Post on 29-May-2015
description
1
Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 2
Konsep ARIMA ARIMA disebut juga metode Box-Jenkins, yang
merupakan suatu teknik yang mengabaikan independent variable dalam melakukan peramalan, sehingga;
ARIMA hanya menggunakan nilai-nilai sekarang dan masa lalu dari dependent variable untuk melakukan peramalan jangka pendek.
Perbedaannya dengan metode lain karena metode ini tidak mengasumsikan pola tertentu dalam data historis dari series yang akan diforecast.
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 3
Proses Pemilihan Model ARIMA
Penentuan BentukUmum Model
Identifikasi Model Terpilih secara Tentatif
Estimasi Parameter ModelTerpilih secara Tentatif
Uji Kecukupan Model(Adequacy Test)
Gunakan Model untukPeramalan
• Stasioneritas (Residu)
•Autokorelasi (Residu)
• AIC
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 4
Proses Pemilihan Model ARIMA
Model AR(p)
Model MA(q)
Model ARIMA (p,i=0,q)
tptptttt uYYYYY ...1312110
ptptttttu ...131211
ptpttptptt YYY ...... 11110
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 5
Penentuan Model Terbaik
Model ARIMA terbaik, adalah model ARIMA yang memiliki:
Signifikansi t-stat untuk seluruh suku AR dan MA dalam persamaan. Probabilita t-stat dari setiap koefisien lebih kecil dari 0.1 (asumsi =10%).
Nilai inverted root matriks (IRM) suku AR dan MA, |IRM| <1 Nilai residual yang bebas otokorelasi. Yaitu nilai koefisien
korelasi |AC| dan |PAC| yang lebih kecil dari 0.5; dan probabilita Q-stat seluruh variabel selang yang lebih besar dari 0.1.
Memiliki nilai Schwarz Criterion atau Akaike Information Criterion (AIC) terkecil.
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 6
Penentuan Model Terbaik
Guna memperoleh hasil estimasi yang baik perhatikanlah kriteria berikut:
Gunakan data dalam jumlah yang banyak (long series) Gunakan suku MA yang sedikit Jika menggunakan suku AR dan MA, gunakan dalam
jumlah sedikit Semakin sedikit suku AR dan MA yang digunakan akan
semakin baik
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 7
Penentuan Bentuk Umum: I Pengujian Stasioneritas: Merupakan inspeksi visual atas series: view line graph
ttt yy 100 .
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 8
Penentuan Bentuk Umum: I Pengujian Statistik: Augmented Dickey Fuller Test E-views: View Unit Root Test (ADF) ADF stat sebesar -2.549886 nilainya secara absolut lebih kecil
dari MacKinnon critical value data memiliki unit root (tidak stasioner) pada level. Lakukan kembali pengujian unit root, tetapi kali ini pada tingkat 1st difference:
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 9
To Do … Do the ARIMA (1,2,1), store it! A
d(d(gdpriil)) c AR(1) MA(1) Do the ARIMA (1,2,0), store it! B
d(d(gdpriil)) c AR(1) Do the ARIMA (0,2,1), store it! C
d(d(gdpriil)) c MA(1) COMPARE THEM ALL | OK | Tdk OK |
Significance: | AR(1) Stasionerity of
residual: | Q-statistic/ Correlogram/ DW: Adj-R2: | ARI AIC: | ARI
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 10
Penentuan Bentuk Umum: I Sekarang ADF stat secara absolut lebih besar daripada critical
value Tolak Ho (tolak hipotesa bahwa ada unit root alias tidak stasioner) bentuk data yang stasioner pada first difference.
Secara tidak langsung ordo integrasi pun telah ditemukan, yaitu d = 1.
Berikutnya adalah penentuan ordo suku AR dan MA.
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 11
Penentuan Bentuk Umum: AR-MA Pengujian correlogram:
View Correlogram (lakukan sesuai dengan hasil derajat integrasi)
Biarkan Eviews menentukan panjang lag maksimum-ok
Dari grafik batang AC: pelanggaran garis batas terjadi pada lag 1, 8, dan 12 kandidat MA (1).
Dari grafik batang PAC: pelanggaran garis batas juga terjadi pada lag 1 kandidat AR (1).
3 kandidat model: ARIMA (1,1,1); ARIMA (1,1,0)/ARI (1); dan ARIMA (0,1,1)/IMA (1).
Selanjutnya adalah penentuan model terbaik.
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 12
Estimasi Parameter Model ARIMA (1,1,1): quick-estimate equation-ketikkan:
d(gdp) c AR(1) MA(1) Repeat: Model ARI (1): d(gdp) c AR(1), dan Repeat: IMA (1): d(gdp) c MA(1)
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 13
Estimasi Parameter: ARIMA (1,1,1)
Hasil Estimasi: suku MA tidak signifikan maka model ini gugur.
MODEL ARIMA (1,1,1) Dependent Variable: D(GDP)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 23.50643 5.942468 3.955667 0.0002 AR(1) 0.499691 0.275092 1.816447 0.0729 MA(1) -0.201503 0.312611 -0.644582 0.5210
R-squared 0.105750 Mean dependent var 23.34535 Adjusted R-squared 0.084202 S.D. dependent var 35.93794 S.E. of regression 34.39166 Akaike info criterion 9.947766 Sum squared resid 98171.24 Schwarz criterion 10.03338 Log likelihood -424.7539 F-statistic 4.907606 Durbin-Watson stat 1.994227 Prob(F-statistic) 0.009673
Inverted AR Roots .50 Inverted MA Roots .20
Untuk mendapatkan filenya silakan
kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 14
Estimasi Parameter: AR(1)/ ARIMA(1,1,0)
Hasil Estimasi: suku AR signifikan. Didukung lebih lanjut dg. nilai |IRM|<1 Kandididat OK
Perlu diuji lebih lanjut dengan pengujian otokorelasi.
MODEL ARI(1) Dependent Variable: D(GDP)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 23.44152 5.412216 4.331224 0.0000 AR(1) 0.317238 0.102975 3.080716 0.0028
R-squared 0.101516 Mean dependent var 23.34535 Adjusted R-squared 0.090820 S.D. dependent var 35.93794 S.E. of regression 34.26717 Akaike info criterion 9.929234 Sum squared resid 98636.06 Schwarz criterion 9.986311 Log likelihood -424.9570 F-statistic 9.490809 Durbin-Watson stat 2.034425 Prob(F-statistic) 0.002791
Inverted AR Roots .32
Untuk mendapatkan filenya silakan
kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 15
Estimasi Parameter: IMA (1)/ARIMA(0,1,1)
Hasil Estimasi: suku MA signifikan. Didukung lebih lanjut dg. nilai |IRM|<1 Kandididat OK
Perlu diuji lebih lanjut dengan: Pengujian otokorelasi.
MODEL IMA(1) Dependent Variable: D(GDP)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 22.79699 4.666371 4.885378 0.0000 MA(1) 0.258489 0.104582 2.471642 0.0154
R-squared 0.080866 Mean dependent var 22.93333 Adjusted R-squared 0.070053 S.D. dependent var 35.93448 S.E. of regression 34.65297 Akaike info criterion 9.951364 Sum squared resid 102070.4 Schwarz criterion 10.00805 Log likelihood -430.8843 F-statistic 7.478367 Durbin-Watson stat 1.911491 Prob(F-statistic) 0.007598
Inverted MA Roots -.26
Untuk mendapatkan filenya silakan
kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 16
Uji Kecukupan: Pengujian Otokorelasi
Fokus pada residual model. Pada masing-masing model: View Residual Test
Correlogram Q-statistics
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 17
Uji Kecukupan : Pengujian Otokorelasi
Kedua model OK: terlihat dari ketidaksignifikanan nilai Q-stat di setiap lag.
Maka langkah terakhir pemilihan model akan bergantung pada nilai SC yang lebih kecil:
ARI (1) memiliki nilai SC sebesar 9.986. IMA (1) sebesar 10.00805.
Model ARI(1) yang terbaik.
MODEL Adjusted R square
AIC SC
IMA (1) 0.070053 9.951364 10.00805 ARI (1) 0.09082 9.929234 9.986311
ARIMA(1,1,1)* 0.084202 9.947766 10.03338
MODEL Adjusted R square
AIC SC
IMA (1) 0.070053 9.951364 10.00805 ARI (1) 0.09082 9.929234 9.986311
ARIMA(1,1,1)* 0.084202 9.947766 10.03338
Untuk mendapatkan filenya silakan
kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 18
Peramalan Tipe Peramalan:
Back Cast Fore Cast
Kriteria model peramalan terbaik: Theil inequality coefficient < 0.2 Bias proportion < 0.2 Variance proportion < 0.2 Nilai covariance proportion mendekati 1.
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 19
Peramalan: Kelayakan Model
Terlihat bahwa nilai bias proportion nilainya 0.053880 (dibawah 0.2), sementara covariance proportion 0.856076 (hampir mendekati 1), maka model ini dapat meramal nilai
GDP kedepan.
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id
Qiyara Damayanti Consulting 20
Peramalan: Aplikasi Perpanjang range data.
Pada menu utama Eviews click procs-change workfile range-ubah end date menjadi 1992.1, karena bentuk data
yang kuartalan-ok. Ubah juga sampel data, procs-sample-ubah end date
menjadi 1992.1-ok. Kemudian kembali pada model ARI (1):
Procs Make model Solve
Terbentuk variabel forecast gdpf dengan tambahan nilai konsumsi 1992.1.
Untuk mendapatkan filenya silakan kunjungi: qiyara.ipromart.co.id