𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.
(0)
𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.
(0)
(𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. )𝟐
(0)2
1 81,5 81,20 0,3 0,09
2 81,5 81,20 0,3 0,09
3 80,5 81,20 -0,7 0,49
4 81,5 81,20 0,3 0,09
5 81,5 81,20 0,3 0,09
6 80,5 81,20 -0,7 0,49
7 81,5 81,20 0,3 0,09
8 81,5 81,20 0,2 0,09
9 80,5 81,20 -0,7 0,49
10 81,5 81,20 0,2 0,09
∑(𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. )𝟐 0,21
𝐷𝑀 = √∑(𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. )2
𝑁(𝑁 − 1)= √
0,21
10(10 − 1)= 0,050
Jadi rata-rata sudut deviasi maksimum sebesar:
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = (81,20 ± 0,05)0
Rata-rata sudut deviasi maksimum digunakan ke dalam persamaan (21) untuk
menghitung indeks bias prisma.
𝑛 =cos(
𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.2⁄ )
sin 300=
cos (81,200
2⁄ )
sin 300= 1,52
Ralat indeks bias prisma pada pengukuran memanfaatkan prinsip deviasi
maksimum dapat diperoleh sebagai berikut:
∆𝑛
𝑛= √(
∆ cos 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.
cos 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.)
2
= √[cos (81,20 ± 0,05)0 2⁄
cos 81,200]
2
= √[(0,154 − 0,152) 2⁄
0,153]
2
= 0,006 = 0,01
∆𝑛 = 0,01 × 𝑛 = 0,01 × 1,52 = 0,02
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Jadi, indeks bias prisma sama sisi dengan sudut deviasi maksimum sebesar
(81,20 ± 0,05)0 pada panjang gelombang 632,8 nm adalah (1,52 ± 0,02).
LAMPIRAN 4
Foto-foto berkas yang dibiaskan di dinding ketika sudut kritis, sudut deviasi
minimum, dan sudut deviasi maksimum terbentuk.
Gambar 2. Berkas yang dibiaskan menyinggung bidang pembias kedua saat
terbentuk sudut kritis.
Gambar 3. Berkas 2 yang membentuk sudut deviasi minimum.
Gambar 4. Berkas 4 yang membentuk sudut deviasi maksimum.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI