Post on 28-Dec-2015
Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y
Alcantarillados
CIACUA
Modelación Física del Transiente de Presión Generado
por Cambios Operativos en Redes de Distribución de
Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente.
Proyecto de Grado
Ingeniería Civil
Laura Manrique Sánchez
Bogotá, Diciembre de 2013
A mi familia,
Quienes siempre han sido un apoyo incondicional.
Contenido
1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS ..................................................................................................................... 1
1.1 Objetivos ........................................................................................................................................... 8
1.1.1 Objetivo General ........................................................................................................................... 8
1.1.2 Objetivos Específicos .................................................................................................................... 8
2 Montaje de Laboratorio ...................................................................................................................... 9
2.1 Antecedentes .................................................................................................................................... 9
2.2 Accesorios de la Red Elevada .......................................................................................................... 10
2.3 Sistema de Medición ....................................................................................................................... 12
2.4 Medición de presión ........................................................................................................................ 13
2.5 Medición de Demandas en los Puntos de Extracción de Caudal ..................................................... 16
3 Modelo Computacional ..................................................................................................................... 24
3.1 EPANET ............................................................................................................................................ 24
3.2 REDES .............................................................................................................................................. 25
3.3 HAMMER v8i ................................................................................................................................... 27
3.4 Calibración del Modelo Hidráulico .................................................................................................. 28
3.4.1 Energía de Entrada (altura de embalse) ..................................................................................... 28
3.4.2 Asignación de demandas ............................................................................................................ 28
3.4.3 Diámetros Reales ........................................................................................................................ 28
3.4.4 Coeficientes de pérdidas menores ............................................................................................. 28
3.4.5 Algoritmo de Calibración ............................................................................................................ 30
3.4.6 Representatividad del modelo ................................................................................................... 31
4 Escenarios ......................................................................................................................................... 32
4.1.1 Escenario 1 Inicial ....................................................................................................................... 32
4.1.2 Escenario 2 Inicial ....................................................................................................................... 34
4.1.3 Escenario 3 Inicial ...................................................................................................................... 35
4.1.4 Escenario 4 Inicial ....................................................................................................................... 36
4.1.5 Escenario 5 Inicial ....................................................................................................................... 37
4.1.6 Escenario 6 Inicial ....................................................................................................................... 38
4.2 Resultados de mediciones de presión y demandas ......................................................................... 39
4.3 Escenario Final ................................................................................................................................ 41
4.3.1 Escenario 1 Final ......................................................................................................................... 42
4.3.2 Escenario 2 Final ......................................................................................................................... 45
4.3.3 Escenario 3 Final ......................................................................................................................... 47
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
iv Laura Manrique Sánchez
4.3.4 Escenario 4 Final ......................................................................................................................... 49
4.3.5 Escenario 5 Final ........................................................................................................................ 51
4.3.6 Escenario 6 Final ......................................................................................................................... 53
5 Resultados ......................................................................................................................................... 55
5.1 Procedimiento ................................................................................................................................. 55
5.2 Variación del Escenario 1 Inicial al Escenario 1 Final ...................................................................... 55
5.2.1 Descripción de los Resultados .................................................................................................... 58
5.3 Variación del Escenario 2 Inicial al Escenario 2 Final ...................................................................... 60
5.3.1 Descripción de los resultados ..................................................................................................... 63
5.4 Variación del Escenario 3 Inicial al Escenario 3 Final ...................................................................... 64
5.4.1 Descripción de los resultados ..................................................................................................... 67
5.5 Variación del Escenario 4 Inicial al Escenario 4 Final ...................................................................... 69
5.5.1 Descripción de los resultados ..................................................................................................... 72
5.6 Variación del Escenario 5 Inicial al Escenario 5 Final ...................................................................... 73
5.6.1 Descripción de resultados .......................................................................................................... 76
5.7 Variación del Escenario 6 Inicial al Escenario 6 Final ...................................................................... 77
5.7.1 Descripción de resultados .......................................................................................................... 80
6 Análisis de Resultados en Hammer V8i .............................................................................................. 81
6.1 Escenario 1: Modelación en Hammer v8i ........................................................................................ 90
6.2 Escenario 2: Modelación en Hammer v8i ........................................................................................ 94
6.3 Escenario 3: Modelación en Hammer v8i ........................................................................................ 96
6.4 Escenario 4: Modelación en Hammer v8i ........................................................................................ 98
6.5 Escenario 5: Modelación en Hammer v8i ...................................................................................... 101
6.6 Escenario 6: Modelación en Hammer v8i ...................................................................................... 104
6.7 Representatividad del Modelo en Hammer v8i ............................................................................. 105
7 Conclusiones y Recomendaciones ................................................................................................... 107
8 Agradecimientos ............................................................................................................................. 108
9 Bibliografía ...................................................................................................................................... 109
10 ANEXOS ........................................................................................................................................... 111
10.1 Válvulas a Cerrar por Escenario .................................................................................................... 111
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
v Laura Manrique Sánchez
10.2 Variaciones del Escenario 1 Inicial al Escenario 1 Final (otros sensores) ...................................... 117
10.3 Variaciones del Escenario 2 Inicial al Escenario 2 Final (otros sensores) ...................................... 120
10.4 Variaciones del Escenario 3 Inicial al Escenario 3 Final (otros sensores) ...................................... 123
10.5 Variaciones del Escenario 4 Inicial al Escenario 4 Final (otros sensores) ...................................... 127
10.6 Variaciones del Escenario 5 Inicial al Escenario 5 Final (otros sensores) ...................................... 131
10.7 Variaciones del Escenario 6 Inicial al Escenario 6 Final (otros sensores) ...................................... 134
10.8 Escenario 1: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión. ............................. 139
10.9 Escenario 2: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión. ............................. 140
10.10 Escenario 3: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión. ......................... 141
10.11 Escenario 4: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión. ......................... 143
10.12 Escenario 5: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión. ......................... 145
10.13 Escenario 6: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión. ......................... 147
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
vi Laura Manrique Sánchez
Índice de Figuras
Figura 1 Las tres causas más comunes de un transiente hidráulico (Bentley, 2012). ......................... 2
Figura 2 Velocidad de Propagación de Onda para Tuberías de Sección Circular (D/e>10) (Thorley,
1991). .................................................................................................................................................. 3
Figura 3 Caída de Altura de Presión (Thorley, 1991). .......................................................................... 5
Figura 4 Fluctuaciones de Presión (Thorley, 1991). ............................................................................ 5
Figura 5 Supresión de los transientes (Thorley, 1991). ....................................................................... 7
Figura 6 Válvula de Bola de 50.8 mm, punto de extracción de caudal. ............................................ 10
Figura 7 Válvula de 101.6 mm. .......................................................................................................... 10
Figura 8 Válvula de 76.2 mm. ............................................................................................................ 11
Figura 9 Válvula de 50.8 mm. ............................................................................................................ 11
Figura 10 Diámetros de Tuberías en la Red Elevada. ........................................................................ 11
Figura 11 Interfaz del Software desarrollado por el CIACUA. ........................................................... 12
Figura 12 FieldPoint FP-1601 y Extensión FP-AI-111......................................................................... 13
Figura 13 Vegabar 52. ....................................................................................................................... 14
Figura 14 MAN LD3S (Kobold). ..............................................................................................................
Figura 15 MAN SD2S (Kobold). .......................................................................................................... 14
Figura 16 Esquema de transductores de presión. ............................................................................. 15
Figura 17 Aforo de Caudal. ....................................................................................................................
Figura 18 Montaje para Determinar la Ecuación de Emisor de los Puntos de Extracción de Caudal. ..
Figura 19 Punto de extracción de caudal. .............................................................................................
Figura 20 Puntos de Extracción de Caudal. ....................................................................................... 23
Figura 21 Vista del Modelo Hidráulico de la Red Elevada en EPANET. ............................................. 25
Figura 22 Vista en 3D del Modelo Hidráulico de la Red Elevada en REDES 2009. ............................ 26
Figura 23 Vista del Modelo Hidráulico creado en Hammer. ............................................................. 27
Figura 24 Algoritmo de Calibración Coeficientes de Pérdidas Menores, (Prieto Gamboa, 2011). .......
Figura 25 Esquema Escenario 1. ............................................................................................................
Figura 26 Esquema Escenario 2 Inicial. .................................................................................................
Figura 27 Esquema Escenario 3 Inicial. .................................................................................................
Figura 28 Esquema Escenario 4. ............................................................................................................
Figura 29 Esquema Escenario 5. ............................................................................................................
Figura 30 Esquema Escenario 6. ............................................................................................................
Figura 31 Escenario 1 Final. ............................................................................................................... 44
Figura 32 Escenario 2 Final. ............................................................................................................... 46
Figura 33 Escenario 3 Final. ............................................................................................................... 48
Figura 34 Escenario 4 Final. ............................................................................................................... 50
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
vii Laura Manrique Sánchez
Figura 35 Escenario 5 Final. ............................................................................................................... 52
Figura 36 Escenario 6 Final. ............................................................................................................... 54
Figura 37 Patrón de cierre de cada una de las válvulas. .......................................................................
Figura 38 Wave Speed Calculator por Hammer V8i. .............................................................................
Figura 39 Ejemplo del uso de un factor de reducción de velocidad de propagación de onda. ............
Índice de Ecuaciones
Ecuación 1 (Joukowsky, 1900) ............................................................................................................. 2
Ecuación 2 Velocidad de Propagación de la Onda (Korteweg, 1878) ................................................. 2
Ecuación 3 Período de la Tubería (Thorley, 1991) .............................................................................. 6
Ecuación 4 Comportamiento de un Emisor ...................................................................................... 17
Ecuación 5 Pérdidas Menores ........................................................................................................... 18
Ecuación 6 Primera ecuación de emisor obtenida ............................................................................ 20
Ecuación 7 Coeficiente de emisor ..................................................................................................... 20
Ecuación 8 Ecuación de Emisor Encontrada ...................................................................................... 22
Ecuación 9 Coeficiente de Determinación ........................................................................................ 29
Ecuación 10 Suma del cuadrado del error ........................................................................................ 29
Ecuación 11 Suma Total de Cuadrados ............................................................................................. 29
Ecuación 12 Error Cuadrático Medio ................................................................................................ 29
Ecuación 13 Ecuación de velocidad (Cálculo Experimental). ............................................................ 68
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
viii Laura Manrique Sánchez
Índice de Tablas
Tabla 1 Coeficientes de pérdidas menores (km) (Prieto Gamboa, 2011). ......................................... 19
Tabla 2 Resultados pruebas montaje para determinar la ecuación del emisor ............................... 19
Tabla 3 Cálculo del Coeficiente de Emisor Esperado. ....................................................................... 21
Tabla 4 Cálculo de Caudal y Presión .................................................................................................. 21
Tabla 5 Indicadores Estadísticos Escenario utilizados por Iván C. Viveros........................................ 31
Tabla 6 Promedios de Demandas de Caudal. .................................................................................... 39
Tabla 7 Desviaciones Estándar de las Demandas de los Escenarios. ................................................ 39
Tabla 8 Mediana de las Demandas de los Escenarios. ...................................................................... 39
Tabla 9 Promedios de Presión. .......................................................................................................... 40
Tabla 10 Desviación Estándar de Presiones de Escenarios. .............................................................. 40
Tabla 11 Mediana de Presiones de Escenarios. ................................................................................ 41
Tabla 12 Valores máximos y mínimos de presión después de la variación (Escenario 1). ............... 59
Tabla 13 Desviación Estándar de los datos registrados después del cambio operativo ................... 59
Tabla 14 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario
2). ...................................................................................................................................................... 64
Tabla 15 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario
3). ...................................................................................................................................................... 68
Tabla 16 Velocidad de propagación de onda (experimental) ........................................................... 69
Tabla 17 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario
4). ...................................................................................................................................................... 73
Tabla 18 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario
5). ...................................................................................................................................................... 77
Tabla 19 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario
6). ...................................................................................................................................................... 80
Tabla 20 Velocidad de Onda calculada por Hammer ........................................................................ 84
Tabla 21 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 419m/s) y los datos
obtenidos en el laboratorio Escenario 1. .......................................................................................... 85
Tabla 22 Coeficientes de Pérdida Menor obtenidos tras la calibración. .......................................... 88
Tabla 23 Coeficientes de pérdidas menores reportados en la literatura (Saldarriga,2007). ............ 88
Tabla 24 Cálculo velocidad para el Escenario 1................................................................................. 90
Tabla 25 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 8,72m/s) y los datos
obtenidos en el laboratorio Escenario 1. .......................................................................................... 92
Tabla 26 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 47,71 m/s) y los datos
obtenidos en el laboratorio Escenario 1. .......................................................................................... 92
Tabla 27 Cálculo de la velocidad de onda de forma experimental Escenario 2 ............................... 94
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
ix Laura Manrique Sánchez
Tabla 28 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 47,71 m/s) y los datos
obtenidos en el laboratorio Escenario 2. .......................................................................................... 95
Tabla 29 Cálculo de la velocidad de propagación de onda en el laboratorio Escenario 3. ............... 96
Tabla 30 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 47,71 m/s) y los datos
obtenidos en el laboratorio Escenario 3. .......................................................................................... 98
Tabla 31 Cálculo de la velocidad de propagación de onda en el laboratorio Escenario 4. ............... 99
Tabla 32 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 8,72 m/s) y los datos
obtenidos en el laboratorio Escenario 4. ........................................................................................ 100
Tabla 33 Cálculo de la velocidad de propagación de onda de forma experimental Escenario 5. .. 101
Tabla 34 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 16,30 m/s) y los datos
obtenidos en el laboratorio Escenario 5. ........................................................................................ 103
Tabla 35 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 47,71 m/s) y los datos
obtenidos en el laboratorio Escenario 6. ........................................................................................ 105
Tabla 36 Indicadores estadísticos para determinar la representatividad del modelo desarrollado en
Hammer v8i. .................................................................................................................................... 106
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
1 Laura Manrique Sánchez
1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
El presente proyecto de grado tiene como objetivo principal realizar la modelación física de
diferentes escenarios hidráulicos donde se desarrollará un transiente de presión tras realizar un
cambio operativo en el sistema, la modelación física de dichos escenarios se llevará a cabo en la
Red Elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes y será calibrada bajo
condiciones estables. Otro de sus objetivos principales consiste en determinar la representatividad
del modelo hidráulico desarrollado en el software especializado HAMMER V8i a partir de
configuraciones hidráulicas en estado de flujo no permanente y bajo condiciones de frontera
variable.
El estado de flujo no permanente se define como aquel donde sus características varían tanto en
tiempo como en espacio. Un ejemplo típico de este tipo de flujo es el golpe de ariete donde se
presentan cambios bruscos en la presión y en la velocidad (Saldarriaga, 2007). En la mayoría de
casos suele trabajarse con líquidos newtonianos los cuales son considerados incompresibles, sin
embargo, cuando se tiene un flujo variado o inestable esta suposición deja de ser del todo valida y
en transientes rápidos puede resultar engañosa (Thorley, 1991).
Un transiente hidráulico es un estado temporal de caudal y presión que ocurre entre un estado
estable inicial y un estado estable final de un determinado sistema. En él la velocidad cambia
rápidamente como respuesta a un cambio operativo; puede ser el cierre de una válvula o el
cambio operativo de una bomba. En este fenómeno, la compresibilidad del líquido junto con la
elasticidad de la tubería crean una onda de presión la cual se propaga por todo el sistema
(Bentley, 2012). Los cambios de caudal y presión no se sienten de forma simultánea a lo largo
sistema; el tiempo de propagación de la onda del transiente depende de la distancia entre el
punto donde se originó la onda y el punto evaluado. Así mismo depende de la velocidad de
propagación de la onda la cual es cercana a la velocidad del sonido en su mayoría de casos,
(Thorley, 1991).
Otra causa de los transientes hidráulicos son los saltos de línea, algunas fallas del sistema de
control, la pérdida de potencia, pérdida de telemetría, el cierre súbito de válvulas o una
inadecuada selección de equipo (Stone, 2006). Los cambios en la demanda, la intrusión de aire,
las fallas en los sistemas de regulación de presión y la ruptura de tubos también pueda dar causa a
este fenómeno (Bosserman II & Hunt, 2006).
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
2 Laura Manrique Sánchez
Figura 1 Las tres causas más comunes de un transiente hidráulico (Bentley, 2012).
El estudio de los transientes hidráulicos comenzó con el trabajo de Joukowsky (1900) y Allievi
(1902). La magnitud del cambio de presión fue definido por Joukowsky, (Bentley, 2012). El término
representa la variación en la altura de presión esperada, la velocidad de propagación de la
onda y los cambios de velocidad con respecto a los escenarios en estado estable antes y
después del cambio súbito que tuvo lugar en el sistema, (Thorley, 1991).
Ecuación 1 (Joukowsky, 1900)
donde la gravedad “g” corresponde a 9.81 m/s2 y el término de velocidad de flujo puede ser
obtenido de montajes de laboratorio o algunos textos relacionados. Por su parte, la velocidad de
propagación “a” fue descrita por Kortweg en 1878. Kortweg relacionó el espesor “e”, el módulo de
compresibilidad “K”, el diámetro de la tubería “d”, la densidad del fluido “ y el módulo de
elasticidad del material de la tubería “E”, (Streeter, 1993).
√
( ) (
)
Ecuación 2 Velocidad de Propagación de la Onda (Korteweg, 1878)
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
3 Laura Manrique Sánchez
Figura 2 Velocidad de Propagación de Onda para Tuberías de Sección Circular (D/e>10) (Thorley, 1991).
Varios métodos se han desarrollado para solucionar el transiente hidráulico en tuberías. Entre
ellos se encuentran métodos de ecuaciones aproximadas hasta soluciones numéricas usando las
ecuaciones de Navier- Stokes. Entre los métodos más importantes se encuentran:
Método Aritmético—Supone que el caudal se detiene inmediatamente (en menos del
tiempo característico, P=2L/a), no maneja directamente The Water Column Separation y
desprecia los efectos producidos por la fricción. (Joukowki, 1898; Allievi, 1902). Suele
aplicarse a una sola tubería.
Método Gráfico—Desprecia los efectos de fricción en su desarrollo teórico pero
finalmente incluye un factor de corrección para éste (Parmakian, 1963). Este método
toma mucho más tiempo que los otros y no muestra resultados representativos cuando
se trata de redes de distribución complejas.
Gráficas (Design Charts) — Provee información básica para topologías simples y con
pocos puntos específicos (cierre de válvula, bombas, tuberías, embalse, etc). Este método
ha sido reemplazado por programas computacionales los cuales parten de conceptos
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
4 Laura Manrique Sánchez
básicos acerca de los transientes de energía, validados por algunos montajes en
laboratorio (Bentley, 2012).
Método de Características (MOC) —Es el método más usado actualmente, es usado por
Bentley HAMMER V8i para solucionar los problemas de transiente hidráulico. Este
método convierte las ecuaciones parcialmente derivadas (PDEs) de continuidad y de
momento (e.g., Navier-Stokes) en derivadas ordinarias las cuales son solucionadas
algebraicamente a lo largo de líneas llamadas ‘characteristics’. Aunque los resultados
presentados por MOC sobre las líneas pueden considerarse exactos, cuando se trata de
evaluar los efectos de cavitación pueden presentarse algunos errores (Bentley, 2012).
Modelos en Laboratorio — Un modelo a escala puede reproducir los transientes
observados en un prototipo real. Aunque suelen ser muy costosos se caracterizan por
brindar información muy valiosa como la velocidad de propagación de las ondas. Algunos
sensores de presión y caudalímetros tienen la capacidad de obtener información en un
tiempo menor a 5 milisegundos lo que brinda la oportunidad de registrar transientes de
alta velocidad.
Otros métodos: Método Algebraico, Método implícito, Método por elementos finitos y
Análisis Lineal.
Una manera clara de exponer el comportamiento de los transientes es a través del ejemplo que
brinda Thorley en su libro “Fluid Transients in Pipelines” (Thorley, 1991). Supóngase que hay una
bomba que impulsa agua desde el punto A al punto B el cual se encuentra a una altura superior. Si
la bomba cesa su actividad de manera súbita la fracción de agua en puntos distantes conserva el
momentum y tiende a mantener el movimiento. Por el contrario, el volumen del fluido en las
vecindades de la bomba se detiene. Si se divide el flujo en varios anillos, el más cercano al punto
donde se efectuó el cambio “hala” al segundo y así sucesivamente hasta que la altura de presión
disminuye en una magnitud similar a la que se plantea en la ecuación de Joukowsky (Viveros G.,
2013).
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
5 Laura Manrique Sánchez
Figura 3 Caída de Altura de Presión (Thorley, 1991).
En la Figura 3 se observa el cambio de la presión en el punto inicial A y el punto final B, ubicado a 8
kilómetros del punto inicial. En ella se ve claramente como el efecto del transiente no ocurre de
forma simultánea en todo el sistema, por el contrario ocurre primero en el punto A y luego se
propaga rápidamente hasta el punto B.
Figura 4 Fluctuaciones de Presión (Thorley, 1991).
Una disminución súbita en la presión conlleva al sistema a buscar un punto de equilibrio haciendo
que el líquido dentro de la tubería fluya causando fluctuaciones de presión. La onda generada viaja
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
6 Laura Manrique Sánchez
constantemente desde el punto donde se originó el cambio operativo hacia aguas abajo y
viceversa (Viveros G., 2013). El tiempo que toma la onda para recorrer la tubería y volver al punto
inicial es conocido como el periodo de la tubería, donde “L” representa la longitud de la tubería y
“a” la velocidad de propagación de la onda, (Thorley, 1991).
Ecuación 3 Período de la Tubería (Thorley, 1991)
La ecuación de Joukowsky (el método aritmético) resulta bastante útil cuando se quiere evaluar el
transiente hidráulico presentado en una sola tubería; sin embargo en algunos casos debido a la
superposición de ondas (producto de la reflexión relacionada con el cierre súbito de una válvula)
los cambios de presión presentados pueden ser realmente superiores a los presentados por la
ecuación de Joukowsky (Simpson & Wylie, 1991) (Viveros G., 2013). De la misma forma, este
método no tiene en cuenta la fricción como un factor representativo el cual puede llegar a generar
cambios en las fluctuaciones de presión, especialmente en tuberías largas como es el caso de los
oleoductos (Thorley, 1991).
De la misma manera, las ondas de tensión que se propagan en las paredes de la tubería modifican
las predicciones obtenidas por Joukowsky. Se debe tener en cuenta que un aumento de presión
puede ampliar ligeramente el diámetro de la tubería por lo que se tendría un esfuerzo axial en ella
debido al efecto de Poisson (Thorley, 1991). Las ondas producto de la alteración viajan mucho más
rápido en el material de la tubería que en el fluido, por lo cual se general pequeñas fluctuaciones
de presión, (Viveros G., 2013).
La presencia de gases y/o aire durante el proceso de disminución de altura de presión es un factor
modificador de la onda y del perfil de altura de presión durante el transiente. Una vez se produce
el transiente existe la posibilidad de alcanzar la presión de vapor, momento en el cual se generará
un cambio de fase en el fluido. Al contar con la presencia de varias fases se obtiene como
consecuencia un cambio en la magnitud de la aceleración de la onda (Thorley, 1991). Las zonas
que cuentan con gran cantidad de gases y/o aire sirven como punto de reflexión del transiente,
mientras que las zonas que cuentan con una menor cantidad de éstas y se encuentran dispersas
disminuyen la velocidad de trasmisión del fenómeno.
Los transientes hidráulicos presentan varias consecuencias tanto en la calidad del agua como en la
infraestructura del sistema. Cuando se cuenta con este fenómeno es posible encontrar la
resuspensión de partículas sedimentadas, el desprendimiento de biopelículas, y en un caso
extremo la ruptura de tuberías. También se producen otros aspectos como vibraciones,
desplazamientos de tuberías, deformación y cavitación, (Wood, 2005) .
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
7 Laura Manrique Sánchez
Por lo general el transiente suele considerarse como un fenómeno indeseable; para suprimirlo hay
una gran variedad de métodos categorizados como acciones directas e indirectas. Las acciones
directas tratan de modificar las causas primarias que inducen el cambio de flujo, un ejemplo de
este tipo de acciones puede ser la apertura de una válvula. Por su parte, las acciones indirectas o
tácticas de distracción tratan de modificar el flujo o de expulsarlo.
Figura 5 Supresión de los transientes (Thorley, 1991).
En el Título B del Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS
2009) se presenta una serie de lineamientos relacionados con el diseño y operación de un sistema
de acueducto. En él se presentan algunas especificaciones en cuanto el diseño y operación de
tuberías de aducción, conducción y redes de distribución para prevenir el golpe de ariete.
Tanto en las tuberías de aducción y de conducción, como en las redes de distribución de agua
potable se debe tener gran cuidado a la hora de seleccionar el material a usar. No solo se debe
tener en cuenta los rangos de presión y un análisis hidráulico completo sino que se debe tener en
cuenta la diferencia presentada en la presión en estado estable y la máxima presión generada por
el golpe de ariete. Este rango de diferencia debe ser multiplicado por un factor de seguridad
preestablecido en el RAS.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
8 Laura Manrique Sánchez
1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo General
Realizar la modelación física del transiente de presión generado tras un cambio operativo para
diferentes escenarios de la Red Elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de Los
Andes, y comparar los resultados obtenidos al crear un modelo hidráulico en un tipo software
especializado en el tema.
1.1.2 Objetivos Específicos
Encontrar la configuración por escenario que genere el transiente de presión de mayor
impacto aguas arriba de la válvula cerrada.
Modelar físicamente el transiente hidráulico generado por un cambio operativo.
Generar y comprobar la representatividad del modelo creado en HAMMER v8i con
configuraciones hidráulicas en estado de flujo no permanente y condiciones de frontera
variable.
Analizar los cambios de presión presentados por algunos cambios operativos como el
cierre súbito de una válvula en diferentes escenarios.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
9 Laura Manrique Sánchez
2 Montaje de Laboratorio
El montaje de laboratorio propuesto en este proyecto de grado tuvo como escenario la red
elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes, ubicado en el edificio Mario
Laserna (Carrera 1 # 18ª-10).
Para este proyecto se crearon 6 nuevos escenarios cuyas características fueron medidas en estado
estale (caudal y presión) y luego fueron sometidos a transiciones en períodos cortos de tiempo; en
este caso se sometieron a un cierre súbito de una de sus válvulas. Cada uno de los escenarios
cuenta con un estado inicial y un estado final, el estado inicial representa el estado estable del
mismo antes de cerrar la válvula y el final representa el estado estable del escenario después de
cerrar la válvula.
2.1 Antecedentes
En la tesis de César Mauricio Prieto Gamboa “Modelación física y calibración de sustancias en
redes de distribución de agua potable” (Prieto Gamboa, 2011) se realizó un levantamiento
topológico y topográfico de la red elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de Los
Andes. Luego se procedió a crear seis escenarios hidráulicos, donde por medio de aforos se pudo
establecer el caudal de demanda de cada uno de los puntos de extracción; así mismo se midieron
las presiones, se determinaron las pérdidas menores para finalmente analizar el comportamiento
de cada uno de los escenarios evaluados. Adicionalmente se llevó a cabo un proceso de calibración
y validación en EPANET y REDES1.
Luego en el proyecto de grado de Iván Camilo Viveros Góngora “Modelación física de cambios
operativos en redes de distribución de agua potable: Modelaciones en periodo extendido y
modelación de flujo no permanente” (Viveros G., 2013) se retomaron los Escenarios 5 y 6,
elaborados por César M. Prieto G. Los Escenarios 5 y 6 funcionaron como punto de partida para
crear los Escenarios 5 y 6 final. Estos escenarios finales tienen como diferencia el cierre de una de
las válvulas del escenario inicial. Para cada uno de estos escenarios se midieron sus características
(caudal y presión) en estado estable para finalmente crear un escenario transicional donde se
realizó el cierre súbito de la válvula seleccionada. La tesis de Iván C. Viveros se enfocó en analizar
1 Software desarrollado por el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA).
Universidad de Los Andes.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
10 Laura Manrique Sánchez
el tiempo transcurrido desde el cierre repentino de la válvula hasta que el escenario hidráulico
llegara a su estado estable final.
El proyecto de grado presente se enfocará en el fenómeno observado inmediatamente al realizar
el cambio operativo en cada uno de los seis escenarios creados. Para esto se hará uso de los
modelos hidráulicos en EPANET y REDES 2009, creados en la tesis de César M. Prieto.
2.2 Accesorios de la Red Elevada
La red elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de Los Andes está compuesta por
una serie de tubos de PVC de 50.8, 76.2 y 101.6 mm, en algunas zonas unidos por reducciones,
tees y algunos codos. Cuenta con 31 puntos de extracción de caudal dotados de válvulas de bola
de 2 pulgadas. Adicionalmente, posee 23 válvulas de 2, 3 y 4 pulgadas las cuales permiten
modificar la dirección del flujo. Inicialmente, contaba con 12 puntos donde podían ser instalados
transductores de presión pero en tan sólo 9 de ellos se disponía de la instalación y conducción de
cables adecuada para transmitir la señal. Esta situación fue modificada de tal forma que se
pudiera medir los cambios de presión, ocasionados por el cierre de válvulas, en cada uno de los
nuevos escenarios creados2.
Figura 6 Válvula de Bola de 50.8 mm, punto de
extracción de caudal.
Figura 7 Válvula de 101.6 mm.
2 Los cambios realizados se especifican en la Sección 2.3 Medición de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
11 Laura Manrique Sánchez
Figura 8 Válvula de 76.2 mm.
Figura 9 Válvula de 50.8 mm.
Figura 10 Diámetros de Tuberías en la Red Elevada.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
12 Laura Manrique Sánchez
2.3 Sistema de Medición
Cada uno de los transductores de presión instalados en la red elevada está conectado a una
compleja red que direcciona la señal a un “fieldpoint” de National Instruments cuya referencia es
FP-1601, este cuenta con una Extensión FP-AI-111 (National Instruments, 2003). Por lo general
este tipo de instrumentos alberga un máximo de nueve conexiones pero la presencia de la
extensión, anteriormente nombrada, hace que su rango se amplié.
Toda la información, registrada por los sensores de presión, es registrada y albergada en tiempo
real por medio de un software, ver Figura 11, desarrollado por el Centro de Investigaciones en
Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) de la Universidad de los Andes.
Figura 11 Interfaz del Software desarrollado por el CIACUA.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
13 Laura Manrique Sánchez
Figura 12 FieldPoint FP-1601 y Extensión FP-AI-111.
2.4 Medición de presión
En un principio, la red elevada contaba con 12 puntos en los cuales podían ser instalados
transductores de presión. De estos puntos, sólo 9 de ellos contaban con la instalación y
conducción de cables necesaria para transmitir la señal desde sensor de presión hasta FieldPoint.
Dado que uno de los principales objetivos del proyecto de grado presente es registrar los cambios
de presión inmediatamente aguas arriba del sitio donde se presente el cambio operativo (cierre
súbito de una de las válvulas en cada escenario), se decidió habilitar el punto SP10 y crear dos
nuevos puntos en la red, los cuales serán nombrados como SP13 y SP14. Cabe resaltar la
importancia del punto SP1, “Ya que este es esencial para los modelos computacionales dado que
con base a éste se determina la altura del primer nodo” (Prieto Gamboa, 2011). La Figura 16
muestra un esquema con la ubicación de los sensores de presión instalados en la red elevada y su
nomenclatura.
El laboratorio de hidráulica de la Universidad de los Andes cuenta con tres tipos de transductores
de presión: MAN-SD2S B2 (Kobold), Vegadar 52 y MAN LD3S (kobold). Las primeras dos referencias
tienen un rango de medición entre 0 y 1 bar, la última referencia tiene la capacidad de detectar
presiones entre -1 y 5 bar. En total se cuenta con 13 sensores de presiones de los cuales 4 son
MAN LD3S, 6 son MAN-SD2S y 3 son Vegadar 52.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
14 Laura Manrique Sánchez
Figura 13 Vegabar 52.
Figura 15 MAN SD2S (Kobold).
Figura 14 MAN LD3S (Kobold).
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
15 Laura Manrique Sánchez
Figura 16 Esquema de transductores de presión.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
16 Laura Manrique Sánchez
2.5 Medición de Demandas en los Puntos de Extracción de Caudal
El hecho de determinar el caudal en los puntos de extracción resulta fundamental para establecer
las condiciones de frontera en los distintos modelos computacionales a implementar.
Como primer punto, se debe considerar que a la entrada de la red se cuenta con un caudalímetro
electrónico WATERMASTER FEV y que la red cuenta con 31 puntos en los cuales se puede extraer
agua por medio de válvulas de bola de 50.8 mm. Los puntos de extracción están conectados a
mangueras, las cuales llevan el fluido a los puntos de desagüe. Estas mangueras no hacen parte de
la red y no se encuentran presurizadas, (Viveros G., 2013). La ubicación de los nodos de extracción
de caudal y su nomenclatura puede ser consultada en la Figura 20.
Para determinar los caudales de demanda a usar, en los modelos hidráulicos de EPANET y REDES,
se retomó la metodología usada en estudios previos. Para cada escenario (inicial y final) se
realizaron aforos con un balde de 13,75 L y con un cronómetro se determinó el tiempo requerido
para llenarlo. Después de 10 repeticiones se procedió a calcular el promedio de caudal y la
desviación estándar. Este procedimiento se repitió en cada punto de extracción de caudal
utilizado.
Figura 17 Aforo de Caudal.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
17 Laura Manrique Sánchez
La evaluación de los transientes de presión se llevó a cabo en el software HAMMER v8i de
Bentley. En este caso las condiciones de frontera, es decir los caudales de demanda a usar, no
pueden ser modelados de forma estática; estos caudales de demanda presentan ciertas
variaciones que permiten evaluar de forma completa los cambios de presión causados por el cierre
súbito de algunas de las válvulas de la red elevada del laboratorio de hidráulica. Por esta razón se
modelaron los puntos de extracción de caudal como un emisor.
Un emisor es considerado como un accesorio especial en los nodos de las redes de distribución,
éstos dejan salir caudal en función de la presión inmediatamente aguas arriba de ellos
(Saldarriaga, 2007). Su comportamiento matemático está dado por la siguiente ecuación:
Ecuación 4 Comportamiento de un Emisor
donde:
Dado que todos los puntos de extracción de caudal de la red cuentan con la misma geometría y
características físicas, todos los puntos deberían tener la misma ecuación de emisor. Por lo tanto
se adoptó el siguiente montaje para determinar la ecuación del punto de extracción de caudal
Q17, ecuación que representa el comportamiento de cada uno de los puntos de extracción de
caudal existentes en la red.
Figura 18 Montaje para Determinar la Ecuación de Emisor de los Puntos de Extracción de Caudal.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
18 Laura Manrique Sánchez
Como primer paso se definió un nuevo escenario, totalmente aparte de los escenarios ya creados,
donde todas las válvulas estaban abiertas y sólo se contaba con los puntos de extracción de Caudal
Q17 y Q15.
Se realizaron 3 pruebas diferentes con el mismo escenario. En la primera prueba, la válvula que
controla el caudal de entrada a la red estaba 100% abierta, en la segunda prueba estaba
aproximadamente un 60% abierta y en la última prueba se dejó abierta cerca de un 30%3.
Con ayuda del sensor de presión número 12 (SP12) y del caudalímetro electrónico WATERMASTER
FEV, se calcularon las pérdidas menores desde el punto de toma de datos del SP12 hasta el punto
de extracción de caudal evaluado. Las pérdidas por fricción se despreciaron ya que se contaba con
distancias relativamente cortas y con materiales de muy baja rugosidad (PCV, ks= 0.0015mm).
∑
Ecuación 5 Pérdidas Menores
donde:
[ ]
[ ]
Cada una de las pruebas tuvo una duración de 15 minutos, por lo cual se contó con 900 datos4 de
presión, velocidad y caudal.
El montaje realizado (ver Figura 18) cuenta con un accesorio tipo tee de 50.8 mm, los coeficientes
de pérdidas menores para este tipo de accesorio fueron obtenidas de la Tesis de Maestría de
César Mauricio Prieto Gámboa (2011).
3 A la entrada de la Red Elevada se cuenta con un caudalímetro electrónico el cual permitió estimar el
porcentaje de abertura de la válvula. 4 El caudalímetro electrónico WATERMASTER FEV tiene la capacidad de registrar un dato por segundo.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
19 Laura Manrique Sánchez
Tabla 1 Coeficientes de pérdidas menores (km) (Prieto Gamboa, 2011).
A continuación se presentan los resultados obtenidos para cada una de las pruebas:
Tabla 2 Resultados pruebas montaje para determinar la ecuación del emisor
Prueba Velocidad (m/s)
Caudal (L/s) H (m)
1 0.742 1.642 2.948
2 0.787 1.742 3.479
3 0.823 1.822 3.797
La columna H (m) de la Tabla 2, hace referencia al promedio de presión registrada por el sensor de
presión 12 (SP12) menos el valor de las pérdidas menores calculadas.
Luego de obtener los resultados, se procedió a graficarlos y a hacer una regresión potencial de tal
forma que se pudiera obtener la ecuación que mejor se ajustara a los datos obtenidos.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
20 Laura Manrique Sánchez
Gráfica 1 Curva Emisor Inicial
La curva está representada por la siguiente ecuación:
Ecuación 6 Primera ecuación de emisor obtenida
Aunque el coeficiente de determinación (R2) es 0.991, se sabe que el exponente de la ecuación (α)
debe tener un valor mucho más cercano a 0.5 puesto que la geometría del punto de salida del
caudal es considerada como un orificio rígido, (Saldarriaga, 2007).
Teniendo en cuenta que el exponente de la ecuación debe ser
0.5 y manteniendo los valores de caudal y presión obtenidos, se
calculó un promedio del coeficiente de emisor esperado. El valor
obtenido fue de 0,942.
Ecuación 7 Coeficiente de emisor
y = 1.0578x0.4047 R² = 0.9911
1.6
1.65
1.7
1.75
1.8
1.85
2.5 3 3.5 4
Cau
dal
(L/
s)
H (m)
Curva Emisor
Datos Iniciales
Potencial (Datos Iniciales)
Figura 19 Punto de extracción de caudal.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
21 Laura Manrique Sánchez
Tabla 3 Cálculo del Coeficiente de Emisor Esperado.
Caudal (L/s) H (m) Alpha K
1,642 2,948 0,5 0,956
1,742 3,479 0,5 0,934
1,822 3,797 0,5 0,935
Promedio 0,942
Ahora, dejando el exponente ‘alpha’ como 0.5 y el coeficiente k como 0.942, se procedió a
recalcular el caudal y la presión, de esta forma se verifica si al dejar el coeficiente ‘k’ como 0.942
los valores iniciales cambian de forma radical.
Tabla 4 Cálculo de Caudal y Presión
AJUSTE CAUDAL
Diferencia (%) Caudal (L/s) H (m) alpha k
1,51% 1,617 2,948 0,5 0,942
-0,82% 1,757 3,479 0,5 0,942
-0,72% 1,835 3,797 0,5 0,942
AJUSTE PRESIÓN
Diferencia (%) Caudal (L/s) H (m) alpha k
-3,09% 1,642 3,039 0,5 0,942
1,62% 1,742 3,423 0,5 0,942
1,43% 1,822 3,743 0,5 0,942
Como se observa en la Tabla 4, al calcular el caudal y la presión con un coeficiente ‘k’ de 0.942 y un
exponente ‘alpha’ de 0.5, la diferencia porcentual entre los datos registrados en el laboratorio y
los calculados son mínimos (menores al 3,5%) por lo tanto se puede asegurar que la nueva
ecuación es representativa.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
22 Laura Manrique Sánchez
Gráfica 2 Comparación entre las diferentes curvas de emisor obtenidas.
Tal y como se observa en Gráfica 2 , la ecuación obtenida para las curvas con ajuste de caudal y
ajuste de presión presenta un coeficiente de determinación (R2) de 1.0, lo cual demuestra que la
ecuación obtenida tras realizar la regresión potencial puede considerarse realmente
representativa.
Finalmente, la ecuación para modelar los puntos de extracción de caudal en el software HAMMER
v8i será:
Ecuación 8 Ecuación de Emisor Encontrada
y = 1.0578x0.4047 R² = 0.9911
y = 0.9417x0.5 R² = 1
y = 0.9417x0.5 R² = 1
1.6
1.65
1.7
1.75
1.8
1.85
2.5 3 3.5 4
Cau
dal
(L/
s)
H (m)
Curva Emisor
Datos Iniciales
Ajuste caudal
Ajuste Presión
Potencial (Datos Iniciales)
Potencial (Ajuste caudal)
Potencial (Ajuste Presión )
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
23 Laura Manrique Sánchez
Figura 20 Puntos de Extracción de Caudal.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
24 Laura Manrique Sánchez
3 Modelo Computacional
En el proyecto de grado presente se llevó a cabo la modelación estática y en periodo extendido de
cada uno de los escenarios5 en los programas de EPANET Y REDES 2009. La modelación del
transiente hidráulico, generado por los cambios operativos ya discutidos, se realizó en el programa
HAMMER v8i de Bentley.
Como primer paso, se partió del modelo calibrado y validado de red elevada elaborado por César
Mauricio Prieto Gamboa, en su tesis de maestría (2011). Este modelo estaba disponible
inicialmente en REDES (*.red) y en EPANET (*.inp) y luego fue adaptado para ser usado en
HAMMER v8i el cual maneja el mismo formato de EPANET.
Para la elaboración del modelo hidráulico se realizó una serie de levantamientos topológicos y
topográficos a la red elevada los cuales permitieron contar con las longitudes de los segmentos
que la conformaban junto con las coordenadas de los mismos. De la misma forma, se contaba con
toda la información relativa a diámetros, rugosidades, tipo de fluido, altura inicial disponible y
demanda de los nodos de extracción de caudal.
Tras un análisis de sensibilidad se demostró que la rugosidad absoluta de las tuberías no resulta
ser una variable relevante a la hora de calibrar el modelo (Prieto Gamboa, 2011). Por la
complejidad del sistema, las condiciones de campo y los objetivos del estudio, la variable
comparativa en el proceso de calibración fue la presión. Así mismo se tuvieron en cuenta otras
variables de estudio como la asignación de demandas, los diámetros reales y los coeficientes de
pérdidas menores, convirtiéndose esta última variable en la incógnita del proceso.
3.1 EPANET
EPANET es un software que permite modelar bajo periodo extendido y en estado estático, el
comportamiento hidráulico y la calidad del agua en sistemas de tuberías con flujo a presión (EPA,
2013). Es un programa de dominio público que puede ser descargado de forma gratuita de la
página web de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos de América (EPA).
Puede simular redes de cualquier tamaño solucionando matemáticamente la red con el método
del gradiente; maneja tres tipos de ecuaciones relativas a las pérdidas de fricción (Hazen-Williams,
Darcy Weisbach y Chezy-Manning), así mismo incluye las pérdidas menores por accesorios,
permite la inclusión de diferentes tipos de válvulas, bombas y tanques, entre otras opciones
5 La descripción de estos escenarios se encuentra en el Capítulo 5.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
25 Laura Manrique Sánchez
relacionadas con la estimación de la calidad del agua y el comportamiento de algunos solutos
dentro del sistema a evaluar (EPA, 2013).
Figura 21 Vista del Modelo Hidráulico de la Red Elevada en EPANET.
3.2 REDES
La primera versión de este programa fue desarrollada en el 2001 por parte del Centro de
Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) del Departamento de Ingeniería Civil y
Ambiental de la Universidad de Los Andes, Bogotá – Colombia (Saldarriaga, 2007). De ahí en
adelante se han venido desarrollando nuevas versión mejorando su rendimiento y capacidad. En
general, se trata de un programa especializado en modelar sistemas de tuberías a presión. Está
basado en criterios de optimización de RDAP (Redes de Distribución de Agua Potable) teniendo en
cuenta criterios análogos a la optimización económica de diámetros de tuberías en redes cerradas,
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
26 Laura Manrique Sánchez
desarrollados por Ronald Featherstone y Karim El-Jumaly (basados en el criterio de Wu), y el
método del gradiente para el cálculo de redes cerradas de distribución de agua, desarrollado por
Ezio Todini y Enda O’Connell; este sistema matricial es resuelto a través del método de Gauss o
Factorización de Cholesky lo cual agiliza el proceso de cálculo y permite resolver grandes sistemas
en menos tiempo.
Cuenta con otros métodos para el diseño optimizado de RDAP como lo son el método de
Algoritmos Genéticos, la superficie óptima de presiones y la programación por restricciones.
Cuenta con dos ecuaciones para el cálculo de las pérdidas por fricción (la unificación Colebrook-
White y Darcy-Weisbach, y Hazen-Williams). Permite el cálculo hidráulico en estado estático y en
periodo extendido (Saldarriaga, 2007).
Figura 22 Vista en 3D del Modelo Hidráulico de la Red Elevada en REDES 2009.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
27 Laura Manrique Sánchez
3.3 HAMMER v8i
Es un programa desarrollado por Bentley6; es uno de los pocos con capacidad para modelar los
transientes hidráulicos y el golpe de ariete de forma conjunta con MicroStation, AutoCAD y ArcGis.
Generalmente es usado para evaluar el costo-beneficio de los métodos de control y prevención de
estos fenómenos, y para modelar y prevenir el daño de la infraestructura del sistema evaluado.
Una de sus grandes ventajas es que permite la interacción directa con WaterCAD, WaterGEMS y la
importación de información desde EPANET ahorrando tiempo en la construcción del modelo. Así
mismo, permite la inclusión de todo tipo de válvulas y bombas dando campo a la inclusión de
diferentes patrones de comportamiento (BENTLEY, 2013).
Figura 23 Vista del Modelo Hidráulico creado en Hammer.
6 Bentley es reconocido globalmente por ser un líder en el desarrollo de diferentes tipos de software
especializados que brindan ayuda a la hora de solucionar problemas que suelen presentarse en la práctica de la Ingeniería Civil, Ambiental y en la Arquitectura, (Bentley, 2013).
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
28 Laura Manrique Sánchez
3.4 Calibración del Modelo Hidráulico
En la modelación hidráulica, existe un conjunto de parámetros únicos que definen cada sistema
(e.g. Asignación de demandas, diámetros reales, rugosidad absoluta, coeficientes de pérdidas
menores, patrones de consumo, patrones de bombeo, entre otros) (Prieto Gamboa, 2011). Estos
parámetros definen el comportamiento y la distribución de la masa y de la energía dentro de la
red analizada. A este proceso se le conoce como la calibración de un modelo hidráulico.
Para determinar la representatividad del modelo hidráulico se pueden medir diferentes variables
en campo de tal forma que éstas puedan ser comparadas con las predicciones del modelo. Por las
condiciones de campo, el tamaño de la red estudiada y la complejidad del sistema, las condiciones
de presión de la Red Elevada fueron escogidas como la variable comparativa de calibración.
Mientras que se decidió revisar la asignación de demandas, los diámetros reales, las rugosidades
absolutas y los coeficientes de pérdidas menores.
3.4.1 Energía de Entrada (altura de embalse)
Uno de los requerimientos principales de un modelo hidráulico es la energía de entrada o la altura
en los embalses. En el modelo hidráulico de la Red Elevada, la energía disponible se asigna según
la presión medida en el sensor de presión 1 (SP1), estableciendo este punto como el inicio del
modelo hidráulico. El valor de la altura del embalse de entrada corresponde al promedio de
presiones registradas por el SP1 durante las mediciones hechas en campo para cada escenario.
3.4.2 Asignación de demandas
La asignación de demandas en los puntos de extracción de caudal suele ser una de las variables
más significativas y de mayor incertidumbre dentro de un modelo hidráulico. Afortunadamente,
en el modelo hidráulico de la Red Elevada la incertidumbre de los caudales de demanda en los
nodos de extracción fue bastante baja ya que estos fueron medidas mediante aforos, tal y como se
explica en el capítulo anterior.
3.4.3 Diámetros Reales
En este caso el modelo hidráulico se construyó haciendo uso de los diámetros reales del sistema,
por lo cual se hicieron los siguientes ajustes: diámetro 4” de 101,6mm a 103,42mm; diámetro de
3” de 76,2 mm a 80,42mm y diámetro de 2” de 50,8mm a 54,58mm.
3.4.4 Coeficientes de pérdidas menores
La Red Elevada se caracteriza por tener tuberías cortas con una gran cantidad de accesorios (Prieto
Gamboa, 2011) haciendo relevante el rol de las pérdidas menores en el proceso de calibración, a
tal punto de ser considerada la variable a calibrar para cumplir con una buena representación de
los escenarios analizados. Para evaluar la representatividad del modelo se utilizaron 2 indicadores
de bondad de ajuste: el coeficiente de determinación y el error cuadrático medio aplicados a los
promedios de las presiones (Viveros G., 2013).
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
29 Laura Manrique Sánchez
Coeficiente de determinación (R2):
Se define como el porcentaje de variación de una medición la cual es explicada por medio de un
modelo. Indica qué tan adecuadamente se representa la variabilidad medida con respecto a la
modelada. Sus valores oscilan entre 0 y 1, cero (0) indica que no hay representatividad alguna y
uno (1) que la representatividad es excelente. Retoma los conceptos de suma de cuadrados del
error y suma total de cuadrados (Devore, 2005). Matemáticamente se entiende como:
(
) Ecuación 9 Coeficiente de Determinación
donde,
SSE: Suma de cuadrados del error o del residuo
∑ ( ̅)
Ecuación 10 Suma del cuadrado del error
SST: Suma total de cuadrados
∑( ̅)
Ecuación 11 Suma Total de Cuadrados
Error Cuadrático Medio (RMS):
El error cuadrático medio o RMS, por sus siglas en inglés, es un promedio del cuadrado del error;
lo que permite inferir cuánto se puede esperar que un valor varíe con respecto a una predicción
de un modelo. Este indicador es siempre positivo por lo cual la magnitud de variación aplica para
valores positivos y negativos (Viveros G., 2013).
√((
) ∑(
))
Ecuación 12 Error Cuadrático Medio
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
30 Laura Manrique Sánchez
3.4.5 Algoritmo de Calibración
Para calibrar el modelo de la Red Elevada se desarrolló un algoritmo y se programó en una rutina
de Visual Basic for Aplications de tal forma que se pudiera automatizar su utilización (Prieto
Gamboa, 2011). La rutina recibe como datos de entrada cuatro variables. Una variable
corresponde a un archivo de EPANET (*.inp) que contiene el modelo hidráulico de la Red Elevada;
un archivo de texto separado por comas (*.csv) que contiene la información de los grupos de
accesorios; un archivo de texto (*.txt) que contiene la información de las presiones medidas en
campo y por último una variable entera n que corresponde al número de veces que se requiere
correr el algoritmo (Prieto Gamboa, 2011).
Figura 24 Algoritmo de Calibración Coeficientes de Pérdidas Menores, (Prieto Gamboa, 2011).
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
31 Laura Manrique Sánchez
3.4.6 Representatividad del modelo
Una vez terminada la calibración del modelo hidráulico se procedió a hacer una comparación entre
los datos obtenidos en el laboratorio y los datos arrojados por el modelo computacional. A
continuación se muestran los indicadores utilizados para evaluar la representatividad de los
Escenarios 5 y 6 (inicial y final). Estos Escenarios son diferentes a los evaluados en el proyecto de
grado presente.
Tabla 5 Indicadores Estadísticos Escenario utilizados por Iván C. Viveros.
Indicadores Estadísticos
[m] R2 R.M.S
Escenario 5 Inicial 0.96 0.11
Escenario 5 Final 0.96 0.11
Escenario 6 Inicial 0.97 0.07
Escenario 6 Final 0.94 0.08
Los indicadores estadísticos son realmente satisfactorios. El coeficiente de determinación estuvo
por encima de 0,93 en todos los casos, indicando que los datos tenían representada su variabilidad
por lo menos en un 90%. El error cuadrático medio presenta valores más elevados (0,11 m) pero
en ningún caso este valor superó el 3% de los valores registrados en el laboratorio (Viveros G.,
2013).
Se considera que el modelo hidráulico creado por César Prieto se ajusta bastante bien al modelo
físico, representando de manera acertada el estado estable inicial y final de los escenarios.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
32 Laura Manrique Sánchez
4 Escenarios
Para evaluar los cambios súbitos de presión en la red elevada, se crearon 6 nuevos escenarios. Los
cambios súbitos de presión se presentan entre el estado Inicial y el estado Final de cada uno de los
escenarios implementados. Se tenía conocimiento de los caudales demandados para el Escenario
1 Inicial, el cual fue estudiado en trabajos previos. En los demás montajes se desconocía la
demanda de los caudales en su estado Inicial y Final, fue necesario seguir el procedimiento
planteado en el Numeral 2.5 para la determinación de los caudales demandados en los nodos de
extracción.
Cada escenario fue medido primero en su estado estable inicial, luego en su estado estable final y
posteriormente en su estado transicional, obteniendo un total de 18 mediciones, cada una de
aproximadamente 40 minutos.
4.1.1 Escenario 1 Inicial
El Escenario 1 Inicial (ver Figura 25) es el que mejor se adecúa a los programas validados (Prieto
Gamboa, 2011). Esta configuración del sistema se caracteriza por tener todas las válvulas abiertas
y siete puntos de extracción de caudal. En proyectos anteriores este escenario era conocido como
el Escenario 5; esta vez es nombrado como el Escenario 1, ya que éste fue el punto de partida para
los demás escenarios.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
33 Laura Manrique Sánchez
Figura 25 Esquema Escenario 1.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
34 Laura Manrique Sánchez
4.1.2 Escenario 2 Inicial
El Escenario 2 Inicial (ver Figura 26) se caracteriza por tener 4 válvulas cerradas y 4 puntos de
extracción de caudal.
Figura 26 Esquema Escenario 2 Inicial.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
35 Laura Manrique Sánchez
4.1.3 Escenario 3 Inicial
Este escenario cuenta con 2 válvulas cerradas y 6 puntos de extracción de caudal abiertos. Ver
Figura 27.
Figura 27 Esquema Escenario 3 Inicial.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
36 Laura Manrique Sánchez
4.1.4 Escenario 4 Inicial
El Escenario 4 Inicial (ver Figura 28) cuenta con 2 de sus válvulas cerradas y 6 puntos de extracción
de caudal abiertos.
Figura 28 Esquema Escenario 4.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
37 Laura Manrique Sánchez
4.1.5 Escenario 5 Inicial
El Escenario 5 Inicial (ver Figura 29) se caracteriza por contar con 3 válvulas cerradas y 5 puntos de
extracción de caudal abiertos.
Figura 29 Esquema Escenario 5.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
38 Laura Manrique Sánchez
4.1.6 Escenario 6 Inicial
Este escenario cuenta con 3 válvulas cerradas y 5 puntos de extracción de caudal abiertos. Ver
Figura 30.
Figura 30 Esquema Escenario 6.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
39 Laura Manrique Sánchez
4.2 Resultados de mediciones de presión y demandas
A continuación se presentan los promedios de los caudales de demanda para cada escenario inicial
(Tabla 6). El Escenario 1 Inicial reporta el mayor caudal de demanda total, mientras que el
Escenario 2 Inicial se caracteriza por presentar la menor magnitud.
Tabla 6 Promedios de Demandas de Caudal.
A continuación, se presenta un resumen de la información referente a dos importantes
indicadores estadísticos: Desviación estándar y mediana. Éstos dos se presentan con el fin de
analizar la variabilidad de los datos y por lo tanto su confiabilidad. Como se observa en la Tabla 7 y
en la Tabla 8, ninguno de los datos presenta una variabilidad significativa por lo cual los datos
obtenidos por medio de los aforos se consideran representativos. Estos datos son de suma
importancia para el uso de los modelos computacionales pues representan las condiciones de
frontera de cada escenario.
Tabla 7 Desviaciones Estándar de las Demandas de los Escenarios.
Tabla 8 Mediana de las Demandas de los Escenarios.
Caudal (L/s) Q15 Q17 Q21 Q23 Q26 Q10 Q3
Escenario 1 Inicial 1.12 1.68 1.62 1.72 1.46 0.79 2.14
Escenario 2 Inicial 1.49 1.79 1.69 - - 0.83 -
Escenario 3 Inicial 1.63 2.08 1.63 1.68 1.56 0.62 -
Escenario 4 Inicial 1.63 1.75 1.63 1.74 - 0.61 1.72
Escenario 5 Inicial 1.63 2.06 1.66 1.75 1.54 - -
Escenario 6 Inicial 1.67 1.77 1.69 1.77 1.58 - -
Mediana de las Demandas de Caudal en el Estado Inicial (Aforos)
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
40 Laura Manrique Sánchez
En la Tabla 9 se muestran los promedios de presión registrados en el laboratorio para cada uno de
los escenarios; los resultados se presentan en unidades de metros columna de agua. La presión del
sensor SP1 es esencial para la construcción de los modelos computaciones, puesto que
corresponde a la altura del embalse al inicio de la red. El escenario que cuenta con el mayor
promedio de presiones corresponde al Escenario 5, el cual registra una de las mayores presiones
de entrada.
Tabla 9 Promedios de Presión.
Tabla 10 Desviación Estándar de Presiones de Escenarios.
Presión (m) Escenario 1 Inicial Escenario 2 Inicial Escenario 3 Inicial Escenario 4 Inicial Escenario 5 Inicial Escenario 6 Inicial
SP1 4.05 4.38 4.24 4.20 4.27 4.27
SP2 3.89 4.36 4.19 4.15 4.25 4.27
SP3 3.41 2.37 3.83 3.63 3.91 3.79
SP4 3.86 2.33 3.61 3.69 3.69 -
SP5 3.30 3.76 3.59 3.45 3.68 3.60
SP6 - - - - - -
SP7 3.35 3.75 3.53 3.53 3.66 3.68
SP8 4.03 2.75 4.40 4.31 4.45 4.40
SP9 3.46 4.32 3.96 4.03 4.14 4.12
SP10 - - - - - -
SP11 - - - - - -
SP12 3.28 3.67 3.56 3.49 3.71 3.59
Promedio de Presiones Registradas en el Laboratorio
Presión (m) Escenario 1 Inicial Escenario 2 Inicial Escenario 3 Inicial Escenario 4 Inicial Escenario 5 Inicial Escenario 6 Inicial
SP1 0.003 0.001 0.026 0.014 0.001 0.034
SP2 0.002 0.002 0.026 0.016 0.001 0.034
SP3 0.007 0.004 0.056 0.026 0.009 0.147
SP4 0.006 0.002 0.093 0.200 0.002 -
SP5 0.006 0.004 0.023 0.014 0.003 0.021
SP6 - - - - - -
SP7 0.004 0.002 0.023 0.015 0.001 0.031
SP8 0.004 0.006 0.027 0.014 0.003 0.037
SP9 0.002 0.007 0.028 0.014 0.002 0.033
SP10 - - - - - -
SP11 - - - - - -
SP12 0.005 0.006 0.023 0.016 0.001 0.031
Desviación estándar de las Presiones Registradas en el Laboratorio
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
41 Laura Manrique Sánchez
Tabla 11 Mediana de Presiones de Escenarios.
Al analizar la Tabla 10 y la Tabla 11, donde se presentan los indicadores estadísticos de desviación
estándar y mediana, se puede concluir que los datos se encuentran dentro de un rango adecuado
de precisión. Las magnitudes de desviación estándar son del orden de milímetros y considerando
que por cada escenario se obtuvieron alrededor de 200 datos, se considera que los datos son
realmente representativos. Por otro lado, la mediana muestra valores realmente cercanos al
promedio de presiones registrados por lo cual se concluye que no hay un sesgo considerable entre
los datos obtenidos.
4.3 Escenario Final
Uno de los objetivos principales del proyecto de grado presente es registrar los transientes
de presión que se pueden generar debido a un cambio operativo dentro de una red
específica, en este caso la Red Elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los
Andes. Para esto, se partió de los seis (6) escenarios anteriormente descritos y se crearon
seis escenarios finales, los cuales tenían como única diferencia el cierre de una de sus
válvulas.
Como primer paso se partió de los modelos creados en EPANET y REDES 2009 por César
Prieto G (2011). En ellos se ingresó la presión registrada en el sensor 1 (SP1) como dato de
entrada para la altura del primer nodo, es decir la energía total disponible en el sistema. Así
mismo, se incluyó en cada punto de extracción de caudal, el caudal promedio registrado en
los aforos y se verificó que la configuración de válvulas, abiertas y cerradas, coincidiera con
Presión (m) Escenario 1 Inicial Escenario 2 Inicial Escenario 3 Inicial Escenario 4 Inicial Escenario 5 Inicial Escenario 6 Inicial
SP1 4.04 4.38 4.39 4.20 4.27 4.27
SP2 3.89 4.36 4.41 4.15 4.25 4.28
SP3 3.45 2.37 3.95 3.63 3.91 3.81
SP4 3.86 2.33 13.16 10.89 3.69 -
SP5 3.29 3.76 3.79 3.45 3.68 3.60
SP6 - - - - - -
SP7 3.35 3.75 3.83 3.53 3.66 3.68
SP8 4.03 2.75 4.52 4.31 4.45 4.41
SP9 3.41 4.33 4.20 4.02 4.14 4.12
SP10 - - - - - -
SP11 - - - - - -
SP12 3.28 3.67 3.71 3.49 3.71 3.60
Mediana de las Presiones Registradas en el Laboratorio
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
42 Laura Manrique Sánchez
la de los escenarios iniciales a evaluar. Luego de esto se procedió a correr la hidráulica para
cada uno de los escenarios iniciales tanto en REDES como en EPANET. El tiempo promedio
de este proceso para los dos programas fue de 12 milisegundos.
La idea principal al crear un escenario final es escoger aquella válvula que al cerrarla cree un
mayor impacto aguas arriba de ella. Para esto se seleccionaron alrededor de 10 válvulas por
escenario; cada una de estas válvulas fue cerrada una por una, cada vez que una válvula era
cerrada se volvía a correr la hidráulica en los modelos computacionales obteniendo la
presión esperada en cada uno de los sensores. En el ANEXO 10.1, se puede observar los
esquemas con las válvulas seleccionadas y su respectiva nomenclatura.
Finalmente, se obtuvo la diferencia absoluta entre las presiones modeladas en los
escenarios iniciales y las que se obtuvieron al cerrar cada una de las válvulas seleccionadas.
Se seleccionó la válvula que presentara la mayor diferencia acumulada en los sensores de
presión aguas arriba de ésta.
4.3.1 Escenario 1 Final
Este es el escenario que mayores diferencias presenta entre los resultados obtenidos en
REDES y EPANET. La diferencia radica en la forma de aproximación de los programas;
REDES toma la energía disponible a la entrada del sistema como 4.15 m, mientras que
EPANET la toma como 4.1471 m. Aun así el resultado es el mismo para ambos casos, y la
válvula que tiene un mayor impacto sobre la hidráulica del sistema es la válvula C.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
43 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 3 Escenario 1 Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en REDES 2009.
GRÁFICA 4 Escenario 1: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en EPANET.
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
A B C D E F G H I J K L
Pre
sió
n (
m)
Válvula
Escenario 1: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula) REDES
2009
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
A B C D E F G H I J K L
Pre
sió
n (
m)
Válvula
Escenario 1: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula) EPANET
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
44 Laura Manrique Sánchez
Figura 31 Escenario 1 Final.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
45 Laura Manrique Sánchez
4.3.2 Escenario 2 Final
Los resultados para el Escenario 2 son notorios en ambos programas, la válvula a cerrar es la C.
GRÁFICA 5 Escenario 2: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en REDES 2009.
GRÁFICA 6 Escenario 2: 1 Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en EPANET.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
A B C D E F G
Pre
sió
n (
m)
Válvula
Escenario 2: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula) REDES
2009
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
A B C D E F G
Pre
sió
n (
m)
Válvula
Escenario 2: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula)
EPANET
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
46 Laura Manrique Sánchez
Figura 32 Escenario 2 Final.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
47 Laura Manrique Sánchez
4.3.3 Escenario 3 Final
En este caso la válvula a cerrar es la K.
GRÁFICA 7Escenario 3: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en REDES 2009.
GRÁFICA 8 Escenario 3: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en EPANET.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
A B C D E F G H I J K L
Pre
sió
n (
m)
Válvula
Escenario 3:Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula) REDES
2009
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
A B C D E F G H I J K L
Pre
sió
n (
m.)
Válvula
Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula) EPANET
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
48 Laura Manrique Sánchez
Figura 33 Escenario 3 Final.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
49 Laura Manrique Sánchez
4.3.4 Escenario 4 Final
En este escenario, la válvula que al ser cerrada mostró un mayor efecto en las presiones de
los sensores aguas arriba de ella fue la H.
GRÁFICA 9 Escenario 4: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en REDES 2009.
GRÁFICA 10 Escenario 4: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en EPANET.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
A B C D E F G H I J K L
Pre
sió
n (
m)
Válvula
Escenario 4: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula)
REDES 2009
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
A B C D E F G H I J K L
Pre
sió
n (
m)
Válvula
Escenario 4: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula)
EPANET
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
50 Laura Manrique Sánchez
Figura 34 Escenario 4 Final.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
51 Laura Manrique Sánchez
4.3.5 Escenario 5 Final
En el Escenario 5, la válvula que genera un mayor impacto al ser cerrada resulta ser la I.
GRÁFICA 11 Escenario 5: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en REDES 2009.
GRÁFICA 12 Escenario 5: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en EPANET.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
A B C D E F G H I J
Pre
si{o
n (
m)
Válvula
Escenario 5: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula)
REDES 2009
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
A B C D E F G H I J
Pre
sió
n (
m)
Válvula
Escenario 5: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula)
EPANET
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
52 Laura Manrique Sánchez
Figura 35 Escenario 5 Final.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
53 Laura Manrique Sánchez
4.3.6 Escenario 6 Final
En este caso la válvula con mayor impacto, sobre los sensores de presión aguas arriba de
ella, al ser cerrada fue la B.
GRÁFICA 13 Escenario 6: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en REDES 2009.
GRÁFICA 14 Escenario 6: Diferencia Absoluta de Presión por Cierre de Válvula. Modelación en EPANET.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
A B C D E F G H I
Pre
sió
n (
m)
Válvula
Escenario 6: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula)
REDES 2009
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
A B C D E F G H I
Pre
sió
n (
m)
Válvula
Escenario 6: Diferencia Absoluta de Presiones Aguas Arriba (Estado Inicial- Cierre Válvula)
EPANET
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
54 Laura Manrique Sánchez
Figura 36 Escenario 6 Final.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
55 Laura Manrique Sánchez
5 Resultados
Tras definir qué válvula debía cerrarse en cada uno de los escenarios se procedió a realizar la
modelación física del estado inicial al estado final para cada uno de los escenarios propuestos,
dicha modelación se llevó a cabo en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de los Andes.
En este numeral se presentan los resultados obtenidos después de finalizar las pruebas en el
laboratorio.
5.1 Procedimiento
Como primer paso se cerraron las válvulas y se abrieron los puntos de extracción de caudal de
acuerdo con el escenario que se deseara construir. Luego de esto se tomó un tiempo promedio de
15 minutos para esperar que las condiciones hidráulicas fueran relativamente constantes. Los
programas computacionales de los sensores de presión y el caudalímetro se encontraban en
sincronía con los relojes de los computadores. Una vez se realizaba la variación se anotaba el
tiempo exacto en que sucedía y se esperaba alrededor de otros 15 minutos para la estabilización
del escenario final.
Los sensores de presión registran 10 datos por segundo, por lo tanto una medición corresponde a
una décima de segundo. Por su parte, el caudalímetro tiene la capacidad de registrar un solo dato
por segundo. Aunque se intentó instalar el caudalímetro en zonas de alta variabilidad de caudal
éste tiene grandes restricciones relacionadas con la distancia que debe tener el equipo frente a los
diferentes accesorios de la red; por esta razón se ubicó en un solo punto por escenario de tal
forma que se pudiera apreciar la tendencia de caudal en cada escenario.
5.2 Variación del Escenario 1 Inicial al Escenario 1 Final
Las mediciones iniciaron a la hora 09:16’23’’ AM y terminaron a las 10:01’16’’AM. El cierre súbito
de la válvula se realizó a las 10:36’:20’’AM (11.400 décimas de segundo). Los gráficos presentan la
serie de datos registrados, la media del Escenario Inicial y la media del Escenario Final, los cuales
son señalizados con dos asíntotas horizontales. La asíntota vertical roja presenta el momento del
cierre súbito de la válvula para generar la transición de un escenario a otro. Así mismo se presenta
un gráfico por sensor donde se aprecia el transiente de presión generado por el cierre de la
válvula.
A continuación se presentan los gráficos de los datos registrados por los sensores de presión 10
(ubicado inmediatamente aguas arriba de la válvula a cerrar) y el 11 (Ver Figura 16), los cuales se
consideran los más representativos de la prueba. El registro de los demás sensores se encuentra
en el ANEXO 10.2.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
56 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 15 Escenario 1: Transiente de Presión SP10.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
57 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 16 Escenario 1: Transiente SP11.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
58 Laura Manrique Sánchez
5.2.1 Descripción de los Resultados
La indicación para el cierre de la válvula se dio inicialmente a las 09:36’20’’AM; sin embargo se
debe tener en cuenta un tiempo incierto, menor a 5 segundos, el cual se produce entre la
indicación dada y el cierre de la misma. Por esta razón, se decidió tomar como tiempo de
referencia el tiempo que el SP10 se demoró en registrar el pico de presión presente en la onda
creada como consecuencia de la variación efectuada (ver GRÁFICA 15) y el tiempo de inicio de la
misma. Se escogió el tiempo de SP10 puesto que este sensor se encuentra aguas arriba de la
válvula cerrada a aproximadamente 1.2 m de ella.
En la Tabla 12 se muestran los valores máximos o mínimos registrados tras el cambio operativo; se
muestran valores máximos y mínimos dado que en algunos casos se obtuvo un aumento de
presión pero en otros se obtuvo una disminución en la presión. De acuerdo con esto, el sensor
SP10 mostró un aumento de presión por encontrarse aguas arriba del cambio operativo. El sensor
SP11, por el contrario, mostró una disminución de presión por encontrarse aguas abajo de la
variación ya descrita.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
59 Laura Manrique Sánchez
Tabla 12 Valores máximos y mínimos de presión después de la variación (Escenario 1).
Valores máximos o
mínimos (m)
Tiempo después del
Cambio Súbito (s)
Pico de la onda, tiempo
tras el registro del
Pico SP13 (s)
Diferencia absoluta
respecto a la media Inicial
de presiones(m)
Diferencia absoluta
respecto a la media final
de presiones(m)
Diferencia absoluta
media inicial- media final
de presiones (m)
Inicio onda, tiempo tras el
inicio de la onda en el
SP13 (s)
SP1 4.14 9.1 2.4 0.01 0.006 0.002 -
SP2 4.00 10.6 3.9 0.016 0.012 0.004 1.2
SP3 3.64 9.1 2.4 0.041 0.008 0.033 -
SP5 3.38 9.1 2.4 0.049 0.017 0.032 0.0
SP7 3.38 10.6 3.9 0.057 0.014 0.043 0.0
SP9 3.96 8.1 1.4 0.027 0.018 0.009 1.2
SP10 3.28 6.7 0 0.083 0.096 0.013 0.0
SP11 2.90 7.7 1 0.773 0.658 0.114 0.3
SP12 3.53 7.7 1 0.043 0.137 0.094 0.4
Max 0.773 0.658 0.114 1.2
Min 0.008 0.006 0.002 0.0
Los sensores SP1 y SP2 no registran grandes cambios de presión y no es posible identificar de
forma clara un transiente de presión en estos dos puntos, sobre todo en el SP1. Esto puede
deberse a que estos dos sensores se encuentran a la entrada del sistema y por lo tanto son los más
alejados del punto de cierre de la válvula, se podría llegar a considerar que las variaciones
encontradas en estos sensores pueden deberse en gran parte a la variación del caudal de entrada.
Tabla 13 Desviación Estándar de los datos registrados después del cambio operativo
Desviación Estándar
SP1 0.00200
SP2 0.00153
SP3 0.01260
SP5 0.00526
SP7 0.00462
SP9 0.00638
SP10 0.01870
SP11 0.02612
SP12 0.00953
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
60 Laura Manrique Sánchez
Sin embargo, al observar la desviación estándar de los datos registrados después de realizar el
cambio operativo, se observa que la diferencia entre los datos de presión registrados segundos
después de cerrar la válvula resulta ser realmente significativo, sobre todo en los sensores SP10 y
SP11.
Aunque no se puede afirmar que el transiente de presión ocurra de forma simultánea en todo el
sistema, llama la atención la velocidad de propagación de la onda generada. Si se toma como
tiempo de referencia el inicio de la onda en el SP10, el cual se encuentra aguas arriba de la válvula
cerrada, se podrá observar que este parece coincidir con el tiempo de inicio de la onda en el
sensor SP5 y SP7, los cuales se encuentran a una distancia relativamente igual al punto donde se
realizó el cambio operativo. Aunque el tiempo de inicio de este grupo de ondas coincide,
físicamente no puede ser así, se necesitaría contar con sensores de presión que cuenten con la
capacidad de registrar datos cada milésima de segundo de tal forma que se pueda capturar el
tiempo que la onda generada toma en llegar al punto de los sensores SP5 Y SP7.
En cuanto a los datos registrados por el caudalímetro, se observa una disminución en el caudal
final de 0,02 L/s con respecto al caudal inicial. Es una diferencia bastante pequeña y puede
deberse a que el caudalímetro no se encuentra ubicado en una zona más representativa del
sistema pero como se explicó anteriormente una serie de restricciones impidieron la ubicación de
éste en otro punto.
5.3 Variación del Escenario 2 Inicial al Escenario 2 Final
Las mediciones empezaron a las 10:14’54’’AM y terminaron a las 11:07’16’’AM, el cierre súbito de
la válvula se realizó a las 10:40’20’’ AM (14.100 décimas de segundo). Sin embargo, a las
10:32’00’’AM se registró un pequeño cambio operativo en las bombas por lo que el caudal de
entrada se vio afectado; aun así se tuvo un periodo de tiempo de 8 minutos con 20 segundos para
llegar de nuevo a un estado relativamente estable, una vez se alcanzó este estado se procedió a
cerrar la válvula.
En este caso no se contó con el registro del sensor SP10, pero se contó con el registro del sensor
SP9 en cual también se encuentra aguas arriba de la válvula a cerrar y servirá como guía para
realizar las comparaciones respectivas.
A continuación se muestra el registro realizado por los sensores SP9 Y SP11 (ubicado aguas abajo
del cierre de la válvula) durante toda la operación. El registro de los demás sensores se encuentra
en el ANEXO 10.3.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
61 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 17 Escenario 2: Transiente SP9.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
62 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 18 Escenario 2: Transiente SP11.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
63 Laura Manrique Sánchez
5.3.1 Descripción de los resultados
Al observar la Tabla 14 se nota que la diferencia absoluta de la media de presiones iniciales y la
media de presiones finales son realmente bajas, salvo en los sensores de presión SP11 y SP12
donde se presentan variaciones de hasta 31 cm. Por otra parte, parece que en la mayoría de casos
el tiempo que se dio para estabilizar el caudal, después de realizar el cierre de la válvula, no fue
suficiente y presenta grandes variaciones; aun así se puede observar que en este escenario se
tuvieron picos de presión mucho más altos que en el Escenario 1, y que el tiempo que transcurrió
entre el cierre de la válvula y el registro de estos picos fue mucho menor que en el escenario
pasado a pesar de haber cerrado la misma válvula y de tener la misma distancia entre los sensores
ubicados aguas arriba y aguas debajo de la válvula de cierre.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
64 Laura Manrique Sánchez
Tabla 14 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario 2).
Valores máximos o
mínimos (m)
Tiempo después del
Cambio súbito (s)
Pico de la onda, tiempo
tras el registro del pico SP9 (s)
Diferencia absoluta
respecto a la media inicial
de presiones(m)
Diferencia absoluta
respecto a la media final
de presiones(m)
Diferencia absoluta
media inicial- media final
de presiones (m)
Inicio onda, tiempo tras el
inicio de la onda en el
SP9 (s)
SP1 4.40 5.2 0.7 0.004 0.019 0.015 0.2
SP2 4.27 5.8 1.3 0.022 0.005 0.027 1.3
SP3 3.88 5.2 0.7 0.092 0.054 0.038 0.6
SP5 3.74 5.6 1.1 0.032 0.004 0.037 0.1
SP7 3.72 4.9 0.4 0.050 0.013 0.037 0.1
SP9 5.00 4.5 0 0.767 0.769 0.003 0.0
SP11 3.47 5.2 0.7 0.416 0.098 0.317 0.1
SP12 3.27 4.9 0.4 0.456 0.173 0.284 0.1
Max 0.767 0.769 0.317 1.3
Min 0.004 0.004 0.003 0.0
Aunque la diferencia entre la media del caudal inicial registrado por el caudalímetro en el
Escenario 1 y el Escenario 2 es relativamente baja (0.06 L/s), ésta tiene un efecto bastante alto en
los picos de presión presentados durante el transiente desarrollado por el cambio operativo en los
sensores SP9 Y SP11. Solo estos dos puntos pueden ser comparados puesto que los otros se ven
realmente afectados no solo por el caudal de entrada (presión registrada en el sensor SP1) sino
también por la configuración del Escenario 2.
5.4 Variación del Escenario 3 Inicial al Escenario 3 Final
Las mediciones para este escenario empezaron a la 01:53’25’’PM y terminaron a las 02:18’28’’PM,
el cierre de la válvula se dio a las 2:04’07’PM (6.230 décimas de segundo). En este caso se
presentaran los datos registrados por el sensor de presión 14 (SP14), el cual se encuentra
directamente aguas arriba de la válvula y fue instalado con el único fin de registrar el transiente de
presión ocasionado por este cambio operativo. También se presentaran los datos registrados por
el sensor de presión 7 (SP7) que aunque no se encuentra directamente aguas debajo de la válvula
de cierre se encuentra lo suficientemente cerca. Ver Figura 16. El registro de los demás sensores
de presión se encuentra en el ANEXO 10.4.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
65 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 19 Escenario 3: Transiente SP14.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
66 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 20 Escenario 3: Transiente SP7.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
67 Laura Manrique Sánchez
5.4.1 Descripción de los resultados
En este caso se contó con el sensor SP14, el cual se encuentra a uno pocos centímetros arriba del
punto de cierre de la válvula seleccionada para este escenario. El pico de presión registrado por
este sensor, después del realizar el cambio operativo, fue seleccionado como punto de referencia
para estimar un tiempo de propagación de la onda.
De la Tabla 15 llama la atención que el sensor de presión 3 (SP3) presentó un pico de presión 0.4
segundos antes de que el sensor directamente aguas de la válvula cerrada. De la misma manera la
diferencia absoluta entre el valor máximo registrado por este sensor y la media de presiones
finales resulta ser mayor que la diferencia registrada por el sensor SP14. Teóricamente, este
sensor (SP14) debería ser el primero en registrar el transiente de presión por su cercanía al punto
donde se realizó el cambio operativo. Sin embargo, si se observa únicamente el abscisa vertical
que indica el punto de inicio de la onda en el SP14 (medición 6.275, 2:04’11’’PM) se nota que este
punto coincide con el punto de inicio de la onda en el SP3. Como se explicó anteriormente, este
tipo de transductores de presión pueden tomar un máximo de 10 mediciones por segundo, para
notar el tiempo que la onda generada demora en recorrer la distancia existente entre el SP14 y el
SP7 se necesitaría contar con un transductor de presión que sea capaz de registrar datos cada
centésima de segundo o quizás cada milésima de segundo. De igual manera hay que tener en
cuenta que en este tipo de fenómenos no se generan ondas estacionarias, por lo tanto a medida
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
68 Laura Manrique Sánchez
que la onda se aleja de su punto de origen ésta ha de cambiar sus características (frecuencia,
amplitud y longitud de onda), no solo por las características físicas del sistema sino por la
posibilidad de contar con la superposición de ondas con frecuencias levemente distintas (Faughn,
2001).
Tabla 15 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario 3).
Valores máximos o
mínimos (m)
Tiempo después del
cambio súbito (s)
Pico de la onda, tiempo
tras el registro del
pico SP14 (s)
Diferencia absoluta
respecto a la media inicial
de presiones(m)
Diferencia absoluta
respecto a la media final
de presiones(m)
Diferencia absoluta
media inicial- media final
de presiones (m)
Inicio onda, tiempo tras el
inicio de la onda en el
SP14 (s)
SP1 4.17 11.3 5.1 0.018 0.009 0.009 0.1
SP2 4.09 7.4 1.2 0.029 0.019 0.010 0.0
SP3 3.99 5.8 -0.4 0.327 0.312 0.015 0.0
SP4 3.56 6.7 0.5 0.055 0.065 0.010 0.1
SP5 3.60 7.9 1.7 0.093 0.080 0.013 0.8
SP7 3.11 6.7 0.5 0.364 0.160 0.204 0.1
SP8 4.14 6.3 0.1 0.112 0.121 0.009 0.2
SP9 3.87 7.4 1.2 0.057 0.057 0.020 0.7
SP10 3.43 9.1 2.9 0.030 0.005 0.025 0.0
SP12 3.35 6.7 0.5 0.168 0.067 0.102 0.1
SP14 3.94 6.2 0 0.229 0.205 0.023 0.0
Max 0.364 0.312 0.204 0.8
Min 0.018 0.005 0.009 0.0
De manera experimental se intentó calcular la velocidad de propagación de onda, para esto se
midió la distancia existente entre el sensor SP14 (el primero en registrar el transiente) y dos
sensores más: SP4 aguas arriba y SP7 aguas abajo.
Ecuación 13 Ecuación de velocidad (Cálculo Experimental).
donde,
x: corresponde a la distancia entre el primer sensor en registrar el transiente de presión y el
segundo sensor a evaluar.
t: corresponde al tiempo que transcurre entre el momento en que el primer sensor registra el
transiente de presión y el momento en el que el segundo sensor de presión evaluado lo hace.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
69 Laura Manrique Sánchez
Tabla 16 Velocidad de propagación de onda (experimental)
Sensor de Presión
Distancia desde el SP14
(m) Tiempo (s)
Velocidad de Propagación
de Onda(m/s)
SP4 4.63 0.1 46.3
SP7 4.41 0.1 44.1
Según la ecuación de velocidad de propagación de onda (Korteweg, 1878) y teniendo en cuenta un
espesor de la tubería PVC de 2.52 mm (PAVCO, 2012), la velocidad de propagación de onda
debería estar en un rango de 300-500 m/s. Sin embargo, al intentar calcular la velocidad de
propagación de onda en el laboratorio se encuentra una velocidad de propagación de onda de
aproximadamente 47 m/s. La diferencia entre ambos resultados es notoria, para hacer este tipo
de comparación y obtener resultados muchos más precisos se debería tener en cuenta el
porcentaje de aire presente en la tubería, la precisión de los transductores de presión y la cantidad
de accesorios o conexiones de la red los cuales pueden disminuir la velocidad de propagación si se
cuenta con distancias relativamente largas.
5.5 Variación del Escenario 4 Inicial al Escenario 4 Final
Las mediciones para este escenario empezaron a la 10:13’58’’ AM y terminaron a las
10:49’27’’AM, el cierre de la válvula se realizó a las 10:26’42’PM (7.450 décimas de segundo). Para
este escenario se presentaran los datos registrados por el sensor de presión 13 (SP13), el cual fue
instalado lo más cerca posible a la válvula de cierre y se encuentra aguas arriba de ella. También se
presentaran los datos registrados por el sensor de presión 12 (SP12) el cual se encuentra aguas
abajo del punto de cierre. El registro de los demás sensores de presión se encuentra en el ANEXO
10.5.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
70 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 21 Escenario 4: Transiente Sp13.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
71 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 22 Escenario 4: Transiente Sp12.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
72 Laura Manrique Sánchez
5.5.1 Descripción de los resultados
Tras hacer el cierre de la válvula se puede observar que este cambio operativo no tiene un gran
efecto sobre la hidráulica del sistema. En los sensores SP3 y SP9 del escenario no se alcanza a
notar un transiente de presión; de hecho los únicos cambios representativos se notan en el sensor
SP13 y SP12, los cuales se ubican aguas arriba y aguas abajo de la válvula de cierre.
Aunque el cambio de caudal registrado por el caudalímetro no es significativo (0.07 L/s) este
cambio ocurre casi que de manera instantánea al cerrar la válvula. Lo que confirma que la
variación de caudal está dada por el cambio operativo y no por las fluctuaciones de caudal
presentadas a la entrada del sistema.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
73 Laura Manrique Sánchez
Tabla 17 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario 4).
Valores máximos o
mínimos (m)
Tiempo después del
cambio súbito (s)
Pico de la onda, tiempo
tras el registro del
Pico SP13 (s)
Diferencia absoluta
respecto a la media inicial
de presiones(m)
Diferencia absoluta
respecto a la media final
de presiones(m)
Diferencia absoluta
media inicial- media final
de presiones (m)
Inicio onda, tiempo tras el
inicio de la onda en el
SP13 (s)
SP1 4.24 4.8 0 0.011 0.007 0.004 0.2
SP2 4.14 4.8 0 0.011 0.010 0.001 0.2
SP3 - - - - - 0.003 -
SP4 3.54 6.6 1.8 0.014 0.008 0.006 0.2
SP5 3.49 5.8 1 0.046 0.006 0.041 0.0
SP7 3.37 5.3 0.5 0.148 0.056 0.092 0.4
SP8 4.32 9.7 4.9 0.033 0.027 0.006 -
SP9 - - - - - 0.010 -
SP10 3.42 5.6 0.8 0.001 0.010 0.009 1.4
SP12 3.19 5.4 0.6 0.347 0.085 0.262 0.5
SP13 3.77 4.8 0 0.125 0.073 0.052 0.0
max 0.347 0.085 0.262 1.4
min 0.001 0.006 0.001 0.0
5.6 Variación del Escenario 5 Inicial al Escenario 5 Final
Las mediciones del Escenario 5 empezaron a las 9:38’32’’ AM y finalizaron a las 10:23’14’’ AM. El
cierre súbito de la válvula se dio aproximadamente a las 9:58’29’’ AM. Dado que para este
escenario no era necesario instalar nuevos transductores de presión fue el primer escenario en ser
medido; por tanto sólo se contó con el registro de datos de 8 sensores de presión. A continuación
se mostrará la serie de datos registrada por el sensor SP7 (ubicado inmediatamente aguas arriba
de la válvula cerrada) y el sensor SP12 (ubicado aguas abajo de la válvula operada). El registro de
los demás sensores se encuentra en el ANEXO 10.6. En este escenario el caudalímetro fue ubicado
aguas arriba de la válvula de cierre, cerca al punto de extracción de caudal Q10.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
74 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 23 Escenario 5: Transiente Sp7.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
75 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 24 Escenario 5: Transiente Sp12.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
76 Laura Manrique Sánchez
5.6.1 Descripción de resultados
Al igual que en los otros escenarios el impacto del transiente sobre los sensores de presión más
alejados del punto donde se realizó el cambio operativo es mucho menor que el efecto de éste
sobre los sensores más cercanos a este punto. Llama la atención que el pico de la onda formada
por el transiente de presión en el sensor SP12 se dé medio segundo antes que el pico del sensor
SP7, el que se encuentra directamente aguas arriba de la válvula cerrada. Si se observa el
momento en el cual la onda empieza a formase en el sensor SP7 (medición 220; 9:58’36’’ AM) éste
coincide con el inicio de la onda en el sensor SP12, lo cual indica que a pesar de que el SP12 se
encuentra un poco más alejado de la válvula operada, las condiciones físicas e hidráulicas aguas
abajo permiten que el pico de la onda se dé antes.
Si se observa el transiente de presión registrado en el sensor de presión 3 (SP3), el cual está
ubicado aguas arriba del punto de extracción de caudal cerrado Q19, se puede ver claramente
como la onda generada por el cambio operativo choca contra el final de la tubería en este tramo y
se devuelve, mostrando claramente la reflexión de la onda. De forma contraria, se puede observar
el transiente de presión registrado por el sensor de presión 5 (SP5), éste se encuentra ubicado
aguas arriba del punto de extracción de caudal abierto Q21, como la onda generada por el cambio
operativo va decreciendo hasta que desaparece por completo, (ver el ANEXO 10.6).
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
77 Laura Manrique Sánchez
Tabla 18 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario 5).
Valores máximos o
mínimos (m)
Tiempo después del
cambio súbito (s)
Pico de la onda, tiempo tras el
registro del pico SP7 (s)
Diferencia absoluta
respecto a la media inicial de
presiones(m)
Diferencia absoluta
respecto a la media final de presiones(m)
Diferencia absoluta media inicial- media
final de presiones (m)
Inicio onda, tiempo tras el
inicio de la onda en el SP7 (s)
SP1 4.27 7 0.2 0.004 0.004 0.0004 0.6
SP2 4.22 7 0.2 0.010 0.008 0.003 0.4
SP3 3.94 6.9 0.1 0.024 0.024 0.001 0.0
SP4 3.69 8.8 2 0.012 0.010 0.002 2.1
SP5 3.70 7.1 0.3 0.030 0.020 0.010 0.4
SP7 3.74 6.8 0 0.082 0.055 0.027 0.0
SP9 4.12 7.1 0.3 0.015 0.007 0.009 0.3
SP12 3.33 6.3 -0.5 0.366 0.302 0.064 0.0
Max 0.366 0.302 0.064 2.1
Min 0.004 0.004 0.000 0.0
En este caso el caudalímetro estaba ubicado aguas arriba de la válvula a cerrar (Ver Figura 35) es
por esto que este resulta ser el escenario con mayor variación de caudal tras el cierre de la válvula
(0.2 L/s).
5.7 Variación del Escenario 6 Inicial al Escenario 6 Final
Las mediciones para este escenario iniciaron a las 11:05’49’’ AM y finalizaron a las 11:35’27’’AM. El
cierre súbito de la válvula correspondiente se dio a las 11:18’27’’ AM (7.427 décimas de segundo).
En este caso se contó con el registro de presiones realizadas por el sensor de presión SP10 el cual
se encuentra 1.2 m aguas arriba de la válvula cerrada. También se mostrará la serie de datos
registrada por el sensor de presión 13 (SP13), ubicado aguas abajo de la válvula de cierre. El
registro de los demás sensores de presión se puede encontrar en el ANEXO 10.7.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
78 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 25 Escenario 6: Transiente Sp10.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
79 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 26 Escenario 6: Transiente SP3.
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
80 Laura Manrique Sánchez
5.7.1 Descripción de resultados
Este es uno de los escenarios que mayores diferencias presenta entre las presiones iniciales y
finales registradas en cada uno de los sensores de presión, a excepción de los sensores SP1 y SP2
que como se ha explicado anteriormente son los más alejados al punto de cambio operativo. Por
su parte, el sensor de presión 3 (SP3) no presenta de forma clara una onda como consecuencia del
transiente de presión; en este caso se observa una disminución progresiva de la presión hasta que
logra llegar a su estado estable final.
En los anteriores escenarios, cuando se observa la diferencia de tiempo existente entre el inicio de
la onda generada por el transiente en el sensor aguas arriba de la válvula cerrada y el inicio de la
onda registrada en los demás sensores, se tienen diferencias de 0.1 segundos como mínimo a
excepción de uno o dos casos donde la diferencia es tan pequeña que no alcanza a ser registrada.
En este caso 5 de los 11 sensores con los que se contaba, presentaron una diferencia tan pequeña
de tiempo que no alcanza a ser registrada por los sensores de presión. Es decir, este escenario no
solo tiene un mayor impacto sobre las condiciones iniciales sino que también parece tener una
velocidad de propagación de onda mayor que la evaluada en los otros escenarios.
Tabla 19 Valores máximos y mínimos de presión después del cierre súbito de la válvula (Escenario 6).
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
81 Laura Manrique Sánchez
Valores máximos o
mínimos (m)
Tiempo después del
cambio súbito (s)
Pico de la onda, tiempo
tras el registro del
pico SP10 (s)
Diferencia absoluta
respecto a la media inicial
de presiones(m)
Diferencia absoluta
respecto a la media final
de presiones(m)
Diferencia absoluta
media inicial- media final
de presiones (m)
Inicio Onda, tiempo tras el
inicio de la onda en el
SP10 (s)
SP1 4.30 12.2 0 0.029 0.025 0.0044 0.0
SP2 4.20 12.9 0.7 0.005 0.009 0.004 0.0
SP3 3.60 - - 0.185 0.024 0.161 -
SP4 3.41 12.6 0.4 0.309 0.167 0.142 0.3
SP5 3.32 12.8 0.6 0.279 0.128 0.151 0.1
SP7 4.00 13 0.8 0.394 0.565 0.171 0.0
SP8 4.13 12.3 0.1 0.190 0.204 0.013 0.2
SP9 3.97 12.3 0.1 0.129 0.146 0.017 0.1
SP10 3.68 12.2 0 0.191 0.160 0.031 0.0
SP12 3.24 12.3 0.1 0.355 0.133 0.223 0.1
SP13 3.33 12.2 0 0.382 0.161 0.221 0.0
Max 0.394 0.565 0.223 0.3
Min 0.005 0.009 0.004 0.0
6 Análisis de Resultados en Hammer V8i
Hammer V8i es un software desarrollado por Bentley el cual permite importar archivos de
extensión .INP, lo que quiere decir que permite importar los modelos hidráulicos ya creados en
EPANET. Sin embargo, los modelos importados no cumplen con todas las características para
modelar un transiente hidráulico en Hammer. A cada uno de los modelos importados se le
hicieron algunas modificaciones tales como: especificar el material de cada uno de los tubos (PVC),
asignar la ecuación del emisor a cada punto de extracción de caudal y agregar la válvula de cierre.
En EPANET las válvulas eran modeladas como tubos los cuales tenían como estado inicial abierto o
cerrado dependiendo de la configuración del escenario modelado; en Hammer v8i se cuenta con 7
tipos de válvulas las cuales permiten incluir un patrón de comportamiento según sea el caso. Para
el tipo de válvulas usadas en el laboratorio, las cuales funcionan como una válvula de corte, se
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
82 Laura Manrique Sánchez
decidió usar una válvula TCV7 con el patrón de comportamiento presentado a continuación
(Bentley, 2013).
Las válvulas en el laboratorio fueron cerradas de manera manual pero tras observar
detenidamente este proceso se pudo llegar a este patrón de comportamiento. Sin embargo y tras
realizar varios ensayos, se concluyó que el patrón de cierre no es una variable fundamental a la
hora de analizar los resultados arrojados por Hammer pero resulta importante aclarar que este
patrón es una aproximación de lo observado en el laboratorio y que no se acopla de forma exacta
para cada uno de los casos.
7 Cuando se intenta modelar el comportamiento de una válvula de corte, Bentley recomienda usar una
válvula TCV (Throttle control valve) puesto que representa de manera estándar las pérdidas menores o el coeficiente de descarga cuando la válvula se encuentra 100% abierta.
Figura 37 Patrón de cierre de cada una de las válvulas.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
83 Laura Manrique Sánchez
Por otro lado, la modelación en Hammer v8i se realizó por tan solo 60 segundos, con un time step
de 0,06 segundos. La orden de cerrar la válvula se dio a los 5 segundos y finalizó a los 10 segundos.
Finalmente, se requirió introducir una velocidad de onda para poder iniciar la modelación del
transiente hidráulico. Hammer V8i cuenta con una herramienta especializada para calcular la
velocidad de onda (wave speed) en cada uno los tubos. En esta herramienta basta con especificar
el tipo de fluido a usar (Agua a 20°C), el material de las tuberías (PVC) y el espesor de las mismas
(2,52mm) 8 .
8 En el montaje de laboratorio se cuenta con tuberías de 50.8, 76.2 y 101.6 mm. Según el catalogo de
PAVCO 2013 para estas tuberías se tiene un espesor de 2,52mm.
Figura 38 Wave Speed Calculator por Hammer V8i.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
84 Laura Manrique Sánchez
The Wave Speed Calculator de Hammer v8i, se basa en la ecuación de Korteweg para realizar los
cálculos de la velocidad de propagación de la onda en cada una de las tuberías. El resultado
obtenido fue:
Tabla 20 Velocidad de Onda calculada por Hammer
Diámetro Tubería Velocidad de Onda (m/s)
50.8 mm 419
76.2 mm 350,22
101.6 mm 310,77
Ya con el modelo hidráulico completo se procedió a comprobar que las condiciones hidráulicas
iniciales coincidieran con lo modelado en EPANET; luego se realizó la primera modelación del
estado transiente para el Escenario 1, obteniendo los siguientes resultados:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 10
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 419 m/s
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
85 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 27 Transiente de Presión en el sensor 10 y 12 del Escenario 1.
En la GRÁFICA 27 se muestran los resultados obtenidos en Hammer v8i al realizar el cierre súbito
de una de la válvulas del Escenario 1; el sensor de presión 10 (SP10) se encuentra aguas arriba de
la válvula de cierre a unos 1.23 metros. Por su parte el sensor de presión 12 (SP12) se encuentra
aguas abajo de la válvula de cierre a unos 3,61 metros del punto de cierre.
Tabla 21 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 419m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 1.
Presión Inicial
Hammer (m)
Presión Inicial Lab.
(m)
Diferencia (%)
Presión Final
Hammer (m)
Presión Final Lab.
(m)
Desviación Estándar
(m)
Diferencia con respecto a la medida
en el Lab. (%)
Presión Máxima o
Mínima (m)
Diferencia con lo registrado en el Lab (%)
SP2 4,06 4,02 0,93% 4,06 4,01 0,696 1,24% 7,84 95,98%
SP3 3,53 3,68 4,20% 3,50 3,65 1,357 4,11% -3,03 183,21%
SP5 3,49 3,42 1,96% 3,38 3,39 0,657 0,47% -0,05 101,48%
SP7 3,52 3,44 2,40% 3,29 3,40 1,186 3,09% -4,06 220,01%
SP9 4,02 3,93 2,31% 4,08 3,95 0,763 3,42% 9,17 131,30%
SP10 3,99 3,36 18,95% 4,13 3,37 1,076 22,37% 12,04 267,67%
SP11 3,52 3,67 4,16% 3,06 3,56 2,662 13,96% -9,48 426,90%
SP12 3,44 3,48 1,10% 3,09 3,39 0,982 8,95% 6,98 97,73%
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 12
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 419 m/s
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
86 Laura Manrique Sánchez
Si se observa detenidamente la Tabla 21 se puede ver que el promedio de presiones iniciales y
finales obtenido en el modelo de Hammer se acerca bastante a los datos obtenidos en las pruebas
de laboratorio, a excepción de los sensores SP10 y SP11, los cuales fueron instalados para las
últimas pruebas. Pero si se observa la desviación estándar de los datos obtenidos tras el cierre
súbito de la válvula, se puede notar que ésta alcanza a tomar valores bastante altos indicando que
los resultados finales no son representativos. Por último, al observar la columna de la Presión
Máxima o Mínima registrada por el modelo, se obtienen diferencias hasta del 426,90% en el peor
de los casos. Esto muestra claramente que el modelo no es representativo pues sobrevalora los
picos de presión presentados en el transiente de presión como consecuencias del cambio
operativo.
Hammer V8i cuenta con la opción de incluir un factor que reduzca la velocidad de propagación de
la onda. Este tipo de factores se incluyen dado que otros programas tienden a sobreestimar el
valor máximo del transiente pues no toman en cuenta la cantidad o el porcentaje de partículas de
aire/gas disueltas en el fluido. Estas partículas pueden disminuir notablemente la velocidad de
propagación de la onda cambiando los resultados. Sin embargo, cuando se llegó a este punto ya se
habían realizado todas las mediciones y no hubo posibilidad de tratar de emplear algún tipo de
instrumentación para detectar el porcentaje de partículas de aire disueltas en el fluido (Bentley,
2013).
Figura 39 Ejemplo del uso de un factor de reducción de velocidad de propagación de onda.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
87 Laura Manrique Sánchez
Las altas velocidades de propagación de onda suelen darse más que todo en tuberías simples. En
este caso se cuenta con un sistema bastante complejo, no sólo por la cantidad de tubos con las
que se trabaja sino por la cantidad de ramificaciones existentes. Esto lleva a pensar que quizás la
velocidad de propagación de onda sea menor. En el Numeral 5.4.1 Descripción de los resultados
del Escenario 3 se intenta calcular la velocidad de propagación de onda de manera experimental;
la velocidad obtenida fue cercana a los 47 m/s en una tubería de 2”. Esta velocidad se calculó para
los sensores de presión 4 y 7, los cuales se encuentran aguas arriba y aguas abajo,
respectivamente, de la válvula de cierre.
La velocidad calculada para estos dos sensores es en realidad una aproximación puesto que los
transductores de presión con los que se contó no disponían de precisión deseada para este tipo de
cálculos.
Al no tener certeza de la validez del cálculo hecho para obtener la velocidad de onda registrada en
el laboratorio, se decidió realizar un análisis de sensibilidad para la velocidad. Este análisis se llevó
a cabo en Hammer v8i para el sensor de presión 7 del Escenario 3.
GRÁFICA 28 Análisis de Sensibilidad del Modelo en Hammer v8i ante cambios en la Velocidad de propagación de onda.
La sensibilidad del modelo ante cambios en la velocidad de propagación de la onda es notoria. La
velocidad de propagación de la onda puede cambiar por diferentes circunstancias, entre ellas se
encuentran:
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
88 Laura Manrique Sánchez
Temperatura del fluido: En este caso se supuso una temperatura de 20°C, la cual es considerada temperatura ambiente. Sin embargo, las pruebas fueron realizada en Bogotá donde la temperatura promedio se encuentra alrededor 15°C.
Porcentaje de partículas de aire/gas disueltas en el fluido: Al calcular la velocidad de propagación de la onda experimentalmente se supone que el efecto de este porcentaje y de la temperatura está incluido.
Complejidad del sistema: En ella se incluye el número de ramificaciones, la topología del sistema y el número de accesorios o conexiones en él.
Este es un sistema que se considera realmente complejo por la cantidad de accesorios y
conexiones que lo conforman. En la tesis de César M. Prieto (2011) se calibró este sistema usando
un modelo de Monte Carlo. Los resultados en estado estable fueron realmente cercanos a los
obtenidos en el laboratorio, creando un modelo con un error cuadrático medio (RMS) de 0,034
(Prieto Gamboa, 2011). Sin embargo, los coeficientes de pérdidas menores obtenidos tras la
calibración son realmente pequeños, si se comparan con los coeficientes que se encuentran en la
literatura (Saldarriaga, 2007).
Tabla 22 Coeficientes de Pérdida Menor obtenidos tras la calibración.
Tabla 23 Coeficientes de pérdidas menores reportados en la literatura
(Saldarriga,2007).
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
89 Laura Manrique Sánchez
La diferencia entre los valores obtenidos tras la calibración y los valores ya establecidos es cercana
a dos órdenes de magnitud en algunos de los casos. Por esta razón se decidió hacer un análisis de
sensibilidad para observar el comportamiento del modelo hidráulico desarrollado en Hammer v8i.
En este caso se volvió a contar con los sensores de presión 4 y 7 del Escenario 3. Desde el punto de
cierre de la válvula hasta el SP7, solo hay una Tee de 2”, mientras que desde el punto de cierre de
la válvula hasta el SP4 hay tres Tees, dos de 50.8 mm y una de 76.2 mm, y una válvula de 50.8 mm.
GRÁFICA 29 Análisis de sensibilidad del modelo en Hammer antes los cambios en los coeficientes de pérdidas menores.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
90 Laura Manrique Sánchez
En la GRÁFICA 29 se observa, como era de esperarse, que el modelo resulta ser más sensible a los
cambios de coeficientes por pérdidas menores cuando hay un mayor número de accesorios en el
recorrido. Sería bastante interesante realizar una nueva calibración del modelo donde se
encuentre el conjunto de coeficientes por pérdidas menores (km), que sea representativo tanto en
estado estable como en estado transicional. Sin embargo, este objetivo se sale del alcance del
proyecto de grado presente; por lo tanto se seguirá trabajando con los coeficientes de pérdidas
menores actuales y con la velocidad calculada en el laboratorio para cada uno de los escenarios.
6.1 Escenario 1: Modelación en Hammer v8i
La modelación en Hammer v8i para este escenario se realizó con una velocidad de onda de
47,7m/s, velocidad que inicialmente se creía válida para todos los escenarios. Pero después de
calcular la velocidad para este escenario se decidió usar una velocidad de 8,72 m/s.
Tabla 24 Cálculo velocidad para el Escenario 1
sensor distancia (m) tiempo (s) velocidad (m/s)
SP9 2,93 1,2 2,442
SP11 2,56 0,3 8,533
SP12 6,27 0,4 15,675
Promedio 8,883
A continuación se muestra el gráfico del transiente generado por el cambio operativo para los
sensores de presión 10 y 12. Los demás gráficos podrán encontrarse en el ANEXO 10.8.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
91 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 30 Escenario 1: Transiente de presión tras el cierre de la válvula. Sensores SP10 Y SP12 (HAMMER V8i).
3.58
3.78
3.98
4.18
4.38
4.58
4.78
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 10
Vel: 8,72 m/s
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 47,7 m/s
2.9
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 12
Vel: 8,72 m/s
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 47,7 m/s
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
92 Laura Manrique Sánchez
Tabla 25 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 8,72m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 1.
Comparación de Resultados (Velocidad: 8,72 m/s)
Sensor de
Presión
Presión Inicial
Hammer (m)
Presión Inicial Lab.
(m)
Diferencia (%)
Presión Final
Hammer (m)
Presión Final Lab.
(m)
Diferencia (%)
Presión Máxima
o Mínima (m)
Diferencia con lo
registrado en el Lab
(%)
Inicio Onda,
Tiempo tras
realizar el cierre
súbito (s)
SP2 4.06 4.02 0.93% 4.06 4.01 1.11% 4.12 3.03% 2.59
SP3 3.53 3.68 4.20% 3.53 3.65 3.21% 3.56 2.16% 2.30
SP5 3.49 3.42 1.96% 3.47 3.39 2.21% 3.37 0.21% 2.90
SP7 3.52 3.44 2.40% 3.46 3.40 1.84% 3.34 1.35% 1.70
SP9 4.02 3.93 2.31% 4.05 3.95 2.76% 4.12 4.02% 0.80
SP10 3.99 3.36 18.95% 4.05 3.37 20.21% 4.15 26.70% 0.00
SP11 3.52 3.67 4.16% 3.41 3.56 4.11% 3.11 7.35% 0.50
SP12 3.44 3.48 1.10% 3.38 3.39 0.31% 3.44 2.48% 0.80
Tabla 26 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 47,71 m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 1.
Comparación de Resultados (Velocidad: 47,71 m/s)
Sensor de
Presión
Presión Inicial
Hammer (m)
Presión Inicial Lab.
(m)
Diferencia (%)
Presión Final
Hammer (m)
Presión Final Lab.
(m)
Diferencia (%)
Presión Máxima
o Mínima (m)
Diferencia con lo
registrado en el Lab
(%)
Inicio Onda,
Tiempo tras
realizar el cierre
súbito (s)
SP2 4.06 4.02 0.93% 4.06 4.01 1.11% 4.51 12.79% 1.70
SP3 3.53 3.68 4.20% 3.53 3.65 3.32% 3.98 9.32% 1.70
SP5 3.49 3.42 1.96% 3.46 3.39 1.94% 2.85 15.50% 2.30
SP7 3.52 3.44 2.40% 3.44 3.40 1.29% 2.55 24.48% 1.40
SP9 4.02 3.93 2.31% 4.06 3.95 2.83% 4.59 15.79% 0.50
SP10 3.99 3.36 18.95% 4.06 3.37 20.38% 4.88 49.09% 0.00
SP11 3.52 3.67 4.16% 3.37 3.56 5.26% 1.24 57.40% 0.20
SP12 3.44 3.48 1.10% 3.35 3.39 1.31% 3.77 6.89% 2.00
Aunque el modelo representa bastante bien el estado estable inicial y final del escenario 1, se
tienen bastantes diferencias en el estado transicional, que es cuando se cierra la válvula y se
generan varios picos de presión hasta llegar al estado estable final. La simulación realizada con una
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
93 Laura Manrique Sánchez
velocidad de onda igual a 8,72 m/s presenta valores muy cercanos a los registrados en el
laboratorio; sin embargo una velocidad de esta magnitud crea bastantes dudas sobre la
representatividad del modelo creado puesto que no es común encontrarse con velocidades tan
pequeñas. Por su parte, los valores obtenidos al correr la hidráulica en el modelo con una
velocidad de onda igual a 47,71 m/s en el estado transicional llaman la atención, las diferencias
llegan a ser, en el peor de los casos, del 60% mostrando que aunque se llega al estado estable
final deseado, el transiente de presión generado por el cierre súbito de la válvula se encuentra
sobrevalorado.
En todos los casos se puede observar claramente la onda de presión generada como consecuencia
del cambio operativo, lo cual resulta bastante útil puesto que en los datos registrados por el
transductor de presión SP3 en las pruebas de laboratorio, no se alcanza a notar de forma clara el
transiente debido a las fluctuaciones de presión generadas por los pequeños cambios en el caudal
de entrada.
De todos los sensores evaluados llama la atención el SP10, este se encuentra aguas arriba de la
válvula de cierre a unos 1,23 m. Es el único sensor que muestra diferencias realmente notorias en
el estado estable inicial modelado (18,95%), y de la misma manera las muestras en el estado
estable final (20,38%) y por supuesto en el transicional (49,09%). Este fue uno de los sensores de
presión instalados con el fin de tener un mayor número de puntos con los cuales se pudiera
registrar el comportamiento hidráulico de la red después de realizar un cambio operativo.
Después de instalarlo se comprobó que la escala del transductor de presión coincidiera con la
registrada en el software encargado de recopilar la información y que estuviera registrando datos
de forma congruente. Aun así, cabe la posibilidad de que este sensor de presión se encontrara
descalibrado. Otra opción, es que en este sector del modelo no se haya calculado de forma
adecuada las pérdidas por fricción y las pérdidas menores. Del sensor de presión 9 al sensor de
presión 10 hay una distancia de 2,93 m, la presión final registrada por este sensor en el laboratorio
fue de 3,95 m y la presión final registrada por el SP10 fue de 3,37 m. La diferencia entre ambos
puntos es de 0,58m, lo cual resulta una diferencia bastante grande cuando se trabaja con tuberías
de PVC y con coeficientes de pérdidas menores tan pequeños como los mostrados en la Tabla 23.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
94 Laura Manrique Sánchez
6.2 Escenario 2: Modelación en Hammer v8i
La modelación del Escenario 2 se realizó con una velocidad de onda de 47,71 m/s para la tubería
de 50.8 mm; Hammer v8i es capaz de adoptar esta velocidad y modificarla para las tuberías de 3 y
4” obteniendo resultados más precisos.
Tabla 27 Cálculo de la velocidad de onda de forma experimental Escenario 2
sensor distancia (m)
tiempo (s) velocidad (m/s)
SP11 3,49 0,1 34,9
SP12 6,1 0,1 61
Promedio 47,95
En la prueba de laboratorio de este escenario no se pudo contar con el sensor de presión 10, pero
se contó con el registro de datos realizado por los sensores de presión 9 y 12 los cuales se
encontraban aguas arriba y aguas abajo respectivamente. A continuación se presentan los gráficos
del transiente hidráulico generado por el cambio operativo del SP9 Y SP12. Los demás gráficos se
encuentran en el ANEXO 10.9.
3.9
4.1
4.3
4.5
4.7
4.9
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 9
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 47,7 m/s
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
95 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 31 Escenario 2: Transiente de presión tras el cierre de la válvula. Sensores SP9 Y SP12 (HAMMER V8I).
Tabla 28 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 47,71 m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 2.
Comparación de Resultados (Velocidad: 47,71 m/s)
Sensor de
Presión
Presión Inicial
Hammer (m)
Presión Inicial Lab. (m)
Diferencia (%)
Presión Final
Hammer (m)
Presión Final Lab.
(m)
Diferencia (%)
Presión Máxima o
Mínima (m)
Diferencia con lo
registrado en el Lab
(%)
Inicio Onda,
Tiempo tras
realizar el cierre
súbito (s)
SP2 4.35 4.29 1.42% 4.34 4.26 1.81% 4.00 6.27% 2.40
SP3 3.84 3.97 3.29% 3.83 3.94 2.77% 3.55 8.56% 1.40
SP5 3.80 3.77 0.66% 3.77 3.73 0.99% 3.63 2.92% 2.30
SP7 3.83 3.77 1.53% 3.80 3.74 1.83% 3.42 8.14% 1.70
SP9 4.32 4.23 2.14% 4.36 4.23 3.03% 4.93 1.49% 0.20
SP11 3.81 3.88 1.92% 3.60 3.57 0.93% 2.02 41.77% 0.20
SP12 3.73 3.73 0.13% 3.52 3.44 2.40% 2.27 30.56% 0.50
Aunque Hammer v8i ha demostrado modelar bastante bien el estado estable inicial y final de los
escenarios, en este caso se cuenta con una pequeña diferencia en el estado estable inicial. Esto se
1.7
2.2
2.7
3.2
3.7
4.2
4.7
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 12
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 47,7 m/s
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
96 Laura Manrique Sánchez
debe a que, como se mencionó en Numeral 5.3, hubo un pequeño cambio operativo por parte de
las bombas mientras se realizaba el ensayo. De igual forma, se considera que se llegó a una muy
buena aproximación del estado estable inicial.
Cuando se observa la columna de presión máxima o mínima presentada durante el transiente, se
nota que hay diferencias realmente significativas con los picos de presión registrados en el
laboratorio. Sobre todo en los sensores SP11 Y SP12, con los cuales se calculó la velocidad
experimentalmente. De nuevo se retoma la hipótesis sobre los coeficientes de pérdidas menores;
los coeficientes de pérdidas ya establecidos funcionan bastante bien a la hora de modelar un
estado estable pero cuando se trata de modelar un estado transicional no funcionan de la forma
esperada.
Al realizar el ensayo en el laboratorio y analizar los datos registrados por los sensores de presión
2,3 y 5, no se pudo observar claramente el transiente de presión generado por el cierre súbito de
la válvula. Las fluctuaciones de presión generadas por los cambios en el caudal de entrada no
permitían identificar de manera clara el transiente. Este hecho puede ser otra causa de las
diferencias en los picos de presión presentadas en el transiente hidráulico modelado en Hammer y
los datos obtenidos en el laboratorio.
6.3 Escenario 3: Modelación en Hammer v8i
El escenario 3 fue modelado con una velocidad de onda de 47,71m/s para las tuberías de 2”, de
39,31m/s para las tuberías de 3” y de 34,67m/s para las tuberías de 4”. La velocidad de
propagación de onda fue obtenida de manera experimental al promediar la velocidad de onda
registrada en los sensores de presión SP4 y SP7 de la red elevada.
Tabla 29 Cálculo de la velocidad de propagación de onda en el laboratorio Escenario 3.
Sensor de Presión
Distancia desde el SP14
(m)
Tiempo (s) Velocidad de Propagación
de Onda(m/s)
SP4 4,75 0,1 47,5
SP7 4,65 0,1 46,5
Promedio 47,0
A continuación se muestran las gráficas del transiente modelado por Hammer v8i para los
sensores de presión SP14 y SP7. Las demás gráficas se encuentran en el ANEXO 10.10.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
97 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 32 Escenario 3: Transiente de presión tras el cierre de la válvula. Sensores SP14 Y SP7 (HAMMER V8I).
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 14
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 47,7 m/s
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 7
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 47,7 m/s
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
98 Laura Manrique Sánchez
Tabla 30 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 47,71 m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 3.
Comparación de Resultados (Velocidad: 47,71 m/s)
Sensor de
Presión
Presión Inicial
Hammer (m)
Presión Inicial Lab. (m)
Diferencia (%)
Presión Final
Hammer (m)
Presión Final Lab.
(m)
Diferencia (%)
Presión Máxima o
Mínima (m)
Diferencia con lo
registrado en el Lab
(%)
Inicio Onda,
Tiempo tras
realizar el cierre
súbito (s)
SP2 4.10 4.06 1.08% 4.10 4.07 0.89% 4.61 12.74% 1.70
SP3 3.58 3.66 2.16% 3.59 3.68 2.47% 4.75 19.02% 1.09
SP4 3.58 3.61 0.93% 3.58 3.62 1.17% 3.04 14.61% 0.50
SP5 3.54 3.51 0.80% 3.54 3.52 0.64% 2.91 19.04% 0.80
SP7 3.55 3.47 2.07% 3.32 3.27 1.45% 1.24 60.16% 0.20
SP8 4.11 4.25 3.33% 4.11 4.26 3.51% 3.65 11.76% 2.59
SP9 4.08 3.95 3.32% 4.05 3.93 3.28% 3.50 9.58% 2.30
SP10 4.08 3.46 17.82% 4.05 3.44 18.03% 4.46 29.90% 1.70
SP12 3.51 3.52 0.28% 3.34 3.42 2.29% 1.90 43.37% 1.09
SP14 3.57 3.71 3.74% 3.59 3.73 3.78% 6.15 56.37% 0.00
Al igual que en los dos escenarios pasados Hammer es capaz de modelar de una forma bastante
precisa el escenario estable Inicial y Final. Sin embargo, se presentan grandes diferencias entre la
presión máxima o mínima modelada durante el transiente de presión y la registrada en el
laboratorio; la mayor diferencia es presentada por los sensores de presión SP7 Y SP14. Este último
sensor se encuentra a aproximadamente 6 cm de la válvula de cierre, la cual tiene un coeficiente
de pérdida menor de 0,013, un valor considerablemente pequeño si se compara con los
coeficientes encontrados en la literatura.
6.4 Escenario 4: Modelación en Hammer v8i
Luego de realizar el ensayo en el laboratorio de este escenario, se intentó calcular la velocidad de
propagación de la onda según los datos registrados en los sensores de presión SP10 Y SP12. El
sensor de presión SP10 se encuentra aguas arriba de la válvula de cierre y el sensor de SP12 se
encuentra aguas abajo de ésta.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
99 Laura Manrique Sánchez
Tabla 31 Cálculo de la velocidad de propagación de onda en el laboratorio Escenario 4.
Sensor Distancia (m)
Tiempo (s) Velocidad (m/s)
SP10 4,12 1,4 2,94
SP12 3,11 0,5 6,22
Promedio 4,58
La velocidad mínima permitida por Hammer v8i para tuberías de 2” de PVC es de 8,72 m/s, por
esta razón se usó una velocidad de 8,72 m/s para modelar el Escenario 4. Como se mencionó
anteriormente esta velocidad sólo es aplicada a las tuberías de 2”, Hammer V8i adecua está
velocidad obteniendo una velocidad de propagación de onda de 7,18 m/s en las tuberías de 3” y
de 6,33 m/s en las tuberías de 4”.
A continuación se muestran las gráficas del transiente generado al cerrar súbitamente la válvula ya
especificada en los sensores SP13 Y SP12. El sensor de presión 13 se encuentra a 6 cm del punto
de cambio operativo y el sensor SP12 a 3,11 m de este punto. Los gráficos de los demás sensores
se podrán encontrar en el ANEXO 11.11.
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
4.2
4.4
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 13
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 8,72 m/s
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
100 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 33 Escenario 4: Transiente de presión tras el cierre de la válvula. Sensores SP13 Y SP12 (HAMMER V8I).
Tabla 32 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 8,72 m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 4.
Comparación de Resultados (Velocidad: 8,72 m/s)
Sensor de
Presión
Presión Inicial
Hammer (m)
Presión Inicial
Lab. (m)
Diferencia (%)
Presión Final
Hammer (m)
Presión Final Lab.
(m)
Diferencia (%)
Presión Máxima o
Mínima (m)
Diferencia con lo
registrado en el Lab (%)
Inicio Onda, Tiempo tras realizar el
cierre súbito (s)
SP2 4,17 4,12 1,13% 4,17 4,13 1,08% 4,21 1,68% 3,20
SP3 3,63 3,73 2,64% 3,63 3,73 2,68% 3,55 - 2,30
SP4 3,62 3,55 2,04% 3,62 3,54 2,09% 3,61 2,13% 1,70
SP5 3,57 3,54 0,87% 3,55 3,50 1,34% 3,43 1,85% 2,30
SP7 3,59 3,52 2,06% 3,52 3,43 2,87% 3,34 1,00% 0,50
SP8 4,16 4,29 2,85% 4,17 4,29 2,92% 4,22 2,40% 2,30
SP9 4,15 4,03 2,88% 4,15 4,04 2,72% 4,19 - 1,09
SP10 4,14 3,42 20,96% 4,14 3,43 20,80% 4,03 17,76% 0,50
SP12 3,56 3,53 0,62% 3,42 3,27 4,43% 3,03 4,82% 0,20
SP13 3,60 3,64 1,24% 3,64 3,70 1,58% 4,09 8,57% 0,00
2.9
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 12
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 8,72 m/s
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
101 Laura Manrique Sánchez
A pesar de contar con una velocidad que prácticamente duplica el valor obtenido
experimentalmente, los resultados obtenidos Hammer v8i son bastante cercanos a los obtenidos
en el laboratorio. Al igual que en los otros escenarios ya estudiados, el modelo logra representar
bastante bien el estado estable Inicial y Final del escenario estudiado. El sensor de presión 10
(SP10) presenta grandes diferencias entre lo reportado en el laboratorio y lo modelado en
Hammer v8i; en un principio se llegó a evaluar la posibilidad de que el modelo estuviera
calculando de forma inadecuada las pérdidas por fricción y pérdidas menores en este sector, pero
tras observar los resultados en los demás sensores de presión se hace énfasis en la hipótesis de
que lo más probable es que este sensor estuviera descalibrado.
6.5 Escenario 5: Modelación en Hammer v8i
Cuando se trata de calcular la velocidad de propagación de onda de forma experimental, siempre
se trata de escoger los sensores de presión que se encuentran directamente aguas arriba y aguas
abajo del punto del cambio operativo, porque de lo contrario no se tiene certeza de qué trayecto
toma el transiente de presión hasta llegar a los demás sensores. En este caso se contaba con dos
sensores de presión que cumplían estas condiciones: el sensor SP7 y el sensor SP12. Sin embargo,
estos sensores de presión registran el inicio del transiente de forma simultánea; por esta razón se
decidió escoger el sensor de presión 5 el cual se encuentra a una distancia mayor al punto de
cierre de la válvula y permite estimar la velocidad de propagación de la onda en las tuberías de 2”.
Tabla 33 Cálculo de la velocidad de propagación de onda de forma experimental Escenario 5.
sensor Distancia (m) Tiempo (s) Velocidad (m/s)
SP5 6,73 0,4 16,3
La velocidad de propagación de onda establecida por Hammer v8i para las tuberías de 3” fue de
13,43 m/s y para las tuberías de 4” fue de 11,85 m/s.
A continuación se muestran las gráficas del transiente de presión obtenido en Hammer v8i para
los sensores de presión 7 y 12. Los demás gráficos se encuentran en el ANEXO 10.12.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
102 Laura Manrique Sánchez
GRÁFICA 34 Escenario 5: Transiente de presión tras el cierre de la válvula. Sensores SP7 Y SP12 (HAMMER V8I).
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
4.3
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 7
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 16,30 m/s
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 12
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 16,30 m/s
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
103 Laura Manrique Sánchez
Tabla 34 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 16,30 m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 5.
Comparación de Resultados (Velocidad: 16,30 m/s)
Sensor
de
Presión
Presión
Inicial
Hammer
(m)
Presión
Inicial
Lab. (m)
Diferencia
(%)
Presión
Final
Hammer
(m)
Presión
Final Lab.
(m)
Diferencia
(%)
Presión
Máxima o
Mínima (m)
Diferencia
con lo
registrado
en el Lab (%)
Inicio Onda,
Tiempo tras
realizar el
cierre súbito
(s)
SP2 4,23 4,21 0,33% 4,23 4,22 0,33% 4,37 3,56% 2,40
SP3 3,72 3,91 4,91% 3,73 3,91 4,74% 3,92 0,32% 1,40
SP4 3,72 3,70 0,49% 3,72 3,70 0,63% 3,65 1,06% 1,09
SP5 3,68 3,67 0,25% 3,69 3,68 0,39% 4,04 9,33% 0,80
SP7 3,69 3,66 0,77% 3,72 3,69 0,91% 4,33 15,78% 0,00
SP9 4,22 4,13 2,14% 4,22 4,12 2,25% 4,12 0,01% 1,70
SP12 3,64 3,70 1,64% 3,53 3,63 2,91% 2,90 12,87% 0,80
Este es uno de los escenarios que menor diferencia presenta entre el estado estable Inicial
modelado por Hammer v8i y lo encontrado en el laboratorio; en promedio presenta una diferencia
de 1,54%, De igual manera presenta una diferencia del 1,74% entre los datos modelados por
Hammer v8i y lo encontrado en el laboratorio para el estado estable Final. Si se observa la
columna de la presión máxima o mínima registrada durante el transiente de presión se puede
notar que a diferencia con los valores registrados por los transductores de presión durante la
prueba en el laboratorio es relativamente aceptable para los sensores de presión evaluados a
excepción de los sensores de presión 7 y 12, los cuales presentan una diferencia porcentual
cercana al 16%. Esto demuestra una vez más que los picos de presión tienden a ser sobrevalorados
por el modelo creado, sobre todo cuando se trata de distancias pequeñas (menores a 3 m).
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
104 Laura Manrique Sánchez
6.6 Escenario 6: Modelación en Hammer v8i
Para el escenario 6, al igual que en los otros escenarios, se calculó la velocidad de propagación de
onda obtenida experimentalmente. La velocidad promedio obtenida para una tubería de 2” fue
de 47,71 m/s, lo que quiere decir que en una tubería de 3” se tiene una velocidad de 39,31 m/s y
de 34,67 m/s para una tubería de 4”.
La modelación de este escenario se llevó a cabo durante 60 segundos, al igual que en los demás
escenarios la válvula se cerró a los 10 segundos de iniciar el proceso. A continuación se muestran
las gráficas de los transientes obtenidos en los sensores de presión SP10 y SP13. Las demás
gráficas se encuentran en el ANEXO 10.13.
GRÁFICA 35 Escenario 6: Transiente de presión tras el cierre de la válvula. Sensores SP10 Y SP13 (HAMMER V8I).
3.25
3.75
4.25
4.75
5.25
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 10
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 47,71 m/s
1.8
2.3
2.8
3.3
3.8
4.3
0 10 20 30 40 50 60
Pre
sió
n (
m)
Tiempo (s)
SENSOR DE PRESIÓN 13
INICIAL
FINAL
CIERRE
Vel: 47,71 m/s
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
105 Laura Manrique Sánchez
Tabla 35 Comparación de los resultados obtenidos con Hammer (Vel: 47,71 m/s) y los datos obtenidos en el laboratorio Escenario 6.
Comparación de Resultados (Velocidad: 47,71 m/s)
Sensor de
Presión
Presión Inicial
Hammer (m)
Presión Inicial Lab. (m)
Diferencia (%)
Presión Final
Hammer (m)
Presión Final Lab.
(m)
Diferencia (%)
Presión Máxima o
Mínima (m)
Diferencia con lo
registrado en el Lab
(%)
Inicio Onda,
Tiempo tras
realizar el cierre
súbito (s)
SP2 4.23 4.20 0.64% 4.23 4.21 0.51% 4.64 10.39% 1.70
SP3 3.69 3.78 2.55% 3.61 3.62 0.24% 2.86 20.56% 2.30
SP4 3.69 3.72 0.71% 3.62 3.57 1.24% 3.05 10.54% 1.09
SP5 3.65 3.59 1.45% 3.57 3.44 3.65% 2.94 11.19% 2.30
SP7 3.67 3.61 1.89% 3.56 3.43 3.79% 2.28 43.09% 1.09
SP8 4.22 4.32 2.34% 4.23 4.34 2.54% 3.54 14.29% 1.09
SP9 4.21 4.10 2.81% 4.23 4.12 2.69% 3.34 15.92% 0.20
SP10 4.21 3.49 20.66% 4.24 3.52 20.25% 5.20 41.33% 0.00
SP12 3.63 3.60 0.99% 3.50 3.37 3.67% 2.04 37.09% 0.50
SP13 3.68 3.71 0.94% 3.53 3.49 1.13% 1.73 48.03% 0.20
De nuevo se encuentran las altas incongruencias entre los resultados arrojados por Hammer v8i
para el sensor de presión 10 y los reportados en el laboratorio. Como se explicó anteriormente, la
hipótesis principal para explicar este fenómeno es una posible falla técnica por parte del sensor.
Este es uno de los escenarios que presenta los resultados menos satisfactorios al encontrar
diferencias entre la máxima presión registrada durante del transiente en Hammer v8i y en el
laboratorio, de hasta el 48,03% (SP13).
6.7 Representatividad del Modelo en Hammer v8i
Para evaluar la representatividad del modelo hidráulico desarrollado en Hammer v8i, se hizo uso
de dos indicadores de bondad de ajuste: El coeficiente de determinación y el error cuadrático
medio, los cuales fueron usados en proyectos anteriores para determinar la representatividad de
otros modelos hidráulicos.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
106 Laura Manrique Sánchez
Tabla 36 Indicadores estadísticos para determinar la representatividad del modelo desarrollado en Hammer v8i.
Estado Inicial Estado Final Estado Transicional
R^2 (-) RMS (m) RMS (m) RMS (m)
Escenario 1 (8.12 m/s) 0.875 0.244 0.256 0.329
Escenario 2 (47,71 m/s) 0.857 0.074 0.083 0.696
Escenario 3 (47,71 m/s) 0.900 0.213 0.215 1.164
Escenario 4 (8,72m/s) 0.900 0.238 0.243 0.256
Escenario 5 (16,30 m/s) 0.857 0.084 0.090 0.311
Escenario 6 (47.71 m/s) 0.900 0.237 0.242 1.051
Aunque el coeficiente de determinación es mayor al 85% en todos los escenarios, la variabilidad
de modelo frente a los datos registrados en el modelo físico alcanza valores un poco elevados para
el nivel de representatividad requerido. El escenario que mayor variaciones presenta según su
RMS es el Escenario 3. Este escenario llega a tener variaciones de hasta 1.16 m en su estado
transicional lo que significa un diferencia promedio del 30% con los valores registrados en el
laboratorio. Los modelos hidráulicos que presenta un mejor ajuste corresponden a los Escenarios
2 y 5, los cuales presentan una variación promedio del 1.5% para el estado inicial, de 1.8% para el
estado final; el Escenario 5 presenta una variación promedio del 6.13% para el estado transicional
mientras que el escenario 2 presenta una variación del 14.2% para este estado. Los escenarios que
presentaron una menor variabilidad según su RMS para el estado transicional, fueron los
Escenarios 1 y 4, el primero con un promedio de diferencias con respecto a los datos recolectados
en campo de 5.91% y el segundo con una diferencia promedio de 6.13%. De igual manera esta
variabilidad no es suficiente para considerar el modelo totalmente representativo y se esperaría
llegar a contar con variaciones menores al 3% en próximo trabajos.
Los escenarios en los cuales participó el sensor de presión 10 (Escenarios 1, 3, 4, y 6) presentan un
RMS mayor que los escenarios que no contaron con este sensor. Como se explicó anteriormente,
resulta realmente probable que este sensor haya estado des calibrado durante las mediciones.
Entre otras causas para explicar las diferencias entre el modelo hidráulico y prototipo, se tiene la
gran incertidumbre a la hora de calcular la velocidad de propagación de la onda, las variaciones del
caudal de entrada y los coeficientes de pérdidas menores utilizados.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
107 Laura Manrique Sánchez
7 Conclusiones y Recomendaciones
Después de finalizar el análisis de los resultados obtenidos en Hammer v8i para cada uno
de los modelos propuestos, se llega a la conclusión de que el modelo hidráulico creado en
Hammer v8i sobrevalora, en la mayoría de casos, el transiente de presión generado por el
cambio operativo realizado en los escenarios evaluados.
Para explicar la sobrevaloración de los transientes de presión modelados en Hammer v8i
se maneja como hipótesis principal una incongruencia entre los valores de los coeficientes
de pérdidas menores encontrados tras la calibración de la red, en la Tesis de César M.
Prieto (2011), y los valores reales de la red elevada del Laboratorio de Hidráulica de la
Universidad de Los Andes. Prieto Gámboa, se basa en un modelo de Monte Carlo para
encontrar los coeficientes por pérdidas menores para cada uno de los accesorios de la
red llegando a resultados realmente precisos; de hecho el modelo hidráulico creado en
Hammer v8i (que usa estos coeficiente de pérdida menor) modela bastante bien el
escenario estable Inicial y Final de cada uno de los escenarios. Sin embargo, cuando se
trabaja con este tipo de modelos matemáticos puede suceder que se tengan resultados
que resulten congruentes hidráulicamente mas que no lo sean físicamente, dando una
posible explicación a la sobrevaloración de los transientes de presión. Lamentablemente,
el alcance del proyecto de grado presente no permite comprobar esta hipótesis por lo cual
se recomienda tratarla en trabajos futuros.
Hammer v8i es un software realmente potente que permite evaluar de manera exhaustiva
los transientes de presión generados en un sistema de tuberías a presión por algún tipo de
cambio operativo. Para que la evaluación sea completa se debe contar, de manera precisa,
con toda la información física e hidráulica del modelo a evaluar. Uno de los principales
problemas al realizar la modelación hidráulica en Hammer fue hallar la velocidad de
propagación de onda en cada uno de los escenarios. A pesar que los instrumentos
(transductores de presión) con los que se contó al realizar la modelación física tenían un
grado de precisión relativamente alto, este no fue suficiente y los resultados obtenidos al
intentar calcular la velocidad de propagación de onda se consideran realmente pobres.
Para próximos trabajos de investigación de este tipo se recomienda contar con sensores
de presión que tengan la capacidad de registrar datos cada centésima o quizás cada
milésima de segundo.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
108 Laura Manrique Sánchez
Se recomienda mejorar la estrategia para calcular la velocidad de propagación de onda ya
que ésta pueda variar por la intrusión de aire en el sistema, el cambio de diámetro entre
tuberías, la cantidad de accesorios de la red, la superposición entre ondas entre otros
factores.
El sensor de presión 10 (SP10) fue el sensor que mayores diferencias presentó entre los
datos registrados en el laboratorio y los modelados en Hammer v8i, por lo tanto se
recomienda cambiar el sensor de presión 10 para verificar si éste se encontraba
descalibrado o la causa de las diferencias de presión reportadas se debían al modelo
hidráulico generado en Hammer v8i.
La Red Elevada del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de Los Andes es un sistema
bastante complejo, no solo por la gran cantidad de accesorios que lo conforman sino
también por la cantidad de ramificaciones que presenta. Tal y como se expresó en el
proyecto de grado de Iván Viveros (2013-1) sería realmente interesante evaluar la relación
entre las ramificaciones, la cantidad de nudos afectados por el cambio súbito, el
aislamiento de algunos segmentos de la red y la magnitud del transiente de presión.
Finalmente, se reconoce la importancia de modelar adecuadamente los transientes de
presión. Al modelar el Escenario 3 se encontraron picos de presión de hasta 6.5 m, cuando
se tenía una presión inicial de 3.7 m; estos cambios tan abruptos pueden llegar a generar
la ruptura de la tubería. Sin embargo, la presión máxima reportada en el modelo físico,
por este mismo sensor de presión, no superó en ningún momento los 3.9 4m. Se debe ser
bastante crítico cuando se manejan estos tipos de modelos puesto que se puede llegar a
incurrir en gastos de gran magnitud para prevenir los efectos negativos de los transientes
hidráulicos, cuando el modelo los sobrevalora, o en el peor de los casos puede que no se
lleve a cabo ninguna acción que prevenga estos efectos y se tenga que asumir las
consecuencias.
8 Agradecimientos
Agradezco al profesor Juan G. Saldarriga por sus conocimientos, por todo el tiempo brindado y
por permitirme hacer parte del grupo de investigación CIACUA durante los últimos tres semestres.
También agradezco a Diego A. Páez quien fue un apoyo incondicional durante todo el proceso
que permitió la culminación de este proyecto. Finalmente, agradezco a Jhon Calvo y a los demás
miembros del Laboratorio de Hidráulica por toda su colaboración y disposición durante las
mediciones hechas en el laboratorio.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
109 Laura Manrique Sánchez
9 Bibliografía
Bentley. (2012). HAMMER V8i User's Guide.
BENTLEY. (2013). Recuperado el 05 de 12 de 2013, de HAMMER: Software de Análisis de Golpe de
Ariete y Transientes Hidráulicos: http://www.bentley.com/es-MX/Products/HAMMER/
Bentley. (2013). Bentley communities. Recuperado el 10 de 12 de 2013, de Modeling Reference -
Valves Of Various Types [TN]:
http://communities.bentley.com/products/hydraulics___hydrology/w/hydraulics_and_hy
drology__wiki/modeling-reference-_2d00_-valves-of-various-types.aspx
Bergant, A., Simpsom, A., & Tijsseling, A. (2006). Water hammer with column separation: A
historical review. Journal of Fluids and Structures, 135-171.
Bosserman II, B., & Hunt, W. (2006). Pumping Station Design. (G. Jones, Ed.) Estados Unidos de
América: Elsevier Inc.
Devore, J. L. (2005). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. México: International
Thomson Editores S.A.
EPA. (28 de 01 de 2013). EPANET: Software That Models the Hydraulic and Water Quality Behavior
of Water Distribution Piping Systems. Recuperado el 07 de 12 de 2013, de United States
Environmental Protencion Agency: http://www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet.html
Faughn, R. A. (2001). Física (Vol. 5). México DF: Pearson Prentice Hall.
Giustolizi, O., Kapelan, Z., & Savic, D. (2008). Extended Period Simulation Analysis Considering
Valve Shutdowns. Journal of Water Resources Planning and Management, 527-537.
Góngora, I. C. (2013). Modelación física de cambios operativos en redes de distribución de agua
potable: Modelaciones en periodo extendido y modelación de flujo no permanente. (A. J.
Saldarriaga, Ed.) Bogotá DC.
Joukowsky, N. (1900). Über den hydraulischen Stoss in Wasserleitungsröhren. Mémoires de
l’Académie Impé riale des Sciences de St.-Pétersbourg, 9(5).
Korteweg, D. (1878). Ueber die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles in elastischen Röhren.
Annalen der Physik und Chemie, 525–542.
National Instruments. (Abril de 2003). National Instruments. Recuperado el 8 de Junio de 2013, de
FieldPoint FP-1601 User Manual: http://www.ni.com/pdf/manuals/370707a.pdf
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
110 Laura Manrique Sánchez
Parmakian, J. (1963). Waterhammer Analysis. New York, New York: Dover Publications, Inc. .
PAVCO. (2012). Catálogo de tuberías para la distribución de agua potable. Bogotá D.C.
Prieto Gamboa, C. M. (2011). Modelación física y calibración de sustancias en redes de distribución
de agua potable. Bogotá: Universidad de Los Andes.
Saldarriaga, J. (2007). Hidráulica de Tuberías. (L. J. Buitrago, Ed.) Colombia: Alfaomega-Uniandes.
ISBN 978-958-682-680-8.
Simpson, A., & Wylie, B. (1991). Large Water-Hammer Pressure for Column Separation in Pipelines.
Journal of Hydraulic Engineering, 1310-1316.
Stone, G. (2006). Contractual and physical risks from waterhammer. World Pumps, 34, 37.38.
Streeter, E. B. (1993). Fluid Transients in Systems. New Jersey: Prentice-Hall,Inc. .
Thorley, A. (1991). Fluid Transients in Pipeline Systems. Inglaterra: D. & L. George.
United States Environmental Protection Agency. (28 de Enero de 2013). EPA. Recuperado el 6 de
Febrero de 2013, de http://www.epa.gov/NRMRL/wswrd/dw/epanet.html
Wood, D. (2005). Waterhammer Analysis—Essential and Easy (and Efficient). Journal of
Environmental Engineery, 1123–1131.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
111 Laura Manrique Sánchez
10 ANEXOS
10.1 Válvulas a Cerrar por Escenario
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
112 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
113 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
114 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
115 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
116 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
117 Laura Manrique Sánchez
10.2 Variaciones del Escenario 1 Inicial al Escenario 1 Final (otros sensores)
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
118 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
119 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
120 Laura Manrique Sánchez
10.3 Variación del Escenario 2 Inicial al Escenario 2 Final (Otros Sensores)
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
121 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
122 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
123 Laura Manrique Sánchez
10.4 Variación del Escenario 3 Inicial al Escenario 3 Final (Otros Sensores)
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
124 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
125 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
126 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
127 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
127 Laura Manrique Sánchez
10.5 Variación del Escenario 4 Inicial al Escenario 4 Final (Otros Sensores)
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
128 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
129 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
130 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
131 Laura Manrique Sánchez
10.6 Variación del Escenario 5 Inicial al Escenario 5 Final (Otros Sensores)
Transiente de Presión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
132 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
133 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
134 Laura Manrique Sánchez
10.7 Variación del Escenario 6 Inicial al Escenario 6 Final (Otros Sensores)
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
135 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
136 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
137 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
138 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
139 Laura Manrique Sánchez
10.8 Escenario 1: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
140 Laura Manrique Sánchez
10.9 Escenario 2: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
141 Laura Manrique Sánchez
10.10 Escenario 3: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
142 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
143 Laura Manrique Sánchez
10.11 Escenario 4: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
144 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
145 Laura Manrique Sánchez
10.12 Escenario 5: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
146 Laura Manrique Sánchez
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
147 Laura Manrique Sánchez
10.13 Escenario 6: Modelación en Hammer v8i. Gráficas del transiente de presión.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA “Modelación Física del Transiente de Presión Generado por Cambios Operativos en Redes de Distribución de Agua Potable: Modelación de Flujo No Permanente”.
148 Laura Manrique Sánchez